home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ OpenStep 4.2J (Developer) / os42jdev.iso / NextDeveloper / Source / GNU / gcc / config / fp-bit.c < prev    next >
C/C++ Source or Header  |  1995-12-11  |  29KB  |  1,353 lines
  1. /* This is a software floating point library which can be used instead of
  2.    the floating point routines in libgcc1.c for targets without hardware
  3.    floating point.  */
  4.  
  5. /* Copyright (C) 1994, 1995 Free Software Foundation, Inc.
  6.  
  7. This file is free software; you can redistribute it and/or modify it
  8. under the terms of the GNU General Public License as published by the
  9. Free Software Foundation; either version 2, or (at your option) any
  10. later version.
  11.  
  12. In addition to the permissions in the GNU General Public License, the
  13. Free Software Foundation gives you unlimited permission to link the
  14. compiled version of this file with other programs, and to distribute
  15. those programs without any restriction coming from the use of this
  16. file.  (The General Public License restrictions do apply in other
  17. respects; for example, they cover modification of the file, and
  18. distribution when not linked into another program.)
  19.  
  20. This file is distributed in the hope that it will be useful, but
  21. WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  22. MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  23. General Public License for more details.
  24.  
  25. You should have received a copy of the GNU General Public License
  26. along with this program; see the file COPYING.  If not, write to
  27. the Free Software Foundation, 59 Temple Place - Suite 330,
  28. Boston, MA 02111-1307, USA.  */
  29.  
  30. /* As a special exception, if you link this library with other files,
  31.    some of which are compiled with GCC, to produce an executable,
  32.    this library does not by itself cause the resulting executable
  33.    to be covered by the GNU General Public License.
  34.    This exception does not however invalidate any other reasons why
  35.    the executable file might be covered by the GNU General Public License.  */
  36.  
  37. /* This implements IEEE 754 format arithmetic, but does not provide a
  38.    mechanism for setting the rounding mode, or for generating or handling
  39.    exceptions.
  40.  
  41.    The original code by Steve Chamberlain, hacked by Mark Eichin and Jim
  42.    Wilson, all of Cygnus Support.  */
  43.  
  44. /* The intended way to use this file is to make two copies, add `#define FLOAT'
  45.    to one copy, then compile both copies and add them to libgcc.a.  */
  46.  
  47. /* The following macros can be defined to change the behaviour of this file:
  48.    FLOAT: Implement a `float', aka SFmode, fp library.  If this is not
  49.      defined, then this file implements a `double', aka DFmode, fp library.
  50.    FLOAT_ONLY: Used with FLOAT, to implement a `float' only library, i.e.
  51.      don't include float->double conversion which requires the double library.
  52.      This is useful only for machines which can't support doubles, e.g. some
  53.      8-bit processors.
  54.    CMPtype: Specify the type that floating point compares should return.
  55.      This defaults to SItype, aka int.
  56.    US_SOFTWARE_GOFAST: This makes all entry points use the same names as the
  57.      US Software goFast library.  If this is not defined, the entry points use
  58.      the same names as libgcc1.c.
  59.    _DEBUG_BITFLOAT: This makes debugging the code a little easier, by adding
  60.      two integers to the FLO_union_type.  
  61.    NO_NANS: Disable nan and infinity handling
  62.    SMALL_MACHINE: Useful when operations on QIs and HIs are faster
  63.      than on an SI */
  64.  
  65. typedef SFtype __attribute__ ((mode (SF)));
  66. typedef DFtype __attribute__ ((mode (DF)));
  67.  
  68. typedef int HItype __attribute__ ((mode (HI)));
  69. typedef int SItype __attribute__ ((mode (SI)));
  70. typedef int DItype __attribute__ ((mode (DI)));
  71.  
  72. /* The type of the result of a fp compare */
  73. #ifndef CMPtype
  74. #define CMPtype SItype
  75. #endif
  76.  
  77. typedef unsigned int UHItype __attribute__ ((mode (HI)));
  78. typedef unsigned int USItype __attribute__ ((mode (SI)));
  79. typedef unsigned int UDItype __attribute__ ((mode (DI)));
  80.  
  81. #define MAX_SI_INT   ((SItype) ((unsigned) (~0)>>1))
  82. #define MAX_USI_INT  ((USItype) ~0)
  83.  
  84.  
  85. #ifdef FLOAT_ONLY
  86. #define NO_DI_MODE
  87. #endif
  88.  
  89. #ifdef FLOAT
  90. #    define NGARDS    7L
  91. #    define GARDROUND 0x3f
  92. #    define GARDMASK  0x7f
  93. #    define GARDMSB   0x40
  94. #    define EXPBITS 8
  95. #    define EXPBIAS 127
  96. #    define FRACBITS 23
  97. #    define EXPMAX (0xff)
  98. #    define QUIET_NAN 0x100000L
  99. #    define FRAC_NBITS 32
  100. #    define FRACHIGH  0x80000000L
  101. #    define FRACHIGH2 0xc0000000L
  102. #    define pack_d pack_f
  103. #    define unpack_d unpack_f
  104.     typedef USItype fractype;
  105.     typedef UHItype halffractype;
  106.     typedef SFtype FLO_type;
  107.     typedef SItype intfrac;
  108.  
  109. #else
  110. #    define PREFIXFPDP dp
  111. #    define PREFIXSFDF df
  112. #    define NGARDS 8L
  113. #    define GARDROUND 0x7f
  114. #    define GARDMASK  0xff
  115. #    define GARDMSB   0x80
  116. #    define EXPBITS 11
  117. #    define EXPBIAS 1023
  118. #    define FRACBITS 52
  119. #    define EXPMAX (0x7ff)
  120. #    define QUIET_NAN 0x8000000000000LL
  121. #    define FRAC_NBITS 64
  122. #    define FRACHIGH  0x8000000000000000LL
  123. #    define FRACHIGH2 0xc000000000000000LL
  124.     typedef UDItype fractype;
  125.     typedef USItype halffractype;
  126.     typedef DFtype FLO_type;
  127.     typedef DItype intfrac;
  128. #endif
  129.  
