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Text File  |  1994-12-30  |  25KB  |  479 lines
  1. Gleisuebergangsboegen - nicht nur fuer Aestheten ein Muss
  2.  
  3. -------------------------------------------------------------------------------
  4. Anmerkung: Leider ist es auch hier nicht gelungen ohne den erweiterten ASCII
  5.            Zeichensatz auszukommen, aber viele der im Text besprochenen 
  6.            Varianten beduerfen einer kleinen Skizze oder werden durch diese
  7.            leichter verstaendlich. Wem es nicht moeglich ist nachfolgenden
  8.            Artikel in lesbarer Form auf sein System zu uebertragen dem kann ich
  9.            gegen Unkostenerstattung einen Ausdruck schicken.
  10. -------------------------------------------------------------------------------
  11.  
  12. Vorbetrachtung:
  13. Blaettern wir einmal durch einen beliebigen Katalog eines Modellbahnherstellers
  14. und betrachten uns dabei vorallem die Seiten mit den Gleisen faellt uns 
  15. ziemlich schnell auf dass ueberall von Gleisgeometrien geschrieben wird.
  16. Diese zeigen uns - je nach Hersteller - mehr oder weniger unterschiedliche
  17. aber dennoch feste Gleisradien fuer gebogene Gleise.
  18. (Anm.: das Gleis bei der Modellbahn ist die Einheit von zwei Schienen und dem
  19.  damit verbundenem Traegermaterial, meist Kunststoffschwellen, ggfs. aber auch
  20.  die Metall- oder Schaumstoffbettung)
  21.  
  22. Setzt man nun beim Aufbau seiner Modellbahn diese Boegen mit einer Geraden
  23. zusammen und laesst einen Zug mit mehreren Waggons ueber dieses Uebergangs-
  24. stueck zwischen Bogen und Gerade fahren kann man leicht feststellen, dass
  25. - eine Ruckbewegung durch die Waggons geht und
  26. - eine Verschiebung der Waggonenden zueinander erfolgt.
  27. Beides nicht gerade optisch vorbildliche Zustaende auf unserer Modellbahn. 
  28. Bedeutend aergerlicher wird die Angelegenheit, wenn es dadurch im Extremfall
  29. zu Entkupplungen oder gar Entgleisungen kommt.
  30.  
  31. Wo liegt die Ursache fuer diese Erscheinungen ?
  32.  
  33. Faehrt ein Zug von der geraden Strecke in einen (Modellbahn-)Gleisbogen ein,
  34. aendert sich die Fahrtrichtung am Uebergangspunkt schlagartig von 0° auf den
  35. Winkel des Gleisbogens. Zwar stehen auch im Modellbahnbetrieb einige daempfende
  36. Elemente zu Hilfe, wie Seitenverschiebbarkeit von Achsen und Radsaetzen, 
  37. Kulissenfuehrung, Elastizitaet von Raedern und Schiene, aber dadurch kann diese
  38. abrupte Drehbewegung nur ungenuegend abgefangen werden.
  39.  
  40. Was kann man dagegen tun ?
  41.  
  42. Von vorstehenden Ursachen ausgehend muss also ein weicher Uebergang von der 
  43. Geraden in den Bogen geschaffen werden.
  44. Den kann man im einfachsten Fall durch Verwendung von einzelnen kleinen Bogen-
  45. stuecken von 0° ausgehend bis hin zum endgueltigen Bogenradius erreichen.
  46. Dadurch wird der sonst einmal stattfindende Ruck in lauter kleinere im Abstand 
  47. der Bogenstuecke auftretende unterteilt.
  48. Optisch ist dies zwar keine besondere Hilfe, da bereits bei einem mit normaler
  49. Geschwindigkeit fahrenden Zug das Auge wieder vorher beschriebene Gesamtwirkung 
  50. erkennt, aber die Entkupplungs- und Entgleisungsgefahr ist damit weitestgehend
  51. gebannt.
  52. Leider hat diese Methode aber zwei entscheidende Nachteile: Fuer den Uebergang 
  53. in kleinere und mittlere Bogenradien gibt es kaum noch Zwischenstuecke und die
  54. Kosten dieser aneinandergereihten Gleisstueckchen ist um ein vielfacheres 
  55. hoeher als bei Verwendung eines einzelnen grossen Gleises.
  56.  
  57. Wer dennoch dieses System verwenden will, sollte vor Baubeginn eine ent-
  58. sprechende Teststrecke, mit dem kleinsten Radius und vorzugsweise als S-Kurve,
  59. anlegen. Ausgiebige Fahrversuche, vorallem im schnellen Schiebebetrieb und mit
  60. unterschiedlichem Wagenmaterial, koennen spaetere Umbauten verhindern helfen.
  61.  
  62. Um das Problem aber komplett zu loesen schauen wir uns beim Vorbild um. Dort 
  63. wird immer ein langsamer Uebergang von 0° bis hin zum groessten Winkel der 
  64. Kurve praktiziert, ein sogenannter Uebergangsbogen. Beim Durchfahren wird das 
  65. Fahrgestell allmaehlich und vorallem ruckfrei von der Geraden auf den Bogen 
  66. umgestellt. Die Entgleisungsgefahr ist komplett gebannt - zumindest was dieses
  67. Problem anbelangt - und die optische Wirkung, sowohl des fahrenden Zuges als
  68. auch des Gleisverlaufes, ist einfach ueberwaeltigend.
