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Text File  |  1992-08-06  |  157KB  |  2,396 lines
  1. About the authors ...
  2.  
  3. Tim Bell reseived a B.Sc. (First Class Honours) and Ph.D. from the University
  4. of Canterbury, New Zealand. In 1987 he held a post-doctoral fellowship at the
  5. Knowledge Sciences Institute, University of Calgary, Canada. He currently te-
  6. aches at the University of Canterbury.His interests include text compression,
  7. algorithms, and the use of computers for music performance, composition,  and
  8. printing.
  9.  
  10. Ian H. Witten is Professor of Computer Science  at the University of Calgary,
  11. Canada. In the past he has worked on numerous aspects of man-machine systems,
  12. particularly speech synthesis and documentation graphics. His current   rese-
  13. arch interests include prediction and modeling, machine learning, and  office
  14. information systems. He has published around 80 papers and three books:  Com-
  15. munication with Microcomputers (Academic Press,1980), Principles  of Computer
  16. Speech (Academic Press,1982), and Talking with Computer (Prentice Hall,1986).
  17.  
  18. John G.Cleary is Associate Professor of Computer Science at the University of
  19. Calgary, Canada. He received his Ph.D. in  electrical  engineering  from  the
  20. University of Canterbury, New Zealand. Prior to moving  to Canada in 1982  he
  21. spent six years working  on commercial software systems. His current research
  22. include  adaptive systems, parralel algorithms  and hardware particularly for
  23. high quality graphics, logic programming  and its application  to distributed
  24. simulation  using virtual time techniques. Drs. Bell, Cleary, and Witten have
  25. recently collaborated on a book entitled Text Compression (Prentice Hall,  in
  26. press).
  27.  
  28.  
  29.      ╔════════════════════════════════════════════════════════════════╗
  30.      ║  TIMOTHY BELL                                                  ║
  31.      ║  Department of Computer Science,                               ║
  32.      ║  University of Canterbury, Christchurch, New Zealand           ║
  33.      ╟────────────────────────────────────────────────────────────────╢
  34.      ║  IAN H. WITTEN                                                 ║
  35.      ║  Department of Computer Science,                               ║
  36.      ║  University of Calgary, Calgary, Alberta, Canada T2N 1N4       ║
  37.      ╟────────────────────────────────────────────────────────────────╢
  38.      ║  JOHN G. CLEARY                                                ║
  39.      ║  Department of Computer Science,                               ║
  40.      ║  University of Calgary, Calgary, Alberta, Canada T2N 1N4       ║
  41.      ╠════════════════════════════════════════════════════════════════╣
  42.      ║                MODELING FOR TEXT COMPRESSION                   ║
  43.      ╟────────────────────────────────────────────────────────────────╢
  44.      ║  ACM Computing Surveys. Vol.21, No.4( Dec.1989 ), pp.557-591.  ║
  45.      ╟────────────────────────────────────────────────────────────────╢
  46.      ║             CATEGORIES AND SUBJECT DESCRIPTORS:                ║
  47.      ║      Data compaction and compression, information theory.      ║
  48.      ╟────────────────────────────────────────────────────────────────╢
  49.      ║                       GENERAL TERMS:                           ║
  50.      ║          Algorithms, Experimentation, Mearsurement.            ║
  51.      ╟────────────────────────────────────────────────────────────────╢
  52.      ║              ADDITIONAL KEY WORDS AND PHRASES:                 ║
  53.      ║     Adaptive modeling, arithmetic coding, context modeling,    ║
  54.      ║    natural language, state modeling, Ziv-Lempel compression.   ║
  55.      ╚════════════════════════════════════════════════════════════════╝
  56.  
  57.     The best schemes  for text compression use large models  to help them pre-
  58. dict  which characters  will come next. The  actual  next characters are coded
  59. with respect  to the prediction, resulting  in compression of information. Mo-
  60. dels  are best  formed adaptively, based  on the text seen  so far. This paper
  61. surveys successful strategies  for adaptive modeling that are suitable for use
  62. in practical text compression systems.
  63.     The strategies  fall  into three main classes: finite-context modeling, in
  64. which  the last few characters are used to condition the probability distribu-
  65. tion  for the next one; finite-state  modeling, in  which  the distribution is
  66. conditioned  by the current state (and  which subsumes finite-context modeling
  67. as  an important  special case); and  dictionary modeling, in which strings of
  68. characters are replaced by pointers  into an evolving dictionary. A comparison
  69. of different methods  on the same sample texts is included, along with an ana-
  70. lysis of future research directions.
  71.  
  72.     CONTENTS
  73.     
  74.     INTRODUCTION
  75.       Terminology
  76.          Modeling and Entropy
  77.          Adaptive and Nonadaptive Models
  78.          Coding
  79.     1. CONTEXT MODELING TECHNIQUES
  80.       1.1 Fixed Context Models
  81.          1.2 Blended Context Models
  82.          1.3 Escape Probabilities
  83.          1.4 Exclusion
  84.          1.5 Alphabets
  85.          1.6 Practical Finite-Context Models
  86.          1.7 Implementation
  87.     2. OTHER STATISTICAL MODELING TECHNIQUES
  88.       2.1 State Models
  89.          2.2 Grammar Models
  90.          2.3 Recency Models
  91.          2.4 Models for Picture Compression
  92.     3. DICTIONARY MODELS
  93.       3.1 Parsing Strategies
  94.          3.2 Static Dictionary Encoders
  95.          3.3 Semiadaptive Dictionary Encoders
  96.          3.4 Adaptive Dictionary Encoders: Ziv-Lempel Compression
  97.     4. PRACTICAL CONSIDERATIONS
  98.          4.1 Bounded Memory
  99.          4.2 Counting
  100.     5. COMPARISON
  101.          5.1 Compression Performance
  102.          5.2 Speed and Storage Reguirements
  103.     6. FUTURE RESEARCH
  104.     ACKNOWLEGMENTS
  105.  
  106.     éóÑñÑ¡¿Ñ.
  107.  
  108.     æªáΓ¿Ñ ß«¬αáΘáÑΓ «íΩѼ »α«ßΓαá¡ßΓóá, ΓpÑíπѼ«ú« ñ½∩ σαá¡Ñ¡¿∩ Σá⌐½«ó ó ¥éî,
  109. ¿ ¬«½¿τÑßΓó« óαѼѡ¿, ¡Ñ«íσ«ñ¿¼«ú«  ñ½∩ »ÑαÑñáτ¿ ¿¡Σ«α¼áµ¿¿ »« ¬á¡á½π πßΓá¡«ó-
  110. ½Ñ¡¡«⌐ Φ¿α¿¡δ  »α«»π߬᡿∩. ¥Γ« ÑßΓ∞ Σ«α¼á ¬«ñ¿α«óá¡¿∩. äαπú¿¼¿ µÑ½∩¼¿ ¬«ñ¿α«-
  111. óá¡¿∩ ∩ó½∩εΓß∩ »«¿ß¬  ¿ ¿ß»αáó½Ñ¡¿Ñ «Φ¿í«¬, á Γá¬ªÑ Φ¿Σα«óá¡¿Ñ. Åα«µÑßß »«¿ß¬á
  112. ¿ ¿ß»αáó½Ñ¡¿∩ «Φ¿í«¬ »α«Γ¿ó«»«½«ªÑ¡  ßªáΓ¿ε - «¡ πóѽ¿τ¿óáÑΓ ¿ºíδΓ«τ¡«ßΓ∞ ñá¡-
  113. ¡δσ, ¬«úñá ¿σ ¡Ñ ¡πª¡« »αÑñßΓáó½∩Γ∞  ó πñ«í¡«⌐ ñ½∩ ó«ß»α¿∩Γ¿∩ τѽ«óѬ«¼ Σ«α¼Ñ.
  114. ôñá½∩∩ ¿º ΓѬßΓá ¿ºíδΓ«τ¡«ßΓ∞, ßªáΓ¿Ñ ß»«ß«íßΓóπÑΓ Φ¿Σp«óá¡¿ε, τΓ« ºáΓpπñ¡∩ÑΓ
  115. »«¿ß¬ Φ¿Σpá ñ«ßΓπ»¡δ¼ ñ½∩ óº½«¼Θ¿¬á ßΓáΓ¿ßΓ¿τÑ߬¿¼ ¼ÑΓ«ñ«¼.
  116.     é φΓ«⌐ ßΓáΓ∞Ñ ¼δ páßß¼«Γp¿¼ «íαáΓ¿¼«Ñ ßªáΓ¿Ñ ¿½¿ ßªáΓ¿Ñ íѺ ¡á½¿τ¿∩ »«¼Ñσ,
  117. úñÑ »Ñαó«¡áτá½∞¡δ⌐ ΓѬßΓ ¼«ªÑΓ íδΓ∞ ó Γ«τ¡«ßΓ¿ ó«ßßΓá¡«ó½Ñ¡ ¿º ßªáΓ«ú« ß«ßΓ«∩-
  118. ¡¿∩. ìÑ«íαáΓ¿¼«Ñ ¿½¿ πΘÑαí¡«Ñ ßªáΓ¿Ñ ¿ß»«½∞ºπÑΓß∩ ñ½∩ µ¿Σα«ó«⌐ ºá»¿ß¿ á¡á½«ú«-
  119. óδσ ß¿ú¡á½«ó, Γá¬¿σ  ¬á¬ τѽ«óÑτÑ߬á∩ αÑτ∞  ¿½¿ α¿ßπ¡¬¿. ÄíαáΓ¿¼«Ñ ßªáΓ¿Ñ «ß«-
  120. íÑ¡¡« ó᪡« ñ½∩ ΓѬßΓ«ó, ºá»¿ßá¡¡δσ ¡á ÑßΓÑßΓóÑ¡¡δσ ¿ ¡á ¿ß¬πßßΓóÑ¡¡δσ ∩ºδ¬áσ,
  121. »«ß¬«½∞¬π  ó φΓ«¼ ß½πτáÑ «Φ¿í¬¿ «íδτ¡« ¡Ññ«»πßΓ¿¼δ. ò«Γ∩ »Ñαó««τÑαÑñ¡«⌐ «í½áß-
  122. Γ∞ε »α¿¼Ñ¡Ñ¡¿∩ αáßß¼áΓα¿óáѼδσ ¼ÑΓ«ñ«ó ÑßΓ∞ ßªáΓ¿Ñ ΓѬßΓ«ó, τΓ« «ΓpáªáÑΓ ¿ ¡á-
  123. Φá ΓÑନ¡«½«ú¿∩, «ñ¡á¬«, φΓá ΓÑσ¡¿¬á ¼«ªÑΓ ¡á⌐Γ¿ »α¿¼Ñ¡Ñ¡¿Ñ  ¿ ó ñαπú¿σ ß½πτá-
  124. ∩σ, ó¬½ετá∩ «íαáΓ¿¼«Ñ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ »«ß½Ññ«óáΓѽ∞¡«ßΓÑ⌐ ñ¿ß¬αÑΓ¡δσ ñá¡¡δσ.
  125.     æπΘÑßΓóπÑΓ ¼¡«ú«  óÑ߬¿σ »α¿τ¿¡ óδñѽ∩Γ∞ αÑßπαßδ ¥éî  ó páßτÑΓÑ  ¡á ßªáΓ«Ñ
  126. »αÑñßΓáó½Ñ¡¿Ñ, Γ.¬. í«½ÑÑ  íδßΓαá∩ »ÑαÑñáτá  ñá¡¡δσ  ¿ ß«¬páΘÑ¡¿Ñ »p«ßΓpá¡ßΓóá
  127. ñ½∩  ¿σ σpá¡Ñ¡¿∩  »«ºó«½∩εΓ ßíÑαÑτ∞ º¡áτ¿Γѽ∞¡δÑ ßαÑñßΓóá  ¿ ºáτáßΓπε π½πτΦ¿Γ∞
  128. »«¬áºáΓѽ¿ ¥éî. æªáΓ¿Ñ  óÑα«∩Γ¡« íπñÑΓ «ßΓáóáΓ∞ß∩  ó ßΣÑαѠ󡿼᡿∩  ¿º-ºá óßÑ
  129. ó«ºαáßΓáεΘ¿σ «íΩѼ«ó σαá¡¿¼δσ ¿ »ÑαÑñáóáѼδσ ó ¥éî ñá¡¡δσ, ¬α«¼Ñ Γ«ú« Ñú« ¼«ª-
  130. ¡« ¿ß»«½∞º«óáΓ∞  ñ½∩ »αÑ«ñ«½Ñ¡¿∩  ¡Ñ¬«Γ«pδσ Σ¿º¿τÑ߬¿σ «úαá¡¿τÑ¡¿⌐, Γᬿσ ¬á¬,
  131. ¡á»p¿¼Ñp, ßαáó¡¿Γѽ∞¡« ¡¿º¬á∩ Φ¿p¿¡π »p«»π߬᡿∩ ΓѽÑΣ«¡¡δσ ¬á¡á½«ó.
  132.     Äñ¡¿¼ ¿º ßá¼δσ αá¡¡¿σ  ¿ σ«α«Φ« ¿ºóÑßΓ¡δσ ¼ÑΓ«ñ«ó ßªáΓ¿∩ ∩ó½∩ÑΓß∩ á½ú«α¿Γ¼
  133. òáΣΣ¼á¡á[41], ¬«Γ«αδ⌐  íδ½  ¿ «ßΓáÑΓß∩ »αÑñ¼ÑΓ«¼  ¼¡«ú¿σ ¿ßß½Ññ«óá¡¿⌐. Äñ¡á¬«,
  134. 󠬫¡µÑ 70-σ ú«ñ«ó í½áú«ñáp∩ ñóπ¼ óáª¡δ¼ »Ñpѽ«¼¡δ¼ ¿ñÑ∩¼ «¡ íδ½ óδΓÑß¡Ñ¡. Äñ-
  135. ¡á ºá¬½ετá½áß∞  ó «Γ¬αδΓ¿¿ ¼ÑΓ«ñá ÇÉêöîàÆêùàæèÄâÄ èÄäêÉÄéÇìꃠ[36,54,56,75,79,
  136. 80,82,87], ¿¼ÑεΘÑú« ßσ«ªπε ß ¬«ñ¿α«ó᡿Ѽ òáΣΣ¼á¡á Σπ¡¬µ¿ε, ¡« «í½áñáεΘÑú« ¡Ñ-
  137. ߬«½∞¬¿¼¿  óáª¡δ¼¿ ßó«⌐ßΓóἿ, ¬«Γ«αδÑ  ñáεΓ ó«º¼«ª¡«ßΓ∞ ñ«ßΓ¿τ∞ º¡áτ¿Γѽ∞¡«ú«
  138. »αÑó«ßσ«ñßΓóá ó ßªáΓ¿¿. äαπú¿¼ ¡«óΦÑßΓó«¼ íδ½ ¼ÑΓ«ñ ç¿óá-ïѼ»Ñ½á[118,119], ñá-
  139. εΘ¿⌐ φΣΣÑ¬Γ¿ó¡«Ñ ßªáΓ¿Ñ  ¿ »p¿¼Ñ¡∩εΘ¿⌐ »«ñσ«ñ, ß«óÑαΦÑ¡¡« «Γ½¿τ¡δ⌐  «Γ σáΣΣ¼á-
  140. ¡«ó߬«ú« ¿ áα¿Σ¼ÑΓ¿τÑ߬«ú«. ÄíÑ φΓ¿ ΓÑσ¡¿¬¿ ß« óαѼѡ¿ ßó«Ñ⌐ »Ñαó«⌐ »πí½¿¬áµ¿¿
  141. º¡áτ¿Γѽ∞¡« πß«óÑαΦÑ¡ßΓó«ó὿ß∞, αáºó¿½¿ß∞ ¿ ½Ñú½¿ ó «ß¡«óπ »αá¬Γ¿τÑ߬¿σ óδß«-
  142. ¬«φΣΣÑ¬Γ¿ó¡δσ á½ú«α¿Γ¼«ó.
  143.     æπΘÑßΓóπεΓ  ñóá «ß¡«ó¡δσ ß»«ß«íá »α«óÑñÑ¡¿∩ ßªáΓ¿∩: ßΓáΓ¿ßΓ¿τÑ߬¿⌐  ¿ ß½«-
  144. óáα¡δ⌐. ïπτΦ¿Ñ  ßΓáΓ¿ßΓ¿τÑ߬¿Ñ  ¼ÑΓ«ñδ  »α¿¼Ñ¡∩εΓ  áα¿Σ¼ÑΓ¿τÑ߬«Ñ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ,
  145. ½πτΦ¿Ñ ß½«óáα¡δÑ - ¼ÑΓ«ñ ç¿óá-ïѼ»Ñ½á. é ßΓáΓ¿ßΓ¿τÑ߬«¼ ßªáΓ¿¿ ¬áªñ«¼π ß¿¼ó«½π
  146. »α¿ßóá¿óáÑΓß∩ ¬«ñ, «ß¡«óá¡¡δ⌐ ¡á óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿  Ñú« »«∩ó½Ñ¡¿∩  ó ΓѬßΓÑ. éδß«¬«-
  147. óÑα«∩Γ¡δÑ ß¿¼ó«½δ »«½πτáεΓ ¬«α«Γ¬¿Ñ ¬«ñδ, ¿ ¡á«í«α«Γ. é ß½«óáα¡δ⌐ ¼ÑΓ«ñÑ úαπ»-
  148. »δ »«ß½Ññ«óáΓѽ∞¡δσ ß¿¼ó«½«ó ¿½¿ "Σαáº" ºá¼Ñ¡∩εΓß∩ ¬«ñ«¼. çá¼Ñ¡Ñ¡¡á∩ Σpáºá ¼«-
  149. ªÑΓ íδΓ∞ ¡á⌐ñÑ¡á  ó ¡Ñ¬«Γ«α«¼ "ß½«óáαÑ". Æ«½∞¬« ó »«ß½Ññ¡ÑÑ óαѼ∩ í佫 »«¬áºá-
  150. ¡«, τΓ« ½εíá∩ »αá¬Γ¿τÑ߬á∩ ßσѼá ß½«óáα¡«ú« ßªáΓ¿∩ ¼«ªÑΓ íδΓ∞ ßóÑñÑ¡á  ¬ ß««Γ-
  151. óÑΓßΓóπεΘÑ⌐ ßΓáΓ¿ßΓ¿τÑ߬«⌐ ßσѼѠߪáΓ¿∩, ¿ ¡á⌐ñÑ¡  «íΘ¿⌐ á½ú«α¿Γ¼ »αÑ«íαẫóá-
  152. ¡¿∩ ß½«óáα¡«ú« ¼ÑΓ«ñá ó ßΓáΓ¿ßΓ¿τÑ߬¿⌐[6,9]. Å«φΓ«¼π »p¿ »«¿ß¬Ñ ½πτΦÑú« ßªáΓ¿∩
  153. ßΓáΓ¿ßΓ¿τÑ߬«Ñ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ «íÑΘáÑΓ  íδΓ∞ ¡á¿í«½ÑÑ »½«ñ«Γó«α¡δ¼, σ«Γ∩ ß½«óáα¡δÑ
  154. ¼ÑΓ«ñδ ¿ »α¿ó½Ñ¬áΓѽ∞¡δ ßó«Ñ⌐ íδßΓα«Γ«⌐. ü«½∞Φá∩ τáßΓ∞ φΓ«⌐ ßΓáΓ∞¿ «íαáΘÑ¡á ¡á
  155. »«ßΓα«Ñ¡¿Ñ ¼«ñѽÑ⌐ ßΓáΓ¿ßΓ¿τÑ߬«ú« ßªáΓ¿∩.
  156.     é «ßΓáóΦÑ⌐ß∩ τáßΓ¿ óóÑñÑ¡¿∩ «»pÑñѽ∩εΓß∩ «ß¡«ó¡δÑ »«¡∩Γ¿∩ ¿ ΓÑp¼¿¡δ. éáp¿-
  157. á¡Γδ ΓÑσ¡¿¬¿ ßΓáΓ¿ßΓ¿τÑ߬«ú« ßªáΓ¿∩ »αÑñßΓáó½Ñ¡δ ¿ «íßπªñÑ¡δ ó αáºñѽáσ 1 ¿ 2.
  158. 潫óáα¡δÑ ¼ÑΓ«ñδ ßªáΓ¿∩, ó¬½ετá∩ á½ú«α¿Γ¼ ç¿óá-ïѼ»Ñ½á, páßß¼áΓα¿óáεΓß∩ ó αáº-
  159. ñѽѠ3. Éáºñѽ  4 ñáÑΓ ¡Ñ¬«Γ«αδÑ pѬ«¼Ñ¡ñᵿ¿  ¬ ¬«Γ«αδ¼ ¼«ª¡« «íαáΘáΓ∞ß∩  »α¿
  160. pÑ὿ºáµ¿¿ ß¿ßΓѼ ßªáΓ¿∩. Åαá¬Γ¿τÑ߬«Ñ ßαáó¡Ñ¡¿Ñ  ¼ÑΓ«ñ«ó ñá¡«  ó αáºñѽѠ5, ß
  161. ¬«Γ«αδ¼ ªÑ½áΓѽ∞¡« «º¡á¬«¼¿Γ∞ß∩ »αá¬Γ¿¬á¼ »αѪñÑ τѼ «»αÑñѽ¿Γ∞ ¼ÑΓ«ñ ¡á¿í«½ÑÑ
  162. »«ñσ«ñ∩Θ¿⌐ ñ½∩ ¿σ ¡áßπΘ¡δσ ¡πªñ.
  163.  
  164.     ÆÑନ¡«½«ú¿∩.
  165.     
  166.     æª¿¼áѼδÑ  ñá¡¡δÑ  ¡áºδóáεΓß∩  »«-αạ«¼π - ßΓ᫬á, Σá⌐½, ΓѬßΓ  ¿½¿ óó«ñ.
  167. ÅαÑñ»«½áúáÑΓß∩, τΓ«  «¡¿ »α«¿ºó«ñ∩Γß∩ ¿ßΓ«τ¡¿¬«¼, ¬«Γ«αδ⌐  ß¡áíªáÑΓ ¬«¼»αÑßß«α
  168. ß¿¼ó«½á¼¿, »p¿¡áñ½ÑªáΘ¿¼¿ ¡Ñ¬«Γ«α«¼π á½Σáó¿Γπ. æ¿¼ó«½á¼¿  ¡á óσ«ñÑ  ¼«úπΓ íδΓ∞
  169. íπ¬óδ, ½¿ΓÑαδ, ß½«óá, Γ«τ¬¿, Γ«¡á  ßÑα«ú«  µóÑΓá  ¿½¿ ñαπú¿Ñ »«ñ«í¡δÑ Ññ¿¡¿µδ.
  170. æªáΓ¿Ñ ¿¡«úñá ¡áºδóáεΓ ¬«ñ¿α«ó᡿Ѽ ¿ßΓ«τ¡¿¬á, »«ß¬«½∞¬π  «¡« »δΓáÑΓß∩ πñ὿Γ∞
  171. ¿ºíδΓ«τ¡«ßΓ∞ ó ßΓα«¬Ñ ¡á «ß¡«óÑ Ñú« »αÑñ߬áºπѼ«ßΓ¿. ä½∩ ¬«¡¬αÑΓ¡«⌐ ßΓ᫬¿ ¬«-
  172. φΣΣ¿µ¿Ñ¡Γ ßªáΓ¿∩  ÑßΓ∞ «Γ¡«ΦÑ¡¿Ñ αẼÑαá ßªáΓ«ú« óδσ«ñá  ¬  ÑÑ »Ñαó«¡áτá½∞¡«¼π
  173. αẼÑαπ. ä½∩ Ñú« óδαáªÑ¡¿∩ ¿ß»«½∞ºπεΓß∩ ¼¡«ú« αạδσ Ññ¿¡¿µ, ºáΓpπñ¡∩εΘ¿σ ßαá-
  174. ó¡Ñ¡¿Ñ φ¬ß»Ñα¿¼Ñ¡Γá½∞¡δσ αѺπ½∞ΓáΓ«ó. é ¡áΦѼ «í«ºαÑ¡¿¿  ¼δ ¿ß»«½∞ºπѼ í¿Γδ ¡á
  175. ß¿¼ó«½ (í¿Γ/ß¿¼ó«½) - Ññ¿¡¿µπ, ¡Ñºáó¿ß¿¼πε  «Γ »αÑñßΓáó½Ñ¡¿∩  óσ«ñ¡δσ  ñá¡¡δσ.
  176. äαπú¿Ñ  Ññ¿¡¿µδ - »α«µÑ¡Γ ßªáΓ¿∩, »α«µÑ¡Γ  ß«¬αáΘÑ¡¿∩  ¿ »p«τ¿Ñ ¬«φΣΣ¿µ¿Ñ¡Γδ -
  177. ºáó¿ß∩Γ «Γ »αÑñßΓáó½Ñ¡¿∩ ñá¡¡δσ ¡á óσ«ñÑ (¡á»α¿¼Ñα 7-¿½¿ 8-í¿Γ«óδ⌐ ¬«ñ ASCII).
  178.  
  179.     î«ñѽ¿α«óá¡¿Ñ ¿ φ¡Γα«»¿∩.
  180.     
  181.     Äñ¡¿¼ ¿º ¡á¿í«½ÑÑ ó᪡δσ ñ«ßΓ¿ªÑ¡¿⌐ ó ΓÑ«α¿¿ ßªáΓ¿∩ ºá »«ß½Ññ¡ÑÑ ñÑß∩Γ¿½Ñ-
  182. Γ¿Ñ ∩ó¿½áß∞ ó»ÑαóδÑ óδ߬áºá¡¡á∩ ó [83] ¿ñÑ∩ αáºñѽѡ¿∩ »p«µÑßßá  ¡á ñóÑ τáßΓ¿:
  183. ¡á ¬«ñ¿α«óΘ¿¬, ¡Ñ»«ßαÑñßΓóÑ¡¡«  »α«¿ºó«ñ∩Θ¿⌐ ßªáΓδ⌐ »«Γ«¬ í¿Γ«ó, ¿ ¡á  ¼«ñѽ¿-
  184. α«óΘ¿¬, »«ßΓáó½∩εΘ¿⌐ Ñ¼π ¿¡Σ«α¼áµ¿ε. ¥Γ¿  ñóÑ αáºñѽ∞¡δÑ τáßΓ¿ ¡áºóá¡δ ¬«ñ¿p«-
  185. ó᡿Ѽ  ¿ ¼«ñѽ¿α«ó᡿Ѽ. î«ñѽ¿α«óá¡¿Ñ  »α¿ßóá¿óáÑΓ  óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿  ß¿¼ó«½á¼, á
  186. ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ »ÑαÑó«ñ¿Γ φΓ¿ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ ó »«ß½Ññ«óáΓѽ∞¡«ßΓ∞ í¿Γ«ó. è ß«ªá½Ñ¡¿ε,
  187. »«ß½Ññ¡ÑÑ »«¡∩Γ¿Ñ ¡ÑΓαπñ¡« ß»πΓáΓ∞, »«ß¬«½∞¬π "¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ" τáßΓ« ¿ß»«½∞ºπεΓ ó
  188. Φ¿α«¬«¼ ß¼δ߽Ѡ ñ½∩ «í«º¡áτÑ¡¿∩ óßÑú« »α«µÑßßá ßªáΓ¿∩ (ó¬½ετá∩ ¼«ñѽ¿α«óá¡¿Ñ).
  189. æπΘÑßΓóπÑΓ αạ¿µá ¼Ñªñπ »«¡∩Γ¿Ñ¼ ¬«ñ¿α«óá¡¿∩  ó Φ¿α«¬«¼ ß¼δ߽Ѡ(óÑß∞ »α«µÑßß)
  190. ¿ ó πº¬«¼ (»α«¿ºó«ñßΓó« »«Γ«¬á í¿Γ«ó ¡á «ß¡«óá¡¿¿ ñá¡¡δσ ¼«ñѽ¿).
  191.     æó∩º∞ ¼Ñªñπ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∩¼¿ ¿ ¬«ñἿ πßΓá¡«ó½Ñ¡á ó ΓÑ«αѼѠÿÑ¡¡«¡á ¬«ñ¿α«óá-
  192. ¡¿∩ ¿ßëëτ¡¿¬á[92], ¬«Γ«αá∩ »«¬áºδóáÑΓ, τΓ« ß¿¼ó«½, «ª¿ñáѼá∩ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ »«-
  193. ∩ó½Ñ¡¿∩ ¬«Γ«α«ú« ÑßΓ∞ p ½πτΦÑ óßÑú« »αÑñßΓáó¿Γ∞ -log p í¿ΓἿ(1). Å«φΓ«¼π ß¿¼-
  194. ó«½ ß óδß«¬«⌐ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ε ¬«ñ¿απÑΓß∩ ¡Ñ߬«½∞¬¿¼¿ í¿ΓἿ, ¬«úñá  ¬á¬ ¼á½«óÑα«-
  195. ∩Γ¡δ⌐ ΓαÑíπÑΓ ¼¡«ú¿σ í¿Γ«ó. îδ ¼«ªÑ¼ »«½πτ¿Γ∞ «ª¿ñáѼπε ñ½¿¡π ¬«ñá »«ßαÑñßΓó«¼
  196. πßαÑñ¡Ñ¡¿∩ óßÑσ ó«º¼«ª¡δσ ß¿¼ó«½«ó, ñáóáѼ«ú« Σ«α¼π½«⌐:
  197.                      ───┐
  198.                    -  >   p(i) log p(i) .
  199.                      ───┘
  200. ¥Γ« º¡áτÑ¡¿Ñ ¡áºδóáÑΓß∩ φ¡Γα«»¿Ñ⌐ αáß»αÑñѽѡ¿∩ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿, Γ.¬. φΓ« ¼Ñαá ¬«-
  201. ½¿τÑßΓóá »«α∩ñ¬á (¿½¿ íÑß»«α∩ñ¬á) ó ß¿¼ó«½áσ.
  202.     çáñáτÑ⌐ ¼«ñѽ¿α«óá¡¿∩ ∩ó½∩ÑΓß∩ «µÑ¡¬á óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿  ñ½∩ ¬áªñ«ú« ß¿¼ó«½á. êº
  203. φΓ¿σ óÑα«∩Γ¡«ßΓÑ⌐ ¼«ªÑΓ íδΓ∞ óδτ¿ß½Ñ¡á φ¡Γα«»¿∩. ÄτÑ¡∞ ó᪡« «Γ¼ÑΓ¿Γ∞, τΓ« φ¡-
  204. Γα«»¿∩  ÑßΓ∞ ßó«⌐ßΓó« ¼«ñѽ¿. é ñá¡¡«⌐  ¼«ñѽ¿ «µÑ¡¿óáѼá∩ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ ß¿¼ó«½á
  205. ¿¡«úñá  ¡áºδóáÑΓß∩  ¬«ñ«óδ¼ »α«ßΓαá¡ßΓó«¼, óδñѽ∩Ñ¼δ¼ ß¿¼ó«½π, ¿ ß««ΓóÑΓßΓóπÑΓ
  206. páß»pÑñѽѡ¿ε ¿¡ΓÑαóá½á (0,1) ¼Ñªñπ ß¿¼ó«½á¼¿, ¿ τѼ í«½∞ΦÑ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ ß¿¼ó«-
  207. ½á, ΓѼ í«½∞ΦÑ Γᬫú« "»α«ßΓαá¡ßΓóá" «Γí¿αáÑΓß∩ π ñαπú¿σ ß¿¼ó«½«ó.
  208.     ì´πτΦá∩ ßαÑñ¡∩∩ ñ½¿¡á ¬«ñá  ñ«ßΓ¿úáÑΓß∩ ¼«ñѽ∩¼¿, ó ¬«Γ«αδσ «µÑ¡¬¿ óÑα«-
  209. ∩Γ¡«ßΓ¿ ¬á¬ ¼«ª¡« í«½ÑÑ Γ«τ¡δ. Æ«τ¡«ßΓ∞ «µÑ¡«¬ ºáó¿ß¿Γ «Γ Φ¿α«Γδ ¿ß»«½∞º«óá¡¿∩
  210. ¬«¡ΓѬßΓπá½∞¡δσ º¡á¡¿⌐. ìá»α¿¼Ñα, óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ ¡áσ«ªñÑ¡¿∩ íπ¬óδ  "o"  ó ΓѬßΓÑ,
  211. « ¬«Γ«p«¼ ¿ºóÑßΓ¡« Γ«½∞¬« Γ«, τΓ« «¡  ¡á á¡ú½¿⌐߬«¼ ∩ºδ¬Ñ, ¼«ªÑΓ  íδΓ∞ «µÑ¡Ñ¡á
  212. ¡á «ß¡«óá¡¿¿ Γ«ú«, τΓ« ó ß½πτá⌐¡« óδípá¡¡δσ «íαẵáσ á¡ú½¿⌐߬¿σ ΓѬßΓ«ó 6% ß¿-
  213. ¼ó«½«ó ∩ó½∩εΓß∩ íπ¬óἿ "o". ¥Γ« ßó«ñ¿Γß∩ ¬ ¬«ñπ ñ½∩ "o", ñ½¿¡«⌐ 4.17. ä½∩ ¬«-
  214. ¡ΓαáßΓá, Ñß½¿ ¼δ ¿¼ÑѼ Σαáºπ "to be or not t", Γ« «µÑ¡¬á óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ »«∩ó½Ñ¡¿∩
  215. íπ¬óδ "o" íπñÑΓ ß«ßΓáó½∩Γ∞ 99% ¿ ÑÑ ¼«ª¡« ºá¬«ñ¿α«óáΓ∞ τÑpѺ 0.014 í¿Γá. ü«½∞-
  216. ΦÑú« ¼«ª¡« ñ«ßΓ¿τ∞ Σ«α¼¿απ∩  í«½ÑÑ Γ«τ¡δÑ  ¼«ñѽ¿ ΓѬßΓá. Åαá¬Γ¿τÑ߬¿Ñ  ¼«ñѽ¿
  217. αáßß¼áΓα¿óáεΓß∩ ó αáºñѽáσ 1,2 ¿ ½ÑªáΓ ¼Ñªñπ ñóπ¼∩ ¬αá⌐¡«ßΓ∩¼¿ φΓ¿σ »α¿¼Ñα«ó.
  218.     î«ñѽ∞  »« ßπΘÑßΓóπ  ÑßΓ∞ ¡áí«α  óÑα«∩Γ¡«ßΓÑ⌐ αáß»αÑñѽѡ¿∩, »«  «ñ¡«¼π ¡á
  219. ¬áªñδ⌐ ¬«¡ΓѬßΓ, ¡á «ß¡«óá¡¿¿ ¬«Γ«α«ú« ß¿¼ó«½ ¼«ªÑΓ íδΓ∞ ºá¬«ñ¿α«óá¡. è«¡ΓѬß-
  220. Γδ ¡áºδóáεΓß∩ ¬½áßßἿ πß½«ó¿⌐, Γ.¬. «¡¿ «»αÑñѽ∩εΓ «µÑ¡¬¿ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿. ìÑΓα¿-
  221. ó¿á½∞¡á∩ ¼«ñѽ∞ ¼«ªÑΓ ß«ñÑαªáΓ∞ Γδß∩τ¿ ¬½áßß«ó πß½«ó¿⌐.
  222.     
  223.     Çñá»Γ¿α«óá¡¡δÑ ¿ ¡Ñáñá»Γ¿α«óá¡¡δÑ ¼«ñѽ¿.
  224.     
  225.     é »«p∩ñ¬Ñ Σπ¡¬µ¿«¡á½∞¡«ú« ß««ΓóÑΓßΓó¿∩ ñѬ«ñ¿α«óΘ¿¬ ñ«½ªÑ¡  ¿¼ÑΓ∞ ñ«ßΓπ» ¬
  226. Γ«⌐ ªÑ ¼«ñѽ¿, τΓ« ¿ ¬«ñ¿α«óΘ¿¬. ä½∩ ñ«ßΓ¿ªÑ¡¿∩ φΓ«ú« ÑßΓ∞ Γα¿ ß»«ß«íá ¼«ñѽ¿-
  227. p«óá¡¿∩: ßΓáΓ¿τ¡«Ñ, »«½πáñá»Γ¿α«óá¡¡«Ñ ¿ áñá»Γ¿α«óá¡¡«Ñ.
  228.     æΓáΓ¿τ¡«Ñ ¼«ñѽ¿α«óá¡¿Ñ ¿ß»«½∞ºπÑΓ  ñ½∩ óßÑσ ΓѬßΓ«ó «ñ¡π  ¿ Γπ ªÑ ¼«ñѽ∞.
  229. Ä¡á ºáñáÑΓß∩ »p¿ ºá»π߬Ѡ¬«ñ¿α«óΘ¿¬á, ó«º¼«ª¡« ¡á «ß¡«óá¡¿¿ «íαẵ«ó Γ¿»á «ª¿-
  230. ñáѼ«ú« ΓѬßΓá. Æá¬á∩ ªÑ ¬«»¿∩ ¼«ñѽ¿ σαá¡¿Γß∩ ó¼ÑßΓÑ  ß ñѬ«ñ¿α«óΘ¿¬«¼. ìÑñ«-
  231. ßΓáΓ«¬ ß«ßΓ«¿Γ  ó Γ«¼, τΓ« ßσѼá íπñÑΓ ñáóáΓ∞ ¡Ñ«úαá¡¿τÑ¡¡« »½«σ«Ñ ßªáΓ¿Ñ óß∩-
  232. ¬¿⌐  αáº, ¬«úñá ¬«ñ¿απѼδ⌐ ΓѬßΓ  ¡Ñ ó»¿ßδóáÑΓß∩  ó óδíαá¡¡πε  ¼«ñѽ∞, »«φΓ«¼π
  233. ßΓáΓ¿τ¡«Ñ ¼«ñѽ¿α«óá¡¿Ñ ¿ß»«½∞ºπεΓ Γ«½∞¬« Γ«úñá, ¬«úñá óáª¡δ  ó »Ñαóπε «τÑαÑñ∞
  234. ߬«α«ßΓ∞ ¿ »α«ßΓ«Γá αÑ὿ºáµ¿¿.
  235.     Å«½πáñá»Γ¿α«óá¡¡«Ñ ¼«ñѽ¿α«óá¡¿Ñ pÑΦáÑΓ φΓπ »α«í½Ñ¼π, ¿ß»«½∞ºπ∩ ñ½∩ ¬áªñ«-
  236. ú« ΓѬßΓá ßó«ε ¼«ñѽ∞, ¬«Γ«pá∩ ßΓα«¿Γß∩ ÑΘÑ ñ« ßἫú« ßªáΓ¿∩ ¡á «ß¡«óá¡¿¿  αÑ-
  237. ºπ½∞ΓáΓ«ó »αÑñóáα¿Γѽ∞¡«ú« »α«ß¼«Γαá  ΓѬßΓá (¿½¿ Ñú« «íαẵá). ÅÑαÑñ ΓѼ, ¬á¬
  238. «¬«¡τÑ¡« Σ«α¼¿α«ó᡿ѠߪáΓ«ú« ΓѬßΓá, ¼«ñѽ∞ ñ«½ª¡á  íδΓ∞ »ÑpÑñá¡á pá߬«ñ¿p«ó-
  239. Θ¿¬π. ìÑß¼«Γα∩  ¡á ñ«»«½¡¿Γѽ∞¡δÑ ºáΓpáΓδ »« »ÑαÑñáτÑ ¼«ñѽ¿, φΓá ßΓpáΓÑú¿∩  ó
  240. «íΘѼ ß½πτáÑ «¬π»áÑΓß∩ í½áú«ñáα∩ ½πτΦѼπ ß««ΓóÑΓßΓó¿ε ¼«ñѽ¿ ΓѬßΓπ.
