home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / libblas / trsv.z / trsv
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  5.8 KB  |  148 lines
  1. TRSV(3F)                                              Last changed: 11-2-98
  2.  
  3.  
  4. NNAAMMEE
  5.      SSTTRRSSVV, DDTTRRSSVV, CCTTRRSSVV, ZZTTRRSSVV - Solves a real or complex triangular
  6.      system of equations
  7.  
  8. SSYYNNOOPPSSIISS
  9.      Real
  10.  
  11.         CCAALLLL SSTTRRSSVV ((_u_p_l_o,, _t_r_a_n_s,, _d_i_a_g,, _n,, _a,, _l_d_a,, _x,, _i_n_c_x))
  12.  
  13.      Double precision
  14.  
  15.         CCAALLLL DDTTRRSSVV ((_u_p_l_o,, _t_r_a_n_s,, _d_i_a_g,, _n,, _a,, _l_d_a,, _x,, _i_n_c_x))
  16.  
  17.      Complex
  18.  
  19.         CCAALLLL CCTTRRSSVV ((_u_p_l_o,, _t_r_a_n_s,, _d_i_a_g,, _n,, _a,, _l_d_a,, _x,, _i_n_c_x))
  20.  
  21.      Double complex
  22.  
  23.         CCAALLLL ZZTTRRSSVV ((_u_p_l_o,, _t_r_a_n_s,, _d_i_a_g,, _n,, _a,, _l_d_a,, _x,, _i_n_c_x))
  24.  
  25. IIMMPPLLEEMMEENNTTAATTIIOONN
  26.      IRIX systems
  27.  
  28. DDEESSCCRRIIPPTTIIOONN
  29.      SSTTRRSSVV and DDTTRRSSVV solve a real triangular system of equations.
  30.  
  31.      CCTTRRSSVV and ZZTTRRSSVV solve a complex triangular system of equations.
  32.  
  33.      These routines solve one of the following systems of equations, using
  34.      the operation associated with each:
  35.  
  36.           EEqquuaattiioonnss      OOppeerraattiioonn
  37.                                -_1
  38.           _A_x=_b           _x <- _A  _x
  39.            _T                   -_T
  40.           _A _x=_b          _x <- _A  _x
  41.            _H                   -_H
  42.           _A _x=_b          _x <- _A  _x (CCTTRRSSVV, ZZTTRRSSVV only)
  43.  
  44.      where
  45.  
  46.      * _b and _x are _n-element vectors
  47.  
  48.      * _A is either a unit or nonunit _n-by-_n upper or lower triangular
  49.        matrix
  50.         -_1
  51.      * _A   is the inverse of _A
  52.         _T
  53.      * _A  is the transpose of _A
  54.         -_T                    _T
  55.      * _A   is the inverse of _A
  56.         _H
  57.      * _A  is the conjugate transpose of _A
  58.         -_H                    _H
  59.      * _A   is the inverse of _A
  60.  
  61.      On input, the right-hand side vector _b is stored in array argument _x.
  62.      On output, the solution vector _x overwrites _b in the same array
  63.      argument _x.
  64.  
  65.      These routines have the following arguments:
  66.  
  67.      _u_p_l_o      Character*1.  (input)
  68.                Specifies whether the matrix is an upper or lower triangular
  69.                matrix, as follows:
  70.  
  71.                _u_p_l_o = 'U' or 'u':  _A is an upper triangular matrix.
  72.                _u_p_l_o = 'L' or 'l':  _A is a lower triangular matrix.
  73.  
  74.      _t_r_a_n_s     Character *1.  (input)
  75.                Specifies the operation to be performed, as follows:
  76.                                           -_1
  77.                _t_r_a_n_s = 'N' or 'n':  _x <- _A  _x
  78.  
  79.                                           -_T
  80.                _t_r_a_n_s = 'T' or 't':  _x <- _A  _x
  81.  
  82.                                           -_T
  83.                _t_r_a_n_s = 'C' or 'c':  _x <- _A  _x (SSTTRRSSVV, DDTTRRSSVV), or
  84.                      -_H
  85.                _x <- _A  _x (CCTTRRSSVV, ZZTTRRSSVV)
  86.  
  87.      _d_i_a_g      Character *1.  (input)
  88.                Specifies whether _A is unit triangular, as follows:
  89.  
  90.                _d_i_a_g = 'U' or 'u': _A is assumed to be unit triangular.
  91.                _d_i_a_g = 'N' or 'n': _A is not assumed to be unit triangular.
  92.  
  93.      _n         Integer.  (input)
  94.                Specifies the order of matrix _A.  _n >= 0.
  95.  
  96.      _a         Array of dimension (_l_d_a,_n).  (input)
  97.                SSTTRRSSVV: Real array.
  98.                DDTTRRSSVV: Double precision array.
  99.                CCTTRRSSVV: Complex array.
  100.                ZZTTRRSSVV: Double complex array.
  101.  
  102.                Before entry with _u_p_l_o = 'U' or 'u', the leading _n-by-_n
  103.                upper triangular part of array _a must contain the upper
  104.                triangular matrix.  The strictly lower triangular part of _a
  105.                is not referenced.
  106.  
  107.                Before entry with _u_p_l_o = 'L' or 'l', the leading _n-by-_n
  108.                lower triangular part of array _a must contain the lower
  109.                triangular matrix.  The strictly upper triangular part of _a
  110.                is not referenced.
  111.  
  112.                When _d_i_a_g = 'U' or 'u', these routines assume that all
  113.                elements of array _a that represent diagonal elements of
  114.                matrix _A are 1.  In this case, neither of these routines
  115.                will reference any of the diagonal elements.
  116.  
  117.      _l_d_a       Integer.  (input)
  118.                Specifies the first dimension of _a as declared in the
  119.                calling program.  _l_d_a >= MMAAXX(1,_n).
  120.  
  121.      _x         Array of dimension 1+(_n-1) * |_i_n_c_x|.  (input and output)
  122.                SSTTRRSSVV: Real array.
  123.                DDTTRRSSVV: Double precision array.
  124.                CCTTRRSSVV: Complex array.
  125.                ZZTTRRSSVV: Double complex array.
  126.  
  127.                On input, _x contains the right-hand side vector _b.  On
  128.                output, _x is overwritten with the solution vector _x.
  129.  
  130.      _i_n_c_x      Integer.  (input)
  131.                Specifies the increment for the elements of _x.  _i_n_c_x must
  132.                not be 0.
  133.  
  134. NNOOTTEESS
  135.      Tests for singularity or near-singularity are not included in these
  136.      routines.  You must perform such tests before calling either routine.
  137.  
  138.      These routines are Level 2 Basic Linear Algebra Subprograms (Level 2
  139.      BLAS).
  140.  
  141.      When working backward (_i_n_c_x < 0), each routine starts at the end of
  142.      the vector and moves backward, as follows:
  143.  
  144.           _x(1-_i_n_c_x * (_n-1)), _x(1-_i_n_c_x * (_n-2)), ..., _x(1)
  145.  
  146. SSEEEE AALLSSOO
  147.      This man page is available only online.
  148.