home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ OS/2 Shareware BBS: 10 Tools / 10-Tools.zip / mesa5.zip / mesa5src.zip / math / m_matrix.cpp < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  2002-10-24  |  33.1 KB  |  1,182 lines
  1. /* $Id: m_matrix.c,v 1.14 2002/10/24 23:57:24 brianp Exp $ */
  2.  
  3. /*
  4.  * Mesa 3-D graphics library
  5.  * Version:  4.1
  6.  *
  7.  * Copyright (C) 1999-2002  Brian Paul   All Rights Reserved.
  8.  *
  9.  * Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a
  10.  * copy of this software and associated documentation files (the "Software"),
  11.  * to deal in the Software without restriction, including without limitation
  12.  * the rights to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense,
  13.  * and/or sell copies of the Software, and to permit persons to whom the
  14.  * Software is furnished to do so, subject to the following conditions:
  15.  *
  16.  * The above copyright notice and this permission notice shall be included
  17.  * in all copies or substantial portions of the Software.
  18.  *
  19.  * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS
  20.  * OR IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY,
  21.  * FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT.  IN NO EVENT SHALL
  22.  * BRIAN PAUL BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER LIABILITY, WHETHER IN
  23.  * AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM, OUT OF OR IN
  24.  * CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE SOFTWARE.
  25.  */
  26.  
  27.  
  28. /*
  29.  * Matrix operations
  30.  *
  31.  * NOTES:
  32.  * 1. 4x4 transformation matrices are stored in memory in column major order.
  33.  * 2. Points/vertices are to be thought of as column vectors.
  34.  * 3. Transformation of a point p by a matrix M is: p' = M * p
  35.  */
  36.  
  37. #include "glheader.h"
  38. #include "imports.h"
  39. #include "macros.h"
  40. #include "imports.h"
  41. #include "mmath.h"
  42.  
  43. #include "m_matrix.h"
  44.  
  45.  
  46. static const char *types[] = {
  47.    "MATRIX_GENERAL",
  48.    "MATRIX_IDENTITY",
  49.    "MATRIX_3D_NO_ROT",
  50.    "MATRIX_PERSPECTIVE",
  51.    "MATRIX_2D",
  52.    "MATRIX_2D_NO_ROT",
  53.    "MATRIX_3D"
  54. };
  55.  
  56.  
  57. static GLfloat Identity[16] = {
  58.    1.0, 0.0, 0.0, 0.0,
  59.    0.0, 1.0, 0.0, 0.0,
  60.    0.0, 0.0, 1.0, 0.0,
  61.    0.0, 0.0, 0.0, 1.0
  62. };
  63.  
  64.  
  65.  
  66.  
  67. /*
  68.  * This matmul was contributed by Thomas Malik
  69.  *
  70.  * Perform a 4x4 matrix multiplication  (product = a x b).
  71.  * Input:  a, b - matrices to multiply
  72.  * Output:  product - product of a and b
  73.  * WARNING: (product != b) assumed
  74.  * NOTE:    (product == a) allowed
  75.  *
  76.  * KW: 4*16 = 64 muls
  77.  */
  78. #define A(row,col)  a[(col<<2)+row]
  79. #define B(row,col)  b[(col<<2)+row]
  80. #define P(row,col)  product[(col<<2)+row]
  81.  
  82. static void matmul4( GLfloat *product, const GLfloat *a, const GLfloat *b )
  83. {
  84.    GLint i;
  85.    for (i = 0; i < 4; i++) {
  86.       const GLfloat ai0=A(i,0),  ai1=A(i,1),  ai2=A(i,2),  ai3=A(i,3);
  87.       P(i,0) = ai0 * B(0,0) + ai1 * B(1,0) + ai2 * B(2,0) + ai3 * B(3,0);
  88.       P(i,1) = ai0 * B(0,1) + ai1 * B(1,1) + ai2 * B(2,1) + ai3 * B(3,1);
  89.       P(i,2) = ai0 * B(0,2) + ai1 * B(1,2) + ai2 * B(2,2) + ai3 * B(3,2);
  90.       P(i,3) = ai0 * B(0,3) + ai1 * B(1,3) + ai2 * B(2,3) + ai3 * B(3,3);
  91.    }
  92. }
  93.  
  94.  
  95. /* Multiply two matrices known to occupy only the top three rows, such
  96.  * as typical model matrices, and ortho matrices.
  97.  */
  98. static void matmul34( GLfloat *product, const GLfloat *a, const GLfloat *b )
  99. {
  100.    GLint i;
  101.    for (i = 0; i < 3; i++) {
  102.       const GLfloat ai0=A(i,0),  ai1=A(i,1),  ai2=A(i,2),  ai3=A(i,3);
  103.       P(i,0) = ai0 * B(0,0) + ai1 * B(1,0) + ai2 * B(2,0);
  104.       P(i,1) = ai0 * B(0,1) + ai1 * B(1,1) + ai2 * B(2,1);
  105.       P(i,2) = ai0 * B(0,2) + ai1 * B(1,2) + ai2 * B(2,2);
  106.       P(i,3) = ai0 * B(0,3) + ai1 * B(1,3) + ai2 * B(2,3) + ai3;
  107.    }
  108.    P(3,0) = 0;
  109.    P(3,1) = 0;
  110.    P(3,2) = 0;
  111.    P(3,3) = 1;
  112. }
  113.  
  114.  
  115. #undef A
  116. #undef B
  117. #undef P
  118.  
  119.  
  120. /*
  121.  * Multiply a matrix by an array of floats with known properties.
  122.  */
  123. static void matrix_multf( GLmatrix *mat, const GLfloat *m, GLuint flags )
  124. {
  125.    mat->flags |= (flags | MAT_DIRTY_TYPE | MAT_DIRTY_INVERSE);
  126.  
  127.    if (TEST_MAT_FLAGS(mat, MAT_FLAGS_3D))
  128.       matmul34( mat->m, mat->m, m );
  129.    else
  130.       matmul4( mat->m, mat->m, m );
  131. }
  132.  
  133.  
  134. static void print_matrix_floats( const GLfloat m[16] )
  135. {
  136.    int i;
  137.    for (i=0;i<4;i++) {
  138.       _mesa_debug(NULL,"\t%f %f %f %f\n", m[i], m[4+i], m[8+i], m[12+i] );
  139.    }
  140. }
  141.  
  142. void
  143. _math_matrix_print( const GLmatrix *m )
  144. {
  145.    _mesa_debug(NULL, "Matrix type: %s, flags: %x\n", types[m->type], m->flags);
  146.    print_matrix_floats(m->m);
  147.    _mesa_debug(NULL, "Inverse: \n");
  148.    if (m->inv) {
  149.       GLfloat prod[16];
  150.       print_matrix_floats(m->inv);
  151.       matmul4(prod, m->m, m->inv);
  152.       _mesa_debug(NULL, "Mat * Inverse:\n");
  153.       print_matrix_floats(prod);
  154.    }
  155.    else {
  156.       _mesa_debug(NULL, "  - not available\n");
  157.    }
  158. }
  159.  
  160.  
  161.  
  162.  