  241.     Çñá»Γ¿α«óá¡¡«Ñ (¿½¿ ñ¿¡á¼¿τÑ߬«Ñ) ¼«ñѽ¿α«óá¡¿Ñ πσ«ñ¿Γ «Γ ßó∩ºá¡¡δσ ß φΓ«⌐
  242. »ÑpÑñáτÑ⌐ αáßσ«ñ«ó. ÅÑαó«¡áτá½∞¡«  ¿  ¬«ñ¿α«óΘ¿¬, ¿ αá߬«ñ¿α«óΘ¿¬  »α¿ßóá¿óáεΓ
  243. ßÑíÑ ¡Ñ¬«Γ«απε »πßΓπε  ¼«ñѽ∞, ¬á¬ Ñß½¿  íδ ß¿¼ó«½δ  óßÑ í뫨 αáó¡«óÑα«∩Γ¡δ¼¿.
  244. è«ñ¿α«óΘ¿¬ ¿ß»«½∞ºπÑΓ  φΓπ ¼«ñѽ∞ ñ½∩ ßªáΓ¿∩ «τÑpÑñ¡«ú« ß¿¼ó«½á, á αá߬«ñ¿α«ó-
  245. Θ¿¬ - ñ½∩  Ñú« αáºó«αáτ¿óá¡¿∩. çáΓѼ  «¡¿ «íá ¿º¼Ñ¡∩εΓ  ßó«¿ ¼«ñѽ¿ «ñ¿¡á¬«óδ¼
  246. «íαẫ¼ (¡á»α¿¼Ñα, ¡áαáΘ¿óá∩  óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ αáßß¼áΓα¿óáѼ«ú« ß¿¼ó«½á). æ½ÑñπεΘ¿⌐
  247. ß¿¼ó«½ ¬«ñ¿απÑΓß∩ ¿ ñ«ßΓáÑΓß∩ ¡á «ß¡«óá¡¿¿ ¡«ó«⌐ ¼«ñѽ¿, á ºáΓѼ ß¡«óá ¿º¼Ñ¡∩-
  248. ÑΓ  ¼«ñѽ∞. è«ñ¿α«óá¡¿Ñ »α«ñ«½ªáÑΓß∩ á¡á½«ú¿τ¡δ¼ αá߬«ñ¿α«óá¡¿ε «ípẫ¼, ¬«Γ«-
  249. p«Ñ »«ññÑনóáÑΓ ¿ñÑ¡Γ¿τ¡πε ¼«ñѽ∞  ºá ßτÑΓ »p¿¼Ñ¡Ñ¡¿∩ Γᬫú«  ªÑ á½ú«α¿Γ¼á ÑÑ
  250. ¿º¼Ñ¡Ñ¡¿∩, «íÑß»ÑτÑ¡¡δ¼ «ΓßπΓßΓó¿Ñ¼ «Φ¿í«¬  ó« óαѼ∩ ¬«ñ¿α«óá¡¿∩. êß»«½∞ºπѼá∩
  251. ¼«ñѽ∞, ¬«Γ«pπε  ¬ Γ«¼π ªÑ ¡Ñ ¡πª¡« »ÑpÑñáóáΓ∞ ∩ó¡«, íπñÑΓ σ«α«Φ« ß««ΓóÑΓßΓó«-
  252. óáΓ∞ ßªáΓ«¼π ΓѬßΓπ.
  253.     Çñá»Γ¿α«óá¡¡δÑ ¼«ñѽ¿ »pÑñßΓáó½∩εΓ ß«í«⌐ φ½Ñúá¡Γ¡πε ¿ φΣΣÑ¬Γ¿ó¡πε ΓÑσ¡¿¬π,
  254. ¿ «íÑß»Ñτ¿óáεΓ ßªáΓ¿Ñ »« ¬αá⌐¡Ñ⌐ ¼ÑαÑ ¡Ñ σπñΦÑÑ »p«¿ºó«ñ¿¼«ú« ¡Ñáñá»Γ¿α«óá¡¡δ-
  255. ¼¿ ßσѼἿ. Ä¡« ¼«ªÑΓ íδΓ∞ º¡áτ¿Γѽ∞¡« ½πτΦÑ, τѼ π »½«σ« ß««ΓóÑΓßΓóπεΘ¿σ ΓѬ-
  256. ßΓá¼ ßΓáΓ¿τ¡δσ ¼«ñѽÑ⌐ [15]. Çñá»Γ¿p«óá¡¡δÑ ¼«ñѽ¿, ó «Γ½¿τ¿¿ «Γ »«½πáñá»Γ¿p«-
  257. óá¡¡δσ, ¡Ñ »α«¿ºó«ñ∩Γ  ¿σ »αÑñóáα¿Γѽ∞¡«ú«  »α«ß¼«Γαá, ∩ó½∩∩ß∞  »«φΓ«¼π  í«½ÑÑ
  258. »α¿ó½Ñ¬áΓѽ∞¡δ¼¿ ¿ ½πτΦÑߪ¿¼áεΘ¿¼¿. Æ.«. á½ú«α¿Γ¼δ ¼«ñѽÑ⌐, «»¿ßδóáѼδÑ ó »«ñ-
  259. αáºñѽáσ, »p¿ ¬«ñ¿p«óá¡¿¿  ¿ ñѬ«ñ¿p«óá¡¿¿  íπñπΓ óδ»«½¡∩Γß∩ «ñ¿¡á¬«ó«. î«ñѽ∞
  260. ¡¿¬«úñá  ¡Ñ »ÑαÑñáÑΓß∩ ∩ó¡«, »«φΓ«¼π  ßí«⌐ »α«ßσ«ñ¿Γ Γ«½∞¬«  ó ß½πτáÑ ¡ÑσóáΓ¬¿
  261. »«ñ ¡ÑÑ »á¼∩Γ¿.
  262.     é᪡«, τΓ«íδ º¡áτÑ¡¿∩ óÑα«∩Γ¡«ßΓÑ⌐, »α¿ßóáѼδσ ¼«ñѽ∞ε ¡Ñ í뫨 íδ αáó¡δ 0,
  263. Γ.¬. Ñß½¿  ß¿¼ó«½δ  ¬«ñ¿απεΓß∩ -log p í¿ΓἿ, Γ« »p¿ í½¿º«ßΓ¿ óÑp«∩Γ¡«ßΓ¿ ¬ 0,
  264. ñ½¿¡á ¬«ñá ßΓαѼ¿Γß∩ ¬ íÑ߬«¡Ñτ¡«ßΓ¿. ìπ½Ñóá∩ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞  ¿¼ÑÑΓ ¼ÑßΓ«, Ñß½¿ ó
  265. «ípẵѠΓѬßΓá ß¿¼ó«½ ¡Ñ óßΓαÑΓ¿½ß∩ ¡¿ páºπ - τáßΓá∩ ß¿Γπᵿ∩ ñ½∩ áñá»Γ¿α«óá¡-
  266. ¡δσ ¼«ñѽÑ⌐ ¡á ¡áτá½∞¡«⌐ ßΓáñ¿¿ ßªáΓ¿∩. ¥Γ« ¿ºóÑßΓ¡«  ¬á¬ »α«í½Ñ¼á ¡π½Ñó«⌐ óÑ-
  267. α«∩Γ¡«ßΓ¿, ¬«Γ«απε  ¼«ª¡« αÑΦ¿Γ∞  ¡Ñ߬«½∞¬¿¼¿ ß»«ß«íἿ. Äñ¿¡ »«ñσ«ñ ß«ßΓ«¿Γ ó
  268. Γ«¼, τΓ«íδ ñ«íáó½∩Γ∞  1 ¬ ßτÑΓτ¿¬π ¬áªñ«ú« ß¿¼ó«½á[16,57]. Ç½∞ΓÑα¡áΓ¿ó¡δÑ »«ñ-
  269. σ«ñδ  ó «ß¡«ó¡«¼ «ß¡«óá¡δ  ¡á ¿ñÑÑ óδñѽѡ¿∩ «ñ¡«ú« ßτÑΓτ¿¬á ñ½∩ óßÑσ ¡«óδσ (ß
  270. ¡π½Ñó«⌐ τáßëë⌐) ß¿¼ó«½«ó, ñ½∩ »«ß½ÑñπεΘÑú« ¿ß»«½∞º«óá¡¿∩  Ñú« º¡áτÑ¡¿∩ ¼Ñªñπ
  271. ¡¿¼¿ [16,69]. æαáó¡Ñ¡¿Ñ φΓ¿σ ßΓαáΓÑú¿⌐ ¼«ªÑΓ íδΓ∞ ¡á⌐ñÑ¡« ó [16,69]. Ä¡« »«¬á-
  272. ºδóáÑΓ, τΓ« ¡¿ «ñ¿¡ ¼ÑΓ«ñ ¡Ñ ¿¼ÑÑΓ ó»ÑτáΓ½∩εΘÑú« »αÑ¿¼πΘÑßΓóá ¡áñ ñαπú¿¼¿, σ«-
  273. Γ∩ ¼ÑΓ«ñ, óδíαá¡¡δ⌐ ó [69] ñáÑΓ σ«α«Φ¿Ñ «íΘ¿Ñ σáαá¬ΓÑα¿ßΓ¿¬¿. äÑΓá½∞¡« φΓ¿ ¼Ñ-
  274. Γ«ñδ «íßπªñáεΓß∩ ó αáºñѽѠ1.3.
  275.  
  276.     è«ñ¿α«óá¡¿Ñ.
  277.     
  278.     çáñáτá ºá¼ÑΘÑ¡¿∩ ß¿¼ó«½á ß óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ε p »α¿í½¿º¿Γѽ∞¡« -log p í¿ΓἿ ¡á-
  279. ºδóáÑΓß∩ ¬«ñ¿α«ó᡿Ѽ. ¥Γ« πº¬¿⌐ ß¼δß½ »«¡∩Γ¿∩, á ñ½∩ «í«º¡áτÑ¡¿∩  í«½ÑÑ Φ¿p«-
  280. ¬«ú« íπñѼ ¿ß»«½∞º«óáΓ∞ ΓÑନ¡ "ߪáΓ¿Ñ". è«ñ¿α«óΘ¿¬π ñáÑΓß∩ ¼¡«ªÑßΓó« º¡áτÑ¡¿⌐
  281. óÑα«∩Γ¡«ßΓÑ⌐, π»αáó½∩εΘÑÑ óδí«α«¼ ß½ÑñπεΘÑú« ß¿¼ó«½á. Ä¡ »α«¿ºó«ñ¿Γ  »«Γ«¬ í¿-
  282. Γ«ó, ¡á  «ß¡«óÑ ¬«Γ«α«ú«  φΓ«Γ ß¿¼ó«½ ¼«ªÑΓ  íδΓ∞ ºáΓѼ pá߬«ñ¿p«óá¡, Ñß½¿ ¿ß-
  283. »«½∞ºπÑΓß∩ Γ«Γ ªÑ ¡áí«α óÑα«∩Γ¡«ßΓÑ⌐, τΓ« ¿ »α¿ ¬«ñ¿α«óá¡¿¿. éÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ »«∩ó-
  284. ½Ñ¡¿∩ ½εí«ú« ¬«¡¬pÑΓ¡«ú« ß¿¼ó«½á ó pạδσ τáßΓ∩σ ΓѬßΓá ¼«ªÑΓ íδΓ∞ pạ«⌐.
  285.     ò«α«Φ« ¿ºóÑßΓ¡δ¼ ¼ÑΓ«ñ«¼ ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ ∩ó½∩ÑΓß∩ á½ú«α¿Γ¼ òáΣΣ¼á¡á[41], ¬«Γ«-
  286. αδ⌐ »«ñα«í¡« αáßß¼«ΓαÑ¡ ó [58]. Äñ¡á¬«, «¡ ¡Ñ ú«ñ¿Γß∩ ñ½∩ áñá»Γ¿α«óá¡¡δσ ¼«ñÑ-
  287. ½Ñ⌐ »« ñóπ¼ »α¿τ¿¡á¼.
  288.     é«-»Ñαóδσ, óß∩¬¿⌐ αẠ»α¿ ¿º¼Ñ¡Ñ¡¿¿ ¼«ñѽ¿ ¡Ñ«íσ«ñ¿¼« ¿º¼Ñ¡∩Γ∞  ¿ óÑß∞ ¡á-
  289. í«α  ¬«ñ«ó. ò«Γ∩ φΣΣÑ¬Γ¿ó¡δÑ á½ú«α¿Γ¼δ ñѽáεΓ  φΓ«  ºá ßτÑΓ ¡Ñí«½∞Φ¿σ ñ«»«½¡¿-
  290. Γѽ∞¡δσ páßσ«ñ«ó[18,27,32,52,104], ¿¼ óßÑ páó¡« ¡πª¡« ¼ÑßΓ« ñ½∩ pẼÑΘÑ¡¿∩ ñÑ-
  291. pÑóá ¬«ñ«ó. àß½¿ Ñú« ¿ß»«½∞º«óáΓ∞ ó áñá»Γ¿α«óá¡¡«¼ ¬«ñ¿α«óá¡¿¿, Γ« ñ½∩ αẽ¿τ-
  292. ¡δσ óÑα«∩Γ¡«ßΓÑ⌐ páß»pÑñѽѡ¿∩  ¿ ß««ΓóÑΓßΓóπεΘ¿σ  ¼¡«ªÑßΓ󠬫ñ«ó  íπñπΓ ¡πª¡δ
  293. ßó«¿ ¬½áßßδ πß½«ó¿⌐ ñ½∩ »αÑñ߬áºδóá¡¿∩ ß¿¼ó«½á. Å«ß¬«½∞¬π  ¼«ñѽ¿ ¼«úπΓ  ¿¼ÑΓ∞
  294. ¿σ Γδß∩τ¿, Γ« σpá¡Ñ¡¿∩ óßÑσ ñÑpÑó∞Ñ󠬫ñ«ó ßΓá¡«ó¿Γß∩ ταѺ¼Ñα¡« ñ«α«ú¿¼. ò«α«-
  295. ΦÑÑ »α¿í½¿ªÑ¡¿Ñ  ¬ ¬«ñ¿α«óá¡¿ε òáΣΣ¼á¡á ¼«ªÑΓ íδΓ∞ ñ«ßΓ¿ú¡πΓ« »α¿¼Ñ¡Ñ¡¿Ñ¼  αá-
  296. º¡«ó¿ñ¡«ßΓ¿  αáßΦ¿α∩εΘ¿σß∩ ñÑαÑó∞Ñó[47]. Åp¿ φΓ«¼, »αÑñßΓáó½Ñ¡¿Ñ ñÑαÑóá ñ«ßΓá-
  297. Γ«τ¡« ¬«¼»á¬Γ¡«, τΓ«íδ ßñѽáΓ∞ ó«º¼«ª¡δ¼ Ñú« »α¿¼Ñ¡Ñ¡¿Ñ ó ¼«ñѽ∩σ, ¿¼ÑεΘ¿σ ¡Ñ-
  298. ߬«½∞¬« ß«ΓÑ¡ ¬½áßß«ó πß½«ó¿⌐.
  299.     é«-óΓ«αδσ, ¼ÑΓ«ñ  òáΣΣ¼á¡á  ¡Ñ»α¿Ñ¼½Ñ¼  ó áñá»Γ¿α«óá¡¡«¼ ¬«ñ¿α«óá¡¿¿,  »«-
  300. ߬«½∞¬π óδαáªáÑΓ º¡áτÑ¡¿Ñ  -log p µÑ½δ¼ τ¿ß½«¼ í¿Γ«ó. ¥Γ« «ß«íÑ¡¡«  ¡Ñπ¼ÑßΓ¡«,
  301. ¬«úñá «ñ¿¡ ß¿¼ó«½ ¿¼ÑÑΓ óδß«¬πε óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ (τΓ« ªÑ½áΓѽ∞¡«  ¿ ∩ó½∩ÑΓß∩ τáßΓδ¼
  302. ß½πτáѼ  ó ß½«ª¡δσ áñá»Γ¿α«óá¡¡δσ ¼«ñѽ∩σ). ìῼѡ∞Φ¿⌐ ¬«ñ, ¬«Γ«αδ⌐ ¼«ªÑΓ íδΓ∞
  303. »α«¿ºóÑñÑ¡ ¼ÑΓ«ñ«¼ òáΣΣ¼á¡á ¿¼ÑÑΓ 1 í¿Γ ó ñ½¿¡π, σ«Γ∩ τáßΓ« ªÑ½áΓѽ∞¡« ¿ß»«½∞-
  304. º«óáΓ∞ ¼Ñ¡∞Φ¿⌐. ìá»α¿¼Ñα, "o"  ó ¬«¡ΓѬßΓÑ "to be or not t" ¼«ª¡« ºá¬«ñ¿α«óáΓ∞
  305. ó 0.014 í¿Γá. è«ñ òáΣΣ¼á¡á »αÑóδΦáÑΓ ¡Ñ«íσ«ñ¿¼δ⌐ óδσ«ñ  ó 71 αáº, ñѽá∩ Γ«τ¡«Ñ
  306. »αÑñ߬áºá¡¿Ñ íÑß»«½Ñº¡δ¼.
  307.     ¥Γπ »α«í½Ñ¼π  ¼«ª¡« »αÑ«ñ«½ÑΓ∞  í½«¬¿p«ó᡿Ѽ ß¿¼ó«½«ó, τΓ«  ñѽáÑΓ «Φ¿í¬π
  308. »p¿ ÑÑ páß»pÑñѽѡ¿¿ »« óßѼπ í½«¬π ß««ΓóÑΓßΓóÑ¡¡« ¼á½Ñ¡∞¬«⌐. Äñ¡á¬«, φΓ« ó¡«-
  309. ß¿Γ ßó«¿ »α«í½Ñ¼δ, ßó∩ºá¡¡δÑ  ß páßΦ¿pÑ¡¿Ñ¼ á½Σáó¿Γá (¬«Γ«αδ⌐ ΓÑ»Ñp∞ ÑßΓ∞ ¼¡«-
  310. ªÑßΓó«  óßÑσ ó«º¼«ª¡δσ í½«¬«ó). é [61] «»¿ßδóáÑΓß∩  ¼ÑΓ«ñ úÑ¡Ñαᵿ¿ ¼áΦ¿¡δ ¬«-
  311. ¡Ñτ¡δσ ß«ßΓ«∩¡¿⌐, αáß»«º¡áεΘÑ⌐  ¿ φΣΣÑ¬Γ¿ó¡« ¬«ñ¿απεΘÑ⌐  ΓᬿѠ í½«¬¿ (¬«Γ«αδÑ
  312. ¿¼ÑεΓ ¡Ñ «í∩ºáΓѽ∞¡« «ñ¿¡á¬«óπε ñ½¿¡π). îáΦ¿¡á «»Γ¿¼á½∞¡á «Γ¡«ß¿Γѽ∞¡« óσ«ñ¡«-
  313. ú« á½Σáó¿Γá ¿ ¼á¬ß¿¼á½∞¡«ú« ¬«½¿τÑßΓóá í½«¬«ó.
  314.     è«¡µÑ»Γπá½∞¡« í«½ÑÑ »α«ßΓδ¼ ¿ ¼¡«ú« í«½ÑÑ »α¿ó½Ñ¬áΓѽ∞¡δ¼ »«ñσ«ñ«¼ ∩ó½∩ÑΓ-
  315. ß∩ ß«óαѼѡ¡á∩ ΓÑσ¡¿¬á, ¡áºδóáѼá∩  áα¿Σ¼ÑΓ¿τÑ߬¿¼ ¬«ñ¿α«ó᡿Ѽ. Å«½¡«Ñ «»¿ßá-
  316. ¡¿Ñ ¿ «µÑ¡¬á, ó¬½ετá∩ »«½¡πε pÑ὿ºáµ¿ε ¡á æ, ñáÑΓß∩ ó [115]. ìá¿í«½ÑÑ óáª¡δ¼¿
  317. ßó«⌐ßΓóἿ áα¿Σ¼ÑΓ¿τÑ߬«ú« ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ ∩ó½∩εΓß∩ ß½ÑñπεΘ¿Ñ:
  318.     - ß»«ß«í¡«ßΓ∞ ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ ß¿¼ó«½á óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿  p  ¬«½¿τÑßΓó«¼ í¿Γ«ó »α«¿º-
  319.       ó«½∞¡« í½¿º¬¿¼ ¬ -log p;
  320.     - óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ ß¿¼ó«½«ó ¼«úπΓ íδΓ∞ ¡á ¬áªñ«¼ ΦáúÑ αẽ¿τ¡δ¼¿;
  321.     - «τÑ¡∞ ¡Ñº¡áτ¿Γѽ∞¡δ⌐ ºá»p«ß »á¼∩Γ¿ ¡Ñºáó¿ß¿¼«  «Γ ¬«½¿τÑßΓóá ¬½áßß«ó πß-
  322.       ½«ó¿⌐ ó ¼«ñѽ¿;
  323.     - í«½∞Φá∩ ß¬«α«ßΓ∞.
  324.     é áα¿Σ¼ÑΓ¿τÑ߬«¼  ¬«ñ¿α«óá¡¿¿ ß¿¼ó«½  ¼«ªÑΓ ß««ΓóÑΓßΓó«óáΓ∞ ñα«í¡«¼π ¬«½¿-
  325. τÑßΓóπ óδσ«ñ¡δσ í¿Γ«ó. é ¡áΦѼ »α¿¼ÑαÑ, ó ß½πτáÑ  »«∩ó½Ñ¡¿∩ íπ¬óδ "o" «¡ ¼«ªÑΓ
  326. ñ«íáó¿Γ∞  ¬ ¡Ñ¼π  0.014 í¿Γá. ìá »αá¬Γ¿¬Ñ  pѺπ½∞ΓáΓ ñ«½ªÑ¡, ¬«¡Ñτ¡«, ∩ó½∩Γ∞ß∩
  327. µÑ½δ¼ τ¿ß½«¼ í¿Γ«ó, τΓ« »α«¿º«⌐ñÑΓ, Ñß½¿ ¡Ñ߬«½∞¬« »«ß½Ññ«óáΓѽ∞¡δσ óδß«¬« óÑ-
  328. α«∩Γ¡δσ ß¿¼ó«½«ó ¬«ñ¿α«óáΓ∞ ó¼ÑßΓÑ, »«¬á  ó óδσ«ñ¡«⌐ »«Γ«¬  ¡Ñ½∞º∩ íπñÑΓ ñ«íá-
  329. ó¿Γ∞ 1 í¿Γ. èáªñδ⌐ ºá¬«ñ¿α«óá¡¡δ⌐ ß¿¼ó«½ ΓαÑíπÑΓ  Γ«½∞¬« «ñ¡«ú« µÑ½«τ¿ß½Ñ¡¡«ú«
  330. π¼¡«ªÑ¡¿∩ ¿ ¡Ñ߬«½∞¬¿σ ñ«íáó½Ñ¡¿⌐, ñ½∩ τÑú« «íδτ¡« ¿ß»«½∞ºπÑΓß∩ Γ«½∞¬« Γα¿ 16-
  331. í¿Γ«óδσ ó¡πΓαÑ¡¡¿σ αÑú¿ßΓαá. Å«φΓ«¼π, áα¿Σ¼ÑΓ¿τÑ߬«Ñ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ ¿ñÑá½∞¡« »«ñ-
  332. σ«ñ¿Γ ñ½∩ áñá»Γ¿α«óá¡¡δσ ¼«ñѽÑ⌐ ¿ Ñú« «Γ¬αδΓ¿Ñ »«α«ñ¿½« ¼¡«ªÑßΓó« ΓÑσ¡¿¬, ¬«-
  333. Γ«αδÑ ¡á¼¡«ú« »αÑó«ßσ«ñ∩Γ ΓÑ, τΓ« »α¿¼Ñ¡∩εΓß∩ ó¼ÑßΓÑ ß ¬«ñ¿α«ó᡿Ѽ òáΣΣ¼á¡á.
  334.     æ½«ª¡«ßΓ∞  áα¿Σ¼ÑΓ¿τÑ߬«ú« ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ ß«ßΓ«¿Γ  ó Γ«¼, τΓ«  «¡« αáí«ΓáÑΓ ß
  335. ¡á¬á»½¿óáѼ«⌐  óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ε αáß»αÑñѽѡ¿∩, ΓpÑíπεΘÑ⌐ ó¡ÑßÑ¡¿∩ ñ½∩ ß¿¼ó«½«ó ¡Ñ-
  336. ¬«Γ«α«⌐  π»«α∩ñ«τÑ¡¡«ßΓ¿. æ««ΓóÑΓßΓóπεΘá∩  ß¿¼ó«½π  ¡á¬á»½¿óáѼá∩  óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ 
  337. ÑßΓ∞ ßπ¼¼á óÑα«∩Γ¡«ßΓÑ⌐ óßÑσ ß¿¼ó«½«ó, »αÑñΦÑßΓóπεΘ¿σ Ñ¼π. ¥ΣΣÑ¬Γ¿ó¡á∩ ΓÑσ¡¿¬á
  338. «púá¡¿ºáµ¿¿ Γᬫú« αáß»αÑñѽѡ¿∩ »p¿ó«ñ¿Γß∩ ó [115]. é [68] ñáÑΓß∩ φΣΣÑ¬Γ¿ó¡δ⌐
  339. á½ú«α¿Γ¼, «ß¡«óá¡¡δ⌐ ¡á ñó«¿τ¡«⌐ ¬πτÑ ñ½∩ ß½πτá∩ «τÑ¡∞ í«½∞Φ«ú« á½Σáó¿Γá, ñpπ-
  340. ú«⌐  á½ú«α¿Γ¼, «ß¡«óá¡¡δ⌐  ¡á αáßΦ¿α∩εΘ¿σß∩  ñÑαÑó∞∩σ, ñáÑΓß∩  ó [47]. Äíá «¡¿
  341. ¿¼ÑεΓ »α¿í½¿º¿Γѽ∞¡« ßσ«ª¿Ñ σáαá¬ΓÑα¿ßΓ¿¬¿.
  342.     Éá¡¡¿Ñ «íº«αδ ßªáΓ¿∩, ó¬½ετáεΘ¿Ñ «»¿ßá¡¿Ñ »αÑ¿¼πΘÑßΓó ¿ ¡Ññ«ßΓáΓ¬«ó ¿σ pÑ-
  343. ὿ºáµ¿¿ ¼«ª¡« ¡á⌐Γ¿ ó [17,35,38,58]. ìá φΓπ ΓѼπ í佫 ¡á»¿ßá¡« ¡Ñ߬«½∞¬« ¬¡¿ú
  344. [37,63,96], σ«Γ∩ »«ß½Ññ¡¿Ñ ñ«ßΓ¿ªÑ¡¿∩ áα¿Σ¼ÑΓ¿τÑ߬«ú« ¬«ñ¿α«óá¡¿∩  ¿ ßó∩ºá¡¡δÑ
  345. ß ¡¿¼ ¼ÑΓ«ñδ ¼«ñѽ¿α«óá¡¿∩ αáßß¼«ΓαÑ¡δ ó ¡¿σ «τÑ¡∞ ¬αáΓ¬«, Ñß½¿ ó««íΘÑ αáßß¼«-
  346. ΓαÑ¡δ. äá¡¡δ⌐ «íº«α »«ñα«í¡« αáßß¼áΓα¿óáÑΓ ¼¡«ú« ¼«Θ¡δσ ¼ÑΓ«ñ«ó ¼«ñѽ¿α«óá¡¿∩,
  347. 󫺼«ª¡δσ í½áú«ñáα∩ ΓÑσ¡¿¬Ñ áα¿Σ¼ÑΓ¿τÑ߬«ú« ¬«ñ¿α«óá¡¿∩, ¿ ßαáó¡¿óáÑΓ ¿σ ß »«-
  348. »π½∩α¡δ¼¿ ó ¡áßΓ«∩ΘÑÑ óαѼ∩ ¼ÑΓ«ñἿ, Γᬿ¼¿, ¡á»α¿¼Ñα, ¬á¬ ßªáΓ¿Ñ ç¿óá-ïѼ»Ñ-
  349. ½á.
  350.  
  351.     1. èÄHÆàèæÆôÇï£H¢à îàÆÄ䢠îÄäàïêÉÄéÇHêƒ.
  352.     
  353.     1.1 î«ñѽ¿ ß Σ¿¬ß¿α«óá¡¡δ¼ ¬«¡ΓѬßΓ«¼.
  354.     
  355.     æΓáΓ¿ßΓ¿τÑ߬¿⌐ ¬«ñ¿α«óΘ¿¬, ¬á¬«óδ¼ ∩ó½∩ÑΓß∩ áα¿Σ¼ÑΓ¿τÑ߬¿⌐, ΓαÑíπÑΓ «µÑ¡¬¿
  356. αáß»αÑñѽѡ¿∩ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ ñ½∩ ¬áªñ«ú« ¬«ñ¿απѼ«ú« ß¿¼ó«½á. Åp«ΘÑ óßÑú« »p¿ßó«-
  357. ¿Γ∞ ¬áªñ«¼π ß¿¼ó«½π »«ßΓ«∩¡¡πε óÑp«∩Γ¡«ßΓ∞, ¡Ñºáó¿ß¿¼« «Γ Ñú« »«½«ªÑ¡¿∩ ó ΓѬ-
  358. ßΓÑ, τΓ« ß«ºñáÑΓ »α«ßΓπε ¬«¡ΓѬßΓπá½∞¡«-ßó«í«ñ¡πε ¼«ñѽ∞. ìá»α¿¼Ñα, ó á¡ú½¿⌐ß-
  359. ¬«¼ ∩ºδ¬Ñ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ ß¿¼ó«½«ó ".", "e", "t" ¿ "k" «íδτ¡« ß«ßΓáó½∩εΓ 18%, 10%,
  360.  8%  ¿ 0.5% ß««ΓóÑΓßΓóÑ¡¡« (ß¿¼ó«½ "." ¿ß»«½∞ºπÑΓß∩ ñ½∩ «í«º¡áτÑ¡¿∩ »α«íѽ«ó).
  361. æ½Ññ«óáΓѽ∞¡«  ó φΓ«⌐ ¼«ñѽ¿ ñá¡¡δÑ  íπ¬óδ ¼«ª¡« ºá¬«ñ¿α«óáΓ∞ «»Γ¿¼á½∞¡« 2.47,
  362. 3.32, 3.64 ¿ 7.62 í¿ΓἿ  ß »«¼«Θ∞ε áα¿Σ¼ÑΓ¿τÑ߬«ú« ¬«ñ¿α«óá¡¿∩. é Γᬫ⌐ ¼«ñÑ-
  363. ½¿ ¬áªñδ⌐ ß¿¼ó«½ íπñÑΓ »αÑñßΓáó½Ñ¡ ó ßαÑñ¡Ñ¼ 4.5 í¿ΓἿ. ¥Γ« ∩ó½∩ÑΓß∩ º¡áτÑ¡¿-
  364. Ѽ φ¡Γα«»¿¿ ¼«ñѽ¿, «ß¡«óá¡¡«⌐ ¡á óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ páß»pÑñѽѡ¿∩ íπ¬ó  ó á¡ú½¿⌐߬«¼
  365. ΓѬßΓÑ. ¥Γá »α«ßΓá∩ ßΓáΓ¿τ¡á∩ ¬«¡ΓѬßΓπá½∞¡«-ßó«í«ñ¡á∩ ¼«ñѽ∞  τáßΓ« ¿ß»«½∞ºπ-
  366. ÑΓß∩ ó¼ÑßΓÑ ß ¬«ñ¿α«ó᡿Ѽ òáΣΣ¼á¡á[35].
  367.     éÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ ¼«ª¡« «µÑ¡¿óáΓ∞ áñá»Γ¿ó¡« ß »«¼«Θ∞ε ¼áßß¿óá ßτÑΓτ¿¬«ó - »« «ñ-
  368. ¡«¼π ¡á ¬áªñδ⌐ ß¿¼ó«½. é¡áτá½Ñ óßÑ «¡¿ πßΓá¡áó½¿óáεΓß∩ ó 1 (ñ½∩ ¿ºíѪ᡿∩ »α«-
  369. í½Ñ¼δ ¡π½Ñó«⌐ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿), á »«ß½Ñ ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ ß¿¼ó«½á º¡áτÑ¡¿Ñ ß««ΓóÑΓßΓóπε-
  370. ΘÑú« ßτÑΓτ¿¬á πóѽ¿τ¿óáÑΓß∩ ¡á Ññ¿¡¿µπ. Ç¡á½«ú¿τ¡«, »p¿ ñѬ«ñ¿p«óá¡¿¿ ß««ΓóÑΓ-
  371. ßΓóπεΘÑú« ß¿¼ó«½á αá߬«ñ¿α«óΘ¿¬ πóѽ¿τ¿óáÑΓ º¡áτÑ¡¿Ñ ßτÑΓτ¿¬á. éÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ ¬á-
  372. ªñ«ú« ß¿¼ó«½á «»αÑñѽ∩ÑΓß∩  Ñú« «Γ¡«ß¿Γѽ∞¡«⌐ τáßëë⌐. ¥Γá »α«ßΓá∩ áñá»Γ¿ó¡á∩
  373. ¼«ñѽ∞ ¡Ñ¿º¼Ñ¡¡« »α¿¼Ñ¡∩ÑΓß∩ ó¼ÑßΓÑ  ß ¬«ñ¿α«ó᡿Ѽ  òáΣΣ¼á¡á[18,27,32,52,104,
  374. 105].
  375.     ü«½ÑÑ ß½«ª¡δ⌐ »πΓ∞ óδτ¿ß½Ñ¡¿∩ óÑα«∩Γ¡«ßΓÑ⌐ ß¿¼ó«½«ó ½Ñª¿Γ  τÑpѺ «»αÑñѽÑ-
  376. ¡¿Ñ ¿σ ºáó¿ß¿¼«ßΓ¿ «Γ »αÑñδñπΘÑú« ß¿¼ó«½á. ìá»α¿¼Ñα, óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ ß½Ññ«óá¡¿∩ ºá
  377. íπ¬ó«⌐  "q" íπ¬óδ "u" ß«ßΓáó½∩ÑΓ í«½ÑÑ 99%, á  íѺ πτÑΓá »αÑñδñπΘÑú« ß¿¼ó«½á -
  378. óßÑú« 2.4%(2). æ πτÑΓ«¼ ¬«¡ΓѬßΓá ß¿¼ó«½ "u" ¬«ñ¿απÑΓß∩ 0.014 í¿Γá ¿ 5.38 í¿Γá
  379. ó »α«Γ¿ó¡«¼ ß½πτáÑ. éÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ »«∩ó½Ñ¡¿∩ íπ¬óδ "h" ß«ßΓáó½∩ÑΓ 31%, Ñß½¿ ΓѬπ-
  380. Θ¿¼ ß¿¼ó«½«¼ ∩ó½∩ÑΓß∩ "t", ¿ 4.2%, Ñß½¿ «¡ ¡Ñ¿ºóÑßΓÑ¡, »«φΓ«¼π ó »Ñαó«¼ ß½πτáÑ
  381. «¡á ¼«ªÑΓ íδΓ∞ ºá¬«ñ¿α«óá¡á 1.69 í¿Γá, á ó« óΓ«α«¼ - 4.6 í¿Γá. Åp¿ ¿ß»«½∞º«óá-
  382. ¡¿¿ ¿¡Σ«α¼áµ¿¿ « »αÑñΦÑßΓóπεΘ¿σ ß¿¼ó«½áσ, ßαÑñ¡∩∩ ñ½¿¡á ¬«ñá (φ¡Γα«»¿∩) ß«ßΓá-
  383. ó½∩ÑΓ 3.6 í¿Γá/ß¿¼ó«½ »« ßαáó¡Ñ¡¿ε ß 4.5 í¿Γá/ß¿¼ó«½ ó »α«ßΓδσ ¼«ñѽ∩σ.
  384.     ¥Γ«Γ  Γ¿» ¼«ñѽÑ⌐ ¼«ª¡« «í«íΘ¿Γ∞ «Γ¡«ß¿Γѽ∞¡«  o  »αÑñΦÑßΓóπεΘ¿σ ß¿¼ó«½«ó,
  385. ¿ß»«½∞ºπѼδσ  ñ½∩ «»αÑñѽѡ¿∩  óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ ß½ÑñπεΘÑú«  ß¿¼ó«½á. ¥Γ« «»pÑñѽ∩ÑΓ
  386. ¬«¡ΓѬßΓ¡«-«úpá¡¿τÑ¡¡πε  ¼«ñѽ∞ ßΓѻѡ¿  o. ÅÑαóá∩  αáßß¼«ΓαÑ¡¡á∩  ¡á¼¿ ¼«ñѽ∞
  387. ¿¼Ñ½á ßΓѻѡ∞ 0, ¬«úñᠬᬠóΓ«αá∩ +1, ¡« ¡á »αá¬Γ¿¬Ñ «íδτ¡« ¿ß»«½∞ºπεΓ ßΓѻѡ∞
  388.  4. î«ñѽ∞, úñÑ óßѼ ß¿¼ó«½á¼ »α¿ßóá¿óáÑΓß∩ «ñ¡á óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞, ¿¡«úñá «í«º¡áτá-
  389. ÑΓß∩ ¬á¬ ¿¼ÑεΘá∩ ßΓѻѡ∞ -1, Γ.Ñ. í«½ÑÑ »α¿¼¿Γ¿ó¡á∩, τѼ ¼«ñѽ∞ ßΓѻѡ¿ 0.
  390.     è«¡ΓѬßΓ¡«-«úαá¡¿τÑ¡¡δÑ  ¼«ñѽ¿ ¡Ñ¿º¼Ñ¡¡« »α¿¼Ñ¡∩εΓß∩ áñá»Γ¿ó¡«, »«ß¬«½∞¬π
  391. «¡¿ «í½áñáεΓ ó«º¼«ª¡«ßΓ∞ε »α¿ß»«ßáí½¿óáΓ∞ß∩  ¬ «ß«íÑ¡¡«ßΓ∩¼ ßª¿¼áѼ«ú« ΓѬßΓá.
  392. ĵѡ¬¿ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿  ó φΓ«¼ ß½πτáÑ »αÑñßΓáó½∩εΓ  ß«í«⌐  »α«ßΓ« ßτÑΓτ¿¬¿ τáßΓ«Γ,
  393. Σ«α¼¿απѼδÑ ¡á «ß¡«óÑ πªÑ »α«ß¼«ΓαÑ¡¡«ú« ΓѬßΓá.
  394.     æ«í½áº¡¿Γѽ∞¡« ñπ¼áΓ∞, τΓ« ¼«ñѽ∞ í«½∞ΦÑ⌐ ßΓѻѡ¿ óßÑúñá ñ«ßΓ¿úáÑΓ ½πτΦÑú«
  395. ߪáΓ¿∩. îδ  ñ«½ª¡δ  π¼ÑΓ∞ «µÑ¡¿óáΓ∞  óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ «Γ¡«ß¿Γѽ∞¡«  ¬«¡ΓѬßΓá ½εí«⌐
  396. ñ½¿¡δ, ¬«úñá  ¬«½¿τÑßΓó«  ß¿Γπᵿ⌐  ¡áαáßΓáÑΓ  φ¬ß»«ΓÑ¡µ¿á½∞¡« ßΓѻѡ¿ ¼«ñѽ¿.
