home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ ftp.xmission.com / 2014.06.ftp.xmission.com.tar / ftp.xmission.com / pub / lists / fractint / archive / fractint.200004 < prev    next >
Internet Message Format  |  2000-04-30  |  408KB
  1. From: "Morgan L. Owens" <packrat@nznet.gen.nz>
  2. Subject: (fractint) And we _missed it_!
  3. Date: 02 Apr 2000 01:59:15 +1200
  4.  
  5. You know what just occurred to me? Benoit Mandelbrot discovered the set
  6. that now bears his name 20 years ago _last month_.
  7.  
  8. March 1980.
  9.  
  10. I'm chagrined that I forgot.
  11.  
  12. But at least here's a recreation of a scene first seen by human eyes a
  13. month later. Belated happy birthday...
  14.  
  15. April1980          {
  16.   reset=2000 type=mandellambda passes=1
  17.   corners=2.963/2.971/0.263/0.271 params=0/0 float=y maxiter=1023
  18.   inside=255 outside=15 periodicity=0 viewwindows=1/1/yes/0/0
  19.   colors=@default.map
  20.   }
  21.  
  22.  
  23. Morgan L. Owens
  24. "I wonder how long it originally took to render?"
  25.  
  26.  
  27.  
  28. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  29. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  30. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  31. Administrator:  twegner@fractint.org
  32. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  33.  
  34.  
  35. -------------------------------------------------------------------------------
  36.  
  37. From: "Les St Clair" <les_stclair@crosstrees.prestel.co.uk>
  38. Subject: Re: (fractint) Attn Les St Clair
  39. Date: 01 Apr 2000 17:32:11 +0100
  40.  
  41. Hello James,
  42.  
  43. > Have you updated your par listings lately?<
  44.  
  45. Sorry, I've been preoccupied with various other things lately.
  46. I'll endeavour to get the parameter collections up to date in the near
  47. future.
  48.  
  49. In fact I haven't even had time to keep up with the mail on this, and other,
  50. fractal lists.
  51. Thanks to Lee Skinner for pointing this message out to me.
  52.  
  53. My web sites at CompuServe and Prestel will soon be migrating to BTinternet.
  54. I'll let folks know when the updated collections are available. (this goes
  55. for the FOTD par collection, requested elsewhere).
  56.  
  57. Cheers,
  58.  
  59. Les
  60.  
  61.  
  62. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  63. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  64. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  65. Administrator:  twegner@fractint.org
  66. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  67.  
  68.  
  69. -------------------------------------------------------------------------------
  70.  
  71. From: "Les St Clair" <les_stclair@crosstrees.prestel.co.uk>
  72. Subject: Re: (fractint) ftod v4?
  73. Date: 01 Apr 2000 17:46:29 +0100
  74.  
  75. Hi folks,
  76.  
  77. > well, it's been just about a year since the last archive of jim muth's
  78. fotd <
  79. > was done. is anyone working on an archive of this years .pars? <
  80.  
  81. Hmmm. There's something odd going on here (obviously my own fault), but I
  82. updated the collection back in December.
  83. I just logged onto my web site (which I don't normally visit myself) and
  84. found that the page is still the old one from April '99!!
  85. I've uploaded the corrected page and files now.
  86.  
  87. The third anniversary of Jim's FOTD is due on 12 April. I'll commence the
  88. compilation of Vol.4 after that date.
  89.  
  90. I confess that vol.3 is a little out of date (missing Dec.'99 onward), but I
  91. plan to address this problem very soon.
  92. I'll post a message here when the collection is updated.
  93.  
  94. Meanwhile Vol.1 - Vol.3 are still available from:
  95.  
  96. http://ourworld.compuserve.com/homepages/Les_StClair/pars.htm
  97.  
  98.  
  99. cheers, Les
  100.  
  101.  
  102.  
  103. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  104. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  105. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  106. Administrator:  twegner@fractint.org
  107. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  108.  
  109.  
  110. -------------------------------------------------------------------------------
  111.  
  112. From: "Paul N. Lee" <Paul.N.Lee@Worldnet.att.net>
  113. Subject: (fractint) Fractal Census 2000
  114. Date: 01 Apr 2000 23:26:49 -0600
  115.  
  116. Greetings,
  117.  
  118. It has been about two weeks since the request for the "Fractal Census"
  119. was made, and still receiving an occasional email.  I have been
  120. compiling this information into a Microsoft Excel spreadsheet, and was
  121. only entering the basic stats that was requested.  But, decided to
  122. expand with additional information (web sites, email addresses, physical
  123. addresses, telephone numbers, birthdates, spouses and family members,
  124. etc.).  It has gotten so large, that it now resembles a small database.
  125.  
  126. I have only taken six of the key fields:
  127.       Names
  128.       Various Products Used
  129.       Qty.
  130.       Best or Most Used
  131.       Email Addresses
  132.       Web Sites
  133. to use in the creation of a web page:
  134.       http://home.att.net/~Paul.N.Lee/Fractal_Census.html
  135.  
  136. This is not the completed census data, which will take a few more hours
  137. (or may be days) to finish.  But I thought I would publish what I have
  138. gathered so for.  If someone finds the information for them inaccurate
  139. or incomplete, then please reply to the following email address:
  140.  
  141.           MAILTO:ABPF_Bot@hotmail.com
  142.  
  143.  
  144. Sincerely,
  145. P.N.L.
  146. http://www.fractalus.com/cgi-bin/theway?ring=fractals&id=43&go
  147.  
  148. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  149. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  150. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  151. Administrator:  twegner@fractint.org
  152. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  153.  
  154.  
  155. -------------------------------------------------------------------------------
  156.  
  157. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  158. Subject: (fractint) FOTD, 02-04-00 (Fractal Saturday [6]) (c)
  159. Date: 02 Apr 2000 03:59:11 -0400 (EDT)
  160.  
  161.  
  162. FOTD -- April 02, 2000  (Rating 6)
  163.  
  164. Fractal visionaries and enthusiasts:
  165.  
  166. Today's offering is another example of getting something from 
  167. nothing.  The nothing is the formula Z^(-1)+Z^(-2)+1/C, which 
  168. when combined with a bailout radius of 10^100 gives a blank 
  169. black screen at today's coordinates.
  170.  
  171. Since blank screens make very poor fractals, I tried the 
  172. different inside fills on today's blank screen, which is 
  173. actually all inside.  I found that several options give 
  174. interesting results, with the bof61 being the best.
  175.  
  176. My first impulse was to name the picture something like "Icy 
  177. Cool", but I finally decided on "Fractal Saturday" to keep the 
  178. string of weekday names going.  The image, which is all inside 
  179. fill and uses no periodicity checking, is a slow one, taking an 
  180. hour to complete on an average Pentium.  A download is far more 
  181. efficient.  That download may be found at:
  182.  
  183.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  184.  
  185. and at:
  186.  
  187.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  188.  
  189. The weather, (fractal weather that is), was sunny and 69F (20C) 
  190. -- perfect conditions for the cats, (fractal cats that is), who 
  191. spent the entire afternoon on the porch, watching the birds, 
  192. (common starlings), build their nest in a hole in a tree.
  193.  
  194. Unfortunately, we've come to the end of the day's FOTD.  Until 
  195. next time, take care, and don't take life too seriously.
  196.  
  197.  
  198. Jim Muth
  199. jamth@mindspring.com
  200.  
  201.  
  202. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  203.  
  204. Fractal_Saturday   { ; time=0:59:24.88, SF5 on a P200
  205.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  206.   reset=2000 type=formula formulafile=critical.frm
  207.   formulaname=mandelbrotmix4 function=recip passes=1
  208.   center-mag=-1.81391589229417800/+2.27623397785069900\
  209.   /1.02028e+009/1/-172.5 params=1/-1/1/-2/0/1e+100
  210.   float=y maxiter=1400 bailout=25 inside=bof61
  211.   logmap=226 symmetry=none periodicity=0
  212.   colors=000000i`V`NuiQiiLqdKn`IkWHhRHfNGcIE`EEZADW6BT\
  213.   1BR0AO09L09K0BT0E`0Hh0Ko0Nx0Qz0Tz0Yz4`z9czEhzIkzNnzT\
  214.   szYvzayzhzzlzzqzz000kzzdtzRdsQGzODzOBzO9zOQzO6zN2z<2\
  215.   >N0zl0zL0z<4>L0zO0zR0zV2zYAz`GzcLzfTzzZzldzokz`axNVh\
  216.   9NT0GE0EI0EL0EQ1DT2D04D`6Bc7Bh9BkABnEDBIEhNEdRGc<3>i\
  217.   ITzIQsKOxKLzLIzLHzZqzVisQanLV<3>T71KLEDZQ6la2tY0zT0z\
  218.   Q0zT0zV1zW<2>6x`7ta9scAodBnfDlhEiiGhkHdlIcnK`oLZqNWs\
  219.   OVtQTvOQxOOxNLyNKyLIzLGzKEzKDzIAzI9zH7zH4zG2zG1zE0zE\
  220.   0zD0zD0zB0zB0zD0z<12>E0zE0zE0z<3>E0zYsH`qEcoBfnAil7l\
  221.   l6ok2<2>yf0zf0zd0zc0za0za0z`0zZ0zZ0zY0zW0zW0zV0zT1zT\
  222.   2zR4yQ7xQ9vOAvNBtNEsLGqKHqKInNL<4>fVTdWVaYW<4>VdcTfd\
  223.   Qhf<3>KnlIonHqoHsnHtnHtnHvnHvnHxl<3>HzlHzkHzkHzkHzkH\
  224.   zkHzi<3>HziIzdKs`LkWNcTOWO<3>V29kv1kq9kkG
  225.   }
  226.  
  227. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  228. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  229. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  230. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  231. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  232. |z| < l
  233. }
  234.  
  235. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  236.  
  237.  
  238. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  239. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  240. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  241. Administrator:  twegner@fractint.org
  242. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  243.  
  244.  
  245. -------------------------------------------------------------------------------
  246.  
  247. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  248. Subject: (fractint) FOTD, 03-04-00 (Fractal Convergence [5]) (c)
  249. Date: 03 Apr 2000 00:48:34 -0400 (EDT)
  250.  
  251.  
  252. FOTD -- April 03, 2000  (Rating 5)
  253.  
  254. Fractal visionaries and enthusiasts:
  255.  
  256. Today's Fractal of the Day is named "Fractal Convergence".  I 
  257. gave it this name when I noticed the surrounding elements 
  258. converging on the always-present midget at the center.  Of 
  259. course almost all Mandeloid midgets are surrounded by converging 
  260. elements, but those in today's picture struck me as particularly 
  261. impressive.
  262.  
  263. The not-very-spectacular formula behind the image is 
  264. (Z^0.8)+(Z^2.6)+C, an expression that would arouse the interest 
  265. of but few math buffs.  Fractal formulae are deceiving however, 
  266. and today's modest formula exceeds itself in the fractal images 
  267. it produces.
  268.  
  269. As is the case with the images drawn by many combined formulas, 
  270. the outside area of today's picture is filled with holes, giving 
  271. it a particularly delicate appearance.  Closer to the midget 
  272. these holes form a distinctive texture, which is curious but not 
  273. interesting enough to warrant a FOTD.
  274.  
  275. The parameter file attached at the bottom of this discussion 
  276. takes over six minutes to render.  The JPEG image file takes 
  277. under two minutes to download from:
  278.  
  279.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  280.  
  281. or from:
  282.  
  283.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  284.  
  285. The choice of how to view the image is up to you.  If you run 
  286. the parameter file, the .GIF image that results can be further 
  287. investigated.  If you download the image, you will have a JPEG 
  288. file with no fractal data embedded, which can be viewed but not 
  289. worked with.
  290.  
  291. The weather today was cloudy and mild with periods of light rain 
  292. totalling all of 0.1cm.  The fractal cats enjoyed the 
  293. temperature of 68F (20C) while it was dry, but came indoors when 
  294. the rain began.
  295.  
  296. Until next time, take care, stay dry, and see you soon.
  297.  
  298.  
  299. Jim Muth
  300. jamth@mindspring.com
  301.  
  302.  
  303. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  304.  
  305. FractalConvergence { ; time=0:06:14.40, SF5 on a P200
  306.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  307.   reset=2000 type=formula formulafile=critical.frm
  308.   formulaname=MandelbrotMix4 function=ident passes=1
  309.   center-mag=-0.0606150317/0.0484140988/2441454/1/110
  310.   params=1/0.8/1/2.6/0/0 float=y maxiter=3600
  311.   inside=0 logmap=80 symmetry=none periodicity=10
  312.   colors=0004G90F1<3>KR6PU7TW8<3>eiLhmOkpRnsUqcVuRW<3>\
  313.   aegXhjSlmOkk_YijGBu_9a1RlBZwLe<3>Rf`Jk_BpZqKZ<4>fcFg\
  314.   eHigJNZT<3>fRh<2>iMYjWVtaSnOT_FUHDV8BW<4>SnjWulNCe<3\
  315.   >hUSnYPsaMxeJ<3>sph<3>rDqr3sk7r<3>KNnERmMOo<3>qGw<3>\
  316.   D4a31X22Z<3>16b17c8GVEPNLYERf6<3>egaigilgq7RXPZYfeY<\
  317.   2>5ls<3>`07<2>8vohdvdbX`a8<2>1Xv<2>ASPNNO_JO<3>q9ju6\
  318.   py4uYSr6npNmecmW<2>ey4YvPQth<2>UVEaZahax<3>k17<3>UUi\
  319.   Q`rXTm<2>o7_<3>eAdcAeWMlOXsHgzJhuLiq<3>GmuFmvEmwDmw<\
  320.   3>CmpCmoImq<3>emukmvjmt<3>fmmemkemj<3>_mWZmSXmPWmLVm\
  321.   I<3>jmNnmPrmQvmRzmS`mKCmDVmY<3>bmq<2>smc<3>amaXmaTma\
  322.   Pma<3>am`dm_gm_jm_mm_<2>XmYRmYKmfLmg<2>8mI
  323.   }
  324.  
  325. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  326. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  327. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  328. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  329. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  330. |z| < l
  331. }
  332.  
  333. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  334.  
  335.  
  336. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  337. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  338. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  339. Administrator:  twegner@fractint.org
  340. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  341.  
  342.  
  343. -------------------------------------------------------------------------------
  344.  
  345. From: "Andrew Coppin" <orphi69@hotmail.com>
  346. Subject: (fractint) Re: What's our population
  347. Date: 03 Apr 2000 13:16:54 GMT
  348.  
  349. Did you know:
  350.  
  351. If you send the command "who fractint" to majordomo@lists.xmission.com
  352. you get a list of the email addresses of everybody on the list? All 294 of 
  353. us? (I just got one *big* email!)
  354.  
  355. ______________________________________________________
  356. Get Your Private, Free Email at http://www.hotmail.com
  357.  
  358.  
  359. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  360. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  361. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  362. Administrator:  twegner@fractint.org
  363. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  364.  
  365.  
  366. -------------------------------------------------------------------------------
  367.  
  368. From: "Fliguer, Miguel" <M_Fliguer@unifon.com.ar>
  369. Subject: (fractint) Franktal Gallery - Update
  370. Date: 03 Apr 2000 13:09:12 -0300 
  371.  
  372. Hi !
  373.  
  374. A new iteration of the Franktal Gallery is on the usual site
  375. for your visual and aural pleasure. 
  376.  
  377. The maitre d' suggests :
  378.  
  379. - Ray-Traced fractals : What happens inside a stack of mirrored balls ?
  380. - Fractal Babe #1 : By popular request.....
  381. - A small animation which uses the new 'lake' feature from v20.0.6
  382. - Gallery V - Y2K compliant fractals : Miscellaneous pictures
  383.  
  384. I know there are some minor thumbnail misplacements, I'll try to fix them
  385. ASAP
  386. Anyway, I encourage you to send me your feedback
  387. (positive/negative/real/complex).
  388.  
  389. Enjoy !!! 
  390.  
  391. PS: Please could a kind soul forward this to the fractal art list ? Thank
  392. you.
  393.  
  394. Miguel Fliguer
  395. Franktal Gallery
  396. http://members.xoom.com/fliguer/franktal.html
  397. mailto:franktal@hotmail.com
  398.  
  399.  
  400. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  401. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  402. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  403. Administrator:  twegner@fractint.org
  404. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  405.  
  406.  
  407. -------------------------------------------------------------------------------
  408.  
  409. From: Tim Wegner <twegner@swbell.net>
  410. Subject: (fractint) list archive
  411. Date: 03 Apr 2000 20:13:54 -0600
  412.  
  413. Discussion of list management issues is officially off topic except 
  414. for me, the benevolent dictator :-) If anyone has an opinion on the 
  415. issue mentioned below, please *email me* (but don't post to the 
  416. list). I would like to get opinions, but not clutter the list with 
  417. discussion on this topic.
  418.  
  419. Some of you may be aware that the archive of the digest version of 
  420. this list is publically visible at:
  421.  
  422. http://www.xmission.com/pub/lists/fractint/archive/
  423.  
  424. It is possible that automatic webcrawlers can scavange email 
  425. addresses from the archive. I have no evidence that this actually 
  426. happens, and I have heard a point of view that web crawlers 
  427. probably don't check ftp files, which is what the archive consists of.
  428.  
  429. I could make the archive inaccessible to the public. SHould I?
  430.  
  431. Pro: This might reduce the exposure of your email to potential 
  432. spammers.
  433.  
  434. Con:  Availablilty of the archive is useful for folks who are returning 
  435. to the list after an absence or want to search for a topic, so we'd 
  436. lose this capability if the archive were not public.
  437.  
  438. If you have an opinion, email me. I'm leaning toward the status quo.
  439.  
  440. Tim
  441.  
  442.  
  443. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  444. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  445. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  446. Administrator:  twegner@fractint.org
  447. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  448.  
  449.  
  450. -------------------------------------------------------------------------------
  451.  
  452. From: "Jason Hine" <tumnus@mindspring.com>
  453. Subject: (fractint) Amy Grant uses Fractint?
  454. Date: 03 Apr 2000 20:43:33 -0700
  455.  
  456. Folks,
  457.  
  458. You know that rather unmistakable three-note sound that Fractint uses to
  459. indicate image completion?  Well, take a listen to the title track (#6) from Amy
  460. Grant's somewhat recent album, "Behind the Eyes".  I've put a 15-second clip in
  461. MP3 format out at:
  462.  
  463. http://tumnus.home.mindspring.com/sounds/
  464.  
  465. The file is called fractint_1.mp3.  The position of the fractint sound is
  466. indicated in the lyrics below:
  467.  
  468. Who can trace the path of time?
  469. Not you or me.
  470. The twist<fractint_sound>ing road we call our lives
  471. We cannot see...
  472.  
  473. It would calm my nerves considerably if someone would take a listen and tell me
  474. that I'm not just hearing things, which of course, I am... but you know what I
  475. mean.
  476.  
  477. Talk about fractal music... sheesh!
  478. Jason Hine
  479.  
  480.  
  481. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  482. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  483. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  484. Administrator:  twegner@fractint.org
  485. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  486.  
  487.  
  488. -------------------------------------------------------------------------------
  489.  
  490. From: "Damien M. Jones" <dmj@fractalus.com>
  491. Subject: Re: (fractint) Amy Grant uses Fractint?
  492. Date: 04 Apr 2000 12:10:11 -0400
  493.  
  494. Jason,
  495.  
  496.  - You know that rather unmistakable three-note sound that Fractint uses
  497.  - to indicate image completion? [...]
  498.  -
  499.  - It would calm my nerves considerably if someone would take a listen
  500.  - and tell me that I'm not just hearing things, which of course, I am...
  501.  
  502. Sorry, can't oblige you there. :-) I downloaded the clip, I've listened to
  503. it quite carefully, and I hear the sound you're talking about, I don't
  504. think it's from FractInt at all. It's just the way it ends up sounding
  505. right there.
  506.  
  507. Damien M. Jones   \\
  508. dmj@fractalus.com  \\  Fractalus Galleries & Info:
  509.                     \\  http://www.fractalus.com/
  510.  
  511. Please do not post my e-mail address on a web site or
  512. in a newsgroup.  Thank you.
  513.  
  514.  
  515. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  516. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  517. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  518. Administrator:  twegner@fractint.org
  519. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  520.  
  521.  
  522. -------------------------------------------------------------------------------
  523.  
  524. From: "Angela Wilczynski" <wizzle@beachnet.com>
  525. Subject: Re: (fractint) Amy Grant uses Fractint?
  526. Date: 03 Apr 2000 21:54:25 -0700
  527.  
  528. Who is Amy Grant?  Has she posted any fractals?  Are they any good??????  
  529.  
  530. wizzle
  531.  
  532. "Damien M. Jones" wrote:
  533. > 
  534. > Jason,
  535. > 
  536. >  - You know that rather unmistakable three-note sound that Fractint uses
  537. >  - to indicate image completion? [...]
  538. >  -
  539. >  - It would calm my nerves considerably if someone would take a listen
  540. >  - and tell me that I'm not just hearing things, which of course, I am...
  541. > 
  542. > Sorry, can't oblige you there. :-) I downloaded the clip, I've listened to
  543. > it quite carefully, and I hear the sound you're talking about, I don't
  544. > think it's from FractInt at all. It's just the way it ends up sounding
  545. > right there.
  546. > 
  547. > Damien M. Jones   \\
  548. > dmj@fractalus.com  \\  Fractalus Galleries & Info:
  549. >                     \\  http://www.fractalus.com/
  550. > 
  551. > Please do not post my e-mail address on a web site or
  552. > in a newsgroup.  Thank you.
  553. > 
  554. > --------------------------------------------------------------
  555. > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  556. > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  557. > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  558. > Administrator:  twegner@fractint.org
  559. > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  560.  
  561. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  562. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  563. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  564. Administrator:  twegner@fractint.org
  565. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  566.  
  567.  
  568. -------------------------------------------------------------------------------
  569.  
  570. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  571. Subject: (fractint) FOTD, 04-04-00 (Catkins [4]) (c)
  572. Date: 04 Apr 2000 01:46:39 -0400 (EDT)
  573.  
  574.  
  575. FOTD -- April 04, 2000  (Rating 4)
  576.  
  577. Fractal visionaries and enthusiasts:
  578.  
  579. When I first saw today's squirmy image, it reminded me of 
  580. something that I could not quite identify.  Then a few minutes 
  581. later I remembered that the poplar trees down the street are 
  582. covered with dangling bronze catkins.  The spiral elements in 
  583. today's picture resemble those catkins so closely that the name 
  584. "Catkins" was a natural choice.
  585.  
  586. The formula behind the image is 999Z^(-0.9)-999Z^(-0.9999)+C, 
  587. another non-notable expression that does more than it should.  
  588. The unusual effect in the picture is due to the fact that the 
  589. image consists entirely of bof60 inside fill.  This fill tends 
  590. to produce bubble-like effects in the inside areas of fractals.  
  591. Since today's image is all inside, it is filled with the bubbles.
  592.  
  593. I have colored the scene with a near-monochrome palette of 
  594. tints of red and blue.  And yes, I did liven the colors a bit in 
  595. a graphic program.  The parameter file runs in a rather tardy 
  596. 18+ minutes.  For quick relief, the JPEG image can be downloaded 
  597. far more efficiently from either:
  598.  
  599.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  600.  
  601. or from:
  602.  
  603.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  604.  
  605. The fractal weather today was partly cloudy and 75F (19C), with 
  606. a thunder-shower in the evening.  The cats loved the warm 
  607. afternoon, but our local baseball team failed to take advantage 
  608. of the unexpectedly fine conditions.  They lost the opening game 
  609. of the season 4-to-1.
  610.  
  611. For now, we've come to the end of another FOTD.  But have no 
  612. fear, I'll return in 24 hours or so with another glorious 
  613. fractal and some not quite so glorious words.  Until then, keep 
  614. the fractal faith.
  615.  
  616.  
  617. Jim Muth
  618. jamth@mindspring.com
  619.  
  620.  
  621. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  622.  
  623. Catkins            { ; time=0:18:15.88, SF5 on a P200
  624.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  625.   reset=2000 type=formula formulafile=critical.frm
  626.   formulaname=mandelbrotmix4 function=ident passes=1
  627.   center-mag=-35.3855307227961/+0.122906688853536/2.20\
  628.   181e+007/1/57.5 params=1/-0.9/-1/-0.9999/999/1e+020
  629.   float=y maxiter=3000 bailout=25 inside=bof60
  630.   symmetry=none periodicity=10
  631.   colors=000`Bc<3>_Af_Af_Ah<2>_Aj_Aj_Al_AlZ9mZ9o<2>Z9q\
  632.   Z9qZ9sZ9sZ9tY8v<2>Y8wY8xY8zY8zY8zY7z<3>Y8zY8zY8z<2>Y\
  633.   8zY8zW8zV8xU8xT9xR9wQ9vP9tO9q<3>J9lI9jG9h<3>FAcFAaFA\
  634.   `<8>FA_FB_FB_FBY<3>FBYFBYFBX<2>FBXFBXFDX<4>FDWFDWFDV\
  635.   <3>FDVGEWFDVFDVFDVEBV<3>DAVDAVCAT<3>B8TB8TA8T<4>D6SE\
  636.   6SE6SF6SG5SG5SI5SJ4SJ4QK4Q<2>L3QL3QK2QK2QK2QJ0PK1QK1\
  637.   QK2QL2SL3VL3WM4XM4YM5`O5aO6cO6dP7eP7hP8iQ8jQ9lQ9oRAo\
  638.   RAoRBoTBoTDp<4>VFqVGqVGqWIqWIsWJsYJs<3>ZLtZMtZMv_Ov<\
  639.   3>`Qw`QwbRwbRwbSxcSxcUxcUxdVxdVzdWzfWzfXzgXziZz<3>n`\
  640.   zo`zqbz<3>vdzxdzydzoczccz`bwYbvU`sR`qO_oK_mIZjEZiBXh\
  641.   8Xe5Wd2Wa0V`0VY0UX0UV0ST0SS0RQ<10>0RP0RP0RO<3>0RObDV\
  642.   <3>bDXbDYbDY`B_`B``B``Ba`Bc
  643.   }
  644.  
  645. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  646. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  647. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  648. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  649. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  650. |z| < l
  651. }
  652.  
  653. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  654.  
  655.  
  656. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  657. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  658. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  659. Administrator:  twegner@fractint.org
  660. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  661.  
  662.  
  663. -------------------------------------------------------------------------------
  664.  
  665. From: "Tony \(Anthony\) Hanmer" <a_hanmer@hotmail.com>
  666. Subject: (fractint) Time for some more L-Systems, 1
  667. Date: 04 Apr 2000 11:16:10 GEST
  668.  
  669. Here are some more sets of L-Systems.  This one and the next one should be 
  670. combined into one file called horizons.l
  671. If there are any long lines which have been cut into 2, you should restore 
  672. these to single lines in a text editor.
  673.  
  674. Tony Hanmer
  675.  
  676. README {   ; These l-systems, which I have called "Horizons", are all based 
  677. on
  678.   Angle 8  ; a horizontal line of length 2-5 segments, with a"growth" up off
  679.   Axiom f  ; it, which usually retraces itself to return to the horizon.
  680.   f=f      ; Anthony Hanmer 2000
  681.   }
  682.  
  683. ADH231 { ; Anthony Hanmer 2000
  684.   Angle 8 ;
  685.   Axiom f
  686.   f=f+f+f++++f+f+f
  687.   }
  688.  
  689. ADH231a { ; Anthony Hanmer 2000
  690.   Angle 8 ;
  691.   Axiom +f++++f
  692.   f=f+f+f++++f+f+f
  693.   }
  694.  
  695. ADH232 { ; Anthony Hanmer 2000
  696.   Angle 8 ;
  697.   Axiom f
  698.   f=f+f+ff++++ff+f+f
  699.   }
  700.  
  701. ADH232a { ; Anthony Hanmer 2000
  702.   Angle 8 ;
  703.   Axiom +f++++f
  704.   f=f+f+ff++++ff+f+f
  705.   }
  706.  
  707. ADH233 { ; Anthony Hanmer 2000
  708.   Angle 8 ;
  709.   Axiom f
  710.   f=f+f+ff++++f++f++++f++f+f+f
  711.   }
  712.  
  713. ADH233a { ; Anthony Hanmer 2000
  714.   Angle 8 ;
  715.   Axiom +f++++f
  716.   f=f+f+ff++++f++f++++f++f+f+f
  717.   }
  718.  
  719. ADH237 { ; Anthony Hanmer 2000
  720.   Angle 4 ;
  721.   Axiom f
  722.   f=ff+f+f++f+f++f+f++f+f+f
  723.   }
  724.  
  725. ADH237a { ; Anthony Hanmer 2000
  726.   Angle 4 ;
  727.   Axiom +f++f
  728.   f=ff+f+f++f+f++f+f++f+f+f
  729.   }
  730.  
  731. ADH238 { ; Anthony Hanmer 2000
  732.   Angle 4 ;
  733.   Axiom f
  734.   f=ff+ff+f++ff++f+ff+f
  735.   }
  736.  
  737. ADH238a { ; Anthony Hanmer 2000
  738.   Angle 4 ;
  739.   Axiom +f++f
  740.   f=ff+ff+f++ff++f+ff+f
  741.   }
  742.  
  743. ADH239 { ; Anthony Hanmer 2000
  744.   Angle 4 ;
  745.   Axiom f
  746.   f=ff+ff+f++ff++f+ff+ff
  747.   }
  748.  
  749. ADH246 { ; Anthony Hanmer 2000
  750.   Angle 8 ;
  751.   Axiom ++f++++f
  752.   f=f++f+f++++f++f++++f+f++ff
  753.   }
  754.  
  755. ADH247 { ; Anthony Hanmer 2000
  756.   Angle 8 ;
  757.   Axiom ++f++++f
  758.   f=f++f+f++++f++ff++++ff+f++f
  759.   }
  760.  
  761. ADH248 { ; Anthony Hanmer 2000
  762.   Angle 8 ;
  763.   Axiom f
  764.   f=f++f+f++++f++ff++++ff+f++ff
  765.   }
  766.  
  767. ADH248a { ; Anthony Hanmer 2000
  768.   Angle 8 ;
  769.   Axiom +f++++f
  770.   f=f++f+f++++f++ff++++ff+f++ff
  771.   }
  772.  
  773. ADH249 { ; Anthony Hanmer 2000
  774.   Angle 8 ;
  775.   Axiom ++f++++f
  776.   f=ff++f+f++++f++ff++++ff+f++ff
  777.   }
  778.  
  779. ADH250 { ; Anthony Hanmer 2000
  780.   Angle 8 ;
  781.   Axiom +f++++f
  782.   f=f++ff+f++++f++f++++f+ff++ff
  783.   }
  784.  
  785. ADH251 { ; Anthony Hanmer 2000
  786.   Angle 8 ;
  787.   Axiom +f++++f
  788.   f=f++ff+f++++f++ff++++ff+ff++ff
  789.   }
  790.  
  791. ADH252 { ; Anthony Hanmer 2000
  792.   Angle 8 ;
  793.   Axiom ++f++++f
  794.   f=ff++ff+f++++f++ff++++ff+ff++f
  795.   }
  796.  
  797. ADH253 { ; Anthony Hanmer 2000
  798.   Angle 8 ;
  799.   Axiom f
  800.   f=f+f++f++f++f+ff
  801.   }
  802.  
  803. ADH253a { ; Anthony Hanmer 2000
  804.   Angle 8 ;
  805.   Axiom f++f++f++f++++f--f--f--f
  806.   f=f+f++f++f++f+ff
  807.   }
  808.  
  809. ADH253b { ; Anthony Hanmer 2000
  810.   Angle 8 ;
  811.   Axiom f++++h
  812.   f=f+f++f++f++f+ff
  813.   h=ff+f++f++f++f+f
  814.   }
  815.  
  816. ADH254 { ; Anthony Hanmer 2000
  817.   Angle 6 ;
  818.   Axiom f
  819.   f=f+f+f++f+f+ff
  820.   }
  821.  
  822. ADH255 { ; Anthony Hanmer 2000
  823.   Angle 6 ;
  824.   Axiom f
  825.   f=f+f+ff++f+ff+ff
  826.   }
  827.  
  828. ADH256 { ; Anthony Hanmer 2000
  829.   Angle 4 ;
  830.   Axiom f
  831.   f=f+f++f+ff
  832.   }
  833.  
  834. ADH256a { ; Anthony Hanmer 2000
  835.   Angle 4 ;
  836.   Axiom f+f+f+f++f-f-f-f
  837.   f=f+f++f+ff
  838.   }
  839.  
  840. ADH257 { ; Anthony Hanmer 2000
  841.   Angle 6 ;
  842.   Axiom f
  843.   f=f+f+f+++f-f++ff
  844.   }
  845.  
  846. ADH257a { ; Anthony Hanmer 2000
  847.   Angle 6 ;
  848.   Axiom f+++f
  849.   f=f+f+f+++f-f++ff
  850.   }
  851.  
  852. ADH258 { ; Anthony Hanmer 2000
  853.   Angle 6 ;
  854.   Axiom f
  855.   f=ff++f++f++fff
  856.   }
  857.  
  858. ADH258a { ; Anthony Hanmer 2000
  859.   Angle 6 ;
  860.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  861.   f=ff++f++f++fff
  862.   }
  863.  
  864. ADH259 { ; Anthony Hanmer 2000
  865.   Angle 4 ;
  866.   Axiom f
  867.   f=f+ff++ff+ff
  868.   }
  869.  
  870. ADH259a { ; Anthony Hanmer 2000
  871.   Angle 4 ;
  872.   Axiom +f++f
  873.   f=f+ff++ff+ff
  874.   }
  875.  
  876. ADH259b { ; Anthony Hanmer 2000
  877.   Angle 4 ;
  878.   Axiom f+f+f+f++f-f-f-f
  879.   f=f+ff++ff+ff
  880.   }
  881.  
  882. ADH260 { ; Anthony Hanmer 2000
  883.   Angle 8 ;
  884.   Axiom f
  885.   f=f++f+f++++f-f++ff
  886.   }
  887.  
  888. ADH260a { ; Anthony Hanmer 2000
  889.   Angle 8 ;
  890.   Axiom ++f++++f
  891.   f=f++f+f++++f-f++ff
  892.   }
  893.  
  894. ADH261 { ; Anthony Hanmer 2000
  895.   Angle 6 ;
  896.   Axiom f
  897.   f=f+f+f+f+++f-f-f++ff
  898.   }
  899.  
  900. ADH261a { ; Anthony Hanmer 2000
  901.   Angle 6 ;
  902.   Axiom +f+++f
  903.   f=f+f+f+f+++f-f-f++ff
  904.   }
  905.  
  906. ADH262 { ; Anthony Hanmer 2000
  907.   Angle 6 ;
  908.   Axiom f
  909.   f=ff+f+f+f+++f-f-f++f
  910.   }
  911.  
  912. ADH262a { ; Anthony Hanmer 2000
  913.   Angle 6 ;
  914.   Axiom -f+++f
  915.   f=ff+f+f+f+++f-f-f++f
  916.   }
  917.  
  918. ADH264 { ; Anthony Hanmer 2000
  919.   Angle 8 ;
  920.   Axiom f
  921.   f=f+++f++++f+++f++++f+++f++++f+++ff
  922.   }
  923.  
  924. ADH264a { ; Anthony Hanmer 2000
  925.   Angle 8 ;
  926.   Axiom f++++f
  927.   f=f+++f++++f+++f++++f+++f++++f+++ff
  928.   }
  929.  
  930. ADH264b { ; Anthony Hanmer 2000
  931.   Angle 8 ;
  932.   Axiom f++f++f++f++++f--f--f--f
  933.   f=f+++f++++f+++f++++f+++f++++f+++ff
  934.   }
  935.  
  936. ADH265 { ; Anthony Hanmer 2000
  937.   Angle 8 ;
  938.   Axiom f
  939.   f=f+++ff++++ff+++f++++f+++ff++++ff+++ff
  940.   }
  941.  
  942. ADH265a { ; Anthony Hanmer 2000
  943.   Angle 8 ;
  944.   Axiom f++++f
  945.   f=f+++ff++++ff+++f++++f+++ff++++ff+++ff
  946.   }
  947.  
  948. ADH265b { ; Anthony Hanmer 2000
  949.   Angle 8 ;
  950.   Axiom f++f++f++f++++f--f--f--f
  951.   f=f+++ff++++ff+++f++++f+++ff++++ff+++ff
  952.   }
  953.  
  954. ADH266 { ; Anthony Hanmer 2000
  955.   Angle 8 ;
  956.   Axiom f
  957.   f=f+++f++++f+++ff++++ff+++f++++f+++ff
  958.   }
  959.  
  960. ADH266a { ; Anthony Hanmer 2000
  961.   Angle 8 ;
  962.   Axiom --f++++f
  963.   f=f+++f++++f+++ff++++ff+++f++++f+++ff
  964.   }
  965.  
  966. ADH266b { ; Anthony Hanmer 2000
  967.   Angle 8 ;
  968.   Axiom f++f++f++f++++f--f--f--f
  969.   f=f+++f++++f+++ff++++ff+++f++++f+++ff
  970.   }
  971.  
  972. ADH267 { ; Anthony Hanmer 2000
  973.   Angle 8 ;
  974.   Axiom f
  975.   f=f+++ff++++ff+++fff++++fff+++f++++f+++ff
  976.   }
  977.  
  978. ADH267a { ; Anthony Hanmer 2000
  979.   Angle 8 ;
  980.   Axiom ++f++++f
  981.   f=f+++ff++++ff+++fff++++fff+++f++++f+++ff
  982.   }
  983.  
  984. ADH267b { ; Anthony Hanmer 2000
  985.   Angle 8 ;
  986.   Axiom f++f++f++f++++f--f--f--f
  987.   f=f+++ff++++ff+++fff++++fff+++f++++f+++ff
  988.   }
  989.  
  990. ADH268 { ; Anthony Hanmer 2000
  991.   Angle 8 ;
  992.   Axiom f
  993.   f=f+++ff++++ff+++f++++f+++fff++++fff+++f
  994.   }
  995.  
  996. ADH269 { ; Anthony Hanmer 2000
  997.   Angle 8 ;
  998.   Axiom f
  999.   f=f++f++++f+++f++++f+++ff
  1000.   }
  1001.  
  1002. ADH269a { ; Anthony Hanmer 2000
  1003.   Angle 8 ;
  1004.   Axiom f++++f
  1005.   f=f++f++++f+++f++++f+++ff
  1006.   }
  1007.  
  1008. ADH269b { ; Anthony Hanmer 2000
  1009.   Angle 8 ;
  1010.   Axiom f++f++f++f++++f--f--f--f
  1011.   f=f++f++++f+++f++++f+++ff
  1012.   }
  1013.  
  1014. ADH270 { ; Anthony Hanmer 2000
  1015.   Angle 8 ;
  1016.   Axiom f
  1017.   f=f++ff++++ff+++f++++f+++ff
  1018.   }
  1019.  
  1020. ADH270a { ; Anthony Hanmer 2000
  1021.   Angle 8 ;
  1022.   Axiom ++f++++f
  1023.   f=f++ff++++ff+++f++++f+++ff
  1024.   }
  1025.  
  1026. ADH270b { ; Anthony Hanmer 2000
  1027.   Angle 8 ;
  1028.   Axiom f++f++f++f++++f--f--f--f
  1029.   f=f++ff++++ff+++f++++f+++ff
  1030.   }
  1031.  
  1032. ADH274 { ; Anthony Hanmer 2000
  1033.   Angle 8 ;
  1034.   Axiom f
  1035.   f=f+++f-f++++f+f+ff
  1036.   }
  1037.  
  1038. ADH274a { ; Anthony Hanmer 2000
  1039.   Angle 8 ;
  1040.   Axiom +f++++f
  1041.   f=f+++f-f++++f+f+ff
  1042.   }
  1043.  
  1044. ADH275 { ; Anthony Hanmer 2000
  1045.   Angle 8 ;
  1046.   Axiom f
  1047.   f=f+++ff-f++++f+ff+ff
  1048.   }
  1049.  
  1050. ADH275a { ; Anthony Hanmer 2000
  1051.   Angle 8 ;
  1052.   Axiom +f++++f
  1053.   f=f+++ff-f++++f+ff+ff
  1054.   }
  1055.  
  1056. ADH276 { ; Anthony Hanmer 2000
  1057.   Angle 8 ;
  1058.   Axiom f
  1059.   f=ff+++ff-f++++f+ff+f
  1060.   }
  1061.  
  1062. ADH276a { ; Anthony Hanmer 2000
  1063.   Angle 8 ;
  1064.   Axiom +f++++f
  1065.   f=ff+++ff-f++++f+ff+f
  1066.   }
  1067.  
  1068. ADH277 { ; Anthony Hanmer 2000
  1069.   Angle 8 ;
  1070.   Axiom f
  1071.   f=ff+++ff-f++++f+ff+ff
  1072.   }
  1073.  
  1074. ADH277a { ; Anthony Hanmer 2000
  1075.   Angle 8 ;
  1076.   Axiom +f++++f
  1077.   f=ff+++ff-f++++f+ff+ff
  1078.   }
  1079.  
  1080. ADH278 { ; Anthony Hanmer 2000
  1081.   Angle 6 ;
  1082.   Axiom f
  1083.   f=f++f-f+++f+f+ff
  1084.   }
  1085.  
  1086. ADH278a { ; Anthony Hanmer 2000
  1087.   Angle 6 ;
  1088.   Axiom f+++f
  1089.   f=f++f-f+++f+f+ff
  1090.   }
  1091.  
  1092. ADH279 { ; Anthony Hanmer 2000
  1093.   Angle 6 ;
  1094.   Axiom f
  1095.   f=f++ff-f+++f+ff+ff
  1096.   }
  1097.  
  1098. ADH279a { ; Anthony Hanmer 2000
  1099.   Angle 6 ;
  1100.   Axiom +f+++f
  1101.   f=f++ff-f+++f+ff+ff
  1102.   }
  1103.  
  1104. ADH280 { ; Anthony Hanmer 2000
  1105.   Angle 4 ;
  1106.   Axiom f
  1107.   f=f+fff+f++f+f++f+f++f+fff+ff
  1108.   }
  1109.  
  1110. ADH280a { ; Anthony Hanmer 2000
  1111.   Angle 4 ;
  1112.   Axiom +f++f
  1113.   f=f+fff+f++f+f++f+f++f+fff+ff
  1114.   }
  1115.  
  1116. ADH281 { ; Anthony Hanmer 2000
  1117.   Angle 8 ;
  1118.   Axiom f
  1119.   f=f++ff+f++++f+++f++++f+f++++f+++ff++ff
  1120.   }
  1121.  
  1122. ADH281a { ; Anthony Hanmer 2000
  1123.   Angle 8 ;
  1124.   Axiom +f++++f
  1125.   f=f++ff+f++++f+++f++++f+f++++f+++ff++ff
  1126.   }
  1127.  
  1128. ADH283 { ; Anthony Hanmer 2000
  1129.   Angle 8 ; Looking to William McWorter's Maze09
  1130.   Axiom f
  1131.   f=ff+++f-f++++f+f--f+f++++f-f-f
  1132.   }
  1133.  
  1134. ADH284 { ; Anthony Hanmer 2000
  1135.   Angle 8 ; Looking to William McWorter's Maze09
  1136.   Axiom f
  1137.   f=ff+++f-f++++f+f--f+f++++f-f-ff
  1138.   }
  1139.  
  1140. ADH285 { ; Anthony Hanmer 2000
  1141.   Angle 8 ;
  1142.   Axiom f
  1143.   f=f+++f--f++++f++f+ff
  1144.   }
  1145.  
  1146. ADH285a { ; Anthony Hanmer 2000
  1147.   Angle 8 ;
  1148.   Axiom +f++++f
  1149.   f=f+++f--f++++f++f+ff
  1150.   }
  1151.  
  1152. ADH286 { ; Anthony Hanmer 2000
  1153.   Angle 8 ; The Wave
  1154.   Axiom f
  1155.   f=f+f++f++++f--f+++f
  1156.   }
  1157.  
  1158. ADH286a { ; Anthony Hanmer 2000
  1159.   Angle 8 ; The Wave, doubled
  1160.   Axiom f++++f
  1161.   f=f+f++f++++f--f+++f
  1162.   }
  1163.  
  1164. ADH286b { ; Anthony Hanmer 2000
  1165.   Angle 8 ; The Wave, square
  1166.   Axiom f--f--f--f
  1167.   f=f+f++f++++f--f+++f
  1168.   }
  1169.  
  1170. ADH290 { ; Anthony Hanmer 2000
  1171.   Angle 4 ;
  1172.   Axiom f
  1173.   f=f+f-f++f+f+f
  1174.   }
  1175.  
  1176. ADH291 { ; Anthony Hanmer 2000
  1177.   Angle 4 ;
  1178.   Axiom f
  1179.   f=f+f-f++f+f+ff
  1180.   }
  1181.  
  1182. ADH291a { ; Anthony Hanmer 2000
  1183.   Angle 4 ;
  1184.   Axiom f++f
  1185.   f=f+f-f++f+f+ff
  1186.   }
  1187.  
  1188. ADH291b { ; Anthony Hanmer 2000
  1189.   Angle 4 ;
  1190.   Axiom f+f+f+f++f-f-f-f
  1191.   f=f+f-f++f+f+ff
  1192.   }
  1193.  
  1194. ADH292 { ; Anthony Hanmer 2000
  1195.   Angle 4 ;
  1196.   Axiom f
  1197.   f=f+ff-f++f+ff+ff
  1198.   }
  1199.  
  1200. ADH292a { ; Anthony Hanmer 2000
  1201.   Angle 4 ;
  1202.   Axiom +f++f
  1203.   f=f+ff-f++f+ff+ff
  1204.   }
  1205.  
  1206. ADH293 { ; Anthony Hanmer 2000
  1207.   Angle 4 ;
  1208.   Axiom f
  1209.   f=f+ff-ff++ff+ff+fff
  1210.   }
  1211.  
  1212. ADH293a { ; Anthony Hanmer 2000
  1213.   Angle 4 ;
  1214.   Axiom +f++f
  1215.   f=f+ff-ff++ff+ff+fff
  1216.   }
  1217.  
  1218. ADH294 { ; Anthony Hanmer 2000
  1219.   Angle 8 ;
  1220.   Axiom +f
  1221.   f=f+f++f++++f+++f--f++++f---f++++f+f-f+++f
  1222.   }
  1223.  
  1224. ADH294a { ; Anthony Hanmer 2000
  1225.   Angle 8 ;
  1226.   Axiom +f++++f
  1227.   f=f+f++f++++f+++f--f++++f---f++++f+f-f+++f
  1228.   }
  1229.  
  1230. ADH295 { ; Anthony Hanmer 2000
  1231.   Angle 8 ;
  1232.   Axiom f
  1233.   f=f+f++f++++f+++f--f++++f---f++++f+f-f+++ff
  1234.   }
  1235.  
  1236. ADH295a { ; Anthony Hanmer 2000
  1237.   Angle 8 ;
  1238.   Axiom +f++++f
  1239.   f=f+f++f++++f+++f--f++++f---f++++f+f-f+++ff
  1240.   }
  1241.  
  1242. ADH296 { ; Anthony Hanmer 2000
  1243.   Angle 8 ;
  1244.   Axiom f
  1245.   f=f+ff++f++++f+++f--f++++f---f++++f+f-ff+++ff
  1246.   }
  1247.  
  1248. ADH296a { ; Anthony Hanmer 2000
  1249.   Angle 8 ;
  1250.   Axiom +f++++f
  1251.   f=f+ff++f++++f+++f--f++++f---f++++f+f-ff+++ff
  1252.   }
  1253.  
  1254. ADH297 { ; Anthony Hanmer 2000
  1255.   Angle 8 ;
  1256.   Axiom f
  1257.   f=f++f-f---f++++f+++f+f++ff
  1258.   }
  1259.  
  1260. ADH297a { ; Anthony Hanmer 2000
  1261.   Angle 8 ;
  1262.   Axiom f++++f
  1263.   f=f++f-f---f++++f+++f+f++ff
  1264.   }
  1265.  
  1266. ADH298 { ; Anthony Hanmer 2000
  1267.   Angle 8 ;
  1268.   Axiom f
  1269.   f=f++ff-f---f++++f+++f+ff++ff
  1270.   }
  1271.  
  1272. ADH298a { ; Anthony Hanmer 2000
  1273.   Angle 8 ;
  1274.   Axiom f++++f
  1275.   f=f++ff-f---f++++f+++f+ff++ff
  1276.   }
  1277.  
  1278. ADH299 { ; Anthony Hanmer 2000
  1279.   Angle 8 ;
  1280.   Axiom f
  1281.   f=f++f--f+f++++f-f++f++f
  1282.   }
  1283.  
  1284. ADH299a { ; Anthony Hanmer 2000
  1285.   Angle 8 ;
  1286.   Axiom ++f++++f
  1287.   f=f++f--f+f++++f-f++f++f
  1288.   }
  1289.  
  1290. ADH300 { ; Anthony Hanmer 2000
  1291.   Angle 8 ;
  1292.   Axiom f
  1293.   f=f++f--f+f++++f-f++f++ff
  1294.   }
  1295.  
  1296. ADH300a { ; Anthony Hanmer 2000
  1297.   Angle 8 ;
  1298.   Axiom ++f++++f
  1299.   f=f++f--f+f++++f-f++f++ff
  1300.   }
  1301.  
  1302. ADH301 { ; Anthony Hanmer 2000
  1303.   Angle 8 ;
  1304.   Axiom f
  1305.   f=f++ff--f+f++++f-f++ff++ff
  1306.   }
  1307.  
  1308. ADH301a { ; Anthony Hanmer 2000
  1309.   Angle 8 ;
  1310.   Axiom ++f++++f
  1311.   f=f++ff--f+f++++f-f++ff++ff
  1312.   }
  1313.  
  1314. ADH302 { ; Anthony Hanmer 2000
  1315.   Angle 8 ;
  1316.   Axiom f
  1317.   f=f++f--f+++f++++f---f++f++f
  1318.   }
  1319.  
  1320. ADH302a { ; Anthony Hanmer 2000
  1321.   Angle 8 ;
  1322.   Axiom ++f++++f
  1323.   f=f++f--f+++f++++f---f++f++f
  1324.   }
  1325.  
  1326. ADH303 { ; Anthony Hanmer 2000
  1327.   Angle 8 ;
  1328.   Axiom f
  1329.   f=f++f--f+++f++++f---f++f++ff
  1330.   }
  1331.  
  1332. ADH303a { ; Anthony Hanmer 2000
  1333.   Angle 8 ;
  1334.   Axiom ++f++++f
  1335.   f=f++f--f+++f++++f---f++f++ff
  1336.   }
  1337.  
  1338. ADH304 { ; Anthony Hanmer 2000
  1339.   Angle 8 ;
  1340.   Axiom f
  1341.   f=f++ff--f+++f++++f---f++ff++ff
  1342.   }
  1343.  
  1344. ADH304a { ; Anthony Hanmer 2000
  1345.   Angle 8 ;
  1346.   Axiom ++f++++f
  1347.   f=f++ff--f+++f++++f---f++ff++ff
  1348.   }
  1349.  
  1350. ADH306 { ; Anthony Hanmer 2000
  1351.   Angle 6 ;
  1352.   Axiom f
  1353.   f=f+ff+f++f++f--ff++ff
  1354.   }
  1355.  
  1356. ADH306a { ; Anthony Hanmer 2000
  1357.   Angle 6 ;
  1358.   Axiom f+++f
  1359.   f=f+ff+f++f++f--ff++ff
  1360.   }
  1361.  
  1362. ADH308 { ; Anthony Hanmer 2000
  1363.   Angle 6 ;
  1364.   Axiom f
  1365.   f=f+ff++f++f-f++f
  1366.   }
  1367.  
  1368. ADH309 { ; Anthony Hanmer 2000
  1369.   Angle 6 ;
  1370.   Axiom f
  1371.   f=f+ff++f++f-f++ff
  1372.   }
  1373.  
  1374. ADH309a { ; Anthony Hanmer 2000
  1375.   Angle 6 ;
  1376.   Axiom f+++f
  1377.   f=f+ff++f++f-f++ff
  1378.   }
  1379.  
  1380. ADH310 { ; Anthony Hanmer 2000
  1381.   Angle 8 ;
  1382.   Axiom f
  1383.   f=f++f+++f---f++++f+++f---f++ff
  1384.   }
  1385.  
  1386. ADH310a { ; Anthony Hanmer 2000
  1387.   Angle 8 ;
  1388.   Axiom f++++f
  1389.   f=f++f+++f---f++++f+++f---f++ff
  1390.   }
  1391.  
  1392. ADH311 { ; Anthony Hanmer 2000
  1393.   Angle 8 ;
  1394.   Axiom f
  1395.   f=f++ff+++f---f++++f+++f---ff++ff
  1396.   }
  1397.  
  1398. ADH311a { ; Anthony Hanmer 2000
  1399.   Angle 8 ;
  1400.   Axiom +f++++f
  1401.   f=f++ff+++f---f++++f+++f---ff++ff
  1402.   }
  1403.  
  1404. ADH312 { ; Anthony Hanmer 2000
  1405.   Angle 4 ;
  1406.   Axiom f
  1407.   f=f+f+f-f++f+ff++f+f+ff
  1408.   }
  1409.  
  1410. ADH312a { ; Anthony Hanmer 2000
  1411.   Angle 4 ;
  1412.   Axiom f++f
  1413.   f=f+f+f-f++f+ff++f+f+ff
  1414.   }
  1415.  
  1416. ADH313 { ; Anthony Hanmer 2000
  1417.   Angle 4 ;
  1418.   Axiom f
  1419.   f=f+ff+f-f++f+ff++f+ff+ff
  1420.   }
  1421.  
  1422. ADH313a { ; Anthony Hanmer 2000
  1423.   Angle 4 ;
  1424.   Axiom +f++f
  1425.   f=f+ff+f-f++f+ff++f+ff+ff
  1426.   }
  1427.  
  1428. ADH314 { ; Anthony Hanmer 2000
  1429.   Angle 8 ;
  1430.   Axiom f
  1431.   f=f++f--f+++f--f++++f++f---f++f++f
  1432.   }
  1433.  
  1434. ADH315 { ; Anthony Hanmer 2000
  1435.   Angle 8 ;
  1436.   Axiom f
  1437.   f=f++f--f+++f--f++++f++f---f++f++ff
  1438.   }
  1439.  
  1440. ADH315a { ; Anthony Hanmer 2000
  1441.   Angle 8 ;
  1442.   Axiom +f++++f
  1443.   f=f++f--f+++f--f++++f++f---f++f++ff
  1444.   }
  1445.  
  1446. ADH316 { ; Anthony Hanmer 2000
  1447.   Angle 8 ;
  1448.   Axiom f
  1449.   f=f++ff--f+++f--f++++f++f---f++ff++ff
  1450.   }
  1451.  
  1452. ADH316a { ; Anthony Hanmer 2000
  1453.   Angle 8 ;
  1454.   Axiom +f++++f
  1455.   f=f++ff--f+++f--f++++f++f---f++ff++ff
  1456.   }
  1457.  
  1458. ADH317 { ; Anthony Hanmer 2000
  1459.   Angle 8 ;
  1460.   Axiom f
  1461.   f=f+f+ff++++f++f++++f++f+f+ff
  1462.   }
  1463.  
  1464. ADH317a { ; Anthony Hanmer 2000
  1465.   Angle 8 ;
  1466.   Axiom +f++++f
  1467.   f=f+f+ff++++f++f++++f++f+f+ff
  1468.   }
  1469.  
  1470. ADH318 { ; Anthony Hanmer 2000
  1471.   Angle 8 ;
  1472.   Axiom f
  1473.   f=f+f+f++f++++f--f+f+f
  1474.   }
  1475.  
  1476. ADH318a { ; Anthony Hanmer 2000
  1477.   Angle 8 ;
  1478.   Axiom +f++++f
  1479.   f=f+f+f++f++++f--f+f+f
  1480.   }
  1481.  
  1482. ADH319 { ; Anthony Hanmer 2000
  1483.   Angle 8 ;
  1484.   Axiom f
  1485.   f=f+f+f++f++++f--f+f+ff
  1486.   }
  1487.  
  1488. ADH319a { ; Anthony Hanmer 2000
  1489.   Angle 8 ;
  1490.   Axiom +f++++f
  1491.   f=f+f+f++f++++f--f+f+ff
  1492.   }
  1493.  
  1494. ADH320 { ; Anthony Hanmer 2000
  1495.   Angle 4 ;
  1496.   Axiom d
  1497.   d=dd\90d\80d\180dd\180d\100d\90d
  1498.   }
  1499.  
  1500. ADH320a { ; Anthony Hanmer 2000
  1501.   Angle 4 ;
  1502.   Axiom d\180d
  1503.   d=dd\90d\80d\180dd\180d\100d\90d
  1504.   }
  1505.  
  1506. ADH321 { ; Anthony Hanmer 2000
  1507.   Angle 4 ;
  1508.   Axiom d
  1509.   d=dd\80d\90d\180d\90d\180d\90d\180d\90d\100d
  1510.   }
  1511.  
  1512. ADH321a { ; Anthony Hanmer 2000
  1513.   Angle 4 ;
  1514.   Axiom \90d\180d
  1515.   d=dd\80d\90d\180d\90d\180d\90d\180d\90d\100d
  1516.   }
  1517.  
  1518. ADH322 { ; Anthony Hanmer 2000
  1519.   Angle 4 ;
  1520.   Axiom d
  1521.   d=dd\90d\60d\180dd\180d\120d\90d
  1522.   }
  1523.  
  1524. ADH322a { ; Anthony Hanmer 2000
  1525.   Angle 4 ;
  1526.   Axiom \90d\180d
  1527.   d=dd\90d\60d\180dd\180d\120d\90d
  1528.   }
  1529.  
  1530. ADH323 { ; Anthony Hanmer 2000
  1531.   Angle 4 ;
  1532.   Axiom d
  1533.   d=dd\60d\90d\180d\90d\180d\90d\180d\90d\120d
  1534.   }
  1535.  
  1536. ADH323a { ; Anthony Hanmer 2000
  1537.   Angle 4 ;
  1538.   Axiom \110d\180d
  1539.   d=dd\60d\90d\180d\90d\180d\90d\180d\90d\120d
  1540.   }
  1541.  
  1542. ADH326 { ; Anthony Hanmer 2000
  1543.   Angle 8 ;
  1544.   Axiom f
  1545.   f=f++ff+++f+++ff++++f++f++ff
  1546.   }
  1547.  
  1548. ADH326a { ; Anthony Hanmer 2000
  1549.   Angle 8 ;
  1550.   Axiom f++++f
  1551.   f=f++ff+++f+++ff++++f++f++ff
  1552.   }
  1553.  
  1554. ADH327 { ; Anthony Hanmer 2000
  1555.   Angle 4 ;
  1556.   Axiom f
  1557.   f=f+ff+f+f+ff++f+f+f+f
  1558.   }
  1559.  
  1560. ADH328 { ; Anthony Hanmer 2000
  1561.   Angle 8 ;
  1562.   Axiom f
  1563.   f=f+ff+++f++++f---ff+++ff
  1564.   }
  1565.  
  1566. ADH329 { ; Anthony Hanmer 2000
  1567.   Angle 8 ;
  1568.   Axiom f
  1569.   f=f+ff+f+++f+f-f+++f
  1570.   }
  1571.  
  1572. ADH330 { ; Anthony Hanmer 2000
  1573.   Angle 8 ;
  1574.   Axiom f
  1575.   f=f+ff+f+++f+f-f+++ff
  1576.   }
  1577.  
  1578. ADH330a { ; Anthony Hanmer 2000
  1579.   Angle 8 ;
  1580.   Axiom ++f++++f
  1581.   f=f+ff+f+++f+f-f+++ff
  1582.   }
  1583.  
  1584. ADH331 { ; Anthony Hanmer 2000
  1585.   Angle 8 ;
  1586.   Axiom f
  1587.   f=f+ff++f++++f--ff+++ff
  1588.   }
  1589.  
  1590. ADH331a { ; Anthony Hanmer 2000
  1591.   Angle 8 ;
  1592.   Axiom ++f++++f
  1593.   f=f+ff++f++++f--ff+++ff
  1594.   }
  1595.  
  1596. ADH332 { ; Anthony Hanmer 2000
  1597.   Angle 4 ;
  1598.   Axiom f
  1599.   f=f+ff+f+f++ff-f++f+f+f-ff+fff
  1600.   }
  1601.  
  1602. ADH332a { ; Anthony Hanmer 2000
  1603.   Angle 4 ;
  1604.   Axiom f++f
  1605.   f=f+ff+f+f++ff-f++f+f+f-ff+fff
  1606.   }
  1607.  
  1608. ADH333 { ; Anthony Hanmer 2000
  1609.   Angle 4 ;
  1610.   Axiom f
  1611.   f=f+ff+f+f++ff++f+f-ff+fff
  1612.   }
  1613.  
  1614. ADH333a { ; Anthony Hanmer 2000
  1615.   Angle 4 ;
  1616.   Axiom +f++f
  1617.   f=f+ff+f+f++ff++f+f-ff+fff
  1618.   }
  1619.  
  1620. ADH334 { ; Anthony Hanmer 2000
  1621.   Angle 8 ;
  1622.   Axiom f
  1623.   f=f++ff++f---f++++f+++f--ff++ff
  1624.   }
  1625.  
  1626. ADH334a { ; Anthony Hanmer 2000
  1627.   Angle 8 ;
  1628.   Axiom +f++++f
  1629.   f=f++ff++f---f++++f+++f--ff++ff
  1630.   }
  1631.  
  1632. ADH335 { ; Anthony Hanmer 2000
  1633.   Angle 8 ;
  1634.   Axiom f
  1635.   f=f++ff++f---f---f++++f+++f+++f--ff++ff
  1636.   }
  1637.  
  1638. ADH335a { ; Anthony Hanmer 2000
  1639.   Angle 8 ;
  1640.   Axiom +f++++f
  1641.   f=f++ff++f---f---f++++f+++f+++f--ff++ff
  1642.   }
  1643.  
  1644. ADH336 { ; Anthony Hanmer 2000
  1645.   Angle 8 ;
  1646.   Axiom f
  1647.   f=f++ff++f---ff---f++++f+++ff+++f--ff++fff
  1648.   }
  1649.  
  1650. ADH336a { ; Anthony Hanmer 2000
  1651.   Angle 8 ;
  1652.   Axiom +f++++f
  1653.   f=f++ff++f---ff---f++++f+++ff+++f--ff++fff
  1654.   }
  1655.  
  1656. ADH337 { ; Anthony Hanmer 2000
  1657.   Angle 8 ;
  1658.   Axiom f
  1659.   f=f++f++f---ff---f++++f+++ff+++f--f++ff
  1660.   }
  1661.  
  1662. ADH338 { ; Anthony Hanmer 2000
  1663.   Angle 8 ;
  1664.   Axiom f
  1665.   f=f++f++f---ff--f++++f++ff+++f--f++ff
  1666.   }
  1667.  
  1668. ADH338a { ; Anthony Hanmer 2000
  1669.   Angle 8 ;
  1670.   Axiom +f++++f
  1671.   f=f++f++f---ff--f++++f++ff+++f--f++ff
  1672.   }
  1673.  
  1674. ADH339 { ; Anthony Hanmer 2000
  1675.   Angle 8 ;
  1676.   Axiom f
  1677.   f=f++f++f---ff-f++++f+ff+++f--f++ff
  1678.   }
  1679.  
  1680. ADH339a { ; Anthony Hanmer 2000
  1681.   Angle 8 ;
  1682.   Axiom +f++++f
  1683.   f=f++f++f---ff-f++++f+ff+++f--f++ff
  1684.   }
  1685.  
  1686. ADH340 { ; Anthony Hanmer 2000
  1687.   Angle 12 ;
  1688.   Axiom f
  1689.   f=f+++f++f++++++f++f++++++f++f+++ff
  1690.   }
  1691.  
  1692. ADH340a { ; Anthony Hanmer 2000
  1693.   Angle 12 ;
  1694.   Axiom +f++++++f
  1695.   f=f+++f++f++++++f++f++++++f++f+++ff
  1696.   }
  1697.  
  1698. ADH341 { ; Anthony Hanmer 2000
  1699.   Angle 12 ;
  1700.   Axiom f
  1701.   f=f+++f++f++++++f+f++++++f+++f+++ff
  1702.   }
  1703.  
  1704. ADH341a { ; Anthony Hanmer 2000
  1705.   Angle 12 ;
  1706.   Axiom +f++++++f
  1707.   f=f+++f++f++++++f+f++++++f+++f+++ff
  1708.   }
  1709.  
  1710. ADH342 { ; Anthony Hanmer 2000
  1711.   Angle 12 ;
  1712.   Axiom f
  1713.   f=f+++f++f++++++f+@.8f++++++f+++@1.25f+++ff
  1714.   }
  1715.  
  1716. ADH342a { ; Anthony Hanmer 2000
  1717.   Angle 12 ;
  1718.   Axiom +f++++++f
  1719.   f=f+++f++f++++++f+@.8f++++++f+++@1.25f+++ff
  1720.   }
  1721.  
  1722. ADH343 { ; Anthony Hanmer 2000
  1723.   Angle 12 ;
  1724.   Axiom f
  1725.   f=f+++f++f++++++ff++++++f++++f+++ff
  1726.   }
  1727.  
  1728. ADH343a { ; Anthony Hanmer 2000
  1729.   Angle 12 ;
  1730.   Axiom +f++++++f
  1731.   f=f+++f++f++++++ff++++++f++++f+++ff
  1732.   }
  1733.  
  1734. ADH344 { ; Anthony Hanmer 2000
  1735.   Angle 6 ;
  1736.   Axiom f
  1737.   f=f++f++f+++f--f+f
  1738.   }
  1739.  
  1740. ADH345 { ; Anthony Hanmer 2000
  1741.   Angle 6 ;
  1742.   Axiom f
  1743.   f=f++f++@.8f+++f--@1.25f+f
  1744.   }
  1745.  
  1746. ADH346 { ; Anthony Hanmer 2000
  1747.   Angle 8 ;
  1748.   Axiom f
  1749.   f=f+f+f+f-f-f++++f+f+f-f-f+++ff
  1750.   }
  1751.  
  1752. ADH346a { ; Anthony Hanmer 2000
  1753.   Angle 8 ;
  1754.   Axiom +f++++f
  1755.   f=f+f+f+f-f-f++++f+f+f-f-f+++ff
  1756.   }
  1757.  
  1758. ADH347 { ; Anthony Hanmer 2000
  1759.   Angle 8 ;
  1760.   Axiom f
  1761.   f=ff+f+f+f-f-f++++f+f+f-f-f+++ff
  1762.   }
  1763.  
  1764. ADH347a { ; Anthony Hanmer 2000
  1765.   Angle 8 ;
  1766.   Axiom +f++++f
  1767.   f=ff+f+f+f-f-f++++f+f+f-f-f+++ff
  1768.   }
  1769.  
  1770. ADH348 { ; Anthony Hanmer 2000
  1771.   Angle 8 ;
  1772.   Axiom f
  1773.   f=f+f+f+f+f-f-f-f++++f+f+f+f-f-f-f+++fff
  1774.   }
  1775.  
  1776. ADH348a { ; Anthony Hanmer 2000
  1777.   Angle 8 ;
  1778.   Axiom f++++f
  1779.   f=f+f+f+f+f-f-f-f++++f+f+f+f-f-f-f+++fff
  1780.   }
  1781.  
  1782. ADH351 { ; Anthony Hanmer 2000
  1783.   Angle 4 ;
  1784.   Axiom f
  1785.   f=f+f+f-f++f+f-f+ff
  1786.   }
  1787.  
  1788. ADH351a { ; Anthony Hanmer 2000
  1789.   Angle 4 ;
  1790.   Axiom f++f
  1791.   f=f+f+f-f++f+f-f+ff
  1792.   }
  1793.  
  1794. ADH352 { ; Anthony Hanmer 2000
  1795.   Angle 4 ;
  1796.   Axiom f
  1797.   f=ff+f+f-f++f+f-f+ff
  1798.   }
  1799.  
  1800. ADH352a { ; Anthony Hanmer 2000
  1801.   Angle 4 ;
  1802.   Axiom f++f
  1803.   f=ff+f+f-f++f+f-f+ff
  1804.   }
  1805.  
  1806. ADH353 { ; Anthony Hanmer 2000
  1807.   Angle 4 ;
  1808.   Axiom f
  1809.   f=f+ff+f-f++f+f-ff+ff
  1810.   }
  1811.  
  1812. ADH353a { ; Anthony Hanmer 2000
  1813.   Angle 4 ;
  1814.   Axiom f++f
  1815.   f=f+ff+f-f++f+f-ff+ff
  1816.   }
  1817.  
  1818. ADH354 { ; Anthony Hanmer 2000
  1819.   Angle 4 ;
  1820.   Axiom f
  1821.   f=f+f+f-f-f++f+f+f-f+ff
  1822.   }
  1823.  
  1824. ADH354a { ; Anthony Hanmer 2000
  1825.   Angle 4 ;
  1826.   Axiom f++f
  1827.   f=f+f+f-f-f++f+f+f-f+ff
  1828.   }
  1829.  
  1830. ADH355 { ; Anthony Hanmer 2000
  1831.   Angle 4 ;
  1832.   Axiom f
  1833.   f=f+ff+f++f+f++f+ff++ff+ff+fff
  1834.   }
  1835.  
  1836. ADH355a { ; Anthony Hanmer 2000
  1837.   Angle 4 ;
  1838.   Axiom f++f
  1839.   f=f+ff+f++f+f++f+ff++ff+ff+fff
  1840.   }
  1841.  
  1842. ADH356 { ; Anthony Hanmer 2000
  1843.   Angle 4 ;
  1844.   Axiom f
  1845.   f=f+ff+f++f+f++f+ff++ff+ff+ff
  1846.   }
  1847.  
  1848. ADH357 { ; Anthony Hanmer 2000
  1849.   Angle 4 ;
  1850.   Axiom f
  1851.   f=ff+ff+f++f+f++f+ff++ff+ff+ff
  1852.   }
  1853.  
  1854. ADH357a { ; Anthony Hanmer 2000
  1855.   Angle 4 ;
  1856.   Axiom f++f
  1857.   f=ff+ff+f++f+f++f+ff++ff+ff+ff
  1858.   }
  1859.  
  1860. ADH359 { ; Anthony Hanmer 2000
  1861.   Angle 8 ;
  1862.   Axiom f
  1863.   f=f+f++ff--f--f--ff++f+ff
  1864.   }
  1865.  
  1866. ADH359a { ; Anthony Hanmer 2000
  1867.   Angle 8 ;
  1868.   Axiom +f++++f
  1869.   f=f+f++ff--f--f--ff++f+ff
  1870.   }
  1871.  
  1872. ADH360 { ; Anthony Hanmer 2000
  1873.   Angle 8 ;
  1874.   Axiom f
  1875.   f=ff+f++ff--f--f--ff++f+ff
  1876.   }
  1877.  
  1878. ADH361 { ; Anthony Hanmer 2000
  1879.   Angle 4 ;
  1880.   Axiom f
  1881.   f=ff+ff+ff+f+f+f++f-f-f-ff-ff+ff
  1882.   }
  1883.  
  1884. ADH361a { ; Anthony Hanmer 2000
  1885.   Angle 4 ;
  1886.   Axiom f++f
  1887.   f=ff+ff+ff+f+f+f++f-f-f-ff-ff+ff
  1888.   }
  1889.  
  1890. ADH362 { ; Anthony Hanmer 2000
  1891.   Angle 4 ;
  1892.   Axiom f
  1893.   f=ff+ff+ff+f+f++f-f-ff-ff+ff
  1894.   }
  1895.  
  1896. ADH362a { ; Anthony Hanmer 2000
  1897.   Angle 4 ;
  1898.   Axiom f++f
  1899.   f=ff+ff+ff+f+f++f-f-ff-ff+ff
  1900.   }
  1901.  
  1902. ADH363 { ; Anthony Hanmer 2000
  1903.   Angle 4 ;
  1904.   Axiom f
  1905.   f=f+ff+ff+f+f++f-f-ff-ff+ff
  1906.   }
  1907.  
  1908. ADH364 { ; Anthony Hanmer 2000
  1909.   Angle 8 ;
  1910.   Axiom f
  1911.   f=f+ff++f++f++++f--f--ff+++ff
  1912.   }
  1913.  
  1914. ADH364a { ; Anthony Hanmer 2000
  1915.   Angle 8 ;
  1916.   Axiom +f++++f
  1917.   f=f+ff++f++f++++f--f--ff+++ff
  1918.   }
  1919.  
  1920. ADH365 { ; Anthony Hanmer 2000
  1921.   Angle 8 ;
  1922.   Axiom f
  1923.   f=f++ff+++ff++++ff--f++++f+++ff++ff
  1924.   }
  1925.  
  1926. ADH365a { ; Anthony Hanmer 2000
  1927.   Angle 8 ;
  1928.   Axiom +f++++f
  1929.   f=f++ff+++ff++++ff--f++++f+++ff++ff
  1930.   }
  1931.  
  1932. ADH366 { ; Anthony Hanmer 2000
  1933.   Angle 8 ;
  1934.   Axiom f
  1935.   f=f++ff+++ff++++ff--ff++++ff+++ff++ff
  1936.   }
  1937.  
  1938. ADH366a { ; Anthony Hanmer 2000
  1939.   Angle 8 ;
  1940.   Axiom +f++++f
  1941.   f=f++ff+++ff++++ff--ff++++ff+++ff++ff
  1942.   }
  1943.  
  1944. ADH367 { ; Anthony Hanmer 2000
  1945.   Angle 8 ;
  1946.   Axiom f
  1947.   f=f++ff+++f++++f--f++++f+++ff++ff
  1948.   }
  1949.  
  1950. ADH367a { ; Anthony Hanmer 2000
  1951.   Angle 8 ;
  1952.   Axiom +f++++f
  1953.   f=f++ff+++f++++f--f++++f+++ff++ff
  1954.   }
  1955.  
  1956. ADH368 { ; Anthony Hanmer 2000
  1957.   Angle 8 ;
  1958.   Axiom f
  1959.   f=f++ff+++f++++f--ff++++ff+++ff++ff
  1960.   }
  1961.  