  130. #ifdef US_SOFTWARE_GOFAST
  131. #    ifdef FLOAT
  132. #        define add         fpadd
  133. #        define sub         fpsub
  134. #        define multiply     fpmul
  135. #        define divide         fpdiv
  136. #        define compare         fpcmp
  137. #        define si_to_float     sitofp
  138. #        define float_to_si     fptosi
  139. #        define float_to_usi     fptoui
  140. #        define negate         __negsf2
  141. #        define sf_to_df        fptodp
  142. #        define dptofp         dptofp
  143. #else
  144. #        define add         dpadd
  145. #        define sub         dpsub
  146. #        define multiply     dpmul
  147. #        define divide         dpdiv
  148. #        define compare         dpcmp
  149. #        define si_to_float     litodp
  150. #        define float_to_si     dptoli
  151. #        define float_to_usi     dptoul
  152. #        define negate         __negdf2
  153. #        define df_to_sf     dptofp
  154. #endif
  155. #else
  156. #    ifdef FLOAT
  157. #        define add         __addsf3
  158. #        define sub         __subsf3
  159. #        define multiply     __mulsf3
  160. #        define divide         __divsf3
  161. #        define compare         __cmpsf2
  162. #        define _eq_f2         __eqsf2
  163. #        define _ne_f2         __nesf2
  164. #        define _gt_f2         __gtsf2
  165. #        define _ge_f2         __gesf2
  166. #        define _lt_f2         __ltsf2
  167. #        define _le_f2         __lesf2
  168. #        define si_to_float     __floatsisf
  169. #        define float_to_si     __fixsfsi
  170. #        define float_to_usi     __fixunssfsi
  171. #        define negate         __negsf2
  172. #        define sf_to_df        __extendsfdf2
  173. #else
  174. #        define add         __adddf3
  175. #        define sub         __subdf3
  176. #        define multiply     __muldf3
  177. #        define divide         __divdf3
  178. #        define compare         __cmpdf2
  179. #        define _eq_f2         __eqdf2
  180. #        define _ne_f2         __nedf2
  181. #        define _gt_f2         __gtdf2
  182. #        define _ge_f2         __gedf2
  183. #        define _lt_f2         __ltdf2
  184. #        define _le_f2         __ledf2
  185. #        define si_to_float     __floatsidf
  186. #        define float_to_si     __fixdfsi
  187. #        define float_to_usi     __fixunsdfsi
  188. #        define negate         __negdf2
  189. #        define df_to_sf        __truncdfsf2
  190. #    endif
  191. #endif
  192.  
  193.  
  194. #define INLINE __inline__
  195.  
  196. /* Preserve the sticky-bit when shifting fractions to the right.  */
  197. #define LSHIFT(a) { a = (a & 1) | (a >> 1); }
  198.  
  199. /* numeric parameters */
  200. /* F_D_BITOFF is the number of bits offset between the MSB of the mantissa
  201.    of a float and of a double. Assumes there are only two float types.
  202.    (double::FRAC_BITS+double::NGARGS-(float::FRAC_BITS-float::NGARDS))
  203.  */
  204. #define F_D_BITOFF (52+8-(23+7))
  205.  
  206.  
  207. #define NORMAL_EXPMIN (-(EXPBIAS)+1)
  208. #define IMPLICIT_1 (1LL<<(FRACBITS+NGARDS))
  209. #define IMPLICIT_2 (1LL<<(FRACBITS+1+NGARDS))
  210.  
  211. /* common types */
  212.  
  213. typedef enum
  214. {
  215.   CLASS_SNAN,
  216.   CLASS_QNAN,
  217.   CLASS_ZERO,
  218.   CLASS_NUMBER,
  219.   CLASS_INFINITY
  220. } fp_class_type;
  221.  
  222. typedef struct
  223. {
  224. #ifdef SMALL_MACHINE
  225.   char class;
  226.   unsigned char sign;
  227.   short normal_exp;
  228. #else
  229.   fp_class_type class;
  230.   unsigned int sign;
  231.   int normal_exp;
  232. #endif
  233.  
  234.   union
  235.     {
  236.       fractype ll;
  237.       halffractype l[2];
  238.     } fraction;
  239. } fp_number_type;
  240.  
  241. typedef union
  242. {
  243.   FLO_type value;
  244.   fractype value_raw;
  245.  
  246. #ifndef FLOAT
  247.   halffractype words[2];
  248. #endif
  249.  
  250. #ifdef FLOAT_BIT_ORDER_MISMATCH
  251.   struct
  252.     {
  253.       fractype fraction:FRACBITS __attribute__ ((packed));
  254.       unsigned int exp:EXPBITS __attribute__ ((packed));
  255.       unsigned int sign:1 __attribute__ ((packed));
  256.     }
  257.   bits;
  258. #endif
  259.  
  260. #ifdef _DEBUG_BITFLOAT
  261.   struct
  262.     {
  263.       unsigned int sign:1 __attribute__ ((packed));
  264.       unsigned int exp:EXPBITS __attribute__ ((packed));
  265.       fractype fraction:FRACBITS __attribute__ ((packed));
  266.     }
  267.   bits_big_endian;
  268.  
  269.   struct
  270.     {
  271.       fractype fraction:FRACBITS __attribute__ ((packed));
  272.       unsigned int exp:EXPBITS __attribute__ ((packed));
  273.       unsigned int sign:1 __attribute__ ((packed));
  274.     }
  275.   bits_little_endian;
  276. #endif
  277. }
  278. FLO_union_type;
  279.  