  397. Æ.«. ñ½∩  «íαáí«Γ¬¿ í«½∞Φ¿σ «íαẵ«ó ΓѬßΓá ΓαÑíπÑΓß∩ ¼¡«ú« »á¼∩Γ¿. é áñá»Γ¿ó-
  398. ¡δσ ¼«ñѽ∩σ αẼÑα «íαẵá πóѽ¿τ¿óáÑΓß∩ »«ßΓѻѡ¡«, »«φΓ«¼π í«½∞Φ¿Ñ ¬«¡ΓѬßΓδ
  399. ßΓá¡«ó∩Γß∩ í«½ÑÑ óδαếΓѽ∞¡δ¼¿ »« ¼ÑαÑ «ßπΘÑßΓó½Ñ¡¿∩ ßªáΓ¿∩. ä½∩ «»Γ¿¼á½∞¡«ú«
  400. óδí«pá - í«½∞Φ«ú« ¬«¡ΓѬßΓá  »α¿ σ«α«ΦѼ ßªáΓ¿¿ ¿ ¼á½Ñ¡∞¬«ú« ¬«¡ΓѬßΓá »p¿ ¡Ñ-
  401. ñ«ßΓáΓ«τ¡«ßΓ¿  «íαẵá - ß½ÑñπÑΓ  »α¿¼Ñ¡Ñ¡∩Γ∞  ß¼ÑΦá¡¡πε ßΓαáΓÑú¿ε, úñÑ «µÑ¡¬¿
  402. óÑα«∩Γ¡«ßΓÑ⌐, ßñѽᡡδÑ  ¡á «ß¡«óá¡¿¿  ¬«¡ΓѬßΓ«ó αạδσ ñ½¿¡, «íΩÑñ¿¡∩εΓß∩  ó
  403. «ñ¡π «íΘπε óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞. æπΘÑßΓóπÑΓ ¡Ñ߬«½∞¬« ß»«ß«í«ó óδ»«½¡∩Γ∞ »ÑαѼÑΦ¿óá¡¿Ñ.
  404. Æá¬á∩ ßΓαáΓÑú¿∩ ¼«ñѽ¿α«óá¡¿∩  íδ½á ó»ÑαóδÑ »αÑñ½«ªÑ¡á  ó [14], á ¿ß»«½∞º«óá¡á
  405. ñ½∩ ßªáΓ¿∩ ó [83,84].
  406.  
  407.     1.2 è«¡ΓѬßΓπá½∞¡«-ß¼ÑΦá¡¡δÑ ¼«ñѽ¿.
  408.     
  409.     æ¼ÑΦá¡¡δÑ ßΓαáΓÑú¿¿  ¿ß»«½∞ºπεΓß∩ ó¼ÑßΓÑ  ß ¼«ñѽ∩¼¿ αạ«ú« »«α∩ñ¬á. Äñ¿¡
  410. »πΓ∞ «íΩÑñ¿¡Ñ¡¿∩ «µÑ¡«¬ ß«ßΓ«¿Γ  ó »α¿ßó«Ñ¡¿¿ óÑßá ¬áªñ«⌐ ¼«ñѽ¿  ¿ óδτ¿ß½Ñ¡¿ε
  411. óºóÑΦÑ¡¡«⌐ ßπ¼¼δ óÑα«∩Γ¡«ßΓÑ⌐. é ¬áτÑßΓóÑ «Γñѽ∞¡δσ óáp¿á¡Γ«ó φΓ«ú« «íΘÑú« ¼Ñ-
  412. σá¡¿º¼á ¼«ª¡« páßß¼«Γp¿óáΓ∞ ¼¡«ªÑßΓó« pạδσ ßσѼ »ÑpѼÑΦ¿óá¡¿∩.
  413.     ÅπßΓ∞  p(o,ö) ÑßΓ∞ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞, »α¿ßó«Ñ¡¡á∩ ß¿¼ó«½π  ö óσ«ñ¡«ú« á½Σáó¿Γá A
  414. ¬«¡ΓѬßΓπá½∞¡«-«úαá¡¿τÑ¡¡«⌐ ¼«ñѽ∞ε »«α∩ñ¬á  o. ¥Γ« óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ íδ½á »α¿ßó«Ñ¡á
  415. áñá»Γ¿ó¡« ¿ íπñÑΓ ¿º¼Ñ¡∩Γ∞ß∩ ó ΓѬßΓÑ «Γ ¼ÑßΓá ¬ ¼ÑßΓπ. àß½¿ óÑß, ñá¡¡δ⌐ ¼«ñÑ-
  416. ½¿ »«α∩ñ¬á o ÑßΓ∞ w(o) , á ¼á¬ß¿¼á½∞¡« ¿ß»«½∞ºπѼδ⌐ »«α∩ñ«¬ ÑßΓ∞ m, Γ« ß¼ÑΦá¡-
  417. ¡δÑ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ p(ö) íπñπΓ óδτ¿ß½∩Γ∞ß∩ »« Σ«α¼π½Ñ:
  418.             m
  419.            ───┐
  420.     p(ö) =  >   w(o) p(o,ö).
  421.            ───┘                   
  422.           o = -1
  423.     æπ¼¼á óÑß«ó ñ«½ª¡á páó¡∩Γ∞ß∩ 1. éδτ¿ß½Ñ¡¿Ñ óÑα«∩Γ¡«ßΓÑ⌐  ¿ óÑß«ó, º¡áτÑ¡¿∩
  424. ¬«Γ«αδσ τáßΓ« ¿ß»«½∞ºπεΓß∩, íπñѼ ñѽáΓ∞ ß »«¼«Θ∞ε ßτÑΓτ¿¬«ó, ßó∩ºá¡¡δσ ß ¬áª-
  425. ñδ¼ ¬«¡ΓѬßΓ«¼. ÅπßΓ∞ c(o,ö) «í«º¡áτáÑΓ ¬«½¿τÑßΓó« »«∩ó½Ñ¡¿⌐ ß¿¼ó«½á ö ó ΓѬπ-
  426. ΘѼ ¬«¡ΓѬßΓÑ »«α∩ñ¬á o. Äí«º¡áτ¿¼ τÑαѺ C(o) «íΘÑÑ ¬«½¿τÑßΓó« »α«ß¼«Γα«ó ¬«¡-
  427. ΓѬßΓá. Æ«úñá
  428.            ───┐
  429.     C(o) =  >   c(o,ö).
  430.            ───┘                   
  431.           ö ¿º A
  432.     Åα«ßΓ«⌐ ¼ÑΓ«ñ »ÑαѼÑΦ¿óá¡¿∩  ¼«ªÑΓ  íδΓ∞ ß¬«¡ßΓαπ¿α«óá¡ óδí«α«¼ «µÑ¡¬¿ «Γ-
  433. ñѽ∞¡«ú« ¬«¡ΓѬßΓá ¬á¬
  434.              c(o,ö)
  435.     p(o,ö) = ────── .    
  436.               C(o)                   
  437. ¥Γ« «º¡áτáÑΓ, τΓ« «¡¿ íπñπΓ αáó¡δ ¡π½ε ñ½∩ ß¿¼ó«½«ó, ¬«Γ«αδÑ  ó φΓ«¼ ¬«¡ΓѬßΓÑ
  438. ÑΘÑ  ¡Ñ óßΓαÑτ὿ß∞. ìÑ«íσ«ñ¿¼«, «ñ¡á¬«, τΓ«íδ  ¬«¡Ñτ¡á∩ ß¼ÑΦá¡¡á∩ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞
  439. ¬áªñ«ú« ß¿¼ó«½á íδ½á íδ ¡Ñ αáó¡á ¡π½ε. ä½∩ «íÑß»ÑτÑ¡¿∩ φΓ«ú« «ß«íá∩ ¼«ñѽ∞ »«-
  440. α∩ñ¬á -1 «µÑ¡¿óáÑΓ ¬áªñδ⌐ ß¿¼ó«½  ß «ñ¿¡á¬«ó«⌐ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ε 1/q, úñÑ q - ¬«½¿-
  441. τÑßΓó« ß¿¼ó«½«ó ó« óσ«ñ¡«¼ á½Σáó¿ΓÑ.
  442.     éΓ«αá∩ »α«í½Ñ¼á ß«ßΓ«¿Γ  ó Γ«¼, τΓ«  C(o)  íπñÑΓ αáó¡á ¡π½ε, Ñß½¿ ¬«¡ΓѬßΓ
  443. »«α∩ñ¬á  o ñ« φΓ«ú« ¡¿¬«úñá ÑΘÑ ¡Ñ »«∩ó½∩½ß∩. ä½∩ ¼«ñѽÑ⌐ ßΓѻѡÑ⌐ 0,1,2,...,m
  444. ßπΘÑßΓóπÑΓ ¡Ñ¬«Γ«αδ⌐ ¡á¿í«½∞Φ¿⌐ »«α∩ñ«¬ l<=m, ñ½∩ ¬«Γ«α«ú« ¬«¡ΓѬßΓ αáßß¼áΓp¿-
  445. α¿óáÑΓß∩ »αÑñóáα¿Γѽ∞¡«. éßÑ í«½ÑÑ ¬«α«Γ¬¿Ñ ¬«¡ΓѬßΓδ  ΓᬪѠíπñπΓ «í∩ºáΓѽ∞¡«
  446. αáßß¼«ΓαÑ¡δ, »«ß¬«½∞¬π ñ½∩ ¼«ñѽÑ⌐ í«½ÑÑ ¡¿º¬«ú« »«α∩ñ¬á  «¡¿ »αÑñßΓáó½∩εΓ ß«-
  447. í«⌐ »«ñßΓ᫬¿  ßΓ᫬ ¬«¡ΓѬßΓ«ó ¼«ñѽÑ⌐ í«½ÑÑ óδß«¬«ú« »«α∩ñ¬á. Åα¿ßó«Ñ¡¿Ñ ¡π-
  448. ½Ñó«ú«  óÑßá ¼«ñѽ∩¼ »«α∩ñ¬«ó l+1,...,m úáαá¡Γ¿απÑΓ »p¿¼Ñ¡Ñ¡¿Ñ Γ«½∞¬« »α«ß¼«Γ-
  449. αÑ¡¡δ󠬫¡ΓѬßΓ«ó.
  450.  
  451.     1.3 éÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ πσ«ñá.
  452.     
  453.     ÆÑ»Ñα∞ αáßß¼«Γα¿¼ ¬á¬ óδí¿αáΓ∞ óÑßá. Äñ¿¡ »πΓ∞ ß«ßΓ«¿Γ ó »α¿ßó«Ñ¡¿¿ ºáñá¡-
  454. ¡«ú« ¼¡«ªÑßΓóá óÑ߫󠼫ñѽ∩¼ αạδσ »«α∩ñ¬«ó. äαπú«⌐, ñ½∩ »p¿ñá¡¿∩ í«½∞ΦÑ⌐ óδ-
  455. pếΓѽ∞¡«ßΓ¿ ¼«ñѽ∩¼ óδßΦ¿σ »«p∩ñ¬«ó, - ó áñá»Γᵿ¿ óÑß«ó  »« ¼ÑαÑ óδ»«½¡Ñ¡¿∩
  456. ߪáΓ¿∩. Äñ¡á¬«, ¡¿ «ñ¿¡ ¿º ¡¿σ ¡Ñ íÑαÑΓ ó αáßßτÑΓ Σá¬Γá, τΓ« «Γ¡«ß¿Γѽ∞¡á∩ óá-
  457. ª¡«ßΓ∞ ¼«ñѽÑ⌐ ¿º¼Ñ¡∩ÑΓß∩ ó¼ÑßΓÑ ß ¬«¡ΓѬßΓἿ ¿ ßó∩ºá¡¡δ¼¿ ß ¡¿¼¿ ßτÑΓτ¿¬á¼¿.
  458.     é φΓ«¼ αáºñѽѠ«»¿ßδóáÑΓß∩ ¼ÑΓ«ñ óδóÑñÑ¡¿∩ óÑ߫󠿺 "óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ πσ«ñá". é
  459. ß«τÑΓá¡¿¿  ß "¿ß¬½ετÑ¡¿∩¼¿" (αáºñѽ 1.4) «¡¿  «íÑß»Ñτ¿óáεΓ »α«ßΓπε αÑ὿ºáµ¿ε,
  460. ñáεΘπε  ΓѼ  ¡Ñ ¼Ñ¡ÑÑ «τÑ¡∞ σ«α«ΦÑѠߪáΓ¿Ñ. ¥Γ«Γ  í«½ÑÑ »αáú¼áΓ¿τÑ߬¿⌐ »«ñσ«ñ,
  461. ¬«Γ«αδ⌐ ß¡áτá½á ¼«ªÑΓ »«¬áºáΓ∞ß∩ ß«óßѼ  ¡Ñ »«σ«ª¿¼ ¡á »ÑαѼÑΦ¿óá¡¿Ñ, óδñѽ∩ÑΓ
  462. ¬áªñ«⌐  ¼«ñѽ¿  ¡Ñ¬«Γ«α«Ñ  ¬«ñ«ó«Ñ »α«ßΓαá¡ßΓó«, πτ¿Γδóá∩ »p¿ φΓ«¼ ó«º¼«ª¡«ßΓ∞
  463. ñ«ßΓπ»á ¬ ¼«ñѽ∩¼ ¡¿ºΦÑú« »«α∩ñ¬á ñ½∩ »αÑñ߬áºá¡¿∩ ß½ÑñπεΘÑú« ß¿¼ó«½á [16,81].
  464. ¡« πó¿ñÑΓ∞, τΓ« φΣΣÑ¬Γ¿ó¡«Ñ »α¿ñá¡¿Ñ óÑßá ¬áªñ«⌐ ¼«ñѽ¿ «ß¡«óá¡«  ¡á ÑÑ »«-
  465. ½Ñº¡«ßΓ¿.
  466.     Å«ß½Ñ «»pÑñѽѡ¿∩ pẼÑpá ¬«ñ«ó«ú« »p«ßΓpá¡ßΓóá, »«ºó«½∩εΘÑú« »ÑpÑσ«ñ¿Γ∞ ¬
  467. ß½ÑñπεΘѼπ ¼Ñ¡∞ΦÑ¼π ¬«¡ΓѬßΓπ, Γᬫ⌐ »«ñσ«ñ ΓαÑíπÑΓ «µÑ¡¬¿ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ »«∩ó½Ñ-
  468. ¡¿∩ ß¿¼ó«½á, ¡¿ páºπ ÑΘÑ ¡Ñ »«∩ó½∩óΦÑú«ß∩ »«ß½Ñ ¡Ñ¬«Γ«p«ú« ¬«¡ΓѬßΓá. ÄµÑ¡¿óá-
  469. Ѽá∩ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞  íπñÑΓ  π¼Ñ¡∞ΦáΓ∞ß∩  »« ¼ÑαÑ πóѽ¿τÑ¡¿∩ »α«ß¼«ΓαÑ¡¡δσ  ó φΓ«¼
  470. ¬«¡ΓѬßΓÑ ß¿¼ó«½«ó. Åp¿ «í¡áαπªÑ¡¿¿ ¡«ó«ú« ß¿¼ó«½á, »«¿ß¬ Ñú« óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ ñ«½-
  471. ªÑ¡ «ßπΘÑßΓó½∩Γ∞ß∩ ¼«ñѽ∞ε ¡¿ºΦÑú« »«α∩ñ¬á. Æ.«. «íΘ¿⌐ óÑß, »α¿ßóáѼδ⌐ ¬«¡ΓѬ-
  472. ßΓá¼ ¡¿ºΦ¿σ »«α∩ñ¬«ó, ñ«½ªÑ¡ «ß¡«óδóáΓ∞ß∩ ¡á óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ ¡«ó«ú« ß¿¼ó«½á.
  473.     éÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ «í¡áαπªÑ¡¿∩ ¡ÑóßΓαÑτáѼ«ú« αá¡ÑÑ ß¿¼ó«½á ¡áºδóáÑΓß∩ "óÑα«∩Γ¡«-
  474. ßΓ∞ε πσ«ñá", »«Γ«¼π τΓ« «¡á «»pÑñѽ∩ÑΓ, πσ«ñ¿Γ ½¿ ß¿ßΓѼᠬ ¼Ñ¡∞ΦÑ¼π ¬«¡ΓѬßΓπ
  475. ñ½∩ «µÑ¡¬¿ Ñú« óÑp«∩Γ¡«ßΓ¿. îÑσá¡¿º¼ πσ«ñá ∩ó½∩ÑΓß∩ á¡á½«ú«¼ ¼Ñσá¡¿º¼á »ÑαѼÑ-
  476. Φ¿óá¡¿∩, τΓ« ñá½ÑÑ ¡áσ«ñ¿Γ  ßó«Ñ »«ñΓóÑαªÑ¡¿Ñ. Äí«º¡áτ¿¼ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ πσ«ñá  ¡á
  477. πα«óÑ¡∞ o τÑαѺ e(o), Γ«úñá ß««ΓóÑΓßΓóπεΘ¿Ñ óÑßá ¼«úπΓ íδΓ∞ óδτ¿ß½Ñ¡δ ¿º óÑα«-
  478. ∩Γ¡«ßΓÑ⌐ πσ«ñá »« Σ«α¼π½Ñ:
  479.                            l
  480.                           ┌─┐
  481.     w(o) = ( 1 - e(o) ) * │ │ e(i), -1 <= o < l
  482.                          i=o+1
  483.     w(l) = ( 1 - e(l) ),
  484.  
  485. úñÑ l ÑßΓ∞ ñ½¿¡á ¡á¿í«½∞ΦÑú« ¬«¡ΓѬßΓá. é φΓ«⌐ Σ«α¼π½Ñ óÑß ¬áªñ«⌐ ¼«ñѽ¿ í«½ÑÑ
  486. ¡¿º¬«ú«  »«α∩ñ¬á ß«¬αáΘáÑΓß∩ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ε πσ«ñá. éÑßá  íπñπΓ ñ«ßΓ«óÑα¡δ¼¿ (óßÑ
  487. »«½«ª¿Γѽ∞¡δ  ¿ ó ßπ¼¼Ñ αáó¡δ ¡π½ε) ó Γ«¼ ß½πτáÑ, Ñß½¿ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ πσ«ñá ¿¼ÑεΓ
  488. º¡áτÑ¡¿∩  ¼Ñªñπ  0  ¿ 1  ¿ ¼¿¡¿¼á½∞¡á∩ ßΓѻѡ∞ ¼«ñѽ¿, ¬ ¬«Γ«p«⌐ ¼«ª¡« πσ«ñ¿Γ∞
  489. ÑßΓ∞ -1, »«ß¬«½∞¬π e(-1)=0. ÅαÑ¿¼πΘÑßΓó« ¿ß»«½∞º«óá¡¿∩ óÑα«∩Γ¡«ßΓÑ⌐  πσ«ñá ß«-
  490. ßΓ«¿Γ  ó Γ«¼, τΓ« »« ßpáó¡Ñ¡¿ε  ß óÑßἿ «¡¿ ¿¼ÑεΓ í«½ÑÑ ¡áú½∩ñ¡δ⌐  ¿ »«¡∩Γ¡δ⌐
  491. ß¼δß½, ¬«úñᠬᬠ ΓÑ «τÑ¡∞ íδßΓα« ¼«úπΓ ßΓáΓ∞ ¼á½Ñ¡∞¬¿¼¿. èα«¼Ñ Γ«ú«, ¼Ñσá¡¿º¼
  492. πσ«ñá ¡á »αá¬Γ¿¬Ñ ½ÑúτÑ αÑ὿º«óáΓ∞, τѼ »ÑαѼÑΦ¿óá¡¿Ñ óÑß«ó.
  493.     àß½¿  p(o,ö) ÑßΓ∞ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞, »α¿ßó«Ñ¡¡á∩ ß¿¼ó«½π ö ¼«ñѽ∞ε ßΓѻѡ¿ o, Γ«
  494. ó¬½áñ óÑ߫󠼫ñѽ¿ ó ß¼ÑΦá¡¡πε óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ íπñÑΓ:
  495.  
  496.                   l
  497.                  ┌─┐
  498.     w(o)p(o,ö) = │ │ e(i) ( 1 - e(o) ) p(o,ö).
  499.                 i=o+1
  500.                    
  501. äαπú¿¼¿ ß½«óἿ, φΓ« ÑßΓ∞ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ »ÑαÑσ«ñá  ¬ ¼«ñѽ¿ ¼Ñ¡∞ΦÑú« »«α∩ñ¬á ßΓÑ-
  502. »Ñ¡¿ o ¿ óδí«αá ö ¡á φΓ«¼ πα«ó¡Ñ íѺ »ÑαÑσ«ñá ¬ í«½ÑÑ ¡¿º¬«¼π. ä½∩ «»αÑñѽѡ¿∩
  503. »ÑαѼÑΦá¡¡«⌐ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ ñ½∩ ö, φΓ¿ óÑß«óδÑ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ ¼«úπΓ íδΓ∞ »α«ßπ¼¼¿α«-
  504. óá¡δ  »« óßѼ º¡áτÑ¡¿∩¼ o. Ä»αÑñѽѡ¿Ñ ¼Ñσá¡¿º¼á πσ«ñá »α«¿ßσ«ñ¿Γ óδí«α«¼ º¡á-
  505. τÑ¡¿⌐ e(o) ¿ p(o).
  506.     éÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ πσ«ñá ÑßΓ∞ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞, ¬«Γ«απε ¿¼ÑÑΓ ¡Ñ »«∩ó½∩óΦ¿⌐ß∩ ÑΘÑ ß¿¼-
  507. ó«½, τΓ«  ÑßΓ∞ »α«∩ó½Ñ¡¿Ñ »α«í½Ñ¼δ ¡π½Ñó«⌐ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿. ÆÑ«αÑΓ¿τÑ߬«ú«  íếßá
  508. ñ½∩ «»Γ¿¼á½∞¡«ú« óδí«αá óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ πσ«ñá ¡Ñ ßπΘÑßΓóπÑΓ, σ«Γ∩ ¡Ñ߬«½∞¬« »«ñσ«-
  509. ñ∩Θ¿σ ¼ÑΓ«ñ«ó ¿ í佫 »αÑñ½«ªÑ¡«.
  510.     ÅÑαóδ⌐ ¿º ¡¿σ - ¼ÑΓ«ñ A - óδñѽ∩ÑΓ «ñ¿¡ ñ«»«½¡¿Γѽ∞¡δ⌐ ßτÑΓτ¿¬ ßóÑασ πßΓá-
  511. ¡«ó½Ñ¡¡«ú« ñ½∩ «í¡ápπªÑ¡¿∩ ¡«óδσ ß¿¼ó«½«ó ¬«½¿τÑßΓóá »α«ß¼«Γα«ó ¬«¡ΓѬßΓá[16].
  512. ¥Γ« ñáÑΓ ß½ÑñπεΘÑÑ º¡áτÑ¡¿Ñ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ πσ«ñá:
  513.  
  514.                1
  515.     e(o) = ────────. 
  516.            C(o) + 1
  517.  
  518. ôτ¿Γδóá∩  ¬«ñ πσ«ñá óδñѽ∩Ѽ«Ñ ñ½∩  ö  ó ¼«ñѽ¿ »«α∩ñ¬á o ¬«ñ«ó«Ñ »p«ßΓpá¡ßΓó«
  519. ÑßΓ∞:
  520.  
  521.     c(o,ö)                 c(o,ö)
  522.     ────── ( 1 - e(o) ) = ────────.
  523.      C(o)                 C(o) + 1
  524.  
  525.     îÑΓ«ñ B óδτ¿Γ᡿Ѽ  1 ¿º óßÑσ ßτÑΓτ¿¬«ó [16] ó«ºñÑনóáÑΓß∩ «Γ «µÑ¡¬¿ ß¿¼-
  526. 󫽫ó  ñ« ΓÑσ »«α, »«¬á «¡¿ ¡Ñ »«∩ó∩Γß∩ ó ΓѬπΘѼ ¬«¡ΓѬßΓÑ í«½ÑÑ «ñ¡«ú« αáºá.
  527. ÅπßΓ∞ q(o) ÑßΓ∞ ¬«½¿τÑßΓó« αạδσ ß¿¼ó«½«ó, τΓ« »«∩ó½∩εΓß∩ ó ¡Ñ¬«Γ«α«¼ ¬«¡ΓѬ-
  528. ßΓÑ »«α∩ñ¬á o. éÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ πσ«ñá, ¿ß»«½∞ºπѼá∩ ó ¼ÑΓ«ñÑ B ÑßΓ∞ 
  529.  
  530.            q(o)
  531.     e(o) = ────.
  532.            C(o)
  533.  
  534. ¬«Γ«αá∩ »α«»«αµ¿«¡á½∞¡á ¬«½¿τÑßΓóπ ¡«óδσ ß¿¼ó«½«ó. è«ñ«ó«Ñ »α«ßΓαá¡ßΓó«, óδñÑ-
  535. ½∩Ѽ«Ñ ñ½∩ ö ÑßΓ∞
  536.  
  537.      c(o,ö) - 1              c(o,ö) - 1
  538.     ─────────── ( 1 - e(o) = ──────────.
  539.     C(o) - q(o)                 C(o)
  540.  
  541.     îÑΓ«ñ C á¡á½«ú¿τÑ¡ ¼ÑΓ«ñπ B, ¡« ¡áτ¿¡áÑΓ «µÑ¡¿óáΓ∞ ß¿¼ó«½δ ßαáºπ  ªÑ »« ¿σ
  542. »«∩ó½Ñ¡¿ε [69]. éÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ πσ«ñá ¡áαáßΓáÑΓ ó¼ÑßΓÑ ß ¬«½¿τÑßΓó«¼ αạδσ ß¿¼ó«-
  543. ½«ó ó ¬«¡ΓѬßΓÑ, ¡« ñ«½ª¡á íδΓ∞ ¡Ñ¼¡«ú« ¼Ñ¡∞ΦÑ, τΓ«íδ ñ«»πßΓ¿Γ∞ ñ«»«½¡¿Γѽ∞¡«Ñ
  544. ¬«ñ«ó«Ñ »α«ßΓαá¡ßΓó«, óδñѽ∩Ѽ«Ñ ß¿¼ó«½á¼, »«φΓ«¼π
  545.  
  546.               q(o)
  547.     e(o) = ───────────.
  548.            C(o) + q(o)
  549.                    
  550. ä½∩ ¬áªñ«ú« ß¿¼ó«½á ¬«ñ«ó«Ñ »α«ßΓαá¡ßΓó« ó ¼«ñѽ¿ ßΓѻѡ¿ o íπñÑΓ:
  551.  
  552.     c(o,ö)                c(o,ö)
  553.     ────── ( 1 - e(o) = ───────────.
  554.      C(o)               C(o) + q(o)
  555.  
  556.     1.4 ê߬½ετÑ¡¿∩.
  557.     
  558.     é »«½¡«ßΓ∞ε »ÑαѼÑΦá¡¡«⌐ ¼«ñѽ¿, óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞  ß¿¼ó«½á ó¬½ετáÑΓ «µÑ¡¬π ¬«¡-
  559. ΓѬßΓ«ó ¼¡«ú¿σ αạδσ »«α∩ñ¬«ó, τΓ« ΓαÑíπÑΓ ¼¡«ú« óαѼѡ¿ ñ½∩ óδτ¿ß½Ñ¡¿⌐. èα«-
  560. ¼Ñ Γ«ú«, áα¿Σ¼ÑΓ¿τÑ߬«¼π ¬«ñ¿α«óΘ¿¬π ¡πª¡δ ÑΘÑ ¿ ¡á¬á»½¿óáѼδÑ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ ¼«-
  561. ñѽ¿. êσ ¡Ñ Γ«½∞¬« ¡Ñ»α«ßΓ« «µÑ¡¿Γ∞ («ß«íÑ¡¡« αá߬«ñ¿α«óΘ¿¬π), ¡« ¿ óδτ¿ß½¿Γ∞,
  562. »«ß¬«½∞¬π ó¬½ετÑ¡¡δÑ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ ¼«úπΓ  íδΓ∞ «τÑ¡∞ ¼á½Ñ¡∞¬¿¼¿, τΓ« ΓpÑíπÑΓ óδ-
  563. ß«¬«Γ«τ¡«⌐ áα¿Σ¼ÑΓ¿¬¿. Å«φΓ«¼π »«½¡«Ñ ß¼ÑΦ¿ó᡿Ѡ󠬫¡ΓѬßΓ¡«-«úpá¡¿τÑ¡¡«¼ ¼«-
  564. ñѽ¿p«óá¡¿¿ ¡á »pá¬Γ¿¬Ñ ¡Ñ »p¿¼Ñ¡∩ÑΓß∩.
  565.     îÑσá¡¿º¼ πσ«ñá ¼«ªÑΓ íδΓ∞ »α¿¼Ñ¡Ñ¡  ó ¬áτÑßΓóÑ «ß¡«óδ  ñ½∩ ΓÑσ¡¿¬¿ »α¿í½¿-
  566. ªÑ¡¡«⌐  ¬  »ÑpѼÑΦá¡¡«⌐, ¡áºδóáѼ«⌐  ¿ß¬½ετÑ¡¿Ñ¼, ¬«Γ«αá∩  πßΓαá¡∩ÑΓ π¬áºá¡¡δÑ
  567. »p«í½Ñ¼δ »«ßαÑñßΓó«¼ »αÑ«íαẫóá¡¿∩ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ ß¿¼ó«½á ó í«½ÑÑ »α«ßΓδÑ «µÑ¡¬¿
  568. (3). Ä¡á αáí«ΓáÑΓ ß½ÑñπεΘ¿¼ «íαẫ¼. è«úñá ß¿¼ó«½ ö ¬«ñ¿pπÑΓß∩ ¬«¡ΓѬßΓπá½∞¡«⌐
  569. ¼«ñѽ∞ε ß ¼á¬ß¿¼á½∞¡δ¼ »«α∩ñ¬«¼ m, Γ«  ó »Ñαóπε «τÑαÑñ∞ αáßß¼áΓα¿óáÑΓß∩ ¼«ñѽ∞
  570. ßΓѻѡ¿ m. àß½¿ «¡á «µÑ¡¿óáÑΓ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ ö τ¿ß½«¼, ¡Ñ αáó¡δ¼ ¡π½ε, Γ«  ßá¼á ¿
  571. ¿ß»«½∞ºπÑΓß∩ ñ½∩ Ñú« ¬«ñ¿α«óá¡¿∩. ê¡áτÑ óδñáÑΓß∩ ¬«ñ πσ«ñá, ¿ ¡á «ß¡«óÑ óΓ«α«-
  572. ú« »« ñ½¿¡Ñ ¬«¡ΓѬßΓá »p«¿ºó«ñ¿Γß∩ »«»δΓ¬á «µÑ¡¿Γ∞ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞  ö. è«ñ¿α«óá¡¿Ñ
  573. »p«¿ßσ«ñ¿Γ τÑpѺ πσ«ñ ¬ ¼Ñ¡∞Φ¿¼ ¬«¡ΓѬßΓá¼ ñ« ΓÑσ »«p, »«¬á ö ¡Ñ íπñÑΓ «µÑ¡Ñ¡.
  574. è«¡ΓѬßΓ -1 ßΓѻѡ¿ úáαá¡Γ¿απÑΓ, τΓ« φΓ«  ó ¬«¡µÑ ¬«¡µ«ó »α«¿º«⌐ñÑΓ. Æ.«. ¬áª-
  575. ñδ⌐ ß¿¼ó«½  ¬«ñ¿απÑΓß∩ ßÑα¿Ñ⌐ ß¿¼ó«½«ó πσ«ñá, ºá  ¬«Γ«α묨 ß½ÑñπÑΓ  ¬«ñ ßἫú«
  576. ß¿¼ó«½á. èáªñδ⌐ ¿º φΓ¿σ ¬«ñ«ó »α¿¡áñ½Ñª¿Γ π»αáó½∩εΘѼπ á½Σáó¿Γπ, ß«ßΓ«∩ΘÑ¼π ¿º
  577. óσ«ñ¡«ú« á½Σáó¿Γá ¿ ß¿¼ó«½á πσ«ñá.
  578.     îÑΓ«ñ  ¿ß¬½ετÑ¡¿∩ ¡áºóá¡  Γᬠ»«Γ«¼π, τΓ«  «¡ ¿ß¬½ετáÑΓ «µÑ¡¬π óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿
  579. ¼«ñѽ∞ε ¼Ñ¡∞ΦÑú« »«α∩ñ¬á  ¿º ¿Γ«ú«ó«⌐ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ ß¿¼ó«½á. Å«φΓ«¼π óßÑ «ßΓá½∞-
  580. ¡δÑ ß¿¼ó«½δ, ºá¬«ñ¿α«óá¡¡δÑ ¬«¡ΓѬßΓἿ í«½ÑÑ óδß«¬¿σ »«α∩ñ¬«ó ¼«úπΓ íδΓ∞ ß¼Ñ-
  581. ½« ¿ß¬½ετÑ¡δ  ¿º »«ß½ÑñπεΘ¿σ óδτ¿ß½Ñ¡¿⌐ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿, »«ß¬«½∞¬π ¡¿¬«úñá  πªÑ ¡Ñ
  582. íπñπΓ ¬«ñ¿α«óáΓ∞ß∩  ¼«ñѽ∞ε  í«½ÑÑ ¡¿º¬«ú« »«α∩ñ¬á. ä½∩ φΓ«ú«  ó« óßÑσ ¼«ñѽ∩σ
  583. ¡¿ºΦÑú« »«p∩ñ¬á ¡πª¡« πßΓá¡«ó¿Γ∞ ó ¡π½∞ º¡áτÑ¡¿Ñ ßτÑΓτ¿¬á, ßó∩ºá¡¡«ú« ß ß¿¼ó«-
  584. ½«¼, óÑp«∩Γ¡«ßΓ∞  ¬«Γ«p«ú«  πªÑ  íδ½á «µÑ¡Ñ¡á ¼«ñѽ∞ε  í«½ÑÑ óδß«¬«ú« »«p∩ñ¬á.
  585. (î«ñѽ¿ »«ßΓ«∩¡¡«  ¡Ñ τÑαÑñπεΓß∩, ¡« ½πτΦ¿⌐ αѺπ½∞ΓáΓ ñ«ßΓ¿úáÑΓß∩ óß∩¬¿⌐  αáº,
  586. ¬«úñá ñѽáÑΓß∩ «ß«íá∩ «µÑ¡¬á). Æ.«. óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ ß¿¼ó«½á íÑαÑΓß∩ Γ«½∞¬« ¿º ¬«¡-
  587. ΓѬßΓá ¼á¬ß¿¼á½∞¡« ó«º¼«ª¡«ú« ñ½∩ ¡Ñú« »«α∩ñ¬á.
  588.     è«¡ΓѬßΓπá½∞¡«Ñ ¼«ñѽ¿α«óá¡¿Ñ  ß ¿ß¬½ετÑ¡¿∩¼¿  ñáÑΓ «τÑ¡∞ σ«α«ΦÑѠߪáΓ¿Ñ ¿
  589. ½Ñú¬« αÑ὿ºπÑΓß∩  ¡á ¥éî. ä½∩  »α¿¼Ñαá αáßß¼«Γα¿¼ »«ß½Ññ«óáΓѽ∞¡«ßΓ∞ ß¿¼ó«½«ó
  590. "bcbcabcbcabccbc" á½Σáó¿Γá { a, b, c, d }, ¬«Γ«αá∩ íδ½á áñá»Γ¿ó¡« ºá¬«ñ¿α«óá¡á
  591. ó »ÑαѼÑΦá¡¡«⌐ ¬«¡ΓѬßΓπá½∞¡«⌐ ¼«ñѽ¿ ß πσ«ñἿ. üπñѼ ßτ¿ΓáΓ∞, τΓ« óÑα«∩Γ¡«ß-
  592. Γ¿ πσ«ñá óδτ¿ß½∩εΓß∩ »« ¼ÑΓ«ñπ A ß »α¿¼Ñ¡Ñ¡¿Ñ¼ ¿ß¬½ετÑ¡¿⌐, ¿ ¼á¬ß¿¼á½∞¡δ⌐ ¬«¡-
  593. ΓѬßΓ ¿¼ÑÑΓ ñ½¿¡π 4 (m=4). Éáßß¼«Γα¿¼ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ ß½ÑñπεΘÑú« ß¿¼ó«½á "d". æ¡á-
  594. τá½á αáßß¼áΓα¿óáÑΓß∩ ¬«¡ΓѬßΓ  4-ú« »«α∩ñ¬á "ccbc", ¡« »«ß¬«½∞¬π αá¡ÑÑ  «¡ ÑΘÑ
  595. ¡Ñ óßΓαÑτá½ß∩, Γ« ¼δ, ¡¿τÑú«  ¡Ñ »«ß½áó  ¡á óδσ«ñ, »ÑαÑσ«ñ¿¼  ¬ ¬«¡ΓѬßΓπ 3-ú«
  596. »«α∩ñ¬á. àñ¿¡ßΓóÑ¡¡δ¼  αá¡ÑÑ óßΓαÑτáóΦ¿¼ß∩  ó φΓ«¼ ¬«¡ΓѬßΓÑ  ("cbc") ß¿¼ó«½«¼
  597. ∩ó½∩ÑΓß∩  "a"  ß«  ßτÑΓτ¿¬«¼  αáó¡δ¼ 2, »«φΓ«¼π πσ«ñ ¬«ñ¿απÑΓß∩ ß óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ε
  598. 1/(2+1). é ¼«ñѽ¿ 2-ú« »«α∩ñ¬á ºá "bc" ß½ÑñπεΓ "a", ¬«Γ«αá∩ ¿ß¬½ετáÑΓß∩, ñóáª-
  599. ñδ "b", ¿ «ñ¿¡ αẠ"c", »«φΓ«¼π óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ πσ«ñá íπñÑΓ 1/(3+1). é ¼«ñѽ∩σ »«-
  600. α∩ñ¬«ó  1  ¿ 0 ¼«ª¡« «µÑ¡¿Γ∞ "a", "b" ¿ "c", ¡« ¬áªñδ⌐ ¿º ¡¿σ ¿ß¬½ετáÑΓß∩, »«-
  601. ߬«½∞¬π πªÑ óßΓαÑτá½ß∩ ó ¬«¡ΓѬßΓÑ í«½ÑÑ óδß«¬«ú« »«α∩ñ¬á, »«φΓ«¼π ºñÑß∞ óÑα«-
  602. ∩Γ¡«ßΓ∩¼ πσ«ñá ñáεΓß∩ º¡áτÑ¡¿∩ αáó¡δÑ 1. æ¿ßΓѼᠺáóÑαΦáÑΓ αáí«Γπ ß óÑα«∩Γ¡«ß-
  603. Γ∩¼¿ πσ«ñ«ó  ó ¼«ñѽ¿  -1 »«α∩ñ¬á, úñÑ  "d" «ßΓáÑΓß∩  Ññ¿¡ßΓóÑ¡¡δ¼ ¡Ñ«µÑ¡Ñ¡¡δ¼
  604. ß¿¼ó«½«¼, »«φΓ«¼π  «¡ ¬«ñ¿απÑΓß∩  ß óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ε 1 »«ßαÑñßΓó«¼ 0 í¿Γ«ó. é  pÑ-
  605. ºπ½∞ΓáΓÑ »«½πτ¿¼, τΓ« ñ½∩ ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ ¿ß»«½∞ºπÑΓß∩ 3.6 í¿Γ«ó. Æáí½¿µá 1 ñѼ«¡-
  606. ßΓα¿απÑΓ ¬«ñδ, ¬«Γ«αδÑ ñ«½ª¡δ ¿ß»«½∞º«óáΓ∞ß∩ ñ½∩ ¬áªñ«ú« ó«º¼«ª¡«ú« ß½ÑñπεΘÑú«
  607. ß¿¼ó«½á.