  163. #define SWAP_ROWS(a, b) { GLfloat *_tmp = a; (a)=(b); (b)=_tmp; }
  164. #define MAT(m,r,c) (m)[(c)*4+(r)]
  165.  
  166. /*
  167.  * Compute inverse of 4x4 transformation matrix.
  168.  * Code contributed by Jacques Leroy jle@star.be
  169.  * Return GL_TRUE for success, GL_FALSE for failure (singular matrix)
  170.  */
  171. static GLboolean invert_matrix_general( GLmatrix *mat )
  172. {
  173.    const GLfloat *m = mat->m;
  174.    GLfloat *out = mat->inv;
  175.    GLfloat wtmp[4][8];
  176.    GLfloat m0, m1, m2, m3, s;
  177.    GLfloat *r0, *r1, *r2, *r3;
  178.  
  179.    r0 = wtmp[0], r1 = wtmp[1], r2 = wtmp[2], r3 = wtmp[3];
  180.  
  181.    r0[0] = MAT(m,0,0), r0[1] = MAT(m,0,1),
  182.    r0[2] = MAT(m,0,2), r0[3] = MAT(m,0,3),
  183.    r0[4] = 1.0, r0[5] = r0[6] = r0[7] = 0.0,
  184.  
  185.    r1[0] = MAT(m,1,0), r1[1] = MAT(m,1,1),
  186.    r1[2] = MAT(m,1,2), r1[3] = MAT(m,1,3),
  187.    r1[5] = 1.0, r1[4] = r1[6] = r1[7] = 0.0,
  188.  
  189.    r2[0] = MAT(m,2,0), r2[1] = MAT(m,2,1),
  190.    r2[2] = MAT(m,2,2), r2[3] = MAT(m,2,3),
  191.    r2[6] = 1.0, r2[4] = r2[5] = r2[7] = 0.0,
  192.  
  193.    r3[0] = MAT(m,3,0), r3[1] = MAT(m,3,1),
  194.    r3[2] = MAT(m,3,2), r3[3] = MAT(m,3,3),
  195.    r3[7] = 1.0, r3[4] = r3[5] = r3[6] = 0.0;
  196.  
  197.    /* choose pivot - or die */
  198.    if (fabs(r3[0])>fabs(r2[0])) SWAP_ROWS(r3, r2);
  199.    if (fabs(r2[0])>fabs(r1[0])) SWAP_ROWS(r2, r1);
  200.    if (fabs(r1[0])>fabs(r0[0])) SWAP_ROWS(r1, r0);
  201.    if (0.0 == r0[0])  return GL_FALSE;
  202.  
  203.    /* eliminate first variable     */
  204.    m1 = r1[0]/r0[0]; m2 = r2[0]/r0[0]; m3 = r3[0]/r0[0];
  205.    s = r0[1]; r1[1] -= m1 * s; r2[1] -= m2 * s; r3[1] -= m3 * s;
  206.    s = r0[2]; r1[2] -= m1 * s; r2[2] -= m2 * s; r3[2] -= m3 * s;
  207.    s = r0[3]; r1[3] -= m1 * s; r2[3] -= m2 * s; r3[3] -= m3 * s;
  208.    s = r0[4];
  209.    if (s != 0.0) { r1[4] -= m1 * s; r2[4] -= m2 * s; r3[4] -= m3 * s; }
  210.    s = r0[5];
  211.    if (s != 0.0) { r1[5] -= m1 * s; r2[5] -= m2 * s; r3[5] -= m3 * s; }
  212.    s = r0[6];
  213.    if (s != 0.0) { r1[6] -= m1 * s; r2[6] -= m2 * s; r3[6] -= m3 * s; }
  214.    s = r0[7];
  215.    if (s != 0.0) { r1[7] -= m1 * s; r2[7] -= m2 * s; r3[7] -= m3 * s; }
  216.  
  217.    /* choose pivot - or die */
  218.    if (fabs(r3[1])>fabs(r2[1])) SWAP_ROWS(r3, r2);
  219.    if (fabs(r2[1])>fabs(r1[1])) SWAP_ROWS(r2, r1);
  220.    if (0.0 == r1[1])  return GL_FALSE;
  221.  
  222.    /* eliminate second variable */
  223.    m2 = r2[1]/r1[1]; m3 = r3[1]/r1[1];
  224.    r2[2] -= m2 * r1[2]; r3[2] -= m3 * r1[2];
  225.    r2[3] -= m2 * r1[3]; r3[3] -= m3 * r1[3];
  226.    s = r1[4]; if (0.0 != s) { r2[4] -= m2 * s; r3[4] -= m3 * s; }
  227.    s = r1[5]; if (0.0 != s) { r2[5] -= m2 * s; r3[5] -= m3 * s; }
  228.    s = r1[6]; if (0.0 != s) { r2[6] -= m2 * s; r3[6] -= m3 * s; }
  229.    s = r1[7]; if (0.0 != s) { r2[7] -= m2 * s; r3[7] -= m3 * s; }
  230.  
  231.    /* choose pivot - or die */
  232.    if (fabs(r3[2])>fabs(r2[2])) SWAP_ROWS(r3, r2);
  233.    if (0.0 == r2[2])  return GL_FALSE;
  234.  
  235.    /* eliminate third variable */
  236.    m3 = r3[2]/r2[2];
  237.    r3[3] -= m3 * r2[3], r3[4] -= m3 * r2[4],
  238.    r3[5] -= m3 * r2[5], r3[6] -= m3 * r2[6],
  239.    r3[7] -= m3 * r2[7];
  240.  
  241.    /* last check */
  242.    if (0.0 == r3[3]) return GL_FALSE;
  243.  
  244.    s = 1.0F/r3[3];             /* now back substitute row 3 */
  245.    r3[4] *= s; r3[5] *= s; r3[6] *= s; r3[7] *= s;
  246.  
  247.    m2 = r2[3];                 /* now back substitute row 2 */
  248.    s  = 1.0F/r2[2];
  249.    r2[4] = s * (r2[4] - r3[4] * m2), r2[5] = s * (r2[5] - r3[5] * m2),
  250.    r2[6] = s * (r2[6] - r3[6] * m2), r2[7] = s * (r2[7] - r3[7] * m2);
  251.    m1 = r1[3];
  252.    r1[4] -= r3[4] * m1, r1[5] -= r3[5] * m1,
  253.    r1[6] -= r3[6] * m1, r1[7] -= r3[7] * m1;
  254.    m0 = r0[3];
  255.    r0[4] -= r3[4] * m0, r0[5] -= r3[5] * m0,
  256.    r0[6] -= r3[6] * m0, r0[7] -= r3[7] * m0;
  257.  
  258.    m1 = r1[2];                 /* now back substitute row 1 */
  259.    s  = 1.0F/r1[1];
  260.    r1[4] = s * (r1[4] - r2[4] * m1), r1[5] = s * (r1[5] - r2[5] * m1),
  261.    r1[6] = s * (r1[6] - r2[6] * m1), r1[7] = s * (r1[7] - r2[7] * m1);
  262.    m0 = r0[2];
  263.    r0[4] -= r2[4] * m0, r0[5] -= r2[5] * m0,
  264.    r0[6] -= r2[6] * m0, r0[7] -= r2[7] * m0;
  265.  