  1962. ADH368a { ; Anthony Hanmer 2000
  1963.   Angle 8 ;
  1964.   Axiom +f++++f
  1965.   f=f++ff+++f++++f--ff++++ff+++ff++ff
  1966.   }
  1967.  
  1968. ADH369 { ; Anthony Hanmer 2000
  1969.   Angle 8 ;
  1970.   Axiom f
  1971.   f=f++fff+++f++++f--f++++f+++fff++ff
  1972.   }
  1973.  
  1974. ADH369a { ; Anthony Hanmer 2000
  1975.   Angle 8 ;
  1976.   Axiom +f++++f
  1977.   f=f++fff+++f++++f--f++++f+++fff++ff
  1978.   }
  1979.  
  1980. ADH370 { ; Anthony Hanmer 2000
  1981.   Angle 8 ;
  1982.   Axiom f
  1983.   f=f++ff++f-f++++f+ff-f++++f+f++ff++ff
  1984.   }
  1985.  
  1986. ADH370a { ; Anthony Hanmer 2000
  1987.   Angle 8 ;
  1988.   Axiom f++++f
  1989.   f=f++ff++f-f++++f+ff-f++++f+f++ff++ff
  1990.   }
  1991.  
  1992. ADH371 { ; Anthony Hanmer 2000
  1993.   Angle 8 ;
  1994.   Axiom d
  1995.   d=d\80d\20d/180d/20d\100dd
  1996.   }
  1997.  
  1998. ADH371a { ; Anthony Hanmer 2000
  1999.   Angle 8 ;
  2000.   Axiom \30d\180d
  2001.   d=d\80d\20d/180d/20d\100dd
  2002.   }
  2003.  
  2004. ADH372 { ; Anthony Hanmer 2000
  2005.   Angle 8 ;
  2006.   Axiom d
  2007.   d=d\30dd\90d/180d/90dd\150dd
  2008.   }
  2009.  
  2010. ADH372a { ; Anthony Hanmer 2000
  2011.   Angle 8 ;
  2012.   Axiom d\180d
  2013.   d=d\30dd\90d/180d/90dd\150dd
  2014.   }
  2015.  
  2016. ADH373 { ; Anthony Hanmer 2000
  2017.   Angle 8 ;
  2018.   Axiom /30d\180d
  2019.   d=d\30dd\90dd/180dd/90dd\150dd
  2020.   }
  2021.  
  2022. ADH373a { ; Anthony Hanmer 2000
  2023.   Angle 8 ;
  2024.   Axiom /30d\180d
  2025.   d=d\30dd\90dd/180dd/90dd\150dd
  2026.   }
  2027.  
  2028. ADH374 { ; Anthony Hanmer 2000
  2029.   Angle 8 ;
  2030.   Axiom d
  2031.   d=d\50dd\90dd/180dd/90dd\130dd
  2032.   }
  2033.  
  2034. ADH374a { ; Anthony Hanmer 2000
  2035.   Angle 8 ;
  2036.   Axiom \30d\180d
  2037.   d=d\50dd\90dd/180dd/90dd\130dd
  2038.   }
  2039.  
  2040. ADH375 { ; Anthony Hanmer 2000
  2041.   Angle 4 ;
  2042.   Axiom f
  2043.   f=f+fff-f-f+f+f++f-f-f+f+fff+ff
  2044.   }
  2045.  
  2046. ADH376 { ; Anthony Hanmer 2000
  2047.   Angle 4 ;
  2048.   Axiom f
  2049.   f=f+ff-f-f+f+f++f-f-f+f+ff+fff
  2050.   }
  2051.  
  2052. ADH376a { ; Anthony Hanmer 2000
  2053.   Angle 4 ;
  2054.   Axiom +f++f
  2055.   f=f+ff-f-f+f+f++f-f-f+f+ff+fff
  2056.   }
  2057.  
  2058. ADH377 { ; Anthony Hanmer 2000
  2059.   Angle 4 ;
  2060.   Axiom f
  2061.   f=f+ff-f-f+f+ff++ff-f-f+f+ff+fff
  2062.   }
  2063.  
  2064. ADH377a { ; Anthony Hanmer 2000
  2065.   Angle 4 ;
  2066.   Axiom +f++f
  2067.   f=f+ff-f-f+f+ff++ff-f-f+f+ff+fff
  2068.   }
  2069.  
  2070. ADH378 { ; Anthony Hanmer 2000
  2071.   Angle 8
  2072.   Axiom f
  2073.   f=f+@q2f+++@iq2f++f++f
  2074.   }
  2075.  
  2076. ADH378a { ; Anthony Hanmer 2000
  2077.   Angle 8
  2078.   Axiom ++f++++f
  2079.   f=f+@q2f+++@iq2f++f++f
  2080.   }
  2081.  
  2082. ADH379 { ; Anthony Hanmer 2000
  2083.   Angle 5
  2084.   Axiom f
  2085.   f=+f--f--f--f--f++ff
  2086.   }
  2087.  
  2088. ______________________________________________________
  2089. Get Your Private, Free Email at http://www.hotmail.com
  2090.  
  2091.  
  2092. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  2093. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  2094. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  2095. Administrator:  twegner@fractint.org
  2096. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  2097.  
  2098.  
  2099. -------------------------------------------------------------------------------
  2100.  
  2101. From: "Tony \(Anthony\) Hanmer" <a_hanmer@hotmail.com>
  2102. Subject: (fractint) Time for some more L-Systems, 2
  2103. Date: 04 Apr 2000 11:19:33 GEST
  2104.  
  2105. Add these to the previous posting and call it all horizons.l
  2106. Tony Hanmer
  2107.  
  2108. ADH380 { ; Anthony Hanmer 2000
  2109.   Angle 4
  2110.   Axiom f
  2111.   f=+f-f++f+f+ff
  2112.   }
  2113.  
  2114. ADH380a { ; Anthony Hanmer 2000
  2115.   Angle 4
  2116.   Axiom f++f
  2117.   f=+f-f++f+f+ff
  2118.   }
  2119.  
  2120. ADH381 { ; Anthony Hanmer 2000
  2121.   Angle 4
  2122.   Axiom ++f
  2123.   f=+f+f++ff++f+f+ff
  2124.   }
  2125.  
  2126. ADH382 { ; Anthony Hanmer 2000
  2127.   Angle 6
  2128.   Axiom f
  2129.   f=+f++f++f+ff
  2130.   }
  2131.  
  2132. ADH382a { ; Anthony Hanmer 2000
  2133.   Angle 6
  2134.   Axiom f+++f
  2135.   f=+f++f++f+ff
  2136.   }
  2137.  
  2138. ADH382b { ; Anthony Hanmer 2000
  2139.   Angle 6
  2140.   Axiom f++f++f
  2141.   f=+f++f++f+ff
  2142.   }
  2143.  
  2144. ADH382c { ; Anthony Hanmer 2000
  2145.   Angle 6
  2146.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  2147.   f=+f++f++f+ff
  2148.   }
  2149.  
  2150. ADH382d { ; Anthony Hanmer 2000
  2151.   Angle 6
  2152.   Axiom f--f--f
  2153.   f=+f++f++f+ff
  2154.   }
  2155.  
  2156. ADH383 { ; Anthony Hanmer 2000
  2157.   Angle 12
  2158.   Axiom f
  2159.   f=+++ff++f++++++f++f++++++f++ff+++fff
  2160.   }
  2161.  
  2162. ADH383a { ; Anthony Hanmer 2000
  2163.   Angle 12
  2164.   Axiom +f++++++f
  2165.   f=+++ff++f++++++f++f++++++f++ff+++fff
  2166.   }
  2167.  
  2168. ADH384 { ; Anthony Hanmer 2000
  2169.   Angle 8
  2170.   Axiom f
  2171.   f=f++@q2f+++@iq2f++f+f
  2172.   }
  2173.  
  2174. ADH384a { ; Anthony Hanmer 2000
  2175.   Angle 8
  2176.   Axiom ++f++++f
  2177.   f=f++@q2f+++@iq2f++f+f
  2178.   }
  2179.  
  2180. ADH385 { ; Anthony Hanmer 2000
  2181.   Angle 8
  2182.   Axiom f
  2183.   f=++@q2f+++@iq2f++f+ff
  2184.   }
  2185.  
  2186. ADH386 { ; Anthony Hanmer 2000
  2187.   Angle 8
  2188.   Axiom f
  2189.   f=f++@q2f+++@iq2f++f++++f--f---@q2f++@iq2ff
  2190.   }
  2191.  
  2192. ADH386a { ; Anthony Hanmer 2000
  2193.   Angle 8
  2194.   Axiom +f++++f
  2195.   f=f++@q2f+++@iq2f++f++++f--f---@q2f++@iq2ff
  2196.   }
  2197.  
  2198. ADH387 { ; Anthony Hanmer 2000
  2199.   Angle 6
  2200.   Axiom f
  2201.   f=+f+f++f+f+ff
  2202.   }
  2203.  
  2204. ADH388 { ; Anthony Hanmer 2000
  2205.   Angle 6
  2206.   Axiom f
  2207.   f=f+ff++f++@.8f+++f--@1.25f--ff++ff
  2208.   }
  2209.  
  2210. ADH388a { ; Anthony Hanmer 2000
  2211.   Angle 6
  2212.   Axiom f+f+f+f+f+f
  2213.   f=f+ff++f++@.8f+++f--@1.25f--ff++ff
  2214.   }
  2215.  
  2216. ADH389 { ; Anthony Hanmer 2000
  2217.   Angle 6
  2218.   Axiom f
  2219.   f=f+ff++f++@.8f+++f@1.25f+++f+f--ff++ff
  2220.   }
  2221.  
  2222. ADH389a { ; Anthony Hanmer 2000
  2223.   Angle 6
  2224.   Axiom +f+++f
  2225.   f=f+ff++f++@.8f+++f@1.25f+++f+f--ff++ff
  2226.   }
  2227.  
  2228. ADH390 { ; Anthony Hanmer 2000
  2229.   Angle 4
  2230.   Axiom f
  2231.   f=f+ff-f+
  2232.   }
  2233.  
  2234. ADH391 { ; Anthony Hanmer 2000
  2235.   Angle 4
  2236.   Axiom f
  2237.   f=f+ff+f--ff+f
  2238.   }
  2239.  
  2240. ADH392 { ; Anthony Hanmer 2000
  2241.   Angle 3
  2242.   Axiom f
  2243.   f=f+ff+f-ff+f
  2244.   }
  2245.  
  2246. ADH395 { ; Anthony Hanmer 2000
  2247.   Angle 4
  2248.   Axiom f
  2249.   f=+ff+f++f+f++f+f++f+ff+fff
  2250.   }
  2251.  
  2252. ADH395a { ; Anthony Hanmer 2000
  2253.   Angle 4
  2254.   Axiom +f++f
  2255.   f=+ff+f++f+f++f+f++f+ff+fff
  2256.   }
  2257.  
  2258. ADH396 { ; Anthony Hanmer 2000
  2259.   Angle 16
  2260.   Axiom f
  2261.   f=+++f++f++++++++f--f+++++ff
  2262.   }
  2263.  
  2264. ADH396a { ; Anthony Hanmer 2000
  2265.   Angle 16
  2266.   Axiom ++f++++++++f
  2267.   f=+++f++f++++++++f--f+++++ff
  2268.   }
  2269.  
  2270. ADH397 { ; Anthony Hanmer 2000
  2271.   Angle 16
  2272.   Axiom f
  2273.   f=+++f++f++++++++f--f+++++fff
  2274.   }
  2275.  
  2276. ADH397a { ; Anthony Hanmer 2000
  2277.   Angle 16
  2278.   Axiom ++f++++++++f
  2279.   f=+++f++f++++++++f--f+++++fff
  2280.   }
  2281.  
  2282. ADH397b { ; Anthony Hanmer 2000
  2283.   Angle 16
  2284.   Axiom f++++f++++f++++f++++++++f----f----f----f
  2285.   f=+++f++f++++++++f--f+++++fff
  2286.   }
  2287.  
  2288. ADH397c { ; Anthony Hanmer 2000
  2289.   Angle 16
  2290.   Axiom 
  2291. c09f++c12f++c09f++c12f++c09f++c12f++c09f++c12f++++++++c09f--c12f--c09f--c12f--c09f--c12f--c09f--c12f
  2292.   f=+++f++f++++++++f--f+++++fff
  2293.   }
  2294.  
  2295. ADH398 { ; Anthony Hanmer 2000
  2296.   Angle 4
  2297.   Axiom f
  2298.   f=+ff-ff++ff+ff+ff+f+f++f-f+ff
  2299.   }
  2300.  
  2301. ADH398a { ; Anthony Hanmer 2000
  2302.   Angle 4
  2303.   Axiom f++f
  2304.   f=+ff-ff++ff+ff+ff+f+f++f-f+ff
  2305.   }
  2306.  
  2307. ADH399 { ; Anthony Hanmer 2000
  2308.   Angle 4
  2309.   Axiom f
  2310.   f=f+ff-ff++ff+ff+ff+f+f++f-f+f
  2311.   }
  2312.  
  2313. ADH399a { ; Anthony Hanmer 2000
  2314.   Angle 4
  2315.   Axiom +f++f
  2316.   f=f+ff-ff++ff+ff+ff+f+f++f-f+f
  2317.   }
  2318.  
  2319. ADH400 { ; Anthony Hanmer 2000
  2320.   Angle 4
  2321.   Axiom f
  2322.   f=f+ff-ff++ff+ff+ff+f+f++f-f+ff
  2323.   }
  2324.  
  2325. ADH400a { ; Anthony Hanmer 2000
  2326.   Angle 4
  2327.   Axiom f++f
  2328.   f=f+ff-ff++ff+ff+ff+f+f++f-f+ff
  2329.   }
  2330.  
  2331. ADH401 { ; Anthony Hanmer 2000
  2332.   Angle 8
  2333.   Axiom f
  2334.   f=+f++++f+++f+++f++++f+f
  2335.   }
  2336.  
  2337. ADH401a { ; Anthony Hanmer 2000
  2338.   Angle 8
  2339.   Axiom +f++++f
  2340.   f=+f++++f+++f+++f++++f+f
  2341.   }
  2342.  
  2343. ADH402 { ; Anthony Hanmer 2000
  2344.   Angle 8
  2345.   Axiom f
  2346.   f=f+ff++++ff+++f+++f++++f+f
  2347.   }
  2348.  
  2349. ADH402a { ; Anthony Hanmer 2000
  2350.   Angle 8
  2351.   Axiom -f++++f
  2352.   f=f+ff++++ff+++f+++f++++f+f
  2353.   }
  2354.  
  2355. ADH403 { ; Anthony Hanmer 2000
  2356.   Angle 8
  2357.   Axiom f
  2358.   f=f+ff++++ff+++f+++ff++++ff+f
  2359.   }
  2360.  
  2361. ADH403a { ; Anthony Hanmer 2000
  2362.   Angle 8
  2363.   Axiom ++f++++f
  2364.   f=f+ff++++ff+++f+++ff++++ff+f
  2365.   }
  2366.  
  2367. ADH404 { ; Anthony Hanmer 2000
  2368.   Angle 8
  2369.   Axiom f
  2370.   f=f+f++++f+++f+++ff++++ff+f
  2371.   }
  2372.  
  2373. ADH404a { ; Anthony Hanmer 2000
  2374.   Angle 8
  2375.   Axiom +f++++f
  2376.   f=f+f++++f+++f+++ff++++ff+f
  2377.   }
  2378.  
  2379. ADH405 { ; Anthony Hanmer 2000
  2380.   Angle 8
  2381.   Axiom f
  2382.   f=+ff++++ff+++f+++f++++f+ff
  2383.   }
  2384.  
  2385. ADH405a { ; Anthony Hanmer 2000
  2386.   Angle 8
  2387.   Axiom +f++++f
  2388.   f=+ff++++ff+++f+++f++++f+ff
  2389.   }
  2390.  
  2391. ADH406 { ; Anthony Hanmer 2000
  2392.   Angle 8
  2393.   Axiom f
  2394.   f=+ff++++ff+++f+++ff++++ff+ff
  2395.   }
  2396.  
  2397. ADH406a { ; Anthony Hanmer 2000
  2398.   Angle 8
  2399.   Axiom +f++++f
  2400.   f=+ff++++ff+++f+++ff++++ff+ff
  2401.   }
  2402.  
  2403. ADH407 { ; Anthony Hanmer 2000
  2404.   Angle 8
  2405.   Axiom f
  2406.   f=+f++++f+++f+++ff++++ff+ff
  2407.   }
  2408.  
  2409. ADH407a { ; Anthony Hanmer 2000
  2410.   Angle 8
  2411.   Axiom +f++++f
  2412.   f=+f++++f+++f+++ff++++ff+ff
  2413.   }
  2414.  
  2415. ADH408 { ; Anthony Hanmer 2000
  2416.   Angle 8
  2417.   Axiom f
  2418.   f=f+fff++++fff+++f+++ff++++ff+ff
  2419.   }
  2420.  
  2421. ADH408a { ; Anthony Hanmer 2000
  2422.   Angle 8
  2423.   Axiom -f++++f
  2424.   f=f+fff++++fff+++f+++ff++++ff+ff
  2425.   }
  2426.  
  2427. ADH409 { ; Anthony Hanmer 2000
  2428.   Angle 8
  2429.   Axiom f
  2430.   f=f+ff++++ff+++f+++fff++++fff+ff
  2431.   }
  2432.  
  2433. ADH409a { ; Anthony Hanmer 2000
  2434.   Angle 8
  2435.   Axiom +f++++f
  2436.   f=f+ff++++ff+++f+++fff++++fff+ff
  2437.   }
  2438.  
  2439. ADH410 { ; Anthony Hanmer 2000
  2440.   Angle 8
  2441.   Axiom f
  2442.   f=f+fff++++fff+++f+++fff++++fff+ff
  2443.   }
  2444.  
  2445. ADH410a { ; Anthony Hanmer 2000
  2446.   Angle 8
  2447.   Axiom +f++++f
  2448.   f=f+fff++++fff+++f+++fff++++fff+ff
  2449.   }
  2450.  
  2451. ADH411 { ; Anthony Hanmer 2000
  2452.   Angle 8
  2453.   Axiom f
  2454.   f=+ff++++ff+++f+++fff++++fff+ff
  2455.   }
  2456.  
  2457. ADH411a { ; Anthony Hanmer 2000
  2458.   Angle 8
  2459.   Axiom +f++++f
  2460.   f=+ff++++ff+++f+++fff++++fff+ff
  2461.   }
  2462.  
  2463. ADH412 { ; Anthony Hanmer 2000
  2464.   Angle 4
  2465.   Axiom f
  2466.   f=f+f-f-f++f+f+f+fff
  2467.   }
  2468.  
  2469. ADH412a { ; Anthony Hanmer 2000
  2470.   Angle 4
  2471.   Axiom f++f
  2472.   f=f+f-f-f++f+f+f+fff
  2473.   }
  2474.  
  2475. ADH413 { ; Anthony Hanmer 2000
  2476.   Angle 4
  2477.   Axiom f
  2478.   f=f+ff+f++f-f+f++f+f+ff
  2479.   }
  2480.  
  2481. ADH413a { ; Anthony Hanmer 2000
  2482.   Angle 4
  2483.   Axiom +f++f
  2484.   f=f+ff+f++f-f+f++f+f+ff
  2485.   }
  2486.  
  2487. ADH414 { ; Anthony Hanmer 2000
  2488.   Angle 4
  2489.   Axiom f
  2490.   f=+ff+f++f-f+f++f+f+fff
  2491.   }
  2492.  
  2493. ADH414a { ; Anthony Hanmer 2000
  2494.   Angle 4
  2495.   Axiom f++f
  2496.   f=+ff+f++f-f+f++f+f+fff
  2497.   }
  2498.  
  2499. ADH415 { ; Anthony Hanmer 2000
  2500.   Angle 4
  2501.   Axiom f
  2502.   f=f+ff+f++f-f+f++f+f+fff
  2503.   }
  2504.  
  2505. ADH415a { ; Anthony Hanmer 2000
  2506.   Angle 4
  2507.   Axiom f++f
  2508.   f=f+ff+f++f-f+f++f+f+fff
  2509.   }
  2510.  
  2511. ADH416 { ; Anthony Hanmer 2000
  2512.   Angle 4
  2513.   Axiom f
  2514.   f=+ff++f+f++f+f+ff
  2515.   }
  2516.  
  2517. ADH416a { ; Anthony Hanmer 2000
  2518.   Angle 4
  2519.   Axiom +f++f
  2520.   f=+ff++f+f++f+f+ff
  2521.   }
  2522.  
  2523. ADH417 { ; Anthony Hanmer 2000
  2524.   Angle 4
  2525.   Axiom f
  2526.   f=+ff++f+f++f+f+fff
  2527.   }
  2528.  
  2529. ADH417a { ; Anthony Hanmer 2000
  2530.   Angle 4
  2531.   Axiom f++f
  2532.   f=+ff++f+f++f+f+fff
  2533.   }
  2534.  
  2535. ADH418 { ; Anthony Hanmer 2000
  2536.   Angle 4
  2537.   Axiom f
  2538.   f=+fff++f+f++f+ff+fff
  2539.   }
  2540.  
  2541. ADH418a { ; Anthony Hanmer 2000
  2542.   Angle 4
  2543.   Axiom +f++f
  2544.   f=+fff++f+f++f+ff+fff
  2545.   }
  2546.  
  2547. ADH419 { ; Anthony Hanmer 2000
  2548.   Angle 8
  2549.   Axiom f
  2550.   f=+ff---f++++f+++f+++ff
  2551.   }
  2552.  
  2553. ADH419a { ; Anthony Hanmer 2000
  2554.   Angle 8
  2555.   Axiom f++f++f++f
  2556.   f=+ff---f++++f+++f+++ff
  2557.   }
  2558.  
  2559. ADH419b { ; Anthony Hanmer 2000
  2560.   Angle 8
  2561.   Axiom f--f--f--f
  2562.   f=+ff---f++++f+++f+++ff
  2563.   }
  2564.  
  2565. ADH419c { ; Anthony Hanmer 2000
  2566.   Angle 8
  2567.   Axiom f++f++f++f++++f--f--f--f
  2568.   f=+ff---f++++f+++f+++ff
  2569.   }
  2570.  
  2571. ADH420 { ; Anthony Hanmer 2000
  2572.   Angle 8
  2573.   Axiom f
  2574.   f=+ff---ff++++ff+++ff+++fff
  2575.   }
  2576.  
  2577. ADH420a { ; Anthony Hanmer 2000
  2578.   Angle 8
  2579.   Axiom +f++++f
  2580.   f=+ff---ff++++ff+++ff+++fff
  2581.   }
  2582.  
  2583. ADH421 { ; Anthony Hanmer 2000
  2584.   Angle 4
  2585.   Axiom f
  2586.   f=+ff++f+f+f++ff++f+f+f+fff
  2587.   }
  2588.  
  2589. ADH421a { ; Anthony Hanmer 2000
  2590.   Angle 4
  2591.   Axiom f++f
  2592.   f=+ff++f+f+f++ff++f+f+f+fff
  2593.   }
  2594.  
  2595. ADH422 { ; Anthony Hanmer 2000
  2596.   Angle 4
  2597.   Axiom f
  2598.   f=f+ff++f+f+f++ff++f+f+f+ffff
  2599.   }
  2600.  
  2601. ADH422a { ; Anthony Hanmer 2000
  2602.   Angle 4
  2603.   Axiom f++f
  2604.   f=f+ff++f+f+f++ff++f+f+f+ffff
  2605.   }
  2606.  
  2607. ADH423 { ; Anthony Hanmer 2000
  2608.   Angle 4
  2609.   Axiom f
  2610.   f=+ff++f+f+f++ff++f+f+f+ffff
  2611.   }
  2612.  
  2613. ADH423a { ; Anthony Hanmer 2000
  2614.   Angle 4
  2615.   Axiom f++f
  2616.   f=+ff++f+f+f++ff++f+f+f+ffff
  2617.   }
  2618.  
  2619. ADH424 { ; Anthony Hanmer 2000
  2620.   Angle 4
  2621.   Axiom f
  2622.   f=+ff++f+f+f++fff++ff+f+f+ffff
  2623.   }
  2624.  
  2625. ADH424a { ; Anthony Hanmer 2000
  2626.   Angle 4
  2627.   Axiom f++f
  2628.   f=+ff++f+f+f++fff++ff+f+f+ffff
  2629.   }
  2630.  
  2631. ADH425 { ; Anthony Hanmer 2000
  2632.   Angle 4
  2633.   Axiom f
  2634.   f=f+ff++f+f+f++fff++ff+f+f+ffff
  2635.   }
  2636.  
  2637. ADH425a { ; Anthony Hanmer 2000
  2638.   Angle 4
  2639.   Axiom f++f
  2640.   f=f+ff++f+f+f++fff++ff+f+f+ffff
  2641.   }
  2642.  
  2643. ADH426 { ; Anthony Hanmer 2000
  2644.   Angle 4
  2645.   Axiom f
  2646.   f=+fff++ff+f+f++ff++f+f+f+fff
  2647.   }
  2648.  
  2649. ADH426a { ; Anthony Hanmer 2000
  2650.   Angle 4
  2651.   Axiom +f++f
  2652.   f=+fff++ff+f+f++ff++f+f+f+fff
  2653.   }
  2654.  
  2655. ADH427 { ; Anthony Hanmer 2000
  2656.   Angle 4
  2657.   Axiom f
  2658.   f=+ff++f+f+ff++fff++f+f+f+fff
  2659.   }
  2660.  
  2661. ADH427a { ; Anthony Hanmer 2000
  2662.   Angle 4
  2663.   Axiom +f++f
  2664.   f=+ff++f+f+ff++fff++f+f+f+fff
  2665.   }
  2666.  
  2667. ADH428 { ; Anthony Hanmer 2000
  2668.   Angle 4
  2669.   Axiom f
  2670.   f=f+fff++ff+f+f++ff++f+f+f+fff
  2671.   }
  2672.  
  2673. ADH428a { ; Anthony Hanmer 2000
  2674.   Angle 4
  2675.   Axiom +f++f
  2676.   f=f+fff++ff+f+f++ff++f+f+f+fff
  2677.   }
  2678.  
  2679. ADH429 { ; Anthony Hanmer 2000
  2680.   Angle 4
  2681.   Axiom f
  2682.   f=f+ff++f+f+ff++fff++f+f+f+fff
  2683.   }
  2684.  
  2685. ADH429a { ; Anthony Hanmer 2000
  2686.   Angle 4
  2687.   Axiom +f++f
  2688.   f=f+ff++f+f+ff++fff++f+f+f+fff
  2689.   }
  2690.  
  2691. ADH430 { ; Anthony Hanmer 2000
  2692.   Angle 4
  2693.   Axiom f
  2694.   f=+ff+f++f-f+f+f++ff++f+f+f+ffff
  2695.   }
  2696.  
  2697. ADH430a { ; Anthony Hanmer 2000
  2698.   Angle 4
  2699.   Axiom f++f
  2700.   f=+ff+f++f-f+f+f++ff++f+f+f+ffff
  2701.   }
  2702.  
  2703. ADH431 { ; Anthony Hanmer 2000
  2704.   Angle 4
  2705.   Axiom f
  2706.   f=+ff+f++f-f+f+ff++fff++f+f+f+ffff
  2707.   }
  2708.  
  2709. ADH431a { ; Anthony Hanmer 2000
  2710.   Angle 4
  2711.   Axiom +f++f
  2712.   f=+ff+f++f-f+f+ff++fff++f+f+f+ffff
  2713.   }
  2714.  
  2715. ADH432 { ; Anthony Hanmer 2000
  2716.   Angle 4
  2717.   Axiom f
  2718.   f=+ff+f++f-f+f+f++ff++f+f+f+fff
  2719.   }
  2720.  
  2721. ADH432a { ; Anthony Hanmer 2000
  2722.   Angle 4
  2723.   Axiom f++f
  2724.   f=+ff+f++f-f+f+f++ff++f+f+f+fff
  2725.   }
  2726.  
  2727. ADH433 { ; Anthony Hanmer 2000
  2728.   Angle 4
  2729.   Axiom f
  2730.   f=+ff+f++f-f+f+ff++fff++f+f+f+fff
  2731.   }
  2732.  
  2733. ADH433a { ; Anthony Hanmer 2000
  2734.   Angle 4
  2735.   Axiom +f++f
  2736.   f=+ff+f++f-f+f+ff++fff++f+f+f+fff
  2737.   }
  2738.  
  2739. ADH434 { ; Anthony Hanmer 2000
  2740.   Angle 4
  2741.   Axiom f
  2742.   f=f+fff++ff+f+ff++fff++f+f+f+fff
  2743.   }
  2744.  
  2745. ADH434a { ; Anthony Hanmer 2000
  2746.   Angle 4
  2747.   Axiom +f++f
  2748.   f=f+fff++ff+f+ff++fff++f+f+f+fff
  2749.   }
  2750.  
  2751. ADH435 { ; Anthony Hanmer 2000
  2752.   Angle 4
  2753.   Axiom f
  2754.   f=+fff++ff+f+ff++fff++f+f+f+ffff
  2755.   }
  2756.  
  2757. ADH435a { ; Anthony Hanmer 2000
  2758.   Angle 4
  2759.   Axiom +f++f
  2760.   f=+fff++ff+f+ff++fff++f+f+f+ffff
  2761.   }
  2762.  
  2763. ADH436 { ; Anthony Hanmer 2000
  2764.   Angle 4
  2765.   Axiom f
  2766.   f=f+fff+f++f-ff+f+ff++fff++f+f+f+fff
  2767.   }
  2768.  
  2769. ADH436a { ; Anthony Hanmer 2000
  2770.   Angle 4
  2771.   Axiom +f++f
  2772.   f=f+fff+f++f-ff+f+ff++fff++f+f+f+fff
  2773.   }
  2774.  
  2775. ADH437 { ; Anthony Hanmer 2000
  2776.   Angle 4
  2777.   Axiom f
  2778.   f=f+fff++ff+f+ff++fff++f+f+f+ffff
  2779.   }
  2780.  
  2781. ADH437a { ; Anthony Hanmer 2000
  2782.   Angle 4
  2783.   Axiom +f++f
  2784.   f=f+fff++ff+f+ff++fff++f+f+f+ffff
  2785.   }
  2786.  
  2787. ADH438 { ; Anthony Hanmer 2000
  2788.   Angle 4
  2789.   Axiom f
  2790.   f=f+fff+f++f-ff+f+ff++fff++f+f+f+ffff
  2791.   }
  2792.  
  2793. ADH438a { ; Anthony Hanmer 2000
  2794.   Angle 4
  2795.   Axiom +f++f
  2796.   f=f+fff+f++f-ff+f+ff++fff++f+f+f+ffff
  2797.   }
  2798.  
  2799. ADH439 { ; Anthony Hanmer 2000
  2800.   Angle 8
  2801.   Axiom f
  2802.   f=f++f---f+++f++++f---f+++f++ff
  2803.   }
  2804.  
  2805. ADH439a { ; Anthony Hanmer 2000
  2806.   Angle 8
  2807.   Axiom f++++f
  2808.   f=f++f---f+++f++++f---f+++f++ff
  2809.   }
  2810.  
  2811. ADH440 { ; Anthony Hanmer 2000
  2812.   Angle 8
  2813.   Axiom f
  2814.   f=++f---f+++f++++f---f+++f++ff
  2815.   }
  2816.  
  2817. ADH440a { ; Anthony Hanmer 2000
  2818.   Angle 8
  2819.   Axiom ++f++++f
  2820.   f=++f---f+++f++++f---f+++f++ff
  2821.   }
  2822.  
  2823. ADH441 { ; Anthony Hanmer 2000
  2824.   Angle 8
  2825.   Axiom f
  2826.   f=f++f---f+++ff++++ff---f+++f++fff
  2827.   }
  2828.  
  2829. ADH441a { ; Anthony Hanmer 2000
  2830.   Angle 8
  2831.   Axiom +f++++f
  2832.   f=f++f---f+++ff++++ff---f+++f++fff
  2833.   }
  2834.  
  2835. ADH442 { ; Anthony Hanmer 2000
  2836.   Angle 8
  2837.   Axiom f
  2838.   f=++f---f+++f++++f---f+++f++fff
  2839.   }
  2840.  
  2841. ADH442a { ; Anthony Hanmer 2000
  2842.   Angle 8
  2843.   Axiom f++++f
  2844.   f=++f---f+++f++++f---f+++f++fff
  2845.   }
  2846.  
  2847. ADH443 { ; Anthony Hanmer 2000
  2848.   Angle 8
  2849.   Axiom f
  2850.   f=f+ff++++f-f++++f---f+++ff
  2851.   }
  2852.  
  2853. ADH443a { ; Anthony Hanmer 2000
  2854.   Angle 8
  2855.   Axiom -f++++f
  2856.   f=f+ff++++f-f++++f---f+++ff
  2857.   }
  2858.  
  2859. ADH444 { ; Anthony Hanmer 2000
  2860.   Angle 8
  2861.   Axiom f
  2862.   f=f+ff++++f-ff++++ff---f+++fff
  2863.   }
  2864.  
  2865. ADH444a { ; Anthony Hanmer 2000
  2866.   Angle 8
  2867.   Axiom f++++f
  2868.   f=f+ff++++f-ff++++ff---f+++fff
  2869.   }
  2870.  
  2871. ADH445 { ; Anthony Hanmer 2000
  2872.   Angle 8
  2873.   Axiom f
  2874.   f=+ff++++f-ff++++ff---f+++ff
  2875.   }
  2876.  
  2877. ADH445a { ; Anthony Hanmer 2000
  2878.   Angle 8
  2879.   Axiom f++++f
  2880.   f=+ff++++f-ff++++ff---f+++ff
  2881.   }
  2882.  
  2883. ADH446 { ; Anthony Hanmer 2000
  2884.   Angle 8
  2885.   Axiom f
  2886.   f=f+ff++++f-ff++++ff---f+++fff
  2887.   }
  2888.  
  2889. ADH446a { ; Anthony Hanmer 2000
  2890.   Angle 8
  2891.   Axiom f++++f
  2892.   f=f+ff++++f-ff++++ff---f+++fff
  2893.   }
  2894.  
  2895. ADH447 { ; Anthony Hanmer 2000
  2896.   Angle 8
  2897.   Axiom f
  2898.   f=f+ff++++f--f++++f--f+++ff
  2899.   }
  2900.  
  2901. ADH447a { ; Anthony Hanmer 2000
  2902.   Angle 8
  2903.   Axiom -f++++f
  2904.   f=f+ff++++f--f++++f--f+++ff
  2905.   }
  2906.  
  2907. ADH448 { ; Anthony Hanmer 2000
  2908.   Angle 8
  2909.   Axiom f
  2910.   f=f+ff++++f--ff++++ff--f+++fff
  2911.   }
  2912.  
  2913. ADH448a { ; Anthony Hanmer 2000
  2914.   Angle 8
  2915.   Axiom +f++++f
  2916.   f=f+ff++++f--ff++++ff--f+++fff
  2917.   }
  2918.  
  2919. ADH449 { ; Anthony Hanmer 2000
  2920.   Angle 8
  2921.   Axiom f
  2922.   f=+ff++++f--f++++f--f+++fff
  2923.   }
  2924.  
  2925. ADH449a { ; Anthony Hanmer 2000
  2926.   Angle 8
  2927.   Axiom +f++++f
  2928.   f=+ff++++f--f++++f--f+++fff
  2929.   }
  2930.  
  2931. ADH450 { ; Anthony Hanmer 2000
  2932.   Angle 4
  2933.   Axiom f
  2934.   f=+f+f++f+f+f++f-f+f+f++ff++f+f+f+fff
  2935.   }
  2936.  
  2937. ADH450a { ; Anthony Hanmer 2000
  2938.   Angle 4
  2939.   Axiom +f++f
  2940.   f=+f+f++f+f+f++f-f+f+f++ff++f+f+f+fff
  2941.   }
  2942.  
  2943. ADH451 { ; Anthony Hanmer 2000
  2944.   Angle 4
  2945.   Axiom f
  2946.   f=f+f+f++f+f+f++f-f+f+f++ff++f+f+f+fff
  2947.   }
  2948.  
  2949. ADH451a { ; Anthony Hanmer 2000
  2950.   Angle 4
  2951.   Axiom +f++f
  2952.   f=f+f+f++f+f+f++f-f+f+f++ff++f+f+f+fff
  2953.   }
  2954.  
  2955. ADH452 { ; Anthony Hanmer 2000
  2956.   Angle 4
  2957.   Axiom f
  2958.   f=+f+f++f+f+f++f-f+f+ff++fff++f+f+f+fff
  2959.   }
  2960.  
  2961. ADH452a { ; Anthony Hanmer 2000
  2962.   Angle 4
  2963.   Axiom +f++f
  2964.   f=+f+f++f+f+f++f-f+f+ff++fff++f+f+f+fff
  2965.   }
  2966.  
  2967. ADH453 { ; Anthony Hanmer 2000
  2968.   Angle 4
  2969.   Axiom f
  2970.   f=f+f+f++f+f+f++f-f+f+ff++fff++f+f+f+fff
  2971.   }
  2972.  
  2973. ADH453a { ; Anthony Hanmer 2000
  2974.   Angle 4
  2975.   Axiom +f++f
  2976.   f=f+f+f++f+f+f++f-f+f+ff++fff++f+f+f+fff
  2977.   }
  2978.  
  2979. ADH454 { ; Anthony Hanmer 2000
  2980.   Angle 4
  2981.   Axiom f
  2982.   f=+ff+f+f++ff++f+ff+f++ff++f+f+ff+fff
  2983.   }
  2984.  
  2985. ADH454a { ; Anthony Hanmer 2000
  2986.   Angle 4
  2987.   Axiom +f++f
  2988.   f=+ff+f+f++ff++f+ff+f++ff++f+f+ff+fff
  2989.   }
  2990.  
  2991. ADH455 { ; Anthony Hanmer 2000
  2992.   Angle 4
  2993.   Axiom f
  2994.   f=f+ff+f+f++ff++f+ff+f++ff++f+f+ff+fff
  2995.   }
  2996.  
  2997. ADH455a { ; Anthony Hanmer 2000
  2998.   Angle 4
  2999.   Axiom +f++f
  3000.   f=f+ff+f+f++ff++f+ff+f++ff++f+f+ff+fff
  3001.   }
  3002.  
  3003. ADH456 { ; Anthony Hanmer 2000
  3004.   Angle 4
  3005.   Axiom f
  3006.   f=f+ff+f+f++fff++ff+ff+f++ff++f+f+ff+fff
  3007.   }
  3008.  
  3009. ADH456a { ; Anthony Hanmer 2000
  3010.   Angle 4
  3011.   Axiom +f++f
  3012.   f=f+ff+f+f++fff++ff+ff+f++ff++f+f+ff+fff
  3013.   }
  3014.  
  3015. ADH457 { ; Anthony Hanmer 2000
  3016.   Angle 4
  3017.   Axiom f
  3018.   f=+ff+f+f++fff++ff+ff+f++ff++f+f+ff+fff
  3019.   }
  3020.  
  3021. ADH457a { ; Anthony Hanmer 2000
  3022.   Angle 4
  3023.   Axiom +f++f
  3024.   f=+ff+f+f++fff++ff+ff+f++ff++f+f+ff+fff
  3025.   }
  3026.  
  3027. ADH458 { ; Anthony Hanmer 2000
  3028.   Angle 4
  3029.   Axiom f
  3030.   f=f+ff+f+f++fff++ff+ff+f++ff++f+f+ff+ffff
  3031.   }
  3032.  
  3033. ADH458a { ; Anthony Hanmer 2000
  3034.   Angle 4
  3035.   Axiom +f++f
  3036.   f=f+ff+f+f++fff++ff+ff+f++ff++f+f+ff+ffff
  3037.   }
  3038.  
  3039. ADH459 { ; Anthony Hanmer 2000
  3040.   Angle 4
  3041.   Axiom f
  3042.   f=f+ff+f+f++ff++f+ff+ff++fff++f+f+ff+fff
  3043.   }
  3044.  
  3045. ADH459a { ; Anthony Hanmer 2000
  3046.   Angle 4
  3047.   Axiom +f++f
  3048.   f=f+ff+f+f++ff++f+ff+ff++fff++f+f+ff+fff
  3049.   }
  3050.  
  3051. ADH460 { ; Anthony Hanmer 2000
  3052.   Angle 4
  3053.   Axiom f
  3054.   f=+ff+f+f++ff++f+ff+ff++fff++f+f+ff+ffff
  3055.   }
  3056.  
  3057. ADH460a { ; Anthony Hanmer 2000
  3058.   Angle 4
  3059.   Axiom +f++f
  3060.   f=+ff+f+f++ff++f+ff+ff++fff++f+f+ff+ffff
  3061.   }
  3062.  
  3063. ADH461 { ; Anthony Hanmer 2000
  3064.   Angle 4
  3065.   Axiom f
  3066.   f=f+ff+f+f++fff++ff+ff+ff++fff++f+f+ff+ffff
  3067.   }
  3068.  
  3069. ADH461a { ; Anthony Hanmer 2000
  3070.   Angle 4
  3071.   Axiom +f++f
  3072.   f=f+ff+f+f++fff++ff+ff+ff++fff++f+f+ff+ffff
  3073.   }
  3074.  
  3075. ADH462 { ; Anthony Hanmer 2000
  3076.   Angle 8
  3077.   Axiom f
  3078.   f=f++f+f--f--f--f+f++ff
  3079.   }
  3080.  
  3081. ADH462a { ; Anthony Hanmer 2000
  3082.   Angle 8
  3083.   Axiom ++f++++f
  3084.   f=f++f+f--f--f--f+f++ff
  3085.   }
  3086.  
  3087. ADH463 { ; Anthony Hanmer 2000
  3088.   Angle 8
  3089.   Axiom f
  3090.   f=++f+f--f--f--f+f++ff
  3091.   }
  3092.  
  3093. ADH463a { ; Anthony Hanmer 2000
  3094.   Angle 8
  3095.   Axiom ++f++++f
  3096.   f=++f+f--f--f--f+f++ff
  3097.   }
  3098.  
  3099. ADH464 { ; Anthony Hanmer 2000
  3100.   Angle 8
  3101.   Axiom f
  3102.   f=f++f+f--f--f--f+f++fff
  3103.   }
  3104.  
  3105. ADH464a { ; Anthony Hanmer 2000
  3106.   Angle 8
  3107.   Axiom ++f++++f
  3108.   f=f++f+f--f--f--f+f++fff
  3109.   }
  3110.  
  3111. ADH465 { ; Anthony Hanmer 2000
  3112.   Angle 6
  3113.   Axiom f
  3114.   f=f+f+f+++f+f+f+++f+f+++f+f+f++ffff
  3115.   }
  3116.  
  3117. ADH465a { ; Anthony Hanmer 2000
  3118.   Angle 6
  3119.   Axiom f+++f
  3120.   f=f+f+f+++f+f+f+++f+f+++f+f+f++ffff
  3121.   }
  3122.  
  3123. ADH466 { ; Anthony Hanmer 2000
  3124.   Angle 6
  3125.   Axiom f
  3126.   f=+f+f+++f+f+f+++f+f+++f+f+f++fff
  3127.   }
  3128.  
  3129. ADH466a { ; Anthony Hanmer 2000
  3130.   Angle 6
  3131.   Axiom f+++f
  3132.   f=+f+f+++f+f+f+++f+f+++f+f+f++fff
  3133.   }
  3134.  
  3135. ADH467 { ; Anthony Hanmer 2000
  3136.   Angle 6
  3137.   Axiom f
  3138.   f=+f+f+++f+f+f+++f+f+++f+f+f++ffff
  3139.   }
  3140.  
  3141. ADH467a { ; Anthony Hanmer 2000
  3142.   Angle 6
  3143.   Axiom f+++f
  3144.   f=+f+f+++f+f+f+++f+f+++f+f+f++ffff
  3145.   }
  3146.  
  3147. ADH468 { ; Anthony Hanmer 2000
  3148.   Angle 8
  3149.   Axiom f
  3150.   f=f+++f--ff++f+++@q2ff++@iq2ff
  3151.   }
  3152.  
  3153. ADH468a { ; Anthony Hanmer 2000
  3154.   Angle 8
  3155.   Axiom +f++++f
  3156.   f=f+++f--ff++f+++@q2ff++@iq2ff
  3157.   }
  3158.  
  3159. ADH469 { ; Anthony Hanmer 2000
  3160.   Angle 8
  3161.   Axiom f
  3162.   f=+++f--ff++f+++@q2ff++@iq2fff
  3163.   }
  3164.  
  3165. ADH469a { ; Anthony Hanmer 2000
  3166.   Angle 8
  3167.   Axiom +f++++f
  3168.   f=+++f--ff++f+++@q2ff++@iq2fff
  3169.   }
  3170.  
  3171. ADH470 { ; Anthony Hanmer 2000
  3172.   Angle 8
  3173.   Axiom f
  3174.   f=f+++f--ff++++ff+++f+f++++f++f++++f+f+++f+fff
  3175.   }
  3176.  
  3177. ADH470a { ; Anthony Hanmer 2000
  3178.   Angle 8
  3179.   Axiom +f++++f
  3180.   f=f+++f--ff++++ff+++f+f++++f++f++++f+f+++f+fff
  3181.   }
  3182.  
  3183. ADH471 { ; Anthony Hanmer 2000
  3184.   Angle 8
  3185.   Axiom f
  3186.   f=+++f--ff++++ff+++f+f++++f++f++++f+f+++f+fff
  3187.   }
  3188.  
  3189. ADH471a { ; Anthony Hanmer 2000
  3190.   Angle 8
  3191.   Axiom +f++++f
  3192.   f=+++f--ff++++ff+++f+f++++f++f++++f+f+++f+fff
  3193.   }
  3194.  
  3195. ADH472 { ; Anthony Hanmer 2000
  3196.   Angle 6
  3197.   Axiom f
  3198.   f=f++ff--f+++f++ff+ff
  3199.   }
  3200.  
  3201. ADH472a { ; Anthony Hanmer 2000
  3202.   Angle 6
  3203.   Axiom +f+++f
  3204.   f=f++ff--f+++f++ff+ff
  3205.   }
  3206.  
  3207. ADH473 { ; Anthony Hanmer 2000
  3208.   Angle 6
  3209.   Axiom f
  3210.   f=f+f+f+++f+f+++f+f++fff
  3211.   }
  3212.  
  3213. ADH473a { ; Anthony Hanmer 2000
  3214.   Angle 6
  3215.   Axiom f+++f
  3216.   f=f+f+f+++f+f+++f+f++fff
  3217.   }
  3218.  
  3219. ADH474 { ; Anthony Hanmer 2000
  3220.   Angle 6
  3221.   Axiom f
  3222.   f=+f+f+++f+f+++f+f++fff
  3223.   }
  3224.  
  3225. ADH474a { ; Anthony Hanmer 2000
  3226.   Angle 6
  3227.   Axiom f+++f
  3228.   f=+f+f+++f+f+++f+f++fff
  3229.   }
  3230.  
  3231. ADH475 { ; Anthony Hanmer 2000
  3232.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  3233.   Axiom f ; though it does touch itself.
  3234.   f=f+f+f+++f+f+++f+f++ff
  3235.   }
  3236.  
  3237. ADH475a { ; Anthony Hanmer 2000
  3238.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  3239.   Axiom +f+++f ; though it does touch itself.
  3240.   f=f+f+f+++f+f+++f+f++ff
  3241.   }
  3242.  
  3243. ADH476 { ; Anthony Hanmer 2000
  3244.   Angle 6
  3245.   Axiom f
  3246.   f=f+f+ff+++ff+f+++f+f++ff
  3247.   }
  3248.  
  3249. ADH476a { ; Anthony Hanmer 2000
  3250.   Angle 6
  3251.   Axiom +f+++f
  3252.   f=f+f+ff+++ff+f+++f+f++ff
  3253.   }
  3254.  
  3255. ADH477 { ; Anthony Hanmer 2000
  3256.   Angle 12
  3257.   Axiom f
  3258.   f=+++f++f++++++f++f++++++f++f+++fff
  3259.   }
  3260.  
  3261. ADH477a { ; Anthony Hanmer 2000
  3262.   Angle 12
  3263.   Axiom f++++++f
  3264.   f=+++f++f++++++f++f++++++f++f+++fff
  3265.   }
  3266.  
  3267. ADH478 { ; Anthony Hanmer 2000
  3268.   Angle 12
  3269.   Axiom f
  3270.   f=f+++f++f++++++f++f++++++f++f+++ff
  3271.   }
  3272.  
  3273. ADH478a { ; Anthony Hanmer 2000
  3274.   Angle 12
  3275.   Axiom +f++++++f
  3276.   f=f+++f++f++++++f++f++++++f++f+++ff
  3277.   }
  3278.  
  3279. ADH479 { ; Anthony Hanmer 2000
  3280.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  3281.   Axiom f ; though it does touch itself.
  3282.   f=f++f+f+++f+f+++f+f+ff
  3283.   }
  3284.  
  3285. ADH479a { ; Anthony Hanmer 2000
  3286.   Angle 6     ; This one doesn't seem to cross itself,
  3287.   Axiom f+++f ; though it does touch itself.
  3288.   f=f++f+f+++f+f+++f+f+ff
  3289.   }
  3290.  
  3291. ADH480 { ; Anthony Hanmer 2000
  3292.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  3293.   Axiom f ; though it does touch itself.
  3294.   f=++f+f+++f+f+++f+f+ff
  3295.   }
  3296.  
  3297. ADH481 { ; Anthony Hanmer 2000
  3298.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  3299.   Axiom f ; though it does touch itself.
  3300.   f=ff+ff+ff+++ff+ff+++ff+ff++ffff
  3301.   }
  3302.  
  3303. ADH481a { ; Anthony Hanmer 2000
  3304.   Angle 6      ; This one doesn't seem to cross itself,
  3305.   Axiom +f+++f ; though it does touch itself.
  3306.   f=ff+ff+ff+++ff+ff+++ff+ff++ffff
  3307.   }
  3308.  
  3309. ADH482 { ; Anthony Hanmer 2000
  3310.   Angle 6
  3311.   Axiom f
  3312.   f=++ff+ff+++ff+ff+++ff+ff+ffff
  3313.   }
  3314.  
  3315. ADH482a { ; Anthony Hanmer 2000
  3316.   Angle 6
  3317.   Axiom +f+++f
  3318.   f=++ff+ff+++ff+ff+++ff+ff+ffff
  3319.   }
  3320.  
  3321. ADH483 { ; Anthony Hanmer 2000
  3322.   Angle 6
  3323.   Axiom f
  3324.   f=ff+ff+ff+++ff+ff+++ff+ff++fff
  3325.   }
  3326.  
  3327. ADH483a { ; Anthony Hanmer 2000
  3328.   Angle 6
  3329.   Axiom +f+++f
  3330.   f=ff+ff+ff+++ff+ff+++ff+ff++fff
  3331.   }
  3332.  
  3333. ADH484 { ; Anthony Hanmer 2000
  3334.   Angle 6
  3335.   Axiom d
  3336.   d=d\60d\58d/178d\58d/178d\60d\120dd
  3337.   }
  3338.  
  3339. ADH484a { ; Anthony Hanmer 2000
  3340.   Angle 6
  3341.   Axiom \60d/180d
  3342.   d=d\60d\58d/178d\58d/178d\60d\120dd
  3343.   }
  3344.  
  3345. ADH485 { ; Anthony Hanmer 2000
  3346.   Angle 6
  3347.   Axiom d
  3348.   d=d\60d\58@.5d/178d\58@2sd/178d\60d\120dd
  3349.   }
  3350.  
  3351. ADH485a { ; Anthony Hanmer 2000
  3352.   Angle 6
  3353.   Axiom d/180d
  3354.   d=d\60d\58@.5d/178d\58@2sd/178d\60d\120dd
  3355.   }
  3356.  
  3357. ADH486 { ; Anthony Hanmer 2000
  3358.   Angle 6
  3359.   Axiom d
  3360.   d=d\60@.5d\58@2d/178d\58d/178d\60@.5d\120@2dd
  3361.   }
  3362.  
  3363. ADH486a { ; Anthony Hanmer 2000
  3364.   Angle 6
  3365.   Axiom d/180d
  3366.   d=d\60@.5d\58@2d/178d\58d/178d\60@.5d\120@2dd
  3367.   }
  3368.  
  3369. ADH487 { ; Anthony Hanmer 2000
  3370.   Angle 6
  3371.   Axiom d
  3372.   d=d\60d\58d/178d\58@.5d/178d\60@2d\120dd
  3373.   }
  3374.  
  3375. ADH487a { ; Anthony Hanmer 2000
  3376.   Angle 6
  3377.   Axiom \60d/180d
  3378.   d=d\60d\58d/178d\58@.5d/178d\60@2d\120dd
  3379.   }
  3380.  
  3381. ADH488 { ; Anthony Hanmer 2000
  3382.   Angle 6
  3383.   Axiom d
  3384.   d=d\60d\58@.5d/178d\58d/178d\60@2d\120dd
  3385.   }
  3386.  
  3387. ADH488a { ; Anthony Hanmer 2000
  3388.   Angle 6
  3389.   Axiom \60d/180d
  3390.   d=d\60d\58@.5d/178d\58d/178d\60@2d\120dd
  3391.   }
  3392.  
  3393. ADH490 { ; Anthony Hanmer 2000
  3394.   Angle 4
  3395.   Axiom f
  3396.   f=f+f+ff++ff+f++ff+ff
  3397.   }
  3398.  
  3399. ADH490a { ; Anthony Hanmer 2000
  3400.   Angle 4
  3401.   Axiom f++f
  3402.   f=f+f+ff++ff+f++ff+ff
  3403.   }
  3404.  
  3405. ADH491 { ; Anthony Hanmer 2000
  3406.   Angle 4
  3407.   Axiom f
  3408.   f=f+ff+f++f+f++fff+ff
  3409.   }
  3410.  
  3411. ADH491a { ; Anthony Hanmer 2000
  3412.   Angle 4
  3413.   Axiom +f++f
  3414.   f=f+ff+f++f+f++fff+ff
  3415.   }
  3416.  
  3417. ADH492 { ; Anthony Hanmer 2000
  3418.   Angle 4
  3419.   Axiom f
  3420.   f=f+f+f++f+ff++fff+ff
  3421.   }
  3422.  
  3423. ADH492a { ; Anthony Hanmer 2000
  3424.   Angle 4
  3425.   Axiom +f++f
  3426.   f=f+f+f++f+ff++fff+ff
  3427.   }
  3428.  
  3429. ADH493 { ; Anthony Hanmer 2000
  3430.   Angle 4
  3431.   Axiom f
  3432.   f=f+ff+ff++ff+f++fff+ff
  3433.   }
  3434.  
  3435. ADH493a { ; Anthony Hanmer 2000
  3436.   Angle 4
  3437.   Axiom +f++f
  3438.   f=f+ff+ff++ff+f++fff+ff
  3439.   }
  3440.  
  3441. ADH495 { ; Anthony Hanmer 2000
  3442.   Angle 10
  3443.   Axiom f
  3444.   f=f++f+f+++++f+f+++++f+f+++++f+f+++++f+f+++ff
  3445.   }
  3446.  
  3447. ADH495a { ; Anthony Hanmer 2000
  3448.   Angle 10
  3449.   Axiom ++f+++++f
  3450.   f=f++f+f+++++f+f+++++f+f+++++f+f+++++f+f+++ff
  3451.   }
  3452.  
  3453. ADH496 { ; Anthony Hanmer 2000
  3454.   Angle 20
  3455.   Axiom f
  3456.   
  3457. f=f+++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++++++f+++++ff
  3458.   }
  3459.  
  3460. ADH496a { ; Anthony Hanmer 2000
  3461.   Angle 20
  3462.   Axiom +++++f++++++++++f
  3463.   
  3464. f=f+++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++++++f+++++ff
  3465.   }
  3466.  
  3467. ADH497 { ; Anthony Hanmer 2000
  3468.   Angle 20
  3469.   Axiom f
  3470.   
  3471. f=+++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++++++f+++++fff
  3472.   }
  3473.  
  3474. ADH497a { ; Anthony Hanmer 2000
  3475.   Angle 20
  3476.   Axiom +++++f++++++++++f
  3477.   
  3478. f=+++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++++++f+++++fff
  3479.   }
  3480.  
  3481. ADH498 { ; Anthony Hanmer 2000
  3482.   Angle 20
  3483.   Axiom f
  3484.   
  3485. f=f+++++ff++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++++++ff+++++fff
  3486.   }
  3487.  
  3488. ADH498a { ; Anthony Hanmer 2000
  3489.   Angle 20
  3490.   Axiom +++++f++++++++++f
  3491.   
  3492. f=f+++++ff++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++++++ff+++++fff
  3493.   }
  3494.  
  3495. ADH499 { ; Anthony Hanmer 2000
  3496.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  3497.   Axiom f ; though it does touch itself.
  3498.   f=f+@.5f+@2f+++f+f+++f+@.5f++@2ff
  3499.   }
  3500.  
  3501. ADH499a { ; Anthony Hanmer 2000
  3502.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  3503.   Axiom +f+++f ; though it does touch itself.
  3504.   f=f+@.5f+@2f+++f+f+++f+@.5f++@2ff
  3505.   }
  3506.  
  3507. ADH499b { ; Anthony Hanmer 2000
  3508.   Angle 6
  3509.   Axiom f++f++f
  3510.   f=f+@.5f+@2f+++f+f+++f+@.5f++@2ff
  3511.   }
  3512.  
  3513. ADH499c { ; Anthony Hanmer 2000
  3514.   Angle 6
  3515.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  3516.   f=f+@.5f+@2f+++f+f+++f+@.5f++@2ff
  3517.   }
  3518.  
  3519. ADH500 { ; Anthony Hanmer 2000
  3520.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  3521.   Axiom f ; though it does touch itself.
  3522.   f=f+f+@.5f+++f+@2f+++f+f++ff
  3523.   }
  3524.  
  3525. ADH500a { ; Anthony Hanmer 2000
  3526.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  3527.   Axiom f+++f ; though it does touch itself.
  3528.   f=f+f+@.5f+++f+@2f+++f+f++ff
  3529.   }
  3530.  
  3531. ADH500b { ; Anthony Hanmer 2000
  3532.   Angle 6
  3533.   Axiom f++f++f
  3534.   f=f+f+@.5f+++f+@2f+++f+f++ff
  3535.   }
  3536.  
  3537. ADH500c { ; Anthony Hanmer 2000
  3538.   Angle 6
  3539.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  3540.   f=f+f+@.5f+++f+@2f+++f+f++ff
  3541.   }
  3542.  
  3543. ADH501 { ; Anthony Hanmer 2000
  3544.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  3545.   Axiom f ; though it does touch itself.
  3546.   f=f+f+f+++f+@.5f+++f+@2f++ff
  3547.   }
  3548.  
  3549. ADH501a { ; Anthony Hanmer 2000
  3550.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  3551.   Axiom +f+++f ; though it does touch itself.
  3552.   f=f+f+f+++f+@.5f+++f+@2f++ff
  3553.   }
  3554.  
  3555. ADH501b { ; Anthony Hanmer 2000
  3556.   Angle 6
  3557.   Axiom f++f++f
  3558.   f=f+f+f+++f+@.5f+++f+@2f++ff
  3559.   }
  3560.  
  3561. ADH501c { ; Anthony Hanmer 2000
  3562.   Angle 6
  3563.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  3564.   f=f+f+f+++f+@.5f+++f+@2f++ff
  3565.   }
  3566.  
  3567. ADH502 { ; Anthony Hanmer 2000
  3568.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  3569.   Axiom f ; though it does touch itself.
  3570.   f=f+f+@.5f+++f+f+++f+@2f++ff
  3571.   }
  3572.  
  3573. ADH502a { ; Anthony Hanmer 2000
  3574.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  3575.   Axiom f+++f ; though it does touch itself.
  3576.   f=f+f+@.5f+++f+f+++f+@2f++ff
  3577.   }
  3578.  
  3579. ADH502b { ; Anthony Hanmer 2000
  3580.   Angle 6
  3581.   Axiom f++f++f
  3582.   f=f+f+@.5f+++f+f+++f+@2f++ff
  3583.   }
  3584.  
  3585. ADH502c { ; Anthony Hanmer 2000
  3586.   Angle 6
  3587.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  3588.   f=f+f+@.5f+++f+f+++f+@2f++ff
  3589.   }
  3590.  
  3591. ADH503 { ; Anthony Hanmer 2000
  3592.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  3593.   Axiom f ; though it does touch itself.
  3594.   f=f++f+@.5f+++f+@2f+++f+f+ff
  3595.   }
  3596.  
  3597. ADH503a { ; Anthony Hanmer 2000
  3598.   Angle 6     ; This one doesn't seem to cross itself,
  3599.   Axiom +f+++f ; though it does touch itself.
  3600.   f=f++f+@.5f+++f+@2f+++f+f+ff
  3601.   }
  3602.  
  3603. ADH503b { ; Anthony Hanmer 2000
  3604.   Angle 6
  3605.   Axiom f++f++f
  3606.   f=f++f+@.5f+++f+@2f+++f+f+ff
  3607.   }
  3608.  
  3609. ADH503c { ; Anthony Hanmer 2000
  3610.   Angle 6
  3611.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  3612.   f=f++f+@.5f+++f+@2f+++f+f+ff
  3613.   }
  3614.  
  3615. ADH504 { ; Anthony Hanmer 2000
  3616.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  3617.   Axiom f ; though it does touch itself.
  3618.   f=f++f+f+++f+@.5f+++f+@2f+ff
  3619.   }
  3620.  
  3621. ADH504a { ; Anthony Hanmer 2000
  3622.   Angle 6     ; This one doesn't seem to cross itself,
  3623.   Axiom f+++f ; though it does touch itself.
  3624.   f=f++f+f+++f+@.5f+++f+@2f+ff
  3625.   }
  3626.  
  3627. ADH504b { ; Anthony Hanmer 2000
  3628.   Angle 6
  3629.   Axiom f++f++f
  3630.   f=f++f+f+++f+@.5f+++f+@2f+ff
  3631.   }
  3632.  
  3633. ADH504c { ; Anthony Hanmer 2000
  3634.   Angle 6
  3635.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  3636.   f=f++f+f+++f+@.5f+++f+@2f+ff
  3637.   }
  3638.  
  3639. ADH505 { ; Anthony Hanmer 2000
  3640.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  3641.   Axiom f ; though it does touch itself.
  3642.   f=f++f+@.5f+++f+f+++f+@2f+ff
  3643.   }
  3644.  
  3645. ADH505a { ; Anthony Hanmer 2000
  3646.   Angle 6     ; This one doesn't seem to cross itself,
  3647.   Axiom f+++f ; though it does touch itself.
  3648.   f=f++f+@.5f+++f+f+++f+@2f+ff
  3649.   }
  3650.  
  3651. ADH505b { ; Anthony Hanmer 2000
  3652.   Angle 6
  3653.   Axiom f++f++f
  3654.   f=f++f+@.5f+++f+f+++f+@2f+ff
  3655.   }
  3656.  
  3657. ADH505c { ; Anthony Hanmer 2000
  3658.   Angle 6
  3659.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  3660.   f=f++f+@.5f+++f+f+++f+@2f+ff
  3661.   }
  3662.  
  3663. ADH506 { ; Anthony Hanmer 2000
  3664.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  3665.   Axiom f ; though it does touch itself.
  3666.   f=++f+@.5f+++f+@2f+++f+f+ff
  3667.   }
  3668.  
  3669. ADH506a { ; Anthony Hanmer 2000
  3670.   Angle 6      ; This one doesn't seem to cross itself,
  3671.   Axiom +f+++f ; though it does touch itself.
  3672.   f=++f+@.5f+++f+@2f+++f+f+ff
  3673.   }
  3674.  
  3675. ADH506b { ; Anthony Hanmer 2000
  3676.   Angle 6
  3677.   Axiom f++f++f
  3678.   f=++f+@.5f+++f+@2f+++f+f+ff
  3679.   }
  3680.  
  3681. ADH506c { ; Anthony Hanmer 2000
  3682.   Angle 6
  3683.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  3684.   f=++f+@.5f+++f+@2f+++f+f+ff
  3685.   }
  3686.  
  3687. ADH507 { ; Anthony Hanmer 2000
  3688.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  3689.   Axiom f ; though it does touch itself.
  3690.   f=++f+f+++f+@.5f+++f+@2f+ff
  3691.   }
  3692.  
  3693. ADH507a { ; Anthony Hanmer 2000
  3694.   Angle 6     ; This one doesn't seem to cross itself,
  3695.   Axiom f+++f ; though it does touch itself.
  3696.   f=++f+f+++f+@.5f+++f+@2f+ff
  3697.   }
  3698.  
  3699. ADH507b { ; Anthony Hanmer 2000
  3700.   Angle 6
  3701.   Axiom f++f++f
  3702.   f=++f+f+++f+@.5f+++f+@2f+ff
  3703.   }
  3704.  
  3705. ADH507c { ; Anthony Hanmer 2000
  3706.   Angle 6
  3707.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  3708.   f=++f+f+++f+@.5f+++f+@2f+ff
  3709.   }
  3710.  
  3711. ADH508 { ; Anthony Hanmer 2000
  3712.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  3713.   Axiom f ; though it does touch itself.
  3714.   f=++f+@.5f+++f+f+++f+@2f+ff
  3715.   }
  3716.  
  3717. ADH508a { ; Anthony Hanmer 2000
  3718.   Angle 6      ; This one doesn't seem to cross itself,
  3719.   Axiom +f+++f ; though it does touch itself.
  3720.   f=++f+@.5f+++f+f+++f+@2f+ff
  3721.   }
  3722.  
  3723. ADH508b { ; Anthony Hanmer 2000
  3724.   Angle 6
  3725.   Axiom f++f++f
  3726.   f=++f+@.5f+++f+f+++f+@2f+ff
  3727.   }
  3728.  
  3729. ADH508c { ; Anthony Hanmer 2000
  3730.   Angle 6
  3731.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  3732.   f=++f+@.5f+++f+f+++f+@2f+ff
  3733.   }
  3734.  
  3735. ADH509 { ; Anthony Hanmer 2000
  3736.   Angle 4
  3737.   Axiom f
  3738.   f=f+f+f++@.5f+@2f++f+f+f++f+@.5f++@2f+f+ff
  3739.   }
  3740.  
  3741. ADH509a { ; Anthony Hanmer 2000
  3742.   Angle 4
  3743.   Axiom +f++f
  3744.   f=f+f+f++@.5f+@2f++f+f+f++f+@.5f++@2f+f+ff
  3745.   }
  3746.  
  3747. ADH510 { ; Anthony Hanmer 2000
  3748.   Angle 4
  3749.   Axiom f
  3750.   f=+f+f++@.5f+@2f++f+f+f++f+@.5f++@2f+f+fff
  3751.   }
  3752.  
  3753. ADH510a { ; Anthony Hanmer 2000
  3754.   Angle 4
  3755.   Axiom +f++f
  3756.   f=+f+f++@.5f+@2f++f+f+f++f+@.5f++@2f+f+fff
  3757.   }
  3758.  
  3759. ADH511 { ; Anthony Hanmer 2000
  3760.   Angle 4
  3761.   Axiom f
  3762.   f=f+ff+f+f++f-ff-f++f+f+ff+fff
  3763.   }
  3764.  
  3765. ADH511a { ; Anthony Hanmer 2000
  3766.   Angle 4
  3767.   Axiom +f++f
  3768.   f=f+ff+f+f++f-ff-f++f+f+ff+fff
  3769.   }
  3770.  
  3771. ADH512 { ; Anthony Hanmer 2000
  3772.   Angle 8
  3773.   Axiom f
  3774.   f=f++ff---f+++f---f++++f+++f---f+++ff++ff
  3775.   }
  3776.  
  3777. ADH512a { ; Anthony Hanmer 2000
  3778.   Angle 8
  3779.   Axiom -f++++f
  3780.   f=f++ff---f+++f---f++++f+++f---f+++ff++ff
  3781.   }
  3782.  
  3783. ADH513 { ; Anthony Hanmer 2000
  3784.   Angle 8
  3785.   Axiom f
  3786.   f=f++f---f++f---f++++f+++f--f+++f++ff
  3787.   }
  3788.  
  3789. ADH513a { ; Anthony Hanmer 2000
  3790.   Angle 8
  3791.   Axiom f++++f
  3792.   f=f++f---f++f---f++++f+++f--f+++f++ff
  3793.   }
  3794.  
  3795. ADH514 { ; Anthony Hanmer 2000
  3796.   Angle 8
  3797.   Axiom f
  3798.   f=++f---f++f---f++++f+++f--f+++f++fff
  3799.   }
  3800.  
  3801. ADH514a { ; Anthony Hanmer 2000
  3802.   Angle 8
  3803.   Axiom f++++f
  3804.   f=++f---f++f---f++++f+++f--f+++f++fff
  3805.   }
  3806.  
  3807. ADH515 { ; Anthony Hanmer 2000
  3808.   Angle 8
  3809.   Axiom f
  3810.   f=++f---f+++f---f++++f+++f---f+++f++fff
  3811.   }
  3812.  
  3813. ADH515a { ; Anthony Hanmer 2000
  3814.   Angle 8
  3815.   Axiom +f++++f
  3816.   f=++f---f+++f---f++++f+++f---f+++f++fff
  3817.   }
  3818.  
  3819. ADH516 { ; Anthony Hanmer 2000
  3820.   Angle 8
  3821.   Axiom f
  3822.   f=f++ff+++f+++ff++++ff---f---ff++ff
  3823.   }
  3824.  
  3825. ADH516a { ; Anthony Hanmer 2000
  3826.   Angle 8
  3827.   Axiom ++f++++f
  3828.   f=f++ff+++f+++ff++++ff---f---ff++ff
  3829.   }
  3830.  
  3831. ADH517 { ; Anthony Hanmer 2000
  3832.   Angle 8
  3833.   Axiom f
  3834.   f=f++f+++f+++ff++++ff---f---f++ff
  3835.   }
  3836.  
  3837. ADH517a { ; Anthony Hanmer 2000
  3838.   Angle 8
  3839.   Axiom +f++++f
  3840.   f=f++f+++f+++ff++++ff---f---f++ff
  3841.   }
  3842.  
  3843. ADH518 { ; Anthony Hanmer 2000
  3844.   Angle 8
  3845.   Axiom f
  3846.   f=f++f+++f+++f++++f---f---f++ff
  3847.   }
  3848.  
  3849. ADH518a { ; Anthony Hanmer 2000
  3850.   Angle 8
  3851.   Axiom +f++++f
  3852.   f=f++f+++f+++f++++f---f---f++ff
  3853.   }
  3854.  
  3855. ADH519 { ; Anthony Hanmer 2000
  3856.   Angle 4
  3857.   Axiom f
  3858.   f=f+ff+f+f+ff-f++f+ff-f-f-ff+ff
  3859.   }
  3860.  
  3861. ADH519a { ; Anthony Hanmer 2000
  3862.   Angle 4
  3863.   Axiom +f++f
  3864.   f=f+ff+f+f+ff-f++f+ff-f-f-ff+ff
  3865.   }
  3866.  
  3867. ADH520 { ; Anthony Hanmer 2000
  3868.   Angle 4
  3869.   Axiom f
  3870.   f=ff+ff+f+f+ff-f++f+ff-f-f-ff+fff
  3871.   }
  3872.  
  3873. ADH520a { ; Anthony Hanmer 2000
  3874.   Angle 4
  3875.   Axiom f++f
  3876.   f=ff+ff+f+f+ff-f++f+ff-f-f-ff+fff
  3877.   }
  3878.  
  3879. ADH521 { ; Anthony Hanmer 2000
  3880.   Angle 4
  3881.   Axiom f
  3882.   f=f+fff+f+f+ff-f++f+ff-f-f-fff+ff
  3883.   }
  3884.  
  3885. ADH521a { ; Anthony Hanmer 2000
  3886.   Angle 4
  3887.   Axiom +f++f
  3888.   f=f+fff+f+f+ff-f++f+ff-f-f-fff+ff
  3889.   }
  3890.  
  3891. ADH522 { ; Anthony Hanmer 2000
  3892.   Angle 4
  3893.   Axiom f
  3894.   f=+ff+f+f+ff-f++f+ff-f-f-ff+fff
  3895.   }
  3896.  
  3897. ADH522a { ; Anthony Hanmer 2000
  3898.   Angle 4
  3899.   Axiom +f++f
  3900.   f=+ff+f+f+ff-f++f+ff-f-f-ff+fff
  3901.   }
  3902.  
  3903. ADH523 { ; Anthony Hanmer 2000
  3904.   Angle 4
  3905.   Axiom f
  3906.   f=ff+fff+f+f+ff-f++f+ff-f-f-fff+fff
  3907.   }
  3908.  
  3909. ADH523a { ; Anthony Hanmer 2000
  3910.   Angle 4
  3911.   Axiom +f++f
  3912.   f=ff+fff+f+f+ff-f++f+ff-f-f-fff+fff
  3913.   }
  3914.  
  3915. ADH524 { ; Anthony Hanmer 2000
  3916.   Angle 4
  3917.   Axiom f
  3918.   f=f+ff+f+f+ff++ff-f-f-ff+ff
  3919.   }
  3920.  
  3921. ADH524a { ; Anthony Hanmer 2000
  3922.   Angle 4
  3923.   Axiom +f++f
  3924.   f=f+ff+f+f+ff++ff-f-f-ff+ff
  3925.   }
  3926.  
  3927. ADH525 { ; Anthony Hanmer 2000
  3928.   Angle 4
  3929.   Axiom f
  3930.   f=f+fff+f+f+ff++ff-f-f-fff+fff
  3931.   }
  3932.  
  3933. ADH525a { ; Anthony Hanmer 2000
  3934.   Angle 4
  3935.   Axiom +f++f
  3936.   f=f+fff+f+f+ff++ff-f-f-fff+fff
  3937.   }
  3938.  
  3939. ADH526 { ; Anthony Hanmer 2000
  3940.   Angle 4
  3941.   Axiom f
  3942.   f=+ff+f+f+ff++ff-f-f-ff+fff
  3943.   }
  3944.  
