home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Fractal Frenzy 1 / WalnutCreekFractalFrenzy-1.iso / pc / programs / skinner.frm < prev    next >
Text File  |  1993-11-18  |  13KB  |  440 lines
  1.  
  2.  comment = { SKINNER.FRM }
  3.  
  4.  Zexpe (XAXIS) = {
  5.       s = exp(1.,0.), z = Pixel:
  6.       z = z ^ s + pixel, |z| <= 100
  7.    }
  8.  
  9.  Zexpe2 (XAXIS) = {
  10.       s = exp(1.,0.), z = Pixel:
  11.       z = z ^ s + z ^ (s * pixel), |z| <= 100
  12.    }
  13.  
  14.  Ze2 (XAXIS) = {
  15.       s1 = exp(1.,0.),
  16.       s = s1 * s1,
  17.       z = Pixel:
  18.       z = z ^ s + pixel, |z| <= 100
  19.    }
  20.  
  21.  comment = {  s = log(-1.,0.) / (0.,1.)   is   (3.14159265358979, 0.0 }
  22.  
  23.  Exipi (XAXIS) = {
  24.       s = log(-1.,0.) / (0.,1.), z = Pixel:
  25.       z = z ^ s + pixel, |z| <= 100
  26.    }
  27.  
  28.  Fzpcopcs  {z = pixel, f = pixel ^ (1. / cosxx(pixel) ):
  29.                         z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  30.  
  31.  Fzpcopct  {z = pixel, f = pixel ^ (cosxx(pixel) / sin(pixel) ):
  32.                         z = cosxx (z)  + f, |z|<= 50}
  33.  
  34.  Fzpcophc  {z = pixel, f = pixel ^ (1. / cosh(pixel) ):
  35.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  36.  
  37.  Fzpcopsh  {z = pixel, f = pixel ^ (sinh(pixel) ):
  38.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  39.  
  40.  Fzpcopsq  {z = pixel, f = pixel ^ (sqr(pixel) ):
  41.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  42.  
  43.  Fzpcopth  {z = pixel, f = pixel ^ (sinh(pixel) / cosh(pixel) ):
  44.                         z = cosxx (z)+f,|z|<= 50}
  45.  
  46.  Fzppcos   {z = pixel, f = cosxx (pixel):
  47.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  48.  
  49.  Fzppcota  {z = pixel, f = sin(pixel) / cosxx(pixel):
  50.                        z = cosxx (z)  + f, |z|<= 50}
  51.  
  52.  Fzppcoth  {z = pixel, f = sinh(pixel) / cosh(pixel):
  53.                        z = cosxx (z)+f,|z|<= 50}
  54.  
  55.  Fzpcoseh  {z = pixel, f = 1. / sinh(pixel):
  56.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  57.  
  58.  Fzppchco  {z = pixel, f = cosxx (pixel):
  59.                        z = cosh (z) + f, |z| <= 50}
  60.  
  61.  Zppchco8  {z = pixel, f = cosxx (pixel):
  62.                        z = cosh (z) + f, |z|<=8192}
  63.  
  64.  Fzppchex  {z = pixel, f = exp (pixel):
  65.                        z = cosh (z) + f, |z| <= 50}
  66.  
  67.  Fzppchsi  {z = pixel, f = sin (pixel):
  68.                        z = cosh (z) + f, |z| <= 50}
  69.  
  70.  Fzppchsq  {z = pixel, f = sqr (pixel):
  71.                        z = cosh (z) + f, |z| <= 50}
  72.  
  73.  Fzppcoch  {z = pixel, f = cosh (pixel):
  74.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  75.  
  76.  Fzpcocoh  {z = pixel, f = 1. / cosh(pixel):
  77.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  78.  
  79.  Fzppcoct  {z = pixel, f = cosxx(pixel) / sin(pixel):
  80.                        z = cosxx (z)  + f, |z|<= 50}
  81.  
  82.  Fzppcohs  {z = pixel, f = sinh (pixel):
  83.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  84.  
  85.  Fzppcolo  {z = pixel, f = log (pixel):
  86.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  87.  