  608.  
  609.     Æáí½¿µá 1. îÑσá¡¿º¼ ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ ß πσ«ñἿ (¿ ß ¿ß¬½ετÑ¡¿∩¼¿)
  610.                4-σ ß¿¼ó«½«ó á½Σáó¿Γá { a, b, c, d }, ¬«Γ«αδÑ ¼«úπΓ
  611.                ß½Ññ«óáΓ∞ ºá ßΓ᫬«⌐ "bcbcabcbcabccbc".
  612. ┌──────┬─────────────────────────────┬──────────────────────────────┐
  613. │濼ó«½│  è«ñ¿α«óá¡¿Ñ                │                              │
  614. ├──────┼─────────────────────────────┼──────────────────────────────┤
  615. │  a   │   a                         │                              │
  616. │      │  2/3                        │ ( éßÑú« = 2/3 ; 0.58 í¿Γ«ó ) │
  617. ├──────┼─────────────────────────────┼──────────────────────────────┤
  618. │  b   │ <esc>   b                   │                              │
  619. │      │  1/3   2/4                  │ ( éßÑú« = 1/6 ; 2.6  í¿Γ«ó ) │
  620. ├──────┼─────────────────────────────┼──────────────────────────────┤
  621. │  c   │ <esc>   c                   │                              │
  622. │      │  1/3   1/4                  │ ( éßÑú« = 1/12; 3.6  í¿Γ«ó ) │
  623. ├──────┼─────────────────────────────┼──────────────────────────────┤
  624. │  d   │ <esc> <esc> <esc> <esc>   d │                              │
  625. │      │  1/3   1/4    1     1     1 │ ( éßÑú« = 1/12; 3.6  í¿Γ«ó ) │
  626. └──────┴─────────────────────────────┴──────────────────────────────┘
  627.  
  628.     ìÑñ«ßΓáΓ¬«¼  ¿ß¬½ετÑ¡¿∩  ∩ó½∩ÑΓß∩ πß¿½Ñ¡¿Ñ  «Φ¿í«¬  ßΓáΓ¿ßΓ¿τÑ߬«⌐ óδí«α¬¿
  629. »α¿¼Ñ¡Ñ¡¿Ñ¼ ¬«¡ΓѬßΓ«ó Γ«½∞¬« óδß«¬¿σ »«α∩ñ¬«ó. Äñ¡á¬«, φ¬ß»Ñα¿¼Ñ¡Γδ »« «µÑ¡¬Ñ
  630. pѺπ½∞ΓáΓ«ó ó«ºñÑ⌐ßΓó¿∩ ¿ß¬½ετÑ¡¿⌐ »«¬áºδóáεΓ, τΓ« »«½πτÑ¡¡«Ñ ßªáΓ¿Ñ ½¿Φ∞  ¡Ñ-
  631. ¼¡«ú« πßΓπ»áÑΓ ñ«ßΓ¿úáѼ«¼π ß »«¼«Θ∞ε »«½¡«ßΓ∞ε »ÑαѼÑΦá¡¡«⌐  ¼«ñѽ¿. Åp¿ φΓ«¼
  632. »Ñpó«Ñ óδ»«½¡∩ÑΓß∩ ¡á¼¡«ú« íδßΓαÑÑ »α¿ í«½ÑÑ »α«ßΓ«⌐ αÑ὿ºáµ¿¿.
  633.     äá½∞¡Ñ⌐Φ¿¼ π»α«ΘÑ¡¿Ñ¼  »ÑαѼÑΦá¡¡«⌐  ΓÑσ¡¿¬¿ ∩ó½∩ÑΓß∩  ½Ñ¡¿ó«Ñ ¿ß¬½ετÑ¡¿Ñ,
  634. ¬«Γ«α«Ñ ΓᬪѠ¬á¬ ¿ ¿ß¬½ετÑ¡¿Ñ ¿ß»«½∞ºπÑΓ ¼Ñσá¡¿º¼ πσ«ñá ñ½∩ «»αÑñѽѡ¿∩ ßἫ-
  635. ú« ñ½¿¡¡«ú« ¬«¡ΓѬßΓá, ¬«Γ«αδ⌐ «µÑ¡¿óáÑΓ ¬«ñ¿απѼδ⌐ ß¿¼ó«½. ì« «¡ ¡Ñ ¿ß¬½ετáÑΓ
  636. ßτÑΓτ¿¬¿ ß¿¼ó«½«ó, «µÑ¡¿óáѼδσ  í«½ÑÑ ñ½¿¡¡δ¼¿ ¬«¡ΓѬßΓἿ, ¬«úñá ñѽáÑΓ «µÑ¡-
  637. ¬π óÑα«∩Γ¡«ßΓÑ⌐ [69]. ¥Γ« óßÑúñá πσπñΦáÑΓ ßªáΓ¿Ñ («íδτ¡« ¡á 5%), »«ß¬«½∞¬π Γá-
  638. ¬¿Ñ ß¿¼ó«½δ ¡¿¬«úñá ¡Ñ íπñπΓ «µÑ¡¿óáΓ∞ß∩ ¬«¡ΓѬßΓἿ ¡¿ºΦ¿σ »«α∩ñ¬«ó, ¿ º¡áτ¿Γ
  639. óδñѽѡ¡«Ñ ¿¼ ¬«ñ«ó«Ñ »α«ßΓαá¡ßΓó« ß«óßѼ  ¡Ñ ¿ß»«½∞ºπÑΓß∩. ì« φΓá ¼«ñѽ∞ º¡á-
  640. τ¿Γѽ∞¡« íδßΓαÑÑ, »«ß¬«½∞¬π ¡Ñ ΓαÑíπÑΓ σαá¡Ñ¡¿∩ ß½Ññá ß¿¼ó«½«ó, ¬«Γ«αδÑ ñ«½ª¡δ
  641. íδΓ∞ ¿ß¬½ετÑ¡δ. ìá »αá¬Γ¿¬Ñ φΓ« ¼«ªÑΓ óñó«Ñ ß«¬αáΓ¿Γ∞ óαѼ∩ αáí«Γδ, τΓ« «»αáó-
  642. ñδóáÑΓ ¡Ñí«½∞Φ«Ñ πσπñΦÑ¡¿Ñ ßªáΓ¿∩.
  643.     Å«ß¬«½∞¬π  ó »«½¡«ßΓ∞ε  »ÑαѼÑΦá¡¡«⌐ ¼«ñѽ¿  ó «µÑ¡¬π  óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ ß¿¼ó«½á
  644. ó¡«ß∩Γ ½Ñ»Γπ  óßÑ ¬«¡ΓѬßΓδ, Γ« »«ß½Ñ ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ ¬áªñ«ú«  ¿º ¡¿σ  ÑßΓÑßΓóÑ¡¡«
  645. ¿º¼Ñ¡∩Γ∞ ßτÑΓτ¿¬¿ ó« óßÑσ ¼«ñѽ∩σ »«α∩ñ¬á 0,1,...,m. Äñ¡á¬«, ó ß½πτáÑ ¿ß¬½ετÑ-
  646. ¡¿⌐ ñ½∩ «µÑ¡¬¿ ß¿¼ó«½á ¿ß»«½∞ºπÑΓß∩ Γ«½∞¬« «ñ¿¡ ¬«¡ΓѬßΓ. ¥Γ« ¡áó«ñ¿Γ ¡á ¼δß½∞
  647. ó¡ÑßΓ¿ ¿º¼Ñ¡Ñ¡¿Ñ  ó ¼ÑΓ«ñ «í¡«ó½Ñ¡¿∩ ¼«ñѽÑ⌐, τΓ« »p¿ó«ñ¿Γ ¬ «í¡«ó½∩Ѽ«¼π ¿ß¬-
  648. ½ετÑ¡¿ε, ¬«úñá ßτÑΓτ¿¬ «µÑ¡¿óáѼ«ú« ß¿¼ó«½á ¡Ñ πóѽ¿τ¿óáÑΓß∩, Ñß½¿ «¡ πªÑ «µÑ-
  649. ¡¿óá½ß∩ ¬«¡ΓѬßΓ«¼ í«½ÑÑ óδß«¬«ú« »«α∩ñ¬á[69]. äαπú¿¼¿ ß½«óἿ, ß¿¼ó«½ »«ñßτ¿-
  650. ΓδóáÑΓß∩  ó Γ«¼ ¬«¡ΓѬßΓÑ, ¬«Γ«αδ⌐ Ñú« «µÑ¡¿óáÑΓ. ¥Γ« ¼«ª¡« π½πτΦ¿Γ∞ »αÑñ»«½«-
  651. ªÑ¡¿Ñ¼, τΓ« óÑα¡á∩  ßΓáΓ¿ßΓ¿¬á ß«í¿αáѼá∩  ñ½∩  ¬«¡ΓѬßΓ«ó ¡¿ºΦ¿σ  »«α∩ñ¬«ó ¡Ñ
  652. ÑßΓ∞ ¡Ñ«íαáí«Γá¡¡á∩ τáßΓ«Γá, ¡« ß¬«αÑÑ τáßΓ«Γá »«∩ó½Ñ¡¿∩ ß¿¼ó«½á, ¬«úñá «¡  ¡Ñ
  653. «µÑ¡¿óáÑΓß∩  í«½ÑÑ  ñ½¿¡¡δ¼ ¬«¡ΓѬßΓ«¼. é µÑ½«¼  φΓ«  ¡Ñ¼¡«ú«  π½πτΦáÑΓ ßªáΓ¿Ñ
  654. («¬«½« 2%) ¿, ¬α«¼Ñ Γ«ú«, ß«¬αáΘáÑΓ óαѼ∩, ¡πª¡«Ñ ¡á «í¡«ó½Ñ¡¿Ñ ßτÑΓτ¿¬«ó.
  655.  
  656.     1.5 Ç½Σáó¿Γδ.
  657.  
  658.     Åα¿¡µ¿» ¬«¡ΓѬßΓ¡«-«úαá¡¿τÑ¡¡«ú« ¼«ñѽ¿α«óá¡¿∩ ¼«ªÑΓ íδΓ∞ »α¿¼Ñ¡¿¼ ñ½∩ ½ε-
  659. í«ú« á½Σáó¿Γá. 8-í¿Γ«óδ⌐ á½Σáó¿Γ  ASCII «íδτ¡« σ«α«Φ« αáí«ΓáÑΓ  ß ¼á¬ß¿¼á½∞¡«⌐
  660. ñ½¿¡«⌐ ¬«¡ΓѬßΓá  ó ¡Ñ߬«½∞¬« ß¿¼ó«½«ó. àß½¿ «íαáΘÑ¡¿Ñ »α«¿ßσ«ñ¿Γ  ¬ í¿Γá¼, Γ«
  661. ¼«ª¡« »α¿¼Ñ¡∩Γ∞  ñó«¿τ¡δ⌐ á½Σáó¿Γ (¡á»α¿¼Ñα, »α¿ ßªáΓ¿¿ ¿º«íαáªÑ¡¿⌐ [55]). êß-
  662. »«½∞º«óá¡¿Ñ Γᬫú« ¼á½Ñ¡∞¬«ú« á½Σáó¿Γá ΓαÑíπÑΓ «ß«í«ú« ó¡¿¼á¡¿∩ ¬ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∩¼
  663. πσ«ñá, »«ß¬«½∞¬π ¡á½¿τ¿Ñ ¡Ñ¿ß»«½∞º«óá¡¡δσ ß¿¼ó«½«ó ó ñá¡¡«¼ ß½πτáÑ ¼á½«óÑα«∩Γ-
  664. ¡«. ä½∩ Γᬫú« á½Σáó¿Γá ßπΘÑßΓóπεΓ «τÑ¡∞ φΣΣÑ¬Γ¿ó¡δÑ á½ú«α¿Γ¼δ áα¿Σ¼ÑΓ¿τÑ߬«ú«
  665. ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ ¡Ñß¼«Γα∩ ¡á Γ«, τΓ« ó ß½πτáÑ 8-í¿Γ«ó«ú« á½Σáó¿Γá í佫 íδ ºá¬«ñ¿α«-
  666. óá¡« ó 8 αáº í«½∞ΦÑ ñó«¿τ¡δσ ß¿¼ó«½«ó[56]. äαπú«⌐ ¬αá⌐¡«ßΓ∞ε ¼«ªÑΓ íδΓ∞ αáºí¿-
  667. Ñ¡¿Ñ ΓѬßΓá ¡á ß½«óá [67]. é φΓ«¼ ß½πτáÑ ¡Ñ«íσ«ñ¿¼δ Γ«½∞¬« ¼á½Ñ¡∞¬¿Ñ ¬«¡ΓѬßΓδ
  668. - «íδτ¡« íδóáÑΓ ñ«ßΓáΓ«τ¡«  «ñ¡«ú«, ñóπσ  ß½«ó. ô»αáó½Ñ¡¿Ñ Γᬿ¼ «τÑ¡∞ í«½∞Φ¿¼
  669. á½Σáó¿Γ«¼ »αÑñßΓáó½∩ÑΓ ß«í«⌐ «Γñѽ∞¡πε »α«í½Ñ¼π, ¿ ó [68] ¿ [47] ñáεΓß∩ φΣΣѬ-
  670. Γ¿ó¡δÑ á½ú«α¿Γ¼δ ¡á φΓπ ΓѼπ.
  671.  
  672.     1.6 Åαá¬Γ¿τÑ߬¿Ñ ¬«¡ΓѬßΓ¡«-«úαá¡¿τÑ¡¡δÑ ¼«ñѽ¿.
  673.  
  674.     ÆÑ»Ñα∞ αáßß¼«Γα¿¼  óßÑ ¬«¡ΓѬßΓ¡«-«úαá¡¿τÑ¡¡δÑ ¼«ñѽ¿, óº∩ΓδÑ  ¿º ¿ßΓ«τ¡¿-
  675. ¬«ó, ß«ñÑpªáΘ¿σ ¿σ »«ñα«í¡«Ñ «»¿ßá¡¿Ñ. îÑΓ«ñδ «µÑ¡¿óáεΓß∩ ¿ ßαáó¡¿óáεΓß∩ ó αá-
  676. ºñѽѠ4. çᠿ߬½ετÑ¡¿Ñ¼ «ß«íδσ ß½πτáÑó, «¡¿ »α¿¼Ñ¡∩εΓ ¼«ñѽ¿  «Γ -1 ñ« ¡Ñ¬«Γ«-
  677. α«ú« ¼á¬ß¿¼á½∞¡«ú« »«p∩ñ¬á m.
  678.     î«ñѽ¿ 0-ú« »«α∩ñ¬á »αÑñßΓáó½∩εΓ ß«í«⌐ »α«ßΓÑ⌐Φπε Σ«α¼π ¬«¡ΓѬßΓ¡«-«úαá¡¿-
  679. τÑ¡¡«ú« ¼«ñѽ¿α«óá¡¿∩ ¿ τáßΓ« ¿ß»«½∞ºπεΓß∩ ó áñá»Γ¿α«óá¡¡«¼ ¿ ¡Ñáñá»Γ¿α«óá¡¡«¼
  680. ó¿ñÑ ó¼ÑßΓÑ ß ¬«ñ¿α«ó᡿Ѽ òáΣΣ¼á¡á.
  681.     DAFC - «ñ¡á ¿º »Ñαóδσ ßσѼ, ß¼ÑΦ¿óáεΘ¿σ ¼«ñѽ¿ αạδσ »«α∩ñ¬«ó ¿ áñá»Γ¿pπ-
  682. εΘ¿σ ÑÑ ßΓαπ¬Γπαδ [57]. Ä¡á ó¬½ετáÑΓ «µÑ¡¬¿ 0-ú« ¿ 1-ú« »«α∩ñ¬«ó, ¡« ó «Γ½¿τ¿¿
  683. «Γ »«ßΓα«Ñ¡¿∩ »«½¡«⌐ ¼«ñѽ¿ 1-ú« »«α∩ñ¬á «¡á, ñ½∩ φ¬«¡«¼¿¿ »α«ßΓαá¡ßΓóá, «ß¡«-
  684. óδóáÑΓ ¬«¡ΓѬßΓδ Γ«½∞¬« ¡á ¡á¿í«½ÑÑ τáßΓ« óßΓαÑτáѼδσ ß¿¼ó«½áσ. Äíδτ¡«  »ÑαóδÑ
  685. 31 ß¿¼ó«½, ßτÑΓτ¿¬¿ ¬«Γ«αδσ  ñ«ßΓ¿ú½¿ º¡áτÑ¡¿∩  50, áñá»Γ¿ó¡« ¿ß»«½∞ºπεΓß∩ ñ½∩
  686. Σ«α¼¿α«óá¡¿∩ ¬«¡ΓѬßΓ«ó  1-ú« »«α∩ñ¬á. é ¬áτÑßΓóÑ ¼Ñσá¡¿º¼á  πσ«ñá »α¿¼Ñ¡∩ÑΓß∩
  687. ¼ÑΓ«ñ  A. æ»Ñµ¿á½∞¡δ⌐ "αѪ¿¼ ºá»π߬á" ¡áτ¿¡áÑΓß∩  ó ß½πτáÑ, Ñß½¿ «ñ¡¿ ¿ Γ«Γ ªÑ
  688. ß¿¼ó«½ óßΓαÑΓ¿½ß∩ í«½ÑÑ «ñ¡«ú« αáºá »«ñα∩ñ, τΓ« πªÑ σápá¬ΓÑp¡« ñ½∩ ¼«ñѽ¿ 2-ú«
  689. »«α∩ñ¬á. Åα¿¼Ñ¡Ñ¡¿Ñ ¬«¡ΓѬßΓ«ó ¡¿ºΦÑú« »«α∩ñ¬á úáαá¡Γ¿απÑΓ, τΓ«  DAFC páí«ΓáÑΓ
  690. íδßΓp« ¿ ¿ß»«½∞ºπÑΓ »p¿ φΓ«¼ «úαá¡¿τÑ¡¡δ⌐ (¿ «Γ¡«ß¿Γѽ∞¡« ¡Ñí«½∞Φ«⌐) «íΩѼ »á-
  691. ¼∩Γ¿. (É«ñßΓóÑ¡¡δ⌐ ¼ÑΓ«ñ íδ½ ¿ß»«½∞º«óá¡ ó [47], úñÑ ¡Ñ߬«½∞¬« ¬«¡ΓѬßΓ«ó 1-ú«
  692. »«α∩ñ¬á «íΩÑñ¿¡∩½¿ß∞ ñ½∩ φ¬«¡«¼¿¿ »á¼∩Γ¿).
  693.     ADSM »«ññÑনóáÑΓ ¼«ñѽ∞  1-ú« »«α∩ñ¬á ñ½∩ τáßΓ«Γ ß¿¼ó«½«ó [1]. æ¿¼ó«½δ  ó
  694. ¬áªñ«¼ ¬«¡ΓѬßΓÑ ¬½áßß¿Σ¿µ¿απεΓß∩  ó ß««ΓóÑΓßΓó¿¿ ß ¿σ τáßΓ«ΓἿ; φë໫α∩ñ«¬
  695. »ÑαÑñáÑΓß∩  ß »«¼«Θ∞ε ¼«ñѽ¿ 0-«⌐ ßΓѻѡ¿. Æ.«., σ«Γ∩ ¼«ñѽ∞ 0-ú« »«α∩ñ¬á ñ«ß-
  696. Γπ»¡á, ¡« αạδÑ ¬½áßßδ πß½«ó¿⌐ ¼ÑΦáεΓ ñαπú ñαπúπ. ÅαÑ¿¼πΘÑßΓó«¼ ADSM ∩ó½∩ÑΓß∩
  697. Γ«, τΓ« «¡á ¼«ªÑΓ íδΓ∞ αÑ὿º«óá¡á ó ¬áτÑßΓóÑ íδßΓα«ú« »αÑñ»α«µÑßß«αá ¬ ß¿ßΓÑ-
  698. ¼Ñ 0-ú« »«α∩ñ¬á.
  699.     PPMA ÑßΓ∞ áñá»Γ¿α«óá¡¡á∩ ß¼ÑΦá¡¡á∩ ¼«ñѽ∞, »αÑñ½«ªÑ¡¡á∩ ó [16]. Ä¡á »p¿¼Ñ-
  700. ¡∩ÑΓ ¼ÑΓ«ñ A ñ½∩ ¡áσ«ªñÑ¡¿∩ óÑα«∩Γ¡«ßΓÑ⌐ πσ«ñá  ¿ »ÑαѼÑΦ¿óá¡¿∩ ¡á «ß¡«óÑ ΓÑσ-
  701. ¡¿¬¿ ¿ß¬½ετÑ¡¿⌐. æτÑΓτ¿¬¿ ß¿¼ó«½«ó ¡Ñ ¼áßΦΓáí¿απεΓß∩.
  702.     PPMB φΓ« PPMA, ¡« ß »α¿¼Ñ¡Ñ¡¿Ñ¼ ¼ÑΓ«ñá B ñ½∩ ¡áσ«ªñÑ¡¿∩ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ πσ«ñá.
  703.     PPMC - í«½ÑÑ ßóѪá∩ óÑαß¿∩  PPM-ΓÑσ¡¿¬¿, ¬«Γ«αá∩ íδ½á ΓΘáΓѽ∞¡« »α¿ß»«ß«í-
  704. ½Ñ¡á î«ΣΣáΓ«¼ ó [69] ñ½∩ π½πτΦÑ¡¿∩ ßªáΓ¿∩  ¿ πóѽ¿τÑ¡¿∩ ß¬«α«ßΓ¿ óδ»«½¡Ñ¡¿∩. æ
  705. πσ«ñἿ «¡á αáí«ΓáÑΓ »« ¼ÑΓ«ñπ C, »α¿¼Ñ¡∩∩ «í¡«ó½∩Ѽ«Ñ ¿ß¬½ετÑ¡¿Ñ  ¿ ¼áßΦΓáí¿-
  706. απ∩ ßτÑΓτ¿¬¿ ß ¼á¬ß¿¼á½∞¡«⌐ Γ«τ¡«ßΓ∞ε 8 í¿Γ«ó (τΓ« ¡á⌐ñÑ¡« »α¿ú«ñ¡δ¼ ñ½∩ Φ¿p«-
  707. ¬«ú« ß»Ñ¬Γαá Σá⌐½«ó).
  708.     PPMC' - ¼«ñ¿Σ¿µ¿α«óá¡¡δ⌐ »«Γ«¼«¬ PPMC, »«ßΓα«Ñ¡¡δ⌐ ñ½∩ πóѽ¿τÑ¡¿∩ ß¬«α«ßΓ¿
  709. [69]. æ πσ«ñἿ  «¡ αáí«ΓáÑΓ »« ¼ÑΓ«ñπ C, ¡« ñ½∩ «µÑ¡«¬ ¿ß»«½∞ºπÑΓ ½Ñ¡¿ó«Ñ ¿ß-
  710. ¬½ετÑ¡¿Ñ (¡Ñ σπñΦÑÑ «í¡«ó½∩Ѽ«ú«), ¡á½áúáÑΓ  «úαá¡¿τÑ¡¿Ñ  ¡á ΓαÑíπѼπε »á¼∩Γ∞,
  711. «τ¿Θá∩ ¿ »ÑαÑßΓαá¿óá∩ ¼«ñѽ∞ ó ß½πτáÑ ¿ßτÑα»δóá¡¿∩ »α«ßΓαá¡ßΓóá.
  712.     PPMC  ¿ PPMC' ¡Ñ¼¡«ú« íδßΓαÑÑ, τѼ PPMA ¿ PPMB, Γ.¬. ßΓáΓ¿ßΓ¿¬¿ ½ÑúτÑ »«ñ-
  713. ñÑনóáΓ∞ í½áú«ñáα∩ »α¿¼Ñ¡Ñ¡¿ε «í¡«ó½∩Ѽδσ ¿ß¬½ετÑ¡¿⌐. è ßτáßΓ∞ε, «ßπΘÑßΓó½∩Ñ-
  714. ¼«Ñ ßªáΓ¿Ñ «Γ¡«ß¿Γѽ∞¡« ¡ÑτπóßΓó¿Γѽ∞¡« ¬ ßΓα«ú«¼π óδτ¿ß½Ñ¡¿ε óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ πσ«-
  715. ñá, »«φΓ«¼π PPMC «íδτ¡« ñáÑΓ ½πτΦπε «íΘπε σáαá¬ΓÑα¿ßΓ¿¬π. éßÑ  φΓ¿ ¼ÑΓ«ñδ ΓαÑ-
  716. íπεΓ ºáñá¡¿∩  ¼á¬ß¿¼á½∞¡«ú« »«α∩ñ¬á. Äíδτ¡«, φΓ«  íπñÑΓ ¡Ñ¬«Γ«α«Ñ  «»Γ¿¼á½∞¡«Ñ
  717. º¡áτÑ¡¿Ñ (4 ß¿¼ó«½á  ñ½∩ á¡ú½¿⌐߬«ú« ΓѬßΓá, ¡á»α¿¼Ñα), ¡« óδí«α ¼á¬ß¿¼á½∞¡«ú«
  718. »«p∩ñ¬á í«½∞ΦÑ ¡Ñ«íσ«ñ¿¼«ú« ¡Ñ πσπñΦáÑΓ ßªáΓ¿Ñ, »«ß¬«½∞¬π ß¼ÑΦá¡¡δÑ ¼ÑΓ«ñδ ¼«-
  719. úπΓ »α¿ß»«ßáí½¿óáΓ∞ ¼«ñѽ¿ í«½ÑÑ óδß«¬«ú« »«α∩ñ¬á, ¬«Γ«pδÑ ¡¿τѼ ¿½¿ »«τΓ¿ ¡¿-
  720. τѼ ¡Ñ »«¼«úáεΓ ßªáΓ¿ε. ¥Γ« «º¡áτáÑΓ, τΓ« Ñß½¿ «»Γ¿¼á½∞¡δ⌐ »«α∩ñ«¬ ºáαá¡ÑÑ ¡Ñ-
  721. ¿ºóÑßΓÑ¡, Γ« ½πτΦÑ «Φ¿íáΓ∞ß∩  ó í«½∞Φπε ßΓ«α«¡π. êºñÑ᪬¿ íπñπΓ ¡Ñº¡áτ¿Γѽ∞¡δ,
  722. σ«Γ∩ ºá»α«ßδ óαѼѡ¿ ¿ »á¼∩Γ¿ ó«ºαáßΓπΓ.
  723.     WORD ÑßΓ∞ ßσѼᠻ«ñ«í¡á∩ PPM, ¡« ¿ß»«½∞ºπεΘá∩ á½Σáó¿Γ "ß½«ó" - ß«Ññ¿¡Ñ¡¡δσ
  724. ß¿¼ó«½«ó á½Σáó¿Γá - ¿ "¡Ñ ß½«ó" - ß«Ññ¿¡Ñ¡¡δσ ß¿¼ó«½«ó, ¡Ñ óσ«ñ∩Θ¿σ ó φëàá½-
  725. Σáó¿Γ [67]. ÅÑαó«¡áτá½∞¡δ⌐ ΓѬßΓ »ÑαѬ«ñ¿απÑΓß∩ ñ½∩ »αÑ«íαẫóá¡¿∩ Ñú« ó ß««Γ-
  726. óÑΓßΓóπεΘπε »«ß½Ññ«óáΓѽ∞¡«ßΓ∞ ß½«ó ¿ ¡Ñß½«ó [10]. ä½∩ ¡¿σ ¿ß»«½∞ºπεΓß∩ pạδÑ
  727. ¬«¡ΓѬßΓ¡«-«úαá¡¿τÑ¡¡δÑ  ¼«ñѽ¿ 0-ú«  ¿ 1-ú« »«α∩ñ¬«ó. æ½«ó« «µÑ¡¿óáÑΓß∩ »αÑñ-
  728. ΦÑßΓóπεΘ¿¼¿  ß½«óἿ, ¡Ñß½«ó« - ¡Ñß½«óἿ. ä½∩ ¡áσ«ªñÑ¡¿∩ óÑα«∩Γ¡«ßΓÑ⌐ ¿ß»«½∞-
  729. ºπÑΓß∩ ¼ÑΓ«ñ B, á ¿º-ºá í«½∞Φ«ú« αẼÑαá á½Σáó¿Γá - ½Ñ¡¿óδÑ ¿ß¬½ετÑ¡¿∩. Åα¿¼Ñ-
  730. ¡∩εΓß∩ ΓᬪѠ¿ «í¡«ó½∩ѼδÑ ¿ß¬½ετÑ¡¿∩. î«ñѽ∞ »αѬαáΘáÑΓ αáßΓ¿, ¬«úñá ñ«ßΓ¿úá-
  731. ÑΓ »αÑñ«»αÑñѽѡ¡«ú« ¼á¬ß¿¼á½∞¡«ú« αẼÑαá, »«ß½Ñ  τÑú« ßΓáΓ¿ßΓ¿¬¿ ¿º¼Ñ¡∩εΓß∩,
  732. ¡« ¡«óδÑ ¬«¡ΓѬßΓδ ¡á ñ«íáó½∩εΓß∩.
  733.     àß½¿ óßΓαÑτáεΓß∩ ¡«óδÑ  ß½«óá  ¿½¿ ¡Ñß½«óá, «¡¿ ñ«½ª¡δ «»αÑñѽ∩Γ∞ß∩ ñαπú¿¼
  734. ß»«ß«í«¼. ¥Γ« «ßπΘÑßΓó½∩ÑΓß∩ »ÑαÑñáτÑ⌐ ß¡áτá½á ñ½¿¡δ (óδíαá¡¡«⌐ ¿º τ¿ß½Ñ  «Γ 0
  735. ñ« 20) ¿º ¼«ñѽ¿ ñ½¿¡  0-ú« »«α∩ñ¬á. çáΓѼ ß¡«óá ¿ß»«½∞ºπÑΓß∩ ¬«¡ΓѬßΓ¡«-«úαá-
  736. ¡¿τÑ¡¡á∩ ¼«ñѽ∞ íπ¬ó (¿½¿ ¡Ñá½Σáó¿Γ¡δσ ß¿¼ó«½«ó ó ß½πτáÑ ¡Ñß½«ó) ß ¬«¡ΓѬßΓἿ
  737. »«α∩ñ¬«ó -1,0,1, ¿ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∩¼¿ πσ«ñ«ó óδτ¿ß½Ñ¡¡δ¼¿  »« ¼ÑΓ«ñπ B. é ¿Γ«úÑ ºá-
  738. úαπªáεΓß∩  ¿ ß¼ÑΦ¿óáεΓß∩ 10 ¼«ñѽÑ⌐: 5 ñ½∩ ß½«ó  ¿ 5 ñ½∩ ¡Ñß½«ó, úñÑ  ó ¬áªñ«¼
  739. ß½πτáÑ «íΩÑñ¿¡∩εΓß∩  ¼«ñѽ¿ 0-ú«  ¿ 1-ú« »«α∩ñ¬«ó, ¼«ñѽ∞  ñ½¿¡δ 0-⌐ ßΓѻѡ¿ ¿
  740. ¼«ñѽ¿ ß¿¼ó«½«ó 0-⌐ ¿ 1-⌐ ßΓѻѡÑ⌐.
  741.     æαáó¡Ñ¡¿Ñ αạδσ ßΓαáΓÑú¿⌐ »«ßΓα«Ñ¡¿∩ ¬«¡ΓѬßΓ¡«-«úαá¡¿τÑ¡¡δσ ¼«ñѽÑ⌐ »α¿-
  742. ó«ñ¿Γß∩ ó [110].
  743.  
  744.     1.7 ÉÑ὿ºáµ¿∩.
  745.  
  746.     êº óßÑσ «»¿ßá¡¡δσ ΓÑσ¡¿¬ ¬«¡ΓѬßΓ¡«-«úαá¡¿τÑ¡¡δÑ ¼ÑΓ«ñδ «íδτ¡« ñáεΓ ½πτΦÑÑ
  747. ߪáΓ¿Ñ, »«  ¼«úπΓ  íδΓ∞ «τÑ¡∞ ¼Ññ½Ñ¡¡δ¼¿. é ß««ΓóÑΓßΓó¿¿  ß ½εí«⌐ »αá¬Γ¿τÑ߬«⌐
  748. ßσѼ«⌐, óαѼ∩, ΓαÑíπѼ«Ñ ¡á ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ ¿ αá߬«ñ¿α«óá¡¿Ñ αáßΓÑΓ Γ«½∞¬« ½¿¡Ñ⌐¡«
  749. «Γ¡«ß¿Γѽ∞¡«  ñ½¿¡δ ΓѬßΓá. èα«¼Ñ Γ«ú«, «¡« αáßΓÑΓ  »« ¬αá⌐¡Ñ⌐  ¼ÑαÑ ½¿¡Ñ⌐¡« ¬
  750. »«α∩ñ¬π ¡á¿í«½∞ΦÑ⌐ ¼«ñѽ¿. Äñ¡á¬«, ñ½∩ φΣΣÑ¬Γ¿ó¡«ßΓ¿ αÑ὿ºáµ¿¿ ¡Ñ«íσ«ñ¿¼« «í-
  751. páΓ¿Γ∞ «ß«í«Ñ ó¡¿¼á¡¿Ñ  ¡á ñÑΓ὿. ïεíá∩ ßíá½á¡ß¿α«óá¡¡á∩ ß¿ßΓѼá íπñÑΓ »αÑñß-
  752. Γáó½∩Γ∞ ß«í«⌐ ß½«ª¡δ⌐ ¬«¼»α«¼¿ßß ¼Ñªñπ óαѼѡѼ, »α«ßΓαá¡ßΓó«¼  ¿ φΣΣÑ¬Γ¿ó¡«ß-
  753. Γ∞ε ßªáΓ¿∩.
  754.     ïπτΦÑѠߪáΓ¿Ñ ñ«ßΓ¿úáÑΓß∩  ¡á «ß¡«óÑ «τÑ¡∞ í«½∞Φ¿σ ¼«ñѽÑ⌐, ¬«Γ«pδÑ óßÑúñá
  755. ºáí¿páεΓ »á¼∩Γ¿ í«½∞ΦÑ, τѼ ßἿ ßª¿¼áѼδÑ ñá¡¡δÑ. äÑ⌐ßΓó¿Γѽ∞¡«, «ß¡«ó¡δ¼ Σá-
  756. ¬Γ«α«¼ π½πτΦÑ¡¿∩ ßªáΓ¿∩  ºá »«ß½Ññ¡ÑÑ ñÑß∩Γ¿½Ñ¡¿Ñ ∩ó½∩ÑΓß∩ ó«º¼«ª¡«ßΓ∞ ñ«ßΓπ»á
  757. ¬ í«½∞Φ¿¼  «íΩѼἠ»á¼∩Γ¿, τѼ αá¡∞ΦÑ. êº-ºá áñá»Γᵿ¿ φΓá »á¼∩Γ∞ «Γ¡«ß¿Γѽ∞¡«
  758. ñÑΦÑóá ñ½∩ ¼«ñѽÑ⌐ ¡Ñ ¡πªñáεΘ¿σß∩ ó »«ññÑαª¬Ñ ¿½¿ «íß½πª¿óá¡¿¿, Γ.¬. «¡¿ ßπΘÑ-
  759. ßΓóπεΓ Γ«½∞¬« ó« óαѼ∩ ß«íßΓóÑ¡¡« ßªáΓ¿∩ ¿ ¿σ ¡Ñ ¡áñ« »ÑpÑñáóáΓ∞.
  760.     æä, »α¿ú«ñ¡δÑ ñ½∩ ß¼ÑΦá¡¡δ󠬫¡ΓѬßΓπá½∞¡δσ ¼«ñѽÑ⌐ «íδτ¡« «ß¡«óδóáεΓß∩ ¡á
  761. ñÑαÑó∞∩σ µ¿Σα«ó«ú« »«¿ß¬á[51]. è«¡ΓѬßΓ »αÑñßΓáó½∩ÑΓß∩ ó ó¿ñÑ »πΓ¿ ó¡¿º »« ñÑ-
  762. αÑóπ, ß«ßΓ«∩ΘÑ¼π  ¿º πº½«ó-ßτÑΓτ¿¬«ó. ä½∩ íδßΓα«ú« «Γδ߬᡿∩ αáß»«½«ªÑ¡¿∩ ¬«¡-
  763. ΓѬßΓá «Γ¡«ß¿Γѽ∞¡«  πªÑ ¡á⌐ñÑ¡¡«ú« í«½ÑÑ  ñ½¿¡¡«ú« (τΓ« íπñÑΓ ß½πτáΓ∞ß∩ τáßΓ«
  764. »p¿ ñ«ßΓπ»Ñ ¬ ¼«ñѽ∩¼ αạ«ú« »«α∩ñ¬á) ¼«ª¡« ¿ß»«½∞º«óáΓ∞ ó¡ÑΦ¡¿Ñ π¬áºáΓѽ¿.
  765.     ¥Γ« ñÑαÑó« ¼«ªÑΓ  íδΓ∞ αÑ὿º«óá¡« τÑαѺ σÑΦ-Γáí½¿µπ, úñÑ ¬«¡ΓѬßΓá¼ ß««Γ-
  766. óÑΓßΓóπεΓ φ½Ñ¼Ñ¡Γδ[78]. æ ¬«½½¿º¿∩¼¿ ñѽ« ¿¼ÑΓ∞ ¡Ñ «í∩ºáΓѽ∞¡«, »«ß¬«½∞¬π σ«Γ∩
  767. «¡¿ ¿ áñαÑßπεΓ αạδÑ ¬«¡ΓѬßΓδ, ¡« ¼á½«óÑα«∩Γ¡δ  ¿ ¡á  ßªáΓ¿Ñ íπñπΓ «¬áºδóáΓ∞
  768. ¡Ñí«½∞Φ«Ñ ó½¿∩¡¿Ñ (߬«αÑÑ ¡á ¬«ααÑ¬Γ¡«ßΓ∞ ß¿ßΓѼδ).
  769.  
  770.     2. äÉôâêà îàÆÄ䢠æÆÇÆêæÆêùàæèÄâÄ îÄäàïêÉÄéÇHêƒ.
  771.  
  772.     è«¡ΓѬßΓ¡«-«úαá¡¿τÑ¡¡δÑ ¼ÑΓ«ñδ, «íßπªñáѼδÑ ó αáºñѽѠ1 ∩ó½∩εΓß∩ «ñ¡¿¼¿ ¿º
  773. ¡á¿í«½ÑÑ ¿ºóÑßΓ¡δσ  ¿ φΣΣÑ¬Γ¿ó¡δσ. æá¼δÑ ½πτΦ¿Ñ ¼«ñѽ¿ «ΓαáªáεΓ »α«µÑßß ß«ºñá-
  774. ¡¿∩ ΓѬßΓá, úñÑ ß¿¼ó«½δ óδí¿αáεΓß∩ ¡Ñ »α«ßΓ« ¡á «ß¡«óá¡¿¿ ¡Ñ߬«½∞¬¿σ »αÑñΦÑßΓ-
  775. óπεΘ¿σ. êñÑá½∞¡δ¼ íπñÑΓ ¼«ñѽ¿α«óá¡¿Ñ ¼δß½Ñ⌐ ßπíΩѬΓá, ß«ºñáóΦÑú« ΓѬßΓ.