  3945. ADH526a { ; Anthony Hanmer 2000
  3946.   Angle 4
  3947.   Axiom f++f
  3948.   f=+ff+f+f+ff++ff-f-f-ff+fff
  3949.   }
  3950.  
  3951. ADH527 { ; Anthony Hanmer 2000
  3952.   Angle 4
  3953.   Axiom f
  3954.   f=f+fff-f-f-ff++ff+f+f+fff+fff
  3955.   }
  3956.  
  3957. ADH527a { ; Anthony Hanmer 2000
  3958.   Angle 4
  3959.   Axiom +f++f
  3960.   f=f+fff-f-f-ff++ff+f+f+fff+fff
  3961.   }
  3962.  
  3963. ADH528 { ; Anthony Hanmer 2000
  3964.   Angle 4
  3965.   Axiom f
  3966.   f=f+f+@.5f-@2f-f-f-@.5f+@2f++f-@.5f+@2f+f+f+@.5f-@2f+ff
  3967.   }
  3968.  
  3969. ADH528a { ; Anthony Hanmer 2000
  3970.   Angle 4
  3971.   Axiom +f++f
  3972.   f=f+f+@.5f-@2f-f-f-@.5f+@2f++f-@.5f+@2f+f+f+@.5f-@2f+ff
  3973.   }
  3974.  
  3975. ADH529 { ; Anthony Hanmer 2000
  3976.   Angle 4
  3977.   Axiom f
  3978.   f=f+@.5f+f-@2f-f-f-@.5f+@2f++f-@.5f+@2f+f+f+@.5f-f+@2ff
  3979.   }
  3980.  
  3981. ADH529a { ; Anthony Hanmer 2000
  3982.   Angle 4
  3983.   Axiom +f++f
  3984.   f=f+@.5f+f-@2f-f-f-@.5f+@2f++f-@.5f+@2f+f+f+@.5f-f+@2ff
  3985.   }
  3986.  
  3987. ADH530 { ; Anthony Hanmer 2000
  3988.   Angle 4
  3989.   Axiom f
  3990.   f=f+@.5f+f-@2f-f-f-@.5f+f++f-f+@2f+f+f+@.5f-f+@2ff
  3991.   }
  3992.  
  3993. ADH530a { ; Anthony Hanmer 2000
  3994.   Angle 4
  3995.   Axiom +f++f
  3996.   f=f+@.5f+f-@2f-f-f-@.5f+f++f-f+@2f+f+f+@.5f-f+@2ff
  3997.   }
  3998.  
  3999. ADH531 { ; Anthony Hanmer 2000
  4000.   Angle 8
  4001.   Axiom f
  4002.   f=f++@.5f+f+f---f+f---f+f---f+f++++f-f+++f-f+++f-f+++f-f-f++@2ff
  4003.   }
  4004.  
  4005. ADH531a { ; Anthony Hanmer 2000
  4006.   Angle 8
  4007.   Axiom +f++++f
  4008.   f=f++@.5f+f+f---f+f---f+f---f+f++++f-f+++f-f+++f-f+++f-f-f++@2ff
  4009.   }
  4010.  
  4011. ADH533 { ; Anthony Hanmer 2000
  4012.   Angle 8
  4013.   Axiom f
  4014.   f=f++f+f++++f+++f-f++++f---f++++f+++f++++f+f---f++++f-f++ff
  4015.   }
  4016.  
  4017. ADH533a { ; Anthony Hanmer 2000
  4018.   Angle 8
  4019.   Axiom +f++++f
  4020.   f=f++f+f++++f+++f-f++++f---f++++f+++f++++f+f---f++++f-f++ff
  4021.   }
  4022.  
  4023. ADH534 { ; Anthony Hanmer 2000
  4024.   Angle 8
  4025.   Axiom f
  4026.   f=f++f+f++++f+++f-f++++f---f++++f+++f++++f+f---f++++f-f++fff
  4027.   }
  4028.  
  4029. ADH534a { ; Anthony Hanmer 2000
  4030.   Angle 8
  4031.   Axiom ++f++++f
  4032.   f=f++f+f++++f+++f-f++++f---f++++f+++f++++f+f---f++++f-f++fff
  4033.   }
  4034.  
  4035.  
  4036. ______________________________________________________
  4037. Get Your Private, Free Email at http://www.hotmail.com
  4038.  
  4039.  
  4040. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  4041. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  4042. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  4043. Administrator:  twegner@fractint.org
  4044. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  4045.  
  4046.  
  4047. -------------------------------------------------------------------------------
  4048.  
  4049. From: "Tony \(Anthony\) Hanmer" <a_hanmer@hotmail.com>
  4050. Subject: (fractint) Time for some more L-Systems, 2
  4051. Date: 04 Apr 2000 11:22:05 GEST
  4052.  
  4053. Add these to the previous posting and call it all horizons.l
  4054. Tony Hanmer
  4055.  
  4056. ADH380 { ; Anthony Hanmer 2000
  4057.   Angle 4
  4058.   Axiom f
  4059.   f=+f-f++f+f+ff
  4060.   }
  4061.  
  4062. ADH380a { ; Anthony Hanmer 2000
  4063.   Angle 4
  4064.   Axiom f++f
  4065.   f=+f-f++f+f+ff
  4066.   }
  4067.  
  4068. ADH381 { ; Anthony Hanmer 2000
  4069.   Angle 4
  4070.   Axiom ++f
  4071.   f=+f+f++ff++f+f+ff
  4072.   }
  4073.  
  4074. ADH382 { ; Anthony Hanmer 2000
  4075.   Angle 6
  4076.   Axiom f
  4077.   f=+f++f++f+ff
  4078.   }
  4079.  
  4080. ADH382a { ; Anthony Hanmer 2000
  4081.   Angle 6
  4082.   Axiom f+++f
  4083.   f=+f++f++f+ff
  4084.   }
  4085.  
  4086. ADH382b { ; Anthony Hanmer 2000
  4087.   Angle 6
  4088.   Axiom f++f++f
  4089.   f=+f++f++f+ff
  4090.   }
  4091.  
  4092. ADH382c { ; Anthony Hanmer 2000
  4093.   Angle 6
  4094.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  4095.   f=+f++f++f+ff
  4096.   }
  4097.  
  4098. ADH382d { ; Anthony Hanmer 2000
  4099.   Angle 6
  4100.   Axiom f--f--f
  4101.   f=+f++f++f+ff
  4102.   }
  4103.  
  4104. ADH383 { ; Anthony Hanmer 2000
  4105.   Angle 12
  4106.   Axiom f
  4107.   f=+++ff++f++++++f++f++++++f++ff+++fff
  4108.   }
  4109.  
  4110. ADH383a { ; Anthony Hanmer 2000
  4111.   Angle 12
  4112.   Axiom +f++++++f
  4113.   f=+++ff++f++++++f++f++++++f++ff+++fff
  4114.   }
  4115.  
  4116. ADH384 { ; Anthony Hanmer 2000
  4117.   Angle 8
  4118.   Axiom f
  4119.   f=f++@q2f+++@iq2f++f+f
  4120.   }
  4121.  
  4122. ADH384a { ; Anthony Hanmer 2000
  4123.   Angle 8
  4124.   Axiom ++f++++f
  4125.   f=f++@q2f+++@iq2f++f+f
  4126.   }
  4127.  
  4128. ADH385 { ; Anthony Hanmer 2000
  4129.   Angle 8
  4130.   Axiom f
  4131.   f=++@q2f+++@iq2f++f+ff
  4132.   }
  4133.  
  4134. ADH386 { ; Anthony Hanmer 2000
  4135.   Angle 8
  4136.   Axiom f
  4137.   f=f++@q2f+++@iq2f++f++++f--f---@q2f++@iq2ff
  4138.   }
  4139.  
  4140. ADH386a { ; Anthony Hanmer 2000
  4141.   Angle 8
  4142.   Axiom +f++++f
  4143.   f=f++@q2f+++@iq2f++f++++f--f---@q2f++@iq2ff
  4144.   }
  4145.  
  4146. ADH387 { ; Anthony Hanmer 2000
  4147.   Angle 6
  4148.   Axiom f
  4149.   f=+f+f++f+f+ff
  4150.   }
  4151.  
  4152. ADH388 { ; Anthony Hanmer 2000
  4153.   Angle 6
  4154.   Axiom f
  4155.   f=f+ff++f++@.8f+++f--@1.25f--ff++ff
  4156.   }
  4157.  
  4158. ADH388a { ; Anthony Hanmer 2000
  4159.   Angle 6
  4160.   Axiom f+f+f+f+f+f
  4161.   f=f+ff++f++@.8f+++f--@1.25f--ff++ff
  4162.   }
  4163.  
  4164. ADH389 { ; Anthony Hanmer 2000
  4165.   Angle 6
  4166.   Axiom f
  4167.   f=f+ff++f++@.8f+++f@1.25f+++f+f--ff++ff
  4168.   }
  4169.  
  4170. ADH389a { ; Anthony Hanmer 2000
  4171.   Angle 6
  4172.   Axiom +f+++f
  4173.   f=f+ff++f++@.8f+++f@1.25f+++f+f--ff++ff
  4174.   }
  4175.  
  4176. ADH390 { ; Anthony Hanmer 2000
  4177.   Angle 4
  4178.   Axiom f
  4179.   f=f+ff-f+
  4180.   }
  4181.  
  4182. ADH391 { ; Anthony Hanmer 2000
  4183.   Angle 4
  4184.   Axiom f
  4185.   f=f+ff+f--ff+f
  4186.   }
  4187.  
  4188. ADH392 { ; Anthony Hanmer 2000
  4189.   Angle 3
  4190.   Axiom f
  4191.   f=f+ff+f-ff+f
  4192.   }
  4193.  
  4194. ADH395 { ; Anthony Hanmer 2000
  4195.   Angle 4
  4196.   Axiom f
  4197.   f=+ff+f++f+f++f+f++f+ff+fff
  4198.   }
  4199.  
  4200. ADH395a { ; Anthony Hanmer 2000
  4201.   Angle 4
  4202.   Axiom +f++f
  4203.   f=+ff+f++f+f++f+f++f+ff+fff
  4204.   }
  4205.  
  4206. ADH396 { ; Anthony Hanmer 2000
  4207.   Angle 16
  4208.   Axiom f
  4209.   f=+++f++f++++++++f--f+++++ff
  4210.   }
  4211.  
  4212. ADH396a { ; Anthony Hanmer 2000
  4213.   Angle 16
  4214.   Axiom ++f++++++++f
  4215.   f=+++f++f++++++++f--f+++++ff
  4216.   }
  4217.  
  4218. ADH397 { ; Anthony Hanmer 2000
  4219.   Angle 16
  4220.   Axiom f
  4221.   f=+++f++f++++++++f--f+++++fff
  4222.   }
  4223.  
  4224. ADH397a { ; Anthony Hanmer 2000
  4225.   Angle 16
  4226.   Axiom ++f++++++++f
  4227.   f=+++f++f++++++++f--f+++++fff
  4228.   }
  4229.  
  4230. ADH397b { ; Anthony Hanmer 2000
  4231.   Angle 16
  4232.   Axiom f++++f++++f++++f++++++++f----f----f----f
  4233.   f=+++f++f++++++++f--f+++++fff
  4234.   }
  4235.  
  4236. ADH397c { ; Anthony Hanmer 2000
  4237.   Angle 16
  4238.   Axiom 
  4239. c09f++c12f++c09f++c12f++c09f++c12f++c09f++c12f++++++++c09f--c12f--c09f--c12f--c09f--c12f--c09f--c12f
  4240.   f=+++f++f++++++++f--f+++++fff
  4241.   }
  4242.  
  4243. ADH398 { ; Anthony Hanmer 2000
  4244.   Angle 4
  4245.   Axiom f
  4246.   f=+ff-ff++ff+ff+ff+f+f++f-f+ff
  4247.   }
  4248.  
  4249. ADH398a { ; Anthony Hanmer 2000
  4250.   Angle 4
  4251.   Axiom f++f
  4252.   f=+ff-ff++ff+ff+ff+f+f++f-f+ff
  4253.   }
  4254.  
  4255. ADH399 { ; Anthony Hanmer 2000
  4256.   Angle 4
  4257.   Axiom f
  4258.   f=f+ff-ff++ff+ff+ff+f+f++f-f+f
  4259.   }
  4260.  
  4261. ADH399a { ; Anthony Hanmer 2000
  4262.   Angle 4
  4263.   Axiom +f++f
  4264.   f=f+ff-ff++ff+ff+ff+f+f++f-f+f
  4265.   }
  4266.  
  4267. ADH400 { ; Anthony Hanmer 2000
  4268.   Angle 4
  4269.   Axiom f
  4270.   f=f+ff-ff++ff+ff+ff+f+f++f-f+ff
  4271.   }
  4272.  
  4273. ADH400a { ; Anthony Hanmer 2000
  4274.   Angle 4
  4275.   Axiom f++f
  4276.   f=f+ff-ff++ff+ff+ff+f+f++f-f+ff
  4277.   }
  4278.  
  4279. ADH401 { ; Anthony Hanmer 2000
  4280.   Angle 8
  4281.   Axiom f
  4282.   f=+f++++f+++f+++f++++f+f
  4283.   }
  4284.  
  4285. ADH401a { ; Anthony Hanmer 2000
  4286.   Angle 8
  4287.   Axiom +f++++f
  4288.   f=+f++++f+++f+++f++++f+f
  4289.   }
  4290.  
  4291. ADH402 { ; Anthony Hanmer 2000
  4292.   Angle 8
  4293.   Axiom f
  4294.   f=f+ff++++ff+++f+++f++++f+f
  4295.   }
  4296.  
  4297. ADH402a { ; Anthony Hanmer 2000
  4298.   Angle 8
  4299.   Axiom -f++++f
  4300.   f=f+ff++++ff+++f+++f++++f+f
  4301.   }
  4302.  
  4303. ADH403 { ; Anthony Hanmer 2000
  4304.   Angle 8
  4305.   Axiom f
  4306.   f=f+ff++++ff+++f+++ff++++ff+f
  4307.   }
  4308.  
  4309. ADH403a { ; Anthony Hanmer 2000
  4310.   Angle 8
  4311.   Axiom ++f++++f
  4312.   f=f+ff++++ff+++f+++ff++++ff+f
  4313.   }
  4314.  
  4315. ADH404 { ; Anthony Hanmer 2000
  4316.   Angle 8
  4317.   Axiom f
  4318.   f=f+f++++f+++f+++ff++++ff+f
  4319.   }
  4320.  
  4321. ADH404a { ; Anthony Hanmer 2000
  4322.   Angle 8
  4323.   Axiom +f++++f
  4324.   f=f+f++++f+++f+++ff++++ff+f
  4325.   }
  4326.  
  4327. ADH405 { ; Anthony Hanmer 2000
  4328.   Angle 8
  4329.   Axiom f
  4330.   f=+ff++++ff+++f+++f++++f+ff
  4331.   }
  4332.  
  4333. ADH405a { ; Anthony Hanmer 2000
  4334.   Angle 8
  4335.   Axiom +f++++f
  4336.   f=+ff++++ff+++f+++f++++f+ff
  4337.   }
  4338.  
  4339. ADH406 { ; Anthony Hanmer 2000
  4340.   Angle 8
  4341.   Axiom f
  4342.   f=+ff++++ff+++f+++ff++++ff+ff
  4343.   }
  4344.  
  4345. ADH406a { ; Anthony Hanmer 2000
  4346.   Angle 8
  4347.   Axiom +f++++f
  4348.   f=+ff++++ff+++f+++ff++++ff+ff
  4349.   }
  4350.  
  4351. ADH407 { ; Anthony Hanmer 2000
  4352.   Angle 8
  4353.   Axiom f
  4354.   f=+f++++f+++f+++ff++++ff+ff
  4355.   }
  4356.  
  4357. ADH407a { ; Anthony Hanmer 2000
  4358.   Angle 8
  4359.   Axiom +f++++f
  4360.   f=+f++++f+++f+++ff++++ff+ff
  4361.   }
  4362.  
  4363. ADH408 { ; Anthony Hanmer 2000
  4364.   Angle 8
  4365.   Axiom f
  4366.   f=f+fff++++fff+++f+++ff++++ff+ff
  4367.   }
  4368.  
  4369. ADH408a { ; Anthony Hanmer 2000
  4370.   Angle 8
  4371.   Axiom -f++++f
  4372.   f=f+fff++++fff+++f+++ff++++ff+ff
  4373.   }
  4374.  
  4375. ADH409 { ; Anthony Hanmer 2000
  4376.   Angle 8
  4377.   Axiom f
  4378.   f=f+ff++++ff+++f+++fff++++fff+ff
  4379.   }
  4380.  
  4381. ADH409a { ; Anthony Hanmer 2000
  4382.   Angle 8
  4383.   Axiom +f++++f
  4384.   f=f+ff++++ff+++f+++fff++++fff+ff
  4385.   }
  4386.  
  4387. ADH410 { ; Anthony Hanmer 2000
  4388.   Angle 8
  4389.   Axiom f
  4390.   f=f+fff++++fff+++f+++fff++++fff+ff
  4391.   }
  4392.  
  4393. ADH410a { ; Anthony Hanmer 2000
  4394.   Angle 8
  4395.   Axiom +f++++f
  4396.   f=f+fff++++fff+++f+++fff++++fff+ff
  4397.   }
  4398.  
  4399. ADH411 { ; Anthony Hanmer 2000
  4400.   Angle 8
  4401.   Axiom f
  4402.   f=+ff++++ff+++f+++fff++++fff+ff
  4403.   }
  4404.  
  4405. ADH411a { ; Anthony Hanmer 2000
  4406.   Angle 8
  4407.   Axiom +f++++f
  4408.   f=+ff++++ff+++f+++fff++++fff+ff
  4409.   }
  4410.  
  4411. ADH412 { ; Anthony Hanmer 2000
  4412.   Angle 4
  4413.   Axiom f
  4414.   f=f+f-f-f++f+f+f+fff
  4415.   }
  4416.  
  4417. ADH412a { ; Anthony Hanmer 2000
  4418.   Angle 4
  4419.   Axiom f++f
  4420.   f=f+f-f-f++f+f+f+fff
  4421.   }
  4422.  
  4423. ADH413 { ; Anthony Hanmer 2000
  4424.   Angle 4
  4425.   Axiom f
  4426.   f=f+ff+f++f-f+f++f+f+ff
  4427.   }
  4428.  
  4429. ADH413a { ; Anthony Hanmer 2000
  4430.   Angle 4
  4431.   Axiom +f++f
  4432.   f=f+ff+f++f-f+f++f+f+ff
  4433.   }
  4434.  
  4435. ADH414 { ; Anthony Hanmer 2000
  4436.   Angle 4
  4437.   Axiom f
  4438.   f=+ff+f++f-f+f++f+f+fff
  4439.   }
  4440.  
  4441. ADH414a { ; Anthony Hanmer 2000
  4442.   Angle 4
  4443.   Axiom f++f
  4444.   f=+ff+f++f-f+f++f+f+fff
  4445.   }
  4446.  
  4447. ADH415 { ; Anthony Hanmer 2000
  4448.   Angle 4
  4449.   Axiom f
  4450.   f=f+ff+f++f-f+f++f+f+fff
  4451.   }
  4452.  
  4453. ADH415a { ; Anthony Hanmer 2000
  4454.   Angle 4
  4455.   Axiom f++f
  4456.   f=f+ff+f++f-f+f++f+f+fff
  4457.   }
  4458.  
  4459. ADH416 { ; Anthony Hanmer 2000
  4460.   Angle 4
  4461.   Axiom f
  4462.   f=+ff++f+f++f+f+ff
  4463.   }
  4464.  
  4465. ADH416a { ; Anthony Hanmer 2000
  4466.   Angle 4
  4467.   Axiom +f++f
  4468.   f=+ff++f+f++f+f+ff
  4469.   }
  4470.  
  4471. ADH417 { ; Anthony Hanmer 2000
  4472.   Angle 4
  4473.   Axiom f
  4474.   f=+ff++f+f++f+f+fff
  4475.   }
  4476.  
  4477. ADH417a { ; Anthony Hanmer 2000
  4478.   Angle 4
  4479.   Axiom f++f
  4480.   f=+ff++f+f++f+f+fff
  4481.   }
  4482.  
  4483. ADH418 { ; Anthony Hanmer 2000
  4484.   Angle 4
  4485.   Axiom f
  4486.   f=+fff++f+f++f+ff+fff
  4487.   }
  4488.  
  4489. ADH418a { ; Anthony Hanmer 2000
  4490.   Angle 4
  4491.   Axiom +f++f
  4492.   f=+fff++f+f++f+ff+fff
  4493.   }
  4494.  
  4495. ADH419 { ; Anthony Hanmer 2000
  4496.   Angle 8
  4497.   Axiom f
  4498.   f=+ff---f++++f+++f+++ff
  4499.   }
  4500.  
  4501. ADH419a { ; Anthony Hanmer 2000
  4502.   Angle 8
  4503.   Axiom f++f++f++f
  4504.   f=+ff---f++++f+++f+++ff
  4505.   }
  4506.  
  4507. ADH419b { ; Anthony Hanmer 2000
  4508.   Angle 8
  4509.   Axiom f--f--f--f
  4510.   f=+ff---f++++f+++f+++ff
  4511.   }
  4512.  
  4513. ADH419c { ; Anthony Hanmer 2000
  4514.   Angle 8
  4515.   Axiom f++f++f++f++++f--f--f--f
  4516.   f=+ff---f++++f+++f+++ff
  4517.   }
  4518.  
  4519. ADH420 { ; Anthony Hanmer 2000
  4520.   Angle 8
  4521.   Axiom f
  4522.   f=+ff---ff++++ff+++ff+++fff
  4523.   }
  4524.  
  4525. ADH420a { ; Anthony Hanmer 2000
  4526.   Angle 8
  4527.   Axiom +f++++f
  4528.   f=+ff---ff++++ff+++ff+++fff
  4529.   }
  4530.  
  4531. ADH421 { ; Anthony Hanmer 2000
  4532.   Angle 4
  4533.   Axiom f
  4534.   f=+ff++f+f+f++ff++f+f+f+fff
  4535.   }
  4536.  
  4537. ADH421a { ; Anthony Hanmer 2000
  4538.   Angle 4
  4539.   Axiom f++f
  4540.   f=+ff++f+f+f++ff++f+f+f+fff
  4541.   }
  4542.  
  4543. ADH422 { ; Anthony Hanmer 2000
  4544.   Angle 4
  4545.   Axiom f
  4546.   f=f+ff++f+f+f++ff++f+f+f+ffff
  4547.   }
  4548.  
  4549. ADH422a { ; Anthony Hanmer 2000
  4550.   Angle 4
  4551.   Axiom f++f
  4552.   f=f+ff++f+f+f++ff++f+f+f+ffff
  4553.   }
  4554.  
  4555. ADH423 { ; Anthony Hanmer 2000
  4556.   Angle 4
  4557.   Axiom f
  4558.   f=+ff++f+f+f++ff++f+f+f+ffff
  4559.   }
  4560.  
  4561. ADH423a { ; Anthony Hanmer 2000
  4562.   Angle 4
  4563.   Axiom f++f
  4564.   f=+ff++f+f+f++ff++f+f+f+ffff
  4565.   }
  4566.  
  4567. ADH424 { ; Anthony Hanmer 2000
  4568.   Angle 4
  4569.   Axiom f
  4570.   f=+ff++f+f+f++fff++ff+f+f+ffff
  4571.   }
  4572.  
  4573. ADH424a { ; Anthony Hanmer 2000
  4574.   Angle 4
  4575.   Axiom f++f
  4576.   f=+ff++f+f+f++fff++ff+f+f+ffff
  4577.   }
  4578.  
  4579. ADH425 { ; Anthony Hanmer 2000
  4580.   Angle 4
  4581.   Axiom f
  4582.   f=f+ff++f+f+f++fff++ff+f+f+ffff
  4583.   }
  4584.  
  4585. ADH425a { ; Anthony Hanmer 2000
  4586.   Angle 4
  4587.   Axiom f++f
  4588.   f=f+ff++f+f+f++fff++ff+f+f+ffff
  4589.   }
  4590.  
  4591. ADH426 { ; Anthony Hanmer 2000
  4592.   Angle 4
  4593.   Axiom f
  4594.   f=+fff++ff+f+f++ff++f+f+f+fff
  4595.   }
  4596.  
  4597. ADH426a { ; Anthony Hanmer 2000
  4598.   Angle 4
  4599.   Axiom +f++f
  4600.   f=+fff++ff+f+f++ff++f+f+f+fff
  4601.   }
  4602.  
  4603. ADH427 { ; Anthony Hanmer 2000
  4604.   Angle 4
  4605.   Axiom f
  4606.   f=+ff++f+f+ff++fff++f+f+f+fff
  4607.   }
  4608.  
  4609. ADH427a { ; Anthony Hanmer 2000
  4610.   Angle 4
  4611.   Axiom +f++f
  4612.   f=+ff++f+f+ff++fff++f+f+f+fff
  4613.   }
  4614.  
  4615. ADH428 { ; Anthony Hanmer 2000
  4616.   Angle 4
  4617.   Axiom f
  4618.   f=f+fff++ff+f+f++ff++f+f+f+fff
  4619.   }
  4620.  
  4621. ADH428a { ; Anthony Hanmer 2000
  4622.   Angle 4
  4623.   Axiom +f++f
  4624.   f=f+fff++ff+f+f++ff++f+f+f+fff
  4625.   }
  4626.  
  4627. ADH429 { ; Anthony Hanmer 2000
  4628.   Angle 4
  4629.   Axiom f
  4630.   f=f+ff++f+f+ff++fff++f+f+f+fff
  4631.   }
  4632.  
  4633. ADH429a { ; Anthony Hanmer 2000
  4634.   Angle 4
  4635.   Axiom +f++f
  4636.   f=f+ff++f+f+ff++fff++f+f+f+fff
  4637.   }
  4638.  
  4639. ADH430 { ; Anthony Hanmer 2000
  4640.   Angle 4
  4641.   Axiom f
  4642.   f=+ff+f++f-f+f+f++ff++f+f+f+ffff
  4643.   }
  4644.  
  4645. ADH430a { ; Anthony Hanmer 2000
  4646.   Angle 4
  4647.   Axiom f++f
  4648.   f=+ff+f++f-f+f+f++ff++f+f+f+ffff
  4649.   }
  4650.  
  4651. ADH431 { ; Anthony Hanmer 2000
  4652.   Angle 4
  4653.   Axiom f
  4654.   f=+ff+f++f-f+f+ff++fff++f+f+f+ffff
  4655.   }
  4656.  
  4657. ADH431a { ; Anthony Hanmer 2000
  4658.   Angle 4
  4659.   Axiom +f++f
  4660.   f=+ff+f++f-f+f+ff++fff++f+f+f+ffff
  4661.   }
  4662.  
  4663. ADH432 { ; Anthony Hanmer 2000
  4664.   Angle 4
  4665.   Axiom f
  4666.   f=+ff+f++f-f+f+f++ff++f+f+f+fff
  4667.   }
  4668.  
  4669. ADH432a { ; Anthony Hanmer 2000
  4670.   Angle 4
  4671.   Axiom f++f
  4672.   f=+ff+f++f-f+f+f++ff++f+f+f+fff
  4673.   }
  4674.  
  4675. ADH433 { ; Anthony Hanmer 2000
  4676.   Angle 4
  4677.   Axiom f
  4678.   f=+ff+f++f-f+f+ff++fff++f+f+f+fff
  4679.   }
  4680.  
  4681. ADH433a { ; Anthony Hanmer 2000
  4682.   Angle 4
  4683.   Axiom +f++f
  4684.   f=+ff+f++f-f+f+ff++fff++f+f+f+fff
  4685.   }
  4686.  
  4687. ADH434 { ; Anthony Hanmer 2000
  4688.   Angle 4
  4689.   Axiom f
  4690.   f=f+fff++ff+f+ff++fff++f+f+f+fff
  4691.   }
  4692.  
  4693. ADH434a { ; Anthony Hanmer 2000
  4694.   Angle 4
  4695.   Axiom +f++f
  4696.   f=f+fff++ff+f+ff++fff++f+f+f+fff
  4697.   }
  4698.  
  4699. ADH435 { ; Anthony Hanmer 2000
  4700.   Angle 4
  4701.   Axiom f
  4702.   f=+fff++ff+f+ff++fff++f+f+f+ffff
  4703.   }
  4704.  
  4705. ADH435a { ; Anthony Hanmer 2000
  4706.   Angle 4
  4707.   Axiom +f++f
  4708.   f=+fff++ff+f+ff++fff++f+f+f+ffff
  4709.   }
  4710.  
  4711. ADH436 { ; Anthony Hanmer 2000
  4712.   Angle 4
  4713.   Axiom f
  4714.   f=f+fff+f++f-ff+f+ff++fff++f+f+f+fff
  4715.   }
  4716.  
  4717. ADH436a { ; Anthony Hanmer 2000
  4718.   Angle 4
  4719.   Axiom +f++f
  4720.   f=f+fff+f++f-ff+f+ff++fff++f+f+f+fff
  4721.   }
  4722.  
  4723. ADH437 { ; Anthony Hanmer 2000
  4724.   Angle 4
  4725.   Axiom f
  4726.   f=f+fff++ff+f+ff++fff++f+f+f+ffff
  4727.   }
  4728.  
  4729. ADH437a { ; Anthony Hanmer 2000
  4730.   Angle 4
  4731.   Axiom +f++f
  4732.   f=f+fff++ff+f+ff++fff++f+f+f+ffff
  4733.   }
  4734.  
  4735. ADH438 { ; Anthony Hanmer 2000
  4736.   Angle 4
  4737.   Axiom f
  4738.   f=f+fff+f++f-ff+f+ff++fff++f+f+f+ffff
  4739.   }
  4740.  
  4741. ADH438a { ; Anthony Hanmer 2000
  4742.   Angle 4
  4743.   Axiom +f++f
  4744.   f=f+fff+f++f-ff+f+ff++fff++f+f+f+ffff
  4745.   }
  4746.  
  4747. ADH439 { ; Anthony Hanmer 2000
  4748.   Angle 8
  4749.   Axiom f
  4750.   f=f++f---f+++f++++f---f+++f++ff
  4751.   }
  4752.  
  4753. ADH439a { ; Anthony Hanmer 2000
  4754.   Angle 8
  4755.   Axiom f++++f
  4756.   f=f++f---f+++f++++f---f+++f++ff
  4757.   }
  4758.  
  4759. ADH440 { ; Anthony Hanmer 2000
  4760.   Angle 8
  4761.   Axiom f
  4762.   f=++f---f+++f++++f---f+++f++ff
  4763.   }
  4764.  
  4765. ADH440a { ; Anthony Hanmer 2000
  4766.   Angle 8
  4767.   Axiom ++f++++f
  4768.   f=++f---f+++f++++f---f+++f++ff
  4769.   }
  4770.  
  4771. ADH441 { ; Anthony Hanmer 2000
  4772.   Angle 8
  4773.   Axiom f
  4774.   f=f++f---f+++ff++++ff---f+++f++fff
  4775.   }
  4776.  
  4777. ADH441a { ; Anthony Hanmer 2000
  4778.   Angle 8
  4779.   Axiom +f++++f
  4780.   f=f++f---f+++ff++++ff---f+++f++fff
  4781.   }
  4782.  
  4783. ADH442 { ; Anthony Hanmer 2000
  4784.   Angle 8
  4785.   Axiom f
  4786.   f=++f---f+++f++++f---f+++f++fff
  4787.   }
  4788.  
  4789. ADH442a { ; Anthony Hanmer 2000
  4790.   Angle 8
  4791.   Axiom f++++f
  4792.   f=++f---f+++f++++f---f+++f++fff
  4793.   }
  4794.  
  4795. ADH443 { ; Anthony Hanmer 2000
  4796.   Angle 8
  4797.   Axiom f
  4798.   f=f+ff++++f-f++++f---f+++ff
  4799.   }
  4800.  
  4801. ADH443a { ; Anthony Hanmer 2000
  4802.   Angle 8
  4803.   Axiom -f++++f
  4804.   f=f+ff++++f-f++++f---f+++ff
  4805.   }
  4806.  
  4807. ADH444 { ; Anthony Hanmer 2000
  4808.   Angle 8
  4809.   Axiom f
  4810.   f=f+ff++++f-ff++++ff---f+++fff
  4811.   }
  4812.  
  4813. ADH444a { ; Anthony Hanmer 2000
  4814.   Angle 8
  4815.   Axiom f++++f
  4816.   f=f+ff++++f-ff++++ff---f+++fff
  4817.   }
  4818.  
  4819. ADH445 { ; Anthony Hanmer 2000
  4820.   Angle 8
  4821.   Axiom f
  4822.   f=+ff++++f-ff++++ff---f+++ff
  4823.   }
  4824.  
  4825. ADH445a { ; Anthony Hanmer 2000
  4826.   Angle 8
  4827.   Axiom f++++f
  4828.   f=+ff++++f-ff++++ff---f+++ff
  4829.   }
  4830.  
  4831. ADH446 { ; Anthony Hanmer 2000
  4832.   Angle 8
  4833.   Axiom f
  4834.   f=f+ff++++f-ff++++ff---f+++fff
  4835.   }
  4836.  
  4837. ADH446a { ; Anthony Hanmer 2000
  4838.   Angle 8
  4839.   Axiom f++++f
  4840.   f=f+ff++++f-ff++++ff---f+++fff
  4841.   }
  4842.  
  4843. ADH447 { ; Anthony Hanmer 2000
  4844.   Angle 8
  4845.   Axiom f
  4846.   f=f+ff++++f--f++++f--f+++ff
  4847.   }
  4848.  
  4849. ADH447a { ; Anthony Hanmer 2000
  4850.   Angle 8
  4851.   Axiom -f++++f
  4852.   f=f+ff++++f--f++++f--f+++ff
  4853.   }
  4854.  
  4855. ADH448 { ; Anthony Hanmer 2000
  4856.   Angle 8
  4857.   Axiom f
  4858.   f=f+ff++++f--ff++++ff--f+++fff
  4859.   }
  4860.  
  4861. ADH448a { ; Anthony Hanmer 2000
  4862.   Angle 8
  4863.   Axiom +f++++f
  4864.   f=f+ff++++f--ff++++ff--f+++fff
  4865.   }
  4866.  
  4867. ADH449 { ; Anthony Hanmer 2000
  4868.   Angle 8
  4869.   Axiom f
  4870.   f=+ff++++f--f++++f--f+++fff
  4871.   }
  4872.  
  4873. ADH449a { ; Anthony Hanmer 2000
  4874.   Angle 8
  4875.   Axiom +f++++f
  4876.   f=+ff++++f--f++++f--f+++fff
  4877.   }
  4878.  
  4879. ADH450 { ; Anthony Hanmer 2000
  4880.   Angle 4
  4881.   Axiom f
  4882.   f=+f+f++f+f+f++f-f+f+f++ff++f+f+f+fff
  4883.   }
  4884.  
  4885. ADH450a { ; Anthony Hanmer 2000
  4886.   Angle 4
  4887.   Axiom +f++f
  4888.   f=+f+f++f+f+f++f-f+f+f++ff++f+f+f+fff
  4889.   }
  4890.  
  4891. ADH451 { ; Anthony Hanmer 2000
  4892.   Angle 4
  4893.   Axiom f
  4894.   f=f+f+f++f+f+f++f-f+f+f++ff++f+f+f+fff
  4895.   }
  4896.  
  4897. ADH451a { ; Anthony Hanmer 2000
  4898.   Angle 4
  4899.   Axiom +f++f
  4900.   f=f+f+f++f+f+f++f-f+f+f++ff++f+f+f+fff
  4901.   }
  4902.  
  4903. ADH452 { ; Anthony Hanmer 2000
  4904.   Angle 4
  4905.   Axiom f
  4906.   f=+f+f++f+f+f++f-f+f+ff++fff++f+f+f+fff
  4907.   }
  4908.  
  4909. ADH452a { ; Anthony Hanmer 2000
  4910.   Angle 4
  4911.   Axiom +f++f
  4912.   f=+f+f++f+f+f++f-f+f+ff++fff++f+f+f+fff
  4913.   }
  4914.  
  4915. ADH453 { ; Anthony Hanmer 2000
  4916.   Angle 4
  4917.   Axiom f
  4918.   f=f+f+f++f+f+f++f-f+f+ff++fff++f+f+f+fff
  4919.   }
  4920.  
  4921. ADH453a { ; Anthony Hanmer 2000
  4922.   Angle 4
  4923.   Axiom +f++f
  4924.   f=f+f+f++f+f+f++f-f+f+ff++fff++f+f+f+fff
  4925.   }
  4926.  
  4927. ADH454 { ; Anthony Hanmer 2000
  4928.   Angle 4
  4929.   Axiom f
  4930.   f=+ff+f+f++ff++f+ff+f++ff++f+f+ff+fff
  4931.   }
  4932.  
  4933. ADH454a { ; Anthony Hanmer 2000
  4934.   Angle 4
  4935.   Axiom +f++f
  4936.   f=+ff+f+f++ff++f+ff+f++ff++f+f+ff+fff
  4937.   }
  4938.  
  4939. ADH455 { ; Anthony Hanmer 2000
  4940.   Angle 4
  4941.   Axiom f
  4942.   f=f+ff+f+f++ff++f+ff+f++ff++f+f+ff+fff
  4943.   }
  4944.  
  4945. ADH455a { ; Anthony Hanmer 2000
  4946.   Angle 4
  4947.   Axiom +f++f
  4948.   f=f+ff+f+f++ff++f+ff+f++ff++f+f+ff+fff
  4949.   }
  4950.  
  4951. ADH456 { ; Anthony Hanmer 2000
  4952.   Angle 4
  4953.   Axiom f
  4954.   f=f+ff+f+f++fff++ff+ff+f++ff++f+f+ff+fff
  4955.   }
  4956.  
  4957. ADH456a { ; Anthony Hanmer 2000
  4958.   Angle 4
  4959.   Axiom +f++f
  4960.   f=f+ff+f+f++fff++ff+ff+f++ff++f+f+ff+fff
  4961.   }
  4962.  
  4963. ADH457 { ; Anthony Hanmer 2000
  4964.   Angle 4
  4965.   Axiom f
  4966.   f=+ff+f+f++fff++ff+ff+f++ff++f+f+ff+fff
  4967.   }
  4968.  
  4969. ADH457a { ; Anthony Hanmer 2000
  4970.   Angle 4
  4971.   Axiom +f++f
  4972.   f=+ff+f+f++fff++ff+ff+f++ff++f+f+ff+fff
  4973.   }
  4974.  
  4975. ADH458 { ; Anthony Hanmer 2000
  4976.   Angle 4
  4977.   Axiom f
  4978.   f=f+ff+f+f++fff++ff+ff+f++ff++f+f+ff+ffff
  4979.   }
  4980.  
  4981. ADH458a { ; Anthony Hanmer 2000
  4982.   Angle 4
  4983.   Axiom +f++f
  4984.   f=f+ff+f+f++fff++ff+ff+f++ff++f+f+ff+ffff
  4985.   }
  4986.  
  4987. ADH459 { ; Anthony Hanmer 2000
  4988.   Angle 4
  4989.   Axiom f
  4990.   f=f+ff+f+f++ff++f+ff+ff++fff++f+f+ff+fff
  4991.   }
  4992.  
  4993. ADH459a { ; Anthony Hanmer 2000
  4994.   Angle 4
  4995.   Axiom +f++f
  4996.   f=f+ff+f+f++ff++f+ff+ff++fff++f+f+ff+fff
  4997.   }
  4998.  
  4999. ADH460 { ; Anthony Hanmer 2000
  5000.   Angle 4
  5001.   Axiom f
  5002.   f=+ff+f+f++ff++f+ff+ff++fff++f+f+ff+ffff
  5003.   }
  5004.  
  5005. ADH460a { ; Anthony Hanmer 2000
  5006.   Angle 4
  5007.   Axiom +f++f
  5008.   f=+ff+f+f++ff++f+ff+ff++fff++f+f+ff+ffff
  5009.   }
  5010.  
  5011. ADH461 { ; Anthony Hanmer 2000
  5012.   Angle 4
  5013.   Axiom f
  5014.   f=f+ff+f+f++fff++ff+ff+ff++fff++f+f+ff+ffff
  5015.   }
  5016.  
  5017. ADH461a { ; Anthony Hanmer 2000
  5018.   Angle 4
  5019.   Axiom +f++f
  5020.   f=f+ff+f+f++fff++ff+ff+ff++fff++f+f+ff+ffff
  5021.   }
  5022.  
  5023. ADH462 { ; Anthony Hanmer 2000
  5024.   Angle 8
  5025.   Axiom f
  5026.   f=f++f+f--f--f--f+f++ff
  5027.   }
  5028.  
  5029. ADH462a { ; Anthony Hanmer 2000
  5030.   Angle 8
  5031.   Axiom ++f++++f
  5032.   f=f++f+f--f--f--f+f++ff
  5033.   }
  5034.  
  5035. ADH463 { ; Anthony Hanmer 2000
  5036.   Angle 8
  5037.   Axiom f
  5038.   f=++f+f--f--f--f+f++ff
  5039.   }
  5040.  
  5041. ADH463a { ; Anthony Hanmer 2000
  5042.   Angle 8
  5043.   Axiom ++f++++f
  5044.   f=++f+f--f--f--f+f++ff
  5045.   }
  5046.  
  5047. ADH464 { ; Anthony Hanmer 2000
  5048.   Angle 8
  5049.   Axiom f
  5050.   f=f++f+f--f--f--f+f++fff
  5051.   }
  5052.  
  5053. ADH464a { ; Anthony Hanmer 2000
  5054.   Angle 8
  5055.   Axiom ++f++++f
  5056.   f=f++f+f--f--f--f+f++fff
  5057.   }
  5058.  
  5059. ADH465 { ; Anthony Hanmer 2000
  5060.   Angle 6
  5061.   Axiom f
  5062.   f=f+f+f+++f+f+f+++f+f+++f+f+f++ffff
  5063.   }
  5064.  
  5065. ADH465a { ; Anthony Hanmer 2000
  5066.   Angle 6
  5067.   Axiom f+++f
  5068.   f=f+f+f+++f+f+f+++f+f+++f+f+f++ffff
  5069.   }
  5070.  
  5071. ADH466 { ; Anthony Hanmer 2000
  5072.   Angle 6
  5073.   Axiom f
  5074.   f=+f+f+++f+f+f+++f+f+++f+f+f++fff
  5075.   }
  5076.  
  5077. ADH466a { ; Anthony Hanmer 2000
  5078.   Angle 6
  5079.   Axiom f+++f
  5080.   f=+f+f+++f+f+f+++f+f+++f+f+f++fff
  5081.   }
  5082.  
  5083. ADH467 { ; Anthony Hanmer 2000
  5084.   Angle 6
  5085.   Axiom f
  5086.   f=+f+f+++f+f+f+++f+f+++f+f+f++ffff
  5087.   }
  5088.  
  5089. ADH467a { ; Anthony Hanmer 2000
  5090.   Angle 6
  5091.   Axiom f+++f
  5092.   f=+f+f+++f+f+f+++f+f+++f+f+f++ffff
  5093.   }
  5094.  
  5095. ADH468 { ; Anthony Hanmer 2000
  5096.   Angle 8
  5097.   Axiom f
  5098.   f=f+++f--ff++f+++@q2ff++@iq2ff
  5099.   }
  5100.  
  5101. ADH468a { ; Anthony Hanmer 2000
  5102.   Angle 8
  5103.   Axiom +f++++f
  5104.   f=f+++f--ff++f+++@q2ff++@iq2ff
  5105.   }
  5106.  
  5107. ADH469 { ; Anthony Hanmer 2000
  5108.   Angle 8
  5109.   Axiom f
  5110.   f=+++f--ff++f+++@q2ff++@iq2fff
  5111.   }
  5112.  
  5113. ADH469a { ; Anthony Hanmer 2000
  5114.   Angle 8
  5115.   Axiom +f++++f
  5116.   f=+++f--ff++f+++@q2ff++@iq2fff
  5117.   }
  5118.  
  5119. ADH470 { ; Anthony Hanmer 2000
  5120.   Angle 8
  5121.   Axiom f
  5122.   f=f+++f--ff++++ff+++f+f++++f++f++++f+f+++f+fff
  5123.   }
  5124.  
  5125. ADH470a { ; Anthony Hanmer 2000
  5126.   Angle 8
  5127.   Axiom +f++++f
  5128.   f=f+++f--ff++++ff+++f+f++++f++f++++f+f+++f+fff
  5129.   }
  5130.  
  5131. ADH471 { ; Anthony Hanmer 2000
  5132.   Angle 8
  5133.   Axiom f
  5134.   f=+++f--ff++++ff+++f+f++++f++f++++f+f+++f+fff
  5135.   }
  5136.  
  5137. ADH471a { ; Anthony Hanmer 2000
  5138.   Angle 8
  5139.   Axiom +f++++f
  5140.   f=+++f--ff++++ff+++f+f++++f++f++++f+f+++f+fff
  5141.   }
  5142.  
  5143. ADH472 { ; Anthony Hanmer 2000
  5144.   Angle 6
  5145.   Axiom f
  5146.   f=f++ff--f+++f++ff+ff
  5147.   }
  5148.  
  5149. ADH472a { ; Anthony Hanmer 2000
  5150.   Angle 6
  5151.   Axiom +f+++f
  5152.   f=f++ff--f+++f++ff+ff
  5153.   }
  5154.  
  5155. ADH473 { ; Anthony Hanmer 2000
  5156.   Angle 6
  5157.   Axiom f
  5158.   f=f+f+f+++f+f+++f+f++fff
  5159.   }
  5160.  
  5161. ADH473a { ; Anthony Hanmer 2000
  5162.   Angle 6
  5163.   Axiom f+++f
  5164.   f=f+f+f+++f+f+++f+f++fff
  5165.   }
  5166.  
  5167. ADH474 { ; Anthony Hanmer 2000
  5168.   Angle 6
  5169.   Axiom f
  5170.   f=+f+f+++f+f+++f+f++fff
  5171.   }
  5172.  
  5173. ADH474a { ; Anthony Hanmer 2000
  5174.   Angle 6
  5175.   Axiom f+++f
  5176.   f=+f+f+++f+f+++f+f++fff
  5177.   }
  5178.  
  5179. ADH475 { ; Anthony Hanmer 2000
  5180.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  5181.   Axiom f ; though it does touch itself.
  5182.   f=f+f+f+++f+f+++f+f++ff
  5183.   }
  5184.  
  5185. ADH475a { ; Anthony Hanmer 2000
  5186.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  5187.   Axiom +f+++f ; though it does touch itself.
  5188.   f=f+f+f+++f+f+++f+f++ff
  5189.   }
  5190.  
  5191. ADH476 { ; Anthony Hanmer 2000
  5192.   Angle 6
  5193.   Axiom f
  5194.   f=f+f+ff+++ff+f+++f+f++ff
  5195.   }
  5196.  
  5197. ADH476a { ; Anthony Hanmer 2000
  5198.   Angle 6
  5199.   Axiom +f+++f
  5200.   f=f+f+ff+++ff+f+++f+f++ff
  5201.   }
  5202.  
  5203. ADH477 { ; Anthony Hanmer 2000
  5204.   Angle 12
  5205.   Axiom f
  5206.   f=+++f++f++++++f++f++++++f++f+++fff
  5207.   }
  5208.  
  5209. ADH477a { ; Anthony Hanmer 2000
  5210.   Angle 12
  5211.   Axiom f++++++f
  5212.   f=+++f++f++++++f++f++++++f++f+++fff
  5213.   }
  5214.  
  5215. ADH478 { ; Anthony Hanmer 2000
  5216.   Angle 12
  5217.   Axiom f
  5218.   f=f+++f++f++++++f++f++++++f++f+++ff
  5219.   }
  5220.  
  5221. ADH478a { ; Anthony Hanmer 2000
  5222.   Angle 12
  5223.   Axiom +f++++++f
  5224.   f=f+++f++f++++++f++f++++++f++f+++ff
  5225.   }
  5226.  
  5227. ADH479 { ; Anthony Hanmer 2000
  5228.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  5229.   Axiom f ; though it does touch itself.
  5230.   f=f++f+f+++f+f+++f+f+ff
  5231.   }
  5232.  
  5233. ADH479a { ; Anthony Hanmer 2000
  5234.   Angle 6     ; This one doesn't seem to cross itself,
  5235.   Axiom f+++f ; though it does touch itself.
  5236.   f=f++f+f+++f+f+++f+f+ff
  5237.   }
  5238.  
  5239. ADH480 { ; Anthony Hanmer 2000
  5240.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  5241.   Axiom f ; though it does touch itself.
  5242.   f=++f+f+++f+f+++f+f+ff
  5243.   }
  5244.  
  5245. ADH481 { ; Anthony Hanmer 2000
  5246.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  5247.   Axiom f ; though it does touch itself.
  5248.   f=ff+ff+ff+++ff+ff+++ff+ff++ffff
  5249.   }
  5250.  
  5251. ADH481a { ; Anthony Hanmer 2000
  5252.   Angle 6      ; This one doesn't seem to cross itself,
  5253.   Axiom +f+++f ; though it does touch itself.
  5254.   f=ff+ff+ff+++ff+ff+++ff+ff++ffff
  5255.   }
  5256.  
  5257. ADH482 { ; Anthony Hanmer 2000
  5258.   Angle 6
  5259.   Axiom f
  5260.   f=++ff+ff+++ff+ff+++ff+ff+ffff
  5261.   }
  5262.  
  5263. ADH482a { ; Anthony Hanmer 2000
  5264.   Angle 6
  5265.   Axiom +f+++f
  5266.   f=++ff+ff+++ff+ff+++ff+ff+ffff
  5267.   }
  5268.  
  5269. ADH483 { ; Anthony Hanmer 2000
  5270.   Angle 6
  5271.   Axiom f
  5272.   f=ff+ff+ff+++ff+ff+++ff+ff++fff
  5273.   }
  5274.  
  5275. ADH483a { ; Anthony Hanmer 2000
  5276.   Angle 6
  5277.   Axiom +f+++f
  5278.   f=ff+ff+ff+++ff+ff+++ff+ff++fff
  5279.   }
  5280.  
  5281. ADH484 { ; Anthony Hanmer 2000
  5282.   Angle 6
  5283.   Axiom d
  5284.   d=d\60d\58d/178d\58d/178d\60d\120dd
  5285.   }
  5286.  
  5287. ADH484a { ; Anthony Hanmer 2000
  5288.   Angle 6
  5289.   Axiom \60d/180d
  5290.   d=d\60d\58d/178d\58d/178d\60d\120dd
  5291.   }
  5292.  
  5293. ADH485 { ; Anthony Hanmer 2000
  5294.   Angle 6
  5295.   Axiom d
  5296.   d=d\60d\58@.5d/178d\58@2sd/178d\60d\120dd
  5297.   }
  5298.  
  5299. ADH485a { ; Anthony Hanmer 2000
  5300.   Angle 6
  5301.   Axiom d/180d
  5302.   d=d\60d\58@.5d/178d\58@2sd/178d\60d\120dd
  5303.   }
  5304.  
  5305. ADH486 { ; Anthony Hanmer 2000
  5306.   Angle 6
  5307.   Axiom d
  5308.   d=d\60@.5d\58@2d/178d\58d/178d\60@.5d\120@2dd
  5309.   }
  5310.  
  5311. ADH486a { ; Anthony Hanmer 2000
  5312.   Angle 6
  5313.   Axiom d/180d
  5314.   d=d\60@.5d\58@2d/178d\58d/178d\60@.5d\120@2dd
  5315.   }
  5316.  
  5317. ADH487 { ; Anthony Hanmer 2000
  5318.   Angle 6
  5319.   Axiom d
  5320.   d=d\60d\58d/178d\58@.5d/178d\60@2d\120dd
  5321.   }
  5322.  
  5323. ADH487a { ; Anthony Hanmer 2000
  5324.   Angle 6
  5325.   Axiom \60d/180d
  5326.   d=d\60d\58d/178d\58@.5d/178d\60@2d\120dd
  5327.   }
  5328.  
  5329. ADH488 { ; Anthony Hanmer 2000
  5330.   Angle 6
  5331.   Axiom d
  5332.   d=d\60d\58@.5d/178d\58d/178d\60@2d\120dd
  5333.   }
  5334.  
  5335. ADH488a { ; Anthony Hanmer 2000
  5336.   Angle 6
  5337.   Axiom \60d/180d
  5338.   d=d\60d\58@.5d/178d\58d/178d\60@2d\120dd
  5339.   }
  5340.  
  5341. ADH490 { ; Anthony Hanmer 2000
  5342.   Angle 4
  5343.   Axiom f
  5344.   f=f+f+ff++ff+f++ff+ff
  5345.   }
  5346.  
  5347. ADH490a { ; Anthony Hanmer 2000
  5348.   Angle 4
  5349.   Axiom f++f
  5350.   f=f+f+ff++ff+f++ff+ff
  5351.   }
  5352.  
  5353. ADH491 { ; Anthony Hanmer 2000
  5354.   Angle 4
  5355.   Axiom f
  5356.   f=f+ff+f++f+f++fff+ff
  5357.   }
  5358.  
  5359. ADH491a { ; Anthony Hanmer 2000
  5360.   Angle 4
  5361.   Axiom +f++f
  5362.   f=f+ff+f++f+f++fff+ff
  5363.   }
  5364.  
  5365. ADH492 { ; Anthony Hanmer 2000
  5366.   Angle 4
  5367.   Axiom f
  5368.   f=f+f+f++f+ff++fff+ff
  5369.   }
  5370.  
  5371. ADH492a { ; Anthony Hanmer 2000
  5372.   Angle 4
  5373.   Axiom +f++f
  5374.   f=f+f+f++f+ff++fff+ff
  5375.   }
  5376.  
  5377. ADH493 { ; Anthony Hanmer 2000
  5378.   Angle 4
  5379.   Axiom f
  5380.   f=f+ff+ff++ff+f++fff+ff
  5381.   }
  5382.  
  5383. ADH493a { ; Anthony Hanmer 2000
  5384.   Angle 4
  5385.   Axiom +f++f
  5386.   f=f+ff+ff++ff+f++fff+ff
  5387.   }
  5388.  
  5389. ADH495 { ; Anthony Hanmer 2000
  5390.   Angle 10
  5391.   Axiom f
  5392.   f=f++f+f+++++f+f+++++f+f+++++f+f+++++f+f+++ff
  5393.   }
  5394.  
  5395. ADH495a { ; Anthony Hanmer 2000
  5396.   Angle 10
  5397.   Axiom ++f+++++f
  5398.   f=f++f+f+++++f+f+++++f+f+++++f+f+++++f+f+++ff
  5399.   }
  5400.  
  5401. ADH496 { ; Anthony Hanmer 2000
  5402.   Angle 20
  5403.   Axiom f
  5404.   
  5405. f=f+++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++++++f+++++ff
  5406.   }
  5407.  
  5408. ADH496a { ; Anthony Hanmer 2000
  5409.   Angle 20
  5410.   Axiom +++++f++++++++++f
  5411.   
  5412. f=f+++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++++++f+++++ff
  5413.   }
  5414.  
  5415. ADH497 { ; Anthony Hanmer 2000
  5416.   Angle 20
  5417.   Axiom f
  5418.   
  5419. f=+++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++++++f+++++fff
  5420.   }
  5421.  
  5422. ADH497a { ; Anthony Hanmer 2000
  5423.   Angle 20
  5424.   Axiom +++++f++++++++++f
  5425.   
  5426. f=+++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++++++f+++++fff
  5427.   }
  5428.  
  5429. ADH498 { ; Anthony Hanmer 2000
  5430.   Angle 20
  5431.   Axiom f
  5432.   
  5433. f=f+++++ff++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++++++ff+++++fff
  5434.   }
  5435.  
  5436. ADH498a { ; Anthony Hanmer 2000
  5437.   Angle 20
  5438.   Axiom +++++f++++++++++f
  5439.   
  5440. f=f+++++ff++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++f++++++++++f++++++++++ff+++++fff
  5441.   }
  5442.  
  5443. ADH499 { ; Anthony Hanmer 2000
  5444.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  5445.   Axiom f ; though it does touch itself.
  5446.   f=f+@.5f+@2f+++f+f+++f+@.5f++@2ff
  5447.   }
  5448.  
  5449. ADH499a { ; Anthony Hanmer 2000
  5450.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  5451.   Axiom +f+++f ; though it does touch itself.
  5452.   f=f+@.5f+@2f+++f+f+++f+@.5f++@2ff
  5453.   }
  5454.  
  5455. ADH499b { ; Anthony Hanmer 2000
  5456.   Angle 6
  5457.   Axiom f++f++f
  5458.   f=f+@.5f+@2f+++f+f+++f+@.5f++@2ff
  5459.   }
  5460.  
  5461. ADH499c { ; Anthony Hanmer 2000
  5462.   Angle 6
  5463.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  5464.   f=f+@.5f+@2f+++f+f+++f+@.5f++@2ff
  5465.   }
  5466.  
  5467. ADH500 { ; Anthony Hanmer 2000
  5468.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  5469.   Axiom f ; though it does touch itself.
  5470.   f=f+f+@.5f+++f+@2f+++f+f++ff
  5471.   }
  5472.  
  5473. ADH500a { ; Anthony Hanmer 2000
  5474.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  5475.   Axiom f+++f ; though it does touch itself.
  5476.   f=f+f+@.5f+++f+@2f+++f+f++ff
  5477.   }
  5478.  
  5479. ADH500b { ; Anthony Hanmer 2000
  5480.   Angle 6
  5481.   Axiom f++f++f
  5482.   f=f+f+@.5f+++f+@2f+++f+f++ff
  5483.   }
  5484.  
  5485. ADH500c { ; Anthony Hanmer 2000
  5486.   Angle 6
  5487.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  5488.   f=f+f+@.5f+++f+@2f+++f+f++ff
  5489.   }
  5490.  
  5491. ADH501 { ; Anthony Hanmer 2000
  5492.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  5493.   Axiom f ; though it does touch itself.
  5494.   f=f+f+f+++f+@.5f+++f+@2f++ff
  5495.   }
  5496.  
  5497. ADH501a { ; Anthony Hanmer 2000
  5498.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  5499.   Axiom +f+++f ; though it does touch itself.
  5500.   f=f+f+f+++f+@.5f+++f+@2f++ff
  5501.   }
  5502.  
  5503. ADH501b { ; Anthony Hanmer 2000
  5504.   Angle 6
  5505.   Axiom f++f++f
  5506.   f=f+f+f+++f+@.5f+++f+@2f++ff
  5507.   }
  5508.  
  5509. ADH501c { ; Anthony Hanmer 2000
  5510.   Angle 6
  5511.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  5512.   f=f+f+f+++f+@.5f+++f+@2f++ff
  5513.   }
  5514.  
  5515. ADH502 { ; Anthony Hanmer 2000
  5516.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  5517.   Axiom f ; though it does touch itself.
  5518.   f=f+f+@.5f+++f+f+++f+@2f++ff
  5519.   }
  5520.  
  5521. ADH502a { ; Anthony Hanmer 2000
  5522.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  5523.   Axiom f+++f ; though it does touch itself.
  5524.   f=f+f+@.5f+++f+f+++f+@2f++ff
  5525.   }
  5526.  
  5527. ADH502b { ; Anthony Hanmer 2000
  5528.   Angle 6
  5529.   Axiom f++f++f
  5530.   f=f+f+@.5f+++f+f+++f+@2f++ff
  5531.   }
  5532.  
  5533. ADH502c { ; Anthony Hanmer 2000
  5534.   Angle 6
  5535.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  5536.   f=f+f+@.5f+++f+f+++f+@2f++ff
  5537.   }
  5538.  
  5539. ADH503 { ; Anthony Hanmer 2000
  5540.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  5541.   Axiom f ; though it does touch itself.
  5542.   f=f++f+@.5f+++f+@2f+++f+f+ff
  5543.   }
  5544.  
  5545. ADH503a { ; Anthony Hanmer 2000
  5546.   Angle 6     ; This one doesn't seem to cross itself,
  5547.   Axiom +f+++f ; though it does touch itself.
  5548.   f=f++f+@.5f+++f+@2f+++f+f+ff
  5549.   }
  5550.  
  5551. ADH503b { ; Anthony Hanmer 2000
  5552.   Angle 6
  5553.   Axiom f++f++f
  5554.   f=f++f+@.5f+++f+@2f+++f+f+ff
  5555.   }
  5556.  
  5557. ADH503c { ; Anthony Hanmer 2000
  5558.   Angle 6
  5559.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  5560.   f=f++f+@.5f+++f+@2f+++f+f+ff
  5561.   }
  5562.  
  5563. ADH504 { ; Anthony Hanmer 2000
  5564.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  5565.   Axiom f ; though it does touch itself.
  5566.   f=f++f+f+++f+@.5f+++f+@2f+ff
  5567.   }
  5568.  
  5569. ADH504a { ; Anthony Hanmer 2000
  5570.   Angle 6     ; This one doesn't seem to cross itself,
  5571.   Axiom f+++f ; though it does touch itself.
  5572.   f=f++f+f+++f+@.5f+++f+@2f+ff
  5573.   }
  5574.  
  5575. ADH504b { ; Anthony Hanmer 2000
  5576.   Angle 6
  5577.   Axiom f++f++f
  5578.   f=f++f+f+++f+@.5f+++f+@2f+ff
  5579.   }
  5580.  
  5581. ADH504c { ; Anthony Hanmer 2000
  5582.   Angle 6
  5583.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  5584.   f=f++f+f+++f+@.5f+++f+@2f+ff
  5585.   }
  5586.  
  5587. ADH505 { ; Anthony Hanmer 2000
  5588.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  5589.   Axiom f ; though it does touch itself.
  5590.   f=f++f+@.5f+++f+f+++f+@2f+ff
  5591.   }
  5592.  
  5593. ADH505a { ; Anthony Hanmer 2000
  5594.   Angle 6     ; This one doesn't seem to cross itself,
  5595.   Axiom f+++f ; though it does touch itself.
  5596.   f=f++f+@.5f+++f+f+++f+@2f+ff
  5597.   }
  5598.  
  5599. ADH505b { ; Anthony Hanmer 2000
  5600.   Angle 6
  5601.   Axiom f++f++f
  5602.   f=f++f+@.5f+++f+f+++f+@2f+ff
  5603.   }
  5604.  
  5605. ADH505c { ; Anthony Hanmer 2000
  5606.   Angle 6
  5607.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  5608.   f=f++f+@.5f+++f+f+++f+@2f+ff
  5609.   }
  5610.  
  5611. ADH506 { ; Anthony Hanmer 2000
  5612.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  5613.   Axiom f ; though it does touch itself.
  5614.   f=++f+@.5f+++f+@2f+++f+f+ff
  5615.   }
  5616.  
  5617. ADH506a { ; Anthony Hanmer 2000
  5618.   Angle 6      ; This one doesn't seem to cross itself,
  5619.   Axiom +f+++f ; though it does touch itself.
  5620.   f=++f+@.5f+++f+@2f+++f+f+ff
  5621.   }
  5622.  
  5623. ADH506b { ; Anthony Hanmer 2000
  5624.   Angle 6
  5625.   Axiom f++f++f
  5626.   f=++f+@.5f+++f+@2f+++f+f+ff
  5627.   }
  5628.  
  5629. ADH506c { ; Anthony Hanmer 2000
  5630.   Angle 6
  5631.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  5632.   f=++f+@.5f+++f+@2f+++f+f+ff
  5633.   }
  5634.  
  5635. ADH507 { ; Anthony Hanmer 2000
  5636.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  5637.   Axiom f ; though it does touch itself.
  5638.   f=++f+f+++f+@.5f+++f+@2f+ff
  5639.   }
  5640.  
  5641. ADH507a { ; Anthony Hanmer 2000
  5642.   Angle 6     ; This one doesn't seem to cross itself,
  5643.   Axiom f+++f ; though it does touch itself.
  5644.   f=++f+f+++f+@.5f+++f+@2f+ff
  5645.   }
  5646.  
  5647. ADH507b { ; Anthony Hanmer 2000
  5648.   Angle 6
  5649.   Axiom f++f++f
  5650.   f=++f+f+++f+@.5f+++f+@2f+ff
  5651.   }
  5652.  
  5653. ADH507c { ; Anthony Hanmer 2000
  5654.   Angle 6
  5655.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  5656.   f=++f+f+++f+@.5f+++f+@2f+ff
  5657.   }
  5658.  
  5659. ADH508 { ; Anthony Hanmer 2000
  5660.   Angle 6 ; This one doesn't seem to cross itself,
  5661.   Axiom f ; though it does touch itself.
  5662.   f=++f+@.5f+++f+f+++f+@2f+ff
  5663.   }
  5664.  
  5665. ADH508a { ; Anthony Hanmer 2000
  5666.   Angle 6      ; This one doesn't seem to cross itself,
  5667.   Axiom +f+++f ; though it does touch itself.
  5668.   f=++f+@.5f+++f+f+++f+@2f+ff
  5669.   }
  5670.  
  5671. ADH508b { ; Anthony Hanmer 2000
  5672.   Angle 6
  5673.   Axiom f++f++f
  5674.   f=++f+@.5f+++f+f+++f+@2f+ff
  5675.   }
  5676.  
  5677. ADH508c { ; Anthony Hanmer 2000
  5678.   Angle 6
  5679.   Axiom f++f++f+++f--f--f
  5680.   f=++f+@.5f+++f+f+++f+@2f+ff
  5681.   }
  5682.  
  5683. ADH509 { ; Anthony Hanmer 2000
  5684.   Angle 4
  5685.   Axiom f
  5686.   f=f+f+f++@.5f+@2f++f+f+f++f+@.5f++@2f+f+ff
  5687.   }
  5688.  
  5689. ADH509a { ; Anthony Hanmer 2000
  5690.   Angle 4
  5691.   Axiom +f++f
  5692.   f=f+f+f++@.5f+@2f++f+f+f++f+@.5f++@2f+f+ff
  5693.   }
  5694.  
  5695. ADH510 { ; Anthony Hanmer 2000
  5696.   Angle 4
  5697.   Axiom f
  5698.   f=+f+f++@.5f+@2f++f+f+f++f+@.5f++@2f+f+fff
  5699.   }
  5700.  
  5701. ADH510a { ; Anthony Hanmer 2000
  5702.   Angle 4
  5703.   Axiom +f++f
  5704.   f=+f+f++@.5f+@2f++f+f+f++f+@.5f++@2f+f+fff
  5705.   }
  5706.  
  5707. ADH511 { ; Anthony Hanmer 2000
  5708.   Angle 4
  5709.   Axiom f
  5710.   f=f+ff+f+f++f-ff-f++f+f+ff+fff
  5711.   }
  5712.  
  5713. ADH511a { ; Anthony Hanmer 2000
  5714.   Angle 4
  5715.   Axiom +f++f
  5716.   f=f+ff+f+f++f-ff-f++f+f+ff+fff
  5717.   }
  5718.  
  5719. ADH512 { ; Anthony Hanmer 2000
  5720.   Angle 8
  5721.   Axiom f
  5722.   f=f++ff---f+++f---f++++f+++f---f+++ff++ff
  5723.   }
  5724.  
  5725. ADH512a { ; Anthony Hanmer 2000
  5726.   Angle 8
  5727.   Axiom -f++++f
  5728.   f=f++ff---f+++f---f++++f+++f---f+++ff++ff
  5729.   }
  5730.  
  5731. ADH513 { ; Anthony Hanmer 2000
  5732.   Angle 8
  5733.   Axiom f
  5734.   f=f++f---f++f---f++++f+++f--f+++f++ff
  5735.   }
  5736.  
  5737. ADH513a { ; Anthony Hanmer 2000
  5738.   Angle 8
  5739.   Axiom f++++f
  5740.   f=f++f---f++f---f++++f+++f--f+++f++ff
  5741.   }
  5742.  
  5743. ADH514 { ; Anthony Hanmer 2000
  5744.   Angle 8
  5745.   Axiom f
  5746.   f=++f---f++f---f++++f+++f--f+++f++fff
  5747.   }
  5748.  
  5749. ADH514a { ; Anthony Hanmer 2000
  5750.   Angle 8
  5751.   Axiom f++++f
  5752.   f=++f---f++f---f++++f+++f--f+++f++fff
  5753.   }
  5754.  
  5755. ADH515 { ; Anthony Hanmer 2000
  5756.   Angle 8
  5757.   Axiom f
  5758.   f=++f---f+++f---f++++f+++f---f+++f++fff
  5759.   }
  5760.  
  5761. ADH515a { ; Anthony Hanmer 2000
  5762.   Angle 8
  5763.   Axiom +f++++f
  5764.   f=++f---f+++f---f++++f+++f---f+++f++fff
  5765.   }
  5766.  
  5767. ADH516 { ; Anthony Hanmer 2000
  5768.   Angle 8
  5769.   Axiom f
  5770.   f=f++ff+++f+++ff++++ff---f---ff++ff
  5771.   }
  5772.  
  5773. ADH516a { ; Anthony Hanmer 2000
  5774.   Angle 8
  5775.   Axiom ++f++++f
  5776.   f=f++ff+++f+++ff++++ff---f---ff++ff
  5777.   }
  5778.  
  5779. ADH517 { ; Anthony Hanmer 2000
  5780.   Angle 8
  5781.   Axiom f
  5782.   f=f++f+++f+++ff++++ff---f---f++ff
  5783.   }
  5784.  
  5785. ADH517a { ; Anthony Hanmer 2000
  5786.   Angle 8
  5787.   Axiom +f++++f
  5788.   f=f++f+++f+++ff++++ff---f---f++ff
  5789.   }
  5790.  
  5791. ADH518 { ; Anthony Hanmer 2000
  5792.   Angle 8
  5793.   Axiom f
  5794.   f=f++f+++f+++f++++f---f---f++ff
  5795.   }
  5796.  
  5797. ADH518a { ; Anthony Hanmer 2000
  5798.   Angle 8
  5799.   Axiom +f++++f
  5800.   f=f++f+++f+++f++++f---f---f++ff
  5801.   }
  5802.  
  5803. ADH519 { ; Anthony Hanmer 2000
  5804.   Angle 4
  5805.   Axiom f
  5806.   f=f+ff+f+f+ff-f++f+ff-f-f-ff+ff
  5807.   }
  5808.  
  5809. ADH519a { ; Anthony Hanmer 2000
  5810.   Angle 4
  5811.   Axiom +f++f
  5812.   f=f+ff+f+f+ff-f++f+ff-f-f-ff+ff
  5813.   }
  5814.  
  5815. ADH520 { ; Anthony Hanmer 2000
  5816.   Angle 4
  5817.   Axiom f
  5818.   f=ff+ff+f+f+ff-f++f+ff-f-f-ff+fff
  5819.   }
  5820.  
  5821. ADH520a { ; Anthony Hanmer 2000
  5822.   Angle 4
  5823.   Axiom f++f
  5824.   f=ff+ff+f+f+ff-f++f+ff-f-f-ff+fff
  5825.   }
  5826.  
  5827. ADH521 { ; Anthony Hanmer 2000
  5828.   Angle 4
  5829.   Axiom f
  5830.   f=f+fff+f+f+ff-f++f+ff-f-f-fff+ff
  5831.   }
  5832.  
  5833. ADH521a { ; Anthony Hanmer 2000
  5834.   Angle 4
  5835.   Axiom +f++f
  5836.   f=f+fff+f+f+ff-f++f+ff-f-f-fff+ff
  5837.   }
  5838.  
  5839. ADH522 { ; Anthony Hanmer 2000
  5840.   Angle 4
  5841.   Axiom f
  5842.   f=+ff+f+f+ff-f++f+ff-f-f-ff+fff
  5843.   }
  5844.  
  5845. ADH522a { ; Anthony Hanmer 2000
  5846.   Angle 4
  5847.   Axiom +f++f
  5848.   f=+ff+f+f+ff-f++f+ff-f-f-ff+fff
  5849.   }
  5850.  
  5851. ADH523 { ; Anthony Hanmer 2000
  5852.   Angle 4
  5853.   Axiom f
  5854.   f=ff+fff+f+f+ff-f++f+ff-f-f-fff+fff
  5855.   }
  5856.  
  5857. ADH523a { ; Anthony Hanmer 2000
  5858.   Angle 4
  5859.   Axiom +f++f
  5860.   f=ff+fff+f+f+ff-f++f+ff-f-f-fff+fff
  5861.   }
  5862.  
  5863. ADH524 { ; Anthony Hanmer 2000
  5864.   Angle 4
  5865.   Axiom f
  5866.   f=f+ff+f+f+ff++ff-f-f-ff+ff
  5867.   }
  5868.  
  5869. ADH524a { ; Anthony Hanmer 2000
  5870.   Angle 4
  5871.   Axiom +f++f
  5872.   f=f+ff+f+f+ff++ff-f-f-ff+ff
  5873.   }
  5874.  
  5875. ADH525 { ; Anthony Hanmer 2000
  5876.   Angle 4
  5877.   Axiom f
  5878.   f=f+fff+f+f+ff++ff-f-f-fff+fff
  5879.   }
  5880.  
  5881. ADH525a { ; Anthony Hanmer 2000
  5882.   Angle 4
  5883.   Axiom +f++f
  5884.   f=f+fff+f+f+ff++ff-f-f-fff+fff
  5885.   }
  5886.  
  5887. ADH526 { ; Anthony Hanmer 2000
  5888.   Angle 4
  5889.   Axiom f
  5890.   f=+ff+f+f+ff++ff-f-f-ff+fff
  5891.   }
  5892.  
  5893. ADH526a { ; Anthony Hanmer 2000
  5894.   Angle 4
  5895.   Axiom f++f
  5896.   f=+ff+f+f+ff++ff-f-f-ff+fff
  5897.   }
  5898.  
  5899. ADH527 { ; Anthony Hanmer 2000
  5900.   Angle 4
  5901.   Axiom f
  5902.   f=f+fff-f-f-ff++ff+f+f+fff+fff
  5903.   }
  5904.  