  266.    m0 = r0[1];                 /* now back substitute row 0 */
  267.    s  = 1.0F/r0[0];
  268.    r0[4] = s * (r0[4] - r1[4] * m0), r0[5] = s * (r0[5] - r1[5] * m0),
  269.    r0[6] = s * (r0[6] - r1[6] * m0), r0[7] = s * (r0[7] - r1[7] * m0);
  270.  
  271.    MAT(out,0,0) = r0[4]; MAT(out,0,1) = r0[5],
  272.    MAT(out,0,2) = r0[6]; MAT(out,0,3) = r0[7],
  273.    MAT(out,1,0) = r1[4]; MAT(out,1,1) = r1[5],
  274.    MAT(out,1,2) = r1[6]; MAT(out,1,3) = r1[7],
  275.    MAT(out,2,0) = r2[4]; MAT(out,2,1) = r2[5],
  276.    MAT(out,2,2) = r2[6]; MAT(out,2,3) = r2[7],
  277.    MAT(out,3,0) = r3[4]; MAT(out,3,1) = r3[5],
  278.    MAT(out,3,2) = r3[6]; MAT(out,3,3) = r3[7];
  279.  
  280.    return GL_TRUE;
  281. }
  282. #undef SWAP_ROWS
  283.  
  284.  
  285. /* Adapted from graphics gems II.
  286.  */
  287. static GLboolean invert_matrix_3d_general( GLmatrix *mat )
  288. {
  289.    const GLfloat *in = mat->m;
  290.    GLfloat *out = mat->inv;
  291.    GLfloat pos, neg, t;
  292.    GLfloat det;
  293.  
  294.    /* Calculate the determinant of upper left 3x3 submatrix and
  295.     * determine if the matrix is singular.
  296.     */
  297.    pos = neg = 0.0;
  298.    t =  MAT(in,0,0) * MAT(in,1,1) * MAT(in,2,2);
  299.    if (t >= 0.0) pos += t; else neg += t;
  300.  
  301.    t =  MAT(in,1,0) * MAT(in,2,1) * MAT(in,0,2);
  302.    if (t >= 0.0) pos += t; else neg += t;
  303.  
  304.    t =  MAT(in,2,0) * MAT(in,0,1) * MAT(in,1,2);
  305.    if (t >= 0.0) pos += t; else neg += t;
  306.  
  307.    t = -MAT(in,2,0) * MAT(in,1,1) * MAT(in,0,2);
  308.    if (t >= 0.0) pos += t; else neg += t;
  309.  
  310.    t = -MAT(in,1,0) * MAT(in,0,1) * MAT(in,2,2);
  311.    if (t >= 0.0) pos += t; else neg += t;
  312.  
  313.    t = -MAT(in,0,0) * MAT(in,2,1) * MAT(in,1,2);
  314.    if (t >= 0.0) pos += t; else neg += t;
  315.  
  316.    det = pos + neg;
  317.  
  318.    if (det*det < 1e-25)
  319.       return GL_FALSE;
  320.  
  321.    det = 1.0F / det;
  322.    MAT(out,0,0) = (  (MAT(in,1,1)*MAT(in,2,2) - MAT(in,2,1)*MAT(in,1,2) )*det);
  323.    MAT(out,0,1) = (- (MAT(in,0,1)*MAT(in,2,2) - MAT(in,2,1)*MAT(in,0,2) )*det);
  324.    MAT(out,0,2) = (  (MAT(in,0,1)*MAT(in,1,2) - MAT(in,1,1)*MAT(in,0,2) )*det);
  325.    MAT(out,1,0) = (- (MAT(in,1,0)*MAT(in,2,2) - MAT(in,2,0)*MAT(in,1,2) )*det);
  326.    MAT(out,1,1) = (  (MAT(in,0,0)*MAT(in,2,2) - MAT(in,2,0)*MAT(in,0,2) )*det);
  327.    MAT(out,1,2) = (- (MAT(in,0,0)*MAT(in,1,2) - MAT(in,1,0)*MAT(in,0,2) )*det);
  328.    MAT(out,2,0) = (  (MAT(in,1,0)*MAT(in,2,1) - MAT(in,2,0)*MAT(in,1,1) )*det);
  329.    MAT(out,2,1) = (- (MAT(in,0,0)*MAT(in,2,1) - MAT(in,2,0)*MAT(in,0,1) )*det);
  330.    MAT(out,2,2) = (  (MAT(in,0,0)*MAT(in,1,1) - MAT(in,1,0)*MAT(in,0,1) )*det);
  331.  
  332.    /* Do the translation part */
  333.    MAT(out,0,3) = - (MAT(in,0,3) * MAT(out,0,0) +
  334.              MAT(in,1,3) * MAT(out,0,1) +
  335.              MAT(in,2,3) * MAT(out,0,2) );
  336.    MAT(out,1,3) = - (MAT(in,0,3) * MAT(out,1,0) +
  337.              MAT(in,1,3) * MAT(out,1,1) +
  338.              MAT(in,2,3) * MAT(out,1,2) );
  339.    MAT(out,2,3) = - (MAT(in,0,3) * MAT(out,2,0) +
  340.              MAT(in,1,3) * MAT(out,2,1) +
  341.              MAT(in,2,3) * MAT(out,2,2) );
  342.  
  343.    return GL_TRUE;
  344. }
  345.  
  346.  
  347. static GLboolean invert_matrix_3d( GLmatrix *mat )
  348. {
  349.    const GLfloat *in = mat->m;
  350.    GLfloat *out = mat->inv;
  351.  
  352.    if (!TEST_MAT_FLAGS(mat, MAT_FLAGS_ANGLE_PRESERVING)) {
  353.       return invert_matrix_3d_general( mat );
  354.    }
  355.  
  356.    if (mat->flags & MAT_FLAG_UNIFORM_SCALE) {
  357.       GLfloat scale = (MAT(in,0,0) * MAT(in,0,0) +
  358.                        MAT(in,0,1) * MAT(in,0,1) +
  359.                        MAT(in,0,2) * MAT(in,0,2));
  360.  
  361.       if (scale == 0.0)
  362.          return GL_FALSE;
  363.  
  364.       scale = 1.0F / scale;
  365.  