  280.  
  281. /* end of header */
  282.  
  283. /* IEEE "special" number predicates */
  284.  
  285. #ifdef NO_NANS
  286.  
  287. #define nan() 0
  288. #define isnan(x) 0
  289. #define isinf(x) 0
  290. #else
  291.  
  292. INLINE
  293. static fp_number_type *
  294. nan ()
  295. {
  296.   static fp_number_type thenan;
  297.  
  298.   return &thenan;
  299. }
  300.  
  301. INLINE
  302. static int
  303. isnan ( fp_number_type *  x)
  304. {
  305.   return x->class == CLASS_SNAN || x->class == CLASS_QNAN;
  306. }
  307.  
  308. INLINE
  309. static int
  310. isinf ( fp_number_type *  x)
  311. {
  312.   return x->class == CLASS_INFINITY;
  313. }
  314.  
  315. #endif
  316.  
  317. INLINE
  318. static int
  319. iszero ( fp_number_type *  x)
  320. {
  321.   return x->class == CLASS_ZERO;
  322. }
  323.  
  324. INLINE 
  325. static void
  326. flip_sign ( fp_number_type *  x)
  327. {
  328.   x->sign = !x->sign;
  329. }
  330.  
  331. static FLO_type
  332. pack_d ( fp_number_type *  src)
  333. {
  334.   FLO_union_type dst;
  335.   fractype fraction = src->fraction.ll;    /* wasn't unsigned before? */
  336.   int sign = src->sign;
  337.   int exp = 0;
  338.  
  339.   if (isnan (src))
  340.     {
  341.       exp = EXPMAX;
  342.       if (src->class == CLASS_QNAN || 1)
  343.     {
  344.       fraction |= QUIET_NAN;
  345.     }
  346.     }
  347.   else if (isinf (src))
  348.     {
  349.       exp = EXPMAX;
  350.       fraction = 0;
  351.     }
  352.   else if (iszero (src))
  353.     {
  354.       exp = 0;
  355.       fraction = 0;
  356.     }
  357.   else if (fraction == 0)
  358.     {
  359.       exp = 0;
  360.       sign = 0;
  361.     }
  362.   else
  363.     {
  364.       if (src->normal_exp < NORMAL_EXPMIN)
  365.     {
  366.       /* This number's exponent is too low to fit into the bits
  367.          available in the number, so we'll store 0 in the exponent and
  368.          shift the fraction to the right to make up for it.  */
  369.  
  370.       int shift = NORMAL_EXPMIN - src->normal_exp;
  371.  
  372.       exp = 0;
  373.  
  374.       if (shift > FRAC_NBITS - NGARDS)
  375.         {
  376.           /* No point shifting, since it's more that 64 out.  */
  377.           fraction = 0;
  378.         }
  379.       else
  380.         {
  381.           /* Shift by the value */
  382.           fraction >>= shift;
  383.         }
  384.       fraction >>= NGARDS;
  385.     }
  386.       else if (src->normal_exp > EXPBIAS)
  387.     {
  388.       exp = EXPMAX;
  389.       fraction = 0;
  390.     }
  391.       else
  392.     {
  393.       exp = src->normal_exp + EXPBIAS;
  394.       /* IF the gard bits are the all zero, but the first, then we're
  395.          half way between two numbers, choose the one which makes the
  396.          lsb of the answer 0.  */
  397.       if ((fraction & GARDMASK) == GARDMSB)
  398.         {
  399.           if (fraction & (1 << NGARDS))
  400.         fraction += GARDROUND + 1;
  401.         }
  402.       else
  403.         {
  404.           /* Add a one to the guards to round up */
  405.           fraction += GARDROUND;
  406.         }
  407.       if (fraction >= IMPLICIT_2)
  408.         {
  409.           fraction >>= 1;
  410.           exp += 1;
  411.         }
  412.       fraction >>= NGARDS;
  413.     }
  414.     }
  415.  
  416.   /* We previously used bitfields to store the number, but this doesn't
  417.      handle little/big endian systems conviently, so use shifts and
  418.      masks */
  419. #ifdef FLOAT_BIT_ORDER_MISMATCH
  420.   dst.bits.fraction = fraction;
  421.   dst.bits.exp = exp;
  422.   dst.bits.sign = sign;
  423. #else
  424.   dst.value_raw = fraction & ((((fractype)1) << FRACBITS) - (fractype)1);
  425.   dst.value_raw |= ((fractype) (exp & ((1 << EXPBITS) - 1))) << FRACBITS;
  426.   dst.value_raw |= ((fractype) (sign & 1)) << (FRACBITS | EXPBITS);
  427. #endif
  428.  
  429. #if defined(FLOAT_WORD_ORDER_MISMATCH) && !defined(FLOAT)
  430.   {
  431.     halffractype tmp = dst.words[0];
  432.     dst.words[0] = dst.words[1];
  433.     dst.words[1] = tmp;
  434.   }
  435. #endif
  436.  
  437.   return dst.value;
  438. }
  439.  
  440. static void
  441. unpack_d (FLO_union_type * src, fp_number_type * dst)
  442. {
  443.   /* We previously used bitfields to store the number, but this doesn't
  444.      handle little/big endian systems conviently, so use shifts and
  445.      masks */
  446.   fractype fraction;
  447.   int exp;
  448.   int sign;
  449.  
  450. #if defined(FLOAT_WORD_ORDER_MISMATCH) && !defined(FLOAT)
  451.   FLO_union_type swapped;
  452.  
  453.   swapped.words[0] = src->words[1];
  454.   swapped.words[1] = src->words[0];
  455.   src = &swapped;
  456. #endif
  457.   
