home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ BURKS 2 / BURKS_AUG97.ISO / SLAKWARE / D12 / PERL1.TGZ / perl1.tar / usr / lib / perl5 / Math / BigInt.pm < prev    next >
Text File  |  1996-06-28  |  10KB  |  387 lines
  1. package Math::BigInt;
  2.  
  3. use overload
  4. '+'    =>    sub {new Math::BigInt &badd},
  5. '-'    =>    sub {new Math::BigInt
  6.                $_[2]? bsub($_[1],${$_[0]}) : bsub(${$_[0]},$_[1])},
  7. '<=>'    =>    sub {new Math::BigInt
  8.                $_[2]? bcmp($_[1],${$_[0]}) : bcmp(${$_[0]},$_[1])},
  9. 'cmp'    =>    sub {new Math::BigInt
  10.                $_[2]? ($_[1] cmp ${$_[0]}) : (${$_[0]} cmp $_[1])},
  11. '*'    =>    sub {new Math::BigInt &bmul},
  12. '/'    =>    sub {new Math::BigInt 
  13.                $_[2]? scalar bdiv($_[1],${$_[0]}) :
  14.              scalar bdiv(${$_[0]},$_[1])},
  15. '%'    =>    sub {new Math::BigInt
  16.                $_[2]? bmod($_[1],${$_[0]}) : bmod(${$_[0]},$_[1])},
  17. '**'    =>    sub {new Math::BigInt
  18.                $_[2]? bpow($_[1],${$_[0]}) : bpow(${$_[0]},$_[1])},
  19. 'neg'    =>    sub {new Math::BigInt &bneg},
  20. 'abs'    =>    sub {new Math::BigInt &babs},
  21.  
  22. qw(
  23. ""    stringify
  24. 0+    numify)            # Order of arguments unsignificant
  25. ;
  26.  
  27. $NaNOK=1;
  28.  
  29. sub new {
  30.   my($class) = shift;
  31.   my($foo) = bnorm(shift);
  32.   die "Not a number initialized to Math::BigInt" if !$NaNOK && $foo eq "NaN";
  33.   bless \$foo, $class;
  34. }
  35. sub stringify { "${$_[0]}" }
  36. sub numify { 0 + "${$_[0]}" }    # Not needed, additional overhead
  37.                 # comparing to direct compilation based on
  38.                 # stringify
  39.  
  40. $zero = 0;
  41.  
  42.  
  43. # normalize string form of number.   Strip leading zeros.  Strip any
  44. #   white space and add a sign, if missing.
  45. # Strings that are not numbers result the value 'NaN'.
  46.  
  47. sub bnorm { #(num_str) return num_str
  48.     local($_) = @_;
  49.     s/\s+//g;                           # strip white space
  50.     if (s/^([+-]?)0*(\d+)$/$1$2/) {     # test if number
  51.     substr($_,$[,0) = '+' unless $1; # Add missing sign
  52.     s/^-0/+0/;
  53.     $_;
  54.     } else {
  55.     'NaN';
  56.     }
  57. }
  58.  
  59. # Convert a number from string format to internal base 100000 format.
  60. #   Assumes normalized value as input.
  61. sub internal { #(num_str) return int_num_array
  62.     local($d) = @_;
  63.     ($is,$il) = (substr($d,$[,1),length($d)-2);
  64.     substr($d,$[,1) = '';
  65.     ($is, reverse(unpack("a" . ($il%5+1) . ("a5" x ($il/5)), $d)));
  66. }
  67.  
  68. # Convert a number from internal base 100000 format to string format.
  69. #   This routine scribbles all over input array.
  70. sub external { #(int_num_array) return num_str
  71.     $es = shift;
  72.     grep($_ > 9999 || ($_ = substr('0000'.$_,-5)), @_);   # zero pad
  73.     &bnorm(join('', $es, reverse(@_)));    # reverse concat and normalize
  74. }
  75.  
  76. # Negate input value.
  77. sub bneg { #(num_str) return num_str
  78.     local($_) = &bnorm(@_);
  79.     vec($_,0,8) ^= ord('+') ^ ord('-') unless $_ eq '+0';
  80.     s/^H/N/;
  81.     $_;
  82. }
  83.  
  84. # Returns the absolute value of the input.
  85. sub babs { #(num_str) return num_str
  86.     &abs(&bnorm(@_));
  87. }
  88.  
  89. sub abs { # post-normalized abs for internal use
  90.     local($_) = @_;
  91.     s/^-/+/;
  92.     $_;
  93. }
  94.  
  95. # Compares 2 values.  Returns one of undef, <0, =0, >0. (suitable for sort)
  96. sub bcmp { #(num_str, num_str) return cond_code
  97.     local($x,$y) = (&bnorm($_[$[]),&bnorm($_[$[+1]));
  98.     if ($x eq 'NaN') {
  99.     undef;
  100.     } elsif ($y eq 'NaN') {
  101.     undef;
  102.     } else {
  103.     &cmp($x,$y);
  104.     }
  105. }
  106.  
