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Text File  |  1992-06-08  |  4KB  |  228 lines
  1. comment {
  2. This file includes the formulas required to support the file
  3. RCLPAR.PAR.
  4.  
  5. In addition, I have included a number of additional formulas 
  6. for your enjoyment <G>.
  7.  
  8. Ron Lewen
  9. CIS: 76376,2567 
  10.  
  11.   }
  12.  
  13. RCL_Cosh (XAXIS) { ; Ron Lewen, 76376,2567
  14.   ; Try corners=2.008874/-3.811126/-3.980167/3.779833/
  15.   ; -3.811126/3.779833 to see Figure 9.7 (P. 123) in 
  16.   ; Pickover's Computers, Pattern, Chaos and Beauty.
  17.   ; Figures 9.9 - 9.13 can be found by zooming.
  18.   ; Use floating point
  19.   ;
  20.   z=0:
  21.     z=cosh(z) + pixel,
  22.       abs(z) < 40
  23.   }
  24.  
  25. Mothra (XAXIS) { ; Ron Lewen, 76376,2567
  26.   ; Remember Mothra, the giant Japanese-eating moth?
  27.   ; Well... here he (she?) is as a fractal!
  28.   ;
  29.   z=pixel:
  30.     a=z^5 + z^3 + z + pixel
  31.     b=z^4 + z^2 + pixel
  32.     z=b^2/a,
  33.       |real(z)| <= 100 || |imag(z)| <= 100
  34.   }
  35.  
  36. RCL_11 { ; Ron Lewen, 76376,2567
  37.   ; A variation on the formula used to generate
  38.   ; Figure 9.18 (p. 134) from Pickover's book.
  39.   ; P1 sets the initial value for z.
  40.   ; Try p1=.75, or p1=2, or just experiment!
  41.   ;
  42.   z=real(p1):
  43.     z=z*pixel-pixel/sqr(z)
  44.     z=flip(z),
  45.       abs(z) < 8
  46.   }
  47.  
  48. RCL_4_M (XAXIS) { ; Ron Lewen, 76376,2567
  49.   ; A Mandelbrot-style variation on Pickover's book,
  50.   ; Figure 8.9 (p. 105).
  51.   ;
  52.   ; Use floating point
  53.   ;
  54.   z=pixel:
  55.     z=sin(z^2) + sin(z) + sin(pixel),
  56.       |z| <= 4
  57.   }
  58.  
  59. RCL_4_J { ; Ron Lewen, 76376,2567
  60.   ;  A julia-style variation of the formula in Figure 8.9
  61.   ;  (p. 105) of Pickover's book.
  62.   ;
  63.   z=pixel:
  64.     z=sin(z^2) + sin(z) + sin(p1),
  65.       |z| <= 4
  66.   }
  67.  
  68. RCL_5_M (XAXIS) { Ron Lewen, 76376,2567
  69.   ;
  70.   ;  A variation on the classical Mandelbrot set
  71.   ;  formula.
  72.   ;
  73.   ;  Use floating point
  74.   ;
  75.   z=pixel:
  76.     z=sin(z^2+pixel),
  77.       |z| <= 4
  78.   }
  79.     
  80. RCL_5_J (ORIGIN) { Ron Lewen, 76376,2567
  81.   ;
  82.   ;  A variation on the classical Julia set.
  83.   ;
  84.   ;  Use floating point
  85.   ;
  86.   z=pixel:
  87.     z=sin(z^2+p1),
  88.       |z| <= 4
  89.   }
  90.  
  91.  
  92. RCL_6_M (XAXIS) { ; Ron Lewen, 76376,2567
  93.   ;
  94.   ;  A variation on the classic Mandelbrot formula
  95.   ;
  96.   ;  Use floating point
  97.   ;
  98.   z=pixel:
  99.     z=sin(z)^2 + pixel,
  100.       |z| <= 4
  101.   }
  102.  
  103. RCL_6_J (ORIGIN) { ; Ron Lewen, 76376,2567
  104.   ;
  105.   ;  A variation on the classic Julia formula
  106.   ;
  107.   ;  use floating point
  108.   ;
  109.   z=pixel:
  110.     z=sin(z)^2 + p1,
  111.       |z| <= 4
  112.   }
  113.  
