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GNU Info File  |  1994-12-22  |  42KB  |  707 lines
  1. This is Info file calc.info, produced by Makeinfo-1.55 from the input
  2. file calc.texinfo.
  3.    This file documents Calc, the GNU Emacs calculator.
  4.    Copyright (C) 1990, 1991 Free Software Foundation, Inc.
  5.    Permission is granted to make and distribute verbatim copies of this
  6. manual provided the copyright notice and this permission notice are
  7. preserved on all copies.
  8.    Permission is granted to copy and distribute modified versions of
  9. this manual under the conditions for verbatim copying, provided also
  10. that the section entitled "GNU General Public License" is included
  11. exactly as in the original, and provided that the entire resulting
  12. derived work is distributed under the terms of a permission notice
  13. identical to this one.
  14.    Permission is granted to copy and distribute translations of this
  15. manual into another language, under the above conditions for modified
  16. versions, except that the section entitled "GNU General Public License"
  17. may be included in a translation approved by the author instead of in
  18. the original English.
  19. File: calc.info,  Node: Vector and Matrix Formats,  Prev: Reducing and Mapping,  Up: Matrix Functions
  20. Vector and Matrix Display Formats
  21. =================================
  22. Commands for controlling vector and matrix display use the `v' prefix
  23. instead of the usual `d' prefix.  But they are display modes; in
  24. particular, they are influenced by the `I' and `H' prefix keys in the
  25. same way (*note Display Modes::.).  Matrix display is also influenced
  26. by the `d O' (`calc-flat-language') mode; *note Normal Language
  27. Modes::..
  28.    The commands `v <' (`calc-matrix-left-justify'), `v >'
  29. (`calc-matrix-right-justify'), and `v =' (`calc-matrix-center-justify')
  30. control whether matrix elements are justified to the left, right, or
  31. center of their columns.
  32.    The `v [' (`calc-vector-brackets') command turns the square brackets
  33. that surround vectors and matrices displayed in the stack on and off.
  34. The `v {' (`calc-vector-braces') and `v (' (`calc-vector-parens')
  35. commands use curly braces or parentheses, respectively, instead of
  36. square brackets.  For example, `v {' might be used in preparation for
  37. yanking a matrix into a buffer running Mathematica.  (In fact, the
  38. Mathematica language mode uses this mode; *note Mathematica Language
  39. Mode::..)  Note that, regardless of the display mode, either brackets
  40. or braces may be used to enter vectors, and parentheses may never be
  41. used for this purpose.
  42.    The `v ]' (`calc-matrix-brackets') command controls the "big" style
  43. display of matrices.  It prompts for a string of code letters;
  44. currently implemented letters are `R', which enables brackets on each
  45. row of the matrix; `O', which enables outer brackets in opposite
  46. corners of the matrix; and `C', which enables commas or semicolons at
  47. the ends of all rows but the last.  The default format is `RO'.
  48. (Before Calc 2.00, the format was fixed at `ROC'.)  Here are some
  49. example matrices:
  50.      [ [ 123,  0,   0  ]       [ [ 123,  0,   0  ],
  51.        [  0,  123,  0  ]         [  0,  123,  0  ],
  52.        [  0,   0,  123 ] ]       [  0,   0,  123 ] ]
  53.      
  54.               RO                        ROC
  55.        [ 123,  0,   0            [ 123,  0,   0 ;
  56.           0,  123,  0               0,  123,  0 ;
  57.           0,   0,  123 ]            0,   0,  123 ]
  58.      
  59.                O                        OC
  60.        [ 123,  0,   0  ]           123,  0,   0
  61.        [  0,  123,  0  ]            0,  123,  0
  62.        [  0,   0,  123 ]            0,   0,  123
  63.      
  64.                R                       blank
  65. Note that of the formats shown here, `RO', `ROC', and `OC' are all
  66. recognized as matrices during reading, while the others are useful for
  67. display only.
  68.    The `v ,' (`calc-vector-commas') command turns commas on and off in
  69. vector and matrix display.
  70.    In vectors of length one, and in all vectors when commas have been
  71. turned off, Calc adds extra parentheses around formulas that might
  72. otherwise be ambiguous.  For example, `[a b]' could be a vector of the
  73. one formula `a b', or it could be a vector of two variables with commas
  74. turned off.  Calc will display the former case as `[(a b)]'.  You can
  75. disable these extra parentheses (to make the output less cluttered at
  76. the expense of allowing some ambiguity) by adding the letter `P' to the
  77. control string you give to `v ]' (as described above).