  366.       /* Transpose and scale the 3 by 3 upper-left submatrix. */
  367.       MAT(out,0,0) = scale * MAT(in,0,0);
  368.       MAT(out,1,0) = scale * MAT(in,0,1);
  369.       MAT(out,2,0) = scale * MAT(in,0,2);
  370.       MAT(out,0,1) = scale * MAT(in,1,0);
  371.       MAT(out,1,1) = scale * MAT(in,1,1);
  372.       MAT(out,2,1) = scale * MAT(in,1,2);
  373.       MAT(out,0,2) = scale * MAT(in,2,0);
  374.       MAT(out,1,2) = scale * MAT(in,2,1);
  375.       MAT(out,2,2) = scale * MAT(in,2,2);
  376.    }
  377.    else if (mat->flags & MAT_FLAG_ROTATION) {
  378.       /* Transpose the 3 by 3 upper-left submatrix. */
  379.       MAT(out,0,0) = MAT(in,0,0);
  380.       MAT(out,1,0) = MAT(in,0,1);
  381.       MAT(out,2,0) = MAT(in,0,2);
  382.       MAT(out,0,1) = MAT(in,1,0);
  383.       MAT(out,1,1) = MAT(in,1,1);
  384.       MAT(out,2,1) = MAT(in,1,2);
  385.       MAT(out,0,2) = MAT(in,2,0);
  386.       MAT(out,1,2) = MAT(in,2,1);
  387.       MAT(out,2,2) = MAT(in,2,2);
  388.    }
  389.    else {
  390.       /* pure translation */
  391.       MEMCPY( out, Identity, sizeof(Identity) );
  392.       MAT(out,0,3) = - MAT(in,0,3);
  393.       MAT(out,1,3) = - MAT(in,1,3);
  394.       MAT(out,2,3) = - MAT(in,2,3);
  395.       return GL_TRUE;
  396.    }
  397.  
  398.    if (mat->flags & MAT_FLAG_TRANSLATION) {
  399.       /* Do the translation part */
  400.       MAT(out,0,3) = - (MAT(in,0,3) * MAT(out,0,0) +
  401.             MAT(in,1,3) * MAT(out,0,1) +
  402.             MAT(in,2,3) * MAT(out,0,2) );
  403.       MAT(out,1,3) = - (MAT(in,0,3) * MAT(out,1,0) +
  404.             MAT(in,1,3) * MAT(out,1,1) +
  405.             MAT(in,2,3) * MAT(out,1,2) );
  406.       MAT(out,2,3) = - (MAT(in,0,3) * MAT(out,2,0) +
  407.             MAT(in,1,3) * MAT(out,2,1) +
  408.             MAT(in,2,3) * MAT(out,2,2) );
  409.    }
  410.    else {
  411.       MAT(out,0,3) = MAT(out,1,3) = MAT(out,2,3) = 0.0;
  412.    }
  413.  
  414.    return GL_TRUE;
  415. }
  416.  
  417.  
  418.  
  419. static GLboolean invert_matrix_identity( GLmatrix *mat )
  420. {
  421.    MEMCPY( mat->inv, Identity, sizeof(Identity) );
  422.    return GL_TRUE;
  423. }
  424.  
  425.  
  426. static GLboolean invert_matrix_3d_no_rot( GLmatrix *mat )
  427. {
  428.    const GLfloat *in = mat->m;
  429.    GLfloat *out = mat->inv;
  430.  
  431.    if (MAT(in,0,0) == 0 || MAT(in,1,1) == 0 || MAT(in,2,2) == 0 )
  432.       return GL_FALSE;
  433.  
  434.    MEMCPY( out, Identity, 16 * sizeof(GLfloat) );
  435.    MAT(out,0,0) = 1.0F / MAT(in,0,0);
  436.    MAT(out,1,1) = 1.0F / MAT(in,1,1);
  437.    MAT(out,2,2) = 1.0F / MAT(in,2,2);
  438.  
  439.    if (mat->flags & MAT_FLAG_TRANSLATION) {
  440.       MAT(out,0,3) = - (MAT(in,0,3) * MAT(out,0,0));
  441.       MAT(out,1,3) = - (MAT(in,1,3) * MAT(out,1,1));
  442.       MAT(out,2,3) = - (MAT(in,2,3) * MAT(out,2,2));
  443.    }
  444.  
  445.    return GL_TRUE;
  446. }
  447.  
  448.  
  449. static GLboolean invert_matrix_2d_no_rot( GLmatrix *mat )
  450. {
  451.    const GLfloat *in = mat->m;
  452.    GLfloat *out = mat->inv;
  453.  
  454.    if (MAT(in,0,0) == 0 || MAT(in,1,1) == 0)
  455.       return GL_FALSE;
  456.  
  457.    MEMCPY( out, Identity, 16 * sizeof(GLfloat) );
  458.    MAT(out,0,0) = 1.0F / MAT(in,0,0);
  459.    MAT(out,1,1) = 1.0F / MAT(in,1,1);
  460.  
  461.    if (mat->flags & MAT_FLAG_TRANSLATION) {
  462.       MAT(out,0,3) = - (MAT(in,0,3) * MAT(out,0,0));
  463.       MAT(out,1,3) = - (MAT(in,1,3) * MAT(out,1,1));
  464.    }
  465.  
  466.    return GL_TRUE;
  467. }
  468.  
  469.  
  470. #if 0
  471. /* broken */
  472. static GLboolean invert_matrix_perspective( GLmatrix *mat )
  473. {
  474.    const GLfloat *in = mat->m;
  475.    GLfloat *out = mat->inv;
  476.  
  477.    if (MAT(in,2,3) == 0)
  478.       return GL_FALSE;
  479.  
  480.    MEMCPY( out, Identity, 16 * sizeof(GLfloat) );
  481.  
  482.    MAT(out,0,0) = 1.0F / MAT(in,0,0);
  483.    MAT(out,1,1) = 1.0F / MAT(in,1,1);
  484.  
  485.    MAT(out,0,3) = MAT(in,0,2);
  486.    MAT(out,1,3) = MAT(in,1,2);
  487.  
  488.    MAT(out,2,2) = 0;
  489.    MAT(out,2,3) = -1;
  490.  
  491.    MAT(out,3,2) = 1.0F / MAT(in,2,3);
  492.    MAT(out,3,3) = MAT(in,2,2) * MAT(out,3,2);
  493.  
  494.    return GL_TRUE;
  495. }
  496. #endif
  497.  
  498.  
  499. typedef GLboolean (*inv_mat_func)( GLmatrix *mat );
  500.  
  501.  
  502. static inv_mat_func inv_mat_tab[7] = {
  503.    invert_matrix_general,
  504.    invert_matrix_identity,
  505.    invert_matrix_3d_no_rot,
  506. #if 0
  507.    /* Don't use this function for now - it fails when the projection matrix
  508.     * is premultiplied by a translation (ala Chromium's tilesort SPU).
  509.     */
  510.    invert_matrix_perspective,
  511. #else
  512.    invert_matrix_general,
  513. #endif
  514.    invert_matrix_3d,        /* lazy! */
  515.    invert_matrix_2d_no_rot,
  516.    invert_matrix_3d
  517. };
  518.  
  519.  
  520. static GLboolean matrix_invert( GLmatrix *mat )
  521. {
  522.    if (inv_mat_tab[mat->type](mat)) {
  523.       mat->flags &= ~MAT_FLAG_SINGULAR;
  524.       return GL_TRUE;
  525.    } else {
  526.       mat->flags |= MAT_FLAG_SINGULAR;
  527.       MEMCPY( mat->inv, Identity, sizeof(Identity) );
  528.       return GL_FALSE;
  529.    }
  530. }
  531.  
  532.  
  533.  
  534.  
  535.  
  536.  
  537. /*
  538.  * Generate a 4x4 transformation matrix from glRotate parameters, and
  539.  * postmultiply the input matrix by it.