  5905. ADH527a { ; Anthony Hanmer 2000
  5906.   Angle 4
  5907.   Axiom +f++f
  5908.   f=f+fff-f-f-ff++ff+f+f+fff+fff
  5909.   }
  5910.  
  5911. ADH528 { ; Anthony Hanmer 2000
  5912.   Angle 4
  5913.   Axiom f
  5914.   f=f+f+@.5f-@2f-f-f-@.5f+@2f++f-@.5f+@2f+f+f+@.5f-@2f+ff
  5915.   }
  5916.  
  5917. ADH528a { ; Anthony Hanmer 2000
  5918.   Angle 4
  5919.   Axiom +f++f
  5920.   f=f+f+@.5f-@2f-f-f-@.5f+@2f++f-@.5f+@2f+f+f+@.5f-@2f+ff
  5921.   }
  5922.  
  5923. ADH529 { ; Anthony Hanmer 2000
  5924.   Angle 4
  5925.   Axiom f
  5926.   f=f+@.5f+f-@2f-f-f-@.5f+@2f++f-@.5f+@2f+f+f+@.5f-f+@2ff
  5927.   }
  5928.  
  5929. ADH529a { ; Anthony Hanmer 2000
  5930.   Angle 4
  5931.   Axiom +f++f
  5932.   f=f+@.5f+f-@2f-f-f-@.5f+@2f++f-@.5f+@2f+f+f+@.5f-f+@2ff
  5933.   }
  5934.  
  5935. ADH530 { ; Anthony Hanmer 2000
  5936.   Angle 4
  5937.   Axiom f
  5938.   f=f+@.5f+f-@2f-f-f-@.5f+f++f-f+@2f+f+f+@.5f-f+@2ff
  5939.   }
  5940.  
  5941. ADH530a { ; Anthony Hanmer 2000
  5942.   Angle 4
  5943.   Axiom +f++f
  5944.   f=f+@.5f+f-@2f-f-f-@.5f+f++f-f+@2f+f+f+@.5f-f+@2ff
  5945.   }
  5946.  
  5947. ADH531 { ; Anthony Hanmer 2000
  5948.   Angle 8
  5949.   Axiom f
  5950.   f=f++@.5f+f+f---f+f---f+f---f+f++++f-f+++f-f+++f-f+++f-f-f++@2ff
  5951.   }
  5952.  
  5953. ADH531a { ; Anthony Hanmer 2000
  5954.   Angle 8
  5955.   Axiom +f++++f
  5956.   f=f++@.5f+f+f---f+f---f+f---f+f++++f-f+++f-f+++f-f+++f-f-f++@2ff
  5957.   }
  5958.  
  5959. ADH533 { ; Anthony Hanmer 2000
  5960.   Angle 8
  5961.   Axiom f
  5962.   f=f++f+f++++f+++f-f++++f---f++++f+++f++++f+f---f++++f-f++ff
  5963.   }
  5964.  
  5965. ADH533a { ; Anthony Hanmer 2000
  5966.   Angle 8
  5967.   Axiom +f++++f
  5968.   f=f++f+f++++f+++f-f++++f---f++++f+++f++++f+f---f++++f-f++ff
  5969.   }
  5970.  
  5971. ADH534 { ; Anthony Hanmer 2000
  5972.   Angle 8
  5973.   Axiom f
  5974.   f=f++f+f++++f+++f-f++++f---f++++f+++f++++f+f---f++++f-f++fff
  5975.   }
  5976.  
  5977. ADH534a { ; Anthony Hanmer 2000
  5978.   Angle 8
  5979.   Axiom ++f++++f
  5980.   f=f++f+f++++f+++f-f++++f---f++++f+++f++++f+f---f++++f-f++fff
  5981.   }
  5982.  
  5983.  
  5984. ______________________________________________________
  5985. Get Your Private, Free Email at http://www.hotmail.com
  5986.  
  5987.  
  5988. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  5989. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  5990. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  5991. Administrator:  twegner@fractint.org
  5992. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  5993.  
  5994.  
  5995. -------------------------------------------------------------------------------
  5996.  
  5997. From: "Tony \(Anthony\) Hanmer" <a_hanmer@hotmail.com>
  5998. Subject: (fractint) Time for some more L-Systems, 3
  5999. Date: 04 Apr 2000 11:26:47 GEST
  6000.  
  6001. This file should be named edragons.l
  6002.  
  6003. Tony Hanmer
  6004.  
  6005. README {  ; Anthony Hanmer 2000
  6006.   Angle 4 ; These are all L-systems which tile part of a polygon -
  6007.   Axiom   ; a square or equilateral triangle.  So, putting 3 or 4
  6008.   f=ff    ; of them together fills the polygon completely.
  6009.   }      ; (They're also a subset of Horizons.l.)
  6010.  
  6011. ADH236a { ; Anthony Hanmer 2000
  6012.   Angle 4 ; Escher's 1st Dragon (2 colours)
  6013.   Axiom c9f+c12f+c9f+c12f
  6014.   f=ff+f+f++ff++f+f+f
  6015.   }
  6016.  
  6017. ADH236b { ; Anthony Hanmer 2000
  6018.   Angle 4 ; Escher's 1st Dragon (4 colours)
  6019.   Axiom c9f+c10f+c12f+c14f
  6020.   f=ff+f+f++ff++f+f+f
  6021.   }
  6022.  
  6023. ADH236c { ; Anthony Hanmer 2000
  6024.   Angle 4 ; rectangle, 2 colours
  6025.   Axiom +c9f+c12f+c9f+c12ff+c9f+c12f+c9f-c12f-c9f-c12ff-c9f-c12f
  6026.   f=ff+f+f++ff++f+f+f
  6027.   }
  6028.  
  6029. ADH236d { ; Anthony Hanmer 2000
  6030.   Angle 4 ; equal-armed cross, 2 colours
  6031.   Axiom c9f+c12f++c12f+c9f++c9f+c12f++c12f+c9f
  6032.   f=ff+f+f++ff++f+f+f
  6033.   }
  6034.  
  6035. ADH236e { ; Anthony Hanmer 2000
  6036.   Angle 4 ; diamond, mono
  6037.   Axiom f+f+f+f++f-f-f-ff-f-f+f-f-f+f-f-f+f-f-f++f+f+f-f+f+f-f+f+f-f+f+f
  6038.   f=ff+f+f++ff++f+f+f
  6039.   }
  6040.  
  6041. ADH236f { ; Anthony Hanmer 2000
  6042.   Angle 4 ; diamond, 2 colours
  6043.   Axiom 
  6044. c9f+c12f+c9f+c12f++c12f-c9f-c12f-c9fc12f-c9f-c12f+c9f-c12f-c9f+c12f-c9f-c12f+c9f-c12f-c9f++c9f+c12f+c9f-c12f+c9f+c12f-c9f+c12f+c9f-c12f+c9f+c12f
  6045.   f=ff+f+f++ff++f+f+f
  6046.   }
  6047.  
  6048. ADH271a { ; Anthony Hanmer 2000
  6049.   Angle 6 ; Escher's 2nd Dragon (3 colours),
  6050.   Axiom c9f++c12f++c14f ; triangular tiling
  6051.   f=f+f+++f++f
  6052.   }
  6053.  
  6054. ADH271b { ; Anthony Hanmer 2000
  6055.   Angle 6 ;
  6056.   Axiom c9f++c12f++c14f+++c14f--c12f--c9f
  6057.   f=f+f+++f++f
  6058.   }
  6059.  
  6060. ADH271c { ; Anthony Hanmer 2000
  6061.   Angle 6 ; Hexagon 1
  6062.   Axiom 
  6063. c9f++c14f++c12f---c9f++c14f++c12f---c9f++c14f++c12f---c9f++c14f++c12f---c9f++c14f++c12f---c9f++c14f++c12f
  6064.   f=f+f+++f++f
  6065.   }
  6066.  
  6067. ADH271d { ; Anthony Hanmer 2000
  6068.   Angle 6 ; Hexagon 2
  6069.   Axiom 
  6070. c9f++c14f++c12f---c12f++c14f++c9f---c9f++c14f++c12f---c12f++c14f++c9f---c9f++c14f++c12f---c12f++c14f++c9f
  6071.   f=f+f+++f++f
  6072.   }
  6073.  
  6074. ADH271e { ; Anthony Hanmer 2000
  6075.   Angle 6 ; Hexagon 3
  6076.   Axiom 
  6077. c14f+f+f+f+f+f+++f-f-f-f-f-f--c9f--c12f+++c12f--c9f+++c9f--c12f+++c12f--c9f+++c9f--c12f+++c12f--c9f
  6078.   f=f+f+++f++f
  6079.   }
  6080.  
  6081. ADH489b { ; Anthony Hanmer 2000
  6082.   Angle 4 ; Escher's 3rd Dragon, 2 colours
  6083.   Axiom c9f+c12f+c9f+c12f
  6084.   f=f+f+f++f+f++ff+ff
  6085.   }
  6086.  
  6087. ADH489c { ; Anthony Hanmer 2000
  6088.   Angle 4 ; Escher's 3rd Dragon, 4 colours
  6089.   Axiom c9f+c10f+c12f+c14f
  6090.   f=f+f+f++f+f++ff+ff
  6091.   }
  6092.  
  6093. ADH489d { ; Anthony Hanmer 2000
  6094.   Angle 4 ; ... further expansion, 2 colours
  6095.   Axiom c9f+c12f+c9f+c12f++c12f-c9f-c12f-c9f
  6096.   f=f+f+f++f+f++ff+ff
  6097.   }
  6098.  
  6099. ADH489e { ; Anthony Hanmer 2000
  6100.   Angle 4 ; rectangle, 2 colours
  6101.   Axiom +c9f+c12f+c9f+c12ff+c9f+c12f+c9f-c12f-c9f-c12ff-c9f-c12f
  6102.   f=f+f+f++f+f++ff+ff
  6103.   }
  6104.  
  6105. ADH489f { ; Anthony Hanmer 2000
  6106.   Angle 4 ; equal-armed cross, 2 colours
  6107.   Axiom c9f+c12f++c12f+c9f++c9f+c12f++c12f+c9f
  6108.   f=f+f+f++f+f++ff+ff
  6109.   }
  6110.  
  6111. ADH489g { ; Anthony Hanmer 2000
  6112.   Angle 4 ; diamond, mono
  6113.   Axiom f+f+f+f++f-f-f-ff-f-f+f-f-f+f-f-f+f-f-f++f+f+f-f+f+f-f+f+f-f+f+f
  6114.   f=f+f+f++f+f++ff+ff
  6115.   }
  6116.  
  6117. ADH489h { ; Anthony Hanmer 2000
  6118.   Angle 4 ; diamond, 2 colours
  6119.   Axiom 
  6120. c9f+c12f+c9f+c12f++c12f-c9f-c12f-c9fc12f-c9f-c12f+c9f-c12f-c9f+c12f-c9f-c12f+c9f-c12f-c9f++c9f+c12f+c9f-c12f+c9f+c12f-c9f+c12f+c9f-c12f+c9f+c12f
  6121.   f=f+f+f++f+f++ff+ff
  6122.   }
  6123.  
  6124. ADH494a { ; Anthony Hanmer 2000
  6125.   Angle 4 ; Escher's 4th Dragon, 2 colours
  6126.   Axiom c9f+c12f+c9f+c12f
  6127.   f=f+ff++ff+f+f++f+f
  6128.   }
  6129.  
  6130. ADH494b { ; Anthony Hanmer 2000
  6131.   Angle 4 ; Escher's 4th Dragon, 4 colours
  6132.   Axiom c9f+c10f+c12f+c14f
  6133.   f=f+ff++ff+f+f++f+f
  6134.   }
  6135.  
  6136. ADH494c { ; Anthony Hanmer 2000
  6137.   Angle 4 ; rectangle, 2 colours
  6138.   Axiom +c9f+c12f+c9f+c12ff+c9f+c12f+c9f-c12f-c9f-c12ff-c9f-c12f
  6139.   f=f+ff++ff+f+f++f+f
  6140.   }
  6141.  
  6142. ADH494d { ; Anthony Hanmer 2000
  6143.   Angle 4 ; equal-armed cross, 2 colours
  6144.   Axiom c9f+c12f++c12f+c9f++c9f+c12f++c12f+c9f
  6145.   f=f+ff++ff+f+f++f+f
  6146.   }
  6147.  
  6148. ADH494e { ; Anthony Hanmer 2000
  6149.   Angle 4 ; diamond, mono
  6150.   Axiom f+f+f+f++f-f-f-ff-f-f+f-f-f+f-f-f+f-f-f++f+f+f-f+f+f-f+f+f-f+f+f
  6151.   f=f+ff++ff+f+f++f+f
  6152.   }
  6153.  
  6154. ADH494f { ; Anthony Hanmer 2000
  6155.   Angle 4 ; diamond, 2 colours
  6156.   Axiom 
  6157. c9f+c12f+c9f+c12f++c12f-c9f-c12f-c9fc12f-c9f-c12f+c9f-c12f-c9f+c12f-c9f-c12f+c9f-c12f-c9f++c9f+c12f+c9f-c12f+c9f+c12f-c9f+c12f+c9f-c12f+c9f+c12f
  6158.   f=f+ff++ff+f+f++f+f
  6159.   }
  6160.  
  6161.  
  6162. ______________________________________________________
  6163. Get Your Private, Free Email at http://www.hotmail.com
  6164.  
  6165.  
  6166. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  6167. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  6168. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  6169. Administrator:  twegner@fractint.org
  6170. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  6171.  
  6172.  
  6173. -------------------------------------------------------------------------------
  6174.  
  6175. From: "Tony \(Anthony\) Hanmer" <a_hanmer@hotmail.com>
  6176. Subject: (fractint) Time for some more L-Systems, 4
  6177. Date: 04 Apr 2000 11:29:29 GEST
  6178.  
  6179. This last posting for now should be called Maze09.l
  6180. (They're all variations on William McWorter's Maze09, and playing with only 
  6181. the top half gave me the inspiration for Horizons.)
  6182.  
  6183. Tony Hanmer
  6184.  
  6185. T184 { ; Anthony Hanmer 2000
  6186.   Angle 8 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6187.   Axiom f
  6188.   f=f+f++f++f++ff--f--f--f-ff
  6189.   }
  6190.  
  6191. T184a { ; Anthony Hanmer 2000
  6192.   Angle 8 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6193.   Axiom f++f++f++f
  6194.   f=f+f++f++f++ff--f--f--f-ff
  6195.   }
  6196.  
  6197. T186 { ; Anthony Hanmer 2000
  6198.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6199.   Axiom f
  6200.   f=f+f+f++f+ff-f--f-f-ff
  6201.   }
  6202.  
  6203. T186a { ; Anthony Hanmer 2000
  6204.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6205.   Axiom f++f++f
  6206.   f=f+f+f++f+ff-f--f-f-ff
  6207.   }
  6208.  
  6209. T187 { ; Anthony Hanmer 2000
  6210.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6211.   Axiom f
  6212.   f=f+f+ff++f+fff-ff--f-ff-ff
  6213.   }
  6214.  
  6215. T187a { ; Anthony Hanmer 2000
  6216.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6217.   Axiom f++f++f
  6218.   f=f+f+ff++f+fff-ff--f-ff-ff
  6219.   }
  6220.  
  6221. T188 { ; Anthony Hanmer 2000
  6222.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6223.   Axiom f
  6224.   f=f+f+ff++f+fff-ff--f-ff-fff
  6225.   }
  6226.  
  6227. T188a { ; Anthony Hanmer 2000
  6228.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6229.   Axiom f++f++f
  6230.   f=f+f+ff++f+fff-ff--f-ff-fff
  6231.   }
  6232.  
  6233. T189 { ; Anthony Hanmer 2000
  6234.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6235.   Axiom f
  6236.   f=ff+f+ff++f+fff-ff--f-ff-ff
  6237.   }
  6238.  
  6239. T196 { ; Anthony Hanmer 2000
  6240.   Angle 4 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6241.   Axiom f
  6242.   f=f+f++ff++f-ff
  6243.   }
  6244.  
  6245. T196a { ; Anthony Hanmer 2000
  6246.   Angle 4 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6247.   Axiom f+f+f+f
  6248.   f=f+f++ff++f-ff
  6249.   }
  6250.  
  6251. T196b { ; Anthony Hanmer 2000
  6252.   Angle 4 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6253.   Axiom f++f
  6254.   f=f+f++ff++f-ff
  6255.   }
  6256.  
  6257. T199 { ; Anthony Hanmer 2000
  6258.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6259.   Axiom f
  6260.   f=f+f+f+++f-ff+f+++f-f-ff
  6261.   }
  6262.  
  6263. T199a { ; Anthony Hanmer 2000
  6264.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6265.   Axiom f++f++f
  6266.   f=f+f+f+++f-ff+f+++f-f-ff
  6267.   }
  6268.  
  6269. T199b { ; Anthony Hanmer 2000
  6270.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6271.   Axiom f--f--f
  6272.   f=f+f+f+++f-ff+f+++f-f-ff
  6273.   }
  6274.  
  6275. T200 { ; Anthony Hanmer 2000
  6276.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6277.   Axiom f
  6278.   f=ff++f++f+f++f-f
  6279.   }
  6280.  
  6281. T200a { ; Anthony Hanmer 2000
  6282.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6283.   Axiom f++f++f
  6284.   f=ff++f++f+f++f-f
  6285.   }
  6286.  
  6287. T203 { ; Anthony Hanmer 2000
  6288.   Angle 8 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6289.   Axiom f
  6290.   f=f++f+f++++f-ff-f++++f+f--ff
  6291.   }
  6292.  
  6293. T204 { ; Anthony Hanmer 2000
  6294.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6295.   Axiom f
  6296.   f=f+f+f+f+++f-f-f+f-f-f+++f+f+f--ff
  6297.   }
  6298.  
  6299. T205 { ; Anthony Hanmer 2000
  6300.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6301.   Axiom f
  6302.   f=ff+f+f+f+++f-f-f+f-f-f+++f+f+f--ff
  6303.   }
  6304.  
  6305. T213 { ; Anthony Hanmer 2000
  6306.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6307.   Axiom f
  6308.   f=ff+f+++f+f+++f--f
  6309.   }
  6310.  
  6311. T213a { ; Anthony Hanmer 2000
  6312.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6313.   Axiom f++f++f
  6314.   f=ff+f+++f+f+++f--f
  6315.   }
  6316.  
  6317. T214 { ; Anthony Hanmer 2000
  6318.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6319.   Axiom f
  6320.   f=ff++f+++f++++f+++f
  6321.   }
  6322.  
  6323. T214a { ; Anthony Hanmer 2000
  6324.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6325.   Axiom f++f++f
  6326.   f=ff++f+++f++++f+++f
  6327.   }
  6328.  
  6329. T214b { ; Anthony Hanmer 2000
  6330.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6331.   Axiom f--f--f
  6332.   f=ff++f+++f++++f+++f
  6333.   }
  6334.  
  6335. T214c { ; Anthony Hanmer 2000
  6336.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6337.   Axiom f+f+++f+f
  6338.   f=ff++f+++f++++f+++f
  6339.   }
  6340.  
  6341. T215a { ; Anthony Hanmer 2000
  6342.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6343.   Axiom f++f++f
  6344.   f=ff++f+++f+f+++f--f
  6345.   }
  6346.  
  6347. T215b { ; Anthony Hanmer 2000
  6348.   Angle 6 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6349.   Axiom f--f--f
  6350.   f=ff++f+++f+f+++f--f
  6351.   }
  6352.  
  6353. T220 { ; Anthony Hanmer 2000
  6354.   Angle 36 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6355.   Axiom f
  6356.   
  6357. f=ff+++++++++f++++++++f++++++++++++++++++f--------ff--------f------------------f++++++++f---------ff
  6358.   }
  6359.  
  6360. T221 { ; Anthony Hanmer 2000
  6361.   Angle 36 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6362.   Axiom f
  6363.   
  6364. f=f+++++++++f++++++++f++++++++++++++++++f--------ff--------f------------------f++++++++f---------ff
  6365.   }
  6366.  
  6367. T222 { ; Anthony Hanmer 2000
  6368.   Angle 36 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6369.   Axiom f
  6370.   
  6371. f=ff+++++++++f++++++++f++++++++++++++++++f--------ff--------f------------------f++++++++f---------f
  6372.   }
  6373.  
  6374. T228 { ; Anthony Hanmer 2000
  6375.   Angle 4 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6376.   Axiom f
  6377.   f=ff+f+f++f-ff-f--f+f-f
  6378.   }
  6379.  
  6380. T229 { ; Anthony Hanmer 2000
  6381.   Angle 4 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6382.   Axiom f
  6383.   f=f+f+f++f-ff-f--f+f-ff
  6384.   }
  6385.  
  6386. T230 { ; Anthony Hanmer 2000
  6387.   Angle 4 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6388.   Axiom f
  6389.   f=ff+f+f++f-ff-f--f+f-ff
  6390.   }
  6391.  
  6392. T283 { ; Anthony Hanmer 2000
  6393.   Angle 8 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6394.   Axiom f
  6395.   f=ff+++f-f++++f+f--f+f++++f-f-f
  6396.   }
  6397.  
  6398. T284 { ; Anthony Hanmer 2000
  6399.   Angle 8 ; Looking to William McWorter's Maze09
  6400.   Axiom f
  6401.   f=ff+++f-f++++f+f--f+f++++f-f-ff
  6402.   }
  6403.  
  6404.  
  6405. ______________________________________________________
  6406. Get Your Private, Free Email at http://www.hotmail.com
  6407.  
  6408.  
  6409. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  6410. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  6411. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  6412. Administrator:  twegner@fractint.org
  6413. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  6414.  
  6415.  
  6416. -------------------------------------------------------------------------------
  6417.  
  6418. From: davides <davides@pipeline.com>
  6419. Subject: Re: (fractint) Amy Grant uses Fractint?
  6420. Date: 04 Apr 2000 05:43:27 -0400
  6421.  
  6422. At 08:43 PM 4/3/2000 -0700, you wrote:
  6423.  
  6424. (Amy Grant...)
  6425.  
  6426. I downloaded the clip, listened a couple of times (nice voice, I haven't
  6427. heard her), but I do not hear fractint in there. Sorry...   :)
  6428.  
  6429. OTOH, maybe I'll pick up that cd. :>
  6430.  
  6431.  
  6432.  
  6433. davides@pipeline.com
  6434. Back up my hard drive?
  6435. How do I put it in reverse?
  6436.  
  6437. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  6438. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  6439. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  6440. Administrator:  twegner@fractint.org
  6441. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  6442.  
  6443.  
  6444. -------------------------------------------------------------------------------
  6445.  
  6446. From: "James R. McKenzie" <jimmckenzie@earthlink.net>
  6447. Subject: Re: (fractint) list archive
  6448. Date: 04 Apr 2000 06:25:53 -0400
  6449.  
  6450. For my $.02 it's not a big risk (so far as I can tell) so my vote (for now)
  6451. is no.  Leave it as is.
  6452.                              T H A N K   Y O U
  6453.  
  6454.  
  6455.                              James R. McKenzie
  6456.  
  6457.  
  6458.                          jimmckenzie@earthlink.net
  6459.  
  6460. ----- Original Message -----
  6461. Sent: Monday, April 03, 2000 10:13 PM
  6462.  
  6463.  
  6464. > Discussion of list management issues is officially off topic except
  6465. > for me, the benevolent dictator :-) If anyone has an opinion on the
  6466. > issue mentioned below, please *email me* (but don't post to the
  6467. > list). I would like to get opinions, but not clutter the list with
  6468. > discussion on this topic.
  6469. >
  6470. > Some of you may be aware that the archive of the digest version of
  6471. > this list is publically visible at:
  6472. >
  6473. > http://www.xmission.com/pub/lists/fractint/archive/
  6474. >
  6475. > It is possible that automatic webcrawlers can scavange email
  6476. > addresses from the archive. I have no evidence that this actually
  6477. > happens, and I have heard a point of view that web crawlers
  6478. > probably don't check ftp files, which is what the archive consists of.
  6479. >
  6480. > I could make the archive inaccessible to the public. SHould I?
  6481. >
  6482. > Pro: This might reduce the exposure of your email to potential
  6483. > spammers.
  6484. >
  6485. > Con:  Availablilty of the archive is useful for folks who are returning
  6486. > to the list after an absence or want to search for a topic, so we'd
  6487. > lose this capability if the archive were not public.
  6488. >
  6489. > If you have an opinion, email me. I'm leaning toward the status quo.
  6490. >
  6491. > Tim
  6492. >
  6493. >
  6494. > --------------------------------------------------------------
  6495. > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  6496. > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  6497. > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  6498. > Administrator:  twegner@fractint.org
  6499. > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  6500. >
  6501.  
  6502.  
  6503. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  6504. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  6505. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  6506. Administrator:  twegner@fractint.org
  6507. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  6508.  
  6509.  
  6510. -------------------------------------------------------------------------------
  6511.  
  6512. From: JWeaver285@aol.com
  6513. Subject: (fractint) Blue Ribbon Fractal ~
  6514. Date: 04 Apr 2000 23:49:15 EDT
  6515.  
  6516.  
  6517.  Hi Everyone~
  6518.  
  6519.   I submitted 2 fractal images in a judged spring showing at the Victoria Art 
  6520. League Center in Victoria,Tx., only because they happened to have a computer 
  6521. art category, along with oils, acrylics, charcoal, sculpting, etc., and was 
  6522. rewarded with 1st and 2nd place!!  Not overall mind you, just for PC art 
  6523. (intermediate). This par is of the 1st place pic which was printed in 
  6524. portrait style  and the other is a UF image which can be seen at 
  6525. .....members.aol.com/JimBeau549/jim3.htm    title is...."LOVE IS..."
  6526.  Fractals are SOOO cool! <G>
  6527.  
  6528.   Enjoy ~
  6529.  
  6530.  Jim Weaver
  6531.  
  6532. ________________________________
  6533.  
  6534.  
  6535. Ivory02.gif        { ; image(c)2000 Jim Weaver
  6536.   reset=1960 type=formula formulafile=fractint.frm formulaname=prn_02
  6537.   function=log/tanh/sqr passes=t
  6538.   center-mag=-12.4833/-2.13163e-014/0.04731381 params=-0.03624/0/0.4/0
  6539.   float=y invert=1/0/0 periodicity=0
  6540.   colors=000hoxksynvz<15>F8I<9>c_ffbiiellhookrrnu<17>LDD<13>yll<17>B5G<13>\
  6541.   rcu<15>444<17>kkw<27>EJODIMCHLAFJBFK<29>zgz<15>13M<22>MCrAFp9Jp<6>05g<12\
  6542.   >dlv
  6543.   }
  6544.  
  6545.  
  6546. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  6547. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  6548. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  6549. Administrator:  twegner@fractint.org
  6550. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  6551.  
  6552.  
  6553. -------------------------------------------------------------------------------
  6554.  
  6555. From: Paul DeCelle <PaulDC@prodigy.net>
  6556. Subject: Re: (fractint) Blue Ribbon Fractal ~
  6557. Date: 05 Apr 2000 00:44:26 -0400
  6558.  
  6559. Hi, Jim--
  6560.  
  6561. >  I submitted 2 fractal images in a judged spring showing at the Victoria Art
  6562. > League Center in Victoria,Tx., only because they happened to have a computer
  6563. > art category, along with oils, acrylics, charcoal, sculpting, etc., and was
  6564. > rewarded with 1st and 2nd place!!  Not overall mind you, just for PC art
  6565. > (intermediate). This par is of the 1st place pic which was printed in
  6566. > portrait style  and the other is a UF image which can be seen at
  6567. > .....members.aol.com/JimBeau549/jim3.htm    title is...."LOVE IS..."
  6568. >  Fractals are SOOO cool! <G>
  6569.  
  6570. Congratulations - Very nice work!
  6571.  
  6572. Regards, Paul
  6573.  
  6574.  
  6575.  
  6576. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  6577. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  6578. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  6579. Administrator:  twegner@fractint.org
  6580. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  6581.  
  6582.  
  6583. -------------------------------------------------------------------------------
  6584.  
  6585. From: "Jason Hine" <tumnus@mindspring.com>
  6586. Subject: (fractint) Re: Amy Grant uses Fractint?
  6587. Date: 04 Apr 2000 22:41:55 -0700
  6588.  
  6589. Thanks to all those who took a listen... seems the general consensus is that I'm
  6590. hearing things.  Well, it's not the first time, that's for sure...
  6591.  
  6592. Amy Grant, for those unfamiliar with her, writes contemporary secular Christian
  6593. songs, and has been doing so for around the past 20 years.  A quick web browse
  6594. will tell you more if you're curious...
  6595.  
  6596. ... and if anyone else listens to the clip and _does_ hear Fractint's sound in
  6597. there, I'd be delighted to hear from you!
  6598.  
  6599. Cheers,
  6600. Jason Hine
  6601.  
  6602.  
  6603. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  6604. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  6605. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  6606. Administrator:  twegner@fractint.org
  6607. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  6608.  
  6609.  
  6610. -------------------------------------------------------------------------------
  6611.  
  6612. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  6613. Subject: (fractint) FOTD, 05-04-00 (The Enclosed World [7]) (c)
  6614. Date: 05 Apr 2000 01:48:53 -0400 (EDT)
  6615.  
  6616.  
  6617. FOTD -- April 05, 2000  (Rating 7)
  6618.  
  6619. Fractal visionaries and enthusiasts:
  6620.  
  6621. Today's fractal midget was generated by another apparently 
  6622. uninteresting formula.  But the formula, 
  6623. 3.48(Z^0.7)-2.32(Z^0.5)+C, is uninteresting only on the surface. 
  6624. When iterated it draws a most unusual little Mandelbrot set with 
  6625. all the convolutions of the classic set.
  6626.  
  6627. Today's scene is located in the area of the period-10 radical on 
  6628. the northeast shore of the main bay of the little M-set, deep in 
  6629. the spiral of a minor elephant trunk.  I devoted a little extra 
  6630. effort the coloring, which accounts for the picture's rating of 
  6631. seven.
  6632.  
  6633. At a rendering time of over seven minutes, running the parameter 
  6634. file is the slow way of seeing the image.  A far better way is 
  6635. to download the pre-rendered JPEG file from:
  6636.  
  6637.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  6638.  
  6639. or from:
  6640.  
  6641.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  6642.  
  6643. The weather was rainy and muggy in the morning, and clearing and 
  6644. colder in the evening, with the temperature falling from 66F 
  6645. (19C) to 44F (6.5C) through the day.  The fractal cats chose to 
  6646. stay indoors, where the temperature remained a relatively 
  6647. constant 69F (20.5C).
  6648.  
  6649. Tomorrow I'll delve deeper into the world of fractals.  For this 
  6650. evening the hour grows late, the cats are growing hungry and it's 
  6651. time to post this FOTD.  Until next time, take care, and take 
  6652. life one fractal at a time.
  6653.  
  6654.  
  6655. Jim Muth
  6656. jamth@mindspring.com
  6657.  
  6658.  
  6659. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  6660.  
  6661. The_Enclosed_World { ; time=0:07:20.62, SF5 on a P200
  6662.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  6663.   reset=2000 type=formula formulafile=critical.frm
  6664.   formulaname=mandelbrotmix4 function=ident passes=1
  6665.   center-mag=+0.1446730940127774/+0.01040684926964369/\
  6666.   3.308281e+010/1/-12.499 params=-0.4/0.5/0.6/0.7/4.8/0
  6667.   float=y maxiter=1200 bailout=25 inside=0 logmap=140
  6668.   symmetry=none periodicity=10
  6669.   colors=000Qc2<2>Ri2Sk2Un1Xp1`r1cu1ex1WvAEr9DmCBhE9cG\
  6670.   A_IBTKDNNEDFqKt<3>gFmeEkbDi`Bf<2>R8ZRCZTFa<3>hTnlXrn\
  6671.   _s<3>xtyzzzsrznmyhlw<3>Ohr<9>jUflSdoRcqPbsOauN`<3>wG\
  6672.   QwFOqEM<3>XEFREEMECHEB<3>WKKZMMbNO<3>pTWKyw<8>B_rAYq\
  6673.   9Vq<3>6Ko<2>lCQ<3>w2Uy0Vx1W<6>v7Xv8Xv9Y<3>uCY<3>YZjS\
  6674.   cmMip<2>5yy<3>4ox4mx4kx4hx4fx4dx<6>IMfKKcMHa<3>U7S<5\
  6675.   >iHVlJWoKW<3>yQY<3>cJeZHgTFi<3>89q<2>_44<3>P2FN2IK1L\
  6676.   <2>C0TA0V95W<4>9SX8XY8`Y<3>8rZ<3>IvVKwUNxTPyT<3>ZzP`\
  6677.   zObzO<9>UzKUzJTzJ<3>QzI<2>tz7Lz_<2>rzM<3>ezEbzD_zB<3\
  6678.   >Oz4<4>Qz3
  6679.   }
  6680.  
  6681. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  6682. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  6683. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  6684. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  6685. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  6686. |z| < l
  6687. }
  6688.  
  6689. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  6690.  
  6691.  
  6692. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  6693. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  6694. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  6695. Administrator:  twegner@fractint.org
  6696. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  6697.  
  6698.  
  6699. -------------------------------------------------------------------------------
  6700.  
  6701. From: davides <davides@pipeline.com>
  6702. Subject: Re: (fractint) Blue Ribbon Fractal ~
  6703. Date: 05 Apr 2000 05:54:03 -0400
  6704.  
  6705. At 11:49 PM 4/4/2000 EDT, you wrote:
  6706. >
  6707. > Hi Everyone~
  6708. >
  6709. >  I submitted 2 fractal images in a judged spring showing at the Victoria
  6710. Art 
  6711. >League Center in Victoria,Tx., 
  6712.  
  6713.  
  6714. Very nice! And congratulations on your winning!  I'll have to cruise by
  6715. your site and look at the UF image.
  6716.  
  6717. David
  6718. davides@pipeline.com
  6719. Back up my hard drive?
  6720. How do I put it in reverse?
  6721.  
  6722. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  6723. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  6724. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  6725. Administrator:  twegner@fractint.org
  6726. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  6727.  
  6728.  
  6729. -------------------------------------------------------------------------------
  6730.  
  6731. From: BillatNY@aol.com
  6732. Subject: Re: (fractint) Blue Ribbon Fractal ~
  6733. Date: 05 Apr 2000 17:07:31 EDT
  6734.  
  6735. Jim,
  6736.  
  6737. Congratulations!  That's great news!
  6738.  
  6739. Bill
  6740.  
  6741. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  6742. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  6743. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  6744. Administrator:  twegner@fractint.org
  6745. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  6746.  
  6747.  
  6748. -------------------------------------------------------------------------------
  6749.  
  6750. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  6751. Subject: (fractint) FOTD, 06-04-00 (Protobud [5]) (c)
  6752. Date: 06 Apr 2000 01:31:03 -0400 (EDT)
  6753.  
  6754.  
  6755. FOTD -- April 06, 2000  (Rating 5)
  6756.  
  6757. Fractal visionaries and enthusiasts:
  6758.  
  6759. Where do Mandelbrot buds come from? . . . why, they come from 
  6760. protobuds.  Today's rather striking image shows a protobud 
  6761. caught in the act of emerging from the universal sea of fractal 
  6762. protoplasm, but not yet fully formed into a mature Mandelbrot 
  6763. bud.
  6764.  
  6765. Making this birth scene visible required extraordinary measures. 
  6766. To begin, the entire action takes place in the unreal world of 
  6767. totally trapped points.  This required that a nonflat inside 
  6768. fill be applied to the image to make the invisible visible.  
  6769. Several inside fills did an acceptable job, but the atan fill 
  6770. worked the best.
  6771.  
  6772. The formula behind the image is 999(Z^-0.26)-999(Z^-0.25)+1/C, 
  6773. another of my whimsical, very simple but very surprising 
  6774. concoctions.  After a slight overall contrast boost in a graphic 
  6775. program, I named the final result "Protobud", a purely descrip-
  6776. tive and at the same time poetic name.
  6777.  
  6778. Since the image consists entirely of inside areas, and the 
  6779. periodicity has been turned off, the image is not a fast one.  
  6780. It requires 6-1/2 minutes on an average 200mhz Pentium.  As 
  6781. always, the JPEG'd image file has been posted to:
  6782.  
  6783.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  6784.  
  6785. The image is also available at:
  6786.  
  6787.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  6788.  
  6789. The day's fractal weather was partly cloudy with a brisk wind 
  6790. and a chilly temperature of 54F (12C).  The cats ventured out 
  6791. briefly, but asked to come indoors when a cloud obscured the sun.
  6792.  
  6793. Until next time, take care.
  6794.  
  6795.  
  6796. Jim Muth
  6797. jamth@mindspring.com
  6798.  
  6799.  
  6800. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  6801.  
  6802. Protobud           { ; time=0:06:31.42, SF5 on a P200
  6803.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  6804.   reset=2000 type=formula formulafile=critical.frm
  6805.   formulaname=mandelbrotmix4 function=recip
  6806.   center-mag=0.0665663/0.0150862/2813.113/1/67.499
  6807.   params=1/-0.25/-1/-0.26/-1000/100000 float=y
  6808.   maxiter=300 bailout=25 inside=atan logmap=yes
  6809.   symmetry=none periodicity=0 sound=off
  6810.   colors=000p_D<4>oSDoQCoPCmOC<3>lIClGClFClDCjCCjACj9C\
  6811.   j6Aj7Ci7Cg7Cd7C<3>Y7CX7CT7C<4>L7CJ7CG7CF7CD7CA7C97C7\
  6812.   7C47C37C17C<2>07C07C09F0AI0CJ<2>0GQ0IT0IV<4>0Pf0Qi0Q\
  6813.   j<2>0Vr0Xu0Yv0_y0_z0dz4iz<3>YzzXyzXyzVxyVxxTxuTvsSvp\
  6814.   SvoSumQujQuiPsfPsdOsaOr`Or_MrXMpVLpSLpQJoOJoMJoMJlLd\
  6815.   gV__fMQa7I`0D_0CY0F`0Ic0Md1Pg3Sj6Wl7_r9ctCewAcsA_rAX\
  6816.   m9Sj9Og9Jd9Ga7C_77X73T60Q60O60L10J00I00G60FD0FJ0FP0D\
  6817.   V0C_0Cd0Ai0Af09i07m07p16u36x34z43z63z71z40z71z94zA7z\
  6818.   DAzFDzGGzIJzLMzMPzOSzPVzSYyT`xVcxYfv_iu`lsaosdrrfupg\
  6819.   xoizpiyrVpsGioJflMcgP`dQ_aTXYXTV_QS`POcMLfJOgIIvI9zF\
  6820.   CzIFzJIzLJzMMzOPzPSzQTzSXzT_zXazY<2>izalzcmzdpzfszgv\
  6821.   zjxzlzzm<3>zzszzuzzvzzszzpzzmzzlzzi<2>xzauz_szYpzVoz\
  6822.   SlzQjzOizLfzJdzGazD`zCYz9Xz6Tz4Sz1Pz0Oz0Lz0<2>Gz0Fz0\
  6823.   Fy0Dy1Dy4Cx7Cx9AxCAvF9vIraDr`D
  6824.   }
  6825.  
  6826.  
  6827.  
  6828. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  6829.  
  6830.  
  6831. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  6832. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  6833. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  6834. Administrator:  twegner@fractint.org
  6835. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  6836.  
  6837.  
  6838. -------------------------------------------------------------------------------
  6839.  
  6840. From: Tom Conally <conally@netpath.net>
  6841. Subject: (fractint) where oh where
  6842. Date: 06 Apr 2000 08:35:29 -0400
  6843.  
  6844. Sorry but I can't find the address to get patch 9 of Fractint 20.
  6845. Help me out please.
  6846. Tom Conally
  6847.  
  6848. In every boomerang there is a perfect throw.
  6849. Your life, Grasshopper, is to practice
  6850. till you find that throw
  6851. and become one with that boomerang!
  6852. http://fly.to/boomerangs  " Flying Frog Boomerangs"
  6853. http://www.vstore.com/vstorehardware/flyingfrogtools/  "Flying Frog Tools"
  6854. http://www.netpath.net/~conally   My greater internet index
  6855.  
  6856. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  6857. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  6858. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  6859. Administrator:  twegner@fractint.org
  6860. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  6861.  
  6862.  
  6863. -------------------------------------------------------------------------------
  6864.  
  6865. From: "Scott D. Boyd" <sdboyd@fastlane.net>
  6866. Subject: Re: (fractint) where oh where
  6867. Date: 06 Apr 2000 11:17:02 -0500
  6868.  
  6869. On Thu, 06 Apr 2000, Tom wrote:
  6870. > Sorry but I can't find the address to get patch 9 of Fractint 20.
  6871. > Help me out please.
  6872. > Tom Conally
  6873. > 
  6874. http://www.fractint.org for the Development Team home page or
  6875. ftp://ftp.fractint.org/2000p09.zip to download the file directly.
  6876.  
  6877. Scott Boyd 
  6878. -- 
  6879. email:  sdboyd@fastlane.net
  6880. http://www.fastlane.net/~sdboyd/
  6881. Introducing Windows 2000 !! -- Reduced to only 65,000 bugs !!
  6882.  
  6883.  
  6884.  
  6885. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  6886. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  6887. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  6888. Administrator:  twegner@fractint.org
  6889. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  6890.  
  6891.  
  6892. -------------------------------------------------------------------------------
  6893.  
  6894. From: comdotatdotcom@csi.com
  6895. Subject: RE: (fractint) where oh where
  6896. Date: 06 Apr 2000 17:24 0000
  6897.  
  6898. Hi Tom,
  6899.  
  6900. >Sorry but I can't find the address to get patch 9 of Fractint 20.
  6901. >Help me out please.
  6902.  
  6903. Sure! check out:
  6904. ftp://ftp.fractint.org/fractdev.zip
  6905.  
  6906. this should always link to an executable at the latest patch level. To get
  6907. the patch itself just knock the filename off the end of that path and take
  6908. a look at what's there.
  6909.  
  6910. Cheers,
  6911.          Robin.
  6912.  
  6913.  
  6914.  
  6915.  
  6916.  
  6917. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  6918. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  6919. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  6920. Administrator:  twegner@fractint.org
  6921. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  6922.  
  6923.  
  6924. -------------------------------------------------------------------------------
  6925.  
  6926. From: Tom Conally <conally@netpath.net>
  6927. Subject: Re: (fractint) where oh where
  6928. Date: 06 Apr 2000 12:44:07 -0400
  6929.  
  6930. Thank you all, I have it now.
  6931.  
  6932. At 11:17 AM 4/6/2000 -0500, you wrote:
  6933. >On Thu, 06 Apr 2000, Tom wrote:
  6934. >> Sorry but I can't find the address to get patch 9 of Fractint 20.
  6935. >> Help me out please.
  6936. >> Tom Conally
  6937. >> 
  6938. >http://www.fractint.org for the Development Team home page or
  6939. >ftp://ftp.fractint.org/2000p09.zip to download the file directly.
  6940. >
  6941. >Scott Boyd 
  6942.  
  6943. Tom Conally
  6944.  
  6945. In every boomerang there is a perfect throw.
  6946. Your life, Grasshopper, is to practice
  6947. till you find that throw
  6948. and become one with that boomerang!
  6949. http://fly.to/boomerangs  " Flying Frog Boomerangs"
  6950. http://www.vstore.com/vstorehardware/flyingfrogtools/  "Flying Frog Tools"
  6951. http://www.netpath.net/~conally   My greater internet index
  6952.  
  6953. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  6954. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  6955. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  6956. Administrator:  twegner@fractint.org
  6957. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  6958.  
  6959.  
  6960. -------------------------------------------------------------------------------
  6961.  
  6962. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  6963. Subject: (fractint) FOTD, 07-04-00 (Melismatic Midget [5]) (c)
  6964. Date: 07 Apr 2000 02:08:28 -0400 (EDT)
  6965.  
  6966.  
  6967. FOTD -- April 07, 2000  (Rating 5)
  6968.  
  6969. Fractal visionaries and enthusiasts:
  6970.  
  6971. We have a slight trace of northern lights visible here at 
  6972. Fractal Central this evening -- not an unheard-of event, but 
  6973. rare enough to call for a look at the northern horizon.  We also 
  6974. have a melismatic midget.
  6975.  
  6976. While searching for today's fractal, I was listening to middle-
  6977. eastern music, which is filled with those decorative phrases 
  6978. known as melismas.  For some reason, today's image with its 
  6979. intricate patterns reminded me of that music.  I then named the 
  6980. picture "Melismatic Midget".
  6981.  
  6982. The formula behind the scene is 6(Z^1.333)-6(Z^1.667)+C, a very 
  6983. simple expression, as are all expressions calculated by the 
  6984. MandelbrotMix4 formula, which outperforms its apparent potential 
  6985. by several orders of magnitude.
  6986.  
  6987. The eight minutes required to run the parameter file can be 
  6988. avoided by downloading the pre-rendered JPEG file from Usenet at:
  6989.  
  6990.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  6991.  
  6992. or from the WWW at Paul Lee's web site at:
  6993.  
  6994.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  6995.  
  6996. The fractal weather today was unexpectedly warm and sunny, 
  6997. though the wind was a bit too brisk for the fractal cats, who 
  6998. grow cautious when the wind blows.  The temperature of 79F (26C) 
  6999. was perfect for anything.
  7000.  
  7001. Right now it's already time to shut down the fractal place for 
  7002. another evening and call it a day.  Until next time, take care, 
  7003. keep your feet on the ground and your head in the stars.
  7004.  
  7005.  
  7006. Jim Muth
  7007. jamth@mindspring.com
  7008.  
  7009.  
  7010. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  7011.  
  7012. Melismatic_Midget  { ; time=0:08:19.44, SF5 on a P200
  7013.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  7014.   reset=2000 type=formula formulafile=critical.frm
  7015.   formulaname=mandelbrotmix4 function=ident passes=1
  7016.   center-mag=+0.824444041338745/+0.000121906568368/8.2\
  7017.   94846e+008/1/79.999 params=-1/1.667/1/1.333/5/0
  7018.   float=y maxiter=2200 bailout=25 inside=0 logmap=163
  7019.   symmetry=none periodicity=10
  7020.   colors=000_Sd_Sd<3>cWldXneYp<2>h`v<3>ld_meUnfOchMRkK\
  7021.   4kK3jM<3>2NS2HT2BU17N04H<4>M5TQ6WU6Y<3>j6f<6>ZFbXGaV\
  7022.   Ha<3>PL_<3>o4x<5>fUYdYUcaP<3>Yr8<3>amMblQcjT<3>gff<3\
  7023.   >mRRnNNoJJ<2>s87<9>`KO_LQYMS<2>SPXRQYOJ`<2>F1h<3>FQS\
  7024.   FWOFaK<2>Fs8<2>qxZ<3>nyQmyOlyM<2>jyGjyEkuH<6>lZXlWZm\
  7025.   T`<2>mJgmGioIe<3>sMT<3>PYTI_TPsz<3>RhjRefSbb<3>TTN<3\
  7026.   >kNQpLRuKSyJS<9>oANnAMm9M<2>j6Kj6KkAM<3>nPSnTToUV<3>\
  7027.   rU`rUasUctUdtUe<3>wYNxZIy_Ez`9za5<6>jh7hi7fj7<3>Zn7M\
  7028.   oE9pL<3>EtYGu`Hvc<2>KylXzZ<5>OzdNzeLzf<3>Gzi<3>Sz_Oz\
  7029.   pOzsNzi
  7030.   }
  7031.  
  7032. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  7033. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  7034. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  7035. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  7036. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  7037. |z| < l
  7038. }
  7039.  
  7040. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  7041.  
  7042.  
  7043. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  7044. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  7045. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  7046. Administrator:  twegner@fractint.org
  7047. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  7048.  
  7049.  
  7050. -------------------------------------------------------------------------------
  7051.  
  7052. From: "Andrew Coppin" <orphi69@hotmail.com>
  7053. Subject: (fractint) Branch Cuts
  7054. Date: 07 Apr 2000 10:01:53 GMT
  7055.  
  7056. Some time ago I mentioned that if you ask FractInt to render something like 
  7057. Z^2.5 + C you get a "fractured" image due to branch cuts in the formula... I 
  7058. wondered if it was possible to move these branch cuts...
  7059.  
  7060. Anyway, I seem to have found out where these things originate from. A look 
  7061. at FractInt's trig identities confirms that FractInt calculates A^B by 
  7062. taking the natural logarithm of A, multiplying it by B, and then taking the 
  7063. natural antilogarithm of the product thus obtained.
  7064.  
  7065. Now, the complex antilogarithm function *is* a "function", i.e. it produces 
  7066. a single value. But the logarithm function has multiple solutions; this is 
  7067. where the branch cuts are comming from.
  7068.  
  7069. The FractInt docs don't make this very clear, but basically, to take the 
  7070. natural logarithm of a complex number Z, you calculate a new number K with 
  7071. Re(K) = e^(Mag(Z)) and Im(K) = Arg(Z). It's this second part that introduces 
  7072. the multiple possibilities.
  7073.  
  7074. FractInt works out the argument of a complex number using C's atan2() 
  7075. function. This returns results +/- pi. By just adding 2pi on to the 
  7076. imaginary part of the result, you get a different, but still legal result.
  7077.  
  7078. So I can move the branch cuts "one full circle"... but how do I move then by 
  7079. just, say, half a turn? Adding on a fraction of pi won't do it... then I'd 
  7080. just have nonsense answers. Any ideas? Anyone?
  7081.  
  7082. ______________________________________________________
  7083. Get Your Private, Free Email at http://www.hotmail.com
  7084.  
  7085.  
  7086. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  7087. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  7088. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  7089. Administrator:  twegner@fractint.org
  7090. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  7091.  
  7092.  
  7093. -------------------------------------------------------------------------------
  7094.  
  7095. From: Barry N Merenoff <110144.2274@compuserve.com>
  7096. Subject: (fractint) Branch Cuts
  7097. Date: 07 Apr 2000 10:42:43 -0400
  7098.  
  7099. You can multiply the number by some unitary complex number,
  7100. take the logarithm, then subtract the logarithm of your multiplier.
  7101.  
  7102. Sincerely,
  7103.         Collin Merenoff
  7104.  
  7105. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  7106. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  7107. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  7108. Administrator:  twegner@fractint.org
  7109. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  7110.  
  7111.  
  7112. -------------------------------------------------------------------------------
  7113.  
  7114. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  7115. Subject: (fractint) FOTD, 08-04-00 (Midget with Pancake [3]) (c)
  7116. Date: 08 Apr 2000 01:31:57 -0400 (EDT)
  7117.  
  7118.  
  7119. FOTD -- April 08, 2000  (Rating 3)
  7120.  
  7121. Fractal visionaries and enthusiasts:
  7122.  
  7123. Today turned unexpectedly busy, cutting my fractal hunting time 
  7124. to the bare minimum.  But despite the rush, I did find a 
  7125. fractal, and the fractal is worth being declared Fractal of the 
  7126. Day for April 08.
  7127.  
  7128. The less-than-spectacular fractal reminds me of a midget in the 
  7129. center of a pancake, most likely covered with strawberry syrup.  
  7130. I named the picture "Midget with Pancake" when I noticed the 
  7131. resemblance.
  7132.  
  7133. The formula that caused all the excitement is Z+2(1/Z)+C, a 
  7134. formula far too simple and uninteresting to do anything of 
  7135. value.  But the formula doesn't know this, and produces 
  7136. interesting fractals anyway.  Perhaps the worthless formula is 
  7137. the reason I rate the picture only a significantly-below-average 
  7138. 3 on my 1-to-10 scale of fractal worth.
  7139.  
  7140. The image might not be gold or silver, or even bronze, but it is 
  7141. strawberry, and it is posted to:
  7142.  
  7143.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  7144.  
  7145. and to:
  7146.  
  7147.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  7148.  
  7149. The fractal weather today was a bit cooler than yesterday, but 
  7150. still pleasant.  The temperature of 68F (20C) was perfect for 
  7151. the cats as well as the dogs.
  7152.  
  7153. Until next time, take care, and take a brief fractal break.
  7154.  
  7155.  
  7156. Jim Muth
  7157. jamth@mindspring.com
  7158.  
  7159.  
  7160. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  7161.  
  7162. Midget_withPancake { ; time=0:05:17.00, SF5 on a P200
  7163.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  7164.   reset=2000 type=formula formulafile=critical.frm
  7165.   formulaname=MandelbrotMix4 function=ident passes=1
  7166.   center-mag=-2.06274581089187400/+0.68669116186631770\
  7167.   /1.940765e+011/1/147.502/-0.002 params=1/1/2/-1/0/0
  7168.   float=y maxiter=1500 bailout=25 inside=0 logmap=106
  7169.   symmetry=none periodicity=10
  7170.   colors=000KC1A01A01A04A06<3>L0GO0JR0LU0NX0QZASa2V<3>\
  7171.   l0c<9>gYPg`NfcM<3>epG<3>nfCqdBsbA<2>yW8<3>dYAZYBUZBP\
  7172.   ZCKZC<7>SPDTODUND<3>YJD<6>KXUIZXG`Z<3>9gg<3>WaZ``Xf_\
  7173.   VkZT<3>NdXHfYBgZ5hZ<3>RlQXlOamM<3>wpE<7>hYXfVZeT`<3>\
  7174.   ZKiwxP<5>kwMivMgvL<2>avK`vKYuL<6>HsSFrTCrU<3>3qX<3>T\
  7175.   QIZJFdCBj68<2>icjX8r<3>nePrmInnN<3>bne_njXnoUns<4>_c\
  7176.   j``iaZg<3>eRa<5>mJcoIcpHc<3>uCd<3>`SOWVJRZF<2>Ci3Glq\
  7177.   <6>Q`ZSZWTXT<3>YRJ<3>`gVakYao`bscbwebydHME<3>PI8RH6T\
  7178.   G5VF3XF2<8>nNQpNTrOW<3>yRe<5>icCc_IYWN
  7179.   }
  7180.  
  7181. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  7182. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  7183. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  7184. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  7185. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  7186. |z| < l
  7187. }
  7188.  
  7189. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  7190.  
  7191.  
  7192. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  7193. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  7194. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  7195. Administrator:  twegner@fractint.org
  7196. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  7197.  
  7198.  
  7199. -------------------------------------------------------------------------------
  7200.  
  7201. From: Tim Wegner <twegner@swbell.net>
  7202. Subject: Re: (fractint) Branch Cuts
  7203. Date: 08 Apr 2000 11:43:43 -0600
  7204.  
  7205. Andrew wrote:
  7206.  
  7207. > Now, the complex antilogarithm function *is* a "function", i.e. it produces 
  7208. > a single value. But the logarithm function has multiple solutions; this is 
  7209. > where the branch cuts are comming from.
  7210.  
  7211. Exactly. So Fractint's logarithm formula (and any other complex 
  7212. valued logarithm formula) has to arbitrarily select from among the 
  7213. multiple values. This creates a discontinuity somewhere in the 
  7214. values. You cxan visualize the log function as an infinite corkscrew. 
  7215. A function has to be single valued, so only one 360 degree piece of 
  7216. the corkscrew is used by the function, so the corkscrew has to be 
  7217. cut somewhere.
  7218.  
  7219. > 
  7220. > The FractInt docs don't make this very clear, but basically, to take the 
  7221. > natural logarithm of a complex number Z, you calculate a new number K with 
  7222. > Re(K) = e^(Mag(Z)) and Im(K) = Arg(Z). It's this second part that introduces 
  7223. > the multiple possibilities.
  7224.  
  7225. Th docs give the formula for logarithm making it clear it has 
  7226. multiple values:
  7227.  
  7228.     log(x+iy) = (1/2)log(x^2 + y^2) + i(atan(y/x) + 2kPi)
  7229.        for k = 0, -1, 1, -2, 2, ...
  7230.  
  7231. However the docs don't say anything about the visual discontinuity 
  7232. except that we know it is supposed to be there. The book Fractal 
  7233. Creations does discuss this.
  7234.  
  7235. > So I can move the branch cuts "one full circle"... but how do I move then by 
  7236. > just, say, half a turn? Adding on a fraction of pi won't do it... then I'd 
  7237. > just have nonsense answers. Any ideas? Anyone?
  7238.  
  7239. Hmmm, I don't know if this is worthwhile or not, but we could add 
  7240. the fraction of PI within fractint itself, effectively giving you alternate 
  7241. logarithm formulas. However you can do this yourself in the formula 
  7242. parser. Just add some multiple of 2*PI to the imaginary part of the 
  7243. log function in a formula and see what happens (see formula for log 
  7244. above). Let us know if you get any interesting results.
  7245.  
  7246. Tim
  7247.  
  7248.  
  7249. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  7250. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  7251. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  7252. Administrator:  twegner@fractint.org
  7253. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  7254.  
  7255.  
  7256. -------------------------------------------------------------------------------
  7257.  
  7258. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  7259. Subject: (fractint) FOTD, 09-04-00 (Branch Cuts [3]) (c)
  7260. Date: 09 Apr 2000 10:20:09 -0400 (EDT)
  7261.  
  7262.  
  7263. FOTD -- April 09, 2000  (Rating 3)
  7264.  
  7265. Fractal visionaries and enthusiasts:
  7266.  
  7267. The lateness is due to a short power failure and the fact that 
  7268. I fell asleep while waiting for the power to return.
  7269.  
  7270. I recently noticed a few letters on the fractint list under the 
  7271. topic "branch cuts", which discussed the discontinuities in 
  7272. fractals that contain a fractional exponent in their formulas.  
  7273. It was correctly pointed out that because the complex logarithm 
  7274. function is multi-valued, these discontinuities must always 
  7275. appear.  This discussion prompted me to bring out a formula that 
  7276. I wrote some time ago in an effort to investigate the multi-
  7277. valued nature of the complex logarithm.
  7278.  
  7279. The expression (x^x)^(1/x)=x, is true when x is a real number.  
  7280. But when x is a complex number, strange things happen due to the 
  7281. multi-valued nature of the complex log function.  The basic 
  7282. iterated expression in the MultValLog2 formula is (Z^Z)^(1/Z), 
  7283. which appears as though it should equal Z, but doesn't.  I'm not 
  7284. quite sure what the initial z=p1*(1e-100) was supposed to do, 
  7285. but p2 and p3 control the portions of (^Z) an (^1/Z).
  7286.  
  7287. Since Z+C draws no fractal, the fractals created by this formula 
  7288. theoretically consist of only artifacts arbitrarily created by 
  7289. the parser as it decides which log value to use.  I'm not sure 
  7290. whether the images can be considered fractals at all, but they 
  7291. certainly are fractured.
  7292.  
  7293. And surprisingly, the fractals, which are unusually slow, 
  7294. contain midgets of an unusual kind, resembling sort of a cross 
  7295. between a quadratic midget and a midget of a high order.  I 
  7296. don't know enough about this formula and its fractals to say 
  7297. much more, so I'll let it go at this, but I'll be further 
  7298. exploring this forgotten formula in the days to come.
  7299.  
  7300. I named the image "Branch Cuts" after the topic line of the 
  7301. letters that led me to remember the formula.  The artistic 
  7302. rating of today's effort is only a 3, though the mathematical 
  7303. interest may be a bit higher.  The parameter file is a rather 
  7304. slow one, so a download is recommended.  That download can be 
  7305. found on Usenet at:
  7306.  
  7307.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  7308.  
  7309. and on the WWW at:
  7310.  
  7311.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  7312.  
  7313. The weather today was sunny and 80F (26.5C).  Tonight it is 
  7314. snowing.  The fractal cats are totally confused by the rapid 
  7315. changes.
  7316.  
  7317. The day's philosophy will have to wait until tomorrow's FOTD, 
  7318. much to the chagrin of those waiting for (IMO) enlightenment.  
  7319. But as I have often said, don't feel too disappointed.  After 
  7320. all, one person's enlightenment is another person's nonsense.
  7321.  
  7322. I see that it's time to end today's FOTD.  So until next time, 
  7323. which will be in only 15 hours or so, take care, and brush the 
  7324. snow from your tulips.
  7325.  
  7326.  
  7327. Jim Muth
  7328. jamth@mindspring.com
  7329.  
  7330.  
  7331. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  7332.  
  7333. Branch_Cuts        { ; time=0:36:35.34, SF5 on a P200
  7334.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  7335.   reset=2000 type=formula formulafile=multival.frm
  7336.   formulaname=MultValLog2 passes=1
  7337.   center-mag=-1.15934761779311800/-0.06686366463112242\
  7338.   /4458813 params=0/0/-2.5/0/-2.5/0 float=y
  7339.   maxiter=12000 bailout=25 inside=0 logmap=328
  7340.   symmetry=none periodicity=10
  7341.   colors=000bJHlWL<8>nTCnSBnSA<2>oR7oR6pS5<37>i8Ki8Ki7\
  7342.   Ki7Li6L<72>PsnPtnPuo<2>OwpOwpNuo<3>LpojlUcUoXcoJko<3\
  7343.   2>37k26k25k<2>01k00k11j<66>LTK
  7344.   }
  7345.  
  7346. frm:MultValLog2 {; Jim Muth
  7347. z=p1+(1e-100), c=pixel:
  7348. z=(p2*(z^z))^(p3*(1/z))+c,
  7349. |z| <= 100
  7350. }
  7351.  
  7352. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  7353.  
  7354.  
  7355. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  7356. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  7357. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  7358. Administrator:  twegner@fractint.org
  7359. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  7360.  
  7361.  
  7362. -------------------------------------------------------------------------------
  7363.  
  7364. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  7365. Subject: (fractint) FOTD, 10-04-00 (Semi-Spiral Scene [6]) (c)
  7366. Date: 10 Apr 2000 01:42:20 -0400 (EDT)
  7367.  
  7368.  
  7369. FOTD -- April 10, 2000  (Rating 6)
  7370.  
  7371. Fractal visionaries and enthusiasts:
  7372.  
  7373. With no power failure today, I'm writing the FOTD discussion on 
  7374. time.  The fractal in question is an improvement over the past 
  7375. two days' offerings, which rated only a three.
  7376.  
  7377. Today's FOTD, which not surprisingly was found with the 
  7378. MandelbrotMix4 formula, rates a somewhat-above-average 6 on my 
  7379. scale of fractal quality.  The exact fractal formula being 
  7380. iterated in today's image is -1(Z^2.5)-Z+C, another 
  7381. uninteresting expression that holds quite a few surprises.
  7382.  
  7383. I named the picture "Semi-Spiral Scene" because I couldn't 
  7384. decide whether I was looking at a series of spirals or an 
  7385. octagon.  I finally decided on the spiral theme, since the 
  7386. apparent octagon is an artifact of coloring.
  7387.  
  7388. The parameter file runs slowly enough to make a download the 
  7389. better choice.  That download may be found at:
  7390.  
  7391.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  7392.  
  7393. or at:
  7394.  
  7395.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  7396.  
  7397. The fractal weather today was partly sunny but blustery and 
  7398. chilly.  The 3cm of snow that fell overnight vanished by midday, 
  7399. but the temperature, which remained in the high 40's (around 9C) 
  7400. was too chilly for the cats, who passed the day eating and 
  7401. sleeping.
  7402.  
  7403. And sleeping is what I'll be doing before much longer, preparing 
  7404. myself for what promises to be an active week, both in the work 
  7405. and the fractal departments.  Until next time, take care, and 
  7406. there's no such thing as a bad fractal.
  7407.  
  7408.  
  7409. Jim Muth
  7410. jamth@mindspring.com
  7411.  
  7412.  
  7413. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  7414.  
  7415. Semi-Spiral_Scene  { ; time=0:09:29.02, SF5 on a P200
  7416.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  7417.   reset=2000 type=formula formulafile=critical.frm
  7418.   formulaname=MandelbrotMix4 function=ident passes=1
  7419.   center-mag=-0.89728782155468800/-0.41895782132379090\
  7420.   /5768086/1/-55 params=-1/2.5/-1/1/0/0 float=y
  7421.   maxiter=1200 bailout=25 inside=0 logmap=149
  7422.   symmetry=none periodicity=10
  7423.   colors=00070K80K90Kc0Kc1Nf3Qf4Tc5Wa6ZG7aH8dKJ`NTYMaJ\
  7424.   <2>TcpSSlRGiS2g<8>DIaBK`9M_<3>3SY<3>hmi<3>LMGZERGG9<\
  7425.   2>eFCsFDzBFyFDuIBqLA<3>fZ4ca2ad1iaJpZ_ybw<2>sLdwGb<3\
  7426.   >_GOUGKOGGIGCAC7<3>KRDNVEPYGSaHTcH<6>VeLVfMVfN<3>WgP\
  7427.   UlQ<3>aTPcPPeKPhFPjAPn6PsANwQMnILmMKkQIjXHhcG<2>frCe\
  7428.   wBezAdwD<3>acN`YP_VS<3>XJaWGcS9j<3>eMThQOkTK<2>ua7rQ\
  7429.   NpEbjVUejL<3>gZJhWJhTJkOK<3>bXG`_FZaEXcDUk3<3>YP`ZKh\
  7430.   WNj<4>JXoH_pEaq<3>4iu1pw<3>3_s3Vs3Rr<2>4Fp<3>8N`9PYA\
  7431.   RU<3>DZF<3>aKVgHZmDbvBj<4>i7Sg6Od5K<3>W36<3>kAOp8Q<4\
  7432.   >mNYmP_lS`<2>k`ekbfmbipclqdlren<3>QitGjv<4>UouXpu_qu\
  7433.   <3>iuuXvvKwvJxsIyp`zFZz8
  7434.   }
  7435.  
  7436. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  7437. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  7438. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  7439. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  7440. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  7441. |z| < l
  7442. }
  7443.  
  7444. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  7445.  
  7446.  
  7447. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  7448. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  7449. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  7450. Administrator:  twegner@fractint.org
  7451. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  7452.  
  7453.  
  7454. -------------------------------------------------------------------------------
  7455.  
  7456. From: "Andrew Coppin" <orphi69@hotmail.com>
  7457. Subject: Re: (fractint) Branch Cuts
  7458. Date: 10 Apr 2000 09:21:10 GMT
  7459.  
  7460. >>The FractInt docs don't make this very clear, but basically, to >> take 
  7461. >>the natural logarithm of a complex number Z, you calculate a >> new number 
  7462. >>K with Re(K) = e^(Mag(Z)) and Im(K) = Arg(Z). It's this >> second part 
  7463. >>that introduces the multiple possibilities.
  7464. >
  7465. >The docs give the formula for logarithm making it clear it has
  7466. >multiple values:
  7467. >
  7468. >     log(x+iy) = (1/2)log(x^2 + y^2) + i(atan(y/x) + 2kPi)
  7469. >        for k = 0, -1, 1, -2, 2, ...
  7470. >
  7471. >However the docs don't say anything about the visual discontinuity
  7472. >except that we know it is supposed to be there. The book Fractal
  7473. >Creations does discuss this.
  7474.  
  7475. No, I just ment that (unless you know about these things) it isn't all that 
  7476. clear that atan(y/x) is Arg(Z) and (1/2)log(x^2 + y^2) is Log(Mag(Z)).
  7477.  
  7478. PS.
  7479. Nice shortcut with the logarithm there actually... I would have taken the 
  7480. sqare root then the log, but your way *is* quicker!
  7481.  
  7482. >Tim
  7483.  
  7484. ______________________________________________________
  7485. Get Your Private, Free Email at http://www.hotmail.com
  7486.  
  7487.  
  7488. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  7489. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  7490. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  7491. Administrator:  twegner@fractint.org
  7492. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  7493.  
  7494.  
  7495. -------------------------------------------------------------------------------
  7496.  
  7497. From: "Andrew Coppin" <orphi69@hotmail.com>
  7498. Subject: (fractint) Branch Cuts
  7499. Date: 10 Apr 2000 10:22:48 GMT
  7500.  
  7501. So log(Z) is a cork screw, and you have to take a 360 degree slice of it. 
  7502. Hmmm... This formula (I think) varies the slice taken, but only by another 
  7503. 360 degrees. If k is below -3 then you get what the formula parser normally 
  7504. does. If you now raise k, you get a nice branch cut shift... until you reach 
  7505. +3, and thereafter there is no further change. Any ideas how to correct 
  7506. this?
  7507.  
  7508. --BEGIN
  7509. comment
  7510. {
  7511.   Andrew Orphi Coppin, 10 May 2000AD
  7512. }
  7513.  
  7514. BrotBC = { ; Z^2.5 + C
  7515.            ; real(p1) = phase shift.
  7516.  
  7517.   p = real(p1)
  7518.   Z = C = Pixel:
  7519.     Z = log(Z)
  7520.     IF(imag(Z) > p) Z = Z + flip(2*PI) ENDIF
  7521.     Z = exp(2.5*Z) + C
  7522.   |Z| < 4
  7523. }
  7524. --END
  7525.  
  7526. ______________________________________________________
  7527. Get Your Private, Free Email at http://www.hotmail.com
  7528.  
  7529.  
  7530. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  7531. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  7532. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  7533. Administrator:  twegner@fractint.org
  7534. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  7535.  
  7536.  
  7537. -------------------------------------------------------------------------------
  7538.  
  7539. From: Barry N Merenoff <110144.2274@compuserve.com>
  7540. Subject: (fractint) Branch Cuts
  7541. Date: 10 Apr 2000 08:31:09 -0400
  7542.  
  7543. Andrew, try this:
  7544.  
  7545. p=3Dreal(p1)+PI
  7546. q=3D2*PI*floor(p/(2*PI))
  7547. r=3Dreal(p1)-q
  7548. Z=3DC=3DPixel:
  7549. Z=3Dlog(Z)
  7550. IF(imag(Z)>p) Z=3DZ+flip(2*PI) ENDIF
  7551. Z=3Dexp(2.5*(Z+flip(q)))+C
  7552. |Z|<4
  7553. }
  7554.  
  7555. Note: I don't know if Fractint has a floor function, but it should have
  7556. something equivalent to it.
  7557.  
  7558. Sincerely,
  7559.         Collin Merenoff
  7560.  
  7561. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  7562. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  7563. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  7564. Administrator:  twegner@fractint.org
  7565. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  7566.  
  7567.  
  7568. -------------------------------------------------------------------------------
  7569.  
  7570. From: Kenneth Childress <icent@best.com>
  7571. Subject: Re: (fractint) Branch Cuts
  7572. Date: 10 Apr 2000 14:06:22 -0700 (PDT)
  7573.  
  7574.  
  7575. Collin,
  7576.  
  7577. > p=real(p1)+PI
  7578. > q=2*PI*floor(p/(2*PI))
  7579. > r=real(p1)-q
  7580. > Z=C=Pixel:
  7581. > Z=log(Z)
  7582. > IF(imag(Z)>p) Z=Z+flip(2*PI) ENDIF
  7583. > Z=exp(2.5*(Z+flip(q)))+C
  7584. > |Z|<4
  7585. > }
  7586. > 
  7587. > Note: I don't know if Fractint has a floor function, but it should have
  7588. > something equivalent to it.
  7589.  
  7590. Is there a typo or mistake in the above?  I notice that the assignment
  7591. to r is never used.
  7592.  
  7593.  
  7594. Ken...
  7595.  
  7596.  
  7597.  
  7598.  
  7599. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  7600. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  7601. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  7602. Administrator:  twegner@fractint.org
  7603. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  7604.  
  7605.  
  7606. -------------------------------------------------------------------------------
  7607.  
  7608. From: Barry N Merenoff <110144.2274@compuserve.com>
  7609. Subject: Re: (fractint) Branch Cuts
  7610. Date: 11 Apr 2000 01:17:41 -0400
  7611.  
  7612. OOPS!!!
  7613.  
  7614. That should be IF (imag(Z)>r)
  7615.  
  7616. Sincerely,
  7617.         Collin Merenoff
  7618.  
  7619. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  7620. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  7621. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  7622. Administrator:  twegner@fractint.org
  7623. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  7624.  
  7625.  
  7626. -------------------------------------------------------------------------------
  7627.  
  7628. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  7629. Subject: (fractint) FOTD, 11-04-00 (The Mandelbrot Set [7]) (c)
  7630. Date: 11 Apr 2000 02:51:47 -0400 (EDT)
  7631.  
  7632.  
  7633. FOTD -- April 11, 2000  (Rating 7)
  7634.  
  7635. Fractal visionaries and enthusiasts:
  7636.  
  7637. The formula for today's fractal is -(Z)-3(Z^(-2))+C, and like 
  7638. most of my FOTD formulas, (Formulae is the spelling for the 
  7639. over-educated.), its apparent simplicity belies its potential 
  7640. for creating fractals.
  7641.  
  7642. The parent fractal of today's scene is a lopsided circle with a 
  7643. skewed hyperbola with fractal edges inside -- a rather 
  7644. unpromising image.  However I consider unpromising scenes a 
  7645. challenge, and I gladly accepted today's challenge.
  7646.  
  7647. I named the picture "The Mandelbrot Set" after that most famous 
  7648. of all fractals, whose outline appears in glowing bronze at the 
  7649. center of today's picture.
  7650.  
  7651. I devoted a little extra time to coloring today's image, finally 
  7652. working out a palette that I feel rates an honest 7.  To see the 
  7653. above-average picture, either run the parameter file and wait 9 
  7654. minutes, or download the completed image and wait one minute.  
  7655. That download may be found at:
  7656.  
  7657.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  7658.  
  7659. and at:
  7660.  
  7661.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  7662.  
  7663. The fractal weather today was sunny and 63F (17C), barely warm 
  7664. enough for the fractal cats to sneak outside.
  7665.  
  7666. Until next time, which will really come in 22 hours, take care.
  7667.  
  7668.  
  7669. Jim Muth
  7670. jamth@mindspring.com
  7671.  
  7672.  
  7673. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  7674.  
  7675. The_Mandelbrot_Set { ; time=0:08:54.00, SF5 on a P200
  7676.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  7677.   reset=2000 type=formula formulafile=critical.frm
  7678.   formulaname=MandelbrotMix4 function=ident passes=1
  7679.   center-mag=3.57871498151/1.535460434974/281530.3/1/55
  7680.   params=-1/1/-3/-2/0/0 float=y maxiter=1200 bailout=25
  7681.   inside=0 logmap=80 symmetry=xaxis periodicity=10
  7682.   colors=000mcKphmrUZzenwjznsonkomlzmlp<11>hsugsugtv<3\
  7683.   >evwKzzdwxzsUcxycyydzz<59>8Fl7El7Dl6Cl<73>328328327<\
  7684.   2>326325114<24>S6BU6BV6C<3>Z7D_BD<4>dAEeAEfAEgAEhAE<\
  7685.   7>pHEqIErJE<3>vNFwOGxPGyQG<2>zTHzUHzUKzUI<13>zUN
  7686.   }
  7687.  