  107. sub cmp { # post-normalized compare for internal use
  108.     local($cx, $cy) = @_;
  109.     $cx cmp $cy
  110.     &&
  111.     (
  112.     ord($cy) <=> ord($cx)
  113.     ||
  114.     ($cx cmp ',') * (length($cy) <=> length($cx) || $cy cmp $cx)
  115.     );
  116. }
  117.  
  118. sub badd { #(num_str, num_str) return num_str
  119.     local(*x, *y); ($x, $y) = (&bnorm($_[$[]),&bnorm($_[$[+1]));
  120.     if ($x eq 'NaN') {
  121.     'NaN';
  122.     } elsif ($y eq 'NaN') {
  123.     'NaN';
  124.     } else {
  125.     @x = &internal($x);             # convert to internal form
  126.     @y = &internal($y);
  127.     local($sx, $sy) = (shift @x, shift @y); # get signs
  128.     if ($sx eq $sy) {
  129.         &external($sx, &add(*x, *y)); # if same sign add
  130.     } else {
  131.         ($x, $y) = (&abs($x),&abs($y)); # make abs
  132.         if (&cmp($y,$x) > 0) {
  133.         &external($sy, &sub(*y, *x));
  134.         } else {
  135.         &external($sx, &sub(*x, *y));
  136.         }
  137.     }
  138.     }
  139. }
  140.  
  141. sub bsub { #(num_str, num_str) return num_str
  142.     &badd($_[$[],&bneg($_[$[+1]));    
  143. }
  144.  
  145. # GCD -- Euclids algorithm Knuth Vol 2 pg 296
  146. sub bgcd { #(num_str, num_str) return num_str
  147.     local($x,$y) = (&bnorm($_[$[]),&bnorm($_[$[+1]));
  148.     if ($x eq 'NaN' || $y eq 'NaN') {
  149.     'NaN';
  150.     } else {
  151.     ($x, $y) = ($y,&bmod($x,$y)) while $y ne '+0';
  152.     $x;
  153.     }
  154. }
  155.  
  156. # routine to add two base 1e5 numbers
  157. #   stolen from Knuth Vol 2 Algorithm A pg 231
  158. #   there are separate routines to add and sub as per Kunth pg 233
  159. sub add { #(int_num_array, int_num_array) return int_num_array
  160.     local(*x, *y) = @_;
  161.     $car = 0;
  162.     for $x (@x) {
  163.     last unless @y || $car;
  164.     $x -= 1e5 if $car = (($x += shift(@y) + $car) >= 1e5);
  165.     }
  166.     for $y (@y) {
  167.     last unless $car;
  168.     $y -= 1e5 if $car = (($y += $car) >= 1e5);
  169.     }
  170.     (@x, @y, $car);
  171. }
  172.  
  173. # subtract base 1e5 numbers -- stolen from Knuth Vol 2 pg 232, $x > $y
  174. sub sub { #(int_num_array, int_num_array) return int_num_array
  175.     local(*sx, *sy) = @_;
  176.     $bar = 0;
  177.     for $sx (@sx) {
  178.     last unless @y || $bar;
  179.     $sx += 1e5 if $bar = (($sx -= shift(@sy) + $bar) < 0);
  180.     }
  181.     @sx;
  182. }
  183.  
  184. # multiply two numbers -- stolen from Knuth Vol 2 pg 233
  185. sub bmul { #(num_str, num_str) return num_str
  186.     local(*x, *y); ($x, $y) = (&bnorm($_[$[]), &bnorm($_[$[+1]));
  187.     if ($x eq 'NaN') {
  188.     'NaN';
  189.     } elsif ($y eq 'NaN') {
  190.     'NaN';
  191.     } else {
  192.     @x = &internal($x);
  193.     @y = &internal($y);
  194.     &external(&mul(*x,*y));
  195.     }
  196. }
  197.  
  198. # multiply two numbers in internal representation
  199. # destroys the arguments, supposes that two arguments are different
  200. sub mul { #(*int_num_array, *int_num_array) return int_num_array
  201.     local(*x, *y) = (shift, shift);
  202.     local($signr) = (shift @x ne shift @y) ? '-' : '+';
  203.     @prod = ();
  204.     for $x (@x) {
  205.       ($car, $cty) = (0, $[);
  206.       for $y (@y) {
  207.     $prod = $x * $y + $prod[$cty] + $car;
  208.     $prod[$cty++] =
  209.       $prod - ($car = int($prod * 1e-5)) * 1e5;
  210.       }
  211.       $prod[$cty] += $car if $car;
  212.       $x = shift @prod;
  213.     }
  214.     ($signr, @x, @prod);
  215. }
  216.  