  458. #ifdef FLOAT_BIT_ORDER_MISMATCH
  459.   fraction = src->bits.fraction;
  460.   exp = src->bits.exp;
  461.   sign = src->bits.sign;
  462. #else
  463.   fraction = src->value_raw & ((((fractype)1) << FRACBITS) - (fractype)1);
  464.   exp = ((int)(src->value_raw >> FRACBITS)) & ((1 << EXPBITS) - 1);
  465.   sign = ((int)(src->value_raw >> (FRACBITS + EXPBITS))) & 1;
  466. #endif
  467.  
  468.   dst->sign = sign;
  469.   if (exp == 0)
  470.     {
  471.       /* Hmm.  Looks like 0 */
  472.       if (fraction == 0)
  473.     {
  474.       /* tastes like zero */
  475.       dst->class = CLASS_ZERO;
  476.     }
  477.       else
  478.     {
  479.       /* Zero exponent with non zero fraction - it's denormalized,
  480.          so there isn't a leading implicit one - we'll shift it so
  481.          it gets one.  */
  482.       dst->normal_exp = exp - EXPBIAS + 1;
  483.       fraction <<= NGARDS;
  484.  
  485.       dst->class = CLASS_NUMBER;
  486. #if 1
  487.       while (fraction < IMPLICIT_1)
  488.         {
  489.           fraction <<= 1;
  490.           dst->normal_exp--;
  491.         }
  492. #endif
  493.       dst->fraction.ll = fraction;
  494.     }
  495.     }
  496.   else if (exp == EXPMAX)
  497.     {
  498.       /* Huge exponent*/
  499.       if (fraction == 0)
  500.     {
  501.       /* Attached to a zero fraction - means infinity */
  502.       dst->class = CLASS_INFINITY;
  503.     }
  504.       else
  505.     {
  506.       /* Non zero fraction, means nan */
  507.       if (sign)
  508.         {
  509.           dst->class = CLASS_SNAN;
  510.         }
  511.       else
  512.         {
  513.           dst->class = CLASS_QNAN;
  514.         }
  515.       /* Keep the fraction part as the nan number */
  516.       dst->fraction.ll = fraction;
  517.     }
  518.     }
  519.   else
  520.     {
  521.       /* Nothing strange about this number */
  522.       dst->normal_exp = exp - EXPBIAS;
  523.       dst->class = CLASS_NUMBER;
  524.       dst->fraction.ll = (fraction << NGARDS) | IMPLICIT_1;
  525.     }
  526. }
  527.  
  528. static fp_number_type *
  529. _fpadd_parts (fp_number_type * a,
  530.           fp_number_type * b,
  531.           fp_number_type * tmp)
  532. {
  533.   intfrac tfraction;
  534.  
  535.   /* Put commonly used fields in local variables.  */
  536.   int a_normal_exp;
  537.   int b_normal_exp;
  538.   fractype a_fraction;
  539.   fractype b_fraction;
  540.  
  541.   if (isnan (a))
  542.     {
  543.       return a;
  544.     }
  545.   if (isnan (b))
  546.     {
  547.       return b;
  548.     }
  549.   if (isinf (a))
  550.     {
  551.       /* Adding infinities with opposite signs yields a NaN.  */
  552.       if (isinf (b) && a->sign != b->sign)
  553.     return nan ();
  554.       return a;
  555.     }
  556.   if (isinf (b))
  557.     {
  558.       return b;
  559.     }
  560.   if (iszero (b))
  561.     {
  562.       return a;
  563.     }
  564.   if (iszero (a))
  565.     {
  566.       return b;
  567.     }
  568.  
  569.   /* Got two numbers. shift the smaller and increment the exponent till
  570.      they're the same */
  571.   {
  572.     int diff;
  573.  
  574.     a_normal_exp = a->normal_exp;
  575.     b_normal_exp = b->normal_exp;
  576.     a_fraction = a->fraction.ll;
  577.     b_fraction = b->fraction.ll;
  578.  
  579.     diff = a_normal_exp - b_normal_exp;
  580.  
  581.     if (diff < 0)
  582.       diff = -diff;
  583.     if (diff < FRAC_NBITS)
  584.       {
  585.     /* ??? This does shifts one bit at a time.  Optimize.  */
  586.     while (a_normal_exp > b_normal_exp)
  587.       {
  588.         b_normal_exp++;
  589.         LSHIFT (b_fraction);
  590.       }
  591.     while (b_normal_exp > a_normal_exp)
  592.       {
  593.         a_normal_exp++;
  594.         LSHIFT (a_fraction);
  595.       }
  596.       }
  597.     else
  598.       {
  599.     /* Somethings's up.. choose the biggest */
  600.     if (a_normal_exp > b_normal_exp)
  601.       {
  602.         b_normal_exp = a_normal_exp;
  603.         b_fraction = 0;
  604.       }
  605.     else
  606.       {
  607.         a_normal_exp = b_normal_exp;
  608.         a_fraction = 0;
  609.       }
  610.       }
  611.   }
  612.  
  613.   if (a->sign != b->sign)
  614.     {
  615.       if (a->sign)
  616.     {
  617.       tfraction = -a_fraction + b_fraction;
  618.     }
  619.       else
  620.     {
  621.       tfraction = a_fraction - b_fraction;
  622.     }
  623.       if (tfraction > 0)
  624.     {
  625.       tmp->sign = 0;
  626.       tmp->normal_exp = a_normal_exp;
  627.       tmp->fraction.ll = tfraction;
  628.     }
  629.       else
  630.     {
  631.       tmp->sign = 1;
  632.       tmp->normal_exp = a_normal_exp;
  633.       tmp->fraction.ll = -tfraction;
  634.     }
  635.       /* and renormalize it */
  636.  