  7688. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  7689. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  7690. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  7691. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  7692. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  7693. |z| < l
  7694. }
  7695.  
  7696. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  7697.  
  7698.  
  7699. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  7700. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  7701. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  7702. Administrator:  twegner@fractint.org
  7703. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  7704.  
  7705.  
  7706. -------------------------------------------------------------------------------
  7707.  
  7708. From: "Andrew Coppin" <orphi69@hotmail.com>
  7709. Subject: (fractint) Branch Cuts
  7710. Date: 11 Apr 2000 09:16:12 GMT
  7711.  
  7712. Thankyou people!!! I now have two working formulas:
  7713.  
  7714. ---BEGIN
  7715. MandelbrotBC = { ; Z = Z^E + C
  7716.   e=p1
  7717.   p=real(p2)+PI
  7718.   q=2*PI*trunc(p/(2*PI))
  7719.   r=real(p2)-q
  7720.   Z=C=Pixel:
  7721.     Z=log(Z)
  7722.     IF(imag(Z)>r)
  7723.       Z=Z+flip(2*PI)
  7724.     ENDIF
  7725.     Z=exp(e*(Z+flip(q)))+C
  7726.   |Z|<4
  7727. }
  7728.  
  7729. JuliaBC = { ; Z = Z^E + C
  7730.   e=p1
  7731.   p=real(p2)+PI
  7732.   q=2*PI*trunc(p/(2*PI))
  7733.   r=real(p2)-q
  7734.   C=p3
  7735.   Z=Pixel:
  7736.     Z=log(Z)
  7737.     IF(imag(Z)>r)
  7738.       Z=Z+flip(2*PI)
  7739.     ENDIF
  7740.     Z=exp(e*(Z+flip(q)))+C
  7741.   |Z|<4
  7742. }
  7743. ---END
  7744.  
  7745. Plug these into the evolver, with real(p1) changing from 2 to 3 along the X 
  7746. axis and real(p2) changine from -6 to +6 along the Y axis and you have a 
  7747. real treat of an image (depending on the other parameters; I used p3=-1). 
  7748. Now, if I can just remember how to do that IsMand() stuff...
  7749.  
  7750. ______________________________________________________
  7751. Get Your Private, Free Email at http://www.hotmail.com
  7752.  
  7753.  
  7754. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  7755. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  7756. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  7757. Administrator:  twegner@fractint.org
  7758. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  7759.  
  7760.  
  7761. -------------------------------------------------------------------------------
  7762.  
  7763. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  7764. Subject: (fractint) FOTD, 12-04-00 (Edge-on Galaxy [7]) (c)
  7765. Date: 12 Apr 2000 00:22:20 -0400 (EDT)
  7766.  
  7767.  
  7768. FOTD -- April 12, 2000  (Rating 7)
  7769.  
  7770. Fractal visionaries and enthusiasts:
  7771.  
  7772. Today's FOTD image, which was once again created by the omni-
  7773. present MandelbrotMix4 formula, reminds me of a telescopic view 
  7774. of two overlapping galaxies, one face-on, the other edge-on.  I 
  7775. named the picture "Edge-on Galaxy" because it is the edge-on 
  7776. effect that makes the picture.
  7777.  
  7778. The iterated formula is (1/Z)+(Z^(-1.1))+(1/C), an expression 
  7779. that I chose purely on a whim, having nothing particular in 
  7780. mind.  Most of the scene consists of bof61 inside fill, and the 
  7781. maxiter is 6000, a combination that means a slow parameter file. 
  7782. The most patient fractalists will run the parameter file and 
  7783. wait 1/2 hour to see the GIF image, which in this case is more 
  7784. brilliant than the JPEG image posted to:
  7785.  
  7786.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  7787.  
  7788. and to:
  7789.  
  7790.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  7791.  
  7792. Before getting to the all-unimportant weather report, I must 
  7793. comment on the "branch cut" formulas worked out by Andrew Coppin 
  7794. with help from several other list members.  The formulas very 
  7795. efficiently do what they are designed for, and open an entire 
  7796. new door for exploration.  When I have done a little experimen-
  7797. ting with the formulas, I'll likely have a few FOTD's created by 
  7798. them.
  7799.  
  7800. Now on to what you've all been waiting for -- the weather.  It 
  7801. was cloudy and cool all day, with a temperature of 55F (13C), 
  7802. which was too chilly for the cats to venture out of doors.  In 
  7803. the evening a light rain began.  Now isn't that report thrilling?
  7804.  
  7805. The latest burst of philosophy has just about exhausted itself, 
  7806. so there will be a short break before I return with more words 
  7807. of wisdom.  But wise or not, I'll return tomorrow with another 
  7808. wonderful fractal and some notable words.  Until that time 
  7809. comes, take care, and without fractals the world just wouldn't 
  7810. be the same.
  7811.  
  7812.  
  7813. Jim Muth
  7814. jamth@mindspring.com
  7815.  
  7816.  
  7817. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  7818.  
  7819. Edge-on_Galaxy     { ; time=0:32:02.82, SF5 on a P200
  7820.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  7821.   reset=2000 type=formula formulafile=critical.frm
  7822.   formulaname=mandelbrotmix4 function=recip passes=1
  7823.   center-mag=-3.08437/8.85332/2.418791/1/80
  7824.   params=1/-1/1/-1.1/0/0 float=y maxiter=6000
  7825.   bailout=25 inside=bof61 logmap=87 periodicity=10
  7826.   colors=0000z0<9>0z0<4>0z00z20z40z7<2>0zC0zG<3>0yO0yP\
  7827.   0yR0yT0yX0yY0y`<3>0yg0yi0ym<3>0yt0yv0yw0zr0yy0Vz00z0\
  7828.   Az0It0Pk0Xd0dV0kO0rE0y70z0<11>0z0<4>0z0000<40>000<4>\
  7829.   00000200200400700700200400700700800800A00A00C00C00E0\
  7830.   0E00G00G00I00I<2>00O40M70MA0KC0KG0II0IM0GO0GP0GT0EV0\
  7831.   EY0C`0Cd0Ae0Ai08k08n07p07r27v74wA4zE2zI2zM0<2>zX0<2>\
  7832.   zw0zz0zz0zz0zz2zz2zz4zz7IEkIGmIGmKGmKGmMImMImMImOImO\
  7833.   KmOKnPKnPMnPMnRMnRMnROnTOnTOnVMpTOn<2>TPmTPmTRkTRkTT\
  7834.   iTTiTTiTVgRVgRXe<3>RYdRYdR`bR`bRb`Rb`Pb`PdY<2>PeXPeX\
  7835.   PgVPgVPiTPiTPiTOkROkROkROmP<2>OnOOnOOpMOpMOyCKy8Iy7E\
  7836.   y4Cy28y07z02z0
  7837.   }
  7838.  
  7839. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  7840. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  7841. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  7842. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  7843. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  7844. |z| < l
  7845. }
  7846.  
  7847. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  7848.  
  7849.  
  7850. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  7851. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  7852. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  7853. Administrator:  twegner@fractint.org
  7854. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  7855.  
  7856.  
  7857. -------------------------------------------------------------------------------
  7858.  
  7859. From: "Andrew Coppin" <orphi69@hotmail.com>
  7860. Subject: (fractint) Branch Cuts
  7861. Date: 12 Apr 2000 09:14:55 GMT
  7862.  
  7863. I know that Log is multivalued with complex numbers, and therefore X^Y can 
  7864. be multivalued... but are there any other formulas that are? I think Sin, 
  7865. Cos, etc are all true function even in complex space, aren't they?
  7866.  
  7867. PS. I tell you what would be usefull in the formula parser... We have a 
  7868. real() function, an imag() function, but it would be nice to have mag() and 
  7869. arg() functions too. And if the GUI could be changed to allow the input of 
  7870. complex numbers in polar form... But I guess if I want that I'll have to 
  7871. code it myself (shiver!)
  7872.  
  7873. ______________________________________________________
  7874. Get Your Private, Free Email at http://www.hotmail.com
  7875.  
  7876.  
  7877. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  7878. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  7879. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  7880. Administrator:  twegner@fractint.org
  7881. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  7882.  
  7883.  
  7884. -------------------------------------------------------------------------------
  7885.  
  7886. From: "Morgan L. Owens" <packrat@nznet.gen.nz>
  7887. Subject: Re: (fractint) Branch Cuts
  7888. Date: 13 Apr 2000 13:11:39 +1200
  7889.  
  7890. At 09:14 12/04/2000 GMT, you wrote:
  7891. >I know that Log is multivalued with complex numbers, and therefore X^Y can 
  7892. >be multivalued... but are there any other formulas that are? I think Sin, 
  7893. >Cos, etc are all true function even in complex space, aren't they?
  7894. >
  7895.  
  7896. sqrt is multivalued... sqrt(x^2) = +/-x ... but of course that's x^(1/2).
  7897. x^(1/3) is triple-valued (and Fractint's Newton type will help you locate
  7898. them), x^(1/4) is quadruple-valued, ....
  7899.  
  7900. Since the sine, cosine, hyperbolic sine, ... functions are periodic (the
  7901. hyperbolic ones with imaginary period), their inverses are multiple-valued.
  7902.  
  7903. Eg, sin(y)=x, Arcsin(x)=y+2n*pi
  7904.  
  7905. but again, one can expand arcsin in terms of logs and noninteger exponents,
  7906. so that's not so surprising. sin itself can be expanded without such
  7907. beasties, as a series using only divisions, multiplications, and
  7908. natural-number exponents. Since all of these are single-valued, a sum of
  7909. such (in of course those cases where the sum exists) is also single-valued.
  7910.  
  7911. In short, it's nonintegral exponents that give you your multiple values. If
  7912. the exponent is a rational number, then its denominator (when the fraction
  7913. is written in lowest terms) specifies the number of possible values. If the
  7914. function has a number of such exponentiations, the multiplicity of the
  7915. function is determined by the lowest common multiple of these denominators.
  7916. And of course, if there are an infinite number of distinct exponents in the
  7917. expansion of a function (such as those for Log, Arcsin, etc.) then there
  7918. are an infinite number of "sheets in the Riemann surface" to lapse into
  7919. technical argot at the end.
  7920.  
  7921. Well, maybe not that short. Shorter:
  7922. z is a complex number, n and m are nonnegative integers with no common
  7923. factor, v is an irrational number
  7924.  
  7925. z^n => single-valued
  7926. z^n/m => m-valued
  7927. z^v => infinitely-valued
  7928.  
  7929. When the exponent is itself complex, consider z^(x+iy) = z^x*z^(iy) - the i
  7930. rotates the graph of the function 90 degrees in the complex plane, so
  7931. doesn't alter its multiplicity.
  7932.  
  7933. Morgan L. Owens
  7934. "But what's a good way of drawing a Riemann surface?"
  7935.  
  7936.  
  7937.  
  7938.  
  7939.  
  7940. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  7941. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  7942. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  7943. Administrator:  twegner@fractint.org
  7944. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  7945.  
  7946.  
  7947. -------------------------------------------------------------------------------
  7948.  
  7949. From: Tim Wegner <twegner@swbell.net>
  7950. Subject: Re: (fractint) Branch Cuts
  7951. Date: 12 Apr 2000 21:26:07 -0600
  7952.  
  7953. Andrew wrote:
  7954.  
  7955. > PS. I tell you what would be usefull in the formula parser... We have a 
  7956. > real() function, an imag() function, but it would be nice to have mag() and 
  7957. > arg() functions too.
  7958.  
  7959. That's not too hard, though I'd want to make sure it would really be 
  7960. useful. 
  7961.  
  7962. >And if the GUI could be changed to allow the input of 
  7963. > complex numbers in polar form
  7964.  
  7965. That would take more work, not hard, but work.
  7966.  
  7967. Tim
  7968.  
  7969.  
  7970. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  7971. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  7972. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  7973. Administrator:  twegner@fractint.org
  7974. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  7975.  
  7976.  
  7977. -------------------------------------------------------------------------------
  7978.  
  7979. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  7980. Subject: (fractint) FOTD, 13-04-00 (Utter Chaos [5]) (c)
  7981. Date: 13 Apr 2000 01:45:05 -0400 (EDT)
  7982.  
  7983.  
  7984. FOTD -- April 13, 2000  (Rating 5)
  7985.  
  7986. Fractal visionaries and enthusiasts:
  7987.  
  7988. Finding some spare time this afternoon, I brought up Andrew's 
  7989. Branch-Cut formula to see what it can do.  The first thing I 
  7990. noticed is that the images the formula creates extend far beyond 
  7991. the bailout of 4, but raising the bailout to 100 (a minor 
  7992. adjustment) solved this problem.  
  7993.  
  7994. Then I noticed something strangely familiar with the images the 
  7995. formula creates when e=2.5.  I had seen these shapes somewhere 
  7996. before.  A moment later, I recalled the default Z^2.5+C fractal, 
  7997. which is filled with midgets of the most extraordinary shapes.  
  7998. The shapes created by the new formula are identical to the 
  7999. various shapes of the midgets in the default Z^2.5 fractal.  And 
  8000. not surprisingly, its close relative, the symmetrical (-Z)^2.5+C 
  8001. fractal, is one of these shapes.
  8002.  
  8003. I also noticed that exponents which produce boring images with 
  8004. the default complex-log value become very interesting as one 
  8005. examines farther out the corkscrew.  The formula for today's 
  8006. fractal is Z^1.005+C, which draws a tiny bean-shaped hole at the 
  8007. center of a series of concentric circles when the default log is 
  8008. calculated.  As today's image shows, some of the other log-
  8009. slices of this formula are far more interesting.
  8010.  
  8011. This is the most unusual chaotic fractal image I have yet 
  8012. encountered.  It is "Utter Chaos" yet with enough traces of 
  8013. order to produce a curiously surrealistic effect.  I was a bit 
  8014. hasty on the coloring, so I doubt that the present palette would 
  8015. be difficult to improve upon.
  8016.  
  8017. The parameter file runs unusually slowly.  Only the most 
  8018. steadfast will fail to download the completed JPEG image from:
  8019.  
  8020.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  8021.  
  8022. or from:
  8023.  
  8024.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  8025.  
  8026. The fractal weather today was sunny but quite chilly, and 
  8027. tonight will see a late season frost.  The temperature of 54F 
  8028. (12C) was too cold for the cats.
  8029.  
  8030. With such an interesting new formula to play with, I did no 
  8031. pondering today.  And since I'll likely be playing with the 
  8032. formula again tomorrow, I'll do no pondering then either.  But 
  8033. in a few days the urge to philosophize will once again arise, 
  8034. and then watch out world.
  8035.  
  8036. Until tomorrow, take care, and I wonder how many dimensions the 
  8037. hypercomplex-log figure exists in.
  8038.  
  8039.  
  8040. Jim Muth
  8041. jamth@mindspring.com
  8042.  
  8043.  
  8044. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  8045.  
  8046. Utter_Chaos        { ; time=1:21:04.48, SF5 on a P200
  8047.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  8048.   reset=2000 type=formula formulafile=branchct.frm
  8049.   formulaname=MandelbrotBC passes=1
  8050.   center-mag=-0.0437149579/0.1523876687/605.378/1/4.999
  8051.   params=1.005/0/15.9/0 float=y maxiter=50000
  8052.   bailout=25 inside=0 logmap=1063 periodicity=10
  8053.   colors=000zZKscd<13>vgivgiwgi<2>whjwhjuii<10>gmbfnad\
  8054.   n`co`bo_bp`<49>TMPTLPTLP<31>FCFECFEBE<4>CCFCCFCDFCDF\
  8055.   BDFBEF<7>AGF9HF9HF<3>8IFKJF<3>KKFKKFMLFOLFQLF<4>QNGQ\
  8056.   NGQNG<2>QOGQPGQPIPPK<2>AQQ8RS3RU<3>2Ra2Rc2Re2Rg<2>1R\
  8057.   k0Rl1Rm1Rn1Ro<3>CRsFRtIRuKRv<3>IRz7Rz<3>8Rz8Rz8Rz8Rz\
  8058.   8Rz<16>TTzUTzVTz<3>ZTz<4>MTzKTzIUz<2>AUz8Uz4Uz<6>CUz\
  8059.   AUzAUzAUz
  8060.   }
  8061.  
  8062. frm:MandelbrotBC   {; Z=Z^E+C  (formula by Andrew Coppin)
  8063.   e=p1
  8064.   p=real(p2)+PI
  8065.   q=2*PI*trunc(p/(2*PI))
  8066.   r=real(p2)-q
  8067.   Z=C=Pixel:
  8068.     Z=log(Z)
  8069.     IF(imag(Z)>r)
  8070.       Z=Z+flip(2*PI)
  8071.     ENDIF
  8072.     Z=exp(e*(Z+flip(q)))+C
  8073.   |Z|<100
  8074. }
  8075.  
  8076. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  8077.  
  8078.  
  8079. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  8080. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  8081. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  8082. Administrator:  twegner@fractint.org
  8083. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  8084.  
  8085.  
  8086. -------------------------------------------------------------------------------
  8087.  
  8088. From: "Damien M. Jones" <dmj@fractalus.com>
  8089. Subject: Re: (fractint) Branch Cuts
  8090. Date: 13 Apr 2000 09:24:30 -0400
  8091.  
  8092. Tim, Andrew,
  8093.  
  8094.  - > PS. I tell you what would be usefull in the formula parser... We
  8095.  - > have a real() function, an imag() function, but it would be nice
  8096.  - > to have mag() and arg() functions too.
  8097.  
  8098. You already have mag()--use cabs(). atan() is less convenient as arg()
  8099. because you have to check for quadrant. Perhaps implementing atan2() like
  8100. C? Or just calling it arg()? This *would* be useful, IMO. I vote for
  8101. calling it atan2(), but that's the programmer in me...
  8102.  
  8103. Damien M. Jones   \\
  8104. dmj@fractalus.com  \\  Fractalus Galleries & Info:
  8105.                     \\  http://www.fractalus.com/
  8106.  
  8107. Please do not post my e-mail address on a web site or
  8108. in a newsgroup.  Thank you.
  8109.  
  8110.  
  8111. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  8112. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  8113. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  8114. Administrator:  twegner@fractint.org
  8115. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  8116.  
  8117.  
  8118. -------------------------------------------------------------------------------
  8119.  
  8120. From: "Karl Scherer" <karl@kiwi.gen.nz>
  8121. Subject: (fractint) fractals for art competitions
  8122. Date: 14 Apr 2000 10:36:57 +1200
  8123.  
  8124. This is a multi-part message in MIME format.
  8125.  
  8126. ------=_NextPart_000_0005_01BFA5FD.5BB71FA0
  8127. Content-Type: text/plain;
  8128.     charset="iso-8859-1"
  8129. Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
  8130.  
  8131. Hi Fractal friends,
  8132.  
  8133. I have two questions today:
  8134.  
  8135. 1.    Can somebody tell me some art competitions
  8136. on the net=20
  8137.    - where I can send fractals (as gif files or otherwise) and
  8138.    - where I do not have to disclose the formula
  8139.      and/or give away my copyright?=20
  8140.  
  8141. Thanks for any help on this.
  8142.  
  8143.  
  8144. 2.   Does any of you guys do exhibitions with framed art work?
  8145. =20
  8146. I just had two exhibitions with 100 framed fractals with lots of good =
  8147. feedback=20
  8148. and quite good sales. (framed, size A2 go for US$100, size A3 for US$50)
  8149.  
  8150. Furthermore, I now have permanent exhibitions at the Articus Cafe, Upper =
  8151. Symonds Str, Auckland, NZ
  8152. and at the Chess Parlour, Verrans Corner, Northshore.
  8153.  
  8154. I would like to hear from your experiences with selling fractal art.
  8155. I am trying to find a producer for a calendar as well.
  8156. Any feedback is appreciated.
  8157. Thank you!
  8158.  
  8159. Karl Scherer
  8160. 11 Utting Str, Auckland, New Zealand
  8161. karl@kiwi.gen.nz
  8162. Seen my homepage lately?
  8163. http://www.kiwi.gen.nz/~karl
  8164.  
  8165.  
  8166. ------=_NextPart_000_0005_01BFA5FD.5BB71FA0
  8167. Content-Type: text/html;
  8168.     charset="iso-8859-1"
  8169. Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
  8170.  
  8171. <!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
  8172. <HTML><HEAD>
  8173. <META content=3D"text/html; charset=3Diso-8859-1" =
  8174. http-equiv=3DContent-Type>
  8175. <META content=3D"MSHTML 5.00.2919.6307" name=3DGENERATOR>
  8176. <STYLE></STYLE>
  8177. </HEAD>
  8178. <BODY bgColor=3D#ffffff>
  8179. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2>Hi Fractal friends,</FONT></DIV>
  8180. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2></FONT> </DIV>
  8181. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2>I have two questions =
  8182. today:</FONT></DIV>
  8183. <DIV> </DIV>
  8184. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2>1.    C</FONT><FONT =
  8185. face=3DArial=20
  8186. size=3D2>an somebody tell me some art competitions</FONT></DIV>
  8187. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2>on the net </FONT></DIV>
  8188. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2>   - where I can=20
  8189. send fractals (as gif files or otherwise) and</FONT></DIV>
  8190. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2>   - where I do not have =
  8191. to disclose=20
  8192. the formula</FONT></DIV>
  8193. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2>     and/or give =
  8194. away my=20
  8195. copyright? </FONT></DIV>
  8196. <DIV> </DIV>
  8197. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2>Thanks for any help on =
  8198. this.</FONT></DIV>
  8199. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2></FONT> </DIV>
  8200. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2><FONT face=3DArial =
  8201. size=3D2></FONT></FONT> </DIV>
  8202. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2><FONT face=3DArial =
  8203. size=3D2>2.   Does any of=20
  8204. you guys do exhibitions with framed art work?</FONT></FONT></DIV>
  8205. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2> </FONT></DIV>
  8206. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2>I just had two exhibitions with 100 =
  8207. framed fractals=20
  8208. with lots of good feedback </FONT></DIV>
  8209. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2>and quite good sales. (framed, =
  8210. size=20
  8211. A2 go for US$100, size A3 for US$50)</FONT></DIV>
  8212. <DIV> </DIV>
  8213. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2>Furthermore, </FONT><FONT face=3DArial=20
  8214. size=3D2>I now have permanent exhibitions at the Articus Cafe, =
  8215.  
  8216. </FONT><FONT face=3DArial size=3D2>Upper Symonds Str, Auckland, =
  8217. NZ</FONT></DIV>
  8218. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2>and at the Chess Parlour, Verrans =
  8219. Corner,=20
  8220. Northshore.</FONT></DIV>
  8221. <DIV> </DIV>
  8222. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2>I would like to hear from=20
  8223. your experiences with selling fractal art.</FONT></DIV>
  8224. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2>I am trying to find a producer for =
  8225. a calendar=20
  8226. as well.</FONT></DIV>
  8227. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2>Any feedback is =
  8228. appreciated.</FONT></DIV>
  8229. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2>Thank you!</FONT></DIV>
  8230. <DIV> </DIV>
  8231. <DIV><FONT face=3DArial size=3D2>Karl Scherer<BR>11 Utting Str, =
  8232. Auckland, New=20
  8233. Zealand<BR><A =
  8234. href=3D"mailto:karl@kiwi.gen.nz">karl@kiwi.gen.nz</A><BR>Seen my=20
  8235. homepage lately?<BR><A=20
  8236. href=3D"http://www.kiwi.gen.nz/~karl">http://www.kiwi.gen.nz/~karl</A><BR=
  8237. ></DIV></FONT></BODY></HTML>
  8238.  
  8239. ------=_NextPart_000_0005_01BFA5FD.5BB71FA0--
  8240.  
  8241.  
  8242. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  8243. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  8244. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  8245. Administrator:  twegner@fractint.org
  8246. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  8247.  
  8248.  
  8249. -------------------------------------------------------------------------------
  8250.  
  8251. From: John R Goering <johnrhg@juno.com>
  8252. Subject: (fractint) Prime numbers and the M-set
  8253. Date: 13 Apr 2000 21:23:48 -0400
  8254.  
  8255. Hi to all,
  8256.  
  8257. I recently received a question concerning prime numbers and the
  8258. Mandelbrot set.  So, does anyone know if there is a meaningful
  8259. relationship between the M-set and the prime numbers?
  8260.  
  8261. I appreciate your help,
  8262.  
  8263. John Ralph
  8264.  
  8265.  
  8266. Visit my homepage at http://homestead.juno.com/johnrhg
  8267. John Ralph H. Goering
  8268. johnrhg@juno.com
  8269. Jesus says, "Behold, I am coming soon!" (Revelation 22:12, NIV)
  8270.  
  8271. ________________________________________________________________
  8272. YOU'RE PAYING TOO MUCH FOR THE INTERNET!
  8273. Juno now offers FREE Internet Access!
  8274. Try it today - there's no risk!  For your FREE software, visit:
  8275. http://dl.www.juno.com/get/tagj.
  8276.  
  8277. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  8278. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  8279. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  8280. Administrator:  twegner@fractint.org
  8281. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  8282.  
  8283.  
  8284. -------------------------------------------------------------------------------
  8285.  
  8286. From: LeeFbx@aol.com
  8287. Subject: (fractint) Zoom limit?
  8288. Date: 14 Apr 2000 00:00:06 EDT
  8289.  
  8290. Hi,
  8291. While using Fractint v20.0, after I zoom in about ten times or so,
  8292. I seem to reach a level where the image is no longer sharply defined
  8293. but just colored squares about a quarter inch or so in size.
  8294. I must be overlooking something.  What should I do in order to
  8295. zoom to deeper levels?
  8296. Thank you,
  8297. Lee Fairbanks 
  8298.  
  8299. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  8300. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  8301. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  8302. Administrator:  twegner@fractint.org
  8303. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  8304.  
  8305.  
  8306. -------------------------------------------------------------------------------
  8307.  
  8308. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  8309. Subject: (fractint) FOTD, 14-04-00 (Silver Pilgrimage [7]) (c)
  8310. Date: 14 Apr 2000 00:02:26 -0400 (EDT)
  8311.  
  8312.  
  8313. FOTD -- April 14, 2000  (Rating 7)
  8314.  
  8315. Fractal enthusiasts and visionaries:
  8316.  
  8317. Today's fractal is another one created with the Mandel BranchCut 
  8318. formula, which I spent some time with today, as I expected I 
  8319. might do.  The formula is Z^1.33+C, an extremely simple 
  8320. expression that works wonders when some of its more remote parts 
  8321. are calculated.
  8322.  
  8323. The bud in the image is of order 1.33, which means it should 
  8324. have 1/3 lobe.  Actually, the bud is the most perfect 1/3-lobed 
  8325. bud I have yet found.  And those radiating branch cuts add just 
  8326. the touch to rate today's FOTD a stately 7.
  8327.  
  8328. The bud in the picture is on the southeast shore of the main 
  8329. fractal, a lopsided bay with chaotic debris extending far into 
  8330. the northwest suburbs.  Many smaller buds dot the shore in the 
  8331. vicinity.  I'll investigate these smaller buds tomorrow, and if 
  8332. I find anything of interest that makes a presentable picture, 
  8333. I'll declare it FOTD for 15-04-00.
  8334.  
  8335. I named the picture "Silver Pilgrimage" for poetic reasons 
  8336. rather than as a description.  The slight silvery effect around 
  8337. the edges was all the excuse I needed.
  8338.  
  8339. At 4-1/2 minutes, the parameter file is a welcome relief from 
  8340. yesterday's marathon file.  And of course the JPEG'd image has 
  8341. been posted as always to:
  8342.  
  8343.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  8344.  
  8345. and to:
  8346.  
  8347.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  8348.  
  8349. The fractal weather, for anyone who for some reason is 
  8350. interested, was partly cloudy and 49F (9.5C), ideal for 
  8351. strenuous outside work, not so good for fractal cats, who 
  8352. complained as they turned back indoors.
  8353.  
  8354. As forecast, the philosophy went nowhere today.  It's simmering 
  8355. just under the surface however, and could erupt into a paroxysm 
  8356. of wisdom any day now.  To see whether that day could be 
  8357. tomorrow, check back then, when I'll return with a new fractal 
  8358. and some old words.
  8359.  
  8360. Until next time, take care, and I've never seen a real fractal 
  8361. -- I've seen only pictures of fractals.
  8362.  
  8363.  
  8364. Jim Muth
  8365. jamth@mindspring.com
  8366.  
  8367.  
  8368. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  8369.  
  8370. Silver_Pilgramage  { ; time=0:04:32.92, SF5 on a P200
  8371.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  8372.   reset=2000 type=formula formulafile=branchct.frm
  8373.   formulaname=MandelbrotBC passes=t
  8374.   center-mag=0.784669/-0.335969/3.197277/1/117.5
  8375.   params=1.33/0/-3/0 float=y maxiter=25000 inside=0
  8376.   logmap=9 periodicity=10
  8377.   colors=00075B93CC7FFAHHDJ<6>MYXM`ZNc`<2>PlfPohOmg<14\
  8378.   >DWfDVfCUf<2>AQf9Pf7Pe<16>YDq_Dr`Cs<3>fAu<19>mdXmfWm\
  8379.   gU<3>nmQonQpoQ<3>stQtuQuvQvwQvxQ<2>hlY<3>RmfNmhImkEm\
  8380.   m7mw<3>HmSKmKIm5<3>XmV_m`YmRXnHVt5Wx7<19>`QV`OW`MY<3\
  8381.   >aGa<3>THeRHfOIg<3>GIj<17>cOpePqfPq<2>jQrkQrmPt<24>S\
  8382.   eJReIQfG<3>NhBVfFbdIpdL<3>SXLMVLOXN<9>Zfa`gbahd<2>dk\
  8383.   hfmjeli<3>aih`ih`hgaihbjickjblkaml
  8384.   }
  8385.  
  8386. frm:MandelbrotBC  {; Z=Z^E+C (formula by Andrew Coppin)
  8387.   e=p1
  8388.   p=real(p2)+PI
  8389.   q=2*PI*trunc(p/(2*PI))
  8390.   r=real(p2)-q
  8391.   Z=C=Pixel:
  8392.     Z=log(Z)
  8393.     IF(imag(Z)>r)
  8394.       Z=Z+flip(2*PI)
  8395.     ENDIF
  8396.     Z=exp(e*(Z+flip(q)))+C
  8397.   |Z|<100
  8398. }
  8399.  
  8400. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  8401.  
  8402.  
  8403. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  8404. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  8405. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  8406. Administrator:  twegner@fractint.org
  8407. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  8408.  
  8409.  
  8410. -------------------------------------------------------------------------------
  8411.  
  8412. From: Tim Wegner <twegner@swbell.net>
  8413. Subject: Re: (fractint) Zoom limit?
  8414. Date: 14 Apr 2000 00:32:21 -0600
  8415.  
  8416.  
  8417. > While using Fractint v20.0, after I zoom in about ten times or so,
  8418. > I seem to reach a level where the image is no longer sharply defined
  8419. > but just colored squares about a quarter inch or so in size.
  8420. > I must be overlooking something.  What should I do in order to
  8421. > zoom to deeper levels?
  8422.  
  8423. First of all, Fractint is designed to stop you when the zoom limit is 
  8424. reached, but the zoom limit detection doesn't always work right, 
  8425. especially if the zoom box is rotated or skewed.
  8426.  
  8427. Arbitrary precision will kick in for the Mandelbrot and a few other 
  8428. types and let you zoom all the way to 10^1500 or so. But for most 
  8429. fractal types, ten  or so zooms is about the limit of double 
  8430. precision.  
  8431.  
  8432. Tim
  8433.  
  8434.  
  8435. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  8436. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  8437. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  8438. Administrator:  twegner@fractint.org
  8439. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  8440.  
  8441.  
  8442. -------------------------------------------------------------------------------
  8443.  
  8444. From: Sylvie Gallet <Sylvie_Gallet@compuserve.com>
  8445. Subject: (fractint) Pars: Nacht und Nebel...
  8446. Date: 14 Apr 2000 17:38:00 -0400
  8447.  
  8448. Hi All,
  8449.  
  8450.   Here's some Mandelbrotmix4's.  Some of them use the same parameters as
  8451. Jim's "Jungle of Fractals" (Feb 25).
  8452.  
  8453. 6041302.GIF        { ; Nacht und Nebel                      t=3D  0:39:57=
  8454. .97
  8455.                      ; Copyright Sylvie Gallet, Apr 14, 2000
  8456.                      ; <sylvie_gallet@compuserve.com>
  8457.                      ; t=3Dcalc time using a PII 300 at 1600 x 1200
  8458.   reset=3D2000 type=3Dformula formulafile=3Dfractint.frm
  8459.   formulaname=3Dmandelbrotmix4 function=3Dident passes=3D1
  8460.   center-mag=3D-3.05548/9.30136/3.942029/1/-109.999
  8461.   params=3D-1/1/2/-1.5/0/0 float=3Dy maxiter=3D2000 bailout=3D25 inside=3D=
  8462. 0
  8463.   symmetry=3Dnone periodicity=3D0 sound=3Doff
  8464.   colors=3DRRRTTT<41>FFFFFFFFF<3>DDDCCCCCC<3>888777666<3>555555555<2>555\=
  8465.  
  8466.   555666777<18>HHHIIIIII<4>MMMMMMNNN<41>_________<4>bbbbbbccc<5>dddeee\
  8467.   eeeffffff<19>llllllmmm<2>nnnnnnmmm<69>TTT
  8468.   }
  8469.  
  8470. 60311002.GIF       { ; .                                    t=3D  0:47:42=
  8471. .59
  8472.                      ; Copyright Sylvie Gallet, Apr 11, 2000
  8473.                      ; <sylvie_gallet@compuserve.com>
  8474.                      ; t=3Dcalc time using a PII 300 at 1600 x 1200
  8475.   reset=3D2000 type=3Dformula formulafile=3Dfractint.frm
  8476.   formulaname=3Dmandelbrotmix4 function=3Dident passes=3D1
  8477.   center-mag=3D+2.88673055761374900/-3.59466658910688800/2.528976e+011
  8478.   params=3D1/-1.5/-3/0.5/0/0 float=3Dy maxiter=3D1600 bailout=3D25
  8479.   inside=3D0 logmap=3D104 symmetry=3Dnone periodicity=3D10 sound=3Doff
  8480.   colors=3D0A54F6<9>FU8GW9HX9<2>KaALbAOcA<4>elEhnFlpG<3>zwJ<8>zeFzcEzaE<\=
  8481.  
  8482.   3>zUB<7>zi5zk4zm4<2>zs1zu0zu1<24>zynzypzyr<2>zyxzzzzzz<163>3E5
  8483.   }
  8484.  
  8485. 60401A03.GIF       { ; .                                    t=3D  0:24:32=
  8486. .45
  8487.                      ; Copyright Sylvie Gallet, Apr 11, 2000
  8488.                      ; <sylvie_gallet@compuserve.com>
  8489.                      ; t=3Dcalc time using a PII 300 at 1600 x 1200
  8490.   reset=3D2000 type=3Dformula formulafile=3Dfractint.frm
  8491.   formulaname=3Dmandelbrotmix4 function=3Dident passes=3D1
  8492.   center-mag=3D+72.39005639767717000/+0.00000005358312205/18109.86
  8493.   params=3D1/100/-2/0.01/35/0 float=3Dy maxiter=3D1800 bailout=3D25
  8494.   inside=3D0 logmap=3D47 symmetry=3Dnone periodicity=3D10 sound=3Doff
  8495.   colors=3D000zzz046<8>0MX<3>0Uh1Xk1Wi<8>7FM7EK8CH<2>A69B46D46<18>nAJpAK\=
  8496.  
  8497.   rAL<2>xBNzCOzDO<17>zjOzlOznO<3>zvO<22>zKPzIPzHP<3>z9Qz7Qz6Rz4Rz2Rz0S\
  8498.   <25>C3AA39838<2>236045046<17>0DK0EK0EL0FL0FM<21>2Q`2Ra2Rb2Sb2Sc2Td<7\
  8499.   >AYfBZfCZf<23>_kd`ldald<3>end<15>07B
  8500.   }
  8501.  
  8502. 60401A08.GIF       { ; .                                    t=3D  1:01:32=
  8503. .91
  8504.                      ; Copyright Sylvie Gallet, Apr 11, 2000
  8505.                      ; <sylvie_gallet@compuserve.com>
  8506.                      ; t=3Dcalc time using a PII 300 at 1600 x 1200
  8507.   reset=3D2000 type=3Dformula formulafile=3Dfractint.frm
  8508.   formulaname=3Dmandelbrotmix4 function=3Dident passes=3D1
  8509.   center-mag=3D+72.39004428961769000/-0.00001110987082908/1.185761e+011/\=
  8510.  
  8511.   1.0003 params=3D1/100/-2/0.01/35/0 float=3Dy maxiter=3D1800 bailout=3D2=
  8512. 5
  8513.   inside=3D0 logmap=3D144 symmetry=3Dnone periodicity=3D10 sound=3Doff
  8514.   colors=3D000<9>0KU0MX0O_<3>1Xk<5>4MX5LU5JS<3>8CH9AF98CA69B46<5>N5BP6CR\=
  8515.  
  8516.   6D<10>m9Ko9Lq9M<2>wAOzBPzCP<16>zfUzhVzjVzlWznW<2>ztXzvYzv_<4>zwizxkz\
  8517.   xm<3>zzv<9>zVbzS`zOZ<2>zFTzBRz9Q<3>z2Rz0Sx0R<24>C3AA39838<2>23604504\
  8518.   6<15>0CI0DJ0DK0EK0EL0FL<22>2Q`2Ra2Rb2Sb2Sc<2>4Ue5Ve6We7We8Xf<27>_kd`\
  8519.   ldald<3>end<15>07B
  8520.   }
  8521.  
  8522. 60401B04.GIF       { ; .                                    t=3D  2:29:42=
  8523. .95
  8524.                      ; Copyright Sylvie Gallet, Apr 11, 2000
  8525.                      ; <sylvie_gallet@compuserve.com>
  8526.                      ; t=3Dcalc time using a PII 300 at 1600 x 1200
  8527.   reset=3D2000 type=3Dformula formulafile=3Dfractint.frm
  8528.   formulaname=3Dmandelbrotmix4 function=3Dident passes=3D1
  8529.   center-mag=3D+72.47170030731296000/-0.04740244275976058/1503.494/1/-90
  8530.   params=3D1/100/-2/0.01/35/0 float=3Dy maxiter=3D1800 bailout=3D25
  8531.   inside=3D0 logmap=3D75 symmetry=3Dnone periodicity=3D10 sound=3Doff
  8532.   colors=3D000zzz0Sb<23>0CI0BH0BG<2>09E08D08D08D<9>059058058<2>047047058\=
  8533.  
  8534.   <15>0DK0EK0EL0FL0FM<21>2Q`2Ra2Rb2Sb2Sc2Td<9>CZfD_fE_f<13>SflTflUgmVh\
  8535.   m<3>Zjo_jp`kpakqblrcmrcmr<26>HTbGSbFRa<2>CO_CNZCMX<7>BDKBBJBAH<2>B7C\
  8536.   A5AB46<3>J59L5AN5B<3>T5DV5EX5E<4>d7Hf7Ih7J<3>o8Lq8Ls9M<2>x9OzAPzCP<1\
  8537.   4>zhZzjZzm_<3>zvb<2>zqazpazpb<12>www
  8538.   }
  8539.  
  8540. 60401B07.GIF       { ; .                                    t=3D  2:18:43=
  8541. .14
  8542.                      ; Copyright Sylvie Gallet, Apr 11, 2000
  8543.                      ; <sylvie_gallet@compuserve.com>
  8544.                      ; t=3Dcalc time using a PII 300 at 1600 x 1200
  8545.   reset=3D2000 type=3Dformula formulafile=3Dfractint.frm
  8546.   formulaname=3Dmandelbrotmix4 function=3Dident passes=3D1
  8547.   center-mag=3D+72.47183790716201000/-0.04891345439138522/75333.13/1/119\=
  8548.  
  8549.   .999 params=3D1/100/-2/0.01/35/0 float=3Dy maxiter=3D1800 bailout=3D25
  8550.   inside=3D0 logmap=3D140 symmetry=3Dnone periodicity=3D10 sound=3Doff
  8551.   colors=3D000000025<86>1P_1P`1P`1Q`1Qa<3>2Sc3Tc4Td<3>6Ud7Ve8Ve<26>Zlt_m\=
  8552.  
  8553.   t`nu<2>cpwcpwbov<17>NZgMYfLXe<3>IUcHTbGSb<3>CO_CNZCMX<7>BDKBBJBAH<2>\
  8554.   B7CA5AB46<3>J59L5AN5B<3>T5DV5EX5E<4>d7Hf7Ih7J<3>o8Lq8Ls9M<2>x9OzAPzC\
  8555.   P<14>zhZzjZzm_<3>zvb<2>zqazpazpb<12>www
  8556.   }
  8557.  
  8558. 6041301.GIF        { ; .                                    t=3D  2:54:43=
  8559. .98
  8560.                      ; Copyright Sylvie Gallet, Apr 14, 2000
  8561.                      ; <sylvie_gallet@compuserve.com>
  8562.                      ; t=3Dcalc time using a PII 300 at 1600 x 1200
  8563.   reset=3D2000 type=3Dformula formulafile=3Dfractint.frm
  8564.   formulaname=3Dmandelbrotmix4 function=3Dident passes=3D1
  8565.   center-mag=3D+1.16611516126891800/+0.26169401064720740/3.96582e+007
  8566.   params=3D1/1.8/-1/-0.5/0/0 float=3Dy maxiter=3D4000 bailout=3D25
  8567.   inside=3D0 logmap=3D378 periodicity=3D0 sound=3Doff
  8568.   colors=3D000zzz05F<29>8IR8IR9JS<29>IR_JS`JS`KSaKSa<2>LTbLUbNWd<3>VclYe\=
  8569.  
  8570.   n_gp<3>hpy<4>UajQYg<32>_fp`gq`gq`hqahq<2>birbirdks<3>lsxnuzksx<3>_gp\
  8571.   WdmUbl<9>COYANX8LV<2>2HR0FP0GQ<3>8NXAPZCR`<3>KZh<3>CTbASa8Q_<3>0KU<2\
  8572.   >L0B<11>kCNmDOpEPrFQtGRwHS<25>xnXxoXxpYxrYxsYxtYyvZzx_<21>www
  8573.   }
  8574.  
  8575. 6041307.GIF        { ; .                                    t=3D  1:07:14=
  8576. .20
  8577.                      ; Copyright Sylvie Gallet, Apr 14, 2000
  8578.                      ; <sylvie_gallet@compuserve.com>
  8579.                      ; t=3Dcalc time using a PII 300 at 1600 x 1200
  8580.   reset=3D2000 type=3Dformula formulafile=3Dfractint.frm
  8581.   formulaname=3Dmandelbrotmix4 function=3Dident passes=3D1
  8582.   center-mag=3D-1.02154424034962000/+3.34908648639290700/1.443724e+008
  8583.   params=3D-1/1/2/-1.5/0/0 float=3Dy maxiter=3D2000 bailout=3D25 inside=3D=
  8584. 0
  8585.   symmetry=3Dnone periodicity=3D0 sound=3Doff
  8586.   colors=3D00PTgv<3>WiwXjwYjx<23>nwynwyoxy<3>qyyryxryxsywsyw<3>uzuuzuvzt\=
  8587.  
  8588.   <3>wztwzsxzs<4>xypxyoxynxxnxxmxxl<13>xsbxrbxraxraxr`<3>wpYwpYwoX<5>t\
  8589.   lStkRsjQsiPshO<2>rgNqfMqeLpdKpcJ<4>n_HmZGlYFkYEjXD<3>hUBgTAfS9<8>_L5\
  8590.   ZK4ZK4<4>UG2UG2TF1<2>QC1PC1PB1OB1NA1<8>H60G50F40<2>E41D31D32C22C22<2\
  8591.   >A12913913814814<3>606506507<2>307308208209209<7>12D12E02E<3>03H03I0\
  8592.   3J<3>05L06M06N<3>28R29R29S<2>2BU3CV3DX<7>7Jb8Kc8Ld<3>ANfBNgBOg<6>GTm\
  8593.   HUnHVn<3>LZqM_rM`r<3>PctPcuQduQdvRevSfv
  8594.   }
  8595.  
  8596. 6041403.GIF        { ; .                                    t=3D  0:57:25=
  8597. .08
  8598.                      ; Copyright Sylvie Gallet, Apr 14, 2000
  8599.                      ; <sylvie_gallet@compuserve.com>
  8600.                      ; t=3Dcalc time using a PII 300 at 1600 x 1200
  8601.   reset=3D2000 type=3Dformula formulafile=3Dfractint.frm
  8602.   formulaname=3Dmandelbrotmix4 function=3Dident passes=3D1
  8603.   center-mag=3D+2.53408422974110600/-5.58614796935317300/786.2559/1/105
  8604.   params=3D1/0.55/-1/0.65/8/0 float=3Dy maxiter=3D5000 inside=3D0
  8605.   logmap=3D74 symmetry=3Dnone periodicity=3D0 sound=3Doff
  8606.   colors=3D000`NC<22>rgOshOsiP<3>wmRxnRxoSypSzqT<3>xoPxnOwlN<4>qeIodHnbG\=
  8607.  
  8608.   <2>jZDiXCjYE<23>vtpwuqwvs<2>yyxzzzyxx<14>bSNaQL_NI<2>WHBUE8UF8<4>ZLC\
  8609.   _ND`OE<3>cTHcUIdVJ<11>oidpkeqlgrnisoj<2>vspwurvsp<2>pkinhfmfclda<8>W\
  8610.   KFUHDSFA<2>M83K50K50<8>RA9SAASBB<5>XEHYFIZGJ_HK_HK<4>cLPdMQdNR<2>fQT\
  8611.   gQUgRUgRV<59>zzw
  8612.   }
  8613.  
  8614. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  8615. a=3Dreal(p1), b=3Dimag(p1), d=3Dreal(p2), f=3Dimag(p2),
  8616. g=3D1/f, h=3D1/d, j=3D1/(f-b), z=3D(-a*b*g*h)^j,
  8617. k=3Dreal(p3)+1, l=3Dimag(p3)+100, c=3Dfn1(pixel):
  8618. z=3Dk*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  8619. |z| < l
  8620. }
  8621.  
  8622.   Cheers,
  8623.  
  8624.         - Sylvie
  8625.  
  8626. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  8627. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  8628. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  8629. Administrator:  twegner@fractint.org
  8630. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  8631.  
  8632.  
  8633. -------------------------------------------------------------------------------
  8634.  
  8635. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  8636. Subject: (fractint) FOTD, 15-04-00 (Midget Madness [4]) (c)
  8637. Date: 15 Apr 2000 01:49:00 -0400 (EDT)
  8638.  
  8639.  
  8640. FOTD -- April 15, 2000  (Rating 4)
  8641.  
  8642. Fractal visionaries and enthusiasts:
  8643.  
  8644. Today's picture shows what happens when a midget goes totally 
  8645. mad.  To begin, no midgets should exist in the Mandeloid of 
  8646. order 1.15.  This holds true however only in the default section 
  8647. of the entire spiral figure.  As we examine ever farther out the 
  8648. spiral, the little default jelly-bean blossoms into figures of 
  8649. the most extraordinary shape.  And it is in these far-out slices 
  8650. that the unexpected midgets lurk.
  8651.  
  8652. Most of today's picture consists of branch cuts radiating from 
  8653. the midget, which actually rather resembles a Julia midget.  In 
  8654. fact, in some areas of the parent fractal the cuts become so 
  8655. numerous that they determine the actual image more than the 
  8656. iteration bands.  Since discontinuities are not all that 
  8657. interesting, I could rate the image no higher than a 4.
  8658.  
  8659. I named the picture "Midget Madness" when I was struck by the 
  8660. disorganization of the scene.  And yes, smaller midgets do exist 
  8661. in some of the fragments scattered around the area.  I might 
  8662. show one of these smaller midgets tomorrow, but more likely I'll 
  8663. return to the MandelbrotMix4 formula for some more good old 
  8664. quadratic midgets.
  8665.  
  8666. At 8 minutes, the parameter file of today's image is a bit slow. 
  8667. Things can be speeded up quite a bit by downloading the JPEG'd 
  8668. image file from:
  8669.  
  8670.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  8671.  
  8672. or from:
  8673.  
  8674.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  8675.  
  8676. And now, on to what you've all been waiting for -- the fractal 
  8677. weather report.  Mostly cloudy and 60F (15.5C) describes the day 
  8678. fairly accurately.  The temperature was a bit chilly for the 
  8679. fractal cats, but they did manage to have a 15-minute romp on 
  8680. the porch.
  8681.  
  8682. As I feared it might, the philosophy went nowhere today, so I'll 
  8683. try again tomorrow.  Until then, take care, and take it easy.
  8684.  
  8685.  
  8686. Jim Muth
  8687. jamth@mindspring.com
  8688.  
  8689.  
  8690. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  8691.  
  8692. Midget_Madness     { ; time=0:06:08.60, SF5 on a P200
  8693.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  8694.   reset=2000 type=formula formulafile=branchct.frm
  8695.   formulaname=MandelbrotBC passes=1
  8696.   center-mag=-1.5935665488/-3.77571428/160509.4/1/-80
  8697.   params=1.15/0/23.74/0 float=y maxiter=12000
  8698.   bailout=25 inside=0 logmap=120 periodicity=10
  8699.   colors=000afzbfz<2>igzkgznizoizrizzszsiziawfZueYrcVq\
  8700.   bUn_RkZQjYNgXMeVJcSIaRFZQEYOBVMASK7RJ6OI3MD0HH2K<2>O\
  8701.   KURQXUXZYbb_gebngeskgznizsjzqjzn<3>jkcjgajeZ<3>kQOkM\
  8702.   MkIJkEHzDIkBFYBEIBD07E3BB4E86H67J3AM0BO0DR0BV0<3>MQ0\
  8703.   OO0RO2UN4XM6ZK7aJAcJB<3>nEIqDKsDMvBNyAQz8Rz7SVE8z7Uz\
  8704.   ASzBRzDRzEQzFOzIOzJNzKNzMMzNKzOKzRJ<2>zVHzXHzZF<2>zb\
  8705.   DzcDzeBzgBziAzj8<2>zn7ykYuivqfumcsiaseZraYqYXqUVoQUo\
  8706.   MSnIcmEomAmk8ij8fj8bi8ag8Zg8Xf8Ve8Ue8Uc8UcBXbEYbH_aI\
  8707.   aaKcaNe_Qg_RiZUkZXmZZoY_qYbsXeuXeyYfvXfsVfrU<3>fiOgg\
  8708.   NgfMgfM<2>gfIgfHifFifEifDifBifB<3>jf6jf4jf3jf2jf0mf0\
  8709.   kf0jf0jf2if4gf7gf8ffBefEefFcfIbfKbfMafO_eR_cSZbVYaYY\
  8710.   _ZXZaV_cVbeUcgSfjSgkRjnQkqQnrOouOqvNruMsuKsu<3>IsuHs\
  8711.   uFsuFssEssDssDssBssAssAss8ss7ss2su4ss<3>Fsq6sz<3>Fsz\
  8712.   IszJsz<6>Zsz
  8713.   }
  8714.  
  8715. frm:MandelbrotBC  {; Z=Z^E+C  (formula by Andrew Coppin)
  8716.   e=p1
  8717.   p=real(p2)+PI
  8718.   q=2*PI*trunc(p/(2*PI))
  8719.   r=real(p2)-q
  8720.   Z=C=Pixel:
  8721.     Z=log(Z)
  8722.     IF(imag(Z)>r)
  8723.       Z=Z+flip(2*PI)
  8724.     ENDIF
  8725.     Z=exp(e*(Z+flip(q)))+C
  8726.   |Z|<100
  8727. }
  8728.  
  8729. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  8730.  
  8731.  
  8732. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  8733. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  8734. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  8735. Administrator:  twegner@fractint.org
  8736. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  8737.  
  8738.  
  8739. -------------------------------------------------------------------------------
  8740.  
  8741. From: "Damien M. Jones" <dmj@fractalus.com>
  8742. Subject: Re: (fractint) fractals for art competitions
  8743. Date: 15 Apr 2000 23:07:51 -0400
  8744.  
  8745. Karl,
  8746.  
  8747.  - 1.    Can somebody tell me some art competitions on the net 
  8748.  -       where I can send fractals (as gif files or otherwise) and
  8749.  -       where I do not have to disclose the formula
  8750.  -       and/or give away my copyright?
  8751.  
  8752. Well, there's always the "big" fractal contest, held in late summer/early
  8753. fall. The web site for this year's contest will be www.contest2k.com, and I
  8754. expect more details of the contest will be posted there within six weeks.
  8755.  
  8756.  - 2.   Does any of you guys do exhibitions with framed art work?
  8757.  
  8758. There are several fractal artists who do exhibitions, yes. I dare not name
  8759. names because I'm sure I'll leave someone out who'll be disappointed that I
  8760. forgot. (Working a few sixty-hour weeks has played havoc with my memory.
  8761. I'll be OK after some time off, though.)
  8762.  
  8763.  - I just had two exhibitions with 100 framed fractals with lots of
  8764.  - good feedback and quite good sales.
  8765.  
  8766. Wow, that's great! I always like to hear of people selling fractal artwork.
  8767.  
  8768. Damien M. Jones   \\
  8769. dmj@fractalus.com  \\  Fractalus Galleries & Info:
  8770.                     \\  http://www.fractalus.com/
  8771.  
  8772. Please do not post my e-mail address on a web site or
  8773. in a newsgroup.  Thank you.
  8774.  
  8775.  
  8776. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  8777. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  8778. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  8779. Administrator:  twegner@fractint.org
  8780. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  8781.  
  8782.  
  8783. -------------------------------------------------------------------------------
  8784.  
  8785. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  8786. Subject: (fractint) FOTD, 16-04-00 (Square-Root of Two [5]) (c)
  8787. Date: 16 Apr 2000 01:04:17 -0400 (EDT)
  8788.  
  8789.  
  8790. FOTD -- April 16, 2000  (Rating 5)
  8791.  
  8792. Fractal enthusiasts and visionaries:
  8793.  
  8794. With today's FOTD we come to the end of my current obsession 
  8795. with the BranchCut formula and the weird images it draws.  
  8796. Tomorrow we'll return to my obsession with the MandelbrotMix4 
  8797. formula and the weird midgets it draws.
  8798.  
  8799. I named today's picture "Square-Root of Two" because the formula 
  8800. behind the image is Z^(sqrt(2))+C.  The parent of today's midget 
  8801. is a distorted Mandeloid with a prominent negative tail trailing 
  8802. off in a northerly direction, and a prominent triangular bud set 
  8803. off by a well-defined Seahorse-type Valley.  Today's scene lies 
  8804. in the west branch of this valley.
  8805.  
  8806. Once again, the image is composed of many discontinuities 
  8807. radiating from the tiny central, almost-formless midget, though 
  8808. in today's picture the fragmented features in the discontinu-
  8809. ities are far better defined.  The parameter file takes over 6 
  8810. minutes, making the download the better choice.  That download 
  8811. may be found at:
  8812.  
  8813.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  8814.  
  8815. and at:
  8816.  
  8817.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  8818.  
  8819. The weather today was boring -- cloudy with occasional light 
  8820. rain -- totally unworthy of being mentioned in a FOTD 
  8821. discussion.  And I have no idea why I continue mentioning it.  
  8822. The temperature of 60F (15.5C) was unworthy of a day in April.  
  8823. The fractal cats, being noble creatures, refused to go out into 
  8824. the unworthy conditions, spending the day lying on their backs 
  8825. on the carpet with all eight feet in the air.
  8826.  
  8827. Once again today I failed to philosophize, but tomorrow will be 
  8828. another day, (it always is), and I'll have another chance to 
  8829. show my philosophical insight, (if I have any).  So check in 
  8830. then.  If you find no philosophy, you'll at least find a nice 
  8831. one-layer fractal.  Until then, take care, and how can there be 
  8832. a picture of a fractal that isn't there?
  8833.  
  8834.  
  8835. Jim Muth
  8836. jamth@mindspring.com
  8837.  
  8838.  
  8839. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  8840.  
  8841. Square-Root_of_Two { ; time=0:06:18.94, SF5 on a P200
  8842.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  8843.   reset=2000 type=formula formulafile=branchct.frm
  8844.   formulaname=MandelbrotBC passes=t
  8845.   center-mag=-0.029545181/0.771836852/227204.5/1/34.999
  8846.   params=1.4142/0/0/0 float=y maxiter=2000
  8847.   bailout=25 inside=0 logmap=139 symmetry=none
  8848.   periodicity=10 sound=off
  8849.   colors=000JCSJCS<3>NK_OMaPOc<2>SUiTWjTYjR_jPakNbkKbm\
  8850.   <7>LXcLWaLV`<3>MRWMPVMOUMMVMKS<3>MCNMALM9KM7JM4IN1GN\
  8851.   0FN4ENDD<3>NA8N97N85<2>N52K40N51<3>W9BYAD`BGcCIfDKhE\
  8852.   NlFP<3>uJZwKayLczLdzLezMdzNd<3>wPdvQduRd<8>pXcoXcoYc\
  8853.   oZc<19>fkbelbelb<3>cobeqa<16>HKmGInEGo<3>99q<13>TCSU\
  8854.   CQWCO<2>_CI`CH_BG<35>ij_ik_il`im`jnajoajobjobkoa<33>\
  8855.   lo5lo4lo3lo2lo1<2>lo0loRloUloY
  8856.   }
  8857.  
  8858. frm:MandelbrotBC  {; Z=Z^E+C  (formula by Andrew Coppin)
  8859.   e=p1
  8860.   p=real(p2)+PI
  8861.   q=2*PI*trunc(p/(2*PI))
  8862.   r=real(p2)-q
  8863.   Z=C=Pixel:
  8864.     Z=log(Z)
  8865.     IF(imag(Z)>r)
  8866.       Z=Z+flip(2*PI)
  8867.     ENDIF
  8868.     Z=exp(e*(Z+flip(q)))+C
  8869.   |Z|<100
  8870. }
  8871.  
  8872. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  8873.  
  8874.  
  8875. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  8876. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  8877. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  8878. Administrator:  twegner@fractint.org
  8879. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  8880.  
  8881.  
  8882. -------------------------------------------------------------------------------
  8883.  
  8884. From: Barry N Merenoff <110144.2274@compuserve.com>
  8885. Subject: (fractint) Zoom limit?
  8886. Date: 16 Apr 2000 18:38:58 -0400
  8887.  
  8888. Try forcing arbitrary precision. This is explained under command-
  8889. line parameters.
  8890.  
  8891. Sincerely,
  8892.         Collin Merenoff
  8893.  
  8894. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  8895. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  8896. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  8897. Administrator:  twegner@fractint.org
  8898. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  8899.  
  8900.  
  8901. -------------------------------------------------------------------------------
  8902.  
  8903. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  8904. Subject: (fractint) FOTD, 17-04-00 (Stormy Minibrot [8]) (c)
  8905. Date: 17 Apr 2000 00:55:51 -0400 (EDT)
  8906.  
  8907.  
  8908. FOTD -- April 17, 2000  (Rating 8)
  8909.  
  8910. Fractal visionaries and enthusiasts:
  8911.  
  8912. With today's lurid scene, we return to the MandelbrotMix4 
  8913. formula and the endless variety of midgets it creates.  The 
  8914. mathematical expression that draws today's image is 
  8915. (Z^1.1)-(Z^(-1.11))+C -- another whimsical invention of mine 
  8916. that does more than one might suspect.
  8917.  
  8918. Yes, when I enter parameters into the M-Mix4 formula, I often 
  8919. turn off my mind (an easy task) and let my fingers strike 
  8920. whatever number keys they will.  I find this method to be about 
  8921. as effective and far faster than thinking about possible 
  8922. parameters before striking the keys.  Today's parameters were 
  8923. found this way.
  8924.  
  8925. I named the picture "Stormy Minibrot" when I noticed that the 
  8926. dark areas around the edges looked rather like storm clouds, 
  8927. which are nearby this evening.  A bit of color tweaking and a 
  8928. trip through a graphic program completed the effect.
  8929.  
  8930. I consider the picture to be the best in several weeks -- well 
  8931. worth the superior rating of 8.  At just under 7 minutes, the 
  8932. parameter file is a bit on the slow side, making the relief of a 
  8933. download worth considering.  That download may be found at:
  8934.  
  8935.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  8936.  
  8937. and at:
  8938.  
  8939.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  8940.  
  8941. The fractal weather was perfect today.  After a brief morning 
  8942. shower, it turned sunny and warm for the rest of the day, with 
  8943. an afternoon temperature of 82F (28C), which brought the cats 
  8944. out doors.  Tonight we have lightning in the north and an 
  8945. occasional rumble of thunder, but it's still calm and warm here 
  8946. at Fractal Central.
  8947.  
  8948. Well, I see the lightning has now spread to the west as well.  I 
  8949. guess that's a sign to shut down the fractal factory and call it 
  8950. a night.  Until tomorrow, take care, but don't take so much care 
  8951. that life stops being fun.
  8952.  
  8953.  
  8954. Jim Muth
  8955. jamth@mindspring.com
  8956.  
  8957.  
  8958. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  8959.  
  8960. Stormy_Minibrot    { ; time=0:06:54.20, SF5 on a P200
  8961.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  8962.   reset=2000 type=formula formulafile=critical.frm
  8963.   formulaname=mandelbrotmix4 function=recip passes=1
  8964.   center-mag=-0.40374468230415920/+2.08435374453009100\
  8965.   /2.657595e+010/1/-132.5 params=1/1.1/-1/-1.11/0/0
  8966.   float=y maxiter=1200 bailout=25 inside=0 logmap=142
  8967.   symmetry=none periodicity=10
  8968.   colors=000701902A13023134444766A76C87G97IA8MB9OC9SEA\
  8969.   UFAYGBZGB`HCaHCcHEeIEgIFhKGjKGkLHnLHoLIqMIsMKuNKvNLw\
  8970.   NMwOLwQKwTIwWHw_GwaFweEwhCwjB<2>wt8ww7xz4<3>ut9tsAsp\
  8971.   BsnCqmEpjF<2>neImcKmaKk`LjZMjWNiVOhTPgSQgPSfNTeMUeKV\
  8972.   cIWbGYbFY`GW<3>SHTPHTOHSMIQKIQHIPFKOCKOAKN9KN<2>BMLC\
  8973.   NLENKEOKFOKGPIGQIHQHISHISGKTG<3>MVENWEOWCOYCPYCQZBQ_\
  8974.   BS_A<3>Ua9_McZOaZP_j_ajbYjeUjhPjjMhhKgfIfeGebFfcFcaE\
  8975.   a`E`ZCZYCWVBVUBTTASQAPP9NN9MM8KL8HI8GH7EF7CE6AB68A47\
  8976.   94473263132022000012034<3>3EF4GI6KL7MN9OQAQTBUVCWZEZ\
  8977.   `F`bGcf<2>KjmG33F88ECBCHFBMKAQN9VQ8_V7cZ6ha4mf3qi0yk\
  8978.   3vm<2>AmmCimGgnIcnLanNanPanTbo<2>_coacoecqceobenbema\
  8979.   fj<2>`gf_ge_hcZhaZi`Yi_YjYWjWWkVVkTVmSUmQ<2>ToMhoWxo\
  8980.   f<2>0qM0qN0sO<2>1tQ1uQ2uS<3>3wV4xV4xW6yY<3>8z_8z`6z_\
  8981.   <2>Az`Vz0Sz0Nz0Iz0Fz0Az1
  8982.   }
  8983.  
  8984. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  8985. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  8986. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  8987. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  8988. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  8989. |z| < l
  8990. }
  8991.  
  8992. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  8993.  
  8994.  
  8995. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  8996. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  8997. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  8998. Administrator:  twegner@fractint.org
  8999. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9000.  
  9001.  
  9002. -------------------------------------------------------------------------------
  9003.  
  9004. From: "Jean-Pierre Louvet" <louvet@hse.iuta.u-bordeaux.fr>
  9005. Subject: (fractint) Fractal Art FAQ
  9006. Date: 17 Apr 2000 14:30:07 +0200
  9007.  
  9008. Version 0.3 of the draft is now on the server (a few changes in the text,
  9009. and
  9010. a better layout: needs font Trebuchet and CSS).
  9011. http://www-hs.iuta.u-bordeaux.fr/f-art-faq/
  9012.  
  9013. Your collaboration is always expected.
  9014. J.P. Louvet                | Phone :  (33)05-56-84-58-35
  9015. IUT Universite Bordeaux 1  |
  9016. 33405 Talence CEDEX France | email : louvet@hse.iuta.u-bordeaux.fr
  9017. Fractales sur serveur Web Universite Bordeaux I :
  9018. http://www.cribx1.u-bordeaux.fr/fractals/
  9019.  
  9020.  
  9021.  
  9022.  
  9023.  
  9024. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9025. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9026. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9027. Administrator:  twegner@fractint.org
  9028. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9029.  
  9030.  
  9031. -------------------------------------------------------------------------------
  9032.  
  9033. From: "Jean-Pierre Louvet" <louvet@hse.iuta.u-bordeaux.fr>
  9034. Subject: Re: (fractint) Fractal Art FAQ
  9035. Date: 17 Apr 2000 18:15:04 +0200
  9036.  
  9037. I apologize. The default page of the faq was corrupted. Now it's good.
  9038. http://www-hs.iuta.u-bordeaux.fr/f-art-faq/
  9039.  
  9040. J.P. Louvet                | Phone :  (33)05-56-84-58-35
  9041. IUT Universite Bordeaux 1  | 
  9042. 33405 Talence CEDEX France | email : louvet@hse.iuta.u-bordeaux.fr
  9043. Fractales sur serveur Web Universite Bordeaux I :
  9044. http://www.cribx1.u-bordeaux.fr/fractals/
  9045.  
  9046.  
  9047. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9048. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9049. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9050. Administrator:  twegner@fractint.org
  9051. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9052.  
  9053.  
  9054. -------------------------------------------------------------------------------
  9055.  
  9056. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  9057. Subject: (fractint) FOTD, 18-04-00 (Jaws [5]) (c)
  9058. Date: 18 Apr 2000 00:30:27 -0400 (EDT)
  9059.  
  9060.  
  9061. FOTD -- April 18, 2000  (Rating 5)
  9062.  
  9063. Fractal visionaries and enthusiasts:
  9064.  
  9065. Today's fractal has bite to it.  The red triangular features 
  9066. remind me of shark's teeth, making the name "Jaws" a natural.  
  9067. The formula behind the image is -4*(sqrt(Z))-4*(1/sqrt(Z))+1/C 
  9068. -- another of those surprisingly simple expressions I so enjoy 
  9069. investigating.
  9070.  
  9071. Actually, I had one of my better fractal days today, finding 
  9072. several images worthy of the lofty status of FOTD.  I also had 
  9073. some success combining elements of the Branch-cut formula with 
  9074. the M-Mix4 formula, but the combination needs further work 
  9075. before it becomes usable.  Fractint also needs about three more 
  9076. variable parameter entries for type=formula, but that's another 
  9077. problem.
  9078.  
  9079. The parameter file of today's image runs in under 5 minutes.  If 
  9080. that is still too slow, the image has been posted to:
  9081.  
  9082.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  9083.  
  9084. and to:
  9085.  
  9086.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  9087.  
  9088. from where it may be downloaded with a minimum of effort.
  9089.  
  9090. The weather was cloudy, cool, dreary and rainy today.  The 
  9091. wetness and temperature in the mid 40's (around 7C) kept the 
  9092. cats sung inside.
  9093.  
  9094. Since all my spare time was devoted to fractal work, I have no 
  9095. philosophical wisdom to impart at this time.  I'll try again 
  9096. tomorrow.  Until then, take care, and be courageous when your 
  9097. fractal disappoints.
  9098.  
  9099.  
  9100. Jim Muth
  9101. jamth@mindspring.com
  9102.  
  9103.  
  9104. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  9105.  
  9106. Jaws               { ; time=0:04:56.06, SF5 on a P200
  9107.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  9108.   reset=2000 type=formula formulafile=critical.frm
  9109.   formulaname=mandelbrotmix4 function=recip passes=1
  9110.   center-mag=+0.11569020706787590/+0.04430017102855769\
  9111.   /1.427953e+009/1/72.499 params=1/0.5/1/-0.5/-5/0
  9112.   float=y maxiter=1200 bailout=25 inside=0
  9113.   logmap=88 symmetry=none periodicity=10
  9114.   colors=000X04X04k04x04z04z05z05<3>d06Z06S08M08G08A0A\
  9115.   40B00J00Q00X82dH2kP4qW4xQ2wM2sH0oD0k80f40d25b2Bb2Gb2\
  9116.   Mb2Qb2Wb2_a2ea2la2ta2za2za2za5zX6zU8wSAqPBkMEfJGbGHZ\
  9117.   DJUAJQ6JM4JJ8JHDJKHX_K_bPbdTefWhh_kkdmlhpokspovssxtv\
  9118.   wsmvsfts_sqTqqMpqEoq6koAfmDdlG_iJXhMTfPQeQUdWZb_baef\
  9119.   _iiZomXsqWxvUzzTzzSz<2>zXzzZvz_qzamzbkzef<3>zkQzlMzm\
  9120.   JzkJziJxfJteJpbJkaJfZJaXJXUJTTJNQJJPJENJJSNMUQPZT<3>\
  9121.   alddofhsikvlmzo<3>zzzzzzzzwzzqzzlzzfzzb<2>zzMzzGxzBx\
  9122.   z5xz0xz0xz0vp2tXGsDTq0dt0av8_wGXxNWzUTz_SzfPzmNztKzz\
  9123.   JzzHzzEzvDtqBplAkf6fb5aX4XT2SN0NH0HD0D60820E80JE0PK4\
  9124.   TQ6ZWAbaEhfH<2>vwQzzT_mA8_0SWAiSSzPh<2>mvBltGlsJlsMl\
  9125.   qPlqSlpUloXloalmd<2>lkllkoliqlitbewTaxJZz8Uz0Sz0Uz0X\
  9126.   z2_w4av5ds5fq<2>AmkBpiBqhGpf<3>UkeXieahe<2>kddobdqbd\
  9127.   ddkSdqEex0ez2dz4bv4ap5_l5_f6Zb6XX8WX8WX4XX4XX4XX
  9128.   }
  9129.  
  9130. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  9131. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  9132. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  9133. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  9134. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  9135. |z| < l
  9136. }
  9137.  
  9138. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  9139.  
  9140.  
  9141. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9142. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9143. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9144. Administrator:  twegner@fractint.org
  9145. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9146.  
  9147.  
  9148. -------------------------------------------------------------------------------
  9149.  
  9150. From: "Andrew Coppin" <orphi69@hotmail.com>
  9151. Subject: (fractint) Branch Cuts (what else?!?!)
  9152. Date: 18 Apr 2000 13:03:47 GMT
  9153.  
  9154. A big thankyou to all those who helped me with the multivalued-log formula. 
  9155. And thanks Jim for a few rather nice FotDs with it. I would be very 
  9156. interested to see it combined with your Max4 formula (I really haven't got a 
  9157. clue how that thing works, but it's very cool) I suspected that you might 
  9158. find interesting things by moving the function domain...
  9159.  
  9160. ...But the *real* reason for my wanting to create this formula was for 
  9161. amination... I'd like to animate the branch cuts. If I come up with anything 
  9162. good I'll post it to my web site (if I can get it here on disk!)
  9163.  
  9164. I'm also going to look at the multivalue properies of the inverse trig and 
  9165. hyperbolic functions... Thankyou Morgan for pointing that out (I should have 
  9166. realised myself, but I'm thick)
  9167.  
  9168. PS. Everyone says that FractInt should have more formula parameters; it's 
  9169. perhaps the most requested feature aside from true colour... And yet it 
  9170. doesn't happen. Is this just lack of time or is there some fundemental 
  9171. barrier here?
  9172.  
  9173. ______________________________________________________
  9174. Get Your Private, Free Email at http://www.hotmail.com
  9175.  
  9176.  
  9177. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9178. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9179. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9180. Administrator:  twegner@fractint.org
  9181. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9182.  
  9183.  
  9184. -------------------------------------------------------------------------------
  9185.  
  9186. From: "Jean-Pierre Louvet" <louvet@hse.iuta.u-bordeaux.fr>
  9187. Subject: (fractint) New: Fractal art FAQ 0.3a
  9188. Date: 18 Apr 2000 16:03:17 +0200
  9189.  
  9190. Version 0.3a is on the server. Some text is added or modified.
  9191.  
  9192. I have made changes in the layout because I have discovered yesterday that
  9193. Netscape and IE don't handle tables in the same way. If you use Netscape you
  9194. will see the change if you compare with version 0.3 (I hope that the
  9195. corrupted default page which was on the server yesterday for several hours
  9196. is not hidden in some cache). Some changes also in the style sheet to
  9197. override some problem with Netscape (however a little problem remains in the
  9198. legend of one figure).
  9199. If you experience difficulties you can avoid the default page by going
  9200. directly to contents.html.
  9201.  
  9202. http://www-hs.iuta.u-bordeaux.fr/f-art-faq/
  9203.  
  9204. J.P. Louvet                | Phone :  (33)05-56-84-58-35
  9205. IUT Universite Bordeaux 1  |
  9206. 33405 Talence CEDEX France | email : louvet@hse.iuta.u-bordeaux.fr
  9207. Fractales sur serveur Web Universite Bordeaux I :
  9208. http://www.cribx1.u-bordeaux.fr/fractals/
  9209.  
  9210.  
  9211. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9212. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9213. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9214. Administrator:  twegner@fractint.org
  9215. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9216.  
  9217.  
  9218. -------------------------------------------------------------------------------
  9219.  
  9220. From: "Morgan L. Owens" <packrat@nznet.gen.nz>
  9221. Subject: Re: (fractint) Branch Cuts (what else?!?!)
  9222. Date: 19 Apr 2000 02:50:50 +1200
  9223.  
