home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ OS/2 Shareware BBS: 10 Tools / 10-Tools.zip / LIBSRC.ZOO / libsrc / math / cabs.c < prev    next >
C/C++ Source or Header  |  1992-02-03  |  7KB  |  229 lines
  1. /*
  2.  * Copyright (c) 1985 Regents of the University of California.
  3.  * All rights reserved.
  4.  *
  5.  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  6.  * modification, are permitted provided that the following conditions
  7.  * are met:
  8.  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  9.  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10.  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11.  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12.  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13.  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  14.  *    must display the following acknowledgement:
  15.  *    This product includes software developed by the University of
  16.  *    California, Berkeley and its contributors.
  17.  * 4. Neither the name of the University nor the names of its contributors
  18.  *    may be used to endorse or promote products derived from this software
  19.  *    without specific prior written permission.
  20.  *
  21.  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE REGENTS AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  22.  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  23.  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  24.  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE REGENTS OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  25.  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  26.  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  27.  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  28.  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  29.  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  30.  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  31.  * SUCH DAMAGE.
  32.  */
  33.  
  34. #ifndef lint
  35. static char sccsid[] = "@(#)cabs.c    5.6 (Berkeley) 10/9/90";
  36. #endif /* not lint */
  37.  
  38. /* HYPOT(X,Y)
  39.  * RETURN THE SQUARE ROOT OF X^2 + Y^2  WHERE Z=X+iY
  40.  * DOUBLE PRECISION (VAX D format 56 bits, IEEE DOUBLE 53 BITS)
  41.  * CODED IN C BY K.C. NG, 11/28/84; 
  42.  * REVISED BY K.C. NG, 7/12/85.
  43.  *
  44.  * Required system supported functions :
  45.  *    copysign(x,y)
  46.  *    finite(x)
  47.  *    scalb(x,N)
  48.  *    sqrt(x)
  49.  *
  50.  * Method :
  51.  *    1. replace x by |x| and y by |y|, and swap x and
  52.  *       y if y > x (hence x is never smaller than y).
  53.  *    2. Hypot(x,y) is computed by:
  54.  *       Case I, x/y > 2
  55.  *        
  56.  *                       y
  57.  *        hypot = x + -----------------------------
  58.  *                         2
  59.  *                sqrt ( 1 + [x/y]  )  +  x/y
  60.  *
  61.  *       Case II, x/y <= 2 
  62.  *                                   y
  63.  *        hypot = x + --------------------------------------------------
  64.  *                                       2 
  65.  *                                 [x/y]   -  2
  66.  *               (sqrt(2)+1) + (x-y)/y + -----------------------------
  67.  *                                       2
  68.  *                              sqrt ( 1 + [x/y]  )  + sqrt(2)
  69.  *
  70.  *
  71.  *
  72.  * Special cases:
  73.  *    hypot(x,y) is INF if x or y is +INF or -INF; else
  74.  *    hypot(x,y) is NAN if x or y is NAN.
  75.  *
  76.  * Accuracy:
  77.  *     hypot(x,y) returns the sqrt(x^2+y^2) with error less than 1 ulps (units
  78.  *    in the last place). See Kahan's "Interval Arithmetic Options in the
  79.  *    Proposed IEEE Floating Point Arithmetic Standard", Interval Mathematics
  80.  *      1980, Edited by Karl L.E. Nickel, pp 99-128. (A faster but less accurate
  81.  *    code follows in    comments.) In a test run with 500,000 random arguments
  82.  *    on a VAX, the maximum observed error was .959 ulps.
  83.  *
  84.  * Constants:
  85.  * The hexadecimal values are the intended ones for the following constants.
  86.  * The decimal values may be used, provided that the compiler will convert
  87.  * from decimal to binary accurately enough to produce the hexadecimal values
  88.  * shown.
  89.  */
  90. #include "mathimpl.h"
  91.  
  92. vc(r2p1hi, 2.4142135623730950345E0   ,8279,411a,ef32,99fc,   2, .9A827999FCEF32)
  93. vc(r2p1lo, 1.4349369327986523769E-17 ,597d,2484,754b,89b3, -55, .84597D89B3754B)
  94. vc(sqrt2,  1.4142135623730950622E0   ,04f3,40b5,de65,33f9,   1, .B504F333F9DE65)
  95.  
  96. ic(r2p1hi, 2.4142135623730949234E0   ,   1, 1.3504F333F9DE6)
  97. ic(r2p1lo, 1.2537167179050217666E-16 , -53, 1.21165F626CDD5)
  98. ic(sqrt2,  1.4142135623730951455E0   ,   0, 1.6A09E667F3BCD)
  99.  
  100. #ifdef vccast
  101. #define    r2p1hi    vccast(r2p1hi)
  102. #define    r2p1lo    vccast(r2p1lo)
  103. #define    sqrt2    vccast(sqrt2)
  104. #endif
  105.  