  637.       while (tmp->fraction.ll < IMPLICIT_1 && tmp->fraction.ll)
  638.     {
  639.       tmp->fraction.ll <<= 1;
  640.       tmp->normal_exp--;
  641.     }
  642.     }
  643.   else
  644.     {
  645.       tmp->sign = a->sign;
  646.       tmp->normal_exp = a_normal_exp;
  647.       tmp->fraction.ll = a_fraction + b_fraction;
  648.     }
  649.   tmp->class = CLASS_NUMBER;
  650.   /* Now the fraction is added, we have to shift down to renormalize the
  651.      number */
  652.  
  653.   if (tmp->fraction.ll >= IMPLICIT_2)
  654.     {
  655.       LSHIFT (tmp->fraction.ll);
  656.       tmp->normal_exp++;
  657.     }
  658.   return tmp;
  659.  
  660. }
  661.  
  662. FLO_type
  663. add (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  664. {
  665.   fp_number_type a;
  666.   fp_number_type b;
  667.   fp_number_type tmp;
  668.   fp_number_type *res;
  669.  
  670.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  671.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  672.  
  673.   res = _fpadd_parts (&a, &b, &tmp);
  674.  
  675.   return pack_d (res);
  676. }
  677.  
  678. FLO_type
  679. sub (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  680. {
  681.   fp_number_type a;
  682.   fp_number_type b;
  683.   fp_number_type tmp;
  684.   fp_number_type *res;
  685.  
  686.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  687.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  688.  
  689.   b.sign ^= 1;
  690.  
  691.   res = _fpadd_parts (&a, &b, &tmp);
  692.  
  693.   return pack_d (res);
  694. }
  695.  
  696. static fp_number_type *
  697. _fpmul_parts ( fp_number_type *  a,
  698.            fp_number_type *  b,
  699.            fp_number_type * tmp)
  700. {
  701.   fractype low = 0;
  702.   fractype high = 0;
  703.  
  704.   if (isnan (a))
  705.     {
  706.       a->sign = a->sign != b->sign;
  707.       return a;
  708.     }
  709.   if (isnan (b))
  710.     {
  711.       b->sign = a->sign != b->sign;
  712.       return b;
  713.     }
  714.   if (isinf (a))
  715.     {
  716.       if (iszero (b))
  717.     return nan ();
  718.       a->sign = a->sign != b->sign;
  719.       return a;
  720.     }
  721.   if (isinf (b))
  722.     {
  723.       if (iszero (a))
  724.     {
  725.       return nan ();
  726.     }
  727.       b->sign = a->sign != b->sign;
  728.       return b;
  729.     }
  730.   if (iszero (a))
  731.     {
  732.       a->sign = a->sign != b->sign;
  733.       return a;
  734.     }
  735.   if (iszero (b))
  736.     {
  737.       b->sign = a->sign != b->sign;
  738.       return b;
  739.     }
  740.  
  741.   /* Calculate the mantissa by multiplying both 64bit numbers to get a
  742.      128 bit number */
  743.   {
  744.     fractype x = a->fraction.ll;
  745.     fractype ylow = b->fraction.ll;
  746.     fractype yhigh = 0;
  747.     int bit;
  748.  
  749. #if defined(NO_DI_MODE)
  750.     {
  751.       /* ??? This does multiplies one bit at a time.  Optimize.  */
  752.       for (bit = 0; bit < FRAC_NBITS; bit++)
  753.     {
  754.       int carry;
  755.  
  756.       if (x & 1)
  757.         {
  758.           carry = (low += ylow) < ylow;
  759.           high += yhigh + carry;
  760.         }
  761.       yhigh <<= 1;
  762.       if (ylow & FRACHIGH)
  763.         {
  764.           yhigh |= 1;
  765.         }
  766.       ylow <<= 1;
  767.       x >>= 1;
  768.     }
  769.     }
  770. #elif defined(FLOAT) 
  771.     {
  772.       /* Multiplying two 32 bit numbers to get a 64 bit number  on 
  773.         a machine with DI, so we're safe */
  774.  
  775.       DItype answer = (DItype)(a->fraction.ll) * (DItype)(b->fraction.ll);
  776.       
  777.       high = answer >> 32;
  778.       low = answer;
  779.     }
  780. #else
  781.     /* Doing a 64*64 to 128 */
  782.     {
  783.       UDItype nl = a->fraction.ll & 0xffffffff;
  784.       UDItype nh = a->fraction.ll >> 32;
  785.       UDItype ml = b->fraction.ll & 0xffffffff;
  786.       UDItype mh = b->fraction.ll >>32;
  787.       UDItype pp_ll = ml * nl;
  788.       UDItype pp_hl = mh * nl;
  789.       UDItype pp_lh = ml * nh;
  790.       UDItype pp_hh = mh * nh;
  791.       UDItype res2 = 0;
  792.       UDItype res0 = 0;
  793.       UDItype ps_hh__ = pp_hl + pp_lh;
  794.       if (ps_hh__ < pp_hl)
  795.     res2 += 0x100000000LL;
  796.       pp_hl = (ps_hh__ << 32) & 0xffffffff00000000LL;
  797.       res0 = pp_ll + pp_hl;
  798.       if (res0 < pp_ll)
  799.     res2++;
  800.       res2 += ((ps_hh__ >> 32) & 0xffffffffL) + pp_hh;
  801.       high = res2;
  802.       low = res0;
  803.     }
  804. #endif
  805.   }
  806.  
  807.   tmp->normal_exp = a->normal_exp + b->normal_exp;
  808.   tmp->sign = a->sign != b->sign;
  809. #ifdef FLOAT
  810.   tmp->normal_exp += 2;        /* ??????????????? */
  811. #else
  812.   tmp->normal_exp += 4;        /* ??????????????? */
  813. #endif
  814.   while (high >= IMPLICIT_2)
  815.     {
  816.       tmp->normal_exp++;
  817.       if (high & 1)
  818.     {
  819.       low >>= 1;
  820.       low |= FRACHIGH;
  821.     }
  822.       high >>= 1;
  823.     }
  824.   while (high < IMPLICIT_1)
  825.     {
  826.       tmp->normal_exp--;
  827.  