  217. # modulus
  218. sub bmod { #(num_str, num_str) return num_str
  219.     (&bdiv(@_))[$[+1];
  220. }
  221.  
  222. sub bdiv { #(dividend: num_str, divisor: num_str) return num_str
  223.     local (*x, *y); ($x, $y) = (&bnorm($_[$[]), &bnorm($_[$[+1]));
  224.     return wantarray ? ('NaN','NaN') : 'NaN'
  225.     if ($x eq 'NaN' || $y eq 'NaN' || $y eq '+0');
  226.     return wantarray ? ('+0',$x) : '+0' if (&cmp(&abs($x),&abs($y)) < 0);
  227.     @x = &internal($x); @y = &internal($y);
  228.     $srem = $y[$[];
  229.     $sr = (shift @x ne shift @y) ? '-' : '+';
  230.     $car = $bar = $prd = 0;
  231.     if (($dd = int(1e5/($y[$#y]+1))) != 1) {
  232.     for $x (@x) {
  233.         $x = $x * $dd + $car;
  234.         $x -= ($car = int($x * 1e-5)) * 1e5;
  235.     }
  236.     push(@x, $car); $car = 0;
  237.     for $y (@y) {
  238.         $y = $y * $dd + $car;
  239.         $y -= ($car = int($y * 1e-5)) * 1e5;
  240.     }
  241.     }
  242.     else {
  243.     push(@x, 0);
  244.     }
  245.     @q = (); ($v2,$v1) = @y[-2,-1];
  246.     while ($#x > $#y) {
  247.     ($u2,$u1,$u0) = @x[-3..-1];
  248.     $q = (($u0 == $v1) ? 99999 : int(($u0*1e5+$u1)/$v1));
  249.     --$q while ($v2*$q > ($u0*1e5+$u1-$q*$v1)*1e5+$u2);
  250.     if ($q) {
  251.         ($car, $bar) = (0,0);
  252.         for ($y = $[, $x = $#x-$#y+$[-1; $y <= $#y; ++$y,++$x) {
  253.         $prd = $q * $y[$y] + $car;
  254.         $prd -= ($car = int($prd * 1e-5)) * 1e5;
  255.         $x[$x] += 1e5 if ($bar = (($x[$x] -= $prd + $bar) < 0));
  256.         }
  257.         if ($x[$#x] < $car + $bar) {
  258.         $car = 0; --$q;
  259.         for ($y = $[, $x = $#x-$#y+$[-1; $y <= $#y; ++$y,++$x) {
  260.             $x[$x] -= 1e5
  261.             if ($car = (($x[$x] += $y[$y] + $car) > 1e5));
  262.         }
  263.         }   
  264.     }
  265.     pop(@x); unshift(@q, $q);
  266.     }
  267.     if (wantarray) {
  268.     @d = ();
  269.     if ($dd != 1) {
  270.         $car = 0;
  271.         for $x (reverse @x) {
  272.         $prd = $car * 1e5 + $x;
  273.         $car = $prd - ($tmp = int($prd / $dd)) * $dd;
  274.         unshift(@d, $tmp);
  275.         }
  276.     }
  277.     else {
  278.         @d = @x;
  279.     }
  280.     (&external($sr, @q), &external($srem, @d, $zero));
  281.     } else {
  282.     &external($sr, @q);
  283.     }
  284. }
  285.  
  286. # compute power of two numbers -- stolen from Knuth Vol 2 pg 233
  287. sub bpow { #(num_str, num_str) return num_str
  288.     local(*x, *y); ($x, $y) = (&bnorm($_[$[]), &bnorm($_[$[+1]));
  289.     if ($x eq 'NaN') {
  290.     'NaN';
  291.     } elsif ($y eq 'NaN') {
  292.     'NaN';
  293.     } elsif ($x eq '+1') {
  294.     '+1';
  295.     } elsif ($x eq '-1') {
  296.     &bmod($x,2) ? '-1': '+1';
  297.     } elsif ($y =~ /^-/) {
  298.     'NaN';
  299.     } elsif ($x eq '+0' && $y eq '+0') {
  300.     'NaN';
  301.     } else {
  302.     @x = &internal($x);
  303.     local(@pow2)=@x;
  304.     local(@pow)=&internal("+1");
  305.     local($y1,$res,@tmp1,@tmp2)=(1); # need tmp to send to mul
  306.     while ($y ne '+0') {
  307.       ($y,$res)=&bdiv($y,2);
  308.       if ($res ne '+0') {@tmp=@pow2; @pow=&mul(*pow,*tmp);}
  309.       if ($y ne '+0') {@tmp=@pow2;@pow2=&mul(*p