  88.  Fzppexch  {z = pixel, f = cosh (pixel):
  89.                        z = exp (z)  + f, |z| <= 50}
  90.  
  91.  Fzppexsh  {z = pixel, f = sinh (pixel):
  92.                        z = exp (z)  + f, |z| <= 50}
  93.  
  94.  Fzppsich  {z = pixel, f = cosh (pixel):
  95.                        z = sin (z)  + f, |z| <= 50}
  96.  
  97.  Fzppsish  {z = pixel, f = sinh (pixel):
  98.                        z = sin (z)  + f, |z| <= 50}
  99.  
  100.  Fzppsisq  {z = pixel, f = sqr (pixel):
  101.                        z = sin (z)  + f, |z| <= 50}
  102.  
  103.  Fzpcopch  {z = pixel, f = pixel ^ (cosh(pixel) ):
  104.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  105.  
  106.  Fzppcope  {z = pixel, f = pixel ^ (exp(pixel) ):
  107.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  108.  
  109.  Fzppcopr  {z = pixel, f = pixel ^ (1. / pixel):
  110.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  111.  
  112.  Fzpcophs  {z = pixel, f = pixel ^ (1. / sinh(pixel) ):
  113.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  114.  
  115.  Fzpcopta  {z = pixel, f = pixel ^ (sin(pixel) / cosxx(pixel) ):
  116.                         z = cosxx (z)  + f, |z|<= 50}
  117.  
  118.  Fzppcoht  {z = pixel, f = cosh(pixel) / sinh(pixel):
  119.                        z = cosxx (z)+f,|z|<= 50}
  120.  
  121.  Fzppcops  {z = pixel, f = pixel ^ (sin(pixel) ):
  122.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  123.  
  124.  Fzpcopht  {z = pixel, f = pixel ^ (cosh(pixel) / sinh(pixel) ):
  125.                        z = cosxx (z)+f,|z|<= 50}
  126.  
  127.  Fzpcopse  {z = pixel, f = pixel ^ (1. / sin(pixel) ):
  128.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  129.  
  130.  Fzppchsh  {z = pixel, f = sinh (pixel):
  131.                        z = cosh (z) + f, |z| <= 50}
  132.  
  133.  Fzppcocs  {z = pixel, f = 1. / cosxx(pixel):
  134.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  135.  
  136.  Fzppcoex  {z = pixel, f = exp (pixel):
  137.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  138.  
  139.  Fzppcopl  {z = pixel, f = pixel ^ (log(pixel) ):
  140.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  141.  
  142.  Fzppcopo  {z = pixel, f = (pixel) ^ (pixel):
  143.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  144.  
  145.  Fzppcore  {z = pixel, f = 1. / (pixel):
  146.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  147.  
  148.  Fzppcose  {z = pixel, f = 1. / sin(pixel):
  149.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  150.  
  151.  Fzppcosh  {z = pixel, f = cosh (pixel):
  152.                        z = cosh (z) + f, |z| <= 50}
  153.  
  154.  Fzppcosi  {z = pixel, f = sin (pixel):
  155.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  156.  
  157.  Fzppcosq  {z = pixel, f = sqr (pixel):
  158.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  159.  
  160.  Fzppcosr  {z = pixel, f = (pixel) ^ 0.5:
  161.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  162.  
  163.  Fzppexp   {z = pixel, f = exp (pixel):
  164.                        z = exp (z)  + f, |z| <= 50}
  165.  
  166.  Fzppexsq  {z = pixel, f = sqr (pixel):
  167.                        z = exp (z)  + f, |z| <= 50}
  168.  
  169.  Fzppshex  {z = pixel, f = exp (pixel):
  170.                        z = sinh (z) + f, |z| <= 50}
  171.  
  172.  Fzppsico  {z = pixel, f = cosxx (pixel):
  173.                        z = sin (z)  + f, |z| <= 50}
  174.  
  175.  Fzppsiex  {z = pixel, f = exp (pixel):
  176.                        z = sin (z)  + f, |z| <= 50}
  177.  