  776.     ¥Γ« ¡áí½εñÑ¡¿Ñ í佫 ¿ß»«½∞º«óá¡« ÿÑ¡¡«¡«¼ [93] ñ½∩ ¡áσ«ªñÑ¡¿∩ »αÑñѽá ßªá-
  777. Γ¿∩ ñ½∩ á¡ú½¿⌐߬«ú« ΓѬßΓá. Ä¡ αáí«Γá½  ß ½εñ∞¼¿, »δΓáεΘ¿¼¿ß∩ »αÑñπúáñáΓ∞ ß½Ñ-
  778. ñπεΘ¿Ñ  ñαπú  ºá ñαπú«¼  ß¿¼ó«½δ ΓѬßΓá. ìá «ß¡«óá¡¿¿ αѺπ½∞ΓáΓ«ó φΓ«ú« «»δΓá,
  779. ÿÑ¡¡«¡ ºá¬½ετ¿½, τΓ« ½πτΦá∩ ¼«ñѽ∞ ¿¼ÑÑΓ º¡áτÑ¡¿Ñ φ¡Γα«»¿¿ ¼Ñªñπ 0.6 ¿ 1.3 í¿Γ
  780. /ß¿¼ó«½. è ß«ªá½Ñ¡¿ε, ñ½∩ «ßπΘÑßΓó½Ñ¡¿∩ ßªáΓ¿∩ ¿ αáºóÑαΓδóá¡¿∩ ¡á¼ íπñÑΓ ¡πª¡á
  781. »áαá ñáεΘ¿σ «ñ¿¡á¬«óδÑ »αÑñ߬áºá¡¿∩ í½¿º¡Ñµ«ó. äªÑ¼¿ß«¡δ[45] ¿ß»«½∞º«ó὿ «»δΓ
  782. ÿÑ¡¡«¡á  ñ½∩ «µÑ¡¬¿ φ¡Γα«»¿¿ á¡ú½¿⌐߬«ú«  ¿ ¿Γá½∞∩¡ß¬«ú« ΓѬßΓ«ó. è«óÑα ¿ è¿¡ú
  783. [21] «»¿ßδó὿  πß«óÑαΦÑ¡ßΓó«óá¡¡δ⌐ φ¬ß»Ñα¿¼Ñ¡Γ, ß«ßΓ«∩óΦ¿⌐  ó ºá¬½ετÑ¡¿¿ »áα¿
  784. ¼Ñªñπ ½εñ∞¼¿  »« »«ó«ñπ »«∩ó½Ñ¡¿∩  ß½ÑñπεΘÑú« ß¿¼ó«½á, »«ºó«½¿óΦ¿⌐ ßπº¿Γ∞  φΓ¿
  785. úpá¡¿µδ. ¥Γá ¼ÑΓ«ñ«½«ú¿∩ íδ½á ¿ß»«½∞º«óá¡á Æá¡«¼ ñ½∩ ¼á½á⌐߬«ú« ΓѬßΓá [99].
  786.     é φΓ«¼ αáºñѽѠ ¼δ αáßß¼«Γα¿¼ ¬½áßßδ ¼«ñѽÑ⌐, »αÑñ½áúáεΘ¿Ñ ¡Ñ¬«Γ«αδ⌐ ¬«¼»-
  787. α«¼¿ßß  ¼Ñªñπ »«ß½πΦ¡δ¼¿ ¬«¡ΓѬßΓ¡«-«úαá¡¿τÑ¡¡δ¼¿ ¼«ñѽ∩¼¿  ¿ ºáúáñ«τ¡«⌐ ¼«Θ∞ε
  788. »α«µÑßß«ó τѽ«óÑτÑ߬«ú« ¼δΦ½Ñ¡¿∩.
  789.  
  790.     2.1 î«ñѽ¿ ß«ßΓ«∩¡¿⌐.
  791.  
  792.     éÑα«∩Γ¡«ßΓ¡δÑ ¼«ñѽ¿  ß ¬«¡Ñτ¡δ¼ τ¿ß½«¼ ß«ßΓ«∩¡¿⌐ «ß¡«óδóáεΓß∩ ¡á ¬«¡Ñτ¡δσ
  793. áóΓ«¼áΓáσ  (èÇ). Ä¡¿  ¿¼ÑεΓ  ¼¡«ªÑßΓó« ß«ßΓ«∩¡¿⌐  S(i)  ¿ óÑα«∩Γ«ßΓÑ⌐ »ÑαÑσ«ñá
  794. P(i,j) ¼«ñѽ¿  ¿º ß«ßΓ«∩¡¿∩ i ó ß«ßΓ«∩¡¿Ñ j. Åp¿ φΓ«¼ ¬áªñδ⌐ »ÑαÑσ«ñ «í«º¡áτá-
  795. ÑΓß∩ π¡¿¬á½∞¡δ¼ ß¿¼ó«½«¼. Æ.«., τÑpѺ »«ß½Ññ«óáΓѽ∞¡«ßΓ∞ Γᬿσ  ß¿¼ó«½«ó ½εí«⌐
  796. ¿ßσ«ñ¡δ⌐ ΓѬßΓ ºáñáÑΓ π¡¿¬á½∞¡δ⌐ »πΓ∞ ó ¼«ñѽ¿ (Ñß½¿ «¡ ßπΘÑßΓóπÑΓ). ùáßΓ« Γá-
  797. ¬¿Ñ ¼«ñѽ¿ ¡áºδóáεΓ  ¼«ñѽ∩¼¿ îáᬫóá, σ«Γ∩ ¿¡«úñá φëàΓÑନ¡ ¡ÑΓ«τ¡« ¿ß»«½∞-
  798. ºπÑΓß∩ ñ½∩ «í«º¡áτÑ¡¿∩ ¬«¡ΓѬßΓ¡«-«úαá¡¿τÑ¡¡δσ ¼«ñѽÑ⌐.
  799.     î«ñѽ¿ ß ¬«¡Ñτ¡δ¼ τ¿ß½«¼ ß«ßΓ«∩¡¿⌐ ß»«ß«í¡δ ¿¼¿Γ¿α«óáΓ∞ ¬«¡ΓѬßΓ¡«-«úpá¡¿-
  800. τÑ¡¡δÑ ¼«ñѽ¿. ìá»α¿¼Ñα, ¼«ñѽ∞ 0-⌐ ßΓѻѡ¿ »α«ßΓ«ú« á¡ú½¿⌐߬«ú« ΓѬßΓá  ¿¼ÑÑΓ
  801. «ñ¡« ß«ßΓ«∩¡¿Ñ ß 27 »ÑαÑσ«ñἿ «íαáΓ¡« ¬ φΓ«¼π ß«ßΓ«∩¡¿ε: 26 ñ½∩ íπ¬ó  ¿ 1 ñ½∩
  802. »α«íѽá. î«ñѽ∞ 1-⌐ ßΓѻѡ¿ ¿¼ÑÑΓ 27 ß«ßΓ«∩¡¿⌐, ¬áªñ«Ñ ß 27 »ÑαÑσ«ñἿ. î«ñѽ∞
  803. n-«⌐ ßΓѻѡ¿ ¿¼ÑÑΓ 27^n ß«ßΓ«∩¡¿∩¼¿ ß 27 »ÑαÑσ«ñἿ ñ½∩ ¬áªñ«ú« ¿º ¡¿σ.
  804.     î«ñѽ¿  ß ¬«¡Ñτ¡δ¼ τ¿ß½«¼ ß«ßΓ«∩¡¿⌐ ß»«ß«í¡δ »αÑñßΓáó½∩Γ∞ í«½ÑÑ ß½«ª¡δÑ »«
  805. ßαáó¡Ñ¡¿ε ß ¬«¡ΓѬßΓ¡«-«úαá¡¿τÑ¡¡δ¼¿ ¼«ñѽ∩¼¿ ßΓαπ¬Γπαδ. Åα«ßΓÑ⌐Φ¿⌐ »α¿¼Ñα ñá¡
  806. ¡á α¿ßπ¡¬Ñ 1. ¥Γ«  ¼«ñѽ∞ ß«ßΓ«∩¡¿⌐  ñ½∩ ßΓ᫬¿, ó  ¬«Γ«α«⌐  ß¿¼ó«½ "a" óßÑúñá
  807. óßΓαÑτáÑΓß∩ ñóáªñδ »«ñα∩ñ. è«¡ΓѬßΓπá½∞¡á∩ ¼«ñѽ∞ φΓ«ú« »αÑñßΓáó¿Γ∞  ¡Ñ ¼«ªÑΓ,
  808. »«ß¬«½∞¬π  ñ½∩ «µÑ¡¬¿  óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ ß¿¼ó«½á, ß½ÑñπεΘÑú«  ºá »«ß½Ññ«óáΓѽ∞¡«ßΓ∞ε
  809. íπ¬ó "a", ñ«½ª¡δ íδΓ∞ páßß¼«ΓpÑ¡δ »p«¿ºó«½∞¡« í«½∞Φ¿Ñ ¬«¡ΓѬßΓδ.
  810.                                           Å«¼¿¼« «ßπΘÑßΓó½Ñ¡¿∩ ½πτΦÑú« ßªáΓ¿∩,
  811.    p(b)=0.5              p(b)=0.0     ¼«ñѽ¿ ß ¬«¡Ñτ¡δ¼ τ¿ß½«¼ ß«ßΓ«∩¡¿⌐ íδßΓ-
  812.   ┌───────┐             ┌───────┐     αÑÑ ó »α¿¡µ¿»Ñ. ÆѬπΘÑÑ  ß«ßΓ«∩¡¿Ñ ¼«ªÑΓ
  813.   │       │             │       │     ºá¼ÑΘáΓ∞ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞  αáß»αÑñѽѡ¿∩  ñ½∩
  814.   │  ┌─┐<─┘  p(a)=0.5   └──┬─┐  │     ¬«ñ¿α«óá¡¿∩, á ß½ÑñπεΘÑÑ ß«ßΓ«∩¡¿Ñ »p«ß-
  815.   └──┤█│------------------>│█│<─┘     Γ«  «»αÑñѽ∩ÑΓß∩  »«  ñπúÑ  »ÑαÑσ«ñá. ìá
  816.      └─┘<------------------└─┘        »αá¬Γ¿¬Ñ ß«ßΓ«∩¡¿∩  ¼«úπΓ íδΓ∞ óδ»«½¡Ñ¡δ
  817.              p(a)=1.0                 ó ó¿ñÑ ßó∩º¡«ú« ß»¿ß¬á, ΓαÑíπεΘÑú« ¡Ñ¡á-
  818.                                       ¼¡«ú« í«½∞ΦÑ óδτ¿ß½Ñ¡¿⌐.
  819.     É¿ßπ¡«¬ 1. î«ñѽ∞ ß «úαá¡¿τÑ¡¡δ¼      è ß«ªá½Ñ¡¿∩ πñ«ó½ÑΓó«α¿Γѽ∞¡δÑ ¼ÑΓ«-
  820.        τ¿ß½«¼ ß«ßΓ«∩¡¿⌐ ñ½∩ »áα "a".  ñδ ñ½∩ ß«ºñá¡¿∩ σ«α«Φ¿σ ¼«ñѽÑ⌐ ß ¬«¡Ñτ-
  821.                                       ¡δ¼ τ¿ß½«¼ ß«ßΓ«∩¡¿⌐ ¡á «ß¡«óá¡¿¿ «ípáº-
  822. µ«ó  ßΓ᫬  ÑΘÑ ¡Ñ ¡á⌐ñÑ¡δ. Äñ¿¡ »«ñσ«ñ ºá¬½ετáÑΓß∩  ó »α«ß¼«ΓαÑ  óßÑσ ¼«ñѽÑ⌐
  823. 󫺼«ª¡δσ ñ½∩ ñá¡¡«ú« τ¿ß½á ß«ßΓ«∩¡¿⌐  ¿ «»αÑñѽѡ¿¿ ¡á¿½πτΦÑ⌐ ¿º ¡¿σ. ¥Γá ¼«-
  824. ñѽ∞ αáßΓÑΓ φ¬ß»«ΓÑ¡µ¿á½∞¡« ¬«½¿τÑßΓóπ ß«ßΓ«∩¡¿⌐  ¿ ú«ñ¿Γß∩ Γ«½∞¬« ñ½∩ ¡Ñí«½∞-
  825. Φ¿σ ΓѬßΓ«ó [30,31]. ü«½ÑÑ φóα¿ßΓ¿τÑ߬¿⌐  »«ñσ«ñ ß«ßΓ«¿Γ  ó »«ßΓα«Ñ¡¿¿ í«½∞Φ«⌐
  826. ¡áτá½∞¡«⌐ ¼«ñѽ¿  ¿ »«ß½ÑñπεΘѼ  ß«¬αáΘÑ¡¿¿ ÑÑ  ºá ßτÑΓ «íΩÑñ¿¡Ñ¡¿∩ «ñ¿¡á¬«óδσ
  827. ß«ßΓ«∩¡¿⌐. ¥Γ«Γ ¼ÑΓ«ñ íδ½ ¿ßß½Ññ«óá¡ é¿ΓΓÑ¡«¼ [111,112], ¬«Γ«αδ⌐ ¡áτá½  ß ¬«¡-
  828. ΓѬßΓ¡«-«úαá¡¿τÑ¡¡«⌐ ¼«ñѽ¿ k-ú« »«α∩ñ¬á. ¥óá¡ß [26] »α¿¼Ñ¡¿½ Ñú«  ß ¡áτá½∞¡«⌐
  829. ¼«ñѽ∞ε, ¿¼ÑεΘÑ⌐ «ñ¡« ß«ßΓ«∩¡¿Ñ ¿ ß ¬«½¿τÑßΓó«¼ »ÑαÑσ«ñ«ó, ß««ΓóÑΓßΓóπεΘ¿¼ ¬á-
  830. ªñ«¼π ß¿¼ó«½π ¿º óσ«ñ¡«ú« »«Γ«¬á.
  831.  
  832.     2.1.1 ä¿¡á¼¿τÑ߬«Ñ ßªáΓ¿Ñ îáᬫóá.
  833.  
  834.     àñ¿¡ßΓóÑ¡¡δ⌐ ¿º »p¿ó«ñ¿¼δσ ó ½¿ΓÑpáΓπpÑ páí«ΓáεΘ¿⌐ ñ«ßΓáΓ«τ¡« íδßΓp«, τΓ«-
  835. íδ Ñú« ¼«ª¡« í佫 »p¿¼Ñ¡∩Γ∞ ¡á »pá¬Γ¿¬Ñ, ¼ÑΓ«ñ ¼«ñѽ¿α«óá¡¿∩ ß ¬«¡Ñτ¡δ¼ τ¿ß½«¼
  836. ß«ßΓ«∩¡¿⌐, ¡áºδóáÑΓß∩ ñ¿¡á¼¿τÑ߬¿¼ ßªáΓ¿Ñ¼ îáᬫóá(äîæ) [19,40]. äîæ áñá»Γ¿ó¡«
  837. αáí«ΓáÑΓ, ¡áτ¿¡á∩ ß »α«ßΓ«⌐ ¡áτá½∞¡«⌐ ¼«ñѽ¿, ¿ ñ«íáó½∩ÑΓ »« ¼ÑpÑ ¡Ñ«íσ«ñ¿¼«ß-
  838. Γ¿ ¡«óδÑ ß«ßΓ«∩¡¿∩. è ß«ªá½Ñ¡¿ε, «¬áºδóáÑΓß∩  τΓ« óδí«α φóα¿ßΓ¿¬¿  ¿ ¡áτá½∞¡«⌐
  839. ¼«ñѽ¿ «íÑß»Ñτ¿óáÑΓ ß«ºñáóáѼ«⌐  ¼«ñѽ¿  ¬«¡ΓѬßΓ¡«-«úpá¡¿τÑ¡¡δ⌐ σápá¬ΓÑp [8],
  840. ¿º-ºá  τÑú« ó«º¼«ª¡«ßΓ¿ ¼«ñѽ¿  ß ¬«¡Ñτ¡δ¼ τ¿ß½«¼ ß«ßΓ«∩¡¿⌐  ¡Ñ ¿ß»«½∞ºπεΓß∩ ó
  841. »«½¡πε ß¿½π. â½áó¡«Ñ »αÑ¿¼πΘÑßΓó« äîæ ¡áñ «»¿ßá¡¡δ¼¿ ó αáºñѽѠ1 ¼«ñѽ∩¼¿ ß«ß-
  842. Γ«¿Γ ó »αÑñ½«ªÑ¡¿¿ ¬«¡µÑ»Γπá½∞¡« ¿¡«ú« »«ñσ«ñá, ñáεΘÑú« Ñ⌐ ó«º¼«ª¡«ßΓ∞ »α¿ ß«-
  843. «ΓóÑΓßóπεΘÑ⌐ αÑ὿ºáµ¿¿ αáí«ΓáΓ∞ íδßΓαÑÑ.
  844.     Å« ßαáó¡Ñ¡¿ε  ß ñαπú¿¼¿ ¼ÑΓ«ñἿ ßªáΓ¿∩  äîæ «íδτ¡« «ßπΘÑßΓó½∩ÑΓ »«í¿Γ«óδ⌐
  845. óó«ñ, ¡« »α¿¡µ¿»¿á½∞¡«⌐ ¡Ñ󫺼«ª¡«ßΓ¿  ß¿¼ó«½∞¡«-«α¿Ñ¡Γ¿α«óá¡¡«⌐ óÑαß¿¿ ¡Ñ ßπ-
  846. ΘÑßΓóπÑΓ. Äñ¡á¬«, ¡á »αá¬Γ¿¬Ñ ΓᬿѠ¼«ñѽ¿ ºáτáßΓπε ΓαÑíπεΓ ¼¡«ú« ÄÅ, «ß«íÑ¡¡«
  847. Ñß½¿ ¿ß»«½∞ºπÑΓß∩ »p«ßΓá∩ æä. î«ñѽ¿ ß »«í¿Γ«óδ¼ óó«ñ«¼ ¡Ñ ¿¼ÑεΓ »α«í½Ñ¼ ß »«-
  848. ¿ß¬«¼ ß½ÑñπεΘÑú« ß«ßΓ«∩¡¿∩, »«ß¬«½∞¬π ó ºáó¿ß¿¼«ßΓ¿ «Γ º¡áτÑ¡¿∩ ß½ÑñπεΘÑú« í¿-
  849. Γá ßπΘÑßΓóπεΓ Γ«½∞¬« ñóá »ÑpÑσ«ñá ¿º «ñ¡«ú« ß«ßΓ«∩¡¿∩ ó ñαπú«Ñ. àΘÑ ó᪡«, τΓ«
  850. αáí«ΓáεΘá∩ ß í¿ΓἿ ¼«ñѽ∞ ¡á ¬áªñ«¼ ΦáúÑ «ßπΘÑßΓó½∩ÑΓ «µÑ¡¬π ó Σ«α¼Ñ ñóπσ óÑ-
  851. α«∩Γ¡«ßΓÑ⌐ p(0) ¿ p(1) (ó ßπ¼¼Ñ ñáεΘ¿σ 0). é φΓ«¼ ß½πτáÑ »α¿¼Ñ¡Ñ¡¿Ñ áñá»Γ¿ó¡«-
  852. ú« áα¿Σ¼ÑΓ¿τÑ߬«ú« ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ ¼«ªÑΓ íδΓ∞ «ß«íÑ¡¡« φΣΣÑ¬Γ¿ó¡δ¼ [56].
  853.     Äß¡«ó¡á∩ ¿ñÑ∩ äîæ ß«ßΓ«¿Γ ó »«ññÑαªá¡¿¿ ßτÑΓτ¿¬«ó τáßëàñ½∩ ¬áªñ«ú« »ÑpÑ-
  854. σ«ñá ó ΓѬπΘÑ⌐ ¼«ñѽ¿ ß ¬«¡Ñτ¡δ¼ τ¿ß½«¼ ß«ßΓ«∩¡¿⌐, ¿ "¬½«¡¿α«óá¡¿¿" ß«ßΓ«∩¡¿∩,
  855. ¬«úñá ß««ΓóÑΓßΓóπεΘ¿⌐ »ÑαÑσ«ñ ßΓá¡«ó¿Γß∩  ñ«ßΓáΓ«τ¡« »«»π½∩α¡δ¼. É¿ßπ¡«¬ 2 ñÑ-
  856. ¼«¡ßΓα¿απÑΓ «»Ñαáµ¿ε ¬½«¡¿α«óá¡¿∩, úñÑ »«¬áºá¡ Σαáú¼Ñ¡Γ ¼«ñѽ¿ ß ¬«¡Ñτ¡δ¼ τ¿ß-
  857. ½«¼ ß«ßΓ«∩¡¿⌐, ó ¬«Γ«α«⌐ ß«ßΓ«∩¡¿Ñ t - µÑ½Ñó«Ñ. êº ¡Ñú« «ßπΘÑßΓó½∩ÑΓß∩ ñóá »Ñ-
  858. αÑσ«ñá (ñ½∩ ß¿¼ó«½«ó 0 ¿ 1), óÑñπΘ¿Ñ ¬ ß«ßΓ«∩¡¿∩¼, »«¼ÑτÑ¡¡δ¼ ¬á¬ X ¿ Y. çñÑß∞
  859. ¼«ªÑΓ íδΓ∞ ¡Ñ߬«½∞¬« »ÑαÑσ«ñ«ó ¬ t, ¿º ¬«Γ«αδσ  ¡á α¿ßπ¡¬Ñ »«¬áºá¡« 3: ¿º U, V
  860. ¿ W, ¬áªñδ⌐ ¿º ¬«Γ«αδσ ¼«ªÑΓ íδΓ∞ »«¼ÑτÑ¡ 0 ¿½¿ 1 (σ«Γ∩ «¡¿ ¿ ¡Ñ »«¬áºá¡δ).
  861.  
  862.      ┌─┐                 ┌─┐            ┌─┐      ┌──┐  0    ┌─┐
  863.      │U├─┐            ┌─>│X│            │U├─────>│t'│══════>│X│ 
  864.      └─┘ │           0│  └─┘            └─┘      └──┘═╗1┌──>└─┘
  865.      ┌─┐ └─────>┌─┐───┘                 ┌─┐      ┌──┐0╚═╪╗
  866.      │V├───────>│t│           --------> │V├─────>│t │───┘║
  867.      └─┘ ┌─────>└─┘───┐                 └─┘ ┌───>└──┘───┐║
  868.      ┌─┐ │           1│  ┌─┐            ┌─┐ │        1  │╚═>┌─┐
  869.      │W├─┘            └─>│Y│            │W├─┘           └──>│Y│
  870.      └─┘                 └─┘            └─┘                 └─┘
  871.  
  872.     É¿ßπ¡«¬ 2. Ä»Ñαᵿ∩ ¬½«¡¿α«óá¡¿∩ ó DMC.
  873.  
  874.     ÅαÑñ»«½«ª¿¼, τΓ« »ÑαÑσ«ñ ¿º  U ¿¼ÑÑΓ í«½∞ΦÑÑ º¡áτÑ¡¿Ñ ßτÑΓτ¿¬á τáßΓ«Γ. êº-
  875. ºá óδß«¬«⌐  τáßΓ«Γδ »ÑαÑσ«ñá U->t, ß«ßΓ«∩¡¿Ñ  t ¬½«¡¿απÑΓ ñ«íáó«τ¡«Ñ ß«ßΓ«∩¡¿Ñ
  876. t'. ÅÑαÑσ«ñ U->t ¿º¼Ñ¡Ñ¡ ¡á U->t', »p¿ φΓ«¼ ñαπú¿Ñ »ÑαÑσ«ñδ  ó t ¡Ñ ºáΓαáú¿óá-
  877. εΓß∩ φΓ«⌐ «»ÑαᵿÑ⌐. éδσ«ñ¡δÑ »ÑαÑσ«ñδ t »ÑαÑñáεΓß∩  ¿ t', ß½Ññ«óáΓѽ∞¡« ¡«ó«Ñ
  878. ß«ßΓ«∩¡¿Ñ íπñÑΓ σαá¡¿Γ∞ í«½ÑÑ »α¿ßπΘ¿Ñ ñ½∩ φΓ«ú« Φáúá ¼«ñѽ¿ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿. æτÑ-
  879. Γτ¿¬¿ óδσ«ñ¡δσ »ÑαÑσ«ñ«ó ßΓáα«ú« t ñѽ∩Γß∩ ¼Ñªñπ t ¿ t' ó ß««ΓóÑΓßΓó¿¿ ß« óσ«-
  880. ñ¡δ¼¿ »ÑαÑσ«ñἿ ¿º U ¿ V/W.
  881.     ä½∩ «»αÑñѽѡ¿¿ ú«Γ«ó¡«ßΓ¿ »ÑαÑσ«ñá ¬ ¬½«¡¿α«óá¡¿ε ¿ß»«½∞ºπεΓß∩ ñóá Σá¬Γ«-
  882. αá. Ä»δΓ »«¬áºδóáÑΓ, τΓ«  ¬½«¡¿α«óá¡¿Ñ »α«¿ßσ«ñ¿Γ «τÑ¡∞ ¼Ññ½Ñ¡¡«. äαπú¿¼¿ ß½«-
  883. óἿ, ½πτΦ¿Ñ σáαá¬ΓÑα¿ßΓ¿¬¿  ñ«ßΓ¿úáεΓß∩  »α¿ íδßΓα«¼ α«ßΓÑ  ¼«ñѽ¿. Äíδτ¡« t
  884. ¬½«¡¿απÑΓß∩ ñ½∩ »ÑαÑσ«ñá U->t, ¬«úñá φëà»ÑαÑσ«ñ  πªÑ «ñ¡áªñδ ¿¼Ñ½ ¼ÑßΓ« ¿ ¿º
  885. ñpπú¿σ ß«ßΓ«∩¡¿⌐ ΓᬪѠ¿¼ÑεΓß∩ »ÑpÑσ«ñδ  ó t. Æá¬á∩ ñ«ó«½∞¡« πñ¿ó¿Γѽ∞¡á∩ φ¬ß-
  886. »Ñα¿¼Ñ¡Γá½∞¡á∩ ¡áσ«ñ¬á ¿¼ÑÑΓ ß½ÑñßΓó¿Ñ¼ Γ«, τΓ« ßΓáΓ¿ßΓ¿¬¿ ¡¿¬«úñá ¡Ñ πß»«¬á¿-
  887. óáεΓß∩. àß½¿  »« ß«ßΓ«∩¡¿ε »ÑαÑσ«ñ¿½¿ í«½∞ΦÑ ¡Ñ߬«½∞¬¿σ αáº, «¡« ¬½«¡¿απÑΓß∩ ß
  888. αáºñѽѡ¿Ñ¼ ßτÑΓ«ó. î«ª¡« ß¬áºáΓ∞, τΓ« ½πτΦÑ  ¿¼ÑΓ∞ ¡Ñ¡áñѪ¡δÑ ßΓáΓ¿ßΓ¿¬¿, «ß-
  889. ¡«óá¡¡δÑ  ¡á ñ½¿¡¡«¼, ß»Ñµ¿Σ¿τ¡«¼ ¬«¡ΓѬßΓÑ, τѼ ¡áñѪ¡δÑ  ¿ «ß¡«óá¡¡δÑ ¡á ¬«-
  890. α«Γ¬«¼ ¿ ¼Ñ¡ÑѠ߻ѵ¿Σ¿τ¡«¼.
  891.     ä½∩  ßΓáαΓá  äîæ ¡πª¡á ¡áτá½∞¡á∩ ¼«ñѽ∞. Åα¿τѼ »α«ßΓá∩, »«ß¬«½∞¬π »p«µÑßß
  892. ¬½«¡¿α«óá¡¿∩ íπñÑΓ ¿º¼Ñ¡∩Γ∞ ÑÑ ó ß««ΓóÑΓßΓó¿¿ ß« ß»Ñµ¿Σ¿¬«⌐ óßΓαÑτÑ¡¡«⌐ »«ß½Ñ-
  893. ñ«óáΓѽ∞¡«ßΓ¿. Äñ¡á¬«, «¡á ñ«½ª¡á íδΓ∞  ó ß«ßΓ«∩¡¿¿  ¬«ñ¿α«óáΓ∞  óßѠ󫺼«ª¡δÑ
  894. óσ«ñ¡δÑ »«ß½Ññ«óáΓѽ∞¡«ßΓ¿. Åα«ßΓÑ⌐Φ¿¼ ß½πτáѼ ∩ó½∩ÑΓß∩ ¼«ñѽ∞ ß 1 ß«ßΓ«∩¡¿Ñ¼,
  895. »«¬áºá¡¡á∩ ¡á α¿ßπ¡¬Ñ 3, ¬«Γ«αá∩ ∩ó½∩ÑΓß∩ ó»«½¡Ñ πñ«ó½ÑΓó«α¿Γѽ∞¡«⌐. Åα¿ ¡áτá-
  896. ½Ñ ¬½«¡¿α«óá¡¿∩  «¡á íδßΓα« óδαáßΓáÑΓ  ó ß½«ª¡πε ¼«ñѽ∞  ß Γδß∩τἿ ß«ßΓ«∩¡¿⌐.
  897. ìѼ¡«ú« ½πτΦÑѠߪáΓ¿Ñ ¼«ªÑΓ íδΓ∞ ñ«ßΓ¿ú¡πΓ« ñ½∩ 8-í¿Γ«ó«ú« óó«ñá »α¿ ¿ß»«½∞º«-
  898. óá¡¿¿ ¡áτá½∞¡«⌐ ¼«ñѽ¿, »αÑñßΓáó½∩εΘÑ⌐ 8-í¿Γ«óδÑ »«ß½Ññ«óáΓѽ∞¡«ßΓ¿ ó ó¿ñÑ µÑ-
  899. »¿, ¬á¬ »«¬áºá¡« ¡á α¿ßπ¡¬Ñ 4, ¿½¿ ñáªÑ  ó ó¿ñÑ ñó«¿τ¡«ú« ñÑαÑóá ¿º 255 πº½«ó.
  900. Äñ¡á¬«, ¡áτá½∞¡á∩ ¼«ñѽ∞ ¡Ñ ∩ó½∩ÑΓß∩ «ß«í« αÑΦáεΘÑ⌐, Γ.¬. äîæ íδßΓα« »α¿ß»«ßá-
  901. í½¿óáÑΓß∩ ¬ ΓαÑí«óá¡¿∩¼ ¬«ñ¿απѼ«ú« ΓѬßΓá.
  902.  
  903.                            ┌─────────────────────────────────────────────────┐
  904.                            │                                                 │
  905.        ┌─────────┐         │  ┌─┐ 1 ┌─┐ 1 ┌─┐ 1 ┌─┐ 1 ┌─┐ 1 ┌─┐ 1 ┌─┐ 1 ┌─┐ 1│
  906.        │   ┌─┐   │0,1      └─>│█├──>│█├──>│█├──>│█├──>│█├──>│█├──>│█├──>│█├──┘
  907.        └───┤█│<──┘         ┌─>│█├──>│█├──>│█├──>│█├──>│█├──>│█├──>│█├──>│█├──┐
  908.            └─┘             │  └─┘ 0 └─┘ 0 └─┘ 0 └─┘ 0 └─┘ 0 └─┘ 0 └─┘ 0 └─┘ 0│
  909.                            │                                                 │
  910.                            └─────────────────────────────────────────────────┘
  911.                           
  912. É¿ßπ¡«¬ 3. ìáτá½∞¡á∩   ¼«-     É¿ßπ¡«¬ 4. ü«½ÑÑ ß½«ª¡á∩ ¡áτá½∞¡á∩ ¼«ñѽ∞. 
  913.            ñѽ∞ äîæ ß  «ñ-
  914.            ¡¿¼ ß«ßΓ«∩¡¿Ñ¼.
  915.  
  916.     2.2 âαá¼¼áΓ¿τÑ߬¿Ñ ¼«ñѽ¿.
  917.  
  918.     äáªÑ í«½ÑÑ ¿ß¬πß¡δÑ ¼«ñѽ¿  ß ¬«¡Ñτ¡δ¼ τ¿ß½«¼ ß«ßΓ«∩¡¿⌐  ¡Ñ ß»«ß«í¡δ «Γαá-
  919. º¿Γ∞ ¡Ñ¬«Γ«αδÑ ¼«¼Ñ¡Γδ ñ«½ª¡δ¼ «ípẫ¼. é «ß«íÑ¡¡«ßΓ¿ ¿¼¿  ¡Ñ ¼«úπΓ íδΓ∞ «σóá-
  920. τÑ¡δ pѬπppÑ¡Γ¡δÑ ßΓpπ¬Γπpδ - ñ½∩  φΓ«ú« ¡πª¡á ¼«ñѽ∞, «ß¡«óá¡¡á∩ ¡á úαá¼¼áΓ¿-
  921. ¬Ñ. É¿ßπ¡«¬ 5 »«¬áºδóáÑΓ  úαá¼¼áΓ¿¬π, ¼«ñѽ¿απεΘπε ó½«ªÑ¡¡δÑ ¬απú½δѠ߬«í¬¿. æ
  922. ¬áªñδ¼  ΓÑନ¡á½∞¡δ¼ ß¿¼ó«½«¼  ßó∩ºá¡á ßó«∩ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞. è«úñá ¿ßσ«ñ¡á∩ ßΓ᫬á
  923.  
  924.            1) message   ::= string "."       {  1  }
  925.            2) string    ::= substring string { 0.6 }
  926.            3) string    ::= empty-string     { 0.4 }
  927.            4) substring ::= "a"              { 0.5 }
  928.            5) substring ::= "(" string ")"   { 0.5 }
  929.  
  930. string (    (     a     )    (     a     )    )   .
  931.        │    │     │     │    │     │     │    │   │
  932.  parse │    │   4: 0.5  │    │   4: 0.5  │    │   │
  933.        │    │     │     │    │     │     │    │   │
  934.        │    └── 5: 0.5 ─┘    └── 5: 0.5 ─┘    │   │
  935.        │          │                │   3: 0.4 │   │
  936.        │          │                │     │    │   │
  937.        │          │              2: 0.6 ─┘    │   │
  938.        │          │                │          │   │
  939.        │          └──── 2: 0.6 ────┘          │   │
  940.        │                  │                   │   │
  941.        └─────────────── 5: 0.5 ───────────────┘   │
  942.                           │                       │
  943.                         1: 1.0 ───────────────────┘
  944.                                     
  945. probabilities  0.5  0.5  0.5  0.5  0.4  0.6  0.6  0.5  1.0
  946. combined probability = 0.0045
  947.   ( 7.80 bits )
  948.         
  949.     É¿ßπ¡«¬ 5. éÑα«∩Γ¡«ßΓ¡á∩ úαá¼¼áΓ¿¬á ñ½∩ ¬απú½δσ ß¬«í«¬.
  950.  
  951. páºí¿páÑΓß∩  ß«ú½áß¡« úαá¼¼áΓ¿¬Ñ, Γ« ΓÑନ¡á½δ ¬«ñ¿απεΓß∩ ß«ú½áß¡« ßó«¿¼ óÑα«-
  952. ∩Γ¡«ßΓ∩¼. ÆᬿѠ ¼«ñѽ¿ ñ«ßΓ¿úáεΓ  σ«α«Φ¿σ αѺπ½∞ΓáΓ«ó  »α¿ ßªáΓ¿¿  ΓѬßΓ«ó ¡á
  953. Σ«α¼á½∞¡δσ ∩ºδ¬áσ, ¡á»α¿¼Ñα, Åá߬á½Ñ [13,50]. éÑα«∩Γ¡«ßΓ¡δÑ úαá¼¼áΓ¿¬¿  ¿ºπτá-
  954. ½¿ß∞ ΓᬪѠ ÄºÑ¬¿ [72-74]. Äñ¡á¬«, «¡¿  ¡Ñ ¿¼ÑεΓ í«½∞Φ«ú« º¡áτÑ¡¿∩ ñ½∩ ΓѬßΓ«ó
  955. ¡á ÑßΓÑßΓóÑ¡¡δσ ∩ºδ¬áσ ú½áó¡δ¼ «íαẫ¼ ¿º-ºá Γαπñ¡«ßΓ¿ ¡áσ«ªñÑ¡¿∩ ¿σ úαá¼¼áΓ¿-
  956. ¬¿. è«¡ßΓαπ¿α«óá¡¿Ñ ÑÑ óαπτ¡πε íπñÑΓ πΓ«¼¿Γѽ∞¡δ¼ ¿ ¡Ñ¡áñѪ¡δ¼, »«φΓ«¼π ó ¿ñÑ-
  957. á½Ñ úαá¼¼áΓ¿¬á ñ«½ª¡á óδó«ñ¿Γß∩  ¼Ñσá¡¿τÑ߬¿  ¿º «íαẵá ΓѬßΓá. ì« φΓ« ¡Ñó«º-
  958. ¼«ª¡«, »«ß¬«½∞¬π  »«ßΓp«Ñ¡¿Ñ úpá¼¼áΓ¿¬¿  ñ½∩ óδ∩ß¡Ñ¡¿∩  «úpá¡¿τÑ¡¿⌐ ¿ºπτáѼ«ú«
  959. ∩ºδ¬á ΓαÑíπÑΓ á¡á½¿ºá ¡Ñ »α¿¡áñ½ÑªáΘ¿σ Ñ¼π »p¿¼Ñp«ó [2,33].
  960.  
  961.     2.3 î«ñѽ¿ ¡«ó¿º¡δ.
  962.  
  963.     Ä¡¿ αáí«ΓáεΓ  »« »α¿¡µ¿»π, τΓ« »«∩ó½Ñ¡¿Ñ ß¿¼ó«½á  ó« óσ«ñ¡«¼ »«Γ«¬Ñ ñѽáÑΓ
  964. í«½ÑÑ óÑp«∩Γ¡δ¼ Ñú« ¡«ó«Ñ »«∩ó½Ñ¡¿Ñ  ó í½¿ªá⌐ΦѼ íπñπΘѼ. ¥Γ«Γ ¼Ñσá¡¿º¼ á¡á½«-
  965. ú¿τÑ¡ ßΓ«»Ñ ¬¡¿ú: ¬«úñá ¬¡¿úá ¡Ñ«íσ«ñ¿¼á, «¡á ¿ºó½Ñ¬áÑΓß∩ ¿º ½εí«ú« ¼ÑßΓá ßΓ«-
  966. »δ, ¡« »«ß½Ñ  ¿ß»«½∞º«óá¡¿∩  ¬½áñÑΓß∩  ¡á ßá¼δ⌐ óÑασ. Æ.«. ¡á¿í«½ÑÑ »«»π½∩p¡δÑ
  967. ¬¡¿ú¿ íπñπΓ í½¿ªÑ  ¬ óÑαΦ¿¡Ñ, τΓ« »«ºó«½∩ÑΓ ¿σ íδßΓαÑÑ ¡áσ«ñ¿Γ∞. î¡«ú¿Ñ áóΓ«pδ
  968. αáºαáíδó὿  óáα¿á¡Γδ  φΓ«ú« á½ú«α¿Γ¼á [10,24,39,47,88]. Äíδτ¡«  óσ«ñ¡«⌐ »«Γ«¬
  969. αáºí¿óáÑΓß∩  ¡á ß½«óá (ߵѻ½Ñ¡¡δÑ  ß¿¼ó«½δ, αáºñѽѡ¡δÑ »α«íѽ«¼), ¬«Γ«αδÑ ¿ß-
  970. »«½∞ºπεΓß∩ ¬á¬ ß¿¼ó«½δ.
