home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Fresh Fish 4 / FreshFish_May-June1994.bin / bsd / src / libm / libm-amiga / common_source / acosh.c < prev    next >
C/C++ Source or Header  |  1993-09-23  |  4KB  |  103 lines
  1. /*
  2.  * Copyright (c) 1985 Regents of the University of California.
  3.  * All rights reserved.
  4.  *
  5.  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  6.  * modification, are permitted provided that the following conditions
  7.  * are met:
  8.  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  9.  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10.  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11.  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12.  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13.  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  14.  *    must display the following acknowledgement:
  15.  *    This product includes software developed by the University of
  16.  *    California, Berkeley and its contributors.
  17.  * 4. Neither the name of the University nor the names of its contributors
  18.  *    may be used to endorse or promote products derived from this software
  19.  *    without specific prior written permission.
  20.  *
  21.  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE REGENTS AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  22.  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  23.  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  24.  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE REGENTS OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  25.  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  26.  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  27.  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  28.  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  29.  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  30.  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  31.  * SUCH DAMAGE.
  32.  */
  33.  
  34. #ifndef lint
  35. static char sccsid[] = "@(#)acosh.c    5.6 (Berkeley) 10/9/90";
  36. #endif /* not lint */
  37.  
  38. /* ACOSH(X)
  39.  * RETURN THE INVERSE HYPERBOLIC COSINE OF X
  40.  * DOUBLE PRECISION (VAX D FORMAT 56 BITS, IEEE DOUBLE 53 BITS)
  41.  * CODED IN C BY K.C. NG, 2/16/85;
  42.  * REVISED BY K.C. NG on 3/6/85, 3/24/85, 4/16/85, 8/17/85.
  43.  *
  44.  * Required system supported functions :
  45.  *    sqrt(x)
  46.  *
  47.  * Required kernel function:
  48.  *    log1p(x)         ...return log(1+x)
  49.  *
  50.  * Method :
  51.  *    Based on 
  52.  *        acosh(x) = log [ x + sqrt(x*x-1) ]
  53.  *    we have
  54.  *        acosh(x) := log1p(x)+ln2,    if (x > 1.0E20); else        
  55.  *        acosh(x) := log1p( sqrt(x-1) * (sqrt(x-1) + sqrt(x+1)) ) .
  56.  *    These formulae avoid the over/underflow complication.
  57.  *
  58.  * Special cases:
  59.  *    acosh(x) is NaN with signal if x<1.
  60.  *    acosh(NaN) is NaN without signal.
  61.  *
  62.  * Accuracy:
  63.  *    acosh(x) returns the exact inverse hyperbolic cosine of x nearly 
  64.  *    rounded. In a test run with 512,000 random arguments on a VAX, the
  65.  *    maximum observed error was 3.30 ulps (units of the last place) at
  66.  *    x=1.0070493753568216 .
  67.  *
  68.  * Constants:
  69.  * The hexadecimal values are the intended ones for the following constants.
  70.  * The decimal values may be used, provided that the compiler will convert
  71.  * from decimal to binary accurately enough to produce the hexadecimal values
  72.  * shown.
  73.  */
  74.  
  75. #include "mathimpl.h"
  76.  
  77. vc(ln2hi, 6.9314718055829871446E-1  ,7217,4031,0000,f7d0,   0, .B17217F7D00000)
  78. vc(ln2lo, 1.6465949582897081279E-12 ,bcd5,2ce7,d9cc,e4f1, -39, .E7BCD5E4F1D9CC)
  79.  
  80. ic(ln2hi, 6.9314718036912381649E-1,  -1, 1.62E42FEE00000)
  81. ic(ln2lo, 1.9082149292705877000E-10,-33, 1.A39EF35793C76)
  82.  
  83. #ifdef vccast
  84. #define    ln2hi    vccast(ln2hi)
  85. #define    ln2lo    vccast(ln2lo)
  86. #endif
  87.  
  88. double acosh(x)
  89. double x;
  90. {    
  91.     double t,big=1.E20; /* big+1==big */
  92.  
  93. #if !defined(vax)&&!defined(tahoe)
  94.     if(x!=x) return(x);    /* x is NaN */
  95. #endif    /* !defined(vax)&&!defined(tahoe) */
  96.  
  97.     /* return log1p(x) + log(2) if x is large */
  98.     if(x>big) {t=log1p(x)+ln2lo; return(t+ln2hi);} 
  99.  
  100.     t=sqrt(x-1.0);
  101.     return(log1p(t*(t+sqrt(x+1.0))));
  102. }
  103.