  828.       high <<= 1;
  829.       if (low & FRACHIGH)
  830.     high |= 1;
  831.       low <<= 1;
  832.     }
  833.   /* rounding is tricky. if we only round if it won't make us round later. */
  834. #if 0
  835.   if (low & FRACHIGH2)
  836.     {
  837.       if (((high & GARDMASK) != GARDMSB)
  838.       && (((high + 1) & GARDMASK) == GARDMSB))
  839.     {
  840.       /* don't round, it gets done again later. */
  841.     }
  842.       else
  843.     {
  844.       high++;
  845.     }
  846.     }
  847. #endif
  848.   if ((high & GARDMASK) == GARDMSB)
  849.     {
  850.       if (high & (1 << NGARDS))
  851.     {
  852.       /* half way, so round to even */
  853.       high += GARDROUND + 1;
  854.     }
  855.       else if (low)
  856.     {
  857.       /* but we really weren't half way */
  858.       high += GARDROUND + 1;
  859.     }
  860.     }
  861.   tmp->fraction.ll = high;
  862.   tmp->class = CLASS_NUMBER;
  863.   return tmp;
  864. }
  865.  
  866. FLO_type
  867. multiply (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  868. {
  869.   fp_number_type a;
  870.   fp_number_type b;
  871.   fp_number_type tmp;
  872.   fp_number_type *res;
  873.  
  874.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  875.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  876.  
  877.   res = _fpmul_parts (&a, &b, &tmp);
  878.  
  879.   return pack_d (res);
  880. }
  881.  
  882. static fp_number_type *
  883. _fpdiv_parts (fp_number_type * a,
  884.           fp_number_type * b,
  885.           fp_number_type * tmp)
  886. {
  887.   fractype low = 0;
  888.   fractype high = 0;
  889.   fractype r0, r1, y0, y1, bit;
  890.   fractype q;
  891.   fractype numerator;
  892.   fractype denominator;
  893.   fractype quotient;
  894.   fractype remainder;
  895.  
  896.   if (isnan (a))
  897.     {
  898.       return a;
  899.     }
  900.   if (isnan (b))
  901.     {
  902.       return b;
  903.     }
  904.   if (isinf (a) || iszero (a))
  905.     {
  906.       if (a->class == b->class)
  907.     return nan ();
  908.       return a;
  909.     }
  910.   a->sign = a->sign ^ b->sign;
  911.  
  912.   if (isinf (b))
  913.     {
  914.       a->fraction.ll = 0;
  915.       a->normal_exp = 0;
  916.       return a;
  917.     }
  918.   if (iszero (b))
  919.     {
  920.       a->class = CLASS_INFINITY;
  921.       return b;
  922.     }
  923.  
  924.   /* Calculate the mantissa by multiplying both 64bit numbers to get a
  925.      128 bit number */
  926.   {
  927.     int carry;
  928.     intfrac d0, d1;        /* weren't unsigned before ??? */
  929.  
  930.     /* quotient =
  931.        ( numerator / denominator) * 2^(numerator exponent -  denominator exponent)
  932.      */
  933.  
  934.     a->normal_exp = a->normal_exp - b->normal_exp;
  935.     numerator = a->fraction.ll;
  936.     denominator = b->fraction.ll;
  937.  
  938.     if (numerator < denominator)
  939.       {
  940.     /* Fraction will be less than 1.0 */
  941.     numerator *= 2;
  942.     a->normal_exp--;
  943.       }
  944.     bit = IMPLICIT_1;
  945.     quotient = 0;
  946.     /* ??? Does divide one bit at a time.  Optimize.  */
  947.     while (bit)
  948.       {
  949.     if (numerator >= denominator)
  950.       {
  951.         quotient |= bit;
  952.         numerator -= denominator;
  953.       }
  954.     bit >>= 1;
  955.     numerator *= 2;
  956.       }
  957.  
  958.     if ((quotient & GARDMASK) == GARDMSB)
  959.       {
  960.     if (quotient & (1 << NGARDS))
  961.       {
  962.         /* half way, so round to even */
  963.         quotient += GARDROUND + 1;
  964.       }
  965.     else if (numerator)
  966.       {
  967.         /* but we really weren't half way, more bits exist */
  968.         quotient += GARDROUND + 1;
  969.       }
  970.       }
  971.  
  972.     a->fraction.ll = quotient;
  973.     return (a);
  974.   }
  975. }
  976.  
  977. FLO_type
  978. divide (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  979. {
  980.   fp_number_type a;
  981.   fp_number_type b;
  982.   fp_number_type tmp;
  983.   fp_number_type *res;
  984.  
  985.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  986.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  987.  
  988.   res = _fpdiv_parts (&a, &b, &tmp);
  989.  
  990.   return pack_d (res);
  991. }
  992.  
  993. /* according to the demo, fpcmp returns a comparison with 0... thus
  994.    a<b -> -1
  995.    a==b -> 0
  996.    a>b -> +1
  997.  */
  998.  
  999. static int
  1000. _fpcmp_parts (fp_number_type * a, fp_number_type * b)
  1001. {
  1002. #if 0
  1003.   /* either nan -> unordered. Must be checked outside of this routine. */
  1004.   if (isnan (a) && isnan (b))
  1005.     {
  1006.       return 1;            /* still unordered! */
  1007.     }
  1008. #endif
  1009.  
