home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Fresh Fish 4 / FreshFish_May-June1994.bin / bsd / src / libm / libm-amiga / common_source / sinh.c < prev    next >
C/C++ Source or Header  |  1993-09-23  |  5KB  |  122 lines
  1. /*
  2.  * Copyright (c) 1985 Regents of the University of California.
  3.  * All rights reserved.
  4.  *
  5.  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  6.  * modification, are permitted provided that the following conditions
  7.  * are met:
  8.  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  9.  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10.  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11.  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12.  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13.  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  14.  *    must display the following acknowledgement:
  15.  *    This product includes software developed by the University of
  16.  *    California, Berkeley and its contributors.
  17.  * 4. Neither the name of the University nor the names of its contributors
  18.  *    may be used to endorse or promote products derived from this software
  19.  *    without specific prior written permission.
  20.  *
  21.  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE REGENTS AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  22.  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  23.  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  24.  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE REGENTS OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  25.  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  26.  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  27.  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  28.  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  29.  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  30.  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  31.  * SUCH DAMAGE.
  32.  */
  33.  
  34. #ifndef lint
  35. static char sccsid[] = "@(#)sinh.c    5.6 (Berkeley) 10/9/90";
  36. #endif /* not lint */
  37.  
  38. /* SINH(X)
  39.  * RETURN THE HYPERBOLIC SINE OF X
  40.  * DOUBLE PRECISION (VAX D format 56 bits, IEEE DOUBLE 53 BITS)
  41.  * CODED IN C BY K.C. NG, 1/8/85; 
  42.  * REVISED BY K.C. NG on 2/8/85, 3/7/85, 3/24/85, 4/16/85.
  43.  *
  44.  * Required system supported functions :
  45.  *    copysign(x,y)
  46.  *    scalb(x,N)
  47.  *
  48.  * Required kernel functions:
  49.  *    expm1(x)    ...return exp(x)-1
  50.  *
  51.  * Method :
  52.  *    1. reduce x to non-negative by sinh(-x) = - sinh(x).
  53.  *    2. 
  54.  *
  55.  *                                          expm1(x) + expm1(x)/(expm1(x)+1)
  56.  *        0 <= x <= lnovfl     : sinh(x) := --------------------------------
  57.  *                                                 2
  58.  *     lnovfl <= x <= lnovfl+ln2 : sinh(x) := expm1(x)/2 (avoid overflow)
  59.  * lnovfl+ln2 <  x <  INF        :  overflow to INF
  60.  *    
  61.  *
  62.  * Special cases:
  63.  *    sinh(x) is x if x is +INF, -INF, or NaN.
  64.  *    only sinh(0)=0 is exact for finite argument.
  65.  *
  66.  * Accuracy:
  67.  *    sinh(x) returns the exact hyperbolic sine of x nearly rounded. In
  68.  *    a test run with 1,024,000 random arguments on a VAX, the maximum
  69.  *    observed error was 1.93 ulps (units in the last place).
  70.  *
  71.  * Constants:
  72.  * The hexadecimal values are the intended ones for the following constants.
  73.  * The decimal values may be used, provided that the compiler will convert
  74.  * from decimal to binary accurately enough to produce the hexadecimal values
  75.  * shown.
  76.  */
  77.  
  78. #include "mathimpl.h"
  79.  
  80. vc(mln2hi, 8.8029691931113054792E1   ,0f33,43b0,2bdb,c7e2,   7, .B00F33C7E22BDB)
  81. vc(mln2lo,-4.9650192275318476525E-16 ,1b60,a70f,582a,279e, -50,-.8F1B60279E582A)
  82. vc(lnovfl, 8.8029691931113053016E1   ,0f33,43b0,2bda,c7e2,   7, .B00F33C7E22BDA)
  83.  
  84. ic(mln2hi, 7.0978271289338397310E2,    10, 1.62E42FEFA39EF)
  85. ic(mln2lo, 2.3747039373786107478E-14, -45, 1.ABC9E3B39803F)
  86. ic(lnovfl, 7.0978271289338397310E2,     9, 1.62E42FEFA39EF)
  87.  
  88. #ifdef vccast
  89. #define    mln2hi    vccast(mln2hi)
  90. #define    mln2lo    vccast(mln2lo)
  91. #define    lnovfl    vccast(lnovfl)
  92. #endif
  93.  
  94. #if defined(vax)||defined(tahoe)
  95. static max = 126                      ;
  96. #else    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  97. static max = 1023                     ;
  98. #endif    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  99.  
  100.  
  101. double sinh(x)
  102. double x;
  103. {
  104.     static const double  one=1.0, half=1.0/2.0 ;
  105.     double t, sign;
  106. #if !defined(vax)&&!defined(tahoe)
  107.     if(x!=x) return(x);    /* x is NaN */
  108. #endif    /* !defined(vax)&&!defined(tahoe) */
  109.     sign=copysign(one,x);
  110.     x=copysign(x,one);
  111.     if(x<lnovfl)
  112.         {t=expm1(x); return(copysign((t+t/(one+t))*half,sign));}
  113.  
  114.     else if(x <= lnovfl+0.7)
  115.         /* subtract x by ln(2^(max+1)) and return 2^max*exp(x) 
  116.                 to avoid unnecessary overflow */
  117.         return(copysign(scalb(one+expm1((x-mln2hi)-mln2lo),max),sign));
  118.  
  119.     else  /* sinh(+-INF) = +-INF, sinh(+-big no.) overflow to +-INF */
  120.         return( expm1(x)*sign );
  121. }
  122.