  178.  Fzppsinh  {z = pixel, f = sinh (pixel):
  179.                        z = sinh (z) + f, |z| <= 50}
  180.  
  181.  Fzppcopc  {z = pixel, f = pixel ^ (cosxx(pixel) ):
  182.                        z = cosxx (z)  + f, |z| <= 50}
  183.  
  184.  Fzppchlo  {z = pixel, f = log (pixel):
  185.                        z = cosh (z) + f, |z| <= 50}
  186.  
  187.  Fzppexco  {z = pixel, f = cosxx (pixel):
  188.                        z = exp (z)  + f, |z| <= 50}
  189.  
  190.  Fzppexlo  {z = pixel, f = log (pixel):
  191.                        z = exp (z)  + f, |z| <= 50}
  192.  
  193.  Fzppexsi  {z = pixel, f = sin (pixel):
  194.                        z = exp (z)  + f, |z| <= 50}
  195.  
  196.  Fzppshch  {z = pixel, f = cosh (pixel):
  197.                        z = sinh (z) + f, |z| <= 50}
  198.  
  199.  Fzppshco  {z = pixel, f = cosxx (pixel):
  200.                        z = sinh (z) + f, |z| <= 50}
  201.  
  202.  Fzppshlo  {z = pixel, f = log (pixel):
  203.                        z = sinh (z) + f, |z| <= 50}
  204.  
  205.  Fzppshsi  {z = pixel, f = sin (pixel):
  206.                        z = sinh (z) + f, |z| <= 50}
  207.  
  208.  Fzppshsq  {z = pixel, f = sqr (pixel):
  209.                        z = sinh (z) + f, |z| <= 50}
  210.  
  211.  Fzppsqlo  {z = pixel, f = log (pixel):
  212.                        z = sqr (z)  + f, |z| <= 50}
  213.  
  214.  Fzppsqsh  {z = pixel, f = sinh (pixel):
  215.                        z = sqr (z)  + f, |z| <= 50}
  216.  
  217.  Fzppsqsi  {z = pixel, f = sin (pixel):
  218.                        z = sqr (z)  + f, |z| <= 50}
  219.  
  220.  Leeze (XAXIS) = {     s = exp(1.,0.), z = Pixel, f = Pixel ^ s:
  221.                        z = cosxx (z) + f, |z| <= 50 }
  222.  
  223.  comment { version 13.0:}
  224.  LambdaLog(XAXIS) {
  225.       z = pixel, c = log(pixel):  
  226.          z = c * sqr(z) + pixel, 
  227.       |z| <= 4 
  228.    }
  229.  
  230.  comment { version 15.1:}
  231.  CGNewtonSinExp (XAXIS) {
  232.         z=pixel:
  233.         z1=exp(z);
  234.         z2=sin(z)+z1-z;
  235.         z=z-p1*z2/(cos(z)+z1), .0001 < |z2|
  236.    }
  237.  
  238.  OldManowar (XAXIS) {
  239.            z0 = 0,
  240.            z1 = 0,
  241.          test = p1 + 3,
  242.            c = pixel :
  243.                z = z1*z1 + z0 + c;
  244.                z0 = z1;
  245.                z1 = z,  |z| < test }
  246.  
  247.  comment { version 15.1:}
  248.  OldHalleySin (XYAXIS) {
  249.         z=pixel:
  250.         s=sin(z);
  251.         c=cosxx(z);
  252.         z=z-p1*(s/(c-(s*s)/(c+c))),
  253.         0.0001 <= |s|
  254.    }
  255.  
  256.  comment { version 15.1:}
  257.  OldCGNewtonSinExp (XAXIS) {
  258.         z=pixel:
  259.         z1=exp(z);
  260.         z2=sin(z)+z1-z;
  261.         z=z-p1*z2/(cosxx(z)+z1), .0001 < |z2|
  262.    }
  263.  
  264.  comment { version 15.1:}
  265.  OldNewtonSinExp (XAXIS) {; Chris Green
  266.   ; Newton's formula applied to sin(x)+exp(x)-1=0.