  9224. At 13:03 18/04/2000 GMT, Andrew Coppin wrote:
  9225. >
  9226. >...But the *real* reason for my wanting to create this formula was for 
  9227. >amination... I'd like to animate the branch cuts. If I come up with anything 
  9228. >good I'll post it to my web site (if I can get it here on disk!)
  9229. >
  9230. I've already dickered a little with that idea myself - nothing pretty: just
  9231. somethign to get an intuitive idea of what's going on. Changing the
  9232. argument is equivalent to a rotation of the cut about the origin; going
  9233. from 0 to 2pi sees the cut sweeping around, with the fractal winding up (!)
  9234. upside down from where it started. Another full rotation gets it back to
  9235. where it started. Needless to say, of course, that we're talking fractals
  9236. here, so the visible behaviour is a bit more complicated than this.
  9237.  
  9238. >I'm also going to look at the multivalue properies of the inverse trig and 
  9239. >hyperbolic functions... Thankyou Morgan for pointing that out (I should have 
  9240. >realised myself, but I'm thick)
  9241. >
  9242. Only a victim of coincidence - I just happened to be mucking around with
  9243. them and their Reimann sheets for another reason at the time. This thread
  9244. has helped me with a few more ideas in return.
  9245.  
  9246. >PS. Everyone says that FractInt should have more formula parameters; it's 
  9247. >perhaps the most requested feature aside from true colour... And yet it 
  9248. >doesn't happen. Is this just lack of time or is there some fundemental 
  9249. >barrier here?
  9250. >
  9251. There is indeed a fundamental barrier. No matter how many knobs and buttons
  9252. are added to Fractint, there'll always be something else that someone wants
  9253. to twiddle. And the more knobs and buttons there are, the more ideas for
  9254. twiddly bits there seems to be!
  9255.  
  9256. Morgan L. Owens
  9257. "'A _bit_ more complicated'? Oooh...."
  9258.  
  9259.  
  9260.  
  9261. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9262. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9263. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9264. Administrator:  twegner@fractint.org
  9265. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9266.  
  9267.  
  9268. -------------------------------------------------------------------------------
  9269.  
  9270. From: Tim Wegner <twegner@swbell.net>
  9271. Subject: Re: (fractint) Branch Cuts (what else?!?!)
  9272. Date: 18 Apr 2000 17:57:51 -0600
  9273.  
  9274. Morgan wrote:
  9275.  
  9276. > There is indeed a fundamental barrier. No matter how many knobs and buttons
  9277. > are added to Fractint, there'll always be something else that someone wants
  9278. > to twiddle. And the more knobs and buttons there are, the more ideas for
  9279. > twiddly bits there seems to be!
  9280.  
  9281. Actually we are more than happy to respond to specific requests 
  9282. for new features. We do have limited time, but if something makes 
  9283. sense to us, and the proposal is well thought out, and it looks 
  9284. feasible, we'll do it, sometimes suprisingly quickly.
  9285.  
  9286. I haven't been reading the messages closely. We were discussing 
  9287. mag and arg parameters, and also atan2. I didn't get a clear 
  9288. consensus from that discussion. If someone would care to state a 
  9289. proposal, or upload it to the wishlist, or both we could have a look.
  9290.  
  9291. Tim 
  9292.  
  9293.  
  9294. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9295. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9296. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9297. Administrator:  twegner@fractint.org
  9298. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9299.  
  9300.  
  9301. -------------------------------------------------------------------------------
  9302.  
  9303. From: JWeaver285@aol.com
  9304. Subject: (fractint) 3D Star Par
  9305. Date: 18 Apr 2000 22:21:51 EDT
  9306.  
  9307. Hi all,
  9308.  
  9309.   I hope this works correct.  If so enjoy the cycle,,,,,only slow it down a 
  9310. lot! :)
  9311.  
  9312.    Take care~
  9313.  
  9314.  Jim Weaver
  9315. _____________________________
  9316.  
  9317. StarBK3D.gif       { ; generate and save this image first....
  9318.                      ; image(c)2000 Jim Weaver
  9319.   reset=1960 type=mandelcloud passes=t
  9320.   center-mag=-0.33415666398458920/-0.11654631378666610/0.9733577/1.5407/67\
  9321.   .148/-14.814 params=75 float=y maxiter=20000
  9322.   colors=000pX4<9>xn7yp8yqAyqCyqD<13>sqknsqprq<8>CCs<4>88b88Z77U<3>2260000\
  9323.   00<8>10`20e000kkkD7g<3>xbz<9>51U<5>64565885B<37>wowxsx<13>A00<15>m00o00o\
  9324.   03<14>z0z<2>z0oz0kz2i<3>wDa<16>ZDm<4>IBs03w<8>0Bb1B`3BZ<12>O53Q40R50<18>\
  9325.   mQ3nR3nS3oU3pW3
  9326.   }
  9327.  
  9328. Star3D.gif         { ; this should turn StarBK3D into somethin' cool(CYCLE IT)
  9329.                      ; image(c)2000 Jim Weaver
  9330.   3d=yes filename=starbk3d.gif scalexyz=100/100 roughness=150
  9331.   waterline=0 transparent=0/1 ambient=20 rotation=70/45/0
  9332.   perspective=100 xyshift=0/0 colors=@jc216.map
  9333.   }
  9334.  
  9335.  
  9336. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9337. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9338. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9339. Administrator:  twegner@fractint.org
  9340. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9341.  
  9342.  
  9343. -------------------------------------------------------------------------------
  9344.  
  9345. From: JWeaver285@aol.com
  9346. Subject: (fractint) 3D Star Par
  9347. Date: 18 Apr 2000 22:21:51 EDT
  9348.  
  9349. Hi all,
  9350.  
  9351.   I hope this works correct.  If so enjoy the cycle,,,,,only slow it down a 
  9352. lot! :)
  9353.  
  9354.    Take care~
  9355.  
  9356.  Jim Weaver
  9357. _____________________________
  9358.  
  9359. StarBK3D.gif       { ; generate and save this image first....
  9360.                      ; image(c)2000 Jim Weaver
  9361.   reset=1960 type=mandelcloud passes=t
  9362.   center-mag=-0.33415666398458920/-0.11654631378666610/0.9733577/1.5407/67\
  9363.   .148/-14.814 params=75 float=y maxiter=20000
  9364.   colors=000pX4<9>xn7yp8yqAyqCyqD<13>sqknsqprq<8>CCs<4>88b88Z77U<3>2260000\
  9365.   00<8>10`20e000kkkD7g<3>xbz<9>51U<5>64565885B<37>wowxsx<13>A00<15>m00o00o\
  9366.   03<14>z0z<2>z0oz0kz2i<3>wDa<16>ZDm<4>IBs03w<8>0Bb1B`3BZ<12>O53Q40R50<18>\
  9367.   mQ3nR3nS3oU3pW3
  9368.   }
  9369.  
  9370. Star3D.gif         { ; this should turn StarBK3D into somethin' cool(CYCLE IT)
  9371.                      ; image(c)2000 Jim Weaver
  9372.   3d=yes filename=starbk3d.gif scalexyz=100/100 roughness=150
  9373.   waterline=0 transparent=0/1 ambient=20 rotation=70/45/0
  9374.   perspective=100 xyshift=0/0 colors=@jc216.map
  9375.   }
  9376.  
  9377.  
  9378. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9379. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9380. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9381. Administrator:  twegner@fractint.org
  9382. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9383.  
  9384.  
  9385. -------------------------------------------------------------------------------
  9386.  
  9387. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  9388. Subject: (fractint) FOTD, 19-04-00 (Four of Clubs [6]) (c)
  9389. Date: 19 Apr 2000 00:32:38 -0400 (EDT)
  9390.  
  9391.  
  9392. FOTD -- April 19, 2000  (Rating 6)
  9393.  
  9394. Fractal visionaries and enthusiasts:
  9395.  
  9396. When I saw today's picture I immediately  noticed the four black 
  9397. club-like appendages overlaid by almost painfully brilliant red. 
  9398. I immediately named the picture "Four of Clubs".  The formula 
  9399. behind this scene is once again Andrew's MandelbrotBC, analyzing 
  9400. the remote parts of the parent Z^2.003+C figure.
  9401.  
  9402. This parent image appears as a normal Mandelbrot set rotated 135 
  9403. degrees CW.  The discontinuity at first escapes notice, but it 
  9404. is there, coming in from the right and intersecting the period-5 
  9405. bud that lies on the SE shore of the main bay.  I examined the 
  9406. area of the intersection to find today's image.
  9407.  
  9408. Once again I found many discontinuities in the area, and also 
  9409. some rather interesting midgets, one of which I captured and 
  9410. saved for posterity as today's FOTD.  The value of 800 assigned 
  9411. p2 is most likely excessive.  It exists because I found the 
  9412. image with the evolver set to a range of + or - 1000.  In all 
  9413. likelihood, a similar image exists far closer to the default log 
  9414. slice.
  9415.  
  9416. The 20-minute parameter file is too slow for casual fractaling.  
  9417. I strongly recommend a download of the JPEG image from:
  9418.  
  9419.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  9420.  
  9421. or from:
  9422.  
  9423.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  9424.  
  9425. For those who actually care about such things, the fractal 
  9426. weather today was continued cool and rainy, with a temperature 
  9427. of 44F (6.5C) that kept the fractal cats safely indoors.
  9428.  
  9429. The philosophy suffered today as I continued trying to combine 
  9430. the Branch-cut and MandelbrotMix4 formulas without sacrificing 
  9431. the flexibility of either.  It might not be possible without 
  9432. additional parameter entries for type=formula, but I'll keep 
  9433. at it.  Who knows, I might even find a way to do it.
  9434.  
  9435. But for now it's time to shut down the fractal machinery and 
  9436. shutter the fractal shoppe for a day or so.  Until then, take 
  9437. care, and beware of get-rich-quick multi-level fractal schemes.
  9438.  
  9439.  
  9440. Jim Muth
  9441. jamth@mindspring.com
  9442.  
  9443.  
  9444. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  9445.  
  9446. Four_of_Clubs      { ; time=0:20:03.26, SF5 on a P200
  9447.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  9448.   reset=2000 type=formula formulafile=branchct.frm
  9449.   formulaname=MandelbrotBC passes=1
  9450.   center-mag=-0.53234200327165420/-0.02047375192287425\
  9451.   /1.285565e+010/1/-67.5 params=2.003/0/800/0 float=y
  9452.   maxiter=4500 bailout=25 inside=0 logmap=575
  9453.   symmetry=none periodicity=10
  9454.   colors=000LeJ<11>PWHQWHQVH<2>RSHRSHTTL<4>bX`dYcfYf<3\
  9455.   >n`s<4>TanPamLal<3>4ai<3>AgaCh`DjZ<2>InTJoSKnT<9>TkX\
  9456.   TkXUkY<2>XjZXjZ_kR<2>im1<18>mM5mL6mJ6mI6<3>pC7qA7r97\
  9457.   s76<3>wB7xC7yD8<3>zG8zH8yI9<8>pPAoQAnRB<3>jVBlWC<20>\
  9458.   HB5GA5E94D84B74A64<2>936937948958<3>9CC9EC9GD9IE<5>9\
  9459.   PJ9QK9RK<2>9UN9VO7VM<15>Ybm_coacqbdrddtfevfewgew<2>i\
  9460.   Rv<9>mTwmTwmUw<12>rUyrUzrUz<5>uUzvUzvUz<3>yUzzUzzUz<\
  9461.   5>zUz
  9462.   }
  9463.  
  9464. frm:MandelbrotBC  {; Z=Z^E+C  (Formula by Andrew Coppin)
  9465.   e=p1
  9466.   p=real(p2)+PI
  9467.   q=2*PI*trunc(p/(2*PI))
  9468.   r=real(p2)-q
  9469.   Z=C=Pixel:
  9470.     Z=log(Z)
  9471.     IF(imag(Z)>r)
  9472.       Z=Z+flip(2*PI)
  9473.     ENDIF
  9474.     Z=exp(e*(Z+flip(q)))+C
  9475.   |Z|<100
  9476. }
  9477.  
  9478. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  9479.  
  9480.  
  9481. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9482. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9483. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9484. Administrator:  twegner@fractint.org
  9485. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9486.  
  9487.  
  9488. -------------------------------------------------------------------------------
  9489.  
  9490. From: Khemyst@aol.com
  9491. Subject: (fractint) easter egg
  9492. Date: 19 Apr 2000 00:51:19 EDT
  9493.  
  9494. Happy Easter all.
  9495.  
  9496. Easteregg          { ; Mods to Moire Mask
  9497.                      ; Easter Egg (C) 1999 P. Kyle
  9498.   reset=1960 type=formula formulafile=frac_ml.frm formulaname=ca10-08
  9499.   center-mag=-7455.29/-7455.39/0.0001798271/1/44.999
  9500.   params=0.1300804/0/2.71828182845905/0.01 float=y maxiter=647
  9501.   inside=maxiter outside=real logmode=fly potential=255/334/0
  9502.   invert=6/0/0
  9503.   colors=110<46>00z<30>112110332<30>zzz<30>222000002<30>00z<30>002000110<4\
  9504.   6>zz0
  9505.   }
  9506.  
  9507. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9508. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9509. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9510. Administrator:  twegner@fractint.org
  9511. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9512.  
  9513.  
  9514. -------------------------------------------------------------------------------
  9515.  
  9516. From: "Fernando Henrique Bresslau" <wnto@yahoo.com>
  9517. Subject: (fractint) disk rendering for tesseral
  9518. Date: 19 Apr 2000 11:52:21 -0300
  9519.  
  9520. Hi, all!
  9521. I┤m happy to tell you that I┤m having a little (5 images) exhibition at my
  9522. university next week. I┤m rendering 4000x3000 images to print them in A4
  9523. paper in 300 dpi. The only image I can┤t render is a midget which uses
  9524. tesseral and fill collor=0. The proble is that, above about 2048x1536, the
  9525. fill color parameter is overidden. the disk/ram video modes I inserte in
  9526. fractint.cfg symply copying an already existing disk/ram video  mode and
  9527. changin the resolution. Can anybody help me out? I have an ancient samtron
  9528. 14┤┤ SVGA Monitor, and an onboard 4 megs AGP sis videocard in my PII300/64MB
  9529. RAM.
  9530. Thanks a lot,
  9531. Fernando
  9532.  
  9533.  
  9534. __________________________________________________
  9535. Do You Yahoo!?
  9536. Talk to your friends online with Yahoo! Messenger.
  9537. http://im.yahoo.com
  9538.  
  9539. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9540. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9541. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9542. Administrator:  twegner@fractint.org
  9543. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9544.  
  9545.  
  9546. -------------------------------------------------------------------------------
  9547.  
  9548. From: "Fernando Henrique Bresslau" <wnto@yahoo.com>
  9549. Subject: (fractint) The Par file
  9550. Date: 19 Apr 2000 11:58:56 -0300
  9551.  
  9552. I think I ought to shave sent the pars...
  9553.  
  9554. tesseral           { ; ;
  9555.                      ; This image was generated in a PII300 64MB RAM
  9556.                      ; Apr 19, 2000, 11:45:21 calctime  0:00:07.80.
  9557.                      ; Paste left by Fernando Bresslau bresslau@ozdobe.org
  9558.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  9559.   reset=2000 type=formula formulafile=fractint.frm
  9560.   formulaname=mandelbrotmix4 function=sin passes=t
  9561.   center-mag=-1.01781036168132900/+0.88593235071707930/10752.69
  9562.   params=-4/-2/-3/-1/0/0 float=y maxiter=2000 fillcolor=0 inside=0
  9563.   viewwindows=4.2/0.75/yes/683/512 sound=off
  9564.   colors=000zP0<7>aP5ZP5WP6<3>JP8FQ9CQ7<3>0P0<4>1VD1WF2YI<3>3aS3bV4dY4e`4f\
  9565.   c<3>LlTPmQUnN<3>itBmv8rw6vy3zz0<4>ye1ya1yY1<3>xH2<9>N61J51F41<3>000<4>00\
  9566.   0<2>000<3>D08H0AJ09<4>Y0Q_0Tb0W<2>k0fn0io4j<3>rLosPpsUq<3>wiuxmvyrxyvyzz\
  9567.   z<4>bbfYYbTTZ<2>FENA9J7AI3AH0BG<3>0DJ0EK0EL0FM<4>AAIC9HE8H<3>M4DO3CQ2CS1\
  9568.   BU0A<4>LBLJDNIFQ<3>BNY9P_8Rb6Td4Vf<42>jpbkqblqb<3>ptbqubrubsvbtwb<2>xyjz\
  9569.   zmzzj<7>zzLzzHzzE<2>zz4zz0zx0<5>zj1zh1zf1<5>yS3
  9570.   }
  9571.  
  9572.  
  9573.  
  9574.  
  9575. __________________________________________________
  9576. Do You Yahoo!?
  9577. Talk to your friends online with Yahoo! Messenger.
  9578. http://im.yahoo.com
  9579.  
  9580. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9581. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9582. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9583. Administrator:  twegner@fractint.org
  9584. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9585.  
  9586.  
  9587. -------------------------------------------------------------------------------
  9588.  
  9589. From: "Morgan L. Owens" <packrat@nznet.gen.nz>
  9590. Subject: Re: (fractint) disk rendering for tesseral
  9591. Date: 20 Apr 2000 10:01:01 +1200
  9592.  
  9593. At 11:52 19/04/2000 -0300, you wrote:
  9594. >Hi, all!
  9595. >I=B4m happy to tell you that I=B4m having a little (5 images) exhibition at=
  9596.  my
  9597. >university next week. I=B4m rendering 4000x3000 images to print them in A4
  9598. >paper in 300 dpi. The only image I can=B4t render is a midget which uses
  9599. >tesseral and fill collor=3D0. The proble is that, above about 2048x1536,=
  9600.  the
  9601. >fill color parameter is overidden. the disk/ram video modes I inserte in
  9602. >fractint.cfg symply copying an already existing disk/ram video  mode and
  9603. >changin the resolution. Can anybody help me out? I have an ancient samtron
  9604. >14=B4=B4 SVGA Monitor, and an onboard 4 megs AGP sis videocard in my=
  9605.  PII300/64MB
  9606. >RAM.
  9607. >Thanks a lot,
  9608. >Fernando
  9609. >
  9610. It may be that the disk/ram "video" mode is rendering your image in
  9611. one-pass mode, because this would cause the least wear and tear on a hard
  9612. disk. (I don't know how all those numbers work, either, but would like to
  9613. 'cos I find this a drawback as well.)
  9614.  
  9615. One suggestion for a workaround is that you use Fractint's ability to
  9616. render an image in chunks and then reassemble them. (2000x1500 just fits
  9617. within the limits you give). Hitting F1 from the Save Parameters screen and
  9618. scrolling down will describe how to save an image as multiple parameter
  9619. entries.
  9620.  
  9621. Beware that the centre lines of the reassembled image will be _two_ pixels
  9622. wide instead of one. That's because these are the boundaries of the chunks.
  9623. Fortunately, the lines would have been there anyway if the whole 4000x3000
  9624. image had been rendered in one go, just thinner. At 300dpi, though, I don't
  9625. think many people would notice if you touched it up slightly and deleted
  9626. the excess by hand prior to printing.
  9627.  
  9628. Morgan L. Owens
  9629. "No - it's not a disk. I'm using RAM. Can't you tell?"
  9630.  
  9631.  
  9632.  
  9633. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9634. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9635. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9636. Administrator:  twegner@fractint.org
  9637. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9638.  
  9639.  
  9640. -------------------------------------------------------------------------------
  9641.  
  9642. From: "Jonathan Osuch" <osuchj@uswest.net>
  9643. Subject: Re: (fractint) disk rendering for tesseral
  9644. Date: 19 Apr 2000 19:34:02 -0500
  9645.  
  9646. Morgan wrote:
  9647.  
  9648. > It may be that the disk/ram "video" mode is rendering your image in
  9649. > one-pass mode, because this would cause the least wear and tear on a hard
  9650. > disk. (I don't know how all those numbers work, either, but would like to
  9651. > 'cos I find this a drawback as well.)
  9652.  
  9653. If the video mode goes above 2048 in either the X or Y direction, one-pass
  9654. mode is forced.  This is due to a buffer size problem with the
  9655. solid-guessing logic.  I'll have to check if tesseral and boundary trace
  9656. have a similar problem.
  9657.  
  9658. Jonathan
  9659.  
  9660.  
  9661.  
  9662. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9663. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9664. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9665. Administrator:  twegner@fractint.org
  9666. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9667.  
  9668.  
  9669. -------------------------------------------------------------------------------
  9670.  
  9671. From: "Jonathan Osuch" <osuchj@uswest.net>
  9672. Subject: Re: (fractint) disk rendering for tesseral
  9673. Date: 19 Apr 2000 20:57:26 -0500
  9674.  
  9675. > I'll have to check if tesseral and boundary trace have a similar problem.
  9676.  
  9677. Yes, tesseral has the same buffer size problem that solid-guessing has.  The
  9678. boundary trace method doesn't, however.  So we should be able to make it
  9679. work with a resolution greater than 2048.
  9680.  
  9681. BTW, the buffer size problem is not insurmountable.  But, it will end up
  9682. going away when we port to a 32-bit environment.
  9683.  
  9684. Jonathan
  9685.  
  9686.  
  9687.  
  9688. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9689. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9690. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9691. Administrator:  twegner@fractint.org
  9692. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9693.  
  9694.  
  9695. -------------------------------------------------------------------------------
  9696.  
  9697. From: "Fernando Henrique Bresslau" <wnto@yahoo.com>
  9698. Subject: Re: (fractint) disk rendering for tesseral
  9699. Date: 19 Apr 2000 23:02:14 -0300
  9700.  
  9701. thanks to you all, I got it solved the problem with less resolution. It
  9702. still looks very nice! But the answers will help me a lot in the future.
  9703.  
  9704. Fernando Bresslau
  9705.  
  9706.  
  9707. __________________________________________________
  9708. Do You Yahoo!?
  9709. Talk to your friends online with Yahoo! Messenger.
  9710. http://im.yahoo.com
  9711.  
  9712. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9713. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9714. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9715. Administrator:  twegner@fractint.org
  9716. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9717.  
  9718.  
  9719. -------------------------------------------------------------------------------
  9720.  
  9721. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  9722. Subject: (fractint) FOTD, 20-04-00 (A Blown-up Midget [6]) (c)
  9723. Date: 20 Apr 2000 00:42:53 -0400 (EDT)
  9724.  
  9725.  
  9726. FOTD -- April 20, 2000  (Rating 6)
  9727.  
  9728. Fractal visionaries and enthusiasts:
  9729.  
  9730. Today's fractal is a true blast from the past.  It's a blast 
  9731. because it shows a midget caught in the act of exploding, and 
  9732. it's from the past because it first appeared on the Fractal-art 
  9733. list way back on May 9, 1997, in the very early days of the FOTD.
  9734.  
  9735. I notice from the reset=1821 in the parameter file that the 
  9736. image was calculated by the version of Fractint that came 
  9737. packaged with the second edition of "Fractal Creations", a fine 
  9738. book on fractals, authored by our own Tim Wegner, supreme 
  9739. moderator of the Fractint list.
  9740.  
  9741. As one might suspect, I spent a bit of time this afternoon 
  9742. browsing through those old FTOD's.  I was surprised at how fresh 
  9743. some of the oldies still look.  I'll repost the best of them 
  9744. occasionally.
  9745.  
  9746. I named today's picture "A Blown-up Midget" because that name 
  9747. quite accurately describes the scene.  Not only is the midget 
  9748. blown-up by a magnitude of many millions, it also appears to be 
  9749. caught in the act of exploding.  The expression behind the 
  9750. explosion is a very simple Z^1.6+C, which has been calculated by 
  9751. the built-in manzpower formula.
  9752.  
  9753. The blast takes 18 minutes, so I'd recommend downloading the 
  9754. JPEG image from:
  9755.  
  9756.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  9757.  
  9758. or from:
  9759.  
  9760.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  9761.  
  9762. unless you want to risk blowing your top while you wait for the 
  9763. parameter file to run.
  9764.  
  9765. The fractal weather was cloudy and chilly in the morning 
  9766. followed by sunny and mild in the afternoon.  The temperature of 
  9767. 66F (19C) was just warm enough to lure the fractal cats onto the 
  9768. porch, where they perused the area for over an hour.
  9769.  
  9770. The day was somewhat busy, leaving me little chance to ponder 
  9771. the deep mysteries of existence.  But another wave of wisdom is 
  9772. building, and when it arrives the world will be that much the 
  9773. better.
  9774.  
  9775. Until next time, take care, and a fractal a day keeps the blues 
  9776. at bay.
  9777.  
  9778.  
  9779. Jim Muth
  9780. jamth@mindspring.com
  9781.  
  9782.  
  9783. START 20.0 PARAMETER FILE==================================
  9784.  
  9785. A_Blown-up_Midget  { ; time=0:18:52.12, SF5 on a P200
  9786.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  9787.   reset=1821 type=manzpower
  9788.   center-mag=-0.14024593128696220/+0.75429553466197400\
  9789.   /2.374374e+007 params=0/0/1.6/0 float=y maxiter=4800
  9790.   inside=0 logmap=yes
  9791.   colors=000AmL<10>7WT7VT7TU<2>6PW6NX4LY<6>IRWKSVMTV<2\
  9792.   >SVUUWUXUS<12>HkkGlmEmn<3>Art<5>9gv8ev8dv<3>8Yw<3>Sh\
  9793.   mXkjamhfpekrc<3>pnp<3>TZeZjp<2>03E<3>AGACK9FN8HQ7JT7\
  9794.   C94<3>IAUJA_F6hKAePBd<2>MHa9UW<3>7cR6eQ5gP3jN<12>OeQ\
  9795.   QeQRdQ<2>WcRYcRaeP<10>FMfDKhBJi<3>3Co<7>NOZQPXSQV<2>\
  9796.   _VPaWNfZK<10>IKUGJVEIW<2>7EZ5D_2Da<3>5AU5AT69R78A788\
  9797.   877878963A06A50B40B49C37B38F47<8>_B5aC5cC5<2>jF4lF4m\
  9798.   H5<16>ulIunJvpJ<3>wwM<5>_vJWuJSuI<3>CuH<3>AnK
  9799.   }
  9800.  
  9801. END 20.0 PARAMETER FILE====================================
  9802.  
  9803.  
  9804. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9805. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9806. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9807. Administrator:  twegner@fractint.org
  9808. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9809.  
  9810.  
  9811. -------------------------------------------------------------------------------
  9812.  
  9813. From: "Morgan L. Owens" <packrat@nznet.gen.nz>
  9814. Subject: Re: (fractint) Not Branch Cuts (at all)
  9815. Date: 20 Apr 2000 21:18:35 +1200
  9816.  
  9817. At 17:57 18/04/2000 -0600, Tim Wegner wrote:
  9818. >Morgan wrote:
  9819. >
  9820. >> There is indeed a fundamental barrier. No matter how many knobs and buttons
  9821. >> are added to Fractint, there'll always be something else that someone wants
  9822. >> to twiddle. And the more knobs and buttons there are, the more ideas for
  9823. >> twiddly bits there seems to be!
  9824. >
  9825. >Actually we are more than happy to respond to specific requests 
  9826. >for new features. We do have limited time, but if something makes 
  9827. >sense to us, and the proposal is well thought out, and it looks 
  9828. >feasible, we'll do it, sometimes suprisingly quickly.
  9829. >
  9830. Oh, I know; I was just saying that, whatever Fractint _can_ do, there will
  9831. always be someone who can look at it, think for a bit and then say "Hey,
  9832. what about....". After all, isn't that pretty much what's happened?
  9833.  
  9834. Okay then, I do have a specific request, and the code is virtually all
  9835. there already. Basically, as well as being able to run user formulas as
  9836. standard escape-time fractals, add a new type for running them as dynamical
  9837. orbits. To draw a parallel:
  9838. popcornjul <-> popcorn
  9839.     mandel <-> mandelcloud
  9840.    formula <-> *dynaform* (or some such name).
  9841.  
  9842. The parameter entry screen would have the "#0 of intervals..." field added
  9843. after all the usual user parameter fields, and the bailout of the formula
  9844. would be ignored. Many of the formulae I've collected look better rendered
  9845. this way, and I've only added simple bailouts so that they work as
  9846. escape-time fractals (though usually boring ones). I've hung on to them in
  9847. anticipation that this type would eventually be implemented.
  9848.  
  9849. Does this sort of thing make sense? This is really wishlist material I
  9850. suppose, but I was just wondering if anyone else plays with these types
  9851. enough to make it worthwhile.
  9852.  
  9853. Morgan L. Owens
  9854. "And then someone will look at it and say 'how about...' and the process
  9855. starts all over again."
  9856.  
  9857.  
  9858.  
  9859. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9860. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9861. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9862. Administrator:  twegner@fractint.org
  9863. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9864.  
  9865.  
  9866. -------------------------------------------------------------------------------
  9867.  
  9868. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  9869. Subject: (fractint) FOTD, 21-04-00 (A Ghostly Specter [4]) (c)
  9870. Date: 21 Apr 2000 00:23:20 -0400 (EDT)
  9871.  
  9872.  
  9873. FOTD -- April 21, 2000  (Rating 4)
  9874.  
  9875. Fractal visionaries and enthusiasts:
  9876.  
  9877. All my FOTD fractals are single layer.  This is a self-imposed 
  9878. limitation, not a limitation Fractint, which can create quite 
  9879. effective 2-layer images for those who prefer more than one 
  9880. layer.  I mention the layers because a quick glance at today's 
  9881. fractal image gives the impression of more than one layer.  
  9882. This impression is an illusion.
  9883.  
  9884. The brilliantly blue midget near the center is obvious enough, 
  9885. but behind the midget, lurking like a ghost in the shadows, lies 
  9886. a far greater Mandeloid.  The curved shoreline and one bud of 
  9887. the ghost-brot are vaguely outlined by the blue areas of the 
  9888. background.
  9889.  
  9890. The overall scene is filled with floating ectoplasm-like 
  9891. fragments of fractal material.  Such fragments are typical of 
  9892. fractional exponent fractals of an order between zero and 2.
  9893.  
  9894. The formula that found the ghost is once again the 
  9895. MandelbrotMix4, this time calculating Z^1.9+Z^0.3+C.  The 
  9896. parameter file is a slow one, making a download of the image 
  9897. almost a necessity.  If Mindspring gets its news server back 
  9898. online, that image will soon be posted to:
  9899.  
  9900.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  9901.  
  9902. and to:
  9903.  
  9904.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  9905.  
  9906. Otherwise it will not be posted until tomorrow.
  9907.  
  9908. The fractal weather today was partly cloudy and mild, with a 
  9909. temperature of 65F (18C), which made the cats happy.
  9910.  
  9911. The philosophy floundered today.  I'll try again tomorrow.  
  9912. Until then, take care, and the best fractals are yet to come.
  9913.  
  9914.  
  9915. Jim Muth
  9916. jamth@mindspring.com
  9917.  
  9918.  
  9919. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  9920.  
  9921. A_Ghostly_Specter  { ; time=0:37:06.80, SF5 on a P200
  9922.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  9923.   reset=2000 type=formula formulafile=critical.frm
  9924.   formulaname=MandelbrotMix4 function=ident passes=1
  9925.   center-mag=-0.83681566175273090/-0.58535383767370750\
  9926.   /3014.882/1/90 params=1/1.9/1/0.3/0/0 float=y
  9927.   maxiter=18000 logmap=75 symmetry=none periodicity=10
  9928.   colors=000ZAzB53cG3ZF3UE3R43O43L43K32J43U43Q43M43K53\
  9929.   K53C53<164>ecFecFfcF<2>fdFfdFecE<57>viLviLwiLwiLwiLv\
  9930.   jMwiLwiLB53B53
  9931.   }
  9932.  
  9933. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  9934. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  9935. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  9936. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  9937. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  9938. |z| < l
  9939. }
  9940.  
  9941. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  9942.  
  9943.  
  9944. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9945. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9946. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9947. Administrator:  twegner@fractint.org
  9948. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9949.  
  9950.  
  9951. -------------------------------------------------------------------------------
  9952.  
  9953. From: "caren park" <carenp@yahoo.com>
  9954. Subject: (fractint) anyone remember an old lady that looked like me?
  9955. Date: 21 Apr 2000 11:37:18 -0700
  9956.  
  9957. i'm not exactly back yet, but i'm still around occasionally...  retirement
  9958. just isn't close enough for me...  yet...  :)
  9959.  
  9960. 00 caren park
  9961. (an old Stone Soup artist from Way Back When we had to march through miles
  9962. of mile-high snow in august to make a good fractal... :)
  9963.  
  9964.  
  9965. __________________________________________________
  9966. Do You Yahoo!?
  9967. Talk to your friends online with Yahoo! Messenger.
  9968. http://im.yahoo.com
  9969.  
  9970. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  9971. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  9972. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  9973. Administrator:  twegner@fractint.org
  9974. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  9975.  
  9976.  
  9977. -------------------------------------------------------------------------------
  9978.  
  9979. From: Khemyst@aol.com
  9980. Subject: (fractint) sstools.ini
  9981. Date: 21 Apr 2000 23:13:15 EDT
  9982.  
  9983. I'm trying to organize the directory and subdirectory....
  9984.  
  9985. is this the proper format for sstools.ini or should I leave off the file 
  9986. entirely, just pointing to a subdirectory?  I tried searching the archives 
  9987. but did not do too well there.
  9988.  
  9989. Thanks.
  9990.  
  9991. [fractint]
  9992. map=D:\fractals\frain97\map\*.map    
  9993. parmfile=D:\fractals\frain97\parmfile\*.par
  9994. formulafile=D:\fractals\frain97\form\*.frm
  9995. lfile=D:\fractals\frain97\lfile\*.l
  9996. ifsfile=D:\fractals\frain97\ifs\*.ifs
  9997.  
  9998. or:
  9999. [fractint]
  10000. map=D:\fractals\frain97\map\    
  10001. parmfile=D:\fractals\frain97\parmfile\
  10002. formulafile=D:\fractals\frain97\form\
  10003. lfile=D:\fractals\frain97\lfile\
  10004. ifsfile=D:\fractals\frain97\ifs\
  10005.  
  10006.  
  10007. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  10008. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  10009. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  10010. Administrator:  twegner@fractint.org
  10011. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  10012.  
  10013.  
  10014. -------------------------------------------------------------------------------
  10015.  
  10016. From: "Gerald K. Dobiasovsky" <gerald.dob@aon.at>
  10017. Subject: Re: (fractint) sstools.ini
  10018. Date: 22 Apr 2000 06:56:44 +0200
  10019.  
  10020. > I'm trying to organize the directory and subdirectory....
  10021. >
  10022. > is this the proper format for sstools.ini or should I leave off the
  10023. file
  10024. > entirely, just pointing to a subdirectory?  I tried searching the
  10025. archives
  10026. > but did not do too well there.
  10027. >
  10028. > Thanks.
  10029. >
  10030. > [fractint]
  10031. > map=D:\fractals\frain97\map\*.map
  10032. > parmfile=D:\fractals\frain97\parmfile\*.par
  10033. > formulafile=D:\fractals\frain97\form\*.frm
  10034. > lfile=D:\fractals\frain97\lfile\*.l
  10035. > ifsfile=D:\fractals\frain97\ifs\*.ifs
  10036. >
  10037. > or:
  10038. > [fractint]
  10039. > map=D:\fractals\frain97\map\
  10040. > parmfile=D:\fractals\frain97\parmfile\
  10041. > formulafile=D:\fractals\frain97\form\
  10042. > lfile=D:\fractals\frain97\lfile\
  10043. > ifsfile=D:\fractals\frain97\ifs\
  10044.  
  10045. Hi,
  10046. unless you want to point to a particular file
  10047. (no wildcards) just point to the subdir names
  10048. - but without the backslashes at the end.
  10049.  
  10050. Gerald
  10051.  
  10052.  
  10053.  
  10054.  
  10055. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  10056. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  10057. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  10058. Administrator:  twegner@fractint.org
  10059. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  10060.  
  10061.  
  10062. -------------------------------------------------------------------------------
  10063.  
  10064. From: JimMuth@aol.com
  10065. Subject: (fractint) FOTD, 22-04-00  (Spiralling Inward [2])
  10066. Date: 22 Apr 2000 02:00:52 EDT
  10067.  
  10068.  
  10069. FOTD -- April 22, 2000  (Rating 2)
  10070.  
  10071. Fractal visionaries and enthusiasts:
  10072.  
  10073. Today's fractal non-wonder rates a much-below-average two on my 
  10074. 0-10 scale of fractal worthiness.  I gave it so little effort 
  10075. because I'm annoyed.  The mighty Mindspring-Earthlink conglomer-
  10076. ate, which claims to be threatening to take over AOL's position 
  10077. as number one, is once again down for the count, and unless I 
  10078. place a long-distance call I cannot access their news server to 
  10079. post the image.
  10080.  
  10081. The M.S. Tech support says to be patient, that it's not their 
  10082. fault.  I say of course it's not their fault -- it never is -- 
  10083. it just happened.  But whether they're to blame or not, the 
  10084. result is the same.  The situation is humorous because I can 
  10085. still access the Mindspring mail server by using the network of 
  10086. their arch-rival AOL.  Too bad this doesn't work with the news 
  10087. server, which replies, "access denied".
  10088.  
  10089. The FOTD image is a routine spiral in the fractal created by the 
  10090. formula Z^2.4142+Z^0.4142+C.  0.4142 is the reciprocal of 
  10091. 2.4142, though I doubt if this plays any part in the image.  I 
  10092. named the picture "Spiralling Inward" for descriptive reasons.
  10093.  
  10094. The parameter file takes just under 10 minutes on a modest 
  10095. Pentium.  And running the parameter file is the only way to view 
  10096. the image, unless a miracle happens and Mindspring gets its act 
  10097. together.
  10098.  
  10099. If it does get its act together, the image will be posted to:
  10100.  
  10101.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  10102.  
  10103. and also be available at:
  10104.  
  10105.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  10106.  
  10107. If not, rev up the old Fractint engine.
  10108.  
  10109. The weather today was as exciting as today's fractal is dull, 
  10110. with occasional heavy rain showers and one of the noisiest 
  10111. thunder-and-hail-storms I have ever observed.  The explosive 
  10112. thunder and crashing hail frightened Thomas, the fractal cat, 
  10113. who ran and hid under the fuel tank in the basement, and came 
  10114. out 1/2 hour later covered with grimy soot.  Tippy braved the 
  10115. tempest under the bed.  The temperature of 63F (17C) was 
  10116. comfortable enough, but the wetness kept the cats indoors.
  10117.  
  10118. The philosophy is brewing quite nicely, in fact, it might 
  10119. appear as soon as tomorrow.  Until then, take care, keep wishing 
  10120. and be patient.
  10121.  
  10122.  
  10123. Jim Muth
  10124. jamth@mindspring.com
  10125.  
  10126.  
  10127. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  10128.  
  10129. Spiralling_Inward  { ; time=0:09:41.62, SF5 on a P200
  10130.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  10131.   reset=2000 type=formula formulafile=critical.frm
  10132.   formulaname=MandelbrotMix4 function=ident passes=1
  10133.   center-mag=-0.28546319122988230/-0.12597513404242810\
  10134.   /8.721691e+011/1/-39.999 params=1/2.4242/1/0.4142/0/0
  10135.   float=y maxiter=3600 bailout=25 inside=0 logmap=159
  10136.   symmetry=none periodicity=10
  10137.   colors=000zcB<4>zUB<4>zKB<3>pHMnHPkGR<2>dFZbEa`Ce<16\
  10138.   >`cH`eG`fF<2>`kA`m9Zm3<3>doLepPfpThqYiqajrentj<8>Oha\
  10139.   Lg`If_<3>7aW<9>RKfTIgVGh<3>b9l_1l<3>nQprWqxcp<4>lVsj\
  10140.   TtgRu<3>ZKwUMz<3>dBng8kj6hm3eo0`<4>o5jo6lo7n<3>oBuX7\
  10141.   uE3u<3>ECmEElEGj<2>EMdEOcGNb<8>SJ_UIZVIZ<3>_GY<17>9R\
  10142.   U7SU6ST<3>0UT<3>KUOPUNUUMZULbUK<3>KaQFcRAeS3hS<2>AbT\
  10143.   <6>RoVTqVVsW<2>axWczXfzX<3>ozYqzYszYSzK<4>NzZMzaMzd<\
  10144.   3>VzQXzMZzIbzC<10>Iz_HzbFzd<2>9zj8zl8zm<6>8zn
  10145.   }
  10146.  
  10147. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  10148. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  10149. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  10150. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  10151. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  10152. |z| < l
  10153. }
  10154.  
  10155. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  10156.  
  10157. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  10158. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  10159. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  10160. Administrator:  twegner@fractint.org
  10161. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  10162.  
  10163.  
  10164. -------------------------------------------------------------------------------
  10165.  
  10166. From: "Paul N. Lee" <Paul.N.Lee@Worldnet.att.net>
  10167. Subject: Re: (fractint) sstools.ini
  10168. Date: 22 Apr 2000 01:35:08 -0500
  10169.  
  10170. Gerald K. Dobiasovsky wrote:
  10171. >
  10172. > Khemyst@aol.com wrote:
  10173. > >
  10174. > > or:
  10175. > >
  10176. > > [fractint]
  10177. > > map=D:\fractals\frain97\map\
  10178. > > parmfile=D:\fractals\frain97\parmfile\
  10179. > > formulafile=D:\fractals\frain97\form\
  10180. > > lfile=D:\fractals\frain97\lfile\
  10181. > > ifsfile=D:\fractals\frain97\ifs\
  10182. >
  10183. > unless you want to point to a particular file
  10184. > (no wildcards) just point to the subdir names
  10185. > - but without the backslashes at the end.
  10186. >
  10187.  
  10188. Yes, that is correct, but it really doesn't matter whether it ends with
  10189. a slash or not, it will work either way.
  10190.  
  10191. Sincerely,
  10192. P.N.L.
  10193. http://www.fractalus.com/cgi-bin/theway?ring=fractals&id=43&go
  10194.  
  10195. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  10196. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  10197. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  10198. Administrator:  twegner@fractint.org
  10199. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  10200.  
  10201.  
  10202. -------------------------------------------------------------------------------
  10203.  
  10204. From: Xylen <mctupper@holly.colostate.edu>
  10205. Subject: (fractint) Real life fractals
  10206. Date: 22 Apr 2000 03:20:47 -0600
  10207.  
  10208. Fractals are more than just pretty pictures, so I am always thrilled to
  10209. see where they pop up.=20
  10210.  
  10211. "Weather, battery life and even the way your lawn grows are all linked
  10212. by four mathematical laws, according to a paper published in the April
  10213. 3rd Physical Review Letters. Yonathan Shapir and Jacob Jorn=E9 of the
  10214. University of Rochester have shown how natural cyclical events, such as
  10215. seasonal weather, generate very specific patterns-the same patterns that
  10216. govern the geometric images called fractals."
  10217.  
  10218. Check out the entire article at
  10219. http://www.rochester.edu/pr/News/NewsReleases/latest/FRACTAL.TXT.html
  10220.  
  10221. Xylen
  10222. --=20
  10223.   __^__                                   __^__=20
  10224.  ( ___ )---------------------------------( ___ )=20
  10225.   | / | Irony: Bill Gates claims to be    | \ |=20
  10226.   | / | making a stable Operating System, | \ |=20
  10227.   | / | and Linus Torvalds claims to be   | \ |=20
  10228.   |___| taking over the world.            |___|
  10229.  (_____)---------------------------------(_____)
  10230.  
  10231. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  10232. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  10233. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  10234. Administrator:  twegner@fractint.org
  10235. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  10236.  
  10237.  
  10238. -------------------------------------------------------------------------------
  10239.  
  10240. From: Khemyst@aol.com
  10241. Subject: Re: (fractint) sstools.ini and fml_frm.zip
  10242. Date: 22 Apr 2000 05:41:52 EDT
  10243.  
  10244. Thanks.  I was surprised to see there was no sstools.ini file anywhere to be 
  10245. found... so I wanted to create one to get the directories more organized.
  10246.  
  10247. Does anyone know of the location of a most up-to-date  fml_frm.zip?  seems 
  10248. like the one I have is oct 99.
  10249.  
  10250. Thanks
  10251.  
  10252. In a message dated 04/21/2000 11:36:58 PM Pacific Daylight Time, 
  10253. Paul.N.Lee@Worldnet.att.net writes:
  10254.  
  10255. << > Khemyst@aol.com wrote:
  10256.  > >
  10257.  > > or:
  10258.  > >
  10259.  > > [fractint]
  10260.  > > map=D:\fractals\frain97\map\
  10261.  > > parmfile=D:\fractals\frain97\parmfile\
  10262.  > > formulafile=D:\fractals\frain97\form\
  10263.  > > lfile=D:\fractals\frain97\lfile\
  10264.  > > ifsfile=D:\fractals\frain97\ifs\
  10265.  >
  10266.  > unless you want to point to a particular file
  10267.  > (no wildcards) just point to the subdir names
  10268.  > - but without the backslashes at the end.
  10269.  >
  10270.  
  10271.  Yes, that is correct, but it really doesn't matter whether it ends with
  10272.  a slash or not, it will work either way.
  10273.   >>
  10274.  
  10275. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  10276. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  10277. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  10278. Administrator:  twegner@fractint.org
  10279. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  10280.  
  10281.  
  10282. -------------------------------------------------------------------------------
  10283.  
  10284. From: "Gerald K. Dobiasovsky" <gerald.dob@aon.at>
  10285. Subject: Re: (fractint) sstools.ini
  10286. Date: 23 Apr 2000 03:18:44 +0200
  10287.  
  10288.  
  10289. Paul N. Lee wrote:
  10290.  
  10291. > Gerald K. Dobiasovsky wrote:
  10292. > >
  10293. > > Khemyst@aol.com wrote:
  10294. > > >
  10295.  
  10296. <snip...>
  10297.  
  10298. > > > ifsfile=D:\fractals\frain97\ifs\
  10299. > >
  10300. > > unless you want to point to a particular file
  10301. > > (no wildcards) just point to the subdir names
  10302. > > - but without the backslashes at the end.
  10303. > >
  10304. >
  10305. > Yes, that is correct, but it really doesn't matter whether it ends
  10306. with
  10307. > a slash or not, it will work either way.
  10308.  
  10309. Mmh,
  10310. in my case (DOS/Win) this only works if the
  10311. backslash is not the last character before
  10312. CR/LF, because then Fractint wraps around to
  10313. the next line, concatenates this string to the
  10314. first and complains...
  10315.  
  10316. Regards,
  10317. Gerald
  10318.  
  10319.  
  10320.  
  10321. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  10322. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  10323. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  10324. Administrator:  twegner@fractint.org
  10325. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  10326.  
  10327.  
  10328. -------------------------------------------------------------------------------
  10329.  
  10330. From: Lee Skinner <LeeHSkinner@compuserve.com>
  10331. Subject: (fractint) Pretty mandel
  10332. Date: 22 Apr 2000 22:47:45 -0400
  10333.  
  10334. Here's a pretty mandelbrot that I don't expect anyone else here to genera=
  10335. te.
  10336.  
  10337. 6m019141           { ;                                       t=3D4704:58:=
  10338. 34.18
  10339.                      ; on a P300 at 1600x1200  Apr 22, 2000  20:43:02
  10340.                      ; Image Copyright 2000 by Lee H. Skinner ver=3D2000
  10341.                      ;  Version 2000 Patchlevel 8
  10342.   reset=3D2000 type=3Dmandel passes=3D1
  10343.   center-mag=3D-0.743643835164816022194831/0.13182593159912230048051/1.41=
  10344. 289\
  10345.   4e+019 params=3D0/0 float=3Dy maxiter=3D1048575 fillcolor=3D0 inside=3D=
  10346. 0
  10347.   logmap=3D522700
  10348.   colors=3D000<157>kKWlKXlKX<2>mLXmLYmLW<6>tMFuMDvMA<3>zN0<3>OB6E78H68<3>=
  10349. T08\
  10350.   <3>dD8gG8jK8mN8pR7<3>udCwgDwkA<2>zy0<4>zyZ<3>zzz<3>dss_qqUpo<3>8hg<3>8R=
  10351. T\
  10352.   8MQ8IM8DI88E85B<21>Jz0
  10353.   }
  10354.  
  10355. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  10356. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  10357. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  10358. Administrator:  twegner@fractint.org
  10359. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  10360.  
  10361.  
  10362. -------------------------------------------------------------------------------
  10363.  
  10364. From: "Paul N. Lee" <Paul.N.Lee@Worldnet.att.net>
  10365. Subject: Re: (fractint) sstools.ini
  10366. Date: 22 Apr 2000 23:17:41 -0500
  10367.  
  10368. Gerald K. Dobiasovsky wrote:
  10369. >
  10370. > in my case (DOS/Win) this only works if the
  10371. > backslash is not the last character before
  10372. > CR/LF, because then Fractint wraps around to
  10373. > the next line, concatenates this string to the
  10374. > first and complains...
  10375. >
  10376.  
  10377. Interesting, I've had the backslash on mine for several releases of
  10378. Windows/DOS and FractInt.  I currently have it running on four of my
  10379. machines in this manner:
  10380.  
  10381.     486-DX     Windows 3.11 (workgoup)   FractInt 18.2 thru 19.6
  10382.     P-90       Windows 95 (original)     FractInt 19.6
  10383.     P-200-MMX  Windows 98 (original)     FractInt 19.6
  10384.     PIII-750   Windows 98 (rel. 2)       FractInt 19.6 thru 20.0.11
  10385.  
  10386. I've always used Notepad to edit the text file on all of these
  10387. machines.  Here are just some of the lines from the last one on the
  10388. list:
  10389.  
  10390. [fractint]
  10391. ;
  10392. TEMPDIR=C:\Temp\ 
  10393. WORKDIR=F:\Fracta~1\FractInt\Work\ 
  10394. ; BATCH=yes
  10395. ; AUTOKEY=play|record
  10396. AUTOKEYNAME=F:\Fracta~1\FractInt\KEY_s\auto.key 
  10397. ; MAKEDOC=Fractint.doc
  10398. MAXHISTORY=20 
  10399. MAP=F:\Fracta~1\FractInt\MAP_s\
  10400. ; COLORS=@filename|colorspecification
  10401. RECORDCOLORS=comment         ; auto|comment|yes
  10402. SAVENAME=F:\Fracta~1\FractInt\GIF_s\fract001.gif 
  10403. OVERWRITE=no                 ; no|yes
  10404. ; SAVETIME=nnn|-nnn
  10405. ; GIF87a=yes
  10406. ; DITHER=yes
  10407. PARMFILE=F:\Fracta~1\FractInt\PAR_s\*.par 
  10408. FORMULAFILE=F:\Fracta~1\FractInt\FRM_s\*.frm 
  10409. LFILE=F:\Fracta~1\FractInt\L_s\*.l 
  10410. IFSFILE=F:\Fracta~1\FractInt\IFS_s\*.ifs 
  10411. ; FILENAME=[.suffix]
  10412. ; ORBITSAVE=yes
  10413. VIDEO=SF5                    ;640x480 @ 256
  10414. TEXTSAFE=save                ; yes|no|bios|save
  10415.  
  10416.  
  10417. Sincerely,
  10418. P.N.L.
  10419. http://www.fractalus.com/cgi-bin/theway?ring=fractals&id=43&go
  10420.  
  10421. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  10422. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  10423. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  10424. Administrator:  twegner@fractint.org
  10425. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  10426.  
  10427.  
  10428. -------------------------------------------------------------------------------
  10429.  
  10430. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  10431. Subject: (fractint) FOTD, 23-04-00  (Ejecting Minibrot [6])
  10432. Date: 23 Apr 2000 01:41:04 -0400 (EDT)
  10433.  
  10434.  
  10435. FOTD -- April 23, 2000  (Rating 6)
  10436.  
  10437. Fractal visionaries and enthusiasts:
  10438.  
  10439. At last, Mindspring has recovered from the fire in the Washing-
  10440. ton, D.C. subway tunnel, and things are back to normal.  So it's 
  10441. time for the next glorious fractal to appear.  For today's 
  10442. glory, I turned to Andrew's branchcut formula, assigned a value 
  10443. of sqrt(2) to both p1 and p2, and let the fractals fall where 
  10444. they may.
  10445.  
  10446. In a valley area of a midget in the main fractal I found the 
  10447. smaller midget that appears in today's scene.  This midget is 
  10448. one of the more mis-shapen ones I have yet come upon.  I named 
  10449. the picture "Ejecting Minibrot" when the midget reminded me of 
  10450. one of those blobs of plasma sometimes ejected from the dark 
  10451. cosmic clouds that are giving birth to stars.
  10452.  
  10453. The most interesting aspect of the image however is not the 
  10454. midget but the surrounding features, which are of a totally 
  10455. different nature in the upper and lower parts of the picture.  
  10456. In the upper half of the image, the features are sharply angled 
  10457. geometric shapes; in the lower half, the features have a far 
  10458. more decorative feathery appearance.
  10459.  
  10460. The parameter file takes about one hour on an obsolescent P200.  
  10461. The image file, which has been posted, takes about one minute to 
  10462. download from:
  10463.  
  10464.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  10465.  
  10466. or from:
  10467.  
  10468.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  10469.  
  10470. The fractal weather (now that we realize the weather behaves in 
  10471. a fractal manner, weather is on-topic) was cloudy and raw all 
  10472. day, with light rain in the evening and a temperature of 53F 
  10473. (11.5C).  It was a bit too chilly for the fractal cats, who 
  10474. didn't even ask to go outdoors.
  10475.  
  10476. For now, it's time to shut down the fractal shoppe and settle 
  10477. into my favorite chair to watch some junky old sci-fi movie.  
  10478. Until next time, take care, and keep asking questions.
  10479.  
  10480.  
  10481. Jim Muth
  10482. jamth@mindspring.com
  10483.  
  10484.  
  10485. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  10486.  
  10487. Ejecting_Minibrot  { ; time=1:04:37.38, SF5 on a P200
  10488.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  10489.   reset=2000 type=formula formulafile=branchct.frm
  10490.   formulaname=MandelbrotBC passes=1
  10491.   center-mag=-0.308892219653485/+3.559757942688036/4.6\
  10492.   21996e+008/1/44.999 params=1.4142/0/1.4142/0 float=y
  10493.   maxiter=50000 bailout=25 inside=0 logmap=240
  10494.   symmetry=none periodicity=10
  10495.   colors=000OrWRqV<3>YnS_mRbkPckOeiNgnNhrNehNkrGhhFenG\
  10496.   bkIqoKNiMppNOiOkmOKfPmnPKcPmnPMcPnnPMcPnoPNdPioPNdPi\
  10497.   oPOdPkoPOePkpPPePkpPPePkpPRePmpPRfPmqPSfPoqPSgPoqPTh\
  10498.   PnrPTkPmrPUkPhrPUmPerPToOerPUoReqRUoSeqSVoTfpTVpUfoU\
  10499.   VoVgnVWnWgnWWmYgmZWmZck_Yk_hk`Yk`fkbZibgicZicehdZhdd\
  10500.   ge`ge<2>_fg_fh`eh`ei`di`dk`dkbckbckbcm<3>cbncbndbn<3\
  10501.   >gbmgbmf`ke_kd_icZibZh`Yg_WgZWfZVe<3>UTbTSbSS`RR_PPZ\
  10502.   PPZOOYNOWMNWKMVJMUIKTGKTFJSFIREIRCGP<2>8EN7EM5CK4BI5\
  10503.   CK5CM7CN7CO8CP8CR8ET9EU9EVBEWBEYBEZCE_CFbEFc<3>FFgGF\
  10504.   hGGkIGk<3>JGpKGqKIsKItMIvMIwNIwNIyIFzKGzMIzNIzOJyPJw\
  10505.   RKwSKvTMt<4>ZPo_PnbRmcRkdSk<4>iVekVdkWcmWbnY`<3>s_Wt\
  10506.   _Vv`UwbTwbSycR<3>zeMzeKzfJzeGzfI<2>zhKziKziMzkMzkNyk\
  10507.   NwmOwnOvnPtoPtpR<3>prTosUptV<3>tt_tt`ttb<7>ttk
  10508.   }
  10509.  
  10510. frm:MandelbrotBC   {; Z=Z^E+C  (Formula by Andrew Coppin)
  10511.   e=p1
  10512.   p=real(p2)+PI
  10513.   q=2*PI*trunc(p/(2*PI))
  10514.   r=real(p2)-q
  10515.   Z=C=Pixel:
  10516.     Z=log(Z)
  10517.     IF(imag(Z)>r)
  10518.       Z=Z+flip(2*PI)
  10519.     ENDIF
  10520.     Z=exp(e*(Z+flip(q)))+C
  10521.   |Z|<100
  10522. }
  10523.  
  10524. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  10525.  
  10526.  
  10527. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  10528. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  10529. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  10530. Administrator:  twegner@fractint.org
  10531. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  10532.  
  10533.  
  10534. -------------------------------------------------------------------------------
  10535.  
  10536. From: Tom Conally <conally@netpath.net>
  10537. Subject: (fractint) Articles
  10538. Date: 23 Apr 2000 09:32:55 -0400
  10539.  
  10540. Hi all,
  10541. If you haven't seen this series of articles, they are worth looking up.This
  10542. one starts with the lyapunov exponent and has lots of links
  10543.  
  10544. http://pass.maths.org.uk/issue9/features/lyapunov/index.html
  10545.  
  10546. including one on the Mandelbrot set.
  10547.  
  10548. http://pass.maths.org.uk/issue9/features/mandelbrot/index.html
  10549. Happy fractalling
  10550.  
  10551. Tom Conally
  10552. In every boomerang there is a perfect throw.
  10553. Your life, Grasshopper, is to practice  till you find that throw
  10554. and become one with that boomerang!
  10555. __________________________________________
  10556. Boomerangs        http://fly.to/boomerangs
  10557. Internet Index       http://www.netpath.net/~conally/
  10558.  
  10559.  
  10560.  
  10561. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  10562. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  10563. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  10564. Administrator:  twegner@fractint.org
  10565. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  10566.  
  10567.  
  10568. -------------------------------------------------------------------------------
  10569.  
  10570. From: "Tony \(Anthony\) Hanmer" <a_hanmer@hotmail.com>
  10571. Subject: (fractint) Lyapunov
  10572. Date: 23 Apr 2000 21:25:37 GEST
  10573.  
  10574. The recently posted link to a Lyapunov article has reminded me of something 
  10575. I have wanted to request for a while now:  the actual Fractint formula for 
  10576. the Lyapunov type.  I've searched Orgform and not found it (there was 
  10577. something called lyapunov, but it wasn't the same as far as I could tell).  
  10578. I'd like to tinker with the formula.  Could someone post this to the 
  10579. conference, please?
  10580.  
  10581. Thanks,
  10582.  
  10583. Tony Hanmer
  10584. ________________________________________________________________________
  10585. Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com
  10586.  
  10587.  
  10588. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  10589. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  10590. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  10591. Administrator:  twegner@fractint.org
  10592. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  10593.  
  10594.  
  10595. -------------------------------------------------------------------------------
  10596.  
  10597. From: jerome schatten <romers@home.com>
  10598. Subject: (fractint) linux install..
  10599. Date: 23 Apr 2000 10:03:43 +0000
  10600.  
  10601. This is a multi-part message in MIME format.
  10602. --------------3359D601D6D08960C5822C40
  10603. Content-Type: text/plain; charset=us-ascii
  10604. Content-Transfer-Encoding: 7bit
  10605.  
  10606. I'm trying to install the precompiled version of Xfractint
  10607. from 'xfractint-3.11.bin.tar.gz' on a p450 running R.H.6.2.
  10608. It appears that all the files get put in the right places
  10609. as I get no errors during the installation.
  10610.  
  10611. When I try and run from the xterm window however, I get
  10612. the error in the attached message.
  10613.  
  10614. Any help would be appreciated.
  10615.  
  10616. jerome
  10617.  
  10618. ==========================================================
  10619. --------------3359D601D6D08960C5822C40
  10620. Content-Type: text/plain; charset=us-ascii;
  10621.  name="xferror1"
  10622. Content-Transfer-Encoding: 7bit
  10623. Content-Disposition: inline;
  10624.  filename="xferror1"
  10625.  
  10626. xfractint: error in loading shared libraries:
  10627. libncurses.so.5: cannot open shared
  10628. object file: No such file or directory
  10629. [root@magoosky /root]#
  10630.  
  10631. --------------3359D601D6D08960C5822C40--
  10632.  
  10633.  
  10634.  
  10635. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  10636. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  10637. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  10638. Administrator:  twegner@fractint.org
  10639. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  10640.  
  10641.  
  10642. -------------------------------------------------------------------------------
  10643.  
  10644. From: "Gerald K. Dobiasovsky" <gerald.dob@aon.at>
  10645. Subject: Re: (fractint) sstools.ini
  10646. Date: 23 Apr 2000 21:21:44 +0200
  10647.  
  10648. Paul N. Lee wrote:
  10649. > Interesting, I've had the backslash on mine for several releases of
  10650. > Windows/DOS and FractInt.  I currently have it running on four of my
  10651. > machines in this manner:
  10652. >
  10653. >     486-DX     Windows 3.11 (workgoup)   FractInt 18.2 thru 19.6
  10654. >     P-90       Windows 95 (original)     FractInt 19.6
  10655. >     P-200-MMX  Windows 98 (original)     FractInt 19.6
  10656. >     PIII-750   Windows 98 (rel. 2)       FractInt 19.6 thru 20.0.11
  10657. >
  10658. > I've always used Notepad to edit the text file on all of these
  10659. > machines.  Here are just some of the lines from the last one on the
  10660. > list:
  10661. >
  10662. > [fractint]
  10663. > ;
  10664. > TEMPDIR=C:\Temp\
  10665. > WORKDIR=F:\Fracta~1\FractInt\Work\
  10666. > ; BATCH=yes
  10667. > ; AUTOKEY=play|record
  10668. > AUTOKEYNAME=F:\Fracta~1\FractInt\KEY_s\auto.key
  10669. > ; MAKEDOC=Fractint.doc
  10670. > MAXHISTORY=20
  10671. > MAP=F:\Fracta~1\FractInt\MAP_s\
  10672. > ; COLORS=@filename|colorspecification
  10673. > RECORDCOLORS=comment         ; auto|comment|yes
  10674. > SAVENAME=F:\Fracta~1\FractInt\GIF_s\fract001.gif
  10675. > OVERWRITE=no                 ; no|yes
  10676. > ; SAVETIME=nnn|-nnn
  10677. > ; GIF87a=yes
  10678. > ; DITHER=yes
  10679. > PARMFILE=F:\Fracta~1\FractInt\PAR_s\*.par
  10680. > FORMULAFILE=F:\Fracta~1\FractInt\FRM_s\*.frm
  10681. > LFILE=F:\Fracta~1\FractInt\L_s\*.l
  10682. > IFSFILE=F:\Fracta~1\FractInt\IFS_s\*.ifs
  10683. > ; FILENAME=[.suffix]
  10684. > ; ORBITSAVE=yes
  10685. > VIDEO=SF5                    ;640x480 @ 256
  10686. > TEXTSAFE=save                ; yes|no|bios|save
  10687. >
  10688. >
  10689. > Sincerely,
  10690. > P.N.L.
  10691. > --------------------------------------------------------------
  10692.  
  10693. Well, in my case Fractint is run mostly from
  10694. my MS-DOS 6.22 boot partition, so I'm using
  10695. the DOS editor (QBASIC in disguise).
  10696.  
  10697. I've just tried and wrote a new SSTOOLS.INI
  10698. with Notepad under Win98, but got the same results.
  10699. Maybe this has to do with the localized
  10700. versions of the OS's (German in my case).
  10701.  
  10702. Anyhow, as long as it works by another way,
  10703. I've no complaints :)
  10704.  
  10705.  
  10706. Greetings,
  10707. Gerald
  10708.  
  10709.  
  10710.  
  10711. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  10712. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  10713. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  10714. Administrator:  twegner@fractint.org
  10715. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  10716.  
  10717.  
  10718. -------------------------------------------------------------------------------
  10719.  
  10720. From: Xylen <mctupper@holly.colostate.edu>
  10721. Subject: Re: (fractint) linux install..
  10722. Date: 23 Apr 2000 14:19:24 -0600
  10723.  
  10724.  
  10725.  
  10726. jerome schatten wrote:
  10727. > xfractint: error in loading shared libraries:
  10728. > libncurses.so.5: cannot open shared
  10729. > object file: No such file or directory
  10730. > [root@magoosky /root]#
  10731.  
  10732. It looks like you may need to update the library listings. Try:
  10733.  
  10734. [root/root]# ldd xfractint
  10735.  
  10736. You may find that you are missing a library, or missing a link to it.
  10737. ldconfig should fix the problem. This program evaluates the file
  10738. /etc/ld.so.conf. You may want to check that file to make certain that it
  10739. has all of the entries it needs. I'm running Redhat 6.0, but I've gotten
  10740. the same sort of error message on other programs. check out the man
  10741. pages for ldd, and ldconfig on your system for infomormation.
  10742.  
  10743.  
  10744. Xylen 
  10745. -- 
  10746.   __^__                                   __^__ 
  10747.  ( ___ )---------------------------------( ___ ) 
  10748.   | / | Irony: Bill Gates claims to be    | \ | 
  10749.   | / | making a stable Operating System, | \ | 
  10750.   | / | and Linus Torvalds claims to be   | \ | 
  10751.   |___| taking over the world.            |___|
  10752.  (_____)---------------------------------(_____)
  10753.  
  10754. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  10755. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  10756. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  10757. Administrator:  twegner@fractint.org
  10758. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  10759.  
  10760.  
  10761. -------------------------------------------------------------------------------
  10762.  
  10763. From: jerome schatten <romers@home.com>
  10764. Subject: Re: (fractint) linux install..
  10765. Date: 23 Apr 2000 13:47:25 +0000
  10766.  
  10767. Thanks for your suggestions... Indeed 'libncurses.so.5' is
  10768. missing. It isn't on the red cd with the rest of the rpm's,
  10769. and it's nowhere installed on my system. Do you have any
  10770. idea where I could look for this lib, and if I find it
  10771. out there somewhere, where I should install it? As you can
  10772. see, I'm only a relative newbe with linux.
  10773. thanks again,
  10774. jerome
  10775.  
  10776.  
  10777.  
  10778. Xylen wrote:
  10779.  
  10780. > It looks like you may need to update the library listings. Try:
  10781. > 
  10782. > [root/root]# ldd xfractint
  10783. > 
  10784. > You may find that you are missing a library, or missing a link to it.
  10785. > ldconfig should fix the problem. This program evaluates the file
  10786. > /etc/ld.so.conf. You may want to check that file to make certain that it
  10787. > has all of the entries it needs. I'm running Redhat 6.0, but I've gotten
  10788. > the same sort of error message on other programs. check out the man
  10789. > pages for ldd, and ldconfig on your system for infomormation.
  10790. > 
  10791. > Xylen
  10792.  
  10793. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  10794. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  10795. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  10796. Administrator:  twegner@fractint.org
  10797. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  10798.  
  10799.  
  10800. -------------------------------------------------------------------------------
  10801.  
  10802. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  10803. Subject: (fractint) FOTD, 24-04-00  (A Midget Brainiac [4])
  10804. Date: 24 Apr 2000 01:39:54 -0400 (EDT)
  10805.  
  10806.  
  10807. FOTD -- April 24, 2000  (Rating 4)
  10808.  
  10809. Fractal visionaries and enthusiasts:
  10810.  
  10811. For today's fractal I returned to yesterday's formula, refining 
  10812. it a bit by entering sqrt(2) to an accuracy of 12 decimal places 
  10813. -- not that this made much difference in the resulting fractal.
  10814.  
  10815. When calculated normally, this fractal has no negative tail, but 
  10816. when more remote slices of the infinite fractal are calculated, 
  10817. a tail is indeed seen to exist, and quite a long tail at that.  
  10818. It's actually more of a filament than a tail, extending north 
  10819. instead of west, and crowned by a prominent minibrot.
  10820.  
  10821. Since I enjoy examining tails (fractal tails that is) I zoomed 
  10822. in on the mis-shapen midget on the tail of today's fractal, 
  10823. paying particular attention to the tail-filament where it enters 
  10824. the east valley area of the midget.  In the classic Mandelbrot 
  10825. set, sub-midgets on filaments in the east valley area of larger 
  10826. midgets are surrounded by a brain-like pattern, with converging 
  10827. elements splitting in a 2,4,8,16... sequence.  In the Z^1.414 
  10828. Mandeloid, the elements should split in a 1.414,2,2.828,4... 
  10829. sequence.  And as today's picture shows, they do indeed.
  10830.  
  10831. At first I hoped that every other split would result in a whole-
  10832. number unbroken pattern, but this is not so.  The element 
  10833. fragments at the four level for example may add up to an even 
  10834. four, but they are so discontinuous that it is impossible to 
  10835. count them.  Regardless, the sub-midgets in the east valley area 
  10836. of larger midgets of low-order Mandeloids make interesting 
  10837. pictures, as today's FOTD shows.
  10838.  
  10839. While exploring the parent fractal, I also noticed that the 
  10840. midgets lie far deeper than would be expected when compared to 
  10841. the classic Mandelbrot set.  In the classic set, a midget lies 
  10842. about twice as deep as the point where it first becomes 
  10843. apparent.  Thus, if the signs of a midget appear at a depth of 
  10844. 10^5, the midget itself will lie at a depth of 10^10.  In the 
  10845. Z^1.414 fractal however, the midgets lie at a depth three times 
  10846. the depth where their location becomes apparent.  If the signs 
  10847. of a midget appear at 10^5, the midget will lie at 10^15.  This 
  10848. makes midget hunting far more challenging in this fractal.
  10849.  
  10850. But even though the effort of finding them is more difficult, 
  10851. the lower order midgets are worth the effort, since they come in 
  10852. any shape imaginable.
  10853.  
  10854. I named today's picture "A Midget Brainiac" because the scene 
  10855. was found in a part of the fractal world where midgets resemble 
  10856. super brains.  At over seven minutes, the parameter file isn't 
  10857. unbearably slow.  Still, the download, which can be found on 
  10858. Usenet at:
  10859.  
  10860.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  10861.  
  10862. and on the web at:
  10863.  
  10864.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  10865.  
  10866. is the faster choice.
  10867.  
  10868. The USA weather might not be the most important topic for those 
  10869. living in Australia, but here in fractal-land it was cloudy and 
  10870. 56F (13C) -- too chilly for the fractal cats, but pretty good 
  10871. for philosophy.
  10872.  
  10873. That philosophy has been festering all day, though it's not yet 
  10874. quite ready to come to a head.  It may erupt tomorrow however, 
  10875. so check then on the Philofractal list to see what trouble I 
  10876. might get myself into.  And until then, take care, and think 
  10877. deep thoughts.
  10878.  
  10879.  
  10880. Jim Muth
  10881. jamth@mindspring.com
  10882.  
  10883.  
  10884. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  10885.  
  10886. A_Midget_Brainiac  { ; time=0:07:22.70, SF5 on a P200
  10887.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  10888.   reset=2000 type=formula formulafile=branchct.frm
  10889.   formulaname=MandelbrotBC passes=1
  10890.   center-mag=-0.48807376750966140/+3.37326494060311700\
  10891.   /6.141974e+010/1/82.499
  10892.   params=1.414213562373/0/1.414213562373/0 float=y
  10893.   maxiter=800 inside=0 logmap=204 periodicity=10
  10894.   colors=000jid<3>nlnomqpnsqnu<5>cYfaVc_Ta<3>RHSODQL9N\
  10895.   I5LF2J<2>QMJWQJ`_JebJjlJnrJrxJ<3>dyRayTZyV<3>PybNydL\
  10896.   yfVvccraYqZJoX<3>HeNHcLGaI<3>FU9<3>EMQEKUDKZDKbDKfDK\
  10897.   mDKwDKzFKzGCsH5n<3>LSmMYmMbmQbsR`pOcJ<3>OdMOdNOdNV`K\
  10898.   cXH<2>cM9<3>cUOcWScYWc__<3>TgnRhqV`iZTbPJMGA6<9>NSdN\
  10899.   UhOVk<3>Qay<3>mGpsBnk9i<3>I4TB3PE6O<7>`PJbRIeUH<3>pb\
  10900.   F<3>YGB<6>K`TIcVGfY<3>8rf<3>h1D<3>bDY`Gb_JgYMlXPq<3>\
  10901.   QMgOLeNKbLJ`KJZ<3>hoa<3>RiONgLJfI<2>6b8<6>VdRZdUaeX\
  10902.   <3>oef<3>xGZzAYyDZ<5>wV`vY`v``<3>uka<3>bckYamT_p<3>B\
  10903.   Sy<3>PKoSJlVHj<2>dCc<2>YMZihb
  10904.   }
  10905.  
  10906. frm:MandelbrotBC   {; Z=Z^E+C  (Formula by Andrew Coppin)
  10907.   e=p1
  10908.   p=real(p2)+PI
  10909.   q=2*PI*trunc(p/(2*PI))
  10910.   r=real(p2)-q
  10911.   Z=C=Pixel:
  10912.     Z=log(Z)
  10913.     IF(imag(Z)>r)
  10914.       Z=Z+flip(2*PI)
  10915.     ENDIF
  10916.     Z=exp(e*(Z+flip(q)))+C
  10917.   |Z|<100
  10918. }
  10919.  
  10920. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  10921.  
  10922.  
  10923. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  10924. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  10925. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  10926. Administrator:  twegner@fractint.org
  10927. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  10928.  
  10929.  
  10930. -------------------------------------------------------------------------------
  10931.  
  10932. From: Jon Noring <noring@netcom.com>
  10933. Subject: (fractint) 4700 hours!  (was Re:  [fractal-art] Pretty mandelbrot)
  10934. Date: 24 Apr 2000 11:56:23 -0700 (PDT)
  10935.  
  10936. Lee Skinner wrote:
  10937.  
  10938. >Here is pretty Mandelbrot image I discovered.  Lots of really neat places for 
  10939. >further zooming and looks great when color cycled.  Although it may first 
  10940. >appear to be a layered image, it is just a standard mandel.
