home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Fresh Fish 4 / FreshFish_May-June1994.bin / bsd / src / libm / libm-amiga / common_source / log__l.c < prev    next >
C/C++ Source or Header  |  1993-09-23  |  5KB  |  111 lines
  1. /*
  2.  * Copyright (c) 1985 Regents of the University of California.
  3.  * All rights reserved.
  4.  *
  5.  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  6.  * modification, are permitted provided that the following conditions
  7.  * are met:
  8.  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  9.  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10.  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11.  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12.  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13.  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  14.  *    must display the following acknowledgement:
  15.  *    This product includes software developed by the University of
  16.  *    California, Berkeley and its contributors.
  17.  * 4. Neither the name of the University nor the names of its contributors
  18.  *    may be used to endorse or promote products derived from this software
  19.  *    without specific prior written permission.
  20.  *
  21.  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE REGENTS AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  22.  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  23.  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  24.  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE REGENTS OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  25.  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  26.  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  27.  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  28.  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  29.  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  30.  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  31.  * SUCH DAMAGE.
  32.  */
  33.  
  34. #ifndef lint
  35. static char sccsid[] = "@(#)log__L.c    5.6 (Berkeley) 10/9/90";
  36. #endif /* not lint */
  37.  
  38. /* log__L(Z)
  39.  *        LOG(1+X) - 2S                   X
  40.  * RETURN      ---------------  WHERE Z = S*S,  S = ------- , 0 <= Z <= .0294...
  41.  *              S                     2 + X
  42.  *             
  43.  * DOUBLE PRECISION (VAX D FORMAT 56 bits or IEEE DOUBLE 53 BITS)
  44.  * KERNEL FUNCTION FOR LOG; TO BE USED IN LOG1P, LOG, AND POW FUNCTIONS
  45.  * CODED IN C BY K.C. NG, 1/19/85; 
  46.  * REVISED BY K.C. Ng, 2/3/85, 4/16/85.
  47.  *
  48.  * Method :
  49.  *    1. Polynomial approximation: let s = x/(2+x). 
  50.  *       Based on log(1+x) = log(1+s) - log(1-s)
  51.  *         = 2s + 2/3 s**3 + 2/5 s**5 + .....,
  52.  *
  53.  *       (log(1+x) - 2s)/s is computed by
  54.  *
  55.  *           z*(L1 + z*(L2 + z*(... (L7 + z*L8)...)))
  56.  *
  57.  *       where z=s*s. (See the listing below for Lk's values.) The 
  58.  *       coefficients are obtained by a special Remez algorithm. 
  59.  *
  60.  * Accuracy:
  61.  *    Assuming no rounding error, the maximum magnitude of the approximation 
  62.  *    error (absolute) is 2**(-58.49) for IEEE double, and 2**(-63.63)
  63.  *    for VAX D format.
  64.  *
  65.  * Constants:
  66.  * The hexadecimal values are the intended ones for the following constants.
  67.  * The decimal values may be used, provided that the compiler will convert
  68.  * from decimal to binary accurately enough to produce the hexadecimal values
  69.  * shown.
  70.  */
  71.  
  72. #include "mathimpl.h"
  73.  
  74. vc(L1, 6.6666666666666703212E-1 ,aaaa,402a,aac5,aaaa,  0, .AAAAAAAAAAAAC5)
  75. vc(L2, 3.9999999999970461961E-1 ,cccc,3fcc,2684,cccc, -1, .CCCCCCCCCC2684)
  76. vc(L3, 2.8571428579395698188E-1 ,4924,3f92,5782,92f8, -1, .92492492F85782)
  77. vc(L4, 2.2222221233634724402E-1 ,8e38,3f63,af2c,39b7, -2, .E38E3839B7AF2C)
  78. vc(L5, 1.8181879517064680057E-1 ,2eb4,3f3a,655e,cc39, -2, .BA2EB4CC39655E)
  79. vc(L6, 1.5382888777946145467E-1 ,8551,3f1d,781d,e8c5, -2, .9D8551E8C5781D)
  80. vc(L7, 1.3338356561139403517E-1 ,95b3,3f08,cd92,907f, -2, .8895B3907FCD92)
  81. vc(L8, 1.2500000000000000000E-1 ,0000,3f00,0000,0000, -2, .80000000000000)
  82.  
  83. ic(L1, 6.6666666666667340202E-1, -1, 1.5555555555592)
  84. ic(L2, 3.9999999999416702146E-1, -2, 1.999999997FF24)
  85. ic(L3, 2.8571428742008753154E-1, -2, 1.24924941E07B4)
  86. ic(L4, 2.2222198607186277597E-1, -3, 1.C71C52150BEA6)
  87. ic(L5, 1.8183562745289935658E-1, -3, 1.74663CC94342F)
  88. ic(L6, 1.5314087275331442206E-1, -3, 1.39A1EC014045B)
  89. ic(L7, 1.4795612545334174692E-1, -3, 1.2F039F0085122)
  90.  
  91. #ifdef vccast
  92. #define    L1    vccast(L1)
  93. #define    L2    vccast(L2)
  94. #define    L3    vccast(L3)
  95. #define    L4    vccast(L4)
  96. #define    L5    vccast(L5)
  97. #define    L6    vccast(L6)
  98. #define    L7    vccast(L7)
  99. #define    L8    vccast(L8)
  100. #endif
  101.  
  102. double log__L(z)
  103. double z;
  104. {
  105. #if defined(vax)||defined(tahoe)
  106.     return(z*(L1+z*(L2+z*(L3+z*(L4+z*(L5+z*(L6+z*(L7+z*L8))))))));
  107. #else    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  108.     return(z*(L1+z*(L2+z*(L3+z*(L4+z*(L5+z*(L6+z*L7)))))));
  109. #endif    /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  110. }
  111.