  267.   ; Use floating point.
  268.   z=pixel:
  269.    z1=exp(z)
  270.    z2=sin(z)+z1-1
  271.    z=z-p1*z2/(cosxx(z)+z1),
  272.     .0001 < |z2|
  273.   }
  274.  
  275.  comment { some of the following are included here because
  276.            BAILOUT=3 is still not supported}
  277.  
  278.  ScottLPC(XAXIS) { z = pixel, TEST = (p1+3): z = log(z)+cosxx(z), |z|<TEST }
  279.  
  280.  ScottLPS(XAXIS) { z = pixel, TEST = (p1+3): z = log(z)+sin(z), |z|<TEST }
  281.  
  282.  ScottLTC(XAXIS) { z = pixel, TEST = (p1+3): z = log(z)*cosxx(z), |z|<TEST }
  283.  
  284.  ScottLTS(XAXIS) { z = pixel, TEST = (p1+3): z = log(z)*sin(z), |z|<TEST }
  285.  
  286.  ScottSIC(XYAXIS) { z = pixel, TEST = (p1+3): z = sqr(1/cosxx(z)), |z|<TEST }
  287.  
  288.  ScSkCosH(XYAXIS) { z = pixel, TEST = (p1+3): z = cosh(z) - sqr(z), |z|<TEST }
  289.  
  290.  ScSkLMS(XAXIS) { z = pixel, TEST = (p1+3): z = log(z) - sin(z), |z|<TEST }
  291.  
  292.  ScSkZCZZ(XYAXIS) { z = pixel, TEST = (p1+3): z = (z*cosxx(z)) - z, |z|<TEST }
  293.  
  294. comment {
  295. This file includes the formulas required to support the file
  296. RCLPAR.PAR.
  297.  
  298. In addition, I have included a number of additional formulas 
  299. for your enjoyment <G>.
  300.  
  301. Ron Lewen
  302. CIS: 76376,2567 
  303.  
  304.   }
  305.  
  306. RCL_Cosh (XAXIS) { ; Ron Lewen, 76376,2567
  307.   ; Try corners=2.008874/-3.811126/-3.980167/3.779833/
  308.   ; -3.811126/3.779833 to see Figure 9.7 (P. 123) in 
  309.   ; Pickover's Computers, Pattern, Chaos and Beauty.
  310.   ; Figures 9.9 - 9.13 can be found by zooming.
  311.   ; Use floating point
  312.   ;
  313.   z=0:
  314.     z=cosh(z) + pixel,
  315.       abs(z) < 40
  316.   }
  317.  
  318. Mothra (XAXIS) { ; Ron Lewen, 76376,2567
  319.   ; Remember Mothra, the giant Japanese-eating moth?
  320.   ; Well... here he (she?) is as a fractal!
  321.   ;
  322.   z=pixel:
  323.     z2=z*z
  324.     z3=z2*z
  325.     z4=z3*z
  326.     a=z4*z + z3 + z + pixel
  327.     b=z4 + z2 + pixel
  328.     z=b*b/a,
  329.       |real(z)| <= 100 || |imag(z)| <= 100
  330.   }
  331.  
  332. RCL_11 { ; Ron Lewen, 76376,2567
  333.   ; A variation on the formula used to generate
  334.   ; Figure 9.18 (p. 134) from Pickover's book.
  335.   ; P1 sets the initial value for z.
  336.   ; Try p1=.75, or p1=2, or just experiment!
  337.   ;
  338.   z=real(p1):
  339.     z=z*pixel-pixel/sqr(z)
  340.     z=flip(z),
  341.       abs(z) < 8
  342.   }
  343.  
  344. RCL_10 { ; Ron Lewen, 76376,2567
  345.   ;
  346.   ;
  347.   ;
  348.   z=pixel:
  349.     z=flip((z*z+pixel)/(pixel*pixel+z))
  350.       |z| <= 4
  351.   }
  352.  
