home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Multimedia Geometry / geometry-3.5.iso / GEOMETRY / CHAPTER2.8Y < prev    next >
Text File  |  1995-04-21  |  3KB  |  97 lines
  1. à 2.8èTheorems ë Remember
  2. äèPlease prove ê followïg statements or show that êy 
  3. are not universally true by counterexample.
  4. â
  5.  
  6.  
  7. èèèèèèèèèCongruence ç angles is transitive.
  8. éS In this chapter we have developed ê techniques å skills
  9. necessary ë write geometric proçs.èWe now have three undefïed terms,
  10. twenty-seven defïitions, fifteen axioms, å many êorems that we can
  11. use ë justify statements ï geometric proçs.èEach time we prove a 
  12. êorem we can add that new fact ë our ëtal ïvenëry.
  13. è Some ç ê most useful êorems proven ï this chapter are ïcluded
  14. ï ê followïg list.
  15.  
  16. Theorem 2.8.1èIf a = b å c = d, ên a + c = b + d.
  17. èProç: The proç is given ï ê Details ç Section 2.2 
  18.  
  19. Theorem 2.8.2èIf a = b å c = d, ên ac = bd
  20. èProç: The proç is given ï Problem 1 ç Section 2.2
  21.  
  22. Theorem 2.8.3èCogruence ç segments is reflexive, symmetric, å 
  23. èèèèèèè transitive
  24. èProç: The proç is given ï Problems 6 å 7 å ê Details ç 
  25. èèèè Section 2.6
  26.  
  27. Theorem 2.8.4èIf ░╕ å ╣╡ ïtersect at P, ên ╬APB å ╬BPC are 
  28. èèèèèèè supplementary
  29. èProç: The proç is given ï ê Details ç Section 2.7
  30.  
  31. Theorem 2.8.5èSupplements ç congruent angles are congruent
  32. èProç: The proç is given ï Problem 1 ç Section 2.7
  33.  
  34. Theorem 2.8.6èSupplements ç an angle are congruent
  35. èProç: The proç is given ï Problem 2 ç Section 2.7
  36.  
  37. Theorem 2.8.7èComplements ç congruent angles are congruent
  38. èProç: The proç is given ï Problem 3 ç Section 2.7
  39.  
  40. Theorem 2.8.8èComplements ç an angle are congruent
  41. èProç: The proç is given ï Problem 4 ç Section 2.7
  42.  
  43. Theorem 2.8.9èVertical angles are congruent
  44. èProç: The proç is given ï Problem 5 ç Section 2.7
  45.  
  46. Theorem 2.8.10èCongruence ç angles is reflexive, symmetric, å 
  47. èèèèèèèètransitive
  48. èProç: The proç is given ï Problems 1, 2, å 3 ç Section 2.8
  49.  1èPlease prove ê given statement is true or show that it is
  50. èèèèè not universally true by counterexample.
  51.  
  52. èèèèèèèèèèèèTheorem:è╬A ╧ ╬A
  53.  
  54. èèèèèèè A)èTrue by deductive proçèèè 
  55. èèèèèèè B)èNot universally true by counterexample
  56. ü
  57.  
  58. èèè Theorem:è╬A ╧ ╬A
  59. èèèè Proç:èStatementèèèèèèèReason
  60. èèèèèèèè 1. m╬A = m╬Aèèèèè 1. Reflexive axiom ç equality
  61. èèèèèèèè 2. ╬A ╧ ╬Aèèèèèè 2. Defïition ç congruence
  62. Ç A
  63.  2èPlease prove ê given statement is true or show that it is
  64. èèèèè not universally true by counterexample.
  65.  
  66. èèèèèèèèè Theorem:èIf ╬A ╧ ╬B, ên ╬B ╧ ╬A
  67.  
  68. èèèèèèè A)èTrue by deductive proçèèè 
  69. èèèèèèè B)èNot universally true by counterexample
  70. üèTheorem:èIf ╬A ╧ ╬B, ên ╬B ╧ ╬A
  71. èèèèèProç:èStatementèèèèèèèReason
  72. èèèèèèèèè1. ╬A ╧ ╬Bèèèèèè 1. Given
  73. èèèèèèèèè2. m╬A = m╬Bèèèèè 2. Defïition ç congruence
  74. èèèèèèèèè3. m╬B = m╬Aèèèèè 3. Symmetric axiom ç equality
  75. èèèèèèèèè4. ╬B ╧ ╬Aèèèèèè 4. Defïition ç congruence
  76. Ç A
  77.  3èPlease prove ê given statement is true or show that it is
  78. èèèèè not universally true by counterexample.
  79.  
  80. èèèèè Theorem:èIf ╬A ╧ ╬B å ╬B ╧ ╬C, ên ╬A ╧ ╬C
  81.  
  82. èèèèèèè A)èTrue by deductive proçèèè 
  83. èèèèèèè B)èNot universally true by counterexample
  84. ü Theorem: If ╬A ╧ ╬B å ╬B ╧ ╬C, ên ╬A ╧ ╬C
  85. èèèè Proç: StatementèèèèèèèReason
  86. èèèèèèèè1. ╬A ╧ ╬B, ╬B ╧ ╬Cèè1. Given
  87. èèèèèèèè2. m╬A = m╬B åèèè 2. Defïition ç congruence
  88. èèèèèèèèè m╬B = m╬C
  89. èèèèèèèè3. m╬A = m╬Cèèèèè 3. Transitive axiom ç equalities
  90. èèèèèèèè4. ╬A ╧ ╬Cèèèèèè 4. Defïition ç congruence
  91. Ç A
  92.  
  93. èèèèèèèèèèè 
  94.  
  95.  
  96.  
  97.