  114. RCL_7 (XAXIS) { ; Ron Lewen, 76376,2567
  115.   ; Inspired by the Spider
  116.   ; fractal type included with Fractint
  117.   ;
  118.   z=c=pixel:
  119.     z=z^2+pixel+c
  120.     c=c^2+pixel+z
  121.       |z| <= 4
  122.   }
  123.  
  124. RCL_8_M { ; Ron Lewen, 76376,2567
  125.   ;
  126.   ;  Another variation on the classic Mandelbrot
  127.   ;  set.
  128.   ;
  129.   z=pixel:
  130.     z=z^2+flip(pixel)
  131.       |real(z)| <= 100 || |imag(z)| <= 100
  132.   }
  133.  
  134. RCL_8_J (ORIGIN) { ; Ron Lewen, 76376,2567
  135.   ;
  136.   ;
  137.   ;
  138.   z=pixel:
  139.     z=z^2+flip(p1)
  140.       |real(z)| <= 100 || |imag(z)| <= 100
  141.   }
  142.  
  143. RCL_9 (XAXIS) { ; Ron Lewen, 76376,2567
  144.   ;
  145.   ;
  146.   ;
  147.   z=pixel:
  148.     z=(z^2+pixel)/(pixel^2+z)
  149.       |z| <= 4
  150.   }
  151.  
  152. RCL_10 { ; Ron Lewen, 76376,2567
  153.   ;
  154.   ;
  155.   ;
  156.   z=pixel:
  157.     z=flip((z^2+pixel)/(pixel^2+z))
  158.       |z| <= 4
  159.   }
  160.  
  161. RCL_Cosh_Flip (XAXIS) { ; Ron Lewen, 76376,2567
  162.   ;
  163.   ; A FLIPed version of RCL_Cosh.
  164.   ; An interesting repeating pattern with lots
  165.   ; of detail.
  166.   ;
  167.   ; Use floating point
  168.   ;
  169.   z=0:
  170.     z=flip(cosh(z) + pixel),
  171.       abs(z) < 40
  172.   }
  173.  
  174. RCL_Cosh_J { ; Ron Lewen, 76376,2567
  175.   ;
  176.   ; A julia-style version of RCL_Cosh above.
  177.   ; Lots of interesting detail to zoom in on.
  178.   ;
  179.   ; Use floating point
  180.   ;
  181.   z=pixel:
  182.     z=cosh(z) + p1,
  183.       abs(z) < 40
  184.   }
  185.  
  186. RCL_12 (XAXIS) { ; Ron Lewen, 76376,2567
  187.   ;
  188.   z=pixel:
  189.     z=(z^2+3z+pixel)/(z^2-3z-pixel)
  190.       |z| <= 10
  191.   }
  192.  
  193. RCL_13 (XAXIS) { ; Ron Lewen, 76376,2567
  194.   ;
  195.   z=pixel:
  196.     z=(z^2+2z+pixel)/(z^2-2z+pixel)
  197.       |z| <= 100
  198.   }
  199.  
  200. RCL_14 (XAXIS) { ; Ron Lewen, 76376,2567
  201.   ;
  202.   z=pixel:
  203.     z=z^pixel+pixel^z
  204.       |z| <= 96
  205.   }
  206.  
  207. RCL_15 (XAXIS) { ; Ron Lewen, 76376,2567
  208.   ;
  209.   ; Adapted from Pickover's Biomorph Zoo Collection in
  210.   ; Figure 8.7 (p. 102).
  211.   ;
  212.   z=pixel:
  213.     z=z^2.71828 + pixel,
  214.       |real(z)| <= 100 || |imag(z)| <= 100
  215.   }
  216.  
  217. RCL_16 (XAXIS) { ; Ron Lewen, 76376,2567
  218.   ;
  219.   ; Set fn1 to sqr to generate Figure 9.18 (p. 134)
  220.   ; from Pickover's book.
  221.   ; Set maxiter >= 1000 to see good detail in the spirals
  222.   ; in the three large lakes.  Also set inside=0.
  223.   ;
  224.   z=0.5:
  225.     z=z*pixel-pixel/fn1(z),
  226.       abs(z) < 8
  227.   }
  228.