  10941. >
  10942. >6m019141           { ;                                       t=4704:58:34.18
  10943. >                     ; on a P233 at 1600x1200  Apr 22, 2000  20:43:02
  10944. >                     ; Image Copyright 2000 by Lee H. Skinner ver=2000
  10945. >                     ;  Version 2000 Patchlevel 8
  10946. >  reset=2000 type=mandel passes=1
  10947. >  center-mag=-0.743643835164816022194831/0.13182593159912230048051/1.41289\
  10948. >  4e+019 params=0/0 float=y maxiter=1048575 fillcolor=0 inside=0
  10949. >  logmap=522700
  10950. >  colors=000<157>kKWlKXlKX<2>mLXmLYmLW<6>tMFuMDvMA<3>zN0<3>OB6E78H68<3>T08\
  10951. >  <3>dD8gG8jK8mN8pR7<3>udCwgDwkA<2>zy0<4>zyZ<3>zzz<3>dss_qqUpo<3>8hg<3>8RT\
  10952. >  8MQ8IM8DI88E85B<21>Jz0
  10953. >  }
  10954.  
  10955.  
  10956. I'm not sure if any one noticed, but it took Lee 4700 hours to generate
  10957. the 1600x1200 version of this image on a Pentium 233!
  10958.  
  10959. Now that's what I call patience.  :^)
  10960.  
  10961. Jon
  10962.  
  10963.  
  10964. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  10965. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  10966. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  10967. Administrator:  twegner@fractint.org
  10968. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  10969.  
  10970.  
  10971. -------------------------------------------------------------------------------
  10972.  
  10973. From: Sylvie Gallet <Sylvie_Gallet@compuserve.com>
  10974. Subject: (fractint) Pretty mandel
  10975. Date: 24 Apr 2000 15:12:45 -0400
  10976.  
  10977. Hi Lee,
  10978.  
  10979. >> Here's a pretty mandelbrot that I don't expect anyone else here to
  10980. >> generate.
  10981.  
  10982. >> 6m019141           { ;                                      =
  10983.  
  10984. >> t=3D4704:58:34.18 =
  10985.  
  10986.  
  10987.   Very impressive!!!
  10988.  
  10989.   I couldn't resist tweaking the colors so, here's an alternate color
  10990. palette:
  10991.  
  10992. 6M19141B           { ; Sylvie Gallet, Apr 21, 2000          t=3D4704:58:3=
  10993. 4.18
  10994.                      ; <sylvie_gallet@compuserve.com>
  10995.   colors=3D0J2yuU<2>yxdzzhzzh<120>vwxvwxvwxvwxvwxvwxuvy<31>ARg8Qf7Pf<3>0K=
  10996. c<2\
  10997.   0>gmpinqkpqmqr<3>vwvxyvzzw<6>ioigmgeke<3>WeYUdWRbU<2>KYOHWLHUJ<3>EMBDK9=
  10998. C\
  10999.   I7<2>AA0<3>RF4VH5ZI6cK7<3>l`BndCphD<3>zzH<7>www
  11000.   }
  11001.  
  11002.   Cheers,
  11003.  
  11004.         - Sylvie
  11005.  
  11006. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11007. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11008. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11009. Administrator:  twegner@fractint.org
  11010. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11011.  
  11012.  
  11013. -------------------------------------------------------------------------------
  11014.  
  11015. From: Sylvie Gallet <Sylvie_Gallet@compuserve.com>
  11016. Subject: (fractint) MandelbrotMix4 lakes
  11017. Date: 24 Apr 2000 15:12:44 -0400
  11018.  
  11019. Hi All,
  11020.  
  11021.   Here's a couple of MandelbrotMix4 Lake example.  Both formulas are base=
  11022. d
  11023. on Jim Muth's MandelbrotMix4, the original parameters used in MMix4 (p1,
  11024. p2, p3) are now hard-coded in the formula (renamed as p_p1,...), in order=
  11025.  
  11026. to make p2 and p3 available for the lake effect.
  11027.  
  11028. 6027000l.GIF       { ; Blue Grotto                 t=3D  0:46:27.08
  11029.                      ; Copyright Sylvie Gallet, Apr 22, 2000
  11030.                      ; <sylvie_gallet@compuserve.com>
  11031.                      ; t=3Dcalc time using a PII 300 at 1600 x 1200
  11032.                      ;  Version 2000 Patchlevel 6
  11033.   reset=3D2000 type=3Dformula formulafile=3Dmmix_lak.frm
  11034.   formulaname=3Dmmix4-lake-0270 function=3Drecip passes=3D1
  11035.   center-mag=3D-0.40374468230415920/+2.08435374453009100/2.65758\
  11036.   7e+010/1/-132.5 params=3D0/0/40/0/0.2/300 float=3Dy
  11037.   maxiter=3D1200 inside=3D0 logmap=3D139 symmetry=3Dnone sound=3Doff
  11038.   colors=3D000<3>046058068<12>0CI0DJ0DK<7>0HO1IP1IQ1JR1JR<13>2Q`\
  11039.   2Ra2Rb<3>3Td4Ue5Ve<3>9YfAYfBZf<3>G`gIahJbh<15>fqsgrtist<3>ow\
  11040.   xqxyryytzz<25>CbnAan8`m<2>3Yl1Xk1Wi<8>7FM7EK8CH<2>A69B46D46<\
  11041.   17>m9No9Oq9P<2>wASzBTzCT<3>zKSzMRzNR<3>zUTzWUzYU<3>zeYzgYzhZ\
  11042.   zjZ<3>zr`ztazvb<22>zKTzISzHS<3>z9Qz7Qz6Rz4Rz2Rz0S<29>437
  11043.   }
  11044.  
  11045. 6025700l.GIF       { ; Fireworks Over The Seine    t=3D  0:25:14.09
  11046.                      ; Copyright Sylvie Gallet, Apr 23, 2000
  11047.                      ; <sylvie_gallet@compuserve.com>
  11048.                      ; t=3Dcalc time using a PII 300 at 1600 x 1200
  11049.                      ;  Version 2000 Patchlevel 6
  11050.   reset=3D2000 type=3Dformula formulafile=3Dmmix_lak.frm
  11051.   formulaname=3DMMix4-lake-0257 function=3Dident passes=3D1
  11052.   center-mag=3D+72.31044472088888000/+0.16149902668392410/5.4510\
  11053.   81e+009/1/15.001/-0.004 params=3D0/0/40/0/0.2/300 float=3Dy
  11054.   maxiter=3D2000 periodicity=3D0 sound=3Doff
  11055.   colors=3D000666333000<86>000<4>000A00000000000710<3>G60I70L90<\
  11056.   3>VG0YI1_K2<6>mW4oY4qZ4<3>zf6<11>SF3PC2MA2<3>A00000<4>000<2>\
  11057.   000<3>VM5bS6jX7rb8zhA<3>RK5ID3972000<3>000<3>m_4zh5kY4<2>000\
  11058.   <74>999
  11059.   }
  11060.  
  11061. frm:MMix4-lake-0257 { ; 6000401 - Formula by Sylvie Gallet & Jim Muth
  11062. ; MandelbrotMix4 parameters (hard-coded):
  11063. ; -------------------------
  11064. p_p1 =3D (1,100)
  11065. p_p2 =3D (-2,0.01)
  11066. p_p3 =3D (35,0)
  11067. ; Function: i
  11068.  
  11069. ; User-selectable Lake parameters:
  11070. ; -------------------------------
  11071. ; real part of p2: 0 =3D lake transform disabled
  11072. ;                  any value between 0 and 100: water level in % of
  11073. ;                  the screen height (0 =3D bottom, 100 =3D top)
  11074. ; imag part of p2: phase
  11075. ; real part of p3: amplitude of the wave (try 0.2)
  11076. ; imag part of p3: frequency (try 300)
  11077.  
  11078. ; Lake transformation (Sylvie Gallet)
  11079. ; -------------------
  11080.  
  11081. if (real(p2) > 0 && real(p2) <=3D 100)
  11082.   level =3D real(p2) / 100         ; water level
  11083.   phase =3D imag(p2)               ; phase
  11084.   ampl =3D real(p3)                ; amplitude of the wave
  11085.   freq =3D imag(p3)                ; frequency
  11086.   angle =3D real(rotskew * pi / 180)
  11087.   exp_irot =3D exp(-flip(angle))
  11088.   h =3D 1 / real(magxmag)
  11089.   w =3D h / 0.75 * imag(magxmag)
  11090.   tanskew =3D tan(imag(rotskew * pi / 180))
  11091.   u =3D 2 * w * exp_irot
  11092.   v =3D 2 * h * (tanskew + flip(1)) * exp_irot
  11093.   z3rd =3D center + (-w-h*tanskew - flip(h)) * exp_irot
  11094.   z =3D pixel - z3rd
  11095.   b =3D imag(conj(u)*z) / imag(conj(u)*v)
  11096.   if (b <=3D level)
  11097.     dy =3D level - b
  11098.     z =3D z + 2*dy * (1+ampl*sin(freq*dy^0.2 + phase)) * v
  11099.   endif
  11100.   pixel =3D z + z3rd
  11101. endif
  11102.  
  11103. ; Modified MandelbrotMix4 formula (Jim Muth)
  11104. ; -------------------------------
  11105.  
  11106. a =3D real(p_p1) , b =3D imag(p_p1) , d =3D real(p_p2) , f =3D imag(p_p2)=
  11107.  
  11108. g =3D 1/f , h =3D 1/d , j =3D 1/(f-b) , z =3D (-a*b*g*h)^j ,
  11109. k =3D real(p_p3) + 1 , l =3D imag(p_p3) + 100 , c =3D fn1(pixel)
  11110. :
  11111. z =3D k*(a*(z^b) + d*(z^f)) + c
  11112. |z| < l
  11113. }
  11114.  
  11115. frm:MMix4-lake-0270 { ; 6000417 - Formula by Sylvie Gallet & Jim Muth
  11116. ; MandelbrotMix4 parameters (hard-coded):
  11117. ; -------------------------
  11118. p_p1 =3D (1,1.1)
  11119. p_p2 =3D (-1,-1.11)
  11120. p_p3 =3D (0,0)
  11121. ; Function: r
  11122.  
  11123. ; User-selectable Lake parameters:
  11124. ; -------------------------------
  11125. ; real part of p2: 0 =3D lake transform disabled
  11126. ;                  any value between 0 and 100: water level in % of
  11127. ;                  the screen height (0 =3D bottom, 100 =3D top)
  11128. ; imag part of p2: phase
  11129. ; real part of p3: amplitude of the wave (try 0.2)
  11130. ; imag part of p3: frequency (try 300)
  11131.  
  11132. ; Lake transformation (Sylvie Gallet)
  11133. ; -------------------
  11134.  
  11135. if (real(p2) > 0 && real(p2) <=3D 100)
  11136.   level =3D real(p2) / 100         ; water level
  11137.   phase =3D imag(p2)               ; phase
  11138.   ampl =3D real(p3)                ; amplitude of the wave
  11139.   freq =3D imag(p3)                ; frequency
  11140.   angle =3D real(rotskew * pi / 180)
  11141.   exp_irot =3D exp(-flip(angle))
  11142.   h =3D 1 / real(magxmag)
  11143.   w =3D h / 0.75 * imag(magxmag)
  11144.   tanskew =3D tan(imag(rotskew * pi / 180))
  11145.   u =3D 2 * w * exp_irot
  11146.   v =3D 2 * h * (tanskew + flip(1)) * exp_irot
  11147.   z3rd =3D center + (-w-h*tanskew - flip(h)) * exp_irot
  11148.   z =3D pixel - z3rd
  11149.   b =3D imag(conj(u)*z) / imag(conj(u)*v)
  11150.   if (b <=3D level)
  11151.     dy =3D level - b
  11152.     z =3D z + 2*dy * (1+ampl*sin(freq*dy^0.2 + phase)) * v
  11153.   endif
  11154.   pixel =3D z + z3rd
  11155. endif
  11156.  
  11157. ; Modified MandelbrotMix4 formula (Jim Muth)
  11158. ; -------------------------------
  11159.  
  11160. a =3D real(p_p1) , b =3D imag(p_p1) , d =3D real(p_p2) , f =3D imag(p_p2)=
  11161.  
  11162. g =3D 1/f , h =3D 1/d , j =3D 1/(f-b) , z =3D (-a*b*g*h)^j ,
  11163. k =3D real(p_p3) + 1 , l =3D imag(p_p3) + 100 , c =3D fn1(pixel)
  11164. :
  11165. z =3D k*(a*(z^b) + d*(z^f)) + c
  11166. |z| < l
  11167. }
  11168.  
  11169.   Cheers,
  11170.  
  11171.         - Sylvie
  11172.  
  11173.  E-mail:
  11174.    Sylvie_Gallet@CompuServe.com
  11175.  Web site:
  11176.    http://www.fractalus.com/sylvie/homepage.htm
  11177.  
  11178. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11179. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11180. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11181. Administrator:  twegner@fractint.org
  11182. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11183.  
  11184.  
  11185. -------------------------------------------------------------------------------
  11186.  
  11187. From: Bill Jemison <fishburnIII@compuserve.com>
  11188. Subject: (fractint) anyone remember an old lady that looked like me?
  11189. Date: 24 Apr 2000 20:26:16 -0400
  11190.  
  11191.  <i'm not exactly back yet, but i'm still around
  11192.  <occasionally...  retirement just isn't close enough for
  11193.  <me...  yet...  :)
  11194.  
  11195. Howdy! How's life "post-bookstore"?
  11196.  
  11197. Bill (fellow "fractographer" from CSi)
  11198.  
  11199. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11200. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11201. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11202. Administrator:  twegner@fractint.org
  11203. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11204.  
  11205.  
  11206. -------------------------------------------------------------------------------
  11207.  
  11208. From: "caren park" <carenp@yahoo.com>
  11209. Subject: Re: (fractint) anyone remember an old lady that looked like me?
  11210. Date: 24 Apr 2000 17:28:23 -0700
  11211.  
  11212. busy...  am trying to get back to my bookstore without flaming out
  11213. completely...  some weeks are better than others, but i'm still on-course...
  11214. :)
  11215.  
  11216. are you still working on fractint fractal music?  i *think* that was you
  11217. playing with that stuff in the Way Back When...  :)
  11218.  
  11219. ----- Original Message -----
  11220. Sent: Monday, April 24, 2000 5:26 PM
  11221.  
  11222.  
  11223. <i'm not exactly back yet, but i'm still around
  11224.  <occasionally...  retirement just isn't close enough for
  11225.  <me...  yet...  :)
  11226.  
  11227. Howdy! How's life "post-bookstore"?
  11228.  
  11229. Bill (fellow "fractographer" from CSi)
  11230.  
  11231. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11232. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11233. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11234. Administrator:  twegner@fractint.org
  11235. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11236.  
  11237.  
  11238. __________________________________________________
  11239. Do You Yahoo!?
  11240. Talk to your friends online with Yahoo! Messenger.
  11241. http://im.yahoo.com
  11242.  
  11243. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11244. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11245. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11246. Administrator:  twegner@fractint.org
  11247. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11248.  
  11249.  
  11250. -------------------------------------------------------------------------------
  11251.  
  11252. From: Guy Hammer <guyh@teleport.com>
  11253. Subject: Re: (fractint) anyone remember an old lady that looked like me?
  11254. Date: 24 Apr 2000 18:02:26 -0700
  11255.  
  11256. Caren writes:
  11257. >busy...  am trying to get back to my bookstore without flaming out
  11258. >completely...  some weeks are better than others, but i'm still on-course...
  11259. >:)
  11260.  
  11261. You still hitting the local fractal bowling lanes? :-)
  11262.  
  11263. Best regards, Guy
  11264.  
  11265.  
  11266. guyh@teleport.com (Guy Hammer)
  11267. http://www.teleport.com/~guyh
  11268.  
  11269. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11270. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11271. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11272. Administrator:  twegner@fractint.org
  11273. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11274.  
  11275.  
  11276. -------------------------------------------------------------------------------
  11277.  
  11278. From: "caren park" <carenp@yahoo.com>
  11279. Subject: Re: (fractint) anyone remember an old lady that looked like me?
  11280. Date: 24 Apr 2000 18:05:19 -0700
  11281.  
  11282. i haven't bowled in competition for more than a few years now...
  11283. arthur-itis ( as redd foxx used to say)...  nowadays, i waste my time
  11284. playing chess...  sometimes well, sometimes not...  :)
  11285.  
  11286. ----- Original Message -----
  11287. Sent: Monday, April 24, 2000 6:02 PM
  11288.  
  11289.  
  11290. > Caren writes:
  11291. > >busy...  am trying to get back to my bookstore without flaming out
  11292. > >completely...  some weeks are better than others, but i'm still
  11293. on-course...
  11294. > >:)
  11295. >
  11296. > You still hitting the local fractal bowling lanes? :-)
  11297. >
  11298. > Best regards, Guy
  11299. >
  11300. >
  11301. > guyh@teleport.com (Guy Hammer)
  11302. > http://www.teleport.com/~guyh
  11303. >
  11304. > --------------------------------------------------------------
  11305. > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11306. > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11307. > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11308. > Administrator:  twegner@fractint.org
  11309. > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11310.  
  11311.  
  11312. __________________________________________________
  11313. Do You Yahoo!?
  11314. Talk to your friends online with Yahoo! Messenger.
  11315. http://im.yahoo.com
  11316.  
  11317. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11318. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11319. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11320. Administrator:  twegner@fractint.org
  11321. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11322.  
  11323.  
  11324. -------------------------------------------------------------------------------
  11325.  
  11326. From: Lee Skinner <LeeHSkinner@compuserve.com>
  11327. Subject: (fractint) Pretty mandel
  11328. Date: 24 Apr 2000 21:35:54 -0400
  11329.  
  11330. >>  I couldn't resist tweaking the colors so, here's an alternate color
  11331. palette: <<
  11332.  
  11333. Very nice!  You had time already to generate a very small thumbnail?<g>
  11334.  
  11335. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11336. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11337. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11338. Administrator:  twegner@fractint.org
  11339. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11340.  
  11341.  
  11342. -------------------------------------------------------------------------------
  11343.  
  11344. From: "Scott D. Boyd" <sdboyd@fastlane.net>
  11345. Subject: Re: (fractint) 4700 hours! (was Re: [fractal-art] Pretty mandelbrot)
  11346. Date: 24 Apr 2000 22:51:32 -0500
  11347.  
  11348. On Mon, 24 Apr 2000, you wrote:
  11349. > 
  11350. > I'm not sure if any one noticed, but it took Lee 4700 hours to generate
  11351. > the 1600x1200 version of this image on a Pentium 233!
  11352. > 
  11353. > Now that's what I call patience.  :^)
  11354. > 
  11355. That's 196+ days or approx 6.5 months! Actually, I think he ran a version of
  11356. Fractint on an IBM S-390 mainframe (or maybe some super-computer) and just
  11357. made up a wild figure for a Pentium 233.  8-)
  11358.  
  11359. Lee - could you maybe post that fractal on the Web somewhere so we won't have
  11360. to wait 6 months plus to see what it looks like?
  11361.  
  11362. Until later,
  11363. Scott Boyd
  11364.  
  11365.  -- 
  11366. email:  sdboyd@fastlane.net
  11367. http://www.fastlane.net/~sdboyd/
  11368. "Make it idiot-proof, and someone will make a better idiot."
  11369.  
  11370.  
  11371. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11372. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11373. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11374. Administrator:  twegner@fractint.org
  11375. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11376.  
  11377.  
  11378. -------------------------------------------------------------------------------
  11379.  
  11380. From: "Morgan L. Owens" <packrat@nznet.gen.nz>
  11381. Subject: (fractint) Mime-Version: 1.0
  11382. Date: 25 Apr 2000 18:58:45 +1200
  11383.  
  11384. Here's a little lsystem idea I thought I'd try out after looking at
  11385. reptiles too long.
  11386.  
  11387. The hardest part was squeezing it into the lsystem parser!
  11388.  
  11389. Morgan L. Owens
  11390. "I blame it on all the inbreeding."
  11391.  
  11392. Pentominoes{ ; What's the collective noun for reptiles?
  11393. ; A group of turtles is apparently called a "bale". I'll use that.
  11394. ; So this is a bale of turtle graphics reptiles.
  11395. ; I ought to get on and optimise it :-)
  11396. Angle 4
  11397. Axiom x
  11398. ; I usually call the 'r' pentomino 'f' - but since
  11399. ; that latter letter is reserved, r it is.
  11400. ;
  11401. i=ufffffffffffffff+vfff+flffffrfffwf[+!y]ffffff+fff+
  11402. i=[g[+gg-!p]ggggg[+g|z]ggggggg+gg+n]
  11403. l=vffffffffffff+pfff+fffwfifffff-xfff+fff+uffffff+
  11404. l=[g[+g!y]gggggg[+gg+n]g+g|t]
  11405. n=uffxffff+vfff-ffffff+[+!l]fff+pfffwf[+!y]fffftf+fff-fff+fff+
  11406. n=[ggg+gg!r]
  11407. p=uffxfffffff+nffffff+[+!l]ffffff+vfffz-fff+fff+
  11408. p=[ggggg[+g|t]g[+ggg+w]gg+ggggg|!r]
  11409. r=fff+uffxf-fff+fifffff+fff+fff[!y]-ffffff+fff+vfffz-fff+
  11410. r=[gg[+ggg!n][g+gggg|t]ggg+ggggggp]
  11411. t=fff+uffxfffff[|!l]ff+fff+[+!p]fff-ff[+w]ffff+vfff+fifffff-fff+
  11412. t=[gg+ggggn][+gggg+g-y]
  11413. u=[+!p]fifffff+f[+!l]ff+fff-ffwf-fff+vfff+ffffff+yfffffffff+
  11414. u=[g[+gggg[-!n]gg+t]gg+gggggg+!z]
  11415. v=f[+i]fff[+u]fffff+yfff+lfffftff-f[+x]rfpffff+fff+vfffffffff+
  11416. w=yfff+lfff-fff+[+!p]fff-xfff+fff+uffffff+vfff-fff+f[+i]fffff+
  11417. w=[ggg[+ggggt]g+gggggggg|n]
  11418. x=vfff+fff-f[+z]ff+fff+ufff-fff+[+!n]fff+lfff-pfff+fff+fff-fff+
  11419. x=[g[+gggy]gg[+ggggt]gg+ggggw][+ggggggggg|l]
  11420. y=fff+[+!p]fff-xfff+fff+ufff-ffff[|!i]ff+fff+vffffffffffff+
  11421. y=[g[+gggg[+z]ggggggg|l]g[+gggggn]g+gggw]
  11422. z=fff+[+!p]ffffff+wfifffff-xfff+fff+uffffff+vffffff-fff+
  11423. z=[g[g+g-t]+ggggg+n][+gggg+ggggg-!y]
  11424. f=ggg
  11425. g=ggg
  11426. }
  11427.  
  11428.  
  11429.  
  11430. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11431. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11432. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11433. Administrator:  twegner@fractint.org
  11434. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11435.  
  11436.  
  11437. -------------------------------------------------------------------------------
  11438.  
  11439. From: davides <davides@pipeline.com>
  11440. Subject: Re: (fractint) anyone remember an old lady that looked like me?
  11441. Date: 25 Apr 2000 07:07:00 -0400
  11442.  
  11443. At 06:05 PM 4/24/2000 -0700, you wrote:
  11444. ...  nowadays, i waste my time
  11445. >playing chess...  sometimes well, sometimes not...  :)
  11446.  
  11447. Tournaments?
  11448. davides@pipeline.com
  11449. Back up my hard drive?
  11450. How do I put it in reverse?
  11451.  
  11452. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11453. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11454. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11455. Administrator:  twegner@fractint.org
  11456. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11457.  
  11458.  
  11459. -------------------------------------------------------------------------------
  11460.  
  11461. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  11462. Subject: (fractint) FOTD, 25-04-00  (Spots Before the Eyes [3])
  11463. Date: 25 Apr 2000 08:35:39 -0400 (EDT)
  11464.  
  11465.  
  11466. FOTD -- April 25, 2000  (Rating 3)
  11467.  
  11468. Fractal visionaries and enthusiasts:
  11469.  
  11470. The FOTD is a little late today.  I inadvertently fell asleep 
  11471. while relaxing after a busy day to gather my energy for the 
  11472. discussion, and now it's 8am and time to begin another busy day. 
  11473. As a result, today's discussion will be a short one.
  11474.  
  11475. The formula responsible for the image is Z^(-4)+Z+C.  I named 
  11476. the picture "Spots Before The Eyes", since this name fairly 
  11477. accurately describes the scene.  No, I do not have spots before 
  11478. my eyes, that is unless I look at today's fractal or my 
  11479. neighbor's dalmatian dog.  The picture isn't much, rating only a 
  11480. 3 on my 0-to-10 scale.
  11481.  
  11482. The parameter file runs fast -- in a little over 1-1/2 minutes 
  11483. on a modest Pentium.  It's up to the viewer to decide whether to 
  11484. run the parameter file or download the image from:
  11485.  
  11486.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  11487.  
  11488. or from:
  11489.  
  11490.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  11491.  
  11492. The fractal weather was sunny in the morning and increasingly 
  11493. cloudy during the afternoon.  The temperature of 68F (20C) was 
  11494. warm enough for the cats to spend much of the day in the wild 
  11495. outdoors.
  11496.  
  11497. The philosophy never had a chance today, so check tomorrow to 
  11498. see if anything develops.  Until then, take care, and the best 
  11499. is yet to come.
  11500.  
  11501.  
  11502. Jim Muth
  11503. jamth@mindspring.com
  11504.  
  11505.  
  11506. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  11507.  
  11508. SpotsBeforeTheEyes { ; time=0:01:33.28 on a P200, 640x480
  11509.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  11510.   reset=2000 type=formula formulafile=critical.frm
  11511.   formulaname=MandelbrotMix4 function=ident passes=t
  11512.   center-mag=-1.80978199237521300/+0.74386581244625630\
  11513.   /4.313705e+011/1/95.001/-0.002 params=1/1/1/-4/0/0
  11514.   float=y maxiter=300 bailout=25 inside=0 logmap=40
  11515.   symmetry=none periodicity=10
  11516.   colors=000ePu<3>wXz5BR48J46B<3>`GMhIOpKRxMT<3>pYSn`S\
  11517.   lcSkeS<3>DIU<3>R9bV7dY5f`3h<3>txG<3>svcsvisuosuusuzv\
  11518.   pWyk1td2oY2<3>W7US1`aFA<2>aMi<3>kPCmP4gOE<2>QOg<3>cC\
  11519.   tf9wi7z<2>5Jp<2>9To<2>dsD<3>owMrwOtwQnwWhwaewy<3>Uw_\
  11520.   RwTPwN<3>DwWAwZ7w`4wb2wd<3>HwcKwcNwW<2>Ww8<3>dwNfwRh\
  11521.   wU<3>gwXgwXhwSiwNjwI<3>fwDjwFnwG<3>VwlRwtHwS8w0<3>Jw\
  11522.   _MwhOwp<3>OwSOwMOwG<3>Ew6Bw49w2<3>Pwj<3>MwkMwkGwZBwM\
  11523.   6wA<3>TwoYwyXwr<3>WwUWwOWwI<2>Iw7swEcwYPwqewlvwg<2>C\
  11524.   ww<3>GwlHwiIwgJwdJwb<2>1wM<3>_wWhwZqw`ywb<3>pwUnwSlw\
  11525.   Q<2>ywo<3>fwDbw4YwA<3>GwWCwa8wf<3>_wTfwPmwM<3>rweswj\
  11526.   twouwtvwykwt`wp_wrZwtXwnVwhXwraws
  11527.   }
  11528.  
  11529. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  11530. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  11531. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  11532. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  11533. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  11534. |z| < l
  11535. }
  11536.  
  11537. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  11538.  
  11539.  
  11540. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11541. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11542. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11543. Administrator:  twegner@fractint.org
  11544. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11545.  
  11546.  
  11547. -------------------------------------------------------------------------------
  11548.  
  11549. From: "caren park" <carenp@yahoo.com>
  11550. Subject: Re: (fractint) anyone remember an old lady that looked like me?
  11551. Date: 25 Apr 2000 08:34:32 -0700
  11552.  
  11553. only at FICS (www.freechess.org)...  don't like USCF for a variety of
  11554. reasons, and am definitely not a fan of FIDE of late...
  11555.  
  11556. ----- Original Message -----
  11557. Sent: Tuesday, April 25, 2000 4:07 AM
  11558.  
  11559.  
  11560. > At 06:05 PM 4/24/2000 -0700, you wrote:
  11561. > ....  nowadays, i waste my time
  11562. > >playing chess...  sometimes well, sometimes not...  :)
  11563. >
  11564. > Tournaments?
  11565. > davides@pipeline.com
  11566. > Back up my hard drive?
  11567. > How do I put it in reverse?
  11568. >
  11569. > --------------------------------------------------------------
  11570. > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11571. > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11572. > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11573. > Administrator:  twegner@fractint.org
  11574. > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11575.  
  11576.  
  11577. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11578. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11579. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11580. Administrator:  twegner@fractint.org
  11581. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11582.  
  11583.  
  11584. -------------------------------------------------------------------------------
  11585.  
  11586. From: Sylvie Gallet <Sylvie_Gallet@compuserve.com>
  11587. Subject: (fractint) Pretty mandel
  11588. Date: 25 Apr 2000 12:21:32 -0400
  11589.  
  11590. Hi Lee,
  11591.  
  11592. >> Very nice!
  11593.  
  11594.   Thanks!
  11595.  
  11596. >> You had time already to generate a very small thumbnail?<g>
  11597.  
  11598.   Oh, no!  I generated it at 1600x1200 on my PXV 30K!!! ;-)
  11599.  
  11600.   The 1600x1200 GIF along with some 800x600 JPGs are available at:
  11601.  
  11602.     <http://www.fractalus.com/sylvie/mandel_e.htm>
  11603.  
  11604.   Cheers,
  11605.  
  11606.         - Sylvie
  11607.  
  11608. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11609. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11610. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11611. Administrator:  twegner@fractint.org
  11612. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11613.  
  11614.  
  11615. -------------------------------------------------------------------------------
  11616.  
  11617. From: "Fliguer, Miguel" <M_Fliguer@unifon.com.ar>
  11618. Subject: RE: (fractint) Pretty mandel
  11619. Date: 25 Apr 2000 14:08:03 -0300
  11620.  
  11621. >>>The 1600x1200 GIF along with some 800x600 JPGs are available at:
  11622. >>><http://www.fractalus.com/sylvie/mandel_e.htm>
  11623.  
  11624. Hey, great picture ! And the embossing effect on the PSP-ed image
  11625. is also very cool.
  11626.  
  11627. >>>  Oh, no!  I generated it at 1600x1200 on my PXV 30K!!! ;-)
  11628.  
  11629. Huh ? Technical details ? Or is this an inside joke ? 
  11630.  
  11631. I noticed Lee used passes=1. I wonder if passes=g would have 
  11632. made a difference on the huge elapsed time (but I usually don't 
  11633. do deep zooming so I don't know if passes=g works on arbitrary
  11634. precision...)
  11635.  
  11636. Excellent work !
  11637. Regards,
  11638. Miguel Fliguer
  11639. http://members.xoom.com/fliguer/franktal.html
  11640.  
  11641. PS : The web page says "4700 hs. on a P300", while the posted par 
  11642. said it was a P233....?
  11643.  
  11644. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11645. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11646. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11647. Administrator:  twegner@fractint.org
  11648. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11649.  
  11650.  
  11651. -------------------------------------------------------------------------------
  11652.  
  11653. From: "caren park" <carenp@yahoo.com>
  11654. Subject: Re: (fractint) Pretty mandel
  11655. Date: 25 Apr 2000 10:14:58 -0700
  11656.  
  11657. was the PSP image (bottom of that web page) paint shop pro-enhanced, or was
  11658. this another feature of fractint 20 (or ultra-frac)?
  11659. i liked it...  LOTS...
  11660.  
  11661. ----- Original Message -----
  11662. Sent: Tuesday, April 25, 2000 9:21 AM
  11663.  
  11664.  
  11665. Hi Lee,
  11666.  
  11667. >> Very nice!
  11668.  
  11669.   Thanks!
  11670.  
  11671. >> You had time already to generate a very small thumbnail?<g>
  11672.  
  11673.   Oh, no!  I generated it at 1600x1200 on my PXV 30K!!! ;-)
  11674.  
  11675.   The 1600x1200 GIF along with some 800x600 JPGs are available at:
  11676.  
  11677.     <http://www.fractalus.com/sylvie/mandel_e.htm>
  11678.  
  11679.   Cheers,
  11680.  
  11681.         - Sylvie
  11682.  
  11683. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11684. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11685. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11686. Administrator:  twegner@fractint.org
  11687. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11688.  
  11689.  
  11690. __________________________________________________
  11691. Do You Yahoo!?
  11692. Talk to your friends online with Yahoo! Messenger.
  11693. http://im.yahoo.com
  11694.  
  11695. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11696. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11697. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11698. Administrator:  twegner@fractint.org
  11699. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11700.  
  11701.  
  11702. -------------------------------------------------------------------------------
  11703.  
  11704. From: "Rupert Millard" <rupertam@hotmail.com>
  11705. Subject: (fractint) minibrots / mandeloids (whatever-you-call-'ems)
  11706. Date: 25 Apr 2000 17:44:01 GMT
  11707.  
  11708. Hello all,
  11709.  
  11710. I find it fascinating that the 'mandelbrot shape' (I really *don't* know 
  11711. what to call it!) occurs in so many different formulae. I have tried looking 
  11712. to see what mandel, magnet1m, magnet2m, mandellamba, nova etc. have in 
  11713. common with each other but *I* can't see anything. <:-(
  11714.  
  11715. Can anybody help me
  11716.  
  11717. From,
  11718. Rupert
  11719.  
  11720. website: http://www.geocities.com/kanagrupert
  11721.  
  11722. ps. I *think* The beauty of Fractals has something about this. But I'm too 
  11723. thick to understand it. (I just look at the pictures!)
  11724. ________________________________________________________________________
  11725. Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com
  11726.  
  11727.  
  11728. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11729. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11730. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11731. Administrator:  twegner@fractint.org
  11732. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11733.  
  11734.  
  11735. -------------------------------------------------------------------------------
  11736.  
  11737. From: Sylvie Gallet <Sylvie_Gallet@compuserve.com>
  11738. Subject: (fractint) Mime-Version: 1.0
  11739. Date: 25 Apr 2000 14:32:01 -0400
  11740.  
  11741. Hi Morgan,
  11742.  
  11743. >> Here's a little lsystem idea I thought I'd try out after looking at
  11744. >> reptiles too long.
  11745.  
  11746. >> Pentominoes{ ; What's the collective noun for reptiles?
  11747.  
  11748.   Wow!!!  It's great!
  11749.  
  11750.   Cheers,
  11751.  
  11752.         - Sylvie
  11753.  
  11754. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11755. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11756. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11757. Administrator:  twegner@fractint.org
  11758. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11759.  
  11760.  
  11761. -------------------------------------------------------------------------------
  11762.  
  11763. From: Sylvie Gallet <Sylvie_Gallet@compuserve.com>
  11764. Subject: RE: (fractint) Pretty mandel
  11765. Date: 25 Apr 2000 14:31:59 -0400
  11766.  
  11767. Hi Miguel,
  11768.  
  11769. >> Hey, great picture ! And the embossing effect on the PSP-ed image is
  11770. >> also very cool.
  11771.  
  11772.   Thank you!
  11773.  
  11774. >> >>>  Oh, no!  I generated it at 1600x1200 on my PXV 30K!!! ;-)
  11775. >>
  11776. >> Huh ? Technical details ? Or is this an inside joke ?
  11777.  
  11778.   Did you notice the smiley? ;-)
  11779.  
  11780. >> I noticed Lee used passes=3D1. I wonder if passes=3Dg would have made =
  11781. a
  11782. >> difference on the huge elapsed time (but I usually don't do deep
  11783. >> zooming so I don't know if passes=3Dg works on arbitrary precision...)=
  11784.  
  11785.  
  11786.   Yes, passes=3Dg works on arbitrary precision, and it would probably hav=
  11787. e
  11788. made a big difference.  Lee always uses passes=3D1.
  11789.  
  11790. >> The web page says "4700 hs. on a P300", while the posted par said it
  11791. >> was a P233....?
  11792.  
  11793.   You're right.  Where did I see it was a P300?
  11794.  
  11795.   Cheers,
  11796.  
  11797.         - Sylvie
  11798.  
  11799.  E-mail:
  11800.    Sylvie_Gallet@CompuServe.com
  11801.  Web site (New galleries: 23 and 24):
  11802.    http://www.fractalus.com/sylvie/homepage.htm
  11803.  
  11804. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11805. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11806. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11807. Administrator:  twegner@fractint.org
  11808. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11809.  
  11810.  
  11811. -------------------------------------------------------------------------------
  11812.  
  11813. From: Sylvie Gallet <Sylvie_Gallet@compuserve.com>
  11814. Subject: Re: (fractint) Pretty mandel
  11815. Date: 25 Apr 2000 15:28:56 -0400
  11816.  
  11817. Hi caren,
  11818.  
  11819. >> was the PSP image (bottom of that web page) paint shop pro-enhanced, o=
  11820. r
  11821. >> was this another feature of fractint 20 (or ultra-frac)?
  11822.  
  11823.   It was enhanced with Paint Shop Pro 6, usint the Sculpture effect with =
  11824. a
  11825. background pattern I made with Ultra Fractal.  The old fractal of the wee=
  11826. k
  11827. (for 04/11/2000) that is still available on my home page was made the sam=
  11828. e
  11829. way.
  11830.  
  11831.   My gallery #23 has 15 other post-processed fractals.
  11832.  
  11833.   Cheers,
  11834.  
  11835.         - Sylvie
  11836.  
  11837.  E-mail:
  11838.    Sylvie_Gallet@CompuServe.com
  11839.  Web site (New galleries: 23 and 24):
  11840.    http://www.fractalus.com/sylvie/homepage.htm
  11841.  
  11842. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11843. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11844. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11845. Administrator:  twegner@fractint.org
  11846. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11847.  
  11848.  
  11849. -------------------------------------------------------------------------------
  11850.  
  11851. From: "Fliguer, Miguel" <M_Fliguer@unifon.com.ar>
  11852. Subject: RE: (fractint) Pretty mandel
  11853. Date: 25 Apr 2000 16:29:55 -0300
  11854.  
  11855. Sylvie hinted :
  11856.  
  11857. >>>  Did you notice the smiley? ;-)
  11858.  
  11859. I thought you were beta testing a new secret Cray prototype,
  11860. code-named PXV-30K..... ;-)))
  11861.  
  11862. >>>Yes, passes=g works on arbitrary precision, and it would 
  11863. >>>probably have made a big difference.  Lee always uses passes=1.
  11864.  
  11865. If I understand it well, if I ever venture into the arbitrary 
  11866. precision realm, I better switch to passes=1, ok ? What about
  11867. difussion mode ? And the hidden synchronous orbit mode ? (I tried to
  11868. plot Lee's par with this method, it finished in about 40 seconds
  11869. but the image was just 4 purple squares, each in 1/4 of the screen)
  11870.  
  11871. Regards,
  11872. Miguel
  11873.  
  11874.  
  11875.  
  11876. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11877. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11878. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11879. Administrator:  twegner@fractint.org
  11880. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11881.  
  11882.  
  11883. -------------------------------------------------------------------------------
  11884.  
  11885. From: Gregory McClure <Gregory.McClure@quantum.com>
  11886. Subject: RE: (fractint) minibrots / mandeloids (whatever-you-call-'ems)
  11887. Date: 25 Apr 2000 14:14:33 -0700
  11888.  
  11889. This message is in MIME format. Since your mail reader does not understand
  11890. this format, some or all of this message may not be legible.
  11891.  
  11892. ------_=_NextPart_000_01BFAEFB.FDB1B26E
  11893. Content-Type: text/plain;
  11894.     charset="iso-8859-1"
  11895. Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
  11896.  
  11897. Rupert,
  11898.  
  11899. If I am not mistaken, the reason for these mandelbrot shapes is
  11900. due to some interesting constants that pop up from fractal theory.
  11901. These constants produce mandelbrot shapes in many formulas because
  11902. the constants apply to many (but not all) of the fractal formulas
  11903. used by fractint.  One is called the Feigenbaum number and is
  11904. the primary constant responsible for the "nodes" on the Mandelbrot
  11905. fractal.  The documentation for Fractint has some interesting stuff
  11906. on this...
  11907.  
  11908.   The Kwisatz Haderach,
  11909. =DF  Gregory J. McClure
  11910.  
  11911.  
  11912. -----Original Message-----
  11913. Sent: Tuesday, April 25, 2000 11:44 AM
  11914.  
  11915.  
  11916. Hello all,
  11917.  
  11918. I find it fascinating that the 'mandelbrot shape' (I really *don't* =
  11919. know=20
  11920. what to call it!) occurs in so many different formulae. I have tried =
  11921. looking
  11922.  
  11923. to see what mandel, magnet1m, magnet2m, mandellamba, nova etc. have in=20
  11924. common with each other but *I* can't see anything. <:-(
  11925.  
  11926. Can anybody help me
  11927.  
  11928. From,
  11929. Rupert
  11930.  
  11931. website: http://www.geocities.com/kanagrupert
  11932.  
  11933. ps. I *think* The beauty of Fractals has something about this. But I'm =
  11934. too=20
  11935. thick to understand it. (I just look at the pictures!)
  11936. ________________________________________________________________________=
  11937.  
  11938. Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at =
  11939. http://www.hotmail.com
  11940.  
  11941.  
  11942. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11943. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11944. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11945. Administrator:  twegner@fractint.org
  11946. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11947.  
  11948.  
  11949. ------_=_NextPart_000_01BFAEFB.FDB1B26E
  11950. Content-Type: application/octet-stream;
  11951.     name="Gregory McClure.vcf"
  11952. Content-Disposition: attachment;
  11953.     filename="Gregory McClure.vcf"
  11954.  
  11955. BEGIN:VCARD
  11956. VERSION:2.1
  11957. N:Mcclure;Gregory
  11958. FN:Gregory Mcclure
  11959. ORG:Quantum Corporation;16110
  11960. TITLE:Principle Software Engineer
  11961. TEL;WORK;VOICE:(719) 536-5303
  11962. TEL;WORK;VOICE:(8301) 5303
  11963. TEL;PAGER;VOICE:(719) 599-2624
  11964. TEL;WORK;FAX:(719) 536-5610
  11965. ADR;WORK:;PPO;10125 Federal Drive;Colorado Springs;CO;80908-4508;United States of America
  11966. LABEL;WORK;ENCODING=QUOTED-PRINTABLE:PPO=0D=0A10125 Federal Drive=0D=0AColorado Springs, CO 80908-4508=0D=0AUnite=
  11967. d States of America
  11968. URL:
  11969. URL:
  11970. EMAIL;PREF;INTERNET:Gregory.McClure@quantum.com
  11971. REV:19990322T230509Z
  11972. END:VCARD
  11973.  
  11974. ------_=_NextPart_000_01BFAEFB.FDB1B26E--
  11975.  
  11976. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  11977. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  11978. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  11979. Administrator:  twegner@fractint.org
  11980. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  11981.  
  11982.  
  11983. -------------------------------------------------------------------------------
  11984.  
  11985. From: Ron Barnett <rbarnett@telenet.net>
  11986. Subject: RE: (fractint) Pretty mandel
  11987. Date: 25 Apr 2000 19:50:50 -0400
  11988.  
  11989. Wow,
  11990. a ghost from the past! Welcome back caren.
  11991. Ron Barnett
  11992.  
  11993. On Tuesday, April 25, 2000 13:15, caren park [SMTP:carenp@yahoo.com] wrote:
  11994. > was the PSP image (bottom of that web page) paint shop pro-enhanced, or was
  11995. > this another feature of fractint 20 (or ultra-frac)?
  11996. > i liked it...  LOTS...
  11997. > 
  11998. > ----- Original Message -----
  11999. > From: Sylvie Gallet <Sylvie_Gallet@compuserve.com>
  12000. > To: <Blind.Copy.Receiver@compuserve.com>
  12001. > Sent: Tuesday, April 25, 2000 9:21 AM
  12002. > Subject: (fractint) Pretty mandel
  12003. > 
  12004. > 
  12005. > Hi Lee,
  12006. > 
  12007. > >> Very nice!
  12008. > 
  12009. >   Thanks!
  12010. > 
  12011. > >> You had time already to generate a very small thumbnail?<g>
  12012. > 
  12013. >   Oh, no!  I generated it at 1600x1200 on my PXV 30K!!! ;-)
  12014. > 
  12015. >   The 1600x1200 GIF along with some 800x600 JPGs are available at:
  12016. > 
  12017. >     <http://www.fractalus.com/sylvie/mandel_e.htm>
  12018. > 
  12019. >   Cheers,
  12020. > 
  12021. >         - Sylvie
  12022. > 
  12023. > --------------------------------------------------------------
  12024. > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12025. > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12026. > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12027. > Administrator:  twegner@fractint.org
  12028. > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12029. > 
  12030. > 
  12031. > __________________________________________________
  12032. > Do You Yahoo!?
  12033. > Talk to your friends online with Yahoo! Messenger.
  12034. > http://im.yahoo.com
  12035. > 
  12036. > --------------------------------------------------------------
  12037. > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12038. > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12039. > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12040. > Administrator:  twegner@fractint.org
  12041. > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12042.  
  12043. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12044. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12045. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12046. Administrator:  twegner@fractint.org
  12047. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12048.  
  12049.  
  12050. -------------------------------------------------------------------------------
  12051.  
  12052. From: "caren park" <carenp@yahoo.com>
  12053. Subject: Re: (fractint) Pretty mandel
  12054. Date: 25 Apr 2000 17:06:47 -0700
  12055.  
  12056. talk about a ghost from the past, son!  still living in oregon, or am i
  12057. thinking of someone else in my senility?  :)
  12058.  
  12059. ----- Original Message -----
  12060. Sent: Tuesday, April 25, 2000 4:50 PM
  12061.  
  12062.  
  12063. > Wow,
  12064. > a ghost from the past! Welcome back caren.
  12065. > Ron Barnett
  12066. >
  12067. > On Tuesday, April 25, 2000 13:15, caren park [SMTP:carenp@yahoo.com]
  12068. wrote:
  12069. > > was the PSP image (bottom of that web page) paint shop pro-enhanced, or
  12070. was
  12071. > > this another feature of fractint 20 (or ultra-frac)?
  12072. > > i liked it...  LOTS...
  12073. > >
  12074. > > ----- Original Message -----
  12075. > > From: Sylvie Gallet <Sylvie_Gallet@compuserve.com>
  12076. > > To: <Blind.Copy.Receiver@compuserve.com>
  12077. > > Sent: Tuesday, April 25, 2000 9:21 AM
  12078. > > Subject: (fractint) Pretty mandel
  12079. > >
  12080. > >
  12081. > > Hi Lee,
  12082. > >
  12083. > > >> Very nice!
  12084. > >
  12085. > >   Thanks!
  12086. > >
  12087. > > >> You had time already to generate a very small thumbnail?<g>
  12088. > >
  12089. > >   Oh, no!  I generated it at 1600x1200 on my PXV 30K!!! ;-)
  12090. > >
  12091. > >   The 1600x1200 GIF along with some 800x600 JPGs are available at:
  12092. > >
  12093. > >     <http://www.fractalus.com/sylvie/mandel_e.htm>
  12094. > >
  12095. > >   Cheers,
  12096. > >
  12097. > >         - Sylvie
  12098. > >
  12099. > > --------------------------------------------------------------
  12100. > > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12101. > > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12102. > > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12103. > > Administrator:  twegner@fractint.org
  12104. > > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12105. > >
  12106. > >
  12107. > > __________________________________________________
  12108. > > Do You Yahoo!?
  12109. > > Talk to your friends online with Yahoo! Messenger.
  12110. > > http://im.yahoo.com
  12111. > >
  12112. > > --------------------------------------------------------------
  12113. > > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12114. > > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12115. > > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12116. > > Administrator:  twegner@fractint.org
  12117. > > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12118. >
  12119. > --------------------------------------------------------------
  12120. > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12121. > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12122. > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12123. > Administrator:  twegner@fractint.org
  12124. > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12125.  
  12126.  
  12127. __________________________________________________
  12128. Do You Yahoo!?
  12129. Talk to your friends online with Yahoo! Messenger.
  12130. http://im.yahoo.com
  12131.  
  12132. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12133. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12134. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12135. Administrator:  twegner@fractint.org
  12136. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12137.  
  12138.  
  12139. -------------------------------------------------------------------------------
  12140.  
  12141. From: Ron Barnett <rbarnett@telenet.net>
  12142. Subject: RE: (fractint) Pretty mandel
  12143. Date: 25 Apr 2000 20:55:49 -0400
  12144.  
  12145. Hi caren,
  12146. Actually I was living in New Joyzee during the Fractint/Fractal Frenzy II 
  12147. times. I am now in the mountains of very northern New York. Are you still 
  12148. running a book store (I think that is what you were doing back then). Check 
  12149. out my website if you have a chance.
  12150. Ron Barnett
  12151. http://www.hiddendimension.com
  12152. A fractal art and music site
  12153. in the Adirondacks
  12154.  
  12155.  
  12156. On Tuesday, April 25, 2000 20:07, caren park [SMTP:carenp@yahoo.com] wrote:
  12157. > talk about a ghost from the past, son!  still living in oregon, or am i
  12158. > thinking of someone else in my senility?  :)
  12159. >
  12160. > ----- Original Message -----
  12161. > From: Ron Barnett <rbarnett@telenet.net>
  12162. > To: <fractint@lists.xmission.com>
  12163. > Sent: Tuesday, April 25, 2000 4:50 PM
  12164. > Subject: RE: (fractint) Pretty mandel
  12165. >
  12166. >
  12167. > > Wow,
  12168. > > a ghost from the past! Welcome back caren.
  12169. > > Ron Barnett
  12170. > >
  12171. > > On Tuesday, April 25, 2000 13:15, caren park [SMTP:carenp@yahoo.com]
  12172. > wrote:
  12173. > > > was the PSP image (bottom of that web page) paint shop pro-enhanced, 
  12174. or
  12175. > was
  12176. > > > this another feature of fractint 20 (or ultra-frac)?
  12177. > > > i liked it...  LOTS...
  12178. > > >
  12179. > > > ----- Original Message -----
  12180. > > > From: Sylvie Gallet <Sylvie_Gallet@compuserve.com>
  12181. > > > To: <Blind.Copy.Receiver@compuserve.com>
  12182. > > > Sent: Tuesday, April 25, 2000 9:21 AM
  12183. > > > Subject: (fractint) Pretty mandel
  12184. > > >
  12185. > > >
  12186. > > > Hi Lee,
  12187. > > >
  12188. > > > >> Very nice!
  12189. > > >
  12190. > > >   Thanks!
  12191. > > >
  12192. > > > >> You had time already to generate a very small thumbnail?<g>
  12193. > > >
  12194. > > >   Oh, no!  I generated it at 1600x1200 on my PXV 30K!!! ;-)
  12195. > > >
  12196. > > >   The 1600x1200 GIF along with some 800x600 JPGs are available at:
  12197. > > >
  12198. > > >     <http://www.fractalus.com/sylvie/mandel_e.htm>
  12199. > > >
  12200. > > >   Cheers,
  12201. > > >
  12202. > > >         - Sylvie
  12203. > > >
  12204. > > > --------------------------------------------------------------
  12205. > > > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12206. > > > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12207. > > > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12208. > > > Administrator:  twegner@fractint.org
  12209. > > > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12210. > > >
  12211. > > >
  12212. > > > __________________________________________________
  12213. > > > Do You Yahoo!?
  12214. > > > Talk to your friends online with Yahoo! Messenger.
  12215. > > > http://im.yahoo.com
  12216. > > >
  12217. > > > --------------------------------------------------------------
  12218. > > > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12219. > > > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12220. > > > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12221. > > > Administrator:  twegner@fractint.org
  12222. > > > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12223. > >
  12224. > > --------------------------------------------------------------
  12225. > > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12226. > > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12227. > > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12228. > > Administrator:  twegner@fractint.org
  12229. > > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12230. >
  12231. >
  12232. > __________________________________________________
  12233. > Do You Yahoo!?
  12234. > Talk to your friends online with Yahoo! Messenger.
  12235. > http://im.yahoo.com
  12236. >
  12237. > --------------------------------------------------------------
  12238. > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12239. > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12240. > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12241. > Administrator:  twegner@fractint.org
  12242. > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12243. >
  12244. > 
  12245.  
  12246. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12247. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12248. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12249. Administrator:  twegner@fractint.org
  12250. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12251.  
  12252.  
  12253. -------------------------------------------------------------------------------
  12254.  
  12255. From: Guy Hammer <guyh@teleport.com>
  12256. Subject: Blast from the past; (was: (fractint) Pretty mandel)
  12257. Date: 25 Apr 2000 18:13:02 -0700
  12258.  
  12259. Ron writes:
  12260. >Actually I was living in New Joyzee during the Fractint/Fractal Frenzy II 
  12261. >times. I am now in the mountains of very northern New York.
  12262.  
  12263. Caren may have been thinking of me. I was, and still am living in
  12264. NW Oregon. :-)
  12265.  
  12266. Regards, Guy
  12267.  
  12268. PS: Anyone heard from Bob Dodson (sp?) lately?
  12269.  
  12270.  
  12271. guyh@teleport.com (Guy Hammer)
  12272. http://www.teleport.com/~guyh
  12273.  
  12274. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12275. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12276. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12277. Administrator:  twegner@fractint.org
  12278. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12279.  
  12280.  
  12281. -------------------------------------------------------------------------------
  12282.  
  12283. From: Lee Skinner <LeeHSkinner@compuserve.com>
  12284. Subject: (fractint) Pretty mandel
  12285. Date: 25 Apr 2000 21:30:38 -0400
  12286.  
  12287. Hi Miguel,
  12288.  
  12289. >> PS : The web page says "4700 hs. on a P300", while the posted par said=
  12290.  
  12291. it was a P233....? <<
  12292.  
  12293. It was computed on a P300 at my office.  I made the par on my home comput=
  12294. er
  12295. (a P233) and I forgot to correct the CPU speed in the automated comment.
  12296.  
  12297. Lee
  12298.  
  12299. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12300. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12301. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12302. Administrator:  twegner@fractint.org
  12303. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12304.  
  12305.  
  12306. -------------------------------------------------------------------------------
  12307.  
  12308. From: Lee Skinner <LeeHSkinner@compuserve.com>
  12309. Subject: (fractint) Pretty mandel
  12310. Date: 25 Apr 2000 21:30:38 -0400
  12311.  
  12312. Hi Miguel,
  12313.  
  12314. >> PS : The web page says "4700 hs. on a P300", while the posted par said=
  12315.  
  12316. it was a P233....? <<
  12317.  
  12318. It was computed on a P300 at my office.  I made the par on my home comput=
  12319. er
  12320. (a P233) and I forgot to correct the CPU speed in the automated comment.
  12321.  
  12322. Lee
  12323.  
  12324. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12325. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12326. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12327. Administrator:  twegner@fractint.org
  12328. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12329.  
  12330.  
  12331. -------------------------------------------------------------------------------
  12332.  
  12333. From: Guy Marson <guy.marson@mnhn.lu>
  12334. Subject: Re: (fractint) MandelbrotMix4 lakes
  12335. Date: 26 Apr 2000 05:21:29 +0200
  12336.  
  12337. At 15:12 24/04/00 -0400, you wrote:
  12338. >Hi All,
  12339. >
  12340. >  Here's a couple of MandelbrotMix4 Lake example.  Both formulas are based
  12341. >on Jim Muth's MandelbrotMix4, the original parameters used in MMix4 (p1,
  12342. >p2, p3) are now hard-coded in the formula (renamed as p_p1,...), in order
  12343. >to make p2 and p3 available for the lake effect.
  12344. >
  12345.  
  12346. Oohhh.. thanks Sylvie, Jim! That's a b'ful playground for little animations
  12347. (and tests)!!
  12348.  
  12349. cheers,
  12350.  
  12351. Guy
  12352.  
  12353.  
  12354. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12355. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12356. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12357. Administrator:  twegner@fractint.org
  12358. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12359.  
  12360.  
  12361. -------------------------------------------------------------------------------
  12362.  
  12363. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  12364. Subject: (fractint) FOTD, 26-04-00  (Worth a Diamond [5])
  12365. Date: 26 Apr 2000 00:56:54 -0400 (EDT)
  12366.  
  12367.  
  12368. FOTD -- April 26, 2000  (Rating 5)
  12369.  
  12370. Fractal visionaries and enthusiasts:
  12371.  
  12372. I named today's FOTD "Worth a Diamond".  The rather vague 
  12373. diamond shape around the electric blue minibrot in the 
  12374. background inspired the name.  The formula that drew the fractal 
  12375. in which I found the diamond is Z^(-1.2)-(Z^1.2)+C.
  12376.  
  12377. This parent fractal consists of two disconnected and quite 
  12378. distorted Mandeloids.  I can tell just by looking at these 
  12379. twisted figures that they are filled with interesting midgets.  
  12380. In fact, I might devote an entire week to investigating this 
  12381. particular two-part fractal.
  12382.  
  12383. The parameter file runs in just over one minute on a modest 
  12384. Pentium.  This is probably the most simple way to view the 
  12385. image.  But for those who would rather see the image already 
  12386. rendered, it has been posted to:
  12387.  
  12388.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  12389.  
  12390. and to:
  12391.  
  12392.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  12393.  
  12394. The fractal weather was quite unpleasant today, as a steady 
  12395. chilly rain fell and the temperature hovered around 48F (9C).  
  12396. These conditions kept the cats safely ensconced indoors all day, 
  12397. their frustration building as the day progressed.  Luckily, a 
  12398. good meal of their favorite food kept their frustration under 
  12399. control.
  12400.  
  12401. My philosophical musings also grew as the day progressed, but 
  12402. they never reached the level of being worthy of being made 
  12403. public.  As usual, I'll try again tomorrow.  Until then, take 
  12404. care, and enjoy today's fractal.
  12405.  
  12406.  
  12407. Jim Muth
  12408. jamth@mindspring.com
  12409.  
  12410.  
  12411. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  12412.  
  12413. Worth_a_Diamond    { ; time=0:01:06.19, SF5 on a P200
  12414.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  12415.   reset=2000 type=formula formulafile=critical.frm
  12416.   formulaname=MandelbrotMix4 function=ident
  12417.   center-mag=+0.14392839195860990/+2.73449807098121600\
  12418.   /16024.72/1/10 params=-1/1.2/1/-1.2/0/0 float=y
  12419.   maxiter=1200 bailout=25 inside=0 logmap=22
  12420.   symmetry=none periodicity=10
  12421.   colors=000b6H<2>V6DT6CP6BM6AI69G68I89L99PA9VC9Y6AYDL\
  12422.   cJKfOF<3>qXG<6>V_bS_eO_h<3>C`t<2>I_b<5>QXoRWqTWs<2>X\
  12423.   UyYUzZTz_Tz<3>IQz<3>PTzRUzSUz<2>QezPdz<2>Ocz<5>bczdc\
  12424.   zgcz<3>pcz<3>Kcz<3>HczGczFcz<3>HczHczIczIczJczJcz<3>\
  12425.   CczBcz9cz<3>3cz<6>KczMczOczRczTczVcz<3>jczhczEcz9cz<\
  12426.   3>IczKczNcz<3>Vez<4>LgzJhzHhz<3>Ajz<3>ClzDmzDmz<3>Fm\
  12427.   zFmzFmzDmzBmz<2>smz<3>qmzqmzqmz<2>pmz<7>QmzMmzJmz<2>\
  12428.   9mz6mz5mz<7>4mz4mz3mz<3>3mz<5>PmzTmzWmz<3>imz<5>cmz<\
  12429.   3>_mz_mzRmz<6>`mzbmzcmz<3>hmz<3>Smz<7>Emzgmzdmz
  12430.   }
  12431.  
  12432. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  12433. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  12434. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  12435. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  12436. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  12437. |z| < l
  12438. }
  12439.  
  12440. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  12441.  
  12442.  
  12443. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12444. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12445. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12446. Administrator:  twegner@fractint.org
  12447. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12448.  
  12449.  
  12450. -------------------------------------------------------------------------------
  12451.  
  12452. From: "Morgan L. Owens" <packrat@nznet.gen.nz>
  12453. Subject: (fractint) sqr() function considered harmful.
  12454. Date: 26 Apr 2000 18:37:50 +1200
  12455.  
  12456. I took some time out to do some speed tests of Fractint's formula parser -
  12457. in particular, how it handles various ways of representing integer powers
  12458. of a complex number. I was surprised by the results.
  12459.  
  12460. I made these tests on the standard v20 distribution, after booting to DOS
  12461. so that my timings wouldn't be blurred by Windows rearranging Fractint's
  12462. memory in the background (though Fractint may not necessarily notice, it
  12463. was just as easy to avoid the possibility as ignore it).
  12464.  
  12465. I evaluated c^n using floating-point arithmetic about two million times in
  12466. succession for random values of c, where n ranged from 0 to 16 using the
  12467. following formula as a template:
  12468.  
  12469. {z=0,c=rand:c=[c^n],|z|<4}
  12470.  
  12471. c^n was evaluated in three different ways.
  12472.  
  12473. First off was the obvious "c^n" construct itself, e.g., c=c^5.
  12474. Second was to use repeated multiplication, e.g., c=c*c*c*c*c
  12475. And third was to use sqr() as much as possible to avoid repeated
  12476. expressions: e.g, c^5=sqr(sqr(c))*c, c^7=sqr(sqr(c)*c)*c,
  12477. c^8=sqr(sqr(sqr(c))).
  12478.  
  12479. I wrote an autokey script to do the boring work of running all these tests,
  12480. saving each completed test as an image, then took the timing information
  12481. from the resulting series of gifs.
  12482.  
  12483. Anyhow, here are the timings:
  12484.  
  12485.  n  power     mult      sqr
  12486.  0  1:29.74   1:08.28   1:08.28
  12487.  1  1:44.36   1:03.22   1:03.17
  12488.  2  1:17.83   1:18.21   1:19.09
  12489.  3  1:17.67   1:33.43   1:34.36
  12490.  4  1:17.61   1:50.24   1:35.57
  12491.  5  1:17.55   2:05.17   1:50.95
  12492.  6  1:17.50   2:20.23   1:51.50
  12493.  7  1:17.45   2:35.87   2:08.80
  12494.  8  1:17.39   2:52.63   1:51.17
  12495.  9  1:17.39   3:07.07   2:10.29
  12496. 10  1:17.33   3:23.67   2:11.77
  12497. 11  1:17.39   3:37.07   2:26.32
  12498. 12  1:17.39   3:50.97   2:10.89
  12499. 13  1:17.39   4:12.00   2:27.03
  12500. 14  1:17.39   4:21.94   2:24.62
  12501. 15  1:17.33   4:36.65   2:40.66
  12502. 16  1:17.34   4:55.88   2:07.43
  12503.  
  12504. When n is equal to zero or one, both repeated multiplication and repeated
  12505. squaring result in the same expressions, respectively "1" and "c". So the
  12506. similarity in their timings for these two values of n is inevitable.
  12507.  
  12508. The ^ operator has trouble with the special cases c^0=1 and c^1=c;
  12509. otherwise, it consistently gave times of just over 1 minute 17.5 seconds.
  12510.  
  12511. The fluctuations in the sqr() timings is to be expected, given the
  12512. variations in the number of operations required for each n.
  12513.  
  12514. But the surprise is that sqr() did so poorly against the others. Above n=3,
  12515. the power function was far and away the fastest, and repeated
  12516. multiplication equally obviously the slowest; but even for the case n=2 (in
  12517. which you would expect to to shine), sqr(c) was still noticeably _slower_
  12518. than c^2, or even c*c.
  12519.  
  12520. Of course, the timed difference between c^2 and sqr(c) is only a matter of
  12521. about a second here, but remember that this is over the course of just a
  12522. minute's work at a (trivial) image.
  12523.  
  12524. Going by the above timings, it appears that if you're raising a number z to
  12525. the power of some fixed integer n, the fastest way of doing it is to write
  12526. "z^n" when n is 2 or more, and simply to write "1" or "z" if n is zero or one.
  12527.  
  12528. Repeated multiplication appears to be pretty much guaranteed to be slower,
  12529. and even sqr(z) is slower than z^2.
  12530.  
  12531. These results appear to contradict the usual advice given - use sqr(z) when
  12532. you're squaring, and repeated multiplication instead of exponentiation for
  12533. small values of n. I would be interested in seeing similar timings made by
  12534. others to see just which code is faster than which.
  12535.  
  12536. Morgan L. Owens
  12537. "Good grief - you do two _million_ complex exponentiations and you're
  12538. complaining about a delay of _one second_??!"
  12539.  
  12540.  
  12541.  
  12542. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12543. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12544. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12545. Administrator:  twegner@fractint.org
  12546. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12547.  
  12548.  
  12549. -------------------------------------------------------------------------------
  12550.  
  12551. From: "Morgan L. Owens" <packrat@nznet.gen.nz>
  12552. Subject: Re: (fractint) Mime-Version: 1.0
  12553. Date: 26 Apr 2000 19:28:23 +1200
  12554.  
  12555. At 14:32 25/04/2000 -0400, you wrote:
  12556. >Hi Morgan,
  12557. >
  12558. >>> Here's a little lsystem idea I thought I'd try out after looking at
  12559. >>> reptiles too long.
  12560. >
  12561. >>> Pentominoes{ ; What's the collective noun for reptiles?
  12562. >
  12563. >  Wow!!!  It's great!
  12564. >
  12565. >  Cheers,
  12566. >
  12567. >        - Sylvie
  12568. >
  12569. Thank you!
  12570.  
  12571. Morgan L. Owens
  12572. "Yes, boss ... Uh, would you believe me if I it's a Perl format string
  12573. generator...?"
  12574.  
  12575.  
  12576.  
  12577. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12578. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12579. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12580. Administrator:  twegner@fractint.org
  12581. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12582.  
  12583.  
  12584. -------------------------------------------------------------------------------
  12585.  
  12586. From: "Morgan L. Owens" <packrat@nznet.gen.nz>
  12587. Subject: Re: (fractint) minibrots / mandeloids (whatever-you-call-'ems)
  12588. Date: 26 Apr 2000 22:23:01 +1200
  12589.  
  12590. At 17:44 25/04/2000 GMT, Rupert Millard wrote:
  12591. >Hello all,
  12592. >
  12593. >I find it fascinating that the 'mandelbrot shape' (I really *don't* know 
  12594. >what to call it!) occurs in so many different formulae. I have tried looking 
  12595. >to see what mandel, magnet1m, magnet2m, mandellamba, nova etc. have in 
  12596. >common with each other but *I* can't see anything. <:-(
  12597. >
  12598. What they have in common with each other ... well, it's more a matter with
  12599. what they have in common with the standard Mandelbrot set.
  12600.  
  12601. Consider the graph of a function. Just a standard wiggly line on graph
  12602. paper - no need at this point to worry about complex-valued functions of a
  12603. complex variable :-).
  12604.  
  12605. You'll notice that a typical graph has humps and hollows and things like
  12606. that. Zoom in on one of these hollows and you can for the most part ignore
  12607. the rest - they could easily be different and the hollow you're looking at
  12608. could still look pretty much the same. This is a quick hint of what's
  12609. described in Beauty of Fractals as "universality".
  12610.  
  12611. Now broaden your view out into another dimension. Instead of just having a
  12612. bumpy line, have a bumpy surface. Peaks, valleys, passes and all sorts of
  12613. other topography. Different features in the landscape produce different
  12614. structures in the resulting fractal. (If you really want, you can try
  12615. imagining that height above sea level is actually a complex number - which
  12616. adds yet another whole dimension to your catalogue of possible features and
  12617. possible structures).
  12618.  
  12619. But again, one hollow looks pretty much like another.
  12620.  
  12621. In a (somewhat metaphorical) sense, the graph of z^2+c consists entirely of
  12622. one single hollow - a bowl shape.
  12623.  
  12624. So now you set your point wandering all over this surface, following
  12625. whatever orbit its function (magnet, nova or whatever) describes. Now and
  12626. then your point may find itself in a bowl. Now, since one bowl looks pretty
  12627. much like another your point will act pretty much the same in each one (a
  12628. distant peak has less influence than a bowl that's _right there_).
  12629. Depending on how closely you zoom in and how little you care about the
  12630. surrounding countryside, you can approximate the bowl your point finds
  12631. itself in with something that looks more like your generic standard-issue
  12632. z^2+c, and less like whatever wild construction you _really_ have. And we
  12633. know how points in bowls behave, don't we?
  12634.  
  12635. The distortions that inevitably creep into the Mandelbrot sets that pop up
  12636. all over (stretching, colliding and worse) all these other functions is a
  12637. consequence of the fact that the functions _aren't_ really z^2+c after all:
  12638. if two fairly large bowls are close together, for example, their
  12639. Mandelbrot-set wannabes might collide. And of course there are all the
  12640. other structures being created by all the other features of the surface.
  12641.  
  12642. In short, a Mandelbrot-set-like thing shows up whenever and whereever a
  12643. function (however wild) looks _locally_ like something that could be
  12644. approximated by z^2+c: what I've be describing as a "bowl".
  12645.  
  12646. (Could probably explain this better. Want to know where it could be improved.)
  12647.  
  12648. Morgan L. Owens
  12649. "Who admits to speaking in parables on occasion."
  12650.  
  12651.  
  12652.  
  12653.  
  12654.  
  12655. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12656. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12657. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12658. Administrator:  twegner@fractint.org
  12659. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12660.  
  12661.  
  12662. -------------------------------------------------------------------------------
  12663.  
  12664. From: "Fliguer, Miguel" <M_Fliguer@unifon.com.ar>
  12665. Subject: RE: (fractint) minibrots / mandeloids (whatever-you-call-'ems)
  12666. Date: 26 Apr 2000 15:25:30 -0300
  12667.  
  12668.  
  12669. >In short, a Mandelbrot-set-like thing shows up whenever and whereever a
  12670. >function (however wild) looks _locally_ like something that could be
  12671. >approximated by z^2+c: what I've be describing as a "bowl".
  12672.  
  12673. By the same token, a n-lobe-distorted-M-set (or a picture of 
  12674. Mona Lisa) should show up whenever the above wild chaotic function 
  12675. is calculated on an area where it can be approximated by the 
  12676. n-lobe-distorted-M-set formula (or the formula for the picture 
  12677. of Mona Lisa). Are you still with me ?
  12678.  
  12679. After years of complex plane exploring, I can say I found a 
  12680. lot of standard M-sets on many different formulas, but not 
  12681. many n-lobe-distorted-M-sets, and still not a single Mona Lisa ;-)
  12682.  
  12683. So I guess the simpler the formula (i.e. z*z+c ), the greater 
  12684. the probability for the associated shape (i.e the standard M-set)
  12685. to appear in the middle of chaos.
  12686.  
  12687. The above statements may be pure nonsense, of course. Anyway,
  12688. I enjoyed writing them. Fetch me some aspirins, please.
  12689.  
  12690. Just my $0.02 pesos
  12691. Regards,
  12692. Miguel Fliguer
  12693. Franktal Gallery - Shut Up and Draw Yer Fractals
  12694. http://members.xoom.com/fliguer/franktal.html
  12695.  
  12696. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12697. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12698. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12699. Administrator:  twegner@fractint.org
  12700. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12701.  
  12702.  
  12703. -------------------------------------------------------------------------------
  12704.  
  12705. From: "Iain G. Stirling" <Iain@flat2-2.freeserve.co.uk>
  12706. Subject: Re: (fractint) sqr() function considered harmful.
  12707. Date: 26 Apr 2000 20:37:49 +0100
  12708.  
  12709. Morgan L. Owens wrote:
  12710.  
  12711. > I took some time out to do some speed tests of Fractint's formula parser -
  12712. > in particular, how it handles various ways of representing integer powers
  12713. > of a complex number. I was surprised by the results.
  12714. >
  12715.  
  12716. Morgan,
  12717.  
  12718. This type of analysis is what I find most interesting about computing, 
  12719. so I quickly set about producing my own set of results. 
  12720.  
  12721. I used the following (clumsy) procedure:
  12722.  
  12723. Step 1. Create formulas for each of the tests in a .FRM file, e.g:
  12724.  
  12725. exp0 {z=0,c=rand,c=c^0,|z|<4}
  12726. sqr3 {z=0,c=rand,c=sqr(c)*c,|z|<4}
  12727.  
  12728. Step 2. Create a .PAR file, each entry testing one of the formulas, e.g:
  12729.  
  12730. sqr3          {
  12731.   reset=2000 type=formula formulafile=test.frm formulaname=sqr3
  12732.   passes=1 center-mag=0/0/0.6666667 float=y cyclerange=1/1
  12733.   colors=00000e
  12734.   }
  12735.  
  12736. Step 3. Create a .BAT file, running each PAR entry and saving the 
  12737. image, e.g:
  12738.  
  12739. rem fractint @test.par/sqr2 BATCH=y VIDEO=AF2 SAVENAME=sqr2
  12740. rem fractint @test.par/sqr3 BATCH=y VIDEO=AF2 SAVENAME=sqr3
  12741.  
  12742. I used video mode AF2 (1600 x 1200 x 2 colours diskvideo), which 
  12743. tests each formula 1,920,000 times. I then read the times from the 
  12744. images after restoring them in Fractint.
  12745.  
  12746. Here are my times:
  12747.  
  12748. n  power    mult        sqr
  12749. 0  7:48.46  5:47.40  5:44.44
  12750. 1  8:33.50  5:47.35  5:44.49
  12751. 2  8:34.82  6:19.43  6:07.29
  12752. 3  8:21.64  6:53.75  6:52.55
  12753.  
  12754. (I only ran to n=3, as I am supposed to be studying for my final exams 
  12755. at the moment!)
  12756.  
  12757. So, this fits quite well with the conventional wisdom in this area...
  12758. This begs the question ... What is going on here?
  12759.  
  12760. I have been trying to think of reasons for this. Do you use an non-Intel 
  12761. processor, which might give a different performance for some FP 
  12762. instructions? 
  12763.  