  540.  * This function contributed by Erich Boleyn (erich@uruk.org).
  541.  * Optimizatios contributed by Rudolf Opalla (rudi@khm.de).
  542.  */
  543. void
  544. _math_matrix_rotate( GLmatrix *mat,
  545.              GLfloat angle, GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z )
  546. {
  547.    GLfloat xx, yy, zz, xy, yz, zx, xs, ys, zs, one_c, s, c;
  548.    GLfloat m[16];
  549.    GLboolean optimized;
  550.  
  551.    s = (GLfloat) sin( angle * DEG2RAD );
  552.    c = (GLfloat) cos( angle * DEG2RAD );
  553.  
  554.    MEMCPY(m, Identity, sizeof(GLfloat)*16);
  555.    optimized = GL_FALSE;
  556.  
  557. #define M(row,col)  m[col*4+row]
  558.  
  559.    if (x == 0.0F) {
  560.       if (y == 0.0F) {
  561.          if (z != 0.0F) {
  562.             optimized = GL_TRUE;
  563.             /* rotate only around z-axis */
  564.             M(0,0) = c;
  565.             M(1,1) = c;
  566.             if (z < 0.0F) {
  567.                M(0,1) = s;
  568.                M(1,0) = -s;
  569.             }
  570.             else {
  571.                M(0,1) = -s;
  572.                M(1,0) = s;
  573.             }
  574.          }
  575.       }
  576.       else if (z == 0.0F) {
  577.          optimized = GL_TRUE;
  578.          /* rotate only around y-axis */
  579.          M(0,0) = c;
  580.          M(2,2) = c;
  581.          if (y < 0.0F) {
  582.             M(0,2) = -s;
  583.             M(2,0) = s;
  584.          }
  585.          else {
  586.             M(0,2) = s;
  587.             M(2,0) = -s;
  588.          }
  589.       }
  590.    }
  591.    else if (y == 0.0F) {
  592.       if (z == 0.0F) {
  593.          optimized = GL_TRUE;
  594.          /* rotate only around x-axis */
  595.          M(1,1) = c;
  596.          M(2,2) = c;
  597.          if (y < 0.0F) {
  598.             M(1,2) = s;
  599.             M(2,1) = -s;
  600.          }
  601.          else {
  602.             M(1,2) = -s;
  603.             M(2,1) = s;
  604.          }
  605.       }
  606.    }
  607.  
  608.    if (!optimized) {
  609.       const GLfloat mag = (GLfloat) GL_SQRT(x * x + y * y + z * z);
  610.  
  611.       if (mag <= 1.0e-4) {
  612.          /* no rotation, leave mat as-is */
  613.          return;
  614.       }
  615.  
  616.       x /= mag;
  617.       y /= mag;
  618.       z /= mag;
  619.  
  620.  
  621.       /*
  622.        *     Arbitrary axis rotation matrix.
  623.        *
  624.        *  This is composed of 5 matrices, Rz, Ry, T, Ry', Rz', multiplied
  625.        *  like so:  Rz * Ry * T * Ry' * Rz'.  T is the final rotation
  626.        *  (which is about the X-axis), and the two composite transforms
  627.        *  Ry' * Rz' and Rz * Ry are (respectively) the rotations necessary
  628.        *  from the arbitrary axis to the X-axis then back.  They are
  629.        *  all elementary rotations.
  630.        *
  631.        *  Rz' is a rotation about the Z-axis, to bring the axis vector
  632.        *  into the x-z plane.  Then Ry' is applied, rotating about the
  633.        *  Y-axis to bring the axis vector parallel with the X-axis.  The
  634.        *  rotation about the X-axis is then performed.  Ry and Rz are
  635.        *  simply the respective inverse transforms to bring the arbitrary
  636.        *  axis back to it's original orientation.  The first transforms
  637.        *  Rz' and Ry' are considered inverses, since the data from the
  638.        *  arbitrary axis gives you info on how to get to it, not how
  639.        *  to get away from it, and an inverse must be applied.
  640.        *
  641.        *  The basic calculation used is to recognize that the arbitrary
  642.        *  axis vector (x, y, z), since it is of unit length, actually
  643.        *  represents the sines and cosines of the angles to rotate the
  644.        *  X-axis to the same orientation, with theta being the angle about
  645.        *  Z and phi the angle about Y (in the order described above)
  646.        *  as follows:
  647.        *
  648.        *  cos ( theta ) = x / sqrt ( 1 - z^2 )
  649.        *  sin ( theta ) = y / sqrt ( 1 - z^2 )
  650.        *
  651.        *  cos ( phi ) = sqrt ( 1 - z^2 )
  652.        *  sin ( phi ) = z
  653.        *
  654.        *  Note that cos ( phi ) can further be inserted to the above
  655.        *  formulas:
  656.        *
  657.        *  cos ( theta ) = x / cos ( phi )
  658.        *  sin ( theta ) = y / sin ( phi )
  659.        *
  660.        *  ...etc.  Because of those relations and the standard trigonometric
  661.        *  relations, it is pssible to reduce the transforms down to what
  662.        *  is used below.  It may be that any primary axis chosen will give the
  663.        *  same results (modulo a sign convention) using thie method.
  664.        *
  665.        *  Particularly nice is to notice that all divisions that might
  666.        *  have caused trouble when parallel to certain planes or
  667.        *  axis go away with care paid to reducing the expressions.
  668.        *  After checking, it does perform correctly under all cases, since
  669.        *  in all the cases of division where the denominator would have
  670.        *  been zero, the numerator would have been zero as well, giving
  671.        *  the expected result.
  672.        */
  673.  
  674.       xx = x * x;
  675.       yy = y * y;
  676.       zz = z * z;
  677.       xy = x * y;
  678.       yz = y * z;
  679.       zx = z * x;
  680.       xs = x * s;
  681.       ys = y * s;
  682.       zs = z * s;
  683.       one_c = 1.0F - c;
  684.  
  685.       /* We already hold the identity-matrix so we can skip some statements */
  686.       M(0,0) = (one_c * xx) + c;
  687.       M(0,1) = (one_c * xy) - zs;
  688.       M(0,2) = (one_c * zx) + ys;
  689. /*    M(0,3) = 0.0F; */
  690.  
  691.       M(1,0) = (one_c * xy) + zs;
  692.       M(1,1) = (one_c * yy) + c;
  693.       M(1,2) = (one_c * yz) - xs;
  694. /*    M(1,3) = 0.0F; */
  695.  
  696.       M(2,0) = (one_c * zx) - ys;
  697.       M(2,1) = (one_c * yz) + xs;
  698.       M(2,2) = (one_c * zz) + c;
  699. /*    M(2,3) = 0.0F; */
  700.  
  701. /*
  702.       M(3,0) = 0.0F;
  703.       M(3,1) = 0.0F;
  704.       M(3,2) = 0.0F;
  705.       M(3,3) = 1.0F;
  706. */
  707.    }
  708. #undef M
  709.  
  710.    matrix_multf( mat, m, MAT_FLAG_ROTATION );
  711. }
  712.  
  713.  
  714.  