  353. { Spectacular! }
  354.    FractalFenderC(XAXIS_NOPARM) {z=p1,x=|z|:
  355.        (z=cosh(z)+pixel)*(1<x)+(z=z)*(x<=1),
  356.        z=sqr(z)+pixel,x=|z|,
  357.        x<=4 }
  358.  
  359.    SpecC(XAXIS_NOPARM) {z=p1,x=|z|:
  360.        (z=fn1(z)+pixel)*(1<x)+(z=z)*(x<=1),
  361.        z=fn2(z)+pixel,x=|z|,
  362.        x<=4 }
  363.  
  364.  Silverado(XAXIS) {; Rollo Silver
  365.   ; Select p1 such that 0. <= p1 <= 1.
  366.   z = Pixel, zz=z*z, zzz=zz*z, z = (1.-p1)*zz + (p1*zzz), test = (p2+4)*(p2+4): ;
  367.    z = z + Pixel
  368.    zsq = z*z
  369.    zcu = zsq*z
  370.    z = (1.-p1)*zsq + p1*zcu,
  371.    |z| <= test
  372.   }
  373.  
  374.  comment = { Moire Tetrated Log - Improper Bailout }
  375.  
  376.  TLog (XAXIS) = {
  377.         z = c = log(pixel):
  378.                 z = c ^ z,
  379.                     z <= (p1 + 3)
  380.         }
  381.  
  382.  comment = { Tetrated Hyperbolic Sine - Improper Bailout }
  383.  
  384.  TSinh (XAXIS) = {
  385.         z = c = sinh(pixel):
  386.                 z = c ^ z,
  387.                     z <= (p1 + 3)
  388.         }
  389.  
  390.  DrChaosbrot2(xyaxis)   { ;more phi
  391.  
  392.  z = c = pixel:
  393.  z = sqr(z) + (((sqrt 5 + 1)/2)+c)
  394.  |z| <= 4;
  395.  }
  396.  
  397. phoenix_m { ; Mandelbrot stye map of the Phoenix curves
  398.    z=x=y=nx=ny=x1=y1=x2=y2=0:
  399.    x2 = sqr(x), y2 = sqr(y),
  400.    x1 = x2 - y2 + real(pixel) + imag(pixel) * nx,
  401.    y1 = 2 * x * y + imag(pixel) * ny,
  402.    nx=x, ny=y, x=x1, y=y1, z=x + flip(y),
  403.    |z| <= 4
  404.    }
  405.  
  406.  ScottSIS(XYAXIS) { z = pixel, TEST = (p1+3): z = sqr(1/sin(z)), |z|<TEST }
  407.  
  408. M-SetInNewton(XAXIS) {; use float=yes
  409.                       ; jon horner 100112,1700, 12 feb 93
  410.   z = 0,  c = pixel,  cminusone = c-1:
  411.   oldz = z,  nm = 3*c-2*z*cminusone, dn = 3*(3*z*z+cminusone),
  412.   z = nm/dn+2*z/3,   |(z-oldz)|>=|0.01|
  413.  }
  414.  
  415.    GopalsamySin2 {
  416.    z = pixel:
  417.    x = real(z), y = imag(z),
  418.    x1 = sin(x)*cosh(y),
  419.    y1 = cos(x)*sinh(y),
  420.    x2 = -2*x1*y1 + p1,
  421.    y = y1*y1 - x1*x1,
  422.    z = x2 + flip(y), |z| <= 100
  423.    }
  424.  
  425.    bizarre (xaxis) =   {
  426.         (x<10)*(z=sqr(z)+pixel),
  427.         (10<=x)*(x<20)*(z=exp(z)+pixel), (20<=x)*(z=log(z)+pixel),
  428.         x=x+1, |z|<=4
  429.         }
  430.  
  431. Newton_poly { ; Tim Wegner - use float=yes
  432.    ; fractal generated by Newton formula z^3 - 3z
  433.    z = pixel, z2 = z*z, z3 = z*z2:
  434.    z = (2*z3) / (3*z2 - 3);
  435.    z2 = z*z;
  436.    z3 = z*z2,
  437.   .004 <= |z3 - 3*z|
  438.   }
  439.  
  440.