  12764. If I have time (possibly at the weekend), I'll continue these tests.
  12765.  
  12766. Iain Stirling.
  12767.  
  12768.  
  12769. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12770. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12771. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12772. Administrator:  twegner@fractint.org
  12773. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12774.  
  12775.  
  12776. -------------------------------------------------------------------------------
  12777.  
  12778. From: Bill Jemison <fishburnIII@compuserve.com>
  12779. Subject: (fractint) anyone remember an old lady that looked like me?
  12780. Date: 26 Apr 2000 16:00:07 -0400
  12781.  
  12782.  <are you still working on fractint fractal music?  i *think*
  12783.  <that was you playing with that stuff in the Way Back When...
  12784.  
  12785. Yes! I should have a few pars ready shortly.
  12786.  
  12787. Bill
  12788.  
  12789. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12790. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12791. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12792. Administrator:  twegner@fractint.org
  12793. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12794.  
  12795.  
  12796. -------------------------------------------------------------------------------
  12797.  
  12798. From: Sylvie Gallet <Sylvie_Gallet@compuserve.com>
  12799. Subject: RE: (fractint) Pretty mandel
  12800. Date: 26 Apr 2000 16:43:04 -0400
  12801.  
  12802. Hi Miguel,
  12803.  
  12804. >> If I understand it well, if I ever venture into the arbitrary precisio=
  12805. n
  12806. >> realm, I better switch to passes=3D1, ok ?
  12807.  
  12808.   Yes, and at least, with passes=3D1, you're sure to get the most accurat=
  12809. e
  12810. image.
  12811.  
  12812. >> What about difussion mode ?
  12813.  
  12814.   It seems much slower than passes=3D1.
  12815.  
  12816. >> And the hidden synchronous orbit mode ? (I tried to plot Lee's par wit=
  12817. h
  12818. >> this method, it finished in about 40 seconds but the image was just 4
  12819. >> purple squares, each in 1/4 of the screen)
  12820.  
  12821.   This mode doesn't work with arbitrary precision.  I tried it with Lee's=
  12822.  
  12823. par, and it just froze Fractint.
  12824.  
  12825.   Cheers,
  12826.  
  12827.         - Sylvie
  12828.  
  12829. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12830. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12831. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12832. Administrator:  twegner@fractint.org
  12833. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12834.  
  12835.  
  12836. -------------------------------------------------------------------------------
  12837.  
  12838. From: Sylvie Gallet <Sylvie_Gallet@compuserve.com>
  12839. Subject: Re: (fractint) MandelbrotMix4 lakes
  12840. Date: 26 Apr 2000 16:43:06 -0400
  12841.  
  12842. Hi Guy,
  12843.  
  12844. >> Oohhh.. thanks Sylvie, Jim! That's a b'ful playground for little
  12845. >> animations (and tests)!!
  12846.  
  12847.   You're welcome!  Have fun!!!
  12848.  
  12849.   Cheers,
  12850.  
  12851.         - Sylvie
  12852.  
  12853. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12854. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12855. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12856. Administrator:  twegner@fractint.org
  12857. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12858.  
  12859.  
  12860. -------------------------------------------------------------------------------
  12861.  
  12862. From: "Fliguer, Miguel" <M_Fliguer@unifon.com.ar>
  12863. Subject: RE: (fractint) MandelbrotMix4 lakes
  12864. Date: 26 Apr 2000 17:57:36 -0300
  12865.  
  12866. Guy wrote :
  12867.  
  12868. >> Oohhh.. thanks Sylvie, Jim! That's a b'ful playground for little
  12869. >> animations (and tests)!!
  12870.  
  12871. Check out "Mandelbrot SunSet" at 
  12872. http://members.xoom.com/fliguer/gallery5.html
  12873. for a 570K AVI which features the "lake" effect. 
  12874.  
  12875. Regards,
  12876. Miguel
  12877.   
  12878.  
  12879. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12880. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12881. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12882. Administrator:  twegner@fractint.org
  12883. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12884.  
  12885.  
  12886. -------------------------------------------------------------------------------
  12887.  
  12888. From: davides <davides@pipeline.com>
  12889. Subject: RE: (fractint) MandelbrotMix4 lakes
  12890. Date: 26 Apr 2000 18:52:08 -0400
  12891.  
  12892. At 05:57 PM 4/26/2000 -0300, you wrote:
  12893. >Check out "Mandelbrot SunSet" at 
  12894. >http://members.xoom.com/fliguer/gallery5.html
  12895. >for a 570K AVI which features the "lake" effect. 
  12896. >
  12897. >Regards,
  12898. >Miguel
  12899.  
  12900.  
  12901. Very nice.
  12902.  
  12903.  
  12904. davides@pipeline.com
  12905. Back up my hard drive?
  12906. How do I put it in reverse?
  12907.  
  12908. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12909. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12910. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12911. Administrator:  twegner@fractint.org
  12912. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12913.  
  12914.  
  12915. -------------------------------------------------------------------------------
  12916.  
  12917. From: Lee Skinner <LeeHSkinner@compuserve.com>
  12918. Subject: (fractint) anyone remember an old lady that looked like me?
  12919. Date: 26 Apr 2000 20:23:13 -0400
  12920.  
  12921. Bill,
  12922.  
  12923. >> Yes! I should have a few pars ready shortly. <<
  12924.  
  12925. GREAT!!  I haven't played a new music par in a long time.
  12926.  
  12927. Lee
  12928.  
  12929. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12930. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12931. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12932. Administrator:  twegner@fractint.org
  12933. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12934.  
  12935.  
  12936. -------------------------------------------------------------------------------
  12937.  
  12938. From: Harry Bissell <harrybissell@prodigy.net>
  12939. Subject: Re: (fractint) Fractal Music : was old lady looked like me?
  12940. Date: 26 Apr 2000 23:18:44 -0400
  12941.  
  12942. Yeah that reminds me... I've played a little bit with the music feature.
  12943. Did someone
  12944. have a way to save the sequences as MIDI files. Best would be direct to
  12945. a std. midi
  12946. file format I could run to a dedicated sequencer CPU  (its a '286 so
  12947. sound card is out...'eh?).
  12948.  
  12949. What are your favorite file types for fractal music...
  12950.  
  12951. H^) harry  (hear for eye AND ear candy....)
  12952.  
  12953.  
  12954.  
  12955. Bill Jemison wrote:
  12956.  
  12957. >  <are you still working on fractint fractal music?  i *think*
  12958. >  <that was you playing with that stuff in the Way Back When...
  12959. >
  12960. > Yes! I should have a few pars ready shortly.
  12961. >
  12962. > Bill
  12963. >
  12964. > --------------------------------------------------------------
  12965. > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12966. > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12967. > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12968. > Administrator:  twegner@fractint.org
  12969. > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12970.  
  12971.  
  12972. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  12973. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  12974. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  12975. Administrator:  twegner@fractint.org
  12976. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  12977.  
  12978.  
  12979. -------------------------------------------------------------------------------
  12980.  
  12981. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  12982. Subject: (fractint) FOTD, 27-04-00  (Worth a Diamond [6])
  12983. Date: 27 Apr 2000 00:48:00 -0400 (EDT)
  12984.  
  12985.  
  12986. FOTD -- April 27, 2000  (Rating 6)
  12987.  
  12988. Fractal visionaries and enthusiasts:
  12989.  
  12990. Today's fractal is a picture of another . . . you guessed it 
  12991. . . . midget from the ever-changing land of MandelbrotMix4.  
  12992. This particular midget exists and always has existed in 
  12993. abstract form in the Mandeloid fractal created by the formula 
  12994. 0.95(Z^(-1.1)-Z^1.1)+C.  But this is the first time that this 
  12995. midget, which has been hiding since before eternity, has been 
  12996. seen by the eyes of observers, human or otherwise.
  12997.  
  12998. The midget is one of the more decorative ones that I have 
  12999. dredged up in recent days.  My ability to ferret out these 
  13000. elusive objects seems to rise and fall in irregular cycles.  In 
  13001. the more complex formulas such as those calculated by the M-Mix4 
  13002. formula, the position of the midgets is not always apparent.  
  13003. Sometimes they appear in areas that seem totally hopeless.  To 
  13004. find these most elusive midgets I rely on instinct -- I get a 
  13005. feeling that a midget lies buried at a certain location, and as 
  13006. often as not, it does.
  13007.  
  13008. Change the magnification of today's FOTD to 100, change the 
  13009. logmap to 1, and observe the hopeless image.  I can give no 
  13010. logical reason why I searched the center of that image for a 
  13011. midget, but I did, and today's FOTD is the result.
  13012.  
  13013. I named the picture "Be a Good Sport" for no reason in 
  13014. particular.  It just seemed like a nice name.  The 8 minutes it 
  13015. takes to run the parameter file is enough time to make a 
  13016. download the better choice.  The download may be done by going 
  13017. to:
  13018.  
  13019.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  13020.  
  13021. on Usenet, and looking for the "Fractal of the Day" subject 
  13022. line, or by going to:
  13023.  
  13024.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  13025.  
  13026. which is Paul Lee's site on the Web.
  13027.  
  13028. The fractal weather today was mostly cloudy and chilly, with a 
  13029. few sprinkles of rain.  The fractal cats chose to venture 
  13030. outside only briefly in the temperature of 56F (13C).
  13031.  
  13032. Much to the sorrow of those waiting for enlightenment, the 
  13033. philosophy languished today.  But hopefully tomorrow will bring 
  13034. the light.  It must.  If I don't bring light tomorrow, who will?
  13035.  
  13036. Until then, take care, and did God create fractals, or did man 
  13037. invent them?
  13038.  
  13039.  
  13040. Jim Muth
  13041. jamth@mindspring.com
  13042.  
  13043.  
  13044. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  13045.  
  13046. Be_a_Good_Sport    { ; time=0:08:04.88 on a P200, SF5
  13047.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  13048.   reset=2000 type=formula formulafile=critical.frm
  13049.   formulaname=MandelbrotMix4 function=ident passes=1
  13050.   center-mag=-0.70258058382572460/+1.84578902125106600\
  13051.   /1.159885e+011/1/-95.001/-0.006 params=-1/1.1/1/-1.1\
  13052.   /-0.05/1000 float=y maxiter=1200 bailout=25 inside=0
  13053.   logmap=142 symmetry=none periodicity=10
  13054.   colors=000MAk<3>PAhQAgRAfSAeTAdUAc<3>ZAe_Af`AfaAf<5>\
  13055.   gFfhGfiHf<3>mLfnMcoNZ<3>rbFrVAsK5PA4KA1oK2kY3ge4<3>T\
  13056.   P6PK7LF8IC8KH7LN7NR6OX6Q`6Rf5ck5hp4hu4mz4mz5mz6hx7bu\
  13057.   8Op8<3>HkCFjCEhD<2>9eF7dP5cZ1di<6>HZZJYYLXX<3>UUR`UP\
  13058.   dTOiSNmZL<2>umH<2>zmDwmErcFmKGhJHdII<10>J7SH6TF5U<3>\
  13059.   72X<11>WdcYgd_kd<3>gwf<3>UxmRxnOxp<3>Bxv<3>VgpZbncZm\
  13060.   hVkmRjtMk<14>LZUJ_TG`R<3>7dN1fL<6>TWMXUM`TM<3>oNM<11\
  13061.   >TYYRZZP__<3>HccFai<3>IiSJkOKmJLoFMs7<3>KwMKxQJyT<3>\
  13062.   IzgHzjHznHzq<7>TzqVzqWzq<3>azqhzy<6>3zA
  13063.   }
  13064.  
  13065. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  13066. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  13067. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  13068. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  13069. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  13070. |z| < l
  13071. }
  13072.  
  13073. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  13074.  
  13075.  
  13076. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  13077. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  13078. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  13079. Administrator:  twegner@fractint.org
  13080. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  13081.  
  13082.  
  13083. -------------------------------------------------------------------------------
  13084.  
  13085. From: "Morgan L. Owens" <packrat@nznet.gen.nz>
  13086. Subject: Re: (fractint) sqr() function considered harmful.
  13087. Date: 27 Apr 2000 20:07:04 +1200
  13088.  
  13089. At 20:37 26/04/2000 +0100, you wrote:
  13090. >Morgan L. Owens wrote:
  13091. >
  13092. >> I took some time out to do some speed tests of Fractint's formula parser -
  13093. >> in particular, how it handles various ways of representing integer powers
  13094. >> of a complex number. I was surprised by the results.
  13095. >>
  13096. >
  13097. >Morgan,
  13098. >
  13099. >This type of analysis is what I find most interesting about computing, 
  13100. >so I quickly set about producing my own set of results. 
  13101. >
  13102. >I used the following (clumsy) procedure:
  13103. >
  13104. >...
  13105. >
  13106. Substantially it's the same approach as mine - in particular the formulae
  13107. are almost identical ("almost" - see below). Rather than create pars and
  13108. run them from a batch file, though, I used an autokey script with lines like:
  13109.  
  13110. "t"
  13111. ENTER
  13112. "power03"
  13113. ENTER
  13114. ENTER
  13115. CALCWAIT
  13116. "s"
  13117. CALCWAIT
  13118.  
  13119. to run Fractint in a single long run through all 51 formulae.
  13120.  
  13121. The video mode I used was 1600x1200x256, with passes=g (which was easier
  13122. than switching to a lower resolution) and a maxiter of 1023. That comes to
  13123. round about 2000000 iterations per image (since only something like one in
  13124. a thousand pixels would be evaluated).
  13125.  
  13126. >Here are my times:
  13127. >
  13128. >n  power    mult        sqr
  13129. >0  7:48.46  5:47.40  5:44.44
  13130. >1  8:33.50  5:47.35  5:44.49
  13131. >2  8:34.82  6:19.43  6:07.29
  13132. >3  8:21.64  6:53.75  6:52.55
  13133. >
  13134. >(I only ran to n=3, as I am supposed to be studying for my final exams 
  13135. >at the moment!)
  13136. > 
  13137. This looks a lot more like what I'd expected to see. The much higher times
  13138. overall than mine can be explained with a look at the formulae:
  13139.  
  13140. exp0 {z=0,c=rand,c=c^0,|z|<4}
  13141. sqr3 {z=0,c=rand,c=sqr(c)*c,|z|<4}
  13142.  
  13143. The second comma should be a colon; as things stand all four statements are
  13144. executed with every iteration, instead of only the last two.
  13145.  
  13146. In fact, mine run far slower than they should - the final test need only be
  13147. something guaranteed to be true: "1==1" (or even just "1", if the parser
  13148. works the way I think it does) would be a lot faster, and so make for more
  13149. accurate times.
  13150.  
  13151. >So, this fits quite well with the conventional wisdom in this area...
  13152. >This begs the question ... What is going on here?
  13153. >
  13154. >I have been trying to think of reasons for this. Do you use an non-Intel 
  13155. >processor, which might give a different performance for some FP 
  13156. >instructions? 
  13157. >
  13158. Nope, it's a bog-standard Pentium 166.
  13159.  
  13160. This sort of result is what I half-suspected, which is why I hoped someone
  13161. else would run similar tests. I had got suspicious when some optimisations
  13162. I was making to a few of my formulae didn't appear to have any result. But
  13163. I surmised that conventional wisdom must have had some justification.
  13164.  
  13165. When I find another spare hour or two I'll fiddle with the experimental
  13166. conditions and make another run.
  13167.  
  13168. > If I have time (possibly at the weekend), I'll continue these tests.
  13169. >
  13170. I'll be interested in the results, in particular where the breakovers occur
  13171. - how high does n have to be before powers are cheaper than multiple
  13172. multiplicatios?
  13173.  
  13174.  
  13175. Incidentally, how does Fractint actually time a run? By comparing wall time
  13176. at the start and end (or interruption) of a run, or does it use an internal
  13177. timer? Calibrated how?
  13178.  
  13179. Morgan L. Owens
  13180. "Spend the time now, save it later. I wish I could do that with money."
  13181.  
  13182.  
  13183.  
  13184. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  13185. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  13186. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  13187. Administrator:  twegner@fractint.org
  13188. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  13189.  
  13190.  
  13191. -------------------------------------------------------------------------------
  13192.  
  13193. From: "Morgan L. Owens" <packrat@nznet.gen.nz>
  13194. Subject: RE: (fractint) minibrots / mandeloids (whatever-you-call-'ems)
  13195. Date: 27 Apr 2000 21:56:38 +1200
  13196.  
  13197. At 15:25 26/04/2000 -0300, Miguel Fliguer wrote:
  13198. >
  13199. >>In short, a Mandelbrot-set-like thing shows up whenever and whereever a
  13200. >>function (however wild) looks _locally_ like something that could be
  13201. >>approximated by z^2+c: what I've be describing as a "bowl".
  13202. >
  13203. I should have pointed out earlier that the _really_ important bits of the
  13204. landscape are the flat points - like those at the bottom of the bowl. These
  13205. so-called "critical points" are very sensitive to what goes on around them
  13206. - jiggle them a tiniest bit and they're not flat any more! But since a bowl
  13207. _has_ to have a critical point (assuming the surface is smooth), then if
  13208. one is destroyed, another will appear to takes its place. The same thing
  13209. happens on the tops of humps of course, but our orbiting points avoid them.
  13210.  
  13211. >
  13212. >So I guess the simpler the formula (i.e. z*z+c ), the greater 
  13213. >the probability for the associated shape (i.e the standard M-set)
  13214. >to appear in the middle of chaos.
  13215. >
  13216. In more complicated formulas, the stability of critical points is by no
  13217. means assured - they could split or merge even if the formula changes only
  13218. a tiny bit. z^2+c survives because it's only got one critical point and
  13219. while it can wander about it can't disappear.
  13220.  
  13221. z^3+c has one critical point also - at z=0+0i - but in its case the
  13222. slightest alteration to the formula (like adding 0.0000001z) causes this
  13223. solitary critical point to split into two (in this case into
  13224. +-1/30000000+0i.) Not a lot of difference, but play with these formulas and
  13225. see what happens to the cubic as the perturbation gets larger. The
  13226. perturbed Quadratic is just the M-set when p1=0. Note how well that stays
  13227. together as p1 increases. Oh, and that z=sqrt...whatever business? Well,
  13228. these things are supposed to start from a critical point, so...
  13229.  
  13230. perturbedCubic{
  13231. z=sqrt(-p1/3),c=pixel:
  13232. z=z^3+p1*z+c
  13233. |z|<=4
  13234. }
  13235.  
  13236. perturbedQuadratic{
  13237. z=-p1/2,c=pixel:
  13238. z=z^2+p1*z+c
  13239. |z|<=4
  13240. }
  13241.  
  13242.  
  13243. Morgan L. Owens
  13244. "Whew! And I did all that without once mentioning Morse's Theorem. Which is
  13245. not necessarily a Good Thing."
  13246.  
  13247.  
  13248.  
  13249. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  13250. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  13251. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  13252. Administrator:  twegner@fractint.org
  13253. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  13254.  
  13255.  
  13256. -------------------------------------------------------------------------------
  13257.  
  13258. From: "Ricardo M. Forno" <rforno@afip.gov.ar>
  13259. Subject: RE: (fractint) MandelbrotMix4 lakes
  13260. Date: 27 Apr 2000 13:31:53 -0300
  13261.  
  13262. Miguel:
  13263. After several attempts, I was unable to connect to your page.
  13264. Do you know what is going on?
  13265.  
  13266. ----- Original Message ----- 
  13267. Sent: Wednesday, April 26, 2000 5:57 PM
  13268.  
  13269.  
  13270. > Guy wrote :
  13271. > 
  13272. > >> Oohhh.. thanks Sylvie, Jim! That's a b'ful playground for little
  13273. > >> animations (and tests)!!
  13274. > 
  13275. > Check out "Mandelbrot SunSet" at 
  13276. > http://members.xoom.com/fliguer/gallery5.html
  13277. > for a 570K AVI which features the "lake" effect. 
  13278. > 
  13279. > Regards,
  13280. > Miguel
  13281. >   
  13282. > 
  13283. > --------------------------------------------------------------
  13284. > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  13285. > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  13286. > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  13287. > Administrator:  twegner@fractint.org
  13288. > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  13289.  
  13290.  
  13291. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  13292. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  13293. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  13294. Administrator:  twegner@fractint.org
  13295. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  13296.  
  13297.  
  13298. -------------------------------------------------------------------------------
  13299.  
  13300. From: "Iain G. Stirling" <Iain@flat2-2.freeserve.co.uk>
  13301. Subject: Re: (fractint) sqr() function considered harmful.
  13302. Date: 27 Apr 2000 17:00:43 +0100
  13303.  
  13304. Morgan L. Owens wrote:
  13305.  
  13306. > At 20:37 26/04/2000 +0100, you wrote:
  13307. > >Morgan L. Owens wrote:
  13308. > >
  13309. > >> I took some time out to do some speed tests of Fractint's formula parser -
  13310. > >> in particular, how it handles various ways of representing integer powers
  13311. > >> of a complex number. I was surprised by the results.
  13312. > >>
  13313. > >
  13314.  
  13315. <snip>
  13316.  
  13317. > 
  13318. > >Here are my times:
  13319. > >
  13320. > >n  power    mult        sqr
  13321. > >0  7:48.46  5:47.40  5:44.44
  13322. > >1  8:33.50  5:47.35  5:44.49
  13323. > >2  8:34.82  6:19.43  6:07.29
  13324. > >3  8:21.64  6:53.75  6:52.55
  13325. > >
  13326. > >(I only ran to n=3, as I am supposed to be studying for my final exams 
  13327. > >at the moment!)
  13328. > > 
  13329. > This looks a lot more like what I'd expected to see. The much higher times
  13330. > overall than mine can be explained with a look at the formulae:
  13331. > 
  13332. > exp0 {z=0,c=rand,c=c^0,|z|<4}
  13333. > sqr3 {z=0,c=rand,c=sqr(c)*c,|z|<4}
  13334. > 
  13335. > The second comma should be a colon; as things stand all four statements are
  13336. > executed with every iteration, instead of only the last two.
  13337.  
  13338. This might account for the difference we see. With my formulae, c is 
  13339. reinitialised, and so takes on a fresh magnitude every iteration. With 
  13340. your formulae, c is repeatedly diminshed, through 150 iterations 
  13341. (assuming you have left the default maxiter value). Surely at some 
  13342. point, the value is diminshed until it cannot be represented in floating 
  13343. point any more, and it just takes the value zero. Then, perhaps the 
  13344. particular function (*, ^ or sqr()) has an optimisation for the zero case, 
  13345. allowing it perform very well? (This is just a hunch, mind you.)
  13346.  
  13347. <snip>
  13348.  
  13349. > This sort of result is what I half-suspected, which is why I hoped someone
  13350. > else would run similar tests. I had got suspicious when some optimisations
  13351. > I was making to a few of my formulae didn't appear to have any result. But
  13352. > I surmised that conventional wisdom must have had some justification.
  13353. > 
  13354. > When I find another spare hour or two I'll fiddle with the experimental
  13355. > conditions and make another run.
  13356. > 
  13357. > > If I have time (possibly at the weekend), I'll continue these tests.
  13358. > >
  13359. > I'll be interested in the results, in particular where the breakovers occur
  13360. > - how high does n have to be before powers are cheaper than multiple
  13361. > multiplicatios?
  13362. > 
  13363.  
  13364. I have decided to take a break from studying (well-earned, I assure 
  13365. you) to continue my testing:
  13366.  
  13367.  n  power     mult        sqr
  13368.  0  7:48.46   5:47.40  5:44.44
  13369.  1  8:33.50   5:47.35  5:44.49
  13370.  2  8:34.82   6:19.43  6:07.29
  13371.  3  8:21.64   6:53.75  6:52.55
  13372.  4  8:08.23   7:36.43  6:53.92
  13373.  5  8:00.59   8:22.08  7:38.73
  13374.  6  7:55.55   9:03.76  7:43.02
  13375.  7  7:52.08   9:48.80  8:35.86
  13376.  8  7:49.45 10:55.59  7:46.27
  13377.  9  7:47.36 12:09.47  8:45.15
  13378. 10 7:53.95 13:39.32  8:53.05
  13379.  
  13380. So it can be seen that beyond n=4, multiplication is worst, and powers 
  13381. and sqr fight over it, with sqr being successful on n=5,6 and 8.
  13382.  
  13383. What I will probably do next (on my next study break) is add that colon 
  13384. into the formulae and get a new set of results, which I presume will 
  13385. compare with yours. If you change the colon for a comma in your 
  13386. formulae, will your times agree with mine above...?
  13387.  
  13388. For reference, I have a P133 and I am running Fractint from DOS, so 
  13389. the times we get should be quite similar for identical tests.
  13390.  
  13391. Iain Stirling.
  13392.  
  13393.  
  13394. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  13395. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  13396. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  13397. Administrator:  twegner@fractint.org
  13398. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  13399.  
  13400.  
  13401. -------------------------------------------------------------------------------
  13402.  
  13403. From: "Fliguer, Miguel" <M_Fliguer@unifon.com.ar>
  13404. Subject: RE: (fractint) MandelbrotMix4 lakes
  13405. Date: 27 Apr 2000 15:10:31 -0300
  13406.  
  13407. It works from here.
  13408.  
  13409. You can try using xoom's numerical ip address :
  13410.  
  13411. http://206.132.163.167/fliguer/franktal.html
  13412.  
  13413. (You can't see the graphics in this way)
  13414.  
  13415. If you can connect to the page, that means your 
  13416. browser can't resolve xoom's address because of a local 
  13417. DNS problem.
  13418.  
  13419. How's your book selling ? ;-)
  13420.  
  13421. -----Mensaje original-----
  13422. De: Ricardo M. Forno [mailto:rforno@afip.gov.ar]
  13423. Enviado el: jueves 27 de abril de 2000 13:32
  13424. Para: fractint@lists.xmission.com
  13425. Asunto: RE: (fractint) MandelbrotMix4 lakes
  13426.  
  13427.  
  13428. Miguel:
  13429. After several attempts, I was unable to connect to your page.
  13430. Do you know what is going on?
  13431.  
  13432. ----- Original Message ----- 
  13433. Sent: Wednesday, April 26, 2000 5:57 PM
  13434.  
  13435.  
  13436. > Guy wrote :
  13437. > 
  13438. > >> Oohhh.. thanks Sylvie, Jim! That's a b'ful playground for little
  13439. > >> animations (and tests)!!
  13440. > 
  13441. > Check out "Mandelbrot SunSet" at 
  13442. > http://members.xoom.com/fliguer/gallery5.html
  13443. > for a 570K AVI which features the "lake" effect. 
  13444. > 
  13445. > Regards,
  13446. > Miguel
  13447. >   
  13448. > 
  13449. > --------------------------------------------------------------
  13450. > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  13451. > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  13452. > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  13453. > Administrator:  twegner@fractint.org
  13454. > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  13455.  
  13456.  
  13457. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  13458. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  13459. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  13460. Administrator:  twegner@fractint.org
  13461. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  13462.  
  13463. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  13464. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  13465. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  13466. Administrator:  twegner@fractint.org
  13467. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  13468.  
  13469.  
  13470. -------------------------------------------------------------------------------
  13471.  
  13472. From: "Iain G. Stirling" <Iain@flat2-2.freeserve.co.uk>
  13473. Subject: Re: (fractint) sqr() function considered harmful.
  13474. Date: 27 Apr 2000 21:30:02 +0100
  13475.  
  13476. Iain G. Stirling wrote:
  13477.  
  13478. > Morgan L. Owens wrote:
  13479. > 
  13480. > > At 20:37 26/04/2000 +0100, you wrote:
  13481. > > >Morgan L. Owens wrote:
  13482. > > >
  13483. > > >> I took some time out to do some speed tests of Fractint's formula parser -
  13484. > > >> in particular, how it handles various ways of representing integer powers
  13485. > > >> of a complex number. I was surprised by the results.
  13486. > > >>
  13487. > > >
  13488. > 
  13489. > <snip>
  13490. > 
  13491. > > 
  13492. > > >Here are my times:
  13493. > > >
  13494. > > >n  power    mult        sqr
  13495. > > >0  7:48.46  5:47.40  5:44.44
  13496. > > >1  8:33.50  5:47.35  5:44.49
  13497. > > >2  8:34.82  6:19.43  6:07.29
  13498. > > >3  8:21.64  6:53.75  6:52.55
  13499. > > >
  13500. > > >(I only ran to n=3, as I am supposed to be studying for my final exams 
  13501. > > >at the moment!)
  13502. > > > 
  13503. > > This looks a lot more like what I'd expected to see. The much higher times
  13504. > > overall than mine can be explained with a look at the formulae:
  13505. > > 
  13506. > > exp0 {z=0,c=rand,c=c^0,|z|<4}
  13507. > > sqr3 {z=0,c=rand,c=sqr(c)*c,|z|<4}
  13508. > > 
  13509. > > The second comma should be a colon; as things stand all four statements are
  13510. > > executed with every iteration, instead of only the last two.
  13511. > 
  13512. > This might account for the difference we see. With my formulae, c is 
  13513. > reinitialised, and so takes on a fresh magnitude every iteration. With 
  13514. > your formulae, c is repeatedly diminshed, through 150 iterations 
  13515. > (assuming you have left the default maxiter value). Surely at some 
  13516. > point, the value is diminshed until it cannot be represented in floating 
  13517. > point any more, and it just takes the value zero. Then, perhaps the 
  13518. > particular function (*, ^ or sqr()) has an optimisation for the zero case, 
  13519. > allowing it perform very well? (This is just a hunch, mind you.)
  13520.  
  13521. OOPS! I have just noticed that my _e-mail_ was the only place that the 
  13522. second comma had been introduced - a simple typo. on my part. My 
  13523. .FRM files all use the colon in the second position, and hence match 
  13524. your formulae. So, the above reasoning (which might be sound) is 
  13525. entirely unrelated to the testing we are performing.
  13526.  
  13527. Therefore it must surely be connected with the fact that you are using 
  13528. passes=g whereas I am using passes=1. 
  13529.  
  13530. Consequently my next tests will be with passes=g...
  13531.  
  13532. Sorry for the confusion,
  13533.  
  13534. Iain Stirling.
  13535.  
  13536.  
  13537. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  13538. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  13539. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  13540. Administrator:  twegner@fractint.org
  13541. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  13542.  
  13543.  
  13544. -------------------------------------------------------------------------------
  13545.  
  13546. From: Guy Marson <guy.marson@mnhn.lu>
  13547. Subject: RE: (fractint) MandelbrotMix4 lakes
  13548. Date: 27 Apr 2000 23:17:48 +0200
  13549.  
  13550. At 17:57 26/04/00 -0300, you wrote:
  13551. >Check out "Mandelbrot SunSet" at 
  13552. >http://members.xoom.com/fliguer/gallery5.html
  13553. >for a 570K AVI which features the "lake" effect. 
  13554. >
  13555. >Regards,
  13556. >Miguel
  13557. >  
  13558.  
  13559. yeh, very nice! 
  13560.  
  13561. cheers,
  13562.  
  13563. Guy
  13564.  
  13565.  
  13566. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  13567. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  13568. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  13569. Administrator:  twegner@fractint.org
  13570. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  13571.  
  13572.  
  13573. -------------------------------------------------------------------------------
  13574.  
  13575. From: "Ricardo M. Forno" <rforno@afip.gov.ar>
  13576. Subject: RE: (fractint) MandelbrotMix4 lakes
  13577. Date: 27 Apr 2000 17:43:16 -0300
  13578.  
  13579. I already was able to connect to your page at the end. Thanks a lot. Very
  13580. beautiful fractals, especially the "glasses".
  13581. My book is not selling very well. I gave it no charge to some
  13582. "personalities" in the production of TV shows, etc.
  13583. ----- Original Message -----
  13584. Sent: Thursday, April 27, 2000 3:10 PM
  13585.  
  13586.  
  13587. > It works from here.
  13588. >
  13589. > You can try using xoom's numerical ip address :
  13590. >
  13591. > http://206.132.163.167/fliguer/franktal.html
  13592. >
  13593. > (You can't see the graphics in this way)
  13594. >
  13595. > If you can connect to the page, that means your
  13596. > browser can't resolve xoom's address because of a local
  13597. > DNS problem.
  13598. >
  13599. > How's your book selling ? ;-)
  13600. >
  13601. > -----Mensaje original-----
  13602. > De: Ricardo M. Forno [mailto:rforno@afip.gov.ar]
  13603. > Enviado el: jueves 27 de abril de 2000 13:32
  13604. > Para: fractint@lists.xmission.com
  13605. > Asunto: RE: (fractint) MandelbrotMix4 lakes
  13606. >
  13607. >
  13608. > Miguel:
  13609. > After several attempts, I was unable to connect to your page.
  13610. > Do you know what is going on?
  13611. >
  13612. > ----- Original Message -----
  13613. > From: Fliguer, Miguel <M_Fliguer@unifon.com.ar>
  13614. > To: <fractint@lists.xmission.com>
  13615. > Sent: Wednesday, April 26, 2000 5:57 PM
  13616. > Subject: RE: (fractint) MandelbrotMix4 lakes
  13617. >
  13618. >
  13619. > > Guy wrote :
  13620. > >
  13621. > > >> Oohhh.. thanks Sylvie, Jim! That's a b'ful playground for little
  13622. > > >> animations (and tests)!!
  13623. > >
  13624. > > Check out "Mandelbrot SunSet" at
  13625. > > http://members.xoom.com/fliguer/gallery5.html
  13626. > > for a 570K AVI which features the "lake" effect.
  13627. > >
  13628. > > Regards,
  13629. > > Miguel
  13630. > >
  13631. > >
  13632. > > --------------------------------------------------------------
  13633. > > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  13634. > > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  13635. > > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  13636. > > Administrator:  twegner@fractint.org
  13637. > > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  13638. >
  13639. >
  13640. > --------------------------------------------------------------
  13641. > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  13642. > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  13643. > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  13644. > Administrator:  twegner@fractint.org
  13645. > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  13646. >
  13647. > --------------------------------------------------------------
  13648. > Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  13649. > Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  13650. > Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  13651. > Administrator:  twegner@fractint.org
  13652. > Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  13653.  
  13654.  
  13655. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  13656. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  13657. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  13658. Administrator:  twegner@fractint.org
  13659. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  13660.  
  13661.  
  13662. -------------------------------------------------------------------------------
  13663.  
  13664. From: "Morgan L. Owens" <packrat@nznet.gen.nz>
  13665. Subject: Re: (fractint) sqr() function considered harmful.
  13666. Date: 28 Apr 2000 16:49:10 +1200
  13667.  
  13668. At 17:00 27/04/2000 +0100, Iain G, Stirling wrote:
  13669. >> 
  13670. >> The second comma should be a colon; as things stand all four statements are
  13671. >> executed with every iteration, instead of only the last two.
  13672. >
  13673. >This might account for the difference we see. With my formulae, c is 
  13674. >reinitialised, and so takes on a fresh magnitude every iteration. With 
  13675. >your formulae, c is repeatedly diminshed, through 150 iterations 
  13676. >(assuming you have left the default maxiter value). Surely at some 
  13677. >point, the value is diminshed until it cannot be represented in floating 
  13678. >point any more, and it just takes the value zero. Then, perhaps the 
  13679. >particular function (*, ^ or sqr()) has an optimisation for the zero case, 
  13680. >allowing it perform very well? (This is just a hunch, mind you.)
  13681. > 
  13682. By that argument, * and sqr() should work really well, as ^ doesn't get the
  13683. opportunity to see that the expression is approaching zero (so to speak).
  13684. But the vanishing towards zero does sound like something that could affect
  13685. timings. I'll do that :<->, swap you suggest on the weekend.
  13686.  
  13687. >
  13688. >So it can be seen that beyond n=4, multiplication is worst, and powers 
  13689. >and sqr fight over it, with sqr being successful on n=5,6 and 8.
  13690. >
  13691. sqr would be at its best when n is a power of 2. I might try comparing ^
  13692. and sqr for these values of n and see just how much of a fight sqr puts up
  13693. (assuming my timings start making sense).
  13694.  
  13695. Morgan L. Owens
  13696. "It's not an expense - it's an investment."
  13697.  
  13698.  
  13699. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  13700. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  13701. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  13702. Administrator:  twegner@fractint.org
  13703. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  13704.  
  13705.  
  13706. -------------------------------------------------------------------------------
  13707.  
  13708. From: "Morgan L. Owens" <packrat@nznet.gen.nz>
  13709. Subject: RE: (fractint) sqr() function considered harmful.
  13710. Date: 28 Apr 2000 16:44:48 +1200
  13711.  
  13712. At 15:50 27/04/2000, Robin wrote:
  13713. >As an aside while benchmarkings are being discussed:
  13714. >
  13715. >>then took the timing information
  13716. >>from the resulting series of gifs.
  13717. >
  13718. >If you invoke fractint with the option "debugflag=1"
  13719. >(or debugflag=any odd number     actually)
  13720. >it will write a text file with time stamps for all fractals generated with
  13721. >sub-second precision.
  13722. >
  13723. I really should look at that .doc file one day :-). This will certainly
  13724. make my monitor happy! Hey, that means I don't even need to save any gifs!
  13725.  
  13726. Morgan L. Owens
  13727. "clickclickclickclick"
  13728.  
  13729.  
  13730.  
  13731. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  13732. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  13733. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  13734. Administrator:  twegner@fractint.org
  13735. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  13736.  
  13737.  
  13738. -------------------------------------------------------------------------------
  13739.  
  13740. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  13741. Subject: (fractint) FOTD, 28-04-00  (Red Dwarf [5])
  13742. Date: 28 Apr 2000 01:20:26 -0400 (EDT)
  13743.  
  13744.  
  13745. FOTD -- April 28, 2000  (Rating 5)
  13746.  
  13747. Fractal visionaries and enthusiasts:
  13748.  
  13749. I named today's average fractal "Red Dwarf", though perhaps 
  13750. "Green Dwarf" or "Lilac Dwarf" would be more appropriate.  (No, 
  13751. it is not named after a sci-fi TV show.)  The illustrated midget 
  13752. is actually a scene in the fractal that results when the 
  13753. expression 0.95Z-Z^101+C is iterated.  These baby Mandelbrots 
  13754. are called midgets.  I have never heard one referred to as a 
  13755. dwarf, though the name would be equally correct.
  13756.  
  13757. Today's parameter file renders in a little more than two minutes 
  13758. on an average Pentium.  Downloading the image from:
  13759.  
  13760.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  13761.  
  13762. or from:
  13763.  
  13764.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  13765.  
  13766. is still the faster way of viewing the scene.
  13767.  
  13768. The cold, clammy, dreary and drizzly weather kept the cats 
  13769. indoors all day.  The temperature of 45F (7C) kept the house 
  13770. heat going in what is normally a warm time of year.
  13771.  
  13772. As can be gathered from the terseness of the discussion, the 
  13773. philosophy went nowhere today -- perhaps because my particular 
  13774. philosophy has nowhere it could go, but more likely because I 
  13775. was simply too busy.  After all, anyone who spends as much time 
  13776. searching for fractals as I do can't have that much time left 
  13777. for deep thinking.
  13778.  
  13779. Until next time, take care, and think about it.
  13780.  
  13781.  
  13782. Jim Muth
  13783. jamth@mindspring.com
  13784.  
  13785.  
  13786. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  13787.  
  13788. Red_Dwarf          { ; time=0:02:22.45, SF5 on a p200
  13789.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  13790.   reset=2000 type=formula formulafile=critical.frm
  13791.   formulaname=MandelbrotMix4 function=ident passes=t
  13792.   center-mag=+0.10939053115958090/+0.00013913783754621\
  13793.   /7534114/1/154.999 params=-1/101/0.95/1/0/0 float=y
  13794.   maxiter=1800 bailout=25 inside=0 logmap=45
  13795.   symmetry=none periodicity=10
  13796.   colors=00049K044034034014<3>004004013041081163364446\
  13797.   646848939B3BC1BE1CG1EH0GJ0GK0HM0JN0JT1PX4T<2>jEgnHkr\
  13798.   KqvNtzQzzTzzWzzXzrWzYUnCTb0SQ<2>1XY6_`9`cEbfHcgMfj<3\
  13799.   >_mtcnwfoyckrbgk`ce__YYWTMsnKvqKysKzvPKgTMkYMnbNrfNt\
  13800.   jPynPzrSwvTszUozXm<2>z`bz0zz0zz0rz0j<2>z8MY0zT0zP3z<\
  13801.   2>9Hz4Mz0Qz4Wz8_sBcmEgfJkYMoSPsKSwCUz4Yy6`w6ct6<2>ko\
  13802.   6nm6rk6ti6wg6ze6zc6z`6z_6z`CzbHzbMwcQteUreYqfbnffkgj\
  13803.   iinfircjvbjzcizcgzcfzefzeezeczebzfbzf`zf_zfYz<3>gWz`\
  13804.   YrW`jQbcKeWEfN8iG1j60m00n00q0<3>0v00w00y0<3>6z08z19z\
  13805.   1Bz3Cz3Ez4Ez4<3>Ee4E`4Gc6He6Hf8Jg8Ki9Kk9MmBNnBNoCPqC\
  13806.   QsEQtESvGTwGTyGYzJczKgzMmzN<2>zzSzzTzzUzzSqzPizNmzCo\
  13807.   z1rz0Wzt`zofzjkzeqz_vzUzzPzzJzzEzzJzzNyzQvzUrzXnz`jz\
  13808.   egzgczk_znWzrTztSzvSzvSzwSzwSzy<2>Szz<2>CzzEzzEzyEzt\
  13809.   EzqEzmEzgEzcEz_GzWGzSGzMGzHSzTKzNCzH
  13810.   }
  13811.  
  13812. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  13813. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  13814. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  13815. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  13816. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  13817. |z| < l
  13818. }
  13819.  
  13820. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  13821.  
  13822.  
  13823. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  13824. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  13825. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  13826. Administrator:  twegner@fractint.org
  13827. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  13828.  
  13829.  
  13830. -------------------------------------------------------------------------------
  13831.  
  13832. From: Tom Conally <conally@netpath.net>
  13833. Subject: (fractint) Kaleidoscope
  13834. Date: 28 Apr 2000 10:23:53 -0400
  13835.  
  13836. Hi Gang,
  13837. My first new par in a while.
  13838. This par when color-cycled looks as much like a kaleidoscope as any I've
  13839. seen. 
  13840.  
  13841. kaleidoscope       { ; Kaleidoscope (c)Tom Conally, 4/2000
  13842.                   ; cycle color for kaleidoscope effect
  13843.                      ; t=26.04sec on p400                      
  13844.                      ; Version 2000 Patchlevel 9
  13845.                       reset=2000 type=julia(fn||fn) function=exp/sqr passes=1
  13846.   center-mag=+0.31781005849828920/-1.32276153613428900/8.573609/1.0309
  13847.   params=0/0/8 float=y maxiter=1000 bailout=128 bailoutest=manh
  13848.   fillcolor=1 outside=real logmap=yes decomp=32
  13849.   colors=WWWXNM<3>XjKWpJYEN<11>mgYnjZol_<3>uwcXDN<12>KWMJXMIZM<3>EdLXCN<9>\
  13850.   OIJNJJNKJ<3>JMHJMGING<3>EQEZCO<4>jBYlBZoA`<3>y9hQELJGIBJFXCN<6>aIHaJGbKF\
  13851.   <3>dNBeNAfO9<2>hR6XEM<3>ZOIZQH_TGWCN<14>CENAEN9EN<3>3FOXEN<2>XKNWDNXMN<3\
  13852.   >WUMWWMWYMV_LLVKAPJ<10>eHChGCkGB<3>wC8<4>aIPXJTTKW<3>AQj<4>AiW<2>AuN<4>C\
  13853.   eQCbQC_R<3>EOTFLUFIVGEVGBW<3>KLKMNHNQEOSBPV8RY4<13>RhfRiiRik<3>SmwkbK<12\
  13854.   >qYkrYmrXp<3>uVy<3>umqtrnvov<2>jos
  13855.   }
  13856.  
  13857.  
  13858. Tom Conally
  13859.  
  13860. In every boomerang there is a perfect throw.
  13861. Your life, Grasshopper, is to practice
  13862. till you find that throw
  13863. and become one with that boomerang!
  13864. http://fly.to/boomerangs  " Flying Frog Boomerangs"
  13865. http://www.vstore.com/vstorehardware/flyingfrogtools/  "Flying Frog Tools"
  13866. http://www.netpath.net/~conally   My greater internet index
  13867.  
  13868. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  13869. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  13870. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  13871. Administrator:  twegner@fractint.org
  13872. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  13873.  
  13874.  
  13875. -------------------------------------------------------------------------------
  13876.  
  13877. From: comdotatdotcom@csi.com
  13878. Subject: RE: RE: (fractint) sqr() function considered harmful.
  13879. Date: 28 Apr 2000 20:05 0000
  13880.  
  13881. Hi Morgan,
  13882.  
  13883. >I really should look at that .doc file one day :-). This will certainly
  13884. >make my monitor happy! Hey, that means I don't even need to save
  13885. >any gifs!
  13886.  
  13887. Well if you really want to check out the effect of using different ways of
  13888. raising to powers you could  save those gifs and then use debugflag=50
  13889. to detect any differences in the images... though I guesss that the file
  13890. size would be a good indicater too, you'd probably get differeces in the
  13891. size as a few pixels difference would compress differently.
  13892.  
  13893. If you do get differences then passes=g would be out as a valid
  13894. benchmarking method too... Gets more compicated the more you think
  13895. about it :-)
  13896.  
  13897. Cheers,
  13898.         Robin.
  13899.  
  13900. Then again, how do you tell which one's the right one?
  13901.  
  13902.  
  13903. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  13904. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  13905. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  13906. Administrator:  twegner@fractint.org
  13907. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  13908.  
  13909.  
  13910. -------------------------------------------------------------------------------
  13911.  
  13912. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  13913. Subject: (fractint) FOTD, 29-04-00  (Sugar-Plum Midget [6])
  13914. Date: 29 Apr 2000 09:47:40 -0400 (EDT)
  13915.  
  13916.  
  13917. FOTD -- April 29, 2000  (Rating 6)
  13918.  
  13919. Fractal visionaries and enthusiasts:
  13920.  
  13921. The discussion is a little late again today because I once again 
  13922. took a moment to relax after the day's work, and next thing I 
  13923. knew it was 7:30am.  But all is not lost, for while dozing I 
  13924. dreamed of sugar-plums.  Now I'm not sure that I would recognize 
  13925. a sugar-plum if I saw one.  All I know about them is that 
  13926. they're found around nutcrackers.  And how I know that the 
  13927. things I dreamed of were sugar-plums when I wouldn't recognize 
  13928. one is a secret that I will never reveal.
  13929.  
  13930. (Actually, it might not be a bad idea to start writing my FOTD 
  13931. discussion in the morning, when I'm fresh and the ideas are 
  13932. plentiful, rather than late in the evening, when I'm groggy and 
  13933. want only a nice long rest.)
  13934.  
  13935. I might have given the name "Sugar-Plum Midget" to another FOTD 
  13936. several years ago.  The name seems vaguely familiar, but I don't 
  13937. remember for certain.  Regardless, today's picture has been 
  13938. given the name because it reminds me of a midget surrounded by 
  13939. sugar plums.
  13940.  
  13941. The formula behind all the candy is 1.4(Z^129)+1.05(Z)+(1/C), an 
  13942. expression that appears rather boring at first glance.  But then 
  13943. Z^2+C also appears boring and too simple to do anything, and 
  13944. look what *it* started.
  13945.  
  13946. I'm getting interested in mixing high and low powers of Z, so 
  13947. more images of this type are likely in the days to come.  The 
  13948. parameter file takes over 22 minutes to render on an average 
  13949. Pentium.  For relief, the image has been posted for over 12 
  13950. hours to:
  13951.  
  13952.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  13953.  
  13954. It may also be found on Paul Lee's web site at:
  13955.  
  13956.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  13957.  
  13958. The fractal weather was cloudy and cool, with some sun in the 
  13959. afternoon, but not nearly enough to lure the fractal cats 
  13960. outdoors.  The fractal temperature reached 60F (15.5C for the 
  13961. rest of the world) -- too cool to bring out the cats.  As a 
  13962. result, the cats spent the day indoors.
  13963.  
  13964. The fractal philosophy list needs another kick in the pants, 
  13965. which I might give it with a controversial statement or two in 
  13966. the near future.  But for today, we've come to the end of the 
  13967. line.  Until next time, take care, and enjoy the peace that only 
  13968. fractals bring.
  13969.  
  13970.  
  13971. Jim Muth
  13972. jamth@mindspring.com
  13973.  
  13974.  
  13975. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  13976.  
  13977. Sugar-Plum_Midget  { ; time=0:22:20.31, SF5 on a P200
  13978.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  13979.   reset=2000 type=formula formulafile=critical.frm
  13980.   formulaname=MandelbrotMix4 function=recip passes=1
  13981.   center-mag=-21.35172450881101000/+0.3544097800329110\
  13982.   0/1.516326e+007/1/-24.999 params=1/129/0.75/1/0.4/0
  13983.   float=y maxiter=3600 bailout=25 inside=0 logmap=301
  13984.   symmetry=none periodicity=0
  13985.   colors=500ACK<2>3AK<2>CGKFIKIKI<6>bY8e_7ha5<3>th0<3>\
  13986.   YbESaHM`L<3>0WY<13>5T`6T`6Sa<2>7Sa7Sa9Q`<14>VAWX9VY8\
  13987.   V<3>c4U<12>kXdlZel`e<2>nfhnhhmge<10>lZFkYDkXA<3>kU1<\
  13988.   3>km3kr4kv4<8>OkRLjTIiW<3>8ed<5>YTXbRWfPV<3>wHQ<3>wE\
  13989.   VwDWwCXv9V<3>xIdxKfyNjyPnyRszTwzVzzXzzVzzUxwTvuStsQr\
  13990.   qNrpLqnIqmEqlCq<3>f7pe6pc5p<2>_5pZ5pX7q<3>RFrPHrNIr<\
  13991.   3>HLsGMtENt<3>8RuASuCTxESy<3>MPzOPzQOzSNz<6>_Jz`IzaH\
  13992.   zbHzcGzdHzeGzfGz<3>mFzoFzqFzsFzuFz<2>yEzzEzzEz<3>zDz\
  13993.   z9z<3>zNzzQzzIz<7>zCz
  13994.   }
  13995.  
  13996. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  13997. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  13998. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  13999. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  14000. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  14001. |z| < l
  14002. }
  14003.  
  14004. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  14005.  
  14006.  
  14007. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  14008. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  14009. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  14010. Administrator:  twegner@fractint.org
  14011. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  14012.  
  14013.  
  14014. -------------------------------------------------------------------------------
  14015.  
  14016. From: "J.P. Louvet" <louvet@hse.iuta.u-bordeaux.fr>
  14017. Subject: (fractint) Re: [fractal-art] Fractal art FAQ
  14018. Date: 30 Apr 2000 00:20:04 +0200
  14019.  
  14020. Terry and all other fractal lovers,
  14021.  
  14022. What you write is exactly what I think. I can write broad lines about some
  14023. programs (being more experimented with some of them) but I have said several
  14024. times that this attempt to have a fractal art FAQ needed a collective
  14025. participation to be useful and objective. Unfortunately I have received only
  14026. very few contributions and this goal doesn't seem to interest many people. I
  14027. think that it is not a question of time when I see, for example the
  14028. overabundant exchange of parameters and formulae in the UF list and, to a
  14029. less extent in the Fractint list.
  14030.  
  14031. Well, I will post also this reply in these 2 lists.
  14032.  
  14033. I have some material to do a new version of the draft and I will take my
  14034. responsibility, Tim, about the text describing the programs. But this effort
  14035. will be more useful if I have more contributory feedbacks.
  14036. Waiting for that I acknowledge in advance those who will accept to help the
  14037. fractal community, specially the beginners (note that I don't say "those who
  14038. will help  me" because this is not what is important).
  14039.  -------------------------------------------------------------------------
  14040.  J.P. Louvet                | Phone :  (33)05-56-84-58-35
  14041.  IUT Universite Bordeaux I  |
  14042.  33405 Talence CEDEX France | email : louvet@hse.iuta.u-bordeaux.fr
  14043.  -------------------------------------------------------------------------
  14044. ----- Original Message -----
  14045. Sent: Saturday, April 29, 2000 11:22 PM
  14046.  
  14047.  
  14048. > Tim,
  14049. >
  14050. > I agree entirely with this.  I also have great respect for Jean-Pierre's
  14051. > views.  He's always been able to point out weaknesses in my programs
  14052. without
  14053. > 'inflaming my stys.'  He's also provided insightful suggestions for
  14054. > improvement.  If he can't write a fair description for each fractal
  14055. program
  14056. > as it now exists, then I don't know who could.  But he's also quite right
  14057. > when he asks for "the opinions of many people."   Jean-Pierre hasn't used
  14058. > every program around, or to the same depth, so some omissions/inaccuracies
  14059. > are unavoidable, unless...  If J-P is to act as a moderator, so to speak,
  14060. he
  14061. > should have all the pertinent information about each program(in the
  14062. broadest
  14063. > scope of the FAQ), and what the authors/users see as strengths and
  14064. > weaknesses.  Finally, everyone should realize the license and
  14065. responsibility
  14066. > that Jean-Pierre takes in writing this version of the FAQ, and limit their
  14067. > criticisms to constructive, rather than ***** feedback.
  14068. >
  14069. > Terry W. Gintz
  14070.  
  14071.  
  14072.  
  14073. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  14074. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  14075. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  14076. Administrator:  twegner@fractint.org
  14077. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  14078.  
  14079.  
  14080. -------------------------------------------------------------------------------
  14081.  
  14082. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  14083. Subject: (fractint) FOTD, 30-04-00  (Double-Minus Brot [4])
  14084. Date: 30 Apr 2000 01:00:39 -0400 (EDT)
  14085.  
  14086.  
  14087. FOTD -- April 30, 2000  (Rating 4)
  14088.  
  14089. Fractal visionaries and enthusiasts:
  14090.  
  14091. Today I trimmed the overgrown fractal lawn, giving myself a 
  14092. stiff back and a great excuse to do nothing but explore fractal 
  14093. land for the rest of the day.  My fractal theme of the day was 
  14094. all negative parameters and no fractional powers.  I started 
  14095. with -1(Z^(-2))-2(1/Z)+(1/C).  I named the picture "Double-
  14096. Minus Brot" because of the two negative exponents.
  14097.  
  14098. It's another of those simple formulae that promise little but 
  14099. deliver much.  In fact, the only change I made was to raise the 
  14100. bailout radius to 1400, which broke the fractal into interesting 
  14101. segments, separated by curious holes.
  14102.  
  14103. The rating for this fractal effort can only be an honest 
  14104. somewhat-below-average 4, not quite worth the 15 minutes 
  14105. required to run the parameter file, but at least worth the 
  14106. minimal effort of downloading the pre-rendered image from Usenet 
  14107. at:
  14108.  
  14109.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  14110.  
  14111. or from the WWW at:
  14112.  
  14113.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  14114.  
  14115. The fractal weather today was unexpectedly bright and warm, with 
  14116. sunny skies and a temperature of 68F (20C), which brought out 
  14117. the little bit of friskiness left in the fractal cats.
  14118.  
  14119. The philosophy is cooking right on schedule, so stay in touch 
  14120. with the philofractal list all you frustrated fractal philosophy 
  14121. fans for some fantastic philosophizing in the fairly near future.
  14122.  
  14123. Right now it's time for my Saturday evening spell in front of 
  14124. the TV, watching some junky sci-fi.  I think it's Dr. Who this 
  14125. evening in "Meglos".  That's the one with the dodecahedron god 
  14126. and the cactus Doctor.  I'll return tomorrow, same time same 
  14127. venue.  Until then, take care, and keep a stiff upper fractal.
  14128.  
  14129.  
  14130. Jim Muth
  14131. jamth@mindspring.com
  14132.  
  14133.  
  14134. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  14135.  
  14136. Double-Minus_Brot  { ; time=0:15:10.72, SF5 on a P200
  14137.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  14138.   reset=2000 type=formula formulafile=critical.frm
  14139.   formulaname=MandelbrotMix4 function=recip passes=1
  14140.   center-mag=+2.350341334507803/+4.094891764521559/2.0\
  14141.   04851e+010/1/142.383/0.035 params=-1/-2/-2/-1/0/1300
  14142.   float=y maxiter=1600 inside=0 logmap=171
  14143.   symmetry=none periodicity=10
  14144.   colors=000WDD<3>`3Ha1HZ0I<7>G0NE0OB0P<3>20R<9>bB`fCa\
  14145.   jDb<3>xHe<7>RRMNSKITH<3>2X8<3>4PW4Na4Lf<3>PahUehZji<\
  14146.   3>rzj<3>dqp`oqYls<3>Kdx<9>UItVGsWEs<3>_5r<9>fcqgfqhj\
  14147.   q<2>jtqjwqlsr<4>q_tsWutSu<3>xCxy8yt9z<7>ODzKDzGEz<3>\
  14148.   0Fz<3>9JzBKzALzFMz<2>LPzNPzOSz<3>QazQczKXz<3>08z<3>A\
  14149.   MzCPzESzGVz<7>9Jz8Hz7Gz<3>4Az<6>4Lz4Mz4Oz<3>4Tz<3>II\
  14150.   zMFzPCzSAz<7>J5zI4zH4z<3>D2z<4>aMz<2>pXz`azMfz<7>gkz\
  14151.   ilzllz<3>vnz<5>bizZhzWhz<3>Jez<4>`qz
  14152.   }
  14153.  
  14154. frm:MandelbrotMix4 {; Jim Muth
  14155. a=real(p1), b=imag(p1), d=real(p2), f=imag(p2),
  14156. g=1/f, h=1/d, j=1/(f-b), z=(-a*b*g*h)^j,
  14157. k=real(p3)+1, l=imag(p3)+100, c=fn1(pixel):
  14158. z=k*((a*(z^b))+(d*(z^f)))+c,
  14159. |z| < l
  14160. }
  14161.  
  14162. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  14163.  
  14164.  
  14165. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  14166. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  14167. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  14168. Administrator:  twegner@fractint.org
  14169. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  14170.  
  14171.  
  14172. -------------------------------------------------------------------------------
  14173.  
  14174. From: "Morgan L. Owens" <packrat@nznet.gen.nz>
  14175. Subject: Re: (fractint) sqr() function considered harmful?
  14176. Date: 30 Apr 2000 18:53:17 +1200
  14177.  
  14178. At 16:49 28/04/2000 +1200, I wrote:
  14179. > I'll do that :<->, swap you suggest on the weekend.
  14180. >
  14181. The formulae I ended up with were things like:
  14182.  
  14183. sqr05{z=0:c=sqr(sqr(pixel))*pixel,|z|<=4}
  14184.  
  14185. I switched to pixel instead of rand so that I didn't have the RNG slowing
  14186. things down. It also meant that I didn't need to explicitly initialise c to
  14187. anything.
  14188.  
  14189. The running conditions are as for my first experiment: a DOS boot,
  14190. 1600x1200x256 resolution, 1023 iterations and passes=g (with passes=1 I'd
  14191. be iterating something like a thousand times as many pixels). In all,
  14192. roughly two million iterations per formula. (I'm only rough because
  14193. passes=g is more thorough than one pixel per 1024-pixel block around the
  14194. edges.)
  14195.  
  14196. My new timings (in seconds are)
  14197.  
  14198.  n  power  mult   sqr
  14199.  0  15.16  14.22  14.23
  14200.  1  14.83  14.50  14.50
  14201.  2  14.72  14.83  14.83
  14202.  3  38.34  16.37  16.26
  14203.  4  38.56  17.52  15.87
  14204.  5  38.50  18.51  17.30
  14205.  6  38.45  20.05  17.30
  14206.  7  38.50  21.26  18.35
  14207.  8  38.50  21.20  16.75
  14208.  9  38.50  22.30  18.34
  14209. 10  38.51  23.07  18.18
  14210. 11  38.50  26.20  18.95
  14211. 12  38.56  27.19  18.29
  14212. 13  38.56  25.98  19.34
  14213. 14  38.55  26.86  19.00
  14214. 15  38.61  27.84  20.44
  14215. 16  38.56  32.08  17.96
  14216.  
  14217. Which does look a lot more sensible.
  14218.  
  14219. One thing to notice is that repeated multiplication performs much better
  14220. here against exponentiation: even z^16 appears to run slightly slower than
  14221. z*z*z*z*z*z*z*z*z*z*z*z*z*z*z*z! Exponentiation is pretty much constant
  14222. around 38 1/2 seconds, increasing only slowly, though treating n=0, 1, 2 as
  14223. special cases. z*z also appears to be converted to sqr(z) when it appears.
  14224.  
  14225. However, z*z*z and sqr(z)*z are slightly different. This suggests that
  14226. Fractint doesn't spot the "z*z" in the cube expression; the extra time to
  14227. look up 'z' _three_ times instead of two makes for an extra tenth of a
  14228. second (out of two million iterations?! What are you complaining about?)
  14229.  
  14230. Of the three methods, repeated squaring appears to be the fastest approach
  14231. to writing hardwired integer powers; instead of saying z^9 or
  14232. z*z*z*z*z*z*z*z*z, sqr(sqr(sqr(z)))*z offers clear speed advantages.
  14233.  
  14234. These results are in conflict with those of Iain Stirling's, which say that
  14235. repeated multiplication is slower than the other two, which are on a par
  14236. with each other. I'm wondering if this may be a result of my switching to
  14237. using pixel as the source for my test data instead of randomly-generated
  14238. numbers?
  14239.  
  14240.  
  14241. But in the quest for maximum speed in user formulae, the story doesn't end
  14242. here. Consider this alternative method for writing z^15:
  14243.  
  14244. z=sqr(sqr(z))*z,z=sqr(z)*z
  14245.  
  14246. This saves an extra multiplication of the more straightforward repeated
  14247. squaring method, which gives
  14248.  
  14249. z=sqr(sqr(sqr(z)*z)*z)*z
  14250.  
  14251. And if, as one often does, wish to calculate a number of powers of a
  14252. variable, then it makes sense to reuse results as much as possible, rather
  14253. than calculate them fresh each time; if you've calculated w=sqr(z)*z
  14254. already, it makes more sense to calculate z^4 as w*z instead of
  14255. sqr(sqr(z)). The ultimate in this field is still an open problem - in
  14256. mathematics, not just in Fractint.
  14257.  
  14258. Morgan L. Owens
  14259. "Embarras de richesses"
  14260.  
  14261.  
  14262.  
  14263. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  14264. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  14265. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  14266. Administrator:  twegner@fractint.org
  14267. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  14268.  
  14269.  
  14270. -------------------------------------------------------------------------------
  14271.  
  14272. From: "Iain G. Stirling" <Iain@flat2-2.freeserve.co.uk>
  14273. Subject: Re: (fractint) sqr() function considered harmful?
  14274. Date: 30 Apr 2000 17:40:36 +0100
  14275.  
  14276. Morgan L. Owens wrote:
  14277.  
  14278. > At 16:49 28/04/2000 +1200, I wrote:
  14279. > > I'll do that :<->, swap you suggest on the weekend.
  14280. > >
  14281. > The formulae I ended up with were things like:
  14282. > 
  14283. > sqr05{z=0:c=sqr(sqr(pixel))*pixel,|z|<=4}
  14284. > 
  14285. > I switched to pixel instead of rand so that I didn't have the RNG slowing
  14286. > things down. It also meant that I didn't need to explicitly initialise c to
  14287. > anything.
  14288. > 
  14289. > The running conditions are as for my first experiment: a DOS boot,
  14290. > 1600x1200x256 resolution, 1023 iterations and passes=g (with passes=1 I'd
  14291. > be iterating something like a thousand times as many pixels). In all,
  14292. > roughly two million iterations per formula. (I'm only rough because
  14293. > passes=g is more thorough than one pixel per 1024-pixel block around the
  14294. > edges.)
  14295. > 
  14296. > My new timings (in seconds are)
  14297. > 
  14298. >  n  power  mult   sqr
  14299. >  0  15.16  14.22  14.23
  14300. >  1  14.83  14.50  14.50
  14301. >  2  14.72  14.83  14.83
  14302. >  3  38.34  16.37  16.26
  14303. >  4  38.56  17.52  15.87
  14304. >  5  38.50  18.51  17.30
  14305. >  6  38.45  20.05  17.30
  14306. >  7  38.50  21.26  18.35
  14307. >  8  38.50  21.20  16.75
  14308. >  9  38.50  22.30  18.34
  14309. > 10  38.51  23.07  18.18
  14310. > 11  38.50  26.20  18.95
  14311. > 12  38.56  27.19  18.29
  14312. > 13  38.56  25.98  19.34
  14313. > 14  38.55  26.86  19.00
  14314. > 15  38.61  27.84  20.44
  14315. > 16  38.56  32.08  17.96
  14316. > 
  14317. > Which does look a lot more sensible.
  14318. > 
  14319. > One thing to notice is that repeated multiplication performs much better
  14320. > here against exponentiation: even z^16 appears to run slightly slower than
  14321. > z*z*z*z*z*z*z*z*z*z*z*z*z*z*z*z! Exponentiation is pretty much constant
  14322. > around 38 1/2 seconds, increasing only slowly, though treating n=0, 1, 2 as
  14323. > special cases. z*z also appears to be converted to sqr(z) when it appears.
  14324. > 
  14325. > However, z*z*z and sqr(z)*z are slightly different. This suggests that
  14326. > Fractint doesn't spot the "z*z" in the cube expression; the extra time to
  14327. > look up 'z' _three_ times instead of two makes for an extra tenth of a
  14328. > second (out of two million iterations?! What are you complaining about?)
  14329. > 
  14330. > Of the three methods, repeated squaring appears to be the fastest approach
  14331. > to writing hardwired integer powers; instead of saying z^9 or
  14332. > z*z*z*z*z*z*z*z*z, sqr(sqr(sqr(z)))*z offers clear speed advantages.
  14333. > 
  14334. > These results are in conflict with those of Iain Stirling's, which say that
  14335. > repeated multiplication is slower than the other two, which are on a par
  14336. > with each other. I'm wondering if this may be a result of my switching to
  14337. > using pixel as the source for my test data instead of randomly-generated
  14338. > numbers?
  14339.  
  14340. I'm sure that modification could have a large effect. That is the true 
  14341. difficulty of this issue - it really depends on precisely what is being 
  14342. calculated.
  14343.  
  14344.  > But in the quest for maximum speed in user formulae, the story doesn't end
  14345. > here. Consider this alternative method for writing z^15:
  14346. > 
  14347. > z=sqr(sqr(z))*z,z=sqr(z)*z
  14348. > 
  14349. > This saves an extra multiplication of the more straightforward repeated
  14350. > squaring method, which gives
  14351. > 
  14352. > z=sqr(sqr(sqr(z)*z)*z)*z
  14353. > 
  14354. > And if, as one often does, wish to calculate a number of powers of a
  14355. > variable, then it makes sense to reuse results as much as possible, rather
  14356. > than calculate them fresh each time; if you've calculated w=sqr(z)*z
  14357. > already, it makes more sense to calculate z^4 as w*z instead of
  14358. > sqr(sqr(z)). The ultimate in this field is still an open problem - in
  14359. > mathematics, not just in Fractint.
  14360.  
  14361. Indeed. I think what we have seen here is that the conventional 
  14362. wisdom of sqr being best is perhaps generally true, but your original 
  14363. tests results show that there _is_ a case where it is not true. However, 
  14364. that case may be degenerate and not apply in a realistic formula...
  14365.  
  14366. On the other hand, the huge difference between this latest set of 
  14367. results and the two previous sets shows that there is no way to predict 
  14368. what is going to happen.
  14369.  
  14370. Maybe it would be interesting as a final experiment to take some very 
  14371. realistic cases, such as a well-known formula (using various powers of 
  14372. z) with a good .PAR creating an image of it, and play about with it?
  14373.  
  14374. I will probably give this a go at some point.
  14375.  
  14376. Iain Stirling.
  14377.  
  14378.  
  14379.  
  14380. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  14381. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  14382. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  14383. Administrator:  twegner@fractint.org
  14384. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  14385.  
  14386.  
  14387. -------------------------------------------------------------------------------
  14388.  
  14389. From: Jim Muth <jamth@mindspring.com>
  14390. Subject: (fractint) FOTD, 01-05-00  (Pseudo Pseudo Pseudo [5])
  14391. Date: 01 May 2000 01:06:06 -0400 (EDT)
  14392.  
  14393.  
  14394. FOTD -- May 01, 2000  (Rating 5)
  14395.  
  14396. Fractal visionaries and enthusiasts:
  14397.  
  14398. I often envy the multi-layer images produced by those who use 
  14399. that new-fangled fractal program, the one with all the bells, 
  14400. whistles and doodads.  They're the lucky ones, while here I am, 
  14401. still using Fractint, that aging relic of days gone by, still 
  14402. creating images that have only one layer, still searching and 
  14403. discovering like they did 13 years ago, when the Mandelbrot set 
  14404. was the entire world of fractals.  How could anything possibly 
  14405. be more passe?
  14406.  
  14407. Of course, nothing could.  So today I decided to join the trendy 
  14408. set and get hip to the trend of the times by creating a pseudo-
  14409. multilayered fractal image.
  14410.  
  14411. My attempt to enter the world of the avant-garde resulted in 
  14412. today's image, which consists of only one layer, but still 
  14413. manages to capture the feeling of those images with the many 
  14414. layers.  Perhaps a bit optimistically, I gave the effort a 
  14415. rating of 5.
  14416.  
  14417. I named the picture "Pseudo Pseudo Pseudo" because everything 
  14418. about it is phony.  To begin, I do not envy multi-layer images.  
  14419. In fact, I feel that the ability to pile one image on top of 
  14420. another is in danger of being used to the point of banality.  
  14421. Next, the appearance of multiple layers in today's FOTD is a 
  14422. total illusion.  It is all done in one pass.  Finally, I have no 
  14423. intention of taking part in anything that has become trendy.  I 
  14424. live my life doing the things others do *not* do rather than 
  14425. repeating the things they *do* do.
  14426.  
  14427. To be effective, today's image needs to be rendered at a very 
  14428. high resolution.  The JPEG image has been posted at a resolution 
  14429. of 1280x1024, which is a good compromise between file size and 
  14430. picture quality.  If you choose to run the parameter file, do so 
  14431. at the highest resolution available.  It takes 12-1/2 minutes at 
  14432. a resolution of 1280x1024.
  14433.  
  14434. As always, the JPEG image file has been posted to:
  14435.  
  14436.           <alt.binaries.pictures.fractals>
  14437.  
  14438. and to:
  14439.  
  14440.           <http://home.att.net/~Paul.N.Lee/FotD/FotD.html>
  14441.  
  14442. The fractal weather today was perfect -- sunny and 73F (23C).  
  14443. The cats approved by spending several hours outdoors.  Still 
  14444. sore from yesterday's vigorous workout trimming the lawn, I 
  14445. spent the day searching for fractals.  I also did a modicum of 
  14446. philosophizing, most of which has already been posted to the 
  14447. fractal philosophy list.
  14448.  
  14449. Only one thing remains, and that thing is to shut down the 
  14450. fractal shoppe for another day and call it a night.  Until 
  14451. tomorrow, when we'll go through the whole thing once again, take 
  14452. care, and don't forget that a fractal in time saves nine.
  14453.  
  14454.  
  14455. Jim Muth
  14456. jamth@mindspring.com
  14457.  
  14458.  
  14459. START 20.0 PAR-FORMULA FILE================================
  14460.  
  14461. PseudoPseudoPseudo { ; time=0:12:37.32, SF9 on a P200
  14462.                      ;  Version 2000 Patchlevel 9
  14463.   reset=2000 type=formula formulafile=mandnewt.frm
  14464.   formulaname=MandNewt07 passes=1
  14465.   center-mag=0.0108678/0.0197287/10.63749/1/37.5
  14466.   params=0.561/4.728/2.775/-2.18/0.633/-0.177 float=y
  14467.   maxiter=120 bailout=25 inside=bof60 logmap=28
  14468.   symmetry=none periodicity=0
  14469.   colors=000TCcW8`<3>k_fofgslh<3>Gen7do1GD<2>apw<3>aaS\
  14470.   OdHAf6<3>eFVm8`hFc<3>PfkLlmKWoKFp<3>7CF4C67KH<2>FgmH\
  14471.   owIlq<2>Ica<2>btRGSjDOYALM<3>Q28<3>RaeRimYbd<3>wF8tJ\
  14472.   WrMr<3>sbbtfZtjVtnRtrN<2>tGS<3>QZZJb_0N_<2>2ddU`Q4bL\
  14473.   3fWHleCke7jewtJ<3>VoVNmYGl`9kc`CcJUdFp3AnG6lTjdR<3>H\
  14474.   h`9icaeY<2>BicE8j<3>8Sg6Xf5af3fe`TJ<3>HcXCe_7hbMiE<3\
  14475.   >CjS9jW7jZ4jbCZB<3>4h_dXW2Ab<3>2ceokx<3>Cjh5um<3>3oi\
  14476.   3nh2lg2kfJ2y<3>5ai7m5<3>3kU2j_Wgq<3>EijAjh6jfhuScHS<\
  14477.   3>LWZG_`Bcb6gdtgD<3>PiUHjY9jaC7H8LQ5YYSva<3>Dod9md5k\
  14478.   e17M<3>2RW2WZ2``2ecl7r<3>Bbg2_c2edSuy<2>8lj`94<3>DZU\
  14479.   7d_Oa5<2>7hXNzHCrU_mR6yp<6>2kfKQlNLiQHf
  14480.   }
  14481.  
  14482. frm:MandNewt07 {; Jim Muth
  14483. z=c=(pixel*p1):
  14484. a=z^3+(c-p2)*z-c
  14485. b=3*z^2+c-1
  14486. z=z-p3*a/b
  14487. .000000000000000000000000000001 <= |a|
  14488. }
  14489.  
  14490. END 20.0 PAR-FORMULA FILE==================================
  14491.  
  14492.  
  14493. Thanks for using Fractint, The Fractals and Fractint Discussion List
  14494. Post Message:   fractint@lists.xmission.com
  14495. Get Commands:   majordomo@lists.xmission.com "help"
  14496. Administrator:  twegner@fractint.org
  14497. Unsubscribe:    majordomo@lists.xmission.com "unsubscribe fractint"
  14498.  
  14499.