  78.    The `v .' (`calc-full-vectors') command turns abbreviated display of
  79. long vectors on and off.  In this mode, vectors of six or more
  80. elements, or matrices of six or more rows or columns, will be displayed
  81. in an abbreviated form that displays only the first three elements and
  82. the last element:  `[a, b, c, ..., z]'.  When very large vectors are
  83. involved this will substantially improve Calc's display speed.
  84.    The `t .' (`calc-full-trail-vectors') command controls a similar
  85. mode for recording vectors in the Trail.  If you turn on this mode,
  86. vectors of six or more elements and matrices of six or more rows or
  87. columns will be abbreviated when they are put in the Trail.  The `t y'
  88. (`calc-trail-yank') command will be unable to recover those vectors.
  89. If you are working with very large vectors, this mode will improve the
  90. speed of all operations that involve the trail.
  91.    The `v /' (`calc-break-vectors') command turns multi-line vector
  92. display on and off.  Normally, matrices are displayed with one row per
  93. line but all other types of vectors are displayed in a single line.
  94. This mode causes all vectors, whether matrices or not, to be displayed
  95. with a single element per line.  Sub-vectors within the vectors will
  96. still use the normal linear form.
  97. File: calc.info,  Node: Algebra,  Next: Units,  Prev: Matrix Functions,  Up: Top
  98. Algebra
  99. *******
  100. This section covers the Calc features that help you work with algebraic
  101. formulas.  First, the general sub-formula selection mechanism is
  102. described; this works in conjunction with any Calc commands.  Then,
  103. commands for specific algebraic operations are described.  Finally, the
  104. flexible "rewrite rule" mechanism is discussed.
  105.    The algebraic commands use the `a' key prefix; selection commands
  106. use the `j' (for "just a letter that wasn't used for anything else")
  107. prefix.
  108.    *Note Editing Stack Entries::, to see how to manipulate formulas
  109. using regular Emacs editing commands.
  110.    When doing algebraic work, you may find several of the Calculator's
  111. modes to be helpful, including algebraic-simplification mode (`m A') or
  112. no-simplification mode (`m O'), algebraic-entry mode (`m a'), fraction
  113. mode (`m f'), and symbolic mode (`m s').  *Note Mode Settings::, for
  114. discussions of these modes.  You may also wish to select "big" display
  115. mode (`d B').  *Note Normal Language Modes::.
  116. * Menu:
  117. * Selecting Subformulas::
  118. * Algebraic Manipulation::
  119. * Simplifying Formulas::
  120. * Polynomials::
  121. * Calculus::
  122. * Solving Equations::
  123. * Numerical Solutions::
  124. * Curve Fitting::
  125. * Summations::
  126. * Logical Operations::
  127. * Rewrite Rules::
  128. File: calc.info,  Node: Selecting Subformulas,  Next: Algebraic Manipulation,  Prev: Algebra,  Up: Algebra
  129. Selecting Sub-Formulas
  130. ======================
  131. When working with an algebraic formula it is often necessary to
  132. manipulate a portion of the formula rather than the formula as a whole.
  133. Calc allows you to "select" a portion of any formula on the stack.
  134. Commands which would normally operate on that stack entry will now
  135. operate only on the sub-formula, leaving the surrounding part of the
  136. stack entry alone.
  137.    One common non-algebraic use for selection involves vectors.  To work
  138. on one element of a vector in-place, simply select that element as a
  139. "sub-formula" of the vector.
  140. * Menu:
  141. * Making Selections::
  142. * Changing Selections::
  143. * Displaying Selections::
  144. * Operating on Selections::
  145. * Rearranging with Selections::
  146. File: calc.info,  Node: Making Selections,  Next: Changing Selections,  Prev: Selecting Subformulas,  Up: Selecting Subformulas
  147. Making Selections
  148. -----------------
  149. To select a sub-formula, move the Emacs cursor to any character in that
  150. sub-formula, and press `j s' (`calc-select-here').  Calc will highlight
  151. the smallest portion of the formula that contains that character.  By
  152. default the sub-formula is highlighted by blanking out all of the rest
  153. of the formula with dots.  Selection works in any di