home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / libblas / sbmv.z / sbmv
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  5.4 KB  |  138 lines
  1. SBMV(3F)                                              Last changed: 11-2-98
  2.  
  3.  
  4. NNAAMMEE
  5.      SSSSBBMMVV, DDSSBBMMVV - Multiplies a real vector by a real symmetric band
  6.      matrix
  7.  
  8. SSYYNNOOPPSSIISS
  9.      Real
  10.  
  11.         CCAALLLL SSSSBBMMVV ((_u_p_l_o,, _n,, _k,, _a_l_p_h_a,, _a,, _l_d_a,, _x,, _i_n_c_x,, _b_e_t_a,, _y,, _i_n_c_y))
  12.  
  13.      Double precision
  14.  
  15.         CCAALLLL DDSSBBMMVV ((_u_p_l_o,, _n,, _k,, _a_l_p_h_a,, _a,, _l_d_a,, _x,, _i_n_c_x,, _b_e_t_a,, _y,, _i_n_c_y))
  16.  
  17. IIMMPPLLEEMMEENNTTAATTIIOONN
  18.      IRIX systems
  19.  
  20. DDEESSCCRRIIPPTTIIOONN
  21.      These routines perform the following matrix-vector operation:
  22.  
  23.           _y <- _a_l_p_h_a _A_x + _b_e_t_a _y
  24.  
  25.      where _a_l_p_h_a and _b_e_t_a are scalars, _x and _y are _n-element vectors, and _A
  26.      is an _n-by-_n symmetric band matrix.
  27.  
  28.      This routine has the following arguments:
  29.  
  30.      _u_p_l_o      Character*1.  (input)
  31.                Specifies whether the upper or lower triangular part of band
  32.                matrix _A is supplied, as follows:
  33.  
  34.                _u_p_l_o= 'U' or 'u':  the upper triangular part of _A is being
  35.                supplied.
  36.                _u_p_l_o= 'L' or 'l':  the lower triangular part of _A is being
  37.                supplied.
  38.  
  39.      _n         Integer.  (input)
  40.                Specifies the order of matrix _A.  _n >= 0.
  41.  
  42.      _k         Integer.  (input)
  43.                Specifies the number of superdiagonals of matrix _A.  _k >= 0.
  44.  
  45.      _a_l_p_h_a     Scalar alpha.  (input)
  46.                SSSSBBMMVV: Real.
  47.                DDSSBBMMVV: Double precision.
  48.  
  49.      _a         Array of dimension (_l_d_a,_n).  (input)
  50.                SSSSBBMMVV: Real array.
  51.                DDSSBBMMVV: Double precision array.
  52.  
  53.                Before entry with _u_p_l_o = 'U' or 'u', the leading (_k+1)-by-_n
  54.                part of array _a must contain the upper triangular band part
  55.                of the symmetric matrix, supplied column-by-column, with the
  56.                leading diagonal of the matrix in row (_k+1) of the array,
  57.                the first superdiagonal starting at position 2 in row _k, and
  58.                so on.  The top left _k-by-_k triangle of array _a is not
  59.                referenced.
  60.  
  61.                Before entry with _u_p_l_o = 'L' or 'l', the leading (_k+1)-by-_n
  62.                part of array _a must contain the lower triangular band part
  63.                of the symmetric matrix, supplied column-by-column, with the
  64.                leading diagonal of the matrix in row 1 of the array, the
  65.                first subdiagonal starting at position 1 in row 2, and so
  66.                on.  The bottom right _k-by-_k triangle of array _a is not
  67.                referenced.
  68.  
  69.                See the NOTES section for examples of Fortran code that
  70.                transfer upper and lower parts of symmetric band matrices
  71.                from conventional full matrix storage to band storage.
  72.  
  73.      _l_d_a       Integer.  (input)
  74.                Specifies the first dimension of _a as declared in the
  75.                calling program.
  76.                _l_d_a >= (_k+1).
  77.  
  78.      _x         Real array of dimension 1+(_n-1) * |_i_n_c_x|.  (input)
  79.                SSSSBBMMVV: Real array.
  80.                DDSSBBMMVV: Double precision array.
  81.                Contains vector _x.
  82.  
  83.      _i_n_c_x      Integer.  (input)
  84.                Specifies the increment for the elements of _x.  _i_n_c_x must
  85.                not be 0.
  86.  
  87.      _b_e_t_a      Scalar beta.  (input)
  88.                SSSSBBMMVV: Real.
  89.                DDSSBBMMVV: Double precision.
  90.  
  91.      _y         Array of dimension 1+(_n-1) * |_i_n_c_y|.  (input and output)
  92.                SSSSBBMMVV: Real array.
  93.                DDSSBBMMVV: Double precision array.
  94.                Contains vector _y.  On exit, the updated vector overwrites
  95.                array _y.
  96.  
  97.      _i_n_c_y      Integer.  (input)
  98.                Specifies the increment for the elements of _y.  _i_n_c_y must
  99.                not be 0.
  100.  
  101. NNOOTTEESS
  102.      The following program segment transfers the upper triangular part of a
  103.      symmetric band matrix from conventional full matrix storage to band
  104.      storage:
  105.  
  106.               DO 20, J = 1, N
  107.                  M = K + 1 - J
  108.                  DO 10, I = MAX( 1, J - K ), J
  109.                     A( M + I, J ) = MATRIX( I, J )
  110.           10    CONTINUE
  111.           20 CONTINUE
  112.  
  113.      The following program segment transfers the lower triangular part of a
  114.      symmetric band matrix from conventional full matrix storage to band
  115.      storage:
  116.  
  117.               DO 20, J = 1, N
  118.                  M = 1 - J
  119.                  DO 10, I = J, MIN( N, J + K )
  120.                     A( M + I, J ) = MATRIX( I, J )
  121.           10    CONTINUE
  122.           20 CONTINUE
  123.  
  124.      SSSSBBMMVV/DDSSBBMMVV is a Level 2 Basic Linear Algebra Subprogram (Level 2
  125.      BLAS).
  126.  
  127.      When working backward (_i_n_c_x < 0 or _i_n_c_y < 0), this routine starts at
  128.      the end of the vector and moves backward, as follows:
  129.  
  130.           _x(1-_i_n_c_x * (_n-1)), _x(1-_i_n_c_x * (_n-2)) , ..., _x(1)
  131.  
  132.           _y(1-_i_n_c_y * (_n-1)), _y(1-_i_n_c_y * (_n-2)) , ..., _y(1)
  133.  
  134. SSEEEE AALLSSOO
  135.      HHBBMMVV(3F)
  136.  
  137.      This man page is available only online.
  138.