  715. void
  716. _math_matrix_frustum( GLmatrix *mat,
  717.               GLfloat left, GLfloat right,
  718.               GLfloat bottom, GLfloat top,
  719.               GLfloat nearval, GLfloat farval )
  720. {
  721.    GLfloat x, y, a, b, c, d;
  722.    GLfloat m[16];
  723.  
  724.    x = (2.0F*nearval) / (right-left);
  725.    y = (2.0F*nearval) / (top-bottom);
  726.    a = (right+left) / (right-left);
  727.    b = (top+bottom) / (top-bottom);
  728.    c = -(farval+nearval) / ( farval-nearval);
  729.    d = -(2.0F*farval*nearval) / (farval-nearval);  /* error? */
  730.  
  731. #define M(row,col)  m[col*4+row]
  732.    M(0,0) = x;     M(0,1) = 0.0F;  M(0,2) = a;      M(0,3) = 0.0F;
  733.    M(1,0) = 0.0F;  M(1,1) = y;     M(1,2) = b;      M(1,3) = 0.0F;
  734.    M(2,0) = 0.0F;  M(2,1) = 0.0F;  M(2,2) = c;      M(2,3) = d;
  735.    M(3,0) = 0.0F;  M(3,1) = 0.0F;  M(3,2) = -1.0F;  M(3,3) = 0.0F;
  736. #undef M
  737.  
  738.    matrix_multf( mat, m, MAT_FLAG_PERSPECTIVE );
  739. }
  740.  
  741. void
  742. _math_matrix_ortho( GLmatrix *mat,
  743.             GLfloat left, GLfloat right,
  744.             GLfloat bottom, GLfloat top,
  745.             GLfloat nearval, GLfloat farval )
  746. {
  747.    GLfloat x, y, z;
  748.    GLfloat tx, ty, tz;
  749.    GLfloat m[16];
  750.  
  751.    x = 2.0F / (right-left);
  752.    y = 2.0F / (top-bottom);
  753.    z = -2.0F / (farval-nearval);
  754.    tx = -(right+left) / (right-left);
  755.    ty = -(top+bottom) / (top-bottom);
  756.    tz = -(farval+nearval) / (farval-nearval);
  757.  
  758. #define M(row,col)  m[col*4+row]
  759.    M(0,0) = x;     M(0,1) = 0.0F;  M(0,2) = 0.0F;  M(0,3) = tx;
  760.    M(1,0) = 0.0F;  M(1,1) = y;     M(1,2) = 0.0F;  M(1,3) = ty;
  761.    M(2,0) = 0.0F;  M(2,1) = 0.0F;  M(2,2) = z;     M(2,3) = tz;
  762.    M(3,0) = 0.0F;  M(3,1) = 0.0F;  M(3,2) = 0.0F;  M(3,3) = 1.0F;
  763. #undef M
  764.  
  765.    matrix_multf( mat, m, (MAT_FLAG_GENERAL_SCALE|MAT_FLAG_TRANSLATION));
  766. }
  767.  
  768.  
  769. #define ZERO(x) (1<<x)
  770. #define ONE(x)  (1<<(x+16))
  771.  
  772. #define MASK_NO_TRX      (ZERO(12) | ZERO(13) | ZERO(14))
  773. #define MASK_NO_2D_SCALE ( ONE(0)  | ONE(5))
  774.  
  775. #define MASK_IDENTITY    ( ONE(0)  | ZERO(4)  | ZERO(8)  | ZERO(12) |\
  776.               ZERO(1)  |  ONE(5)  | ZERO(9)  | ZERO(13) |\
  777.               ZERO(2)  | ZERO(6)  |  ONE(10) | ZERO(14) |\
  778.               ZERO(3)  | ZERO(7)  | ZERO(11) |  ONE(15) )
  779.  
  780. #define MASK_2D_NO_ROT   (           ZERO(4)  | ZERO(8)  |           \
  781.               ZERO(1)  |            ZERO(9)  |           \
  782.               ZERO(2)  | ZERO(6)  |  ONE(10) | ZERO(14) |\
  783.               ZERO(3)  | ZERO(7)  | ZERO(11) |  ONE(15) )
  784.  
  785. #define MASK_2D          (                      ZERO(8)  |           \
  786.                                     ZERO(9)  |           \
  787.               ZERO(2)  | ZERO(6)  |  ONE(10) | ZERO(14) |\
  788.               ZERO(3)  | ZERO(7)  | ZERO(11) |  ONE(15) )
  789.  
  790.  
  791. #define MASK_3D_NO_ROT   (           ZERO(4)  | ZERO(8)  |           \
  792.               ZERO(1)  |            ZERO(9)  |           \
  793.               ZERO(2)  | ZERO(6)  |                      \
  794.               ZERO(3)  | ZERO(7)  | ZERO(11) |  ONE(15) )
  795.  
  796. #define MASK_3D          (                                           \
  797.                                                          \
  798.                                                          \
  799.               ZERO(3)  | ZERO(7)  | ZERO(11) |  ONE(15) )
  800.  
  801.  
  802. #define MASK_PERSPECTIVE (           ZERO(4)  |            ZERO(12) |\
  803.               ZERO(1)  |                       ZERO(13) |\
  804.               ZERO(2)  | ZERO(6)  |                      \
  805.               ZERO(3)  | ZERO(7)  |            ZERO(15) )
  806.  
  807. #define SQ(x) ((x)*(x))
  808.  
  809. /* Determine type and flags from scratch.  This is expensive enough to
  810.  * only want to do it once.
  811.  */
  812. static void analyse_from_scratch( GLmatrix *mat )
  813. {
  814.    const GLfloat *m = mat->m;
  815.    GLuint mask = 0;
  816.    GLuint i;
  817.  
  818.    for (i = 0 ; i < 16 ; i++) {
  819.       if (m[i] == 0.0) mask |= (1<<i);
  820.    }
  821.  
  822.    if (m[0] == 1.0F) mask |= (1<<16);
  823.    if (m[5] == 1.0F) mask |= (1<<21);
  824.    if (m[10] == 1.0F) mask |= (1<<26);
  825.    if (m[15] == 1.0F) mask |= (1<<31);
  826.  
  827.    mat->flags &= ~MAT_FLAGS_GEOMETRY;
  828.  
  829.    /* Check for translation - no-one really cares
  830.     */
  831.    if ((mask & MASK_NO_TRX) != MASK_NO_TRX)
  832.       mat->flags |= MAT_FLAG_TRANSLATION;
  833.  
  834.    /* Do the real work
  835.     */
  836.    if (mask == (GLuint) MASK_IDENTITY) {
  837.       mat->type = MATRIX_IDENTITY;
  838.    }
  839.    else if ((mask & MASK_2D_NO_ROT) == (GLuint) MASK_2D_NO_ROT) {
  840.       mat->type = MATRIX_2D_NO_ROT;
  841.  
  842.       if ((mask & MASK_NO_2D_SCALE) != MASK_NO_2D_SCALE)
  843.      mat->flags = MAT_FLAG_GENERAL_SCALE;
  844.    }
  845.    else if ((mask & MASK_2D) == (GLuint) MASK_2D) {
  846.       GLfloat mm = DOT2(m, m);
  847.       GLfloat m4m4 = DOT2(m+4,m+4);
  848.       GLfloat mm4 = DOT2(m,m+4);
  849.  