  69. Selbst im Weichenbau eroeffnen sich durch Uebergangsboegen neue Moeglichkeiten 
  70. auch hinsichtlich Verkuerzung von Weichenstrassen, Verbindung von Parallel-
  71. gleisen mit kurzen Gleisabstaenden und deren Betriebssicherheit.
  72.  
  73. Wie wird nun ein Uebergangsgleisbogen realisiert ?
  74.  
  75. Durch die Verwendung von Flexgleisen lassen sich ja bekanntlich nahezu alle
  76. Gleisradien erzeugen. Aber welcher ist nun der richtige ? Hier liegt das 
  77. einzige Problem der Uebergangsboegen, sie muessen in jedem Fall einzeln 
  78. berechnet oder ueber einen biegsamen Stab ermittelt werden, was allerdings 
  79. nicht allzu schwer ist. Wer nun absolut keine Lust hat, sich mit den mathe-
  80. matischen Formeln herumzuaergern sollte die vereinfachte Berechnung nach 
  81. NEM 113 in Verbindung mit dem biegsamen Stab benutzen.
  82.  
  83. Wollen wir uns nun zuerst der ausfuerhlichen Berechnung widmen.
  84.  
  85. Beim Vorbild werden die Uebergangsboegen in Abhaengigkeit von Gelaendeform, 
  86. Untergrund und anderen Faktoren nach unterschiedlichen, teilweise recht auf-
  87. wendigen mathematischen Funktionen (auch Kurven genannt) berechnet die natuer-
  88. lich auch unterschiedliche Gleisboegen liefern.
  89. Eine der einfacheren ist die sog. "kubische Parabel" nach der Formel
  90.  
  91.      y = m * xⁿ
  92.  
  93. Im Modellbahnbereich mit seinen vergleichsweise kleinen Radien reicht
  94. die Funktion 3. Grades vollkommen aus. Wir setzen also also fuer ⁿ = 3 ein und
  95. erhalten damit:
  96.               
  97.      y = m * x * x * x  (Anm: Schreibweise wegen EDV-Darstellung geaendert)
  98.  
  99. Die Kurve kann man nun nach dieser Abbildungsvorschrift auf Milimeterpapier 
  100. oder aber auch der Einfachheit halber auf ein kariertes DIN A3 in Abhaengig-
  101. keit von  m  in einem Koordinatensystem aufzeichen.
  102.  
  103. Beispiel Koordinatensystem:
  104.  
  105.            
  106.          y ║
  107.            ║  
  108.            ║                                              *
  109.      (6) 3 ║                                             *
  110.            ║                                            *
  111.            ║                                           *
  112.      (4) 2 ║                                         *
  113.            ║                                      *  
  114.            ║                                 *    
  115.      (2) 1 ║                             *        
  116.            ║                      *               
  117.            ║              *                      
  118.          0 *═════════════════════════════════════════════════════════
  119.            0    1    2    3    4    5    6    7    8    9          x
  120.               (0,5)(1,0)(1,5)... 
  121.  
  122.  
  123. Man setzt dabei in o.g. Formel einen festen Wert  m  und variable Werte fuer  x
  124. von 0 beginnend bis zum groessten Wert des Bogens ein und traegt das Ergebnis
  125. der einzelnen Berechnungen als Schnittpunkt von  x  und  y  in das Koordinaten-
  126. system ein. Die Einzelpunkt werden dann zu einer durchgaengigen Linie 
  127. verbunden. Diese Linie stellt den benoetigten Uebergangsbogen dar. Meist ist
  128. dabei eine Anpassung an den benoetigten Massstab der Gleisplanung erforderlich,
  129. dazu braucht man aber nur die Einheiten fuer  x  und  y  anders zu waehlen 
  130. (Beispiel Werte in Klammern).
  131.  
  132. Bei der bisherigen Betrachtung haben wir den Wert  m  unberuecksichtigt 
  133. gelassen. Dieser ist der Anpassungsfaktor fuer die unterschiedlichen Radien
  134. des Ausgangsbogens.  m  wird nach der folgenden Formel ermittelt:
  135.  
  136.                 1
  137.      m = ---------------
  138.          12 * r² * tan a
  139.  
  140. Dabei ist  r  der Kruemmungsradius des gebogenen Ausgangsgleistueck. Dieser
  141. wird von allen Herstellern in den Katalogen angegeben (z.B. 360 mm) oder kann
  142. durch Abmessen eines aufgebauten Vollkreises aus diesen gebogenen Gleisen 
  143. (Laenge der Linie von Mitte des Gleises durch den Mittelpunkt des Kreises bis 
  144. zur gegenueberliegenden Gleismitte = 2 * r, also halben Wert verwenden) er-
  145. mittelt werden.
  146.  
  147.  a ist der Winkel um den sich das Fahrzeug auf diesem Uebergangsbogen drehen
  148. soll. Anders ausgedrueckt ist es der fehlende Winkel des gebogenen Gleisstrangs
  149. bis zur Geraden. Meist ist der Wert des Winkels in den Katalogen angegeben, man
  150. kann ihn aber auch ohne Problem ermit