  1010.   if (isnan (a) || isnan (b))
  1011.     {
  1012.       return 1;            /* how to indicate unordered compare? */
  1013.     }
  1014.   if (isinf (a) && isinf (b))
  1015.     {
  1016.       /* +inf > -inf, but +inf != +inf */
  1017.       /* b    \a| +inf(0)| -inf(1)
  1018.        ______\+--------+--------
  1019.        +inf(0)| a==b(0)| a<b(-1)
  1020.        -------+--------+--------
  1021.        -inf(1)| a>b(1) | a==b(0)
  1022.        -------+--------+--------
  1023.        So since unordered must be non zero, just line up the columns...
  1024.        */
  1025.       return b->sign - a->sign;
  1026.     }
  1027.   /* but not both... */
  1028.   if (isinf (a))
  1029.     {
  1030.       return a->sign ? -1 : 1;
  1031.     }
  1032.   if (isinf (b))
  1033.     {
  1034.       return b->sign ? 1 : -1;
  1035.     }
  1036.   if (iszero (a) && iszero (b))
  1037.     {
  1038.       return 0;
  1039.     }
  1040.   if (iszero (a))
  1041.     {
  1042.       return b->sign ? 1 : -1;
  1043.     }
  1044.   if (iszero (b))
  1045.     {
  1046.       return a->sign ? -1 : 1;
  1047.     }
  1048.   /* now both are "normal". */
  1049.   if (a->sign != b->sign)
  1050.     {
  1051.       /* opposite signs */
  1052.       return a->sign ? -1 : 1;
  1053.     }
  1054.   /* same sign; exponents? */
  1055.   if (a->normal_exp > b->normal_exp)
  1056.     {
  1057.       return a->sign ? -1 : 1;
  1058.     }
  1059.   if (a->normal_exp < b->normal_exp)
  1060.     {
  1061.       return a->sign ? 1 : -1;
  1062.     }
  1063.   /* same exponents; check size. */
  1064.   if (a->fraction.ll > b->fraction.ll)
  1065.     {
  1066.       return a->sign ? -1 : 1;
  1067.     }
  1068.   if (a->fraction.ll < b->fraction.ll)
  1069.     {
  1070.       return a->sign ? 1 : -1;
  1071.     }
  1072.   /* after all that, they're equal. */
  1073.   return 0;
  1074. }
  1075.  
  1076. CMPtype
  1077. compare (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  1078. {
  1079.   fp_number_type a;
  1080.   fp_number_type b;
  1081.  
  1082.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  1083.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  1084.  
  1085.   return _fpcmp_parts (&a, &b);
  1086. }
  1087.  
  1088. #ifndef US_SOFTWARE_GOFAST
  1089.  
  1090. /* These should be optimized for their specific tasks someday.  */
  1091.  
  1092. CMPtype
  1093. _eq_f2 (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  1094. {
  1095.   fp_number_type a;
  1096.   fp_number_type b;
  1097.  
  1098.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  1099.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  1100.  
  1101.   if (isnan (&a) || isnan (&b))
  1102.     return 1;            /* false, truth == 0 */
  1103.  
  1104.   return _fpcmp_parts (&a, &b) ;
  1105. }
  1106.  
  1107. CMPtype
  1108. _ne_f2 (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  1109. {
  1110.   fp_number_type a;
  1111.   fp_number_type b;
  1112.  
  1113.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  1114.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  1115.  
  1116.   if (isnan (&a) || isnan (&b))
  1117.     return 1;            /* true, truth != 0 */
  1118.  
  1119.   return  _fpcmp_parts (&a, &b) ;
  1120. }
  1121.  
  1122. CMPtype
  1123. _gt_f2 (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  1124. {
  1125.   fp_number_type a;
  1126.   fp_number_type b;
  1127.  
  1128.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  1129.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  1130.  
  1131.   if (isnan (&a) || isnan (&b))
  1132.     return -1;            /* false, truth > 0 */
  1133.  
  1134.   return _fpcmp_parts (&a, &b);
  1135. }
  1136.  
  1137. CMPtype
  1138. _ge_f2 (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  1139. {
  1140.   fp_number_type a;
  1141.   fp_number_type b;
  1142.  
  1143.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  1144.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  1145.  
  1146.   if (isnan (&a) || isnan (&b))
  1147.     return -1;            /* false, truth >= 0 */
  1148.   return _fpcmp_parts (&a, &b) ;
  1149. }
  1150.  
  1151. CMPtype
  1152. _lt_f2 (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  1153. {
  1154.   fp_number_type a;
  1155.   fp_number_type b;
  1156.  
  1157.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  1158.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  1159.  
  1160.   if (isnan (&a) || isnan (&b))
  1161.     return 1;            /* false, truth < 0 */
  1162.  
  1163.   return _fpcmp_parts (&a, &b);
  1164. }
  1165.  
  1166. CMPtype
  1167. _le_f2 (FLO_type arg_a, FLO_type arg_b)
  1168. {
  1169.   fp_number_type a;
  1170.   fp_number_type b;
  1171.  
  1172.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  1173.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_b, &b);
  1174.  
  1175.   if (isnan (&a) || isnan (&b))
  1176.     return 1;            /* false, truth <= 0 */
  1177.  
  1178.   return _fpcmp_parts (&a, &b) ;
  1179. }
  1180.  
  1181. #endif /* ! US_SOFTWARE_GOFAST */
  1182.  
  1183. FLO_type
  1184. si_to_float (SItype arg_a)
  1185. {
  1186.   fp_number_type in;
  1187.  
  1188.   in.class = CLASS_NUMBER;
  1189.   in.sign = arg_a < 0;
  1190.   if (!arg_a)
  1191.     {
  1192.       in.class = CLASS_ZERO;
  1193.     }
  1194.   else
  1195.     {
  1196.       in.normal_exp = FRACBITS + NGARDS;
  1197.       if (in.sign) 
  1198.     {
  1199.       /* Special case for minint, since there is no +ve integer
  1200.          representation for it */
  1201.       if (arg_a == 0x80000000)
  1202.         {
  1203.           return -2147483648.0;
  1204.         }
  1205.       in.fraction.ll = (-arg_a);
  1206.     }
  1207.       else
  1208.     in.fraction.ll = arg_a;
  1209.  