  850.       mat->type = MATRIX_2D;
  851.  
  852.       /* Check for scale */
  853.       if (SQ(mm-1) > SQ(1e-6) ||
  854.       SQ(m4m4-1) > SQ(1e-6))
  855.      mat->flags |= MAT_FLAG_GENERAL_SCALE;
  856.  
  857.       /* Check for rotation */
  858.       if (SQ(mm4) > SQ(1e-6))
  859.      mat->flags |= MAT_FLAG_GENERAL_3D;
  860.       else
  861.      mat->flags |= MAT_FLAG_ROTATION;
  862.  
  863.    }
  864.    else if ((mask & MASK_3D_NO_ROT) == (GLuint) MASK_3D_NO_ROT) {
  865.       mat->type = MATRIX_3D_NO_ROT;
  866.  
  867.       /* Check for scale */
  868.       if (SQ(m[0]-m[5]) < SQ(1e-6) &&
  869.       SQ(m[0]-m[10]) < SQ(1e-6)) {
  870.      if (SQ(m[0]-1.0) > SQ(1e-6)) {
  871.         mat->flags |= MAT_FLAG_UNIFORM_SCALE;
  872.          }
  873.       }
  874.       else {
  875.      mat->flags |= MAT_FLAG_GENERAL_SCALE;
  876.       }
  877.    }
  878.    else if ((mask & MASK_3D) == (GLuint) MASK_3D) {
  879.       GLfloat c1 = DOT3(m,m);
  880.       GLfloat c2 = DOT3(m+4,m+4);
  881.       GLfloat c3 = DOT3(m+8,m+8);
  882.       GLfloat d1 = DOT3(m, m+4);
  883.       GLfloat cp[3];
  884.  
  885.       mat->type = MATRIX_3D;
  886.  
  887.       /* Check for scale */
  888.       if (SQ(c1-c2) < SQ(1e-6) && SQ(c1-c3) < SQ(1e-6)) {
  889.      if (SQ(c1-1.0) > SQ(1e-6))
  890.         mat->flags |= MAT_FLAG_UNIFORM_SCALE;
  891.      /* else no scale at all */
  892.       }
  893.       else {
  894.      mat->flags |= MAT_FLAG_GENERAL_SCALE;
  895.       }
  896.  
  897.       /* Check for rotation */
  898.       if (SQ(d1) < SQ(1e-6)) {
  899.      CROSS3( cp, m, m+4 );
  900.      SUB_3V( cp, cp, (m+8) );
  901.      if (LEN_SQUARED_3FV(cp) < SQ(1e-6))
  902.         mat->flags |= MAT_FLAG_ROTATION;
  903.      else
  904.         mat->flags |= MAT_FLAG_GENERAL_3D;
  905.       }
  906.       else {
  907.      mat->flags |= MAT_FLAG_GENERAL_3D; /* shear, etc */
  908.       }
  909.    }
  910.    else if ((mask & MASK_PERSPECTIVE) == MASK_PERSPECTIVE && m[11]==-1.0F) {
  911.       mat->type = MATRIX_PERSPECTIVE;
  912.       mat->flags |= MAT_FLAG_GENERAL;
  913.    }
  914.    else {
  915.       mat->type = MATRIX_GENERAL;
  916.       mat->flags |= MAT_FLAG_GENERAL;
  917.    }
  918. }
  919.  
  920.  
  921. /* Analyse a matrix given that its flags are accurate - this is the
  922.  * more common operation, hopefully.
  923.  */
  924. static void analyse_from_flags( GLmatrix *mat )
  925. {
  926.    const GLfloat *m = mat->m;
  927.  
  928.    if (TEST_MAT_FLAGS(mat, 0)) {
  929.       mat->type = MATRIX_IDENTITY;
  930.    }
  931.    else if (TEST_MAT_FLAGS(mat, (MAT_FLAG_TRANSLATION |
  932.                  MAT_FLAG_UNIFORM_SCALE |
  933.                  MAT_FLAG_GENERAL_SCALE))) {
  934.       if ( m[10]==1.0F && m[14]==0.0F ) {
  935.      mat->type = MATRIX_2D_NO_ROT;
  936.       }
  937.       else {
  938.      mat->type = MATRIX_3D_NO_ROT;
  939.       }
  940.    }
  941.    else if (TEST_MAT_FLAGS(mat, MAT_FLAGS_3D)) {
  942.       if (                                 m[ 8]==0.0F
  943.             &&                             m[ 9]==0.0F
  944.             && m[2]==0.0F && m[6]==0.0F && m[10]==1.0F && m[14]==0.0F) {
  945.      mat->type = MATRIX_2D;
  946.       }
  947.       else {
  948.      mat->type = MATRIX_3D;
  949.       }
  950.    }
  951.    else if (                 m[4]==0.0F                 && m[12]==0.0F
  952.             && m[1]==0.0F                               && m[13]==0.0F
  953.             && m[2]==0.0F && m[6]==0.0F
  954.             && m[3]==0.0F && m[7]==0.0F && m[11]==-1.0F && m[15]==0.0F) {
  955.       mat->type = MATRIX_PERSPECTIVE;
  956.    }
  957.    else {
  958.       mat->type = MATRIX_GENERAL;
  959.    }
  960. }
  961.  
  962.  
  963. void
  964. _math_matrix_analyse( GLmatrix *mat )
  965. {
  966.    if (mat->flags & MAT_DIRTY_TYPE) {
  967.       if (mat->flags & MAT_DIRTY_FLAGS)
  968.      analyse_from_scratch( mat );
  969.       else
  970.      analyse_from_flags( mat );
  971.    }
  972.  
  973.    if (mat->inv && (mat->flags & MAT_DIRTY_INVERSE)) {
  974.       matrix_invert( mat );
  975.    }
  976.  
  977.    mat->flags &= ~(MAT_DIRTY_FLAGS|
  978.            MAT_DIRTY_TYPE|
  979.            MAT_DIRTY_INVERSE);
  980. }
  981.  
  982.  
  983. void
  984. _math_matrix_copy( GLmatrix *to, const GLmatrix *from )
  985. {
  986.    MEMCPY( to->m, from->m, sizeof(Identity) );
  987.    to->flags = from->flags;
  988.    to->type = from->type;
  989.  
  990.    if (to->inv != 0) {
  991.       if (from->inv == 0) {
  992.      matrix_invert( to );
  993.       }
  994.       else {
  995.      MEMCPY(to->inv, from->inv, sizeof(GLfloat)*16);
  996.       }
  997.    }
  998. }
  999.  
  1000.  
  1001. void
  1002. _math_matrix_scale( GLmatrix *mat, GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z )
  1003. {
  1004.    GLfloat *m = mat->m;
  1005.    m[0] *= x;   m[4] *= y;   m[8]  *= z;
  1006.    m[1] *= x;   m[5] *= y;   m[9]  *= z;
  1007.    m[2] *= x;   m[6] *= y;   m[10] *= z;
  1008.    m[3] *= x;   m[7] *= y;   m[11] *= z;
  1009.  