  106. double
  107. hypot(x,y)
  108. double x, y;
  109. {
  110.     static const double zero=0, one=1, 
  111.               small=1.0E-18;    /* fl(1+small)==1 */
  112.     static const ibig=30;    /* fl(1+2**(2*ibig))==1 */
  113.     double t,r;
  114.     int exp;
  115.  
  116.     if(finite(x))
  117.         if(finite(y))
  118.         {    
  119.         x=copysign(x,one);
  120.         y=copysign(y,one);
  121.         if(y > x) 
  122.             { t=x; x=y; y=t; }
  123.         if(x == zero) return(zero);
  124.         if(y == zero) return(x);
  125.         exp= logb(x);
  126.         if(exp-(int)logb(y) > ibig )     
  127.             /* raise inexact flag and return |x| */
  128.            { one+small; return(x); }
  129.  
  130.         /* start computing sqrt(x^2 + y^2) */
  131.         r=x-y;
  132.         if(r>y) {     /* x/y > 2 */
  133.             r=x/y;
  134.             r=r+sqrt(one+r*r); }
  135.         else {        /* 1 <= x/y <= 2 */
  136.             r/=y; t=r*(r+2.0);
  137.             r+=t/(sqrt2+sqrt(2.0+t));
  138.             r+=r2p1lo; r+=r2p1hi; }
  139.  
  140.         r=y/r;
  141.         return(x+r);
  142.  
  143.         }
  144.  
  145.         else if(y==y)          /* y is +-INF */
  146.              return(copysign(y,one));
  147.         else 
  148.              return(y);       /* y is NaN and x is finite */
  149.  
  150.     else if(x==x)            /* x is +-INF */
  151.              return (copysign(x,one));
  152.     else if(finite(y))
  153.              return(x);           /* x is NaN, y is finite */
  154. #if !defined(vax)&&!defined(tahoe)
  155.     else if(y!=y) return(y);  /* x and y is NaN */
  156. #endif    /* !defined(vax)&&!defined(tahoe) */
  157.     else return(copysign(y,one));   /* y is INF */
  158. }
  159.  
  160. /* CABS(Z)
  161.  * RETURN THE ABSOLUTE VALUE OF THE COMPLEX NUMBER  Z = X + iY
  162.  * DOUBLE PRECISION (VAX D format 56 bits, IEEE DOUBLE 53 BITS)
  163.  * CODED IN C BY K.C. NG, 11/28/84.
  164.  * REVISED BY K.C. NG, 7/12/85.
  165.  *
  166.  * Required kernel function :
  167.  *    hypot(x,y)
  168.  *
  169.  * Method :
  170.  *    cabs(z) = hypot(x,y) .
  171.  */
  172.  
  173. double
  174. cabs(z)
  175. struct { double x, y;} z;
  176. {
  177.     return hypot(z.x,z.y);
  178. }
  179.  
  180. double
  181. z_abs(z)
  182. struct { double x,y;} *z;
  183. {
  184.     return hypot(z->x,z->y);
  185. }
  186.  
  187. /* A faster but less accurate version of cabs(x,y) */
  188. #if 0
  189. double hypot(x,y)
  190. double x, y;
  191. {
  192.     static const double zero=0, one=1;
  193.               small=1.0E-18;    /* fl(1+small)==1 */
  194.     static const ibig=30;    /* fl(1+2**(2*ibig))==1 */
  195.     double temp;
  196.     int exp;
  197.  
  198.     if(finite(x))
  199.         if(finite(y))
  200.         {    
  201.         x=copysign(x,one);
  202.         y=copysign(y,one);
  203.         if(y > x) 
  204.             { temp=x; x=y; y=temp; }
  205.         if(x == zero) return(zero);
  206.         if(y == zero) return(x);
  207.         exp= logb(x);
  208.         x=scalb(x,-exp);
  209.         if(exp-(int)logb(y) > ibig ) 
  210.             /* raise inexact flag and return |x| */
  211.            { one+small; return(scalb(x,exp)); }
  212.         else y=scalb(y,-exp);
  213.         return(scalb(sqrt(x*x+y*y),exp));
  214.         }
  215.  
  216.         else if(y==y)          /* y is +-INF */
  217.              return(copysign(y,one));
  218.         else 
  219.              return(y);       /* y is NaN and x is finite */
  220.  
  221.     else if(x==x)            /* x is +-INF */
  222.              return (copysign(x,one));
  223.     else if(finite(y))
  224.              return(x);           /* x is NaN, y is finite */
  225.     else if(y!=y) return(y);      /* x and y is NaN */
  226.     else return(copysign(y,one));   /* y is INF */
  227. }
  228. #endif
  229.