  971.     æ¿¼ó«½ ¬«ñ¿απÑΓß∩ ßó«Ñ⌐ »«º¿µ¿Ñ⌐  ó «í¡«ó½∩Ѽ«¼ ß»¿ß¬Ñ (ßΓ«»¬Ñ ¬¡¿ú). Åp¿-
  972. ¼Ñ¡∩εΓß∩ ¬«ñδ »ÑαѼѡ¡«⌐ ñ½¿¡δ, ¡á»«ñ«í¿Ñ »αÑñ½«ªÑ¡¡«ú« ¥½¿áß«¼[23], ó ¬«Γ«p«¼
  973. ß½«óá, αáß»«½«ªÑ¡¡δÑ í½¿ªÑ ¬ óÑαΦ¿¡Ñ ¿¼ÑεΓ í«½ÑÑ ¬«α«Γ¬¿⌐ ¬«ñ (Γᬫ⌐ ¼ÑΓ«ñ »«-
  974. ñα«í¡« αáßß¼áΓα¿óáÑΓß∩ ó [58]). æπΘÑßΓóπÑΓ ¡Ñ߬«½∞¬« ß»«ß«í«ó «αúá¡¿ºáµ¿¿ ß»¿-
  975. ߬á. Äñ¿¡ - »ÑαѼÑΘáΓ∞ ß¿¼ó«½δ  ó ßἫѠ¡áτὫ »«ß½Ñ  ¿σ ¬«ñ¿α«óá¡¿∩, ñαπú«⌐ -
  976. »ÑαѼÑΘáΓ∞ ¿σ ó ßΓ«α«¡π ¡áτá½á ½¿Φ∞ ¡á ¡Ñ¬«Γ«α«Ñ αáßßΓ«∩¡¿Ñ. äª«¡ß ó [47] »α¿-
  977. ¼Ñ¡∩ÑΓ ß¿¼ó«½∞¡«-«α¿Ñ¡Γ¿α«óá¡¡πε ¼«ñѽ∞, úñÑ ¬«ñ  ¬áªñ«ú« ß¿¼ó«½á «»αÑñѽ∩ÑΓß∩
  978. Ñú« ú½πí¿¡«⌐ ó αáßΦ¿α∩Ѽ«¼ ñÑαÑóÑ. Å«ß½Ñ «τÑpÑñ¡«ú« ßó«Ñú« ¬«ñ¿p«óá¡¿∩ ß¿¼ó«½δ
  979. »p¿ »«¼«Θ¿ páßΦ¿pÑ¡¿∩ »ÑαѼÑΘáεΓß∩ óóÑασ »« ñÑαÑóπ. Åαá¬Γ¿τÑ߬á∩ αÑ὿ºáµ¿∩  ¿
  980. σáαá¬ΓÑα¿ßΓ¿¬á ¡Ñ¬«Γ«αδσ ¼«ñѽÑ⌐ ¡«ó¿º¡δ »α¿ó«ñ¿Γß∩ ó [67].
  981.  
  982.     2.4 î«ñѽ¿ ñ½∩ ßªáΓ¿∩ ¿º«íαáªÑ¡¿⌐.
  983.  
  984.     ä« ß¿σ »«α ¼δ αáßß¼áΓα¿ó὿ ¼«ñѽ¿ »α¿¼Ñ¡¿Γѽ∞¡«  ¬ ΓѬßΓá¼, σ«Γ∩ í«½∞Φ¿¡-
  985. ßΓó«  ¿º ¡¿σ ¼«ªÑΓ íδΓ∞ »α¿¼Ñ¡Ñ¡«  ¿ ñ½∩ ¿º«íαáªÑ¡¿⌐. é µ¿Σα«ó«¼ »αÑñßΓáó½Ñ¡¿¿
  986. ¿º«ípáªÑ¡¿⌐  ú½áó¡δ¼ «íΩÑ¬Γ«¼  ∩ó½∩ÑΓß∩ »¿¬ßѽ∞, ¬«Γ«αδ⌐  ¼«ªÑΓ  íδΓ∞ ñó«¿τ¡δ¼
  987. τ¿ß½«¼ (ñ½∩  τÑα¡«-íѽδσ ¿º«íαáªÑ¡¿⌐), «ΓΓÑ¡¬«¼ ßÑα«ú«  µóÑΓá ¿½¿ ¬«ñ«¼ µóÑΓá.
  988. Å« ¼ÑpѠ߬᡿p«óá¡¿∩ ¿º«ípáªÑ¡¿∩ ó ¬áτÑßΓóÑ ¬«¡ΓѬßΓá íπñÑΓ »«½Ñº¡« páßß¼áΓp¿-
  989. óáΓ∞ í½¿ªá⌐Φ¿Ñ »¿¬ßѽ¿ ¿º »pÑñδñπΘ¿σ ½¿¡¿⌐. ÆÑσ¡¿¬á, »α¿ú«ñ¡á∩ ñ½∩ τÑα¡«-íѽδσ
  990. ¿º«íαáªÑ¡¿⌐, íδ½á »αÑñ½«ªÑ¡á ó [55], á ñ½∩ «ΓΓÑ¡¬«ó ßÑα«ú« µóÑΓá ó [102]. Åp¿-
  991. »α¿¼Ñ¡∩ѼδÑ ¬«»¿α«óá½∞¡δ¼¿ ¼áΦ¿¡á¼¿ »p«ßΓδÑ ¼«ñѽ¿ «»¿ßá¡δ  ó [42]. îÑΓ«ñ ßªá-
  992. Γ¿∩  ¬áαΓ¿¡«¬, ¬«Γ«αδÑ  »«  ¼ÑαÑ αá߬«ñ¿α«óá¡¿∩  ßΓá¡«ó∩Γß∩ í«½ÑÑ πº¡áóáÑ¼δ¼¿,
  993. «»¿ßá¡ ó [113].
  994.  
  995.     3. æïÄéÇÉH¢à îàÆÄä¢.
  996.  
  997.     é «ß¡«óÑ φΓ¿σ ¼ÑΓ«ñ«ó ½Ñª¿Γ ¿ñÑ∩ ß«óÑpΦÑ¡¡« «Γ½¿τ¡á∩  «Γ ¿ñÑ¿ ßΓáΓ¿ßΓ¿τÑß-
  998. ¬«ú«  ßªáΓ¿∩. æ½«óáα¡δ⌐ ¬«ñ¿α«óΘ¿¬ ñ«í¿óáÑΓß∩ ßªáΓ¿∩ ºá¼Ñ¡«⌐  úαπ»» »«ß½Ññ«óá-
  999. Γѽ∞¡δσ ß¿¼ó«½«ó (Σαáº) ¿¡ñѬßἿ ¡Ñ¬«Γ«α«ú« ß½«óáα∩. æ½«óáα∞ ÑßΓ∞ ß»¿ß«¬  Γá-
  1000. ¬¿σ Σαáº, ¬«Γ«αδÑ, ¬á¬ «ª¿ñáÑΓß∩, íπñπΓ τáßΓ« ¿ß»«½∞º«óáΓ∞ß∩. ê¡ñѬßδ πßΓα«Ñ¡δ
  1001. Γá¬, τΓ«  ó ßαÑñ¡Ñ¼ ºá¡¿¼áεΓ  ¼Ñ¡∞ΦÑ ¼ÑßΓá, τѼ ¬«ñ¿απѼδÑ  ¿¼¿ Σαáºδ, ºá ßτÑΓ
  1002. τÑú«  ¿ ñ«ßΓ¿úáÑΓß∩ ßªáΓ¿Ñ. ¥Γ«Γ Γ¿» ßªáΓ¿∩ ÑΘÑ ¿ºóÑßΓÑ¡ ¬á¬ "¼á¬α«"-¬«ñ¿α«óá-
  1003. ¡¿Ñ  ¿½¿ ¼ÑΓ«ñ "¬¡¿ú¿ ¬«ñ«ó". ÄΓ½¿τ¿Ñ ¼Ñªñπ ¼«ñѽ¿α«ó᡿Ѽ  ¿ ¬«ñ¿α«ó᡿Ѽ ñ½∩
  1004. ß½«óáα¡δσ ¼ÑΓ«ñ«ó Γπ¼á¡¡«, »«ß¬«½∞¬π »p¿ ¿º¼Ñ¡Ñ¡¿¿ ß½«óáαÑ⌐ ¬«ñδ «íδτ¡« ¡Ñ ¿º-
  1005. ¼Ñ¡∩εΓß∩.
  1006.     æ½«óáα¡δÑ ¼ÑΓ«ñδ «íδτ¡« íδßΓαδ, ó τáßΓ¡«ßΓ¿  »« ΓѼ »α¿τ¿¡á¼, τΓ« «ñ¿¡ ¬«ñ
  1007. ¡á óδσ«ñÑ  ß««ΓóÑΓßΓóπÑΓ ¡Ñ߬«½∞¬¿¼ óσ«ñ¡δ¼ ß¿¼ó«½á¼  ¿ τΓ« αẼÑα ¬«ñá «íδτ¡«
  1008. ß««ΓóÑΓßΓóπÑΓ  ¼áΦ¿¡¡δ¼ ß½«óá¼. æ½«óáα¡δÑ ¼«ñѽ¿  ñáεΓ ñ«ßΓáΓ«τ¡« σ«α«ΦÑѠߪá-
  1009. Γ¿Ñ, σ«Γ∩  ¿  ¡Ñ ΓᬫѠσ«α«ΦÑÑ ¬á¬ ¬«¡ΓѬßΓ¡«-«úαá¡¿τÑ¡¡δÑ ¼«ñѽ¿. î«ª¡« »«¬á-
  1010. ºáΓ∞, τΓ« í«½∞Φ¿¡ßΓó« ß½«óáα¡δ󠬫ñ¿α«óΘ¿¬«ó ¼«úπΓ íδΓ∞ ó«ß»α«¿ºóÑñÑ¡δ ß »«¼«-
  1011. Θ∞ε ¬«¡ΓѬßΓ¡«-«úαá¡¿τÑ¡¡δσ ¼«ñѽÑ⌐ [6,9,53,83], »«φΓ«¼π ¿σ ú½áó¡δ¼ ñ«ßΓ«¿¡ßΓ-
  1012. ó«¼ ∩ó½∩ÑΓß∩ ¡Ñ ¬áτÑßΓó« ßªáΓ¿∩, á φ¬«¡«¼¿∩ ¼áΦ¿¡¡δσ αÑßπαß«ó.
  1013.     ûÑ¡Γpá½∞¡δ¼ αÑΦÑ¡¿Ñ¼  »α¿  »α«Ñ¬Γ¿α«óá¡¿¿  ß½«óáα¡«⌐  ßσѼδ ∩ó½∩ÑΓß∩ óδí«α 
  1014. αẼÑαá  ºá»¿ß¿ ¬«ñ«ó«ú« ß½«óáα∩. ìѬ«Γ«αδÑ αáºαáí«Γτ¿¬¿  ¡á½áúáεΓ «úαá¡¿τÑ¡¿∩
  1015. ¡á  ñ½¿¡π σαá¡¿¼δσ Σαáº, ¡á»α¿¼Ñα, »α¿  ¬«ñ¿α«óá¡¿¿ ñ¿áñἿ «¡¿  ¡Ñ ¼«úπΓ íδΓ∞
  1016. í«½ÑÑ ñóπσ ß¿¼ó«½«ó. ÄΓ¡«ß¿Γѽ∞¡« φΓ«ú« «úαá¡¿τÑ¡¿∩ óδí«α ΣαẠ¼«ªÑΓ «ßπΘÑßΓó-
  1017. ½∩Γ∞ß∩ ßΓáΓ¿τ¡δ¼, »«½πáñá»Γ¿ó¡δ¼ ¿½¿ áñá»Γ¿ó¡δ¼ ß»«ß«í«¼. Åα«ßΓÑ⌐Φ¿Ñ ß½«óáα¡δÑ
  1018. ßσÑ¼δ »α¿¼Ñ¡∩εΓ ßΓáΓ¿τ¡δÑ ß½«óáα¿, ß«ñÑαªáΘ¿Ñ  Γ«½∞¬« ¬«α«Γ¬¿Ñ Σαáºδ. Ä¡¿ «ß«-
  1019. íÑ¡¡« ú«ñ∩Γß∩ ñ½∩ ßªáΓ¿∩ ºá»¿ßÑ⌐ Σá⌐½á, Γᬫú«, ¬á¬, ¡á»α¿¼Ñα, í¿í½¿«úαáΣ¿τÑß-
  1020. ¬á∩  íáºá  ñá¡¡δσ, úñÑ ºá»¿ß¿ ñ«½ª¡δ  ñѬ«ñ¿p«óáΓ∞ß∩ ß½πτá⌐¡δ¼ «ípẫ¼, ¡« »α¿
  1021. φΓ«¼ «ñ¡á ¿ ΓᠪѠΣαáºá τáßΓ« »«∩ó½∩ÑΓß∩  ó αạδσ ºá»¿ß∩σ. Äñ¡á¬«, áñá»Γ¿ó¡δÑ
  1022. ßσѼδ, ñ«»π߬áεΘ¿Ñ  í«½∞Φ¿Ñ Σαáºδ, ñ«ßΓ¿úáεΓ  ½πτΦÑú«  ßªáΓ¿∩. Éáßß¼áΓp¿óáѼ«Ñ
  1023. ¡¿ªÑ ßªáΓ¿Ñ ç¿óá-ïѼ»Ñ½á ÑßΓ∞ «íΘ¿⌐ ¬½áßß ¼ÑΓ«ñ«ó ßªáΓ¿∩, ß««ΓóÑΓßΓóπεΘ¿σ φΓ«-
  1024. ¼π «»¿ßá¡¿ε ¿ »αÑó«ßσ«ñ∩Θ¿σ «ßΓá½∞¡δÑ ß½«óáα¡δÑ ßσѼδ.
  1025.  
  1026.     3.1 æΓαáΓÑú¿∩ αáºí«αá.
  1027.  
  1028.     ÉẠ߽«óáα∞ óδíαá¡, ßπΘÑßΓóπÑΓ ¡Ñ߬«½∞¬« óáα¿á¡Γ«ó óδí«αá ΣαẠ¿º óσ«ñ¡«ú«
  1029. ΓѬßΓá, ºá¼ÑΘáѼδσ ¿¡ñѬßἿ ß½«óáp∩. îÑΓ«ñ αáºí¿Ñ¡¿∩ ΓѬßΓá  ¡á Σαáºδ ñ½∩ ¬«-
  1030. ¬«ñ¿α«óá¡¿∩  ¡áºδóáÑΓß∩  αáºí«α«¼. ìá¿í«½ÑѠ߬«α«ßΓ¡δ¼  »«ñσ«ñ«¼ ∩ó½∩ÑΓß∩ ΓΘá-
  1031. Γѽ∞¡δ⌐ αáºí«α, ¬«úñá  ¡á ¬áªñ«¼ Φáú𠬫ñ¿α«óΘ¿¬ ¿ΘÑΓ  ó ß½«óápÑ ßá¼πε ñ½¿¡¡πε
  1032. ßΓ᫬π, ¬«Γ«α«⌐ ß««ΓóÑΓßΓóπÑΓ ΓѬπΘá∩ αáºí¿αáѼá∩ ßΓ᫬á ΓѬßΓá.
  1033.     è ß«ªá½Ñ¡¿ε ΓΘáΓѽ∞¡δ⌐ αáºí«α ¡Ñ «í∩ºáΓѽ∞¡« íπñÑΓ «»Γ¿¼á½∞¡δ¼. ìá »αá¬Γ¿-
  1034. ¬Ñ «»αÑñѽѡ¿Ñ «»Γ¿¼á½∞¡«ú« αáºí«αá ¼«ªÑΓ íδΓ∞ «τÑ¡∞ ºáΓαπñ¡¿Γѽ∞¡δ¼, »«ß¬«½∞-
  1035. ¬π »αÑñѽ ¡á Γ«, ¬á¬ ñá½Ñ¬« ó»ÑαÑñ ñ«½ªÑ¡  ß¼«ΓαÑΓ∞ ¬«ñ¿α«óΘ¿¬, ¡Ñ πßΓá¡«ó½Ñ¡.
  1036. ǽú«α¿Γ¼δ «»Γ¿¼á½∞¡«ú« αáºí«αá ñáεΓß∩  ó [49,86,91,97,106], ¡« óßÑ «¡¿ ΓαÑíπεΓ
  1037. »αÑñóáα¿Γѽ∞¡«ú« »α«ß¼«Γαá ΓѬßΓá. Å« φΓ«⌐ »α¿τ¿¡Ñ  ¡á »pá¬Γ¿¬Ñ Φ¿p«¬« ¿ß»«½∞-
  1038. ºπÑΓß∩ ΓΘáΓѽ∞¡δ⌐ ¼ÑΓ«ñ, ñáªÑ Ñß½¿  «¡ ¡Ñ «»Γ¿¼á½Ñ¡, Γ.¬. »p«ó«ñ¿Γ «ñ¡«»α«σ«ñ-
  1039. ¡«Ñ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ ß «úαá¡¿τÑ¡¡«⌐ ºáñÑ᪬«⌐.
  1040.     è«¼»α«¼¿ßß«¼ ¼Ñªñπ ΓΘáΓѽ∞¡δ¼ ¿ «»Γ¿¼á½∞¡δ¼ αáºí«αἿ ∩ó½∩ÑΓß∩ ¼ÑΓ«ñ »«¼Ñ-
  1041. ΘÑ¡¿∩ ßἫú«  ñ½¿¡¡«ú« Σαáú¼Ñ¡Γá  ó ¡áτὫ - LFF [91]. ¥Γ«Γ »«ñσ«ñ  ¿ΘÑΓ ßá¼πε
  1042. ñ½¿¡¡πε »«ñßΓ᫬π óó«ñá (¡Ñ «í∩ºáΓѽ∞¡« ¡áτ¿¡á∩ ß¡áτá½á), ¬«Γ«αá∩ ΓᬪѠÑßΓ∞ ¿
  1043. ó ß½«óáαÑ. ¥Γá Σαáºá ºáΓѼ ¬«ñ¿απÑΓß∩, ¿ á½ú«α¿Γ¼ »«óΓ«α∩ÑΓß∩ ñ« ΓÑσ »«α, »«¬á
  1044. ¡Ñ ºá¬«ñ¿pπεΓß∩ óßÑ »«ñßΓ᫬¿.
  1045.     ìá»α¿¼Ñα, ñ½∩  ß½«óáα∩  M = { a,b,c,aa,aaaa,ab,baa,bccb,bccba },  úñÑ  óßÑ
  1046. ßΓ᫬¿ ¬«ñ¿απεΓß∩ 4-¼∩ í¿ΓἿ, LFF - αáºí«α ßΓ᫬¿ "aaabccbaaaa" ß¡áτá½á «»pÑ-
  1047. ñѽ∩ÑΓ "bccba" ¬á¬ ßá¼δ⌐  ñ½¿¡¡δ⌐  Σαáú¼Ñ¡Γ. Ä¬«¡τáΓѽ∞¡δ⌐ αáºí«α ßΓ᫬¿ ÑßΓ∞:
  1048. "aa,a,bccba,aa,a", ¿  ßΓα«¬á  ¬«ñ¿απÑΓß∩  20-ε í¿ΓἿ. ÆΘáΓѽ∞¡δ⌐  αáºí«α ñáÑΓ
  1049. "aa,ab,c,c,baa,aa" (24  í¿Γá), ¬«úñá  ¬á¬ «»Γ¿¼á½∞¡δ⌐  αáºí«α ÑßΓ∞ "aa,a,bccb,
  1050. aaaa" (16 í¿Γ«ó). é «íΘѼ ß½πτáÑ »«¬áºáΓѽ¿ ßªáΓ¿∩ ¿ ß¬«α«ßΓ¿ ñ½∩ LFF ¡áσ«ñ∩Γ-
  1051. ß∩ ¼Ñªñπ ΓΘáΓѽ∞¡δ¼ ¿ «»Γ¿¼á½∞¡δ¼ ¼ÑΓ«ñἿ. èᬠ ¿ ñ½∩ «»Γ¿¼á½∞¡«ú« ßªáΓ¿∩ LFF
  1052. ΓαÑíπÑΓ »α«ß¼«Γαá óßÑú« óó«ñá »ÑαÑñ »p¿¡∩Γ¿Ñ¼ αÑΦÑ¡¿∩ « αáºí«αÑ. ÆÑ«αÑΓ¿τÑ߬«Ñ
  1053. ßαáó¡Ñ¡¿Ñ ΓÑσ¡¿¬ αáºí«αá ¼«ªÑ¡« »«ß¼«ΓpÑΓ∞ ó [34,49,97].
  1054.     äαπú«Ñ »α¿í½¿ªÑ¡¿Ñ  ¬ «»Γ¿¼á½∞¡«¼π αáºí«απ ñ«ßΓ¿úáÑΓß∩  »α¿ »«¼«Θ¿ íπΣÑαá,
  1055. ߬áªÑ¼ ¿º »«ß½Ññ¡¿σ 1000 ß¿¼ó«½«ó óó«ñá [48]. ìá »αá¬Γ¿¬Ñ, Γ«τ¬¿  αáºαѺá (úñÑ
  1056. ¼«ªÑΓ  íδΓ∞ «»αÑñѽѡ« «»Γ¿¼á½∞¡«Ñ αÑΦÑ¡¿Ñ) »«τΓ¿ óßÑúñá  óßÑúñá αáß»«½áúáεΓß∩
  1057. »«ß½Ñ 100 «Γñѽ∞¡δσ ß¿¼ó«½«ó, ¿ »«φΓ«¼π  ¿ß»«½∞º«óá¡¿Ñ Γᬫú«  í«½∞Φ«ú« íπΣÑαá
  1058. »«τΓ¿  úáαá¡Γ¿απÑΓ «»Γ¿¼á½∞¡«Ñ  ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ  óßÑú« ΓѬßΓá. Åα¿ φΓ«¼ ¼«ªÑΓ íδΓ∞
  1059. ñ«ßΓ¿ú¡πΓá Γá¬á∩ ªÑ ß¬«α«ßΓ∞, ¬á¬ ¿ »α¿ ΓΘáΓѽ∞¡«¼ ¬«ñ¿α«óá¡¿¿.
  1060.     Ä»δΓδ »«¬áºá½¿, τΓ« «»Γ¿¼á½∞¡«Ñ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ αáºá ó 2-3 αáºá ¼Ññ½Ñ¡¡ÑÑ, τѼ
  1061. ΓΘáΓѽ∞¡«Ñ, π½πτΦá∩ »α¿ φΓ«¼ ßªáΓ¿Ñ ½¿Φ∞ ¡á ¡Ñ߬«½∞¬« »α«µÑ¡Γ«ó[91]. LFF ¿ ¼Ñ-
  1062. Γ«ñ «úαá¡¿τÑ¡¡«ú« íπΣÑαá π½πτΦáεΓ ßªáΓ¿Ñ ÑΘÑ ¼Ñ¡∞ΦÑ, ¡« ¿ óαѼѡ¿ ¡á ¬«ñ¿α«óá-
  1063. ¡¿Ñ ΓαÑíπεΓ ¼Ñ¡∞ΦÑ. ìá »αá¬Γ¿¬Ñ ¡Ñí«½∞Φ«Ñ π½πτΦÑ¡¿Ñ ßªáΓ¿∩ «íδτ¡« »ÑαÑóÑΦ¿óáÑ-
  1064. Γß∩ ñ«»«½∞¡¿Γѽ∞¡δ¼¿ óαѼѡ¡δ¼¿ ºáΓαáΓἿ  ¿ ß½«ª¡«ßΓ∞ε »α«úαá¼¼¿α«óá¡¿∩, »«φ-
  1065. Γ«¼π ΓΘáΓѽ∞¡δ⌐  »«ñσ«ñ ú«αáºñ«  í«½ÑÑ »«»π½∩αÑ¡. ü«½∞Φ¿¡ßΓó«  ß½«óáα¡δσ  ßσѼ
  1066. ߪáΓ¿∩ «αúá¡¿ºπεΓ ß½«óáα∞  ó »αÑñ»«½«ªÑ¡¿¿, τΓ« íπñÑΓ »α¿¼Ñ¡Ñ¡ ¿¼Ñ¡¡« φëà¼Ñ-
  1067. Γ«ñ.
  1068.  
  1069.     3.2 æΓáΓ¿τ¡δÑ ß½«óáα¡δÑ ¬«ñ¿α«óΘ¿¬¿.
  1070.  
  1071.     Ä¡¿ »«½Ñº¡δ ó Γ«¼ ß½πτáÑ, Ñß½¿ ñ«ßΓáΓ«τÑ¡ ¡Ñóδß«¬¿⌐ πα«óÑ¡∞ ßªáΓ¿∩, ñ«ßΓ¿-
  1072. úáѼδ⌐ ºá ßτÑΓ ¡Ñí«½∞Φ¿σ ºáΓαáΓ. ÅαÑñ½«ªÑ¡¡δ⌐ ó αẽ¿τ¡δσ Σ«α¼áσ íδßΓαδ⌐ á½ú«-
  1073. α¿Γ¼ ¬«ñ¿α«óá¡¿∩  ñ¿áñἿ »«ññÑনóáÑΓ ß½«óáα∞  αáß»α«ßΓαá¡Ñ¡¡δσ  »áα ß¿¼ó«½«ó
  1074. ¿½¿ ñ¿áñ [11,20,46,89,94,98]. ìá ¬áªñ«¼ ΦáúÑ ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ «τÑαÑñ¡δÑ ñóá ß¿¼ó«½á
  1075. »α«óÑα∩εΓß∩ ¡á ß««ΓóÑΓßΓó¿Ñ ñ¿áñá¼  ó ß½«óáαÑ. àß½¿ «¡« ÑßΓ∞, «¡¿ ó¼ÑßΓÑ ¬«ñ¿-
  1076. απεΓß∩, ¿¡áτÑ ¬«ñ¿απÑΓß∩  Γ«½∞¬« »Ñαóδ⌐ ß¿¼ó«½, »«ß½Ñ τÑú« π¬áºáΓѽ∞ »α«ñó¿úá-
  1077. ÑΓß∩ ó»ÑαÑñ ß««ΓóÑΓßΓóÑ¡¡« ¡á ñóÑ ¿½¿ «ñ¡π »«º¿µ¿ε.
  1078.     ä¿áñ¡δÑ ¬«ñδ ñ«ßΓαá¿óáεΓß∩  ¬ ßπΘÑßΓóπεΘ¿¼ ¬«ñá¼ ß¿¼ó«½«ó. ìá»α¿¼Ñα, á½Σá-
  1079. ó¿Γ ASCII ß«ñÑαª¿Γ Γ«½∞¬« 96 ΓѬßΓ«óδσ ß¿¼ó«½«ó (94 »ÑτáΓ¡δσ, »α«íѽ ¿ ¬«ñ ñ½∩
  1080. ¡«ó«⌐ ßΓ᫬¿) ¿ Γ.«. τáßΓ« αẼÑΘáÑΓß∩ ó 8 í¿Γáσ. ÄßΓáóΦ¿Ñß∩ 160 ¬«ñ«ó ñ«ßΓπ»-
  1081. ¡δ ñ½∩ »αÑñßΓáó½Ñ¡¿∩ ñ¿áñ. êσ ¼«ªÑΓ íδΓ∞ ¿ í«½∞ΦÑ, Ñß½¿ ¡Ñ óßÑ ¿º  96 ß¿¼ó«½«ó
  1082. ¿ß»«½∞ºπεΓß∩. ¥Γ« ñáÑΓ ß½«óáα∞ ¿º 256 φ½Ñ¼Ñ¡Γ«ó (96 ß¿¼ó«½«ó ¿ 160 ñ¿áñ). èáª-
  1083. ñδ⌐ φ½Ñ¼Ñ¡Γ ¬«ñ¿απÑΓß∩ «ñ¡¿¼ íá⌐Γ«¼, »α¿τѼ ß¿¼ó«½δ ΓѬßΓá  íπñπΓ »αÑñßΓáó½Ñ¡δ
  1084. ¿σ «íδτ¡δ¼¿ ¬«ñἿ. Å«ß¬«½∞¬π óßÑ ¬«ñδ ¿¼ÑεΓ «ñ¿¡á¬«óδ⌐ αẼÑα, Γ« ¬«ñ¿α«óΘ¿¬π
  1085. ¿ αá߬«ñ¿α«óΘ¿¬π ¡Ñ ¡áñ« «»Ñα¿α«óáΓ∞  ß í¿ΓἿ ó¡πΓα¿ íá⌐Γ«ó, τΓ« «íÑß»Ñτ¿óáÑΓ
  1086. í«½∞Φπε ß¬«α«ßΓ∞ ñ¿áñ¡«¼π ¬«ñ¿α«óá¡¿ε.
  1087.     é «íΘѼ ß½πτáÑ, Ñß½¿ ñá¡«  q ß¿¼ó«½«ó, Γ« ñ½∩ ºá»«½¡Ñ¡¿∩ ß½«óáp∩ íπñÑΓ ¿ß-
  1088. »«½∞º«óá¡«  256-q ñ¿áñ, ñ½∩ τÑú« í佫 »αÑñ½«ªÑ¡« ñóá ¼ÑΓ«ñá. ÅÑαóδ⌐ - »α«ß¼«Γα
  1089. «íαẵá ΓѬßΓá  ñ½∩ «»αÑñѽѡ¿∩  256-q ¡á¿í«½ÑÑ αáß»α«ßΓαá¡Ñ¡¡δσ  ñ¿áñ. æ»¿ß«¬
  1090. ¼«ª¡« «αúá¡¿º«óáΓ∞ Γá¬, τΓ« «¡ íπñÑΓ «Γ߽Ѫ¿óáΓ∞ ß¿Γπᵿε óp«ñÑ pÑñ¬«⌐ óßΓpÑτ¿
  1091. "he" ¿º-ºá Γ«ú«, τΓ« "h" «íδτ¡« ¬«ñ¿απÑΓß∩ ¬á¬ τáßΓ∞ »αÑñΦÑßΓóπεΘÑú« "th".
  1092.     ü«½ÑÑ »α«ßΓ«⌐ »«ñσ«ñ ß«ßΓ«¿Γ ó óδí«αÑ ñóπσ ¡Ñí«½∞Φ¿σ ¼¡«ªÑßΓó ß¿¼ó«½«ó, d1
  1093. ¿ d2. ä¿áñδ  ñ½∩ páí«Γδ »«½πτáεΓß∩  »ÑαѬαÑßΓ¡δ¼ π¼¡«ªÑ¡¿Ñ¼ φ½Ñ¼Ñ¡Γ«ó d1 ¿ d2,
  1094. úñÑ »Ñαóδ⌐ φ½Ñ¼Ñ¡Γ »áαδ íÑαÑΓß∩ ¿º d1, á óΓ«α«⌐ - ¿º d2. æ½«óáα∞ íπñÑΓ »«½¡δ¼,
  1095. Ñß½¿ |d1|*|d2| = 256-q. Äíδτ¡« ¿ d1, ¿ d2 ß«ñÑαªáΓ τáßΓ« óßΓαÑτáεΘ¿Ñß∩ ß¿¼ó«-
  1096. ½δ, ñáεΘ¿Ñ ¼¡«ªÑßΓó« Γ¿»á:
  1097.   { _,e,t,a, ... } * { _,e,t,a, ... } = { __,_e,_t, ... ,e_,ee,et, ... } [20].
  1098. äαπúá∩ τáßΓ«  ¿ß»«½∞ºπѼá∩ ó«º¼«ª¡«ßΓ∞ «ß¡«óá¡á ¡á ¿ñÑÑ páß»p«ßΓpá¡Ñ¡¡«ßΓ¿ »á-
  1099. pδ ú½áß¡á∩-ß«ú½áß¡á∩ ¿ ß«ºñáÑΓ ¼¡«ªÑßΓó« d1 = { a,e,i,o,u,y,_ } [98].
  1100.     æªáΓ¿Ñ, »«½πτáѼ«Ñ  ß »«¼«Θ∞ε ñ¿áñ¡«ú« ¼ÑΓ«ñá, ¼«ªÑΓ íδΓ∞ π½πτΦÑ¡« «í«íΘÑ-
  1101. ¡¿Ñ¼  ñ½∩ "n-áñ¡δσ" Σαáú¼Ñ¡Γ«ó, ß«ßΓ«∩Θ¿σ ¿º  n ß¿¼ó«½«ó [76,103]. Åα«í½Ñ¼á ß«
  1102. ßΓáΓ¿τ¡«⌐ n-áñ¡«⌐ ßσѼ«⌐ ß«ßΓ«¿Γ  ó Γ«¼, τΓ« óδí«α ΣαẠñ½∩ ß½«óáα∩ ¡Ñ«ñ¡«º¡á-
  1103. τÑ¡ ¿ ºáó¿ß¿Γ «Γ »α¿α«ñδ ¬«ñ¿απѼ«ú« ΓѬßΓá, »α¿ Γ«¼, τΓ« ¼δ σ«Γ¿¼ ¿¼ÑΓ∞ Σαáºδ
  1104. ¬á¬ ¼«ª¡« ñ½¿¡¡ÑÑ. ìáñѪ¡δ⌐ »«ñσ«ñ ß«ßΓ«¿Γ  ó ¿ß»«½∞º«óá¡¿¿ ¡Ñ߬«½∞¬¿σ αáß»α«-
  1105. ßΓαá¡Ñ¡¡δσ ß½«ó. è ß«ªá½Ñ¡¿ε, ¬αáΓ¬«ßΓ∞ ß½«ó  ¡Ñ ñáÑΓ ó«º¼«ª¡«ßΓ∞ ñ«í¿Γß∩ ó»Ñ-
  1106. τáΓ½∩εΘÑú« ßªáΓ¿∩, σ«Γ∩ «¡«  ¿ »αÑñßΓáó½∩ÑΓ ß«í«⌐ «»αÑñѽѡ¡«Ñ π½πτΦÑ¡¿Ñ ñ¿áñ-
  1107. ¡«ú« ¼ÑΓ«ñá.
  1108.  
  1109.     3.3 Å«½πáñá»Γ¿α«óá¡¡«Ñ ß½«óáα¡«Ñ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ.
  1110.  
  1111.     àßΓÑßΓóÑ¡¡δ¼ αáºó¿Γ¿Ñ¼ ßΓáΓ¿τ¡«ú« n-áñ¡«ú« »«ñσ«ñá ∩ó½∩ÑΓß∩ ß«ºñá¡¿Ñ ßó«Ñ-
  1112. ú« ß½«óáα∩  ñ½∩ ¬áªñ«ú« ¬«ñ¿απѼ«ú«  ΓѬßΓá. çáñáτá  «»αÑñѽѡ¿∩  «»Γ¿¼á½∞¡«ú«
  1113. ß½«óáα∩ ñ½∩ ñá¡¡«ú« ΓѬßΓá ¿ºóÑßΓ¡á ¬á¬ NP-hard «Γ αẼÑαá ΓѬßΓá [95,97]. Åα¿
  1114. φΓ«¼  ó«º¡¿¬áÑΓ  ¼¡«ú« αÑΦÑ¡¿⌐, í½¿º¬¿σ  ¬ «»Γ¿¼á½∞¡«¼π, ¿ í«½∞Φ¿¡ßΓó«  ¿º ¡¿σ
  1115. ß«óßѼ ßσ«ª¿. Ä¡¿ «íδτ¡« ¡áτ¿¡áεΓ ß« ß½«óáα∩, ß«ñÑαªáΘÑú« óßÑ ß¿¼ó«½δ ¿ßσ«ñ¡«-
  1116. ú« á½Σáó¿Γá, ºáΓѼ ñ«íáó½∩εΓ ¬ ¡¿¼ αáß»α«ßΓαá¡Ñ¡¡δ¼ ñ¿áñδ, Γα¿áñδ ¿ Γ.ñ., »«¬á
  1117. ¡Ñ  ºá»«½¡¿Γß∩  óÑß∞ ß½«óáα∞. éáα¿á¡Γδ φΓ«ú« »«ñσ«ñá í뫨 »αÑñ½«ªÑ¡δ ó [62,64,
  1118. 86,90,106,109,116].
  1119.     éδí«α ¬«ñ«ó  ñ½∩ φ½Ñ¼Ñ¡Γ«ó ß½«óáα∩ ∩ó½∩ÑΓ ß«í«⌐ ¬«¼»α«¼¿ßß ¼Ñªñπ ¬áτÑßΓó«¼
  1120. ߪáΓ¿∩ ¿ ß¬«α«ßΓ∞ε ¬«ñ¿α«óá¡¿∩. Ä¡¿ »αÑñßΓáó½∩εΓ ß«í«⌐ ßΓ᫬¿ í¿Γ«ó µÑ½«⌐ ñ½¿-
  1121. ¡δ, »α¿τѼ ½πτΦÑѠߪáΓ¿Ñ íπñπΓ «íÑß»Ñτ¿óáΓ∞ ¬«ñδ òáΣΣ¼á¡á, »«½πτáѼδÑ  ¿º ¡áí-
  1122. ½εñáѼδσ τáßëàΣαáº. Äñ¡á¬«, ó ß½πτáÑ αáó¡«⌐ τáßΓ«Γδ Σαáº, »«ñσ«ñ, ¿ß»«½∞ºπε-
  1123. Θ¿⌐  ¬«ñδ »ÑαѼѡ¡«⌐ ñ½¿¡δ, ¼á½«  τÑú« ¼«ªÑΓ  »αÑñ½«ª¿Γ∞, »«φΓ«¼π  ºñÑß∞ í«½ÑÑ
  1124. πñ«í¡δ¼¿ ∩ó½∩εΓß∩ ¬«ñδ ß Σ¿¬ß¿α«óá¡¡«⌐ ñ½¿¡«⌐. àß½¿ αẼÑα ¬«ñ«ó αáó¡∩ÑΓß∩ ¼á-
  1125. Φ¿¡¡δ¼ ß½«óá¼, Γ« αÑ὿ºáµ¿∩ íπñÑΓ  ¿ íδßΓαÑÑ, ¿ »α«ΘÑ. è«¼»α«¼¿ßß«¼  ∩ó½∩ÑΓß∩
  1126. ñóπσπα«ó¡Ñóá∩ ß¿ßΓѼá, ¡á»α¿¼Ñα, 8 í¿Γ«ó  ñ½∩ «ñ¡«ß¿¼ó«½∞¡δσ ΣαẠ¿ 16 í¿Γ«ó -
  1127. ñ½∩ í«½ÑÑ ñ½¿¡¡δσ, úñÑ ñ½∩ αẽ¿τ¿∩ ¿σ ¼Ñªñπ ß«í«⌐ ß½πª¿Γ »Ñαóδ⌐ í¿Γ ¬«ñá.
  1128.  
  1129.     3.4 Çñá»Γ¿α«óá¡¡δÑ ß½«óáα¡«Ñ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ: ¼ÑΓ«ñ ç¿óá-ïѼ»Ñ½á.
  1130.  