  1010.    if (fabs(x - y) < 1e-8 && fabs(x - z) < 1e-8)
  1011.       mat->flags |= MAT_FLAG_UNIFORM_SCALE;
  1012.    else
  1013.       mat->flags |= MAT_FLAG_GENERAL_SCALE;
  1014.  
  1015.    mat->flags |= (MAT_DIRTY_TYPE |
  1016.           MAT_DIRTY_INVERSE);
  1017. }
  1018.  
  1019.  
  1020. void
  1021. _math_matrix_translate( GLmatrix *mat, GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z )
  1022. {
  1023.    GLfloat *m = mat->m;
  1024.    m[12] = m[0] * x + m[4] * y + m[8]  * z + m[12];
  1025.    m[13] = m[1] * x + m[5] * y + m[9]  * z + m[13];
  1026.    m[14] = m[2] * x + m[6] * y + m[10] * z + m[14];
  1027.    m[15] = m[3] * x + m[7] * y + m[11] * z + m[15];
  1028.  
  1029.    mat->flags |= (MAT_FLAG_TRANSLATION |
  1030.           MAT_DIRTY_TYPE |
  1031.           MAT_DIRTY_INVERSE);
  1032. }
  1033.  
  1034.  
  1035. void
  1036. _math_matrix_loadf( GLmatrix *mat, const GLfloat *m )
  1037. {
  1038.    MEMCPY( mat->m, m, 16*sizeof(GLfloat) );
  1039.    mat->flags = (MAT_FLAG_GENERAL | MAT_DIRTY);
  1040. }
  1041.  
  1042. void
  1043. _math_matrix_ctr( GLmatrix *m )
  1044. {
  1045.    m->m = (GLfloat *) ALIGN_MALLOC( 16 * sizeof(GLfloat), 16 );
  1046.    if (m->m)
  1047.       MEMCPY( m->m, Identity, sizeof(Identity) );
  1048.    m->inv = NULL;
  1049.    m->type = MATRIX_IDENTITY;
  1050.    m->flags = 0;
  1051. }
  1052.  
  1053. void
  1054. _math_matrix_dtr( GLmatrix *m )
  1055. {
  1056.    if (m->m) {
  1057.       ALIGN_FREE( m->m );
  1058.       m->m = NULL;
  1059.    }
  1060.    if (m->inv) {
  1061.       ALIGN_FREE( m->inv );
  1062.       m->inv = NULL;
  1063.    }
  1064. }
  1065.  
  1066.  
  1067. void
  1068. _math_matrix_alloc_inv( GLmatrix *m )
  1069. {
  1070.    if (!m->inv) {
  1071.       m->inv = (GLfloat *) ALIGN_MALLOC( 16 * sizeof(GLfloat), 16 );
  1072.       if (m->inv)
  1073.          MEMCPY( m->inv, Identity, 16 * sizeof(GLfloat) );
  1074.    }
  1075. }
  1076.  
  1077.  
  1078. void
  1079. _math_matrix_mul_matrix( GLmatrix *dest, const GLmatrix *a, const GLmatrix *b )
  1080. {
  1081.    dest->flags = (a->flags |
  1082.           b->flags |
  1083.           MAT_DIRTY_TYPE |
  1084.           MAT_DIRTY_INVERSE);
  1085.  
  1086.    if (TEST_MAT_FLAGS(dest, MAT_FLAGS_3D))
  1087.       matmul34( dest->m, a->m, b->m );
  1088.    else
  1089.       matmul4( dest->m, a->m, b->m );
  1090. }
  1091.  
  1092.  
  1093. void
  1094. _math_matrix_mul_floats( GLmatrix *dest, const GLfloat *m )
  1095. {
  1096.    dest->flags |= (MAT_FLAG_GENERAL |
  1097.            MAT_DIRTY_TYPE |
  1098.            MAT_DIRTY_INVERSE);
  1099.  
  1100.    matmul4( dest->m, dest->m, m );
  1101. }
  1102.  
  1103. void
  1104. _math_matrix_set_identity( GLmatrix *mat )
  1105. {
  1106.    MEMCPY( mat->m, Identity, 16*sizeof(GLfloat) );
  1107.  
  1108.    if (mat->inv)
  1109.       MEMCPY( mat->inv, Identity, 16*sizeof(GLfloat) );
  1110.  
  1111.    mat->type = MATRIX_IDENTITY;
  1112.    mat->flags &= ~(MAT_DIRTY_FLAGS|
  1113.            MAT_DIRTY_TYPE|
  1114.            MAT_DIRTY_INVERSE);
  1115. }
  1116.  
  1117.  
  1118.  
  1119. void
  1120. _math_transposef( GLfloat to[16], const GLfloat from[16] )
  1121. {
  1122.    to[0] = from[0];
  1123.    to[1] = from[4];
  1124.    to[2] = from[8];
  1125.    to[3] = from[12];
  1126.    to[4] = from[1];
  1127.    to[5] = from[5];
  1128.    to[6] = from[9];
  1129.    to[7] = from[13];
  1130.    to[8] = from[2];
  1131.    to[9] = from[6];
  1132.    to[10] = from[10];
  1133.    to[11] = from[14];
  1134.    to[12] = from[3];
  1135.    to[13] = from[7];
  1136.    to[14] = from[11];
  1137.    to[15] = from[15];
  1138. }
  1139.  
  1140.  
  1141. void
  1142. _math_transposed( GLdouble to[16], const GLdouble from[16] )
  1143. {
  1144.    to[0] = from[0];
  1145.    to[1] = from[4];
  1146.    to[2] = from[8];
  1147.    to[3] = from[12];
  1148.    to[4] = from[1];
  1149.    to[5] = from[5];
  1150.    to[6] = from[9];
  1151.    to[7] = from[13];
  1152.    to[8] = from[2];
  1153.    to[9] = from[6];
  1154.    to[10] = from[10];
  1155.    to[11] = from[14];
  1156.    to[12] = from[3];
  1157.    to[13] = from[7];
  1158.    to[14] = from[11];
  1159.    to[15] = from[15];
  1160. }
  1161.  
  1162. void
  1163. _math_transposefd( GLfloat to[16], const GLdouble from[16] )
  1164. {
  1165.    to[0] = (GLfloat) from[0];
  1166.    to[1] = (GLfloat) from[4];
  1167.    to[2] = (GLfloat) from[8];
  1168.    to[3] = (GLfloat) from[12];
  1169.    to[4] = (GLfloat) from[1];
  1170.    to[5] = (GLfloat) from[5];
  1171.    to[6] = (GLfloat) from[9];
  1172.    to[7] = (GLfloat) from[13];
  1173.    to[8] = (GLfloat) from[2];
  1174.    to[9] = (GLfloat) from[6];
  1175.    to[10] = (GLfloat) from[10];
  1176.    to[11] = (GLfloat) from[14];
  1177.    to[12] = (GLfloat) from[3];
  1178.    to[13] = (GLfloat) from[7];
  1179.    to[14] = (GLfloat) from[11];
  1180.    to[15] = (GLfloat) from[15];
  1181. }
  1182.