  1210.       while (in.fraction.ll < (1LL << (FRACBITS + NGARDS)))
  1211.     {
  1212.       in.fraction.ll <<= 1;
  1213.       in.normal_exp -= 1;
  1214.     }
  1215.     }
  1216.   return pack_d (&in);
  1217. }
  1218.  
  1219. SItype
  1220. float_to_si (FLO_type arg_a)
  1221. {
  1222.   fp_number_type a;
  1223.   SItype tmp;
  1224.  
  1225.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  1226.   if (iszero (&a))
  1227.     return 0;
  1228.   if (isnan (&a))
  1229.     return 0;
  1230.   /* get reasonable MAX_SI_INT... */
  1231.   if (isinf (&a))
  1232.     return a.sign ? MAX_SI_INT : (-MAX_SI_INT)-1;
  1233.   /* it is a number, but a small one */
  1234.   if (a.normal_exp < 0)
  1235.     return 0;
  1236.   if (a.normal_exp > 30)
  1237.     return a.sign ? (-MAX_SI_INT)-1 : MAX_SI_INT;
  1238.   tmp = a.fraction.ll >> ((FRACBITS + NGARDS) - a.normal_exp);
  1239.   return a.sign ? (-tmp) : (tmp);
  1240. }
  1241.  
  1242. #ifdef US_SOFTWARE_GOFAST
  1243. /* While libgcc2.c defines its own __fixunssfsi and __fixunsdfsi routines,
  1244.    we also define them for GOFAST because the ones in libgcc2.c have the
  1245.    wrong names and I'd rather define these here and keep GOFAST CYG-LOC's
  1246.    out of libgcc2.c.  We can't define these here if not GOFAST because then
  1247.    there'd be duplicate copies.  */
  1248.  
  1249. USItype
  1250. float_to_usi (FLO_type arg_a)
  1251. {
  1252.   fp_number_type a;
  1253.  
  1254.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  1255.   if (iszero (&a))
  1256.     return 0;
  1257.   if (isnan (&a))
  1258.     return 0;
  1259.   /* get reasonable MAX_USI_INT... */
  1260.   if (isinf (&a))
  1261.     return a.sign ? MAX_USI_INT : 0;
  1262.   /* it is a negative number */
  1263.   if (a.sign)
  1264.     return 0;
  1265.   /* it is a number, but a small one */
  1266.   if (a.normal_exp < 0)
  1267.     return 0;
  1268.   if (a.normal_exp > 31)
  1269.     return MAX_USI_INT;
  1270.   else if (a.normal_exp > (FRACBITS + NGARDS))
  1271.     return a.fraction.ll << ((FRACBITS + NGARDS) - a.normal_exp);
  1272.   else
  1273.     return a.fraction.ll >> ((FRACBITS + NGARDS) - a.normal_exp);
  1274. }
  1275. #endif
  1276.  
  1277. FLO_type
  1278. negate (FLO_type arg_a)
  1279. {
  1280.   fp_number_type a;
  1281.  
  1282.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &a);
  1283.   flip_sign (&a);
  1284.   return pack_d (&a);
  1285. }
  1286.  
  1287. #ifdef FLOAT
  1288.  
  1289. SFtype
  1290. __make_fp(fp_class_type class,
  1291.          unsigned int sign,
  1292.          int exp, 
  1293.          USItype frac)
  1294. {
  1295.   fp_number_type in;
  1296.  
  1297.   in.class = class;
  1298.   in.sign = sign;
  1299.   in.normal_exp = exp;
  1300.   in.fraction.ll = frac;
  1301.   return pack_d (&in);
  1302. }
  1303.  
  1304. #ifndef FLOAT_ONLY
  1305.  
  1306. /* This enables one to build an fp library that supports float but not double.
  1307.    Otherwise, we would get an undefined reference to __make_dp.
  1308.    This is needed for some 8-bit ports that can't handle well values that
  1309.    are 8-bytes in size, so we just don't support double for them at all.  */
  1310.  
  1311. extern DFtype __make_dp (fp_class_type, unsigned int, int, UDItype frac);
  1312.  
  1313. DFtype
  1314. sf_to_df (SFtype arg_a)
  1315. {
  1316.   fp_number_type in;
  1317.  
  1318.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &in);
  1319.   return __make_dp (in.class, in.sign, in.normal_exp,
  1320.             ((UDItype) in.fraction.ll) << F_D_BITOFF);
  1321. }
  1322.  
  1323. #endif
  1324. #endif
  1325.  
  1326. #ifndef FLOAT
  1327.  
  1328. extern SFtype __make_fp (fp_class_type, unsigned int, int, USItype);
  1329.  
  1330. DFtype
  1331. __make_dp (fp_class_type class, unsigned int sign, int exp, UDItype frac)
  1332. {
  1333.   fp_number_type in;
  1334.  
  1335.   in.class = class;
  1336.   in.sign = sign;
  1337.   in.normal_exp = exp;
  1338.   in.fraction.ll = frac;
  1339.   return pack_d (&in);
  1340. }
  1341.  
  1342. SFtype
  1343. df_to_sf (DFtype arg_a)
  1344. {
  1345.   fp_number_type in;
  1346.  
  1347.   unpack_d ((FLO_union_type *) & arg_a, &in);
  1348.   return __make_fp (in.class, in.sign, in.normal_exp,
  1349.             in.fraction.ll >> F_D_BITOFF);
  1350. }
  1351.  
  1352. #endif
  1353.