  1131.     Å«τΓ¿ óßÑ »αá¬Γ¿τÑ߬¿Ñ ß½«óáα¡δÑ ¬«ñ¿α«óΘ¿¬¿ »p¿¡áñ½ÑªáΓ ßѼ∞Ñ á½ú«α¿Γ¼«ó,
  1132. »α«¿ßσ«ñ∩Θ¿σ ¿º αáí«Γδ ç¿óá ¿ ïѼ»Ñ½á. æπΘ¡«ßΓ∞ ß«ßΓ«¿Γ ó Γ«¼, τΓ« Σαáºδ ºá¼Ñ-
  1133. ¡∩εΓß∩ π¬áºáΓѽѼ ¡á Γ« ¼ÑßΓ«, úñÑ «¡¿  ó ΓѬßΓÑ πªÑ pá¡ÑÑ »«∩ó½∩½¿ß∞. ¥Γ« ßÑ-
  1134. ¼Ñ⌐ßΓó« á½ú«α¿Γ¼«ó ¡áºδóáÑΓß∩ ¼ÑΓ«ñ«¼ ç¿óá-ïѼ»Ñ½á  ¿ «í«º¡áτáÑΓß∩ ¬á¬ LZ-ߪá-
  1135. Γ¿Ñ(4). ¥Γ«Γ ¼ÑΓ«ñ íδßΓp« »p¿ß»«ßáí½¿óáÑΓß∩ ¬ ßΓpπ¬ΓπpÑ ΓѬßΓá ¿ ¼«ªÑΓ ¬«ñ¿α«-
  1136. óáΓ∞ ¬«α«Γ¬¿Ñ Σπ¡¬µ¿«¡á½∞¡δÑ ß½«óá, Γ.¬. «¡¿ «τÑ¡∞ τáßΓ« ó ¡Ñ¼ »«∩ó½∩εΓß∩. ì«-
  1137. óδÑ ß½«óá ¿ Σαáºδ ¼«úπΓ Γá¬ªÑ Σ«α¼¿α«óáΓ∞ß∩ ¿º τáßΓÑ⌐ αá¡ÑÑ óßΓαÑτÑ¡¡δσ ß½«ó.
  1138.     Éá߬«ñ¿α«ó᡿ѠߪáΓ«ú« ΓѬßΓá «ßπΘÑßΓó½∩ÑΓß∩ ¡á»α∩¼πε - »α«¿ßσ«ñ¿Γ »α«ßΓá∩
  1139. ºá¼Ñ¡á π¬áºáΓѽ∩ ú«Γ«ó«⌐ Σαẫ⌐ ¿º ß½«óáα∩, ¡á ¬«Γ«απε Γ«Γ π¬áºδóáÑΓ. ìá »αá¬-
  1140. Γ¿¬Ñ  LZ-¼ÑΓ«ñ ñ«í¿óáÑΓß∩ σ«α«ΦÑú« ßªáΓ¿∩, Ñú« óáª¡δ¼ ßó«⌐ßΓó«¼ ∩ó½∩ÑΓß∩ «τÑ¡∞
  1141. íδßΓαá∩ αáí«Γá αá߬«ñ¿α«óΘ¿¬á.
  1142.     Äñ¡«⌐ ¿º Σ«α¼ Γᬫú« π¬áºáΓѽ∩  ÑßΓ∞ »áαá (m,l), ¬«Γ«αá∩ ºá¼Ñ¡∩ÑΓ Σαáºπ ¿º
  1143. l ß¿¼ó«½«ó, ¡áτ¿¡áεΘπεß∩ ß« ß¼ÑΘÑ¡¿∩  m ó« óσ«ñ¡«¼ »«Γ«¬Ñ. ìá»α¿¼Ñα, π¬áºáΓѽ∞
  1144. (7,2) áñαÑßπÑΓ 7-«⌐ ¿ 8-«⌐ ß¿¼ó«½δ ¿ßσ«ñ¡«⌐ ßΓ᫬¿. êß»«½∞ºπ∩ φΓ« «í«º¡áτÑ¡¿Ñ,
  1145. ßΓα«¬á  "abbaabbbabab" íπñÑΓ ºá¬«ñ¿α«óá¡á ¬á¬  "abba(1,3)(3,2)(8,3)". çá¼ÑΓ¿¼,
  1146. τΓ« ¡Ñß¼«Γα∩  ¡á pѬπpß¿ε  ó »«ß½Ññ¡Ñ¼  π¬áºáΓѽÑ, »α«¿ºó«ñ¿¼«Ñ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ ¡Ñ
  1147. íπñÑΓ ñóπß¼δ߽ѡ¡δ¼.
  1148.     Éáß»α«ßΓαá¡Ñ¡« ¡ÑóÑp¡«Ñ »αÑñßΓáó½Ñ¡¿Ñ, τΓ« ºá »«¡∩Γ¿Ñ¼ LZ-¼ÑΓ«ñá ßΓ«¿Γ Ññ-
  1149. ¿¡ßΓóÑ¡¡δ⌐  á½ú«α¿Γ¼. ÅÑαó«¡áτá½∞¡«, φΓ« íδ½ óáα¿á¡Γ ñ½∩ ¿º¼ÑαÑ¡¿∩ "ß½«ª¡«ßΓ¿"
  1150. ßΓ᫬¿ [59], »α¿óÑñΦ¿⌐  ¬ ñóπ¼  αáº¡δ¼ á½ú«α¿Γ¼á¼ ßªáΓ¿∩ [118,119]. ¥Γ¿ »ÑαóδÑ
  1151. ßΓáΓ∞¿ í뫨 ú½πí«¬« ΓÑ«αÑΓ¿τÑ߬¿¼¿ ¿ ½¿Φ∞ »«ß½ÑñπεΘ¿Ñ »Ñpѽ«ªÑ¡¿∩ ñαπú¿σ áóΓ«-
  1152. α«ó ñ὿  í«½ÑÑ ñ«ßΓπ»¡«Ñ »pÑñßΓáó½Ñ¡¿Ñ. ¥Γ¿ Γ«½¬«óá¡¿∩ ß«ñÑαªáΓ  ó ßÑíÑ ¼¡«ú«
  1153. ¡«óΦÑßΓó, ß«ºñáεΘ¿σ Γπ¼á¡¡«Ñ »pÑñßΓáó½Ñ¡¿Ñ  « Γ«¼, τΓ« ΓᬫѠÑßΓ∞ LZ-ߪáΓ¿Ñ ¡á
  1154. ßἫ¼ ñѽÑ. êº-ºá í«½∞Φ«ú«  τ¿ß½á óáα¿á¡Γ«ó φΓ«ú« ¼ÑΓ«ñá ½πτΦÑÑ «»¿ßá¡¿Ñ ¼«ª¡«
  1155. «ßπΘÑßΓó¿Γ∞ Γ«½∞¬« τÑαѺ Ñú« αáßΓπΘπε ßѼ∞ε, úñÑ ¬áªñδ⌐ τ½Ñ¡ «ΓαáªáÑΓ ßó«Ñ αÑ-
  1156. ΦÑ¡¿Ñ αáºαáí«Γτ¿¬á. ¥Γ¿ óÑαß¿¿ «Γ½¿τáεΓß∩ ñαπú «Γ ñαπúá ó ñóπσ ú½áó¡δσ  Σá¬Γ«-
  1157. αáσ: ÑßΓ∞  ½¿ »αÑñѽ «íαáΓ¡«ú«  σ«ñá π¬áºáΓѽ∩, ¿ ¡á ¬á¬¿Ñ  »«ñßΓ᫬¿ ¿º φΓ«ú«
  1158. ¼¡«ªÑßΓóá  «¡  ¼«ªÑΓ ßßδ½áΓ∞ß∩. Åα«ñó¿ªÑ¡¿Ñ  π¬áºáΓѽ∩  ó αá¡ÑÑ  »α«ß¼«ΓαÑ¡¡πε
  1159. τáßΓ∞ ΓѬßΓá ¼«ªÑΓ íδΓ∞ ¡Ñ«úαá¡¿τÑ¡¡δ¼ (αáßΦ¿α∩εΘÑÑß∩ «¬¡«) ¿½¿ «úαá¡¿τÑ¡« «¬-
  1160. ¡«¼ »«ßΓ«∩¡¡«ú« αẼÑαá ¿º N »αÑñΦÑßΓóπεΘ¿σ ß¿¼ó«½«ó, úñÑ  N «íδτ¡« ß«ßΓáó½∩ÑΓ
  1161. ¡Ñ߬«½∞¬« Γδß∩τ. éδípá¡¡δÑ »«ñßΓ᫬¿ ΓᬪѠ¼«úπΓ íδΓ∞ ¡Ñ«úαá¡¿τÑ¡¡δ¼ ¿½¿ «úαá-
  1162. ¡¿τÑ¡¡δ¼ ¼¡«ªÑßΓó«¼ Σαáº, óδíαá¡¡δσ ß«ú½áß¡« ¡Ñ¬«Γ«α«¼π ºá¼δß½π.
  1163.     èáªñá∩ ¬«¼í¿¡áµ¿∩  φΓ¿σ  πß½«ó¿⌐ ∩ó½∩ÑΓß∩ ¬«¼»α«¼¿ßß«¼ ¼Ñªñπ ß¬«α«ßΓ∞ε óδ-
  1164. »«½¡Ñ¡¿∩, «íΩѼ«¼ ΓαÑíπѼ«⌐ ÄÅ  ¿ ¬áτÑßΓ󫼠ߪáΓ¿∩. ÉáßΦ¿α∩εΘÑÑß∩ «¬¡« »αÑñ½á-
  1165. úáÑΓ ½πτΦÑѠߪáΓ¿Ñ ºá ßτÑΓ «αúá¡¿ºáµ¿¿ ñ«ßΓπ»á ¬ í«½∞ΦÑ¼π ¬«½¿τÑßΓóπ »«ñßΓ᫬.
  1166. ì« »« ¼ÑαÑ α«ßΓá «¬¡á ¬«ñ¿α«óΘ¿¬ ¼«ªÑΓ ºá¼Ññ½¿Γ∞ ßó«ε αáí«Γπ ¿º-ºá ó«ºpáßΓá¡¿∩
  1167. óαѼѡ¿ »«¿ß¬á ß««ΓóÑΓßΓóπεΘ¿σ »«ñßΓ᫬, á ßªáΓ¿Ñ  ¼«ªÑΓ πσπñΦ¿Γ∞ß∩ ¿º-ºá πóÑ-
  1168. ½¿τÑ¡¿∩ αẼÑα«ó π¬áºáΓѽÑ⌐. àß½¿ »á¼∩Γ¿ ñ½∩ «¬¡á íπñÑΓ ¡Ñ σóáΓáΓ∞, »p«¿º«⌐ñÑΓ
  1169. ßíp«ß »α«µÑßßá, τΓ« ΓᬪѠπσπñΦ¿Γ ßªáΓ¿Ñ  ñ« »«pδ ¡«ó«ú« πóѽ¿τÑ¡¿∩ «¬¡á. Ä¬¡«
  1170. »«ßΓ«∩¡¡«ú« αẼÑαá ½¿ΦÑ¡«  φΓ¿σ »α«í½Ñ¼, ¡« ß«ñÑαª¿Γ ¼Ñ¡∞ΦÑ »«ñßΓ᫬, ñ«ßΓπ»-
  1171. ¡δσ π¬áºáΓѽε. Äúαá¡¿τÑ¡¿Ñ  ¼¡«ªÑßΓóá ñ«ßΓπ»¡δσ »«ñßΓ᫬ αẼÑαἿ Σ¿¬ß¿α«óá¡-
  1172. ¡«ú« «¬¡á π¼Ñ¡∞ΦáÑΓ αẼÑα π¬áºáΓѽÑ⌐ ¿ πíδßΓα∩ÑΓ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ.
  1173.     îδ «Γ¼ÑΓ¿½¿ ßá¼δÑ ú½áó¡δÑ óáα¿á¡Γδ LZ-¼ÑΓ«ñá, ¬«Γ«αδÑ  ¡¿ªÑ íπñπΓ páßß¼«Γ-
  1174. pÑ¡δ í«½ÑÑ »«ñα«í¡«. Æáí½¿µá 2 ß«ñÑαª¿Γ ßóÑñÑ¡¿∩ «í «ß¡«ó¡δσ «Γ½¿τ¿∩σ ó αạδσ
  1175. αÑ὿ºáµ¿∩σ φΓ«ú« ¼ÑΓ«ñá. éßÑ «¡¿ »α«¿º«Φ½¿ «Γ «ñ¡«ú« ¿º ñóπσ αạδσ »«ñσ«ñ«ó,
  1176.  
  1177.     Æáí½¿µá 2. Äß¡«ó¡δÑ óáα¿á¡Γδ LZ-ßσѼδ.
  1178. ┌────┬──────────────────────────┬────────────────────────────────────────────┐
  1179. │ê¼∩ │  ÇóΓ«αδ                  │ ÄΓ½¿τ¿∩                                    │
  1180. ├────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1181. │LZ77│ Ziv and Lempel    [1977] │ ô¬áºáΓѽ¿  ¿ ß¿¼ó«½δ τÑαÑñπεΓß∩. ô¬áºáΓѽ¿ │
  1182. │    │                          │ áñαÑßπεΓ »«ñßΓ᫬π ßαÑñ¿ »αÑñδñπΘ¿σ N ß¿¼- │
  1183. │    │                          │ ó«½«ó.                                     │
  1184. │    │                          │                                            │
  1185. ├────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1186. │LZR │ Roden et al.      [1981] │ ô¬áºáΓѽ¿  ¿ ß¿¼ó«½δ τÑαÑñπεΓß∩. ô¬áºáΓѽ¿ │
  1187. │    │                          │ áñαÑßπεΓ  »«ñßΓ᫬π ßαÑñ¿  óßÑσ »αÑñδñπΘ¿σ │
  1188. │    │                          │ ß¿¼ó«½«ó.                                  │
  1189. ├────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1190. │LZSS│ Bell              [1986] │ ô¬áºáΓѽ¿  ¿ ß¿¼ó«½δ  αẽ¿τáεΓß∩ Σ½áª¬«¼- │
  1191. │    │                          │ í¿Γ«¼. ô¬áºáΓѽ¿  áñαÑßπεΓ »«ñßΓ᫬π ßαÑñ¿ │
  1192. │    │                          │ »αÑñδñπΘ¿σ N ß¿¼ó«½«ó.                     │
  1193. ├────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1194. │LZB │ Bell              [1987] │ Ç¡á½«ú¿τ¡« LZSS, ¡«  ñ½∩ π¬áºáΓѽÑ⌐ »α¿¼Ñ- │
  1195. │    │                          │ ¡∩ÑΓß∩ αạ«Ñ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ.                 │
  1196. ├────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1197. │LZH │ Brent             [1987] │ Ç¡á½«ú¿τ¡« LZSS, ¡«  ¡á  óΓ«p«¼  ΦáúÑ  ñ½∩ │
  1198. │    │                          │ π¬áºáΓѽÑ⌐ »p¿¼Ñ¡∩ÑΓß∩ ¬«ñ¿p«óá¡¿Ñ òáΣΣ¼á- │
  1199. │    │                          │ ¡á.                                        │
  1200. ├────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1201. │LZ78│ Ziv and Lempel    [1978] │ ô¬áºáΓѽ¿  ¿ ß¿¼ó«½δ τÑαÑñπεΓß∩. ô¬áºáΓѽ¿ │
  1202. │    │                          │ áñαÑßπεΓ αá¡ÑÑ αẫíαá¡¡πε »«ñßΓ᫬π.      │
  1203. ├────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1204. │LZW │ Welch             [1984] │ éδó«ñ ß«ñÑαª¿Γ Γ«½∞¬« π¬áºáΓѽ¿. ô¬áºáΓѽ¿ │
  1205. │    │                          │ áñαÑßπεΓ αá¡ÑÑ αẫíαá¡¡πε »«ñßΓ᫬π. ô¬á- │
  1206. │    │                          │ ºáΓѽ¿ ¿¼ÑεΓ Σ¿¬ß¿α«óá¡¡πε ñ½¿¡π.          │
  1207. ├────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1208. │LZC │ Thomas et al.     [1985] │ éδó«ñ ß«ñÑαª¿Γ Γ«½∞¬« π¬áºáΓѽ¿. ô¬áºáΓѽ¿ │
  1209. │    │                          │ áñαÑßπεΓ αá¡ÑÑ αẫíαá¡¡πε »«ñßΓ᫬π.      │
  1210. ├────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1211. │LZT │ Tischer           [1987] │ Ç¡á½«ú¿τ¡« LZC, ¡« Σαáºδ »«¼ÑΘáεΓß∩ ó LRU- │
  1212. │    │                          │ ß»¿ß«¬.                                    │
  1213. ├────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1214. │LZMW│ Miller and Wegman [1984] │ Ç¡á½«ú¿τ¡« LZT, ¡« Σαáºδ ßΓα«∩Γß∩ ¬«¡¬áΓÑ- │
  1215. │    │                          │ ¡áµ¿Ñ⌐ ñóπσ »αÑñδñπΘ¿σ Σαáº.               │
  1216. ├────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1217. │LZJ │ Jakobsson         [1985] │ éδó«ñ ß«ñÑαª¿Γ  Γ«½∞¬« π¬áºáΓѽ¿. ô¬áºáΓÑ- │
  1218. │    │                          │ ½¿ áñαÑßπεΓ »«ñßΓ᫬π  ßαÑñ¿ óßÑσ »αÑñδñπ- │
  1219. │    │                          │ Θ¿σ ß¿¼ó«½«ó.                              │
  1220. ├────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1221. │LZFG│ Fiala and Greene  [1989] │ ô¬áºáΓѽ∞ óδí¿αáÑΓ πºÑ½ ó ñÑαÑóÑ µ¿Σα«ó«ú« │
  1222. │    │                          │ »«¿ß¬á. æΓ᫬¿  ó ñÑαÑóÑ íÑαπΓß∩ ¿º ß¬«½∞- │
  1223. │    │                          │ º∩ΘÑú« «¬¡á.                               │
  1224. └────┴──────────────────────────┴────────────────────────────────────────────┘
  1225.  
  1226. «»¿ßá¡¡δσ ç¿ó«¼ ¿ ïѼ»Ñ½«¼ [118,119], ¿ »«¼ÑτÑ¡¡δσ  ß««ΓóÑΓßΓóÑ¡¡«  ¬á¬ LZ77 ¿
  1227. LZ78. ¥Γ¿  ñóá »«ñσ«ñá ß«óßѼ αẽ¿τ¡δ, σ«Γ∩ ¡Ñ¬«Γ«αδÑ áóΓ«αδ ºá¬αÑ»½∩εΓ »πΓá-
  1228. ¡¿µπ πΓóÑαªñÑ¡¿∩¼¿ «í ¿σ ¿ñÑ¡Γ¿τ¡«ßΓ¿. ÆÑp¼¿¡ "LZ-ßσѼδ" »α«¿ßσ«ñ∩Γ «Γ ¿¼Ñ¡ ¿σ
  1229. ¿º«íαÑΓáΓѽÑ⌐. Äíδτ¡« ¬áªñδ⌐ ß½ÑñπεΘ¿⌐ αáßß¼áΓα¿óáѼδ⌐ óáα¿á¡Γ  ÑßΓ∞ π½πτΦÑ¡¿Ñ
  1230. í«½ÑÑ αá¡¡Ñú«, ¿ ó »«ß½ÑñπεΘ¿σ «»¿ßá¡¿∩σ ¼δ «Γ¼ÑΓ¿¼ ¿σ »αÑñΦÑßΓóÑ¡¡¿¬«ó. ü«½ÑÑ
  1231. »«ñα«í¡«Ñ ¿ºπτÑ¡¿Ñ φΓ«ú« Γ¿»á ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ ¼«ª¡« ¡á⌐Γ¿ ó [96].
  1232.  
  1233.     3.4.1 LZ77.
  1234.  
  1235.     ¥Γ«  íδ½á »Ñαóá∩  «»πí½¿¬«óá¡¡á∩  óÑαß¿∩ LZ-¼ÑΓ«ñá [118]. é ¡Ñ⌐  π¬áºáΓѽ¿
  1236. «í«º¡áτáεΓ Σαáºδ ó «¬¡Ñ »«ßΓ«∩¡¡«ú« pẼÑpá, »pÑñΦÑßΓóπεΘ¿Ñ »«º¿µ¿¿ ¬«ñá. îá¬-
  1237. ß¿¼á½∞¡á∩ ñ½¿¡á  ºá¼Ñ¡∩Ѽδσ π¬áºáΓѽ∩¼¿  »«ñßΓ᫬  «»αÑñѽ∩ÑΓß∩  »áαá¼ÑΓα«¼  F
  1238. («íδτ¡« 10-20). ¥Γ¿ «úαá¡¿τÑ¡¿∩ »«ºó«½∩εΓ  LZ77 ¿ß»«½∞º«óáΓ∞ "߬«½∞º∩ΘÑÑ «¬¡«"
  1239. ¿º N ß¿¼ó«½«ó. êº ¡¿σ »ÑαóδÑ  N-F í뫨 πªÑ ºá¬«ñ¿α«óá¡δ, á »«ß½Ññ¡¿Ñ F ß«ßΓáó-
  1240. ½∩εΓ π»pѪñáεΘ¿⌐ íπΣÑα.
  1241.     Åα¿ ¬«ñ¿α«óá¡¿¿  ß¿¼ó«½á  ó »Ñαóδσ N-F ß¿¼ó«½á󠫬¡á ¿ΘÑΓß∩ ßá¼á∩ ñ½¿¡¡á∩,
  1242. ß«ó»áñáεΘá∩  ß φΓ¿¼ íπΣÑα«¼, ßΓ᫬á. Ä¡á ¼«ªÑΓ τáßΓ¿τ¡«  »ÑαѬαδóáΓ∞ íπΣÑα, ¡«
  1243. ¡Ñ ¼«ªÑΓ íδΓ∞ ßἿ¼ íπΣÑα«¼.
  1244.     Há⌐ñÑ¡¡«Ñ ¡á¿í«½∞ΦÑÑ ß««ΓóÑΓßΓó¿Ñ  ºáΓѼ ¬«ñ¿απÑΓß∩ Γα¿áñ«⌐ <i,j,a>, úñÑ i
  1245. ÑßΓ∞ Ñú« ß¼ÑΘÑ¡¿Ñ «Γ ¡áτá½á íπΣÑαá, j - ñ½¿¡á ß««ΓóÑΓßΓó¿∩, a - »Ñαóδ⌐ ß¿¼ó«½,
  1246. ¡Ñ ß««ΓóÑΓßΓóπεΘ¿⌐ »«ñßΓα«¬Ñ «¬¡á. çáΓѼ «¬¡« ßñó¿úáÑΓß∩ ó»αáó« ¡á j+1 ß¿¼ó«½,
  1247. ú«Γ«ó«Ñ ¬ ¡«ó«¼π Φáúπ á½ú«α¿Γ¼á. Åα¿ó∩º¬á «»αÑñѽѡ¡«ú« ß¿¼ó«½á ¬ ¬áªñ«¼π π¬á-
  1248. ºáΓѽε úáαá¡Γ¿απÑΓ, τΓ« ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ  íπñÑΓ óδ»«½¡∩Γß∩ ñáªÑ  ó Γ«¼ ß½πτáÑ, Ñß½¿
  1249. ñ½∩ »Ñαó«ú« ß¿¼ó«½á π»pѪñáεΘÑú« íπΣÑαá ¡Ñ íπñÑΓ ¡á⌐ñÑ¡« ß««ΓóÑΓßΓó¿∩.
  1250.     ÄíΩѼ »á¼∩Γ¿, ΓαÑíπѼδ⌐ ¬«ñ¿α«óΘ¿¬π  ¿ αá߬«ñ¿α«óΘ¿¬π, «úαá¡¿τ¿óáÑΓß∩ αáº-
  1251. ¼Ñα«¼ «¬¡á. æ¼ÑΘÑ¡¿Ñ (i) ó Γα¿áñÑ ¼«ªÑΓ íδΓ∞ »αÑñßΓáó½Ñ¡« [log(N-F)] í¿ΓἿ, á
  1252. ¬«½¿τÑßΓó« ß¿¼ó«½«ó, ºá¼Ñ¡∩Ѽδσ Γα¿áñ«⌐, (j) - [logF] í¿ΓἿ.
  1253.     Éá߬«ñ¿α«óá¡¿Ñ «ßπΘÑßΓó½∩ÑΓß∩ «τÑ¡∞ »α«ßΓ«  ¿ íδßΓα«. Åα¿ φΓ«¼ »«ññÑনóá-
  1254. ÑΓß∩ Γ«Γ ªÑ »«α∩ñ«¬ αáí«Γδ ß «¬¡«¼, τΓ« ¿ »α¿ ¬«ñ¿α«óá¡¿¿, ¡« ó «Γ½¿τ¿Ñ «Γ »«-
  1255. ¿ß¬á «ñ¿¡á¬«óδσ ßΓ᫬, «¡, ¡á«í«α«Γ, ¬«»¿απÑΓ ¿σ ¿º «¬¡á ó ß««ΓóÑΓßΓó¿¿ ß «τÑ-
  1256. αÑñ¡«⌐ Γα¿áñ«⌐. ìá «Γ¡«ß¿Γѽ∞¡« ñÑΦÑó«⌐ á»»áαáΓπαÑ »α¿ αá߬«ñ¿α«óá¡¿¿ íδ½á ñ«-
  1257. ßΓ¿ú¡πΓá ß¬«α«ßΓ∞ ó 10 îí/ßѬ [43].
  1258.     ç¿ó  ¿ ïѼ»Ñ½½  »«¬áºá½¿, τΓ«, »α¿ ñ«ßΓáΓ«τ¡« í«½∞Φ«¼ N, LZ77  ¼«ªÑΓ ßªáΓ∞
  1259. ΓѬßΓ  ¡Ñ σπªÑ, τѼ ½εí«⌐, ß»Ñµ¿á½∞¡«  ¡á ¡Ñú« ¡áßΓα«Ñ¡¡«δ⌐ »«½πáñá»Γ¿α«óá¡¡δ⌐
  1260. ß½«óáα¡δ⌐ ¼ÑΓ«ñ. ¥Γ«Γ Σá¬Γ ¿¡Γπ¿Γ¿ó¡« »«ñΓóÑαªñáÑΓß∩ ΓѼ ß««íαáªÑ¡¿Ñ¼, τΓ« »«-
  1261. ½πáñá»Γ¿α«óá¡¡á∩ ßσѼá ñ«½ª¡á ¿¼ÑΓ∞ ¬α«¼Ñ ßἫú« ¬«ñ¿απѼ«ú« ΓѬßΓá ÑΘÑ ¿ ß½«-
  1262. óáα∞, ¬«úñᠬᬠñ½∩ LZ77 ß½«óáα∞ ¿ ΓѬßΓ - φΓ« «ñ¡« ¿ Γ« ªÑ. Ç αẼÑα φ½Ñ¼Ñ¡Γá
  1263. »«½πáñá»Γ¿α«óá¡¡«ú« ß½«óáα∩ ¡Ñ ¼Ñ¡∞ΦÑ αẼÑαá ß««ΓóÑΓßΓóπεΘÑ⌐ Ñ¼π Σαáºδ  ó ¬«-
  1264. ñ¿απѼ«¼ LZ77 ΓѬßΓÑ.
  1265.     èáªñδ⌐ Φáú ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ LZ77 ΓαÑíπÑΓ «ñ¡á¬«ó«ú« ¬«½¿τÑßΓóá óαѼѡ¿, τΓ« ∩ó-
  1266. ½∩ÑΓß∩ Ñú« ú½áó¡δ¼ ¡Ññ«ßΓáΓ¬«¼, ó ß½πτáÑ, Ñß½¿ «¡« íπñÑΓ í«½∞Φ¿¼. Æ«úñá »α∩¼á∩
  1267. αÑ὿ºáµ¿∩ ¼«ªÑΓ »«ΓαÑí«óáΓ∞ ñ« (N-F)*F «»Ñαᵿ⌐ ßαáó¡Ñ¡¿⌐ ß¿¼ó«½«ó ó »α«ß¼áΓ-
  1268. α¿óáѼ«¼ Σαáú¼Ñ¡ΓÑ. ¥Γ« ßó«⌐ßΓó« ¼Ññ½Ñ¡¡«ú« ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ ¿ íδßΓα«ú« αá߬«ñ¿α«-
  1269. óá¡¿∩ σáαá¬ΓÑα¡« ñ½∩ ¼¡«ú¿σ LZ-ßσѼ. æ¬«α«ßΓ∞ ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ ¼«ªÑΓ íδΓ∞ πóѽ¿τÑ¡á
  1270. ºá ßτÑΓ ¿ß»«½∞º«óá¡¿∩ Γᬿσ æä, ¬á¬ ñó«¿τ¡δÑ ñÑαÑó∞∩[5], ñÑαÑó∞∩ µ¿Σα«ó«ú« »«-
  1271. ¿ß¬á ¿½¿ σφΦ-Γáí½¿µδ [12], ¡« «íΩѼ ΓαÑíπѼ«⌐ »á¼∩Γ¿ »α¿ φΓ«¼ ΓᬪѠó«ºαáßΓÑΓ.
  1272. Å«φΓ«¼π  φΓ«Γ Γ¿» ßªáΓ¿∩ ∩ó½∩ÑΓß∩ ¡á¿½πτΦ¿¼ ñ½∩ ß½πτáÑó, ¬«úñá «ñ¡áªñδ ºá¬«ñ¿-
  1273. α«óá¡¡δ⌐ Σá⌐½ (»αÑñ»«τΓ¿Γѽ∞¡« ¡á íδßΓα«⌐ ¥éî  ß ñ«ßΓáΓ«τ¡δ¼ ¬«½¿τÑßΓó«¼ »á¼∩-
  1274. Γ¿) ¼¡«ú« αẠαáºóÑαΓδóáÑΓß∩  ¿, ó«º¼«ª¡«, ¡á ¼á½Ñ¡∞¬«⌐ ¼áΦ¿¡Ñ. ¥Γ« τáßΓ« ß½π-
  1275. τáÑΓß∩  ¡á »αá¬Γ¿¬Ñ  »α¿ αáí«ΓÑ, ¡á»α¿¼Ñα, ß ñ¿á½«ú«ó묨  ß»αáó«τ¡δ¼¿ Σá⌐½á¼¿,
  1276. απ¬«ó«ñßΓóἿ, ¡«ó«ßΓ∩¼¿, ΓѽÑΓѬßΓἿ ¿ φ½Ñ¬Γα«¡¡δ¼¿ ¬¡¿úἿ.
  1277.  
  1278.     3.4.2 LZR.
  1279.  
  1280.     LZR »«ñ«íÑ¡  LZ77 ºá ¿ß¬½ετÑ¡¿Ñ¼  Γ«ú«, τΓ« «¡ »«ºó«½∩ÑΓ π¬áºáΓѽ∩¼  ó πªÑ
  1281. »p«ß¼«ΓpÑ¡¡«⌐ τáßΓ¿  ΓѬßΓá áñαÑß«óáΓ∞ ½εíπε »«º¿µ¿ε [85]. ä½∩ LZ77 φΓ« á¡á½«-
  1282. ú¿τ¡« πßΓá¡«ó¬Ñ »áαá¼ÑΓαá N í«½∞ΦÑ αẼÑαá óσ«ñ¡«ú« ΓѬßΓá.
  1283.     Å«ß¬«½∞¬π º¡áτÑ¡¿∩ i ¿ j  ó Γα¿áñÑ <i,j,a> ¼«úπΓ ó«ºαáßΓáΓ∞ ¡á »α«¿ºó«½∞¡«
  1284. í«½∞Φ«Ñ º¡áτÑ¡¿Ñ, «¡¿ »αÑñßΓáó½∩εΓß∩  µÑ½δ¼¿ ¬«ñἿ »ÑαѼѡ¡«⌐ ñ½¿¡δ. ¥Γ«Γ ¼Ñ-
  1285. Γ«ñ ¿ß»«½∞º«óá¡ ¥½¿áß«¼ [23] ¿ »«¼ÑτÑ¡ ¬á¬ C(w'). Åα¿ ¬«ñ¿α«óá¡¿¿ µÑ½«ú« »«½«-
  1286. ª¿Γѽ∞¡«ú« τ¿ß½á ñ½¿¡á ¬«ñá ó«ºαáßΓáÑΓ  ó ½«úáα¿Σ¼Ñ  «Γ Ñú« αẼÑαá. ìá»α¿¼Ñα,
  1287. ¬«ñδ ñ½∩ τ¿ßѽ 1,8, ¿ 16 ß««ΓóÑΓßΓóÑ¡¡« íπñπΓ páó¡δ 0010,10010000 ¿ 101100000.
  1288.     êº-ºá «ΓßπΓßΓó¿∩ «úpá¡¿τÑ¡¿∩  ¡á p«ßΓ  ß½«óáp∩, LZR  ¡Ñ «τÑ¡∞  »α¿¼Ñ¡¿¼ ¡á
  1289. »αá¬Γ¿¬Ñ, »«ß¬«½∞¬π  »p¿ φΓ«¼ »α«µÑßß𠬫ñ¿α«óá¡¿∩ ΓαÑíπÑΓß∩ óßÑ í«½∞ΦÑ »á¼∩Γ¿
  1290. ñ½∩ pẼÑΘÑ¡¿∩ ΓѬßΓá, ó ¬«Γ«α«¼ ¿ΘπΓß∩ ß««ΓóÑΓßΓó¿∩. Åα¿ ¿ß»«½∞º«óá¡¿¿ ½¿¡Ñ⌐-
  1291. ¡«ú« »«¿ß¬á  n-ß¿¼ó«½∞¡δ⌐ ΓѬßΓ íπñÑΓ ºá¬«ñ¿p«óá¡ ºá ópѼ∩ O(n^2). é [85] «»¿-
  1292. ßá¡á æä, »«ºó«½∩εΘá∩ »α«¿ºó«ñ¿Γ∞ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ ºá óαѼ∩ O(n) ß ¿ß»«½∞ºπÑ¼δ¼ «íΩ-
  1293. Ѽ«¼ »á¼∩Γ¿  ó O(n), ¡« ñαπú¿Ñ LZ-ßσѼδ ñ«ßΓ¿úáεΓ á¡á½«ú¿τ¡«ú« ßªáΓ¿∩ »α¿ º¡á-
  1294. τ¿Γѽ∞¡« ¼Ñ¡∞Φ¿σ »« ßαáó¡Ñ¡¿ε ß LZR ºáΓαáΓáσ.
  1295.  
  1296.     3.4.3 LZSS.
  1297.  
  1298.     ÉѺπ½∞ΓáΓ«¼ αáí«Γδ LZ77  ¿ LZR ∩ó½∩ÑΓß∩ ßÑα¿∩  Γα¿áñ, »αÑñßΓáó½∩εΘ¿σ ß«í«⌐
  1299. ßΓα«ú« τÑαÑñπεΘ¿Ñß∩ π¬áºáΓѽ¿ ¿ ß¿¼ó«½δ. êß»«½∞º«óá¡¿Ñ ∩ó¡«ú« ß¿¼ó«½á óß½Ññ ºá
  1300. ¬áªñδ¼ π¬áºáΓѽѼ ∩ó½∩ÑΓß∩  ¡á »αá¬Γ¿¬Ñ  αáßΓ«τ¿Γѽ∞¡δ¼, Γ.¬. τáßΓ«  Ñú« ¼«ª¡«
  1301. ßñѽáΓ∞ τáßΓ∞ε ß½ÑñπεΘÑú« π¬áºáΓѽ∩. LZSS αáí«ΓáÑΓ  ¡áñ φΓ«⌐ »α«í½Ñ¼«⌐, »α¿¼Ñ-
  1302. ¡∩∩ ßó«í«ñ¡πε ß¼Ñß∞ π¬áºáΓѽÑ⌐  ¿ ß¿¼ó«½«ó, »α¿τѼ »«ß½Ññ¡¿Ñ ó¬½ετáεΓß∩ ó ß½π-
  1303. τáÑ, Ñß½¿ ß«ºñáóáѼδ⌐ π¬áºáΓѽ∞ íπñÑΓ ¿¼ÑΓ∞  í«½∞Φ¿⌐ αẼÑα, τѼ ¬«ñ¿απѼδ⌐ ¿¼
  1304. ß¿¼ó«½. Ä¬¡«  ¿º N ß¿¼ó«½«ó »α¿¼Ñ¡∩ÑΓß∩ ΓᬪÑ, ¬á¬  ¿  ó LZ77, »«φΓ«¼π  αẼÑα
  1305. π¬áºáΓѽÑ⌐ »«ßΓ«∩¡Ñ¡. è ¬áªñ«¼π π¬áºáΓÑ½ε ¿½¿ ß¿¼ó«½π ñ«íáó½∩ÑΓß∩ ñ«»«½¡¿Γѽ∞-
  1306. ¡δ⌐ í¿Γ ñ½∩ αẽ¿τ¿∩ ¿σ ¼Ñªñπ ß«í«⌐, á ñ½∩ πßΓpá¡Ñ¡¿∩ ¡Ñ¿ß»«½∞ºπѼδσ í¿Γ«ó óδ-
  1307. ó«ñ »á¬πÑΓß∩. LZSS ó «íΘ¿σ τÑαΓáσ «»¿ßá¡ ó [97], á í«½ÑÑ »«ñα«í¡« - ó [5].
  1308.  
  1309.     3.4.4 LZB.
  1310.  
  1311.     HѺáó¿ß¿¼« «Γ ñ½¿¡δ áñpÑßπѼ«⌐ ¿¼ Σpáºδ, ¬áªñδ⌐ π¬áºáΓѽ∞ ó LZSS ¿¼ÑÑΓ »«-
  1312. ßΓ«∩¡¡δ⌐  αẼÑα. ìá »αá¬Γ¿¬Ñ Σαáºδ  ß «ñ¡«⌐ ñ½¿¡«⌐ óßΓαÑτáεΓß∩  ú«αáºñ«  τáΘÑ
  1313. ñαπú¿σ, »«φΓ«¼π  ß π¬áºáΓѽ∩¼¿ pạ«⌐ ñ½¿¡δ ¼«ªÑΓ  íδΓ∞ ñ«ßΓ¿ú¡πΓ« ½πτΦÑѠߪá-
  1314. Γ¿Ñ. LZB [6] ∩ó¿½ß∩ αѺπ½∞ΓáΓ«¼ φ¬ß»Ñα¿¼Ñ¡Γ«ó  »« «µÑ¡¬Ñ αẽ¿τ¡δσ ¼ÑΓ«ñ«ó ¬«-
  1315. ñ¿α«óá¡¿∩ π¬áºáΓѽÑ⌐ Γ«ªÑ  ¬á¬ ∩ó¡δσ ß¿¼ó«½«ó  ¿ αẽ¿τáεΘ¿σ  ¿σ Σ½áú«ó. îÑΓ«ñ
  1316. ñáÑΓ ú«αáºñ« ½πτΦÑÑ τѼ LZSS ßªáΓ¿Ñ ¿ ¿¼ÑÑΓ ñ«»«½¡¿Γѽ∞¡«Ñ ñ«ßΓ«¿¡ßΓó« ó ¼Ñ¡∞-
  1317. ΦÑ⌐ τπóßΓó¿Γѽ∞¡«ßΓ¿ ¬ óδí«απ »áαá¼ÑΓα«ó.
  1318.     ÅÑαó«⌐ ß«ßΓáó½∩εΘÑ⌐  π¬áºáΓѽ∩  ÑßΓ∞ »«º¿µ¿∩ ¡áτá½á Σαáºδ  «Γ ¡áτá½á «¬¡á.
  1319. LZB αáí«ΓáÑΓ «Γ¡«ß¿Γѽ∞¡« φΓ«⌐ ¬«¼»«¡Ñ¡Γδ. ÅÑαó«¡áτá½∞¡«, ¬«úñá ß¿¼ó«½«ó ó «¬-
  1320. ¡Ñ 2, αẼÑα αáóÑ¡ 1 í¿Γπ, »«Γ«¼, »p¿ 4-σ ß¿¼ó«½áσ ó «¬¡Ñ, ó«ºαáßΓáÑΓ ñ« 2 í¿-
  1321. Γ«ó, ¿ Γ.ñ., »«¬á «¬¡«  ¡Ñ ßΓá¡ÑΓ ß«ñÑαªáΓ∞ N ß¿¼ó«½«ó. ä½∩ ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ óΓ«α«⌐
  1322. ß«ßΓáó½∩εΘÑ⌐  (ñ½¿¡δ Σαáºδ) π¬áºáΓѽ∩, LZB  »α¿¼Ñ¡∩ÑΓ  ßσÑ¼π  ¬«ñ«ó »ÑαѼѡ¡«⌐
  1323. ñ½¿¡δ ¥½¿áßá - C(gamma) [23]. Å«ß¬«½∞¬π φëà ¬«ñ ¼«ªÑΓ »αÑñßΓáó½∩Γ∞ Σαáºπ ½ε-
  1324. í«⌐ ñ½¿¡δ, Γ« ¡¿¬á¬¿σ «úαá¡¿τÑ¡¿⌐ ¡á ¡ÑÑ ¡Ñ ¡á¬½áñδóáÑΓß∩.
  1325.  
  1326.     3.4.5 LZH.
  1327.  
  1328.     ä½∩ »αÑñßΓáó½Ñ¡¿∩  π¬áºáΓѽÑ⌐  LZB »α¿¼Ñ¡∩ÑΓ  ¡Ñ߬«½∞¬«  »α«ßΓδ󠬫ñ«ó, ¡«
  1329. ½πτΦÑÑ »αÑñßΓáó½Ñ¡¿Ñ ¼«ªÑΓ íδΓ∞ «ßπΘÑßΓó½Ñ¡«  ¡á «ß¡«óá¡¿¿ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ ¿σ αáß-
  1330. »αÑñѽѡ¿∩ »«ßαÑñßΓó«¼  áα¿Σ¼ÑΓ¿τÑ߬«ú« ¬«ñ¿α«óá¡¿∩  ¿½¿ ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ òáΣΣ¼á¡á.
  1331. LZH-ß¿ßΓѼᠠ»«ñ«í¡á LZSS, ¡« »α¿¼Ñ¡∩ÑΓ ñ½∩ π¬áºáΓѽÑ⌐  ¿ ß¿¼ó«½«ó ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ
  1332. òáΣΣ¼á¡á[12]. Åp¿ »p¿¼Ñ¡Ñ¡¿¿ «ñ¿¡«ú« ¿º φΓ¿σ ßΓáΓ¿ßΓ¿τÑ߬¿σ ¬«ñ¿α«óΘ¿¬«ó ¬ LZ-
  1333. π¬áºáΓѽ∩¼, ¿º-ºá αáßσ«ñ«ó »« »ÑαÑñáτÑ í«½∞Φ«ú« ¬«½¿τÑßΓóá ¬«ñ«ó (ñáªÑ ó áñá»-
  1334. Γ¿α«óá¡¡«¼ αѪ¿¼Ñ) «¬áºá½«ß∞ Γpπñ¡« π½πτΦ¿Γ∞ ßªáΓ¿Ñ. èα«¼Ñ Γ«ú«, ¿Γ«ú«ó«⌐ ßσÑ-
  1335. ¼Ñ ¡Ñ σóáΓáÑΓ íδßΓα«Γδ ¿ »α«ßΓ«Γδ LZ-¼ÑΓ«ñá.
  1336.  
  1337.     3.4.6 LZ78.
  1338.  
  1339.     LZ78 ÑßΓ∞ ¡«óδ⌐ »«ñσ«ñ  ¬ áñá»Γ¿α«óá¡¡«¼π ß½«óáα¡«¼π  ßªáΓ¿ε, ó᪡δ⌐ ¬á¬ ß
  1340. ΓÑ«αÑΓ¿τÑ߬«⌐, Γᬠ ¿ ß »αá¬Γ¿τÑ߬«⌐ Γ«τѬ ºαÑ¡¿∩ [119]. Ä¡ íδ½ »Ñαóδ¼ ó ßѼ∞Ñ
  1341. ßσѼ, αáºó¿óáεΘ¿σß∩ »áαώѽ∞¡« (¿ ó »πΓá¡¿µÑ) ß LZ77. ìѺáó¿ß¿¼« «Γ ó«º¼«ª¡«-
  1342. ßΓ¿  π¬áºáΓѽÑ⌐ «íαáΘáΓ∞ß∩  ¬ ½εí«⌐  πªÑ  »α«ß¼«ΓαÑ¡¡«⌐  ßΓ᫬Ñ, »α«ß¼«ΓαÑ¡¡δ⌐
  1343. ΓѬßΓ αáºí¿αáÑΓß∩  ¡á Σαáºδ, úñÑ ¬áªñá∩ ¡«óá∩ Σαáºá ÑßΓ∞ ßá¼á∩ ñ½¿¡¡á∩  ¿º πªÑ
  1344. »α«ß¼«ΓαÑ¡¡δσ »½εß «ñ¿¡ ß¿¼ó«½. Ä¡á ¬«ñ¿απÑΓß∩ ¬á¬ ¿¡ñѬߠÑÑ »αÑΣ¿¬ßá »½εß ñ«-
  1345. »«½¡¿Γѽ∞¡δ⌐ ß¿¼ó«½. Å«ß½Ñ τÑú« ¡«óá∩ Σαáºá ñ«íáó½∩ÑΓß∩  ¬ ß»¿ß¬π Σαáº, ¡á ¬«-
  1346. Γ«αδÑ ¼«ª¡« ßßδ½áΓ∞ß∩.
  1347.     ìá»α¿¼Ñα, ßΓ᫬á "aaabbabaabaaabab", ¬á¬ »«¬áºá¡« ¡á p¿ßπ¡¬π 6, ñѽ¿Γß∩ ¡á
  1348. 7 Σαáº. èáªñá∩ ¿º ¡¿σ ¬«ñ¿απÑΓß∩  ¬á¬ πªÑ óßΓαÑτáóΦá∩ß∩ αá¡ÑÑ Σαáºá »½εß ΓѬπ-
  1349. Θ¿⌐  ß¿¼ó«½. ìá»α¿¼Ñα, »«ß½Ññ¡¿Ñ  Γα¿  ß¿¼ó«½á  ¬«ñ¿απεΓß∩  ¬á¬  Σαáºá ¡«¼Ñα 4
  1350. ("ba"), ºá ¬«Γ«α«⌐ ß½ÑñπÑΓ ß¿¼ó«½ "b". öαáºá ¡«¼Ñα 0 - »πßΓá∩ ßΓ᫬á.
  1351.  
  1352.         Input:     a      aa     b      ba    baa    baaa   bab
  1353. Phrase number:     1      2      3      4      5      6      7
  1354.        Output:   (0,a)  (1,a)  (0,b)  (3,a)  (4,a)  (5,a)  (4,b)
  1355.  
  1356.     É¿ßπ¡«¬ 6. LZ78-¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ ßΓ᫬¿ "aaabbabaabaaabab"; ºá»¿ß∞
  1357.                (i,a) «í«º¡áτáÑΓ ¬«»¿α«óá¡¿Ñ Σαáºδ i »ÑαÑñ ß¿¼ó«½«¼ a.
  1358.  
  1359.     äá½∞¡«ßΓ∞ »p«ñó¿ªÑ¡¿∩ ó»ÑpÑñ π¬áºáΓѽ∩ ¡Ñ«úαá¡¿τÑ¡¡á (Γ.Ñ. ¡ÑΓ «¬¡á), »«φ-
  1360. Γ«¼π  »« ¼ÑαÑ óδ»«½¡Ñ¡¿∩ ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ ¡á¬á»½¿óáÑΓß∩  óßÑ í«½∞ΦÑ Σαáº. ä«»πΘÑ¡¿Ñ
  1361. »α«¿ºó«½∞¡« í«½∞Φ«ú« ¿σ ¬«½¿τÑßΓóá ΓpÑíπÑΓ  »« ¼ÑpÑ páºí«pá πóѽ¿τÑ¡¿∩ αẼÑαá
  1362. π¬áºáΓѽ∩. è«úñá αẫíαá¡« p Σαáº, π¬áºáΓѽ∞ »αÑñßΓáó½∩ÑΓß∩ [log p] í¿ΓἿ. ìá
  1363. »αá¬Γ¿¬Ñ, ß½«óáα∞ ¡Ñ ¼«ªÑΓ »α«ñ«½ªáΓ∞ αáßΓ¿ íÑ߬«¡Ñτ¡«. Åα¿ ¿ßτÑα»á¡¿¿ ñ«ßΓπ»-
  1364. ¡«⌐ »á¼∩Γ¿, «¡á «τ¿ΘáÑΓß∩  ¿ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ »α«ñ«½ªáÑΓß∩  ¬á¬ íδ  ß ¡áτá½á ¡«ó«ú«
  1365. ΓѬßΓá.
  1366.     Åα¿ó½Ñ¬áΓѽ∞¡δ¼ »αá¬Γ¿τÑ߬¿¼  ßó«⌐ßΓó«¼  LZ78 ∩ó½∩ÑΓß∩ φΣΣÑ¬Γ¿ó¡δ⌐ »«¿ß¬ ó
  1367. ñÑpÑóÑ µ¿Σp«ó«ú« »«¿ß¬á  »p¿ »«¼«Θ¿ óßΓáó¬¿. èáªñδ⌐ πºÑ½ ß«ñÑαª¿Γ ¡«¼Ñα »αÑñß-
  1368. Γáó½∩Ѽ«⌐  ¿¼ Σαáºδ. Æ.¬. óßΓáó½∩Ѽá∩ Σαáºá íπñÑΓ ½¿Φ∞  ¡á «ñ¡¿ ß¿¼ó«½ ñ½¿¡¡ÑÑ
  1369. «ñ¡«⌐ ¿º Ñ⌐ »αÑñΦÑßΓóπεΘ¿σ, Γ« ñ½∩ «ßπΘÑßΓó½Ñ¡¿∩ φΓ«⌐ «»Ñαᵿ¿ ¬«ñ¿α«óΘ¿¬π íπ-
  1370. ñÑΓ ¡πª¡« Γ«½∞¬« ß»πßΓ¿Γ∞ß∩ ó¡¿º »« ñÑαÑóπ ¡á «ñ¡π ñπúπ.
  1371.     éáª¡δ¼ ΓÑ«αÑΓ¿τÑ߬¿¼ ßó«⌐ßΓó«¼  LZ78 ∩ó½∩ÑΓß∩ Γ«, τΓ« »p¿  »p«ºó«ñßΓóÑ ¿ß-
  1372. σ«ñ¡«ú« ΓѬßΓá ßΓᵿ«¡áα¡δ¼ φαú«ñ¿τÑ߬¿¼ ¿ßΓ«τ¡¿¬«¼, ßªáΓ¿Ñ ∩ó½∩ÑΓß∩ »α¿í½¿º¿-
  1373. Γѽ∞¡« «»Γ¿¼á½∞¡δ¼  »« ¼ÑαÑ ó«ºαáßΓá¡¿∩  óó«ñá. ¥Γ« º¡áτ¿Γ, τΓ«  LZ78 »α¿óÑñÑΓ
  1374. íÑ߬«¡Ñτ¡« ñ½¿¡¡πε ßΓ᫬𠠬 ¼¿¡¿¼á½∞¡«¼π αẼÑαπ, «»pÑñѽ∩Ѽ«¼π φ¡Γα«»¿Ñ⌐ ¿ß-
  1375. Γ«τ¡¿¬á. ï¿Φ∞ ¡Ñ¼¡«ú¿Ñ ¼ÑΓ«ñδ ßªáΓ¿∩ «í½áñáεΓ φΓ¿¼ ßó«⌐ßΓó«¼. êßΓ«τ¡¿¬ ∩ó½∩ÑΓ-
  1376. ß∩ φαú«ñ¿τÑ߬¿¼, Ñß½¿ ½εíá∩ »α«¿ºó«ñ¿¼á∩  ¿¼ »«ß½Ññ«óáΓѽ∞¡«ßΓ∞ óßÑ Γ«τ¡ÑÑ σá-
  1377. αá¬ΓÑਧπÑΓ Ñú« »« ¼ÑαÑ ó«ºαáßΓá¡¿∩ ßó«Ñ⌐ ñ½¿¡δ. Å«ß¬«½∞¬π φΓ« ñ«ó«½∞¡« ß½áí«Ñ
  1378. «úpá¡¿τÑ¡¿Ñ, Γ« ¼«ªÑΓ »«¬áºáΓ∞ß∩, τΓ«  LZ78 ÑßΓ∞ αÑΦÑ¡¿Ñ »α«í½Ñ¼δ ßªáΓ¿∩ ΓѬß-
  1379. Γ«ó. Äñ¡á¬«, «»Γ¿¼á½∞¡«ßΓ∞ »«∩ó½∩ÑΓß∩ ¬«úñá αẼÑα óó«ñá ßΓαѼ¿Γß∩ ¬ íÑ߬«¡Ñτ-
  1380. ¡«ßΓ¿, á í«½∞Φ¿¡ßΓó« ΓѬßΓ«ó º¡áτ¿Γѽ∞¡« ¬«α«τÑ! Ä¡á «ß¡«óá¡á ¡á αẼÑαÑ ∩ó¡«-
  1381. ú« ß¿¼ó«½á, ¬«Γ«αδ⌐ º¡áτ¿Γѽ∞¡« ¼Ñ¡∞ΦÑ αẼÑαá óßÑú« ¬«ñá Σαáºδ. Æ.¬. Ñú« ñ½¿-
  1382. ¡á  8 í¿Γ«ó, «¡ íπñÑΓ ºá¡¿¼áΓ∞ óßÑú«  20% óδó«ñá  »α¿ ß«ºñá¡¿¿ 2^40 Σαáº. äáªÑ
  1383. Ñß½¿  ó«º¼«ªÑ¡ »α«ñ«½ª¿Γѽ∞¡δ⌐ óó«ñ, ¼δ ¿ßτÑα»áѼ »á¼∩Γ∞ ºáñ«½ú«  ñ« Γ«ú«, ¬á¬
  1384. ߪáΓ¿Ñ ßΓá¡ÑΓ «»Γ¿¼á½∞¡δ¼.
  1385.     ÉÑá½∞¡á∩ ºáñáτá - »«ß¼«ΓαÑΓ∞ ¬á¬ íδßΓα« LZ78 ßσ«ñ¿Γß∩ ¬ φΓ«¼π »αÑñѽπ. èá¬
  1386. »«¬áºδóáÑΓ »αá¬Γ¿¬á, ßσ«ñ¿¼«ßΓ∞ φΓá «Γ¡«ß¿Γѽ∞¡« ¼Ññ½Ñ¡¡á∩, ó φΓ«¼ ¼ÑΓ«ñ ßαáó-
  1387. ¡¿¼ ß LZ77. Åα¿τ¿¡á í«½∞Φ«⌐ »«»π½∩α¡«ßΓ¿ LZ-ΓÑσ¡¿¬¿ ¡á »αá¬Γ¿¬Ñ ¡Ñ  ó ¿σ »α¿í-
  1388. ½¿ªÑ¡¿¿ ¬ «»Γ¿¼á½∞¡«ßΓ¿, á  »« í«½ÑÑ »α«ºá¿τÑ߬«⌐ »α¿τ¿¡Ñ - ¡Ñ¬«Γ«αδÑ óáα¿á¡Γδ
  1389. »«ºó«½∩εΓ «ßπΘÑßΓó½∩Γ∞ óδß«¬« φΣΣÑ¬Γ¿ó¡πε αÑ὿ºáµ¿ε.
  1390.  
  1391.     3.4.7 LZW.
  1392.  
  1393.     ÅÑαÑσ«ñ «Γ LZ78 ¬ LZW »áαώѽѡ »ÑαÑσ«ñπ «Γ LZ77 ¬ LZSS. é¬½ετÑ¡¿Ñ ∩ó¡«ú«
  1394. ß¿¼ó«½á ó óδó«ñ »«ß½Ñ ¬áªñ«⌐ Σαáºδ τáßΓ« ∩ó½∩ÑΓß∩ αáßΓ«τ¿Γѽ∞¡δ¼. LZW π»αáó½∩-
  1395. ÑΓ »«óßѼÑßΓ¡δ¼ ¿ß¬½ετÑ¡¿Ñ¼ φΓ¿σ ß¿¼ó«½«ó, »«φΓ«¼π óδó«ñ ß«ñÑαª¿Γ  Γ«½∞¬« π¬á-
  1396. ºáΓѽ¿ [108]. ¥Γ« ñ«ßΓ¿úáÑΓß∩ ¿¡¿µ¿á½¿ºáµ¿Ñ⌐ ß»¿ß¬á Σαáº, ó¬½ετáεΘÑú« óßÑ ß¿¼-
  1397. ó«½δ ¿ßσ«ñ¡«ú« á½Σáó¿Γá. Å«ß½Ññ¡¿⌐  ß¿¼ó«½ ¬áªñ«⌐  ¡«ó«⌐  Σαáºδ ¬«ñ¿απÑΓß∩ ¬á¬
  1398. »Ñαóδ⌐ ß¿¼ó«½ ß½ÑñπεΘÑ⌐ Σαáºδ. Äß«í«ú« ó¡¿¼á¡¿∩  ΓαÑíπÑΓ ß¿Γπᵿ∩, ó«º¡¿¬áεΘá∩
  1399. »α¿ αá߬«ñ¿α«óá¡¿¿, Ñß½¿ Σαáºá ¬«ñ¿α«óá½áß∞  ß »«¼«Θ∞ε ñαπú«⌐, ¡Ñ»«ßαÑñßΓóÑ¡¡«
  1400. Ñ⌐ »αÑñΦÑßΓóπεΘÑ⌐ Σαáºδ, ¡« φΓ« ¡Ñ ∩ó½∩ÑΓß∩ ¡Ñ»αÑ«ñ«½¿¼«⌐ »α«í½Ñ¼«⌐.
  1401.     LZW íδ½ »Ñαó«¡áτá½∞¡« »αÑñ½«ªÑ¡ ó ¬áτÑßΓóÑ ¼ÑΓ«ñá ßªáΓ¿∩ ñá¡¡δσ »α¿ ºá»¿ß¿
  1402. ¿σ  ¡á ñ¿ß¬ »«ßαÑñßΓ󫼠߻ѵ¿á½∞¡«ú« «í«απñ«óá¡¿∩ ¬á¡á½á  ñ¿ß¬á. êº-ºá óδß«¬«⌐
  1403. ßΓ«¿¼«ßΓ¿  ¿¡Σ«α¼áµ¿¿, »α¿ Γᬫ¼  »«ñσ«ñÑ ó᪡«, τΓ«íδ  ßªáΓ¿Ñ «ßπΘÑßΓó½∩½«ßΓ∞
  1404. «τÑ¡∞ íδßΓα«. ÅÑαÑñáτá π¬áºáΓѽÑ⌐ ¼«ªÑΓ íδΓ∞ π»α«ΘÑ¡á ¿ π߬«αÑ¡á »α¿ ¿ß»«½∞º«-
  1405. óá¡¿¿ ñ½∩ ¡¿σ »«ßΓ«∩¡¡«ú« αẼÑαá ó (¬á¬ »αá󿽫) 12 í¿Γ«ó. Å«ß½Ñ αáºí«αá 4096
  1406. ΣαẠ¡«óδσ ¬ ß»¿ß¬π ñ«íáó¿Γ∞ πªÑ ¡Ñ½∞º∩, ¿ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ ßΓá¡«ó¿Γß∩ ßΓáΓ¿τÑ߬¿¼.
  1407. ìѺáó¿ß¿¼« «Γ φΓ«ú«, ¡á »αá¬Γ¿¬Ñ LZW ñ«ßΓ¿úáÑΓ »α¿Ñ¼½Ñ¼«ú« ßªáΓ¿∩  ¿ ñ½∩ áñá»-
  1408. Γ¿ó¡«⌐ ßσѼδ ∩ó½∩ÑΓß∩ «τÑ¡∞ íδßΓαδ¼. ÅÑαóδ⌐ óáα¿á¡Γ î¿½½Ñαá  ¿ éÑú¼á¡á ¿º [66]
  1409. ∩ó½∩ÑΓß∩ ¡Ñºáó¿ß¿¼δ¼ ¿º«íαÑΓÑ¡¿Ñ¼ LZW.
  1410.  
  1411.     3.4.8 LZC.
  1412.  
  1413.     LZC - φΓ« ßσѼá, »α¿¼Ñ¡∩Ѽá∩  »α«úαá¼¼«⌐ COMPRESS, ¿ß»«½∞ºπѼ«⌐  ó ß¿ßΓѼÑ
  1414. UNIX (5)[100]. Ä¡á ¡áτ¿¡á½áß∞ ¬á¬ αÑ὿ºáµ¿∩ LZW, ¡« ºáΓѼ ¡Ñ߬«½∞¬« αẠ¿º¼Ñ-
  1415. ¡∩½áß∞ ß µÑ½∞ε ñ«ßΓ¿ªÑ¡¿∩ ½πτΦÑú« ¿ í«½ÑÑ íδßΓα«ú« ßªáΓ¿∩. ÉѺπ½∞ΓáΓ«¼ ∩ó¿½áß∞
  1416. ßσѼá ß óδß«¬¿¼¿ σáαá¬ΓÑα¿ßΓ¿¬á¼¿, ¬«Γ«pá∩ ó ¡áßΓ«∩ΘÑÑ ópѼ∩ ∩ó½∩ÑΓß∩ «ñ¡«⌐ ¿º
  1417. ¡á¿í«½ÑÑ »«½Ñº¡δσ.
  1418.     Éá¡¡∩∩ ¼«ñ¿Σ¿¬áµ¿∩ páí«Γá½á ¬ π¬áºáΓѽ∩¼ »ÑαѼѡ¡«⌐ ¬á¬ ó LZ78 ñ½¿¡δ. Éáº-
  1419. ñѽ »α«úαá¼¼δ, αáí«ΓáεΘ¿⌐ ß π¬áºáΓѽ∩¼¿, ñ½∩ φΣΣÑ¬Γ¿ó¡«ßΓ¿ íδ½ ¡á»¿ßá¡  ¡á áß-
  1420. ßѼí½ÑαÑ. ä½∩ ¿ºíѪ᡿¿ »ÑpÑ»«½¡Ñ¡¿∩ »á¼∩Γ¿ ß½«óápѼ ó ¬áτÑßΓóÑ »ápá¼ÑΓpá ñ«½-
  1421. ª¡á »ÑpÑñáóáΓ∞ß∩ ¼á¬ß¿¼á½∞¡á∩ ñ½¿¡á π¬áºáΓѽ∩ («íδτ¡« 16 í¿Γ«ó, ¡« ñ½∩ ¡Ñí«½∞-
  1422. Φ¿σ ¼áΦ¿¡ ¼Ñ¡∞ΦÑ). ÅαѪñÑ  τѼ «τ¿ßΓ¿Γ∞ »á¼∩Γ∞  »«ß½Ñ  ºá»«½¡Ñ¡¿∩ ß½«óáα∩, LZC
  1423. ß½Ññ¿Γ ºá ¬«φΣΣ¿µ¿Ñ¡Γ«¼ ßªáΓ¿∩. Æ«½∞¬« »«ß½Ñ ¡áτá½á Ñú« πσπñΦÑ¡¿∩ ß½«óáα∞ «τ¿-
  1424. ΘáÑΓß∩ ¿ ó¡«ó∞ ßΓα«¿Γß∩ ß ßἫú« ¡áτá½á.
  1425.  
  1426.     3.4.9 LZT.
  1427.  
  1428.     LZT [101] «ß¡«óá¡ ¡á LZC. â½áó¡«Ñ «Γ½¿τ¿Ñ ß«ßΓ«¿Γ ó Γ«¼, τΓ« ¬«úñá ß½«óáα∞
  1429. ºá»«½¡∩ÑΓß∩, ¼ÑßΓ«  ñ½∩ ¡«óδσ  ΣαẠ߫ºñáÑΓß∩  ßíα«ß«¼ ¡á¿¼Ñ¡ÑÑ ¿ß»«½∞ºπѼ«⌐ ó
  1430. »«ß½Ññ¡ÑÑ óαѼ∩ Σαáºδ (LRU-ºá¼ÑΘÑ¡¿Ñ). ¥Γ« φΣΣÑ¬Γ¿ó¡« «ßπΘÑßΓó½∩ÑΓß∩ »«ññÑpªá-
  1431. ¡¿Ñ¼ ßἫαÑúπ½¿απѼ«ú« ß»¿ß¬á Σαáº, «αúá¡¿º«óá¡¡«ú« ó ó¿ñÑ σÑΦ-Γáí½¿µδ. æ»¿ß«¬
  1432. ß»α«Ñ¬Γ¿α«óá¡ Γá¬, τΓ« Σαáºá ¼«ªÑΓ íδΓ∞ ºá¼Ñ¡Ñ¡á ºá ßτÑΓ ¡Ñí«½∞Φ«ú« τ¿ß½á «»Ñ-
  1433. αᵿ⌐  ß π¬áºáΓѽ∩¼¿. êº-ºá  ñ«»«½¡¿Γѽ∞¡«ú«  σ«º∩⌐ßΓóá  φëàá½ú«α¿Γ¼ ¡Ñ¼¡«ú«
  1434. ¼Ññ½Ñ¡¡ÑÑ LZC, ¡« í«½ÑÑ »α«ñπ¼á¡¡δ⌐ óδí«α ΣαẠó ß½«óáαÑ «íÑß»Ñτ¿óáÑΓ ñ«ßΓ¿ªÑ-
  1435. ¡¿∩ Γᬫú« ªÑ ¬«φΣΣ¿µ¿Ñ¡Γá ßªáΓ¿∩ ß ¼Ñ¡∞Φ¿¼¿ ºáΓαáΓἿ »á¼∩Γ¿.
  1436.     LZT ΓᬪѠ¬«ñ¿απÑΓ ¡«¼Ñαá ΣαẠ¡Ñ¼¡«ú« í«½ÑÑ φΣΣÑ¬Γ¿ó¡«, τѼ LZC »«ßαÑñßΓ-
  1437. ó«¼ ¡Ñ¼¡«ú« ½πτΦÑú«  ¼ÑΓ«ñá αáºí¿Ñ¡¿∩ ¡á Σáºδ ñó«¿τ¡«ú« ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ (Ñú« ¼«ª¡«
  1438. »α¿¼Ñ¡¿Γ∞ ΓᬪѠ¿ ¬ ¡Ñ¬«Γ«αδ¼ ñαπú¿¼ LZ-¼ÑΓ«ñá¼). Åα¿ φΓ«¼ ¬«ñ¿α«óΘ¿¬π  ¿ αáß-
  1439. ¬«ñ¿α«óΘ¿¬π  ΓαÑíπεΓß∩  ¡Ñí«½∞Φ¿Ñ  ñ«»«½¡¿Γѽ∞¡δÑ ºáΓαáΓδ, ∩ó½∩εΘ¿Ñß∩ ¡Ñº¡áτ¿-
  1440. Γѽ∞¡δ¼¿ »« ßαáó¡Ñ¡¿ε  ß ºáñáτÑ⌐ »«¿ß¬á ¿ »«ññÑαªá¡¿∩ LRU-ß»¿ß¬á. éΓ«α«⌐ óáα¿-
  1441. á¡Γ î¿½½Ñαá ¿ éÑú¼á¡á ¿º [66] ∩ó½∩ÑΓß∩ ¡Ñºáó¿ß¿¼δ¼ ¿º«íαÑΓÑ¡¿Ñ¼ LZT.
  1442.  
  1443.     3.4.10 LZMV.
  1444.  
  1445.     éßÑ »α«¿ºó«ñ¡δÑ  «Γ LZ78 á½ú«α¿Γ¼δ ß«ºñáεΓ  ñ½∩ ß½«óáα∩  ¡«óπε Σαáºπ »πΓѼ
  1446. ñ«íáó½Ñ¡¿∩ ¬ πªÑ ßπΘÑßΓóπεΘÑ⌐ ΣαáºÑ «ñ¡«ú« ß¿¼ó«½á. ¥Γ«Γ ¼ÑΓ«ñ ñ«ó«½∞¡« »α«¿º-
  1447. ó«½Ñ¡, σ«Γ∩, ¡Ñß«¼¡Ñ¡¡«, ñѽáÑΓ  αÑ὿ºáµ¿ε »α«ßΓ«⌐. LZMV [66] ¿ß»«½∞ºπÑΓ ñαπ-
  1448. ú«⌐ »«ñσ«ñ  ñ½∩ Σ«α¼¿α«óá¡¿∩ ºá»¿ßÑ⌐ ß½«óáα∩. ì«óá∩ Σαáºá ß«ºñáÑΓß∩  ß »«¼«Θ∞ε
  1449. ¬«¡¬áΓѡᵿ¿ »«ß½Ññ¡¿σ ñóπ󠬫ñ¿α«óá¡¡δσ Σαáº. ¥Γ« º¡áτ¿Γ, τΓ« Σαáºδ íπñπΓ íδ-
  1450. ßΓα« αáßΓ¿, ¿ ¡Ñ óßÑ ¿σ »αÑΣ¿¬ßδ íπñπΓ ¡áσ«ñ¿Γß∩ ó ß½«óáαÑ. ÉÑñ¬« ¿ß»«½∞ºπѼδÑ
  1451. Σαáºδ, ¬á¬  ¿ ó LZT, »p¿  «úpá¡¿τÑ¡¡«¼ pẼÑpÑ  ß½«óáp∩ íπñπΓ πñá½∩Γ∞ß∩, τΓ«íδ
  1452. «íÑß»Ñτ¿Γ∞ áñá»Γ¿ó¡δ⌐ αѪ¿¼ αáí«Γδ. é««íΘÑ, ßΓαáΓÑú¿∩ íδßΓα«ú« ¬«¡ßΓαπ¿α«óá¡¿∩
  1453. Σαáºδ LZMV ñ«ßΓ¿úáÑΓ ½πτΦÑú« ßªáΓ¿∩, »« ßpáó¡Ñ¡¿ε ß ¡áαáΘ¿ó᡿Ѽ Σαáºδ ¡á «ñ¿¡
  1454. ß¿¼ó«½  ºá αáº, ¡« ñ½∩ «íÑß»ÑτÑ¡¿∩ φΣΣÑ¬Γ¿ó¡«⌐ αÑ὿ºáµ¿¿ ¡Ñ«íσ«ñ¿¼á »α«ñπ¼á¡-
  1455. ¡á∩ æä.
  1456.  
  1457.     3.4.11 LZJ.
  1458.  
  1459.     LZJ »αÑñßΓáó½∩ÑΓ  ß«í«⌐ ¡«óδ⌐ »«ñσ«ñ ¬ LZ-ߪáΓ¿ε, ºáß½«¡∩εΘ¿⌐ º¡áτ¿Γѽ∞¡πε
  1460. íαÑΦ∞ ó ßΓp«ε Ñú« óáα¿á¡Γ«ó [44]. ÅÑαó«¡áτá½∞¡« »αÑñ»«½áúáѼδ⌐ ß½«óáα∞ LZJ ß«-
  1461. ñÑαª¿Γ ¬áªñπε π¡¿¬á½∞¡πε ßΓα«¬π  ¿º πªÑ »α«ß¼«ΓαÑ¡¡«⌐ τáßΓ¿ ΓѬßΓá, «úαá¡¿τÑ¡-
  1462. ¡πε  »« ñ½¿¡Ñ ¡Ñ¬«Γ«αδ¼ ¼á¬ß¿¼á½∞¡δ¼ º¡áτÑ¡¿Ñ¼ h (h «¬«½«  6 αáí«ΓáÑΓ σ«α«Φ«).
  1463. èáªñ«⌐ ΣαáºÑ ß½«óáα∩ »α¿ßóá¿óáÑΓß∩ »«α∩ñ¬«óδ⌐ ¡«¼Ñα Σ¿¬ß¿α«óá¡¡«⌐ ñ½¿¡δ ó »αÑ-
  1464. ñѽáσ  «Γ 0 ñ« H-1 (ú«ñ¿Γß∩ H «¬«½« 8192). ä½∩ úáαá¡Γ¿¿, τΓ« ¬áªñá∩ ßΓ᫬á íπ-
  1465. ñÑΓ ºá¬«ñ¿α«óá¡á, ó ß½«óáp∞ ó¬½ετáÑΓß∩ ¼¡«ªÑßΓó« ¿ßσ«ñ¡δ¼ ß¿¼ó«½«ó. è«úñá ß½«-
  1466. óáα∞ »«½«¡, «¡ ß«¬αáΘáÑΓß∩ πñá½Ñ¡¿Ñ¼ ßΓ᫬¿, »«∩ó½∩óΦÑ⌐ß∩ ó« óσ«ñÑ Γ«½∞¬« «ñ¿¡
  1467. ࠧ.
  1468.     è«ñ¿α«óá¡¿Ñ  ¿ αá߬«ñ¿α«óá¡¿Ñ LZJ óδ»«½¡∩ÑΓß∩  ¡á  «ß¡«óÑ ßΓαπ¬Γπαδ ñÑαÑóá
  1469. µ¿Σα«ó«ú« »«¿ß¬á ñ½∩ σαá¡Ñ¡¿∩ »«ñßΓ᫬ ¿º πªÑ ºá¬«ñ¿α«óá¡¡«⌐ τáßΓ¿ ΓѬßΓá. éδ-
  1470. ß«Γá ñÑαÑóá «úαá¡¿τÑ¡á  h ß¿¼ó«½á¼¿  ¿ «¡« ¡Ñ ¼«ªÑΓ ß«ñÑαªáΓ∞ í«½∞ΦÑ  H πº½«ó.
  1471. æΓ᫬á αáß»«º¡áÑΓß∩ »« π¡¿¬á½∞¡«¼π ¡«¼Ñαπ, »α¿ßó«Ñ¡¡«¼π ß««ΓóÑΓßΓπεΘѼπ Ñ⌐ πº-
  1472. ½π. Åα«µÑßß αá߬«ñ¿α«óá¡¿∩ ñ«½ªÑ¡ »«ññÑনóáΓ∞ ΓᬫѠªÑ ñÑαÑó«, ¼ÑΓ«ñ«¼ »αÑ«í-
  1473. αẫóá¡¿∩ ¡«¼Ñαá πº½á «íαáΓ¡« ¬ »«ñßΓ᫬Ñ, ß«óÑαΦá∩ »πΓ∞ óóÑασ »« ñÑαÑóπ.
  1474.  
  1475.     3.4.12 LZFG.
  1476.  
  1477.     LZFG, »αÑñ½«ªÑ¡¡δ⌐ ö¿á½«⌐ ¿ âα¿¡¿ [28, á½ú«α¿Γ¼ C2] - φΓ« «ñ¡¿ ¿º ¡á¿í«½ÑÑ
  1478. »αá¬Γ¿τ¡δσ LZ-óáα¿á¡Γ«ó. Ä¡ ñáÑΓ íδßΓα«Ñ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ ¿ αá߬«ñ¿α«óá¡¿Ñ, σ«α«ΦÑÑ
  1479. ߪáΓ¿Ñ, ¡Ñ ΓαÑíπ∩ »α¿ φΓ«¼ ταѺ¼Ñα¡«⌐ »á¼∩Γ¿. Ä¡ ß󫪠 ß LZJ ó Γ«¼, τΓ« »«ΓÑα¿
  1480. «Γ ó«º¼«ª¡«ßΓ¿ ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ «ñ¡«⌐ ¿ Γ«⌐ ªÑ Σαáºδ ñóπ¼∩ páº¡δ¼¿ π¬áºáΓѽ∩¼¿ πßΓ-
  1481. αá¡∩εΓß∩ σαá¡Ñ¡¿Ñ¼ ¬«ñ¿α«óá¡¡«ú« ΓѬßΓá  ó ó¿ñÑ  ñÑαÑóá  µ¿Σα«ó«ú« »«¿ß¬á(6) ¿
  1482. »«¼ÑΘÑ¡¿Ñ¼  ó óδσ«ñ¡«⌐ Σá⌐½ »«º¿µ¿¿  ó ñÑαÑóÑ. è«¡Ñτ¡«, »α«µÑßß αá߬«ñ¿α«óá¡¿∩
  1483. ñ«½ªÑ¡  »«ññÑনóáΓ∞  «ñ¿¡á¬«óπε  æä, »«ß¬«½∞¬π  ¿ ñ½∩ ¡Ñú«, ¿ ñ½∩ ¬«ñ¿α«óΘ¿¬á 
  1484. ΓαÑíπεΓß∩ «ñ¡¿ ¿ ΓÑ ªÑ αÑßπαßδ.
  1485.     LZFG ñ«í¿óáÑΓß∩  í«½ÑÑ  íδßΓα«ú«, τѼ  LZJ, ßªáΓ¿∩  »α¿  »«¼«Θ¿ ΓÑσ¡¿¬¿ ¿º
  1486. LZ78, úñÑ π¬áºáΓѽ¿ ¼«úπΓ ¡áτ¿¡áΓ∞ß∩ Γ«½∞¬«  ºá »αÑñѽἿ »αÑñδñπΘÑ⌐ αẫíαá¡-
  1487. ¡«⌐  Σαáºδ. ¥Γ« º¡áτ¿Γ, τΓ« ñ½∩ ¬áªñ«⌐ ¬«ñ¿απѼ«⌐ Σαáºδ  ó ß½«óáα∞ óßΓáó½∩ÑΓß∩
  1488. «ñ¡á Σαáºá. é «Γ½¿τ¿Ñ «Γ LZ78, π¬áºáΓѽ¿ ó¬½ετáεΓ ¬«¼»«¡Ñ¡Γπ »«-ßπΘÑßΓóπ ¡Ñ«ú-
  1489. αá¡¿τÑ¡¡«⌐ ñ½¿¡δ, »«¬áºδóáεΘπε ¬á¬ ¼¡«ú« ß¿¼ó«½«ó ñ«½ª¡« íδΓ∞ ß¬«»¿α«óá¡«. çá-
  1490. ¬«ñ¿α«óá¡¡δÑ ß¿¼ó«½δ »«¼ÑΘÑ¡δ ó «¬¡Ñ (ó ßΓ¿½Ñ LZ77), ¿ Σαáºδ, »«¬¿ñáεΘ¿Ñ «¬¡«,
  1491. πñá½∩εΓß∩ ¿º ñÑαÑóá µ¿Σα«ó«ú« »«¿ß¬á. ä½∩ φΣΣÑ¬Γ¿ó¡«ú« »αÑñßΓáó½Ñ¡¿∩ ¬«ñ«ó ¿ß-
  1492. »«½∞ºπεΓß∩ ¬«ñδ  »ÑαѼѡ¡«⌐ ñ½¿¡δ. ì«óδÑ Σαáºδ ¬«ñ¿απεΓß∩  »α¿ »«¼«Θ¿ ßτÑΓτ¿¬á
  1493. ß¿¼ó«½«ó, ß½ÑñπεΘÑú« ºá ß¿¼ó«½á¼¿.
  1494.  
  1495.     3.4.13 æΓαπ¬Γπαδ ñá¡¡δσ ñ½∩ ¼ÑΓ«ñá ç¿óá-ïѼ»Ñ½á
  1496.  
  1497.     ìá¿í«½ÑÑ αáß»α«ßΓαá¡Ñ¡¡«⌐ æä  ó ¼ÑΓ«ñÑ ç¿óá-ïѼ»Ñ½á  ¿ ñ½∩ ¼«ñѽ¿α«óá¡¿∩ ó
  1498. µÑ½«¼ ∩ó½∩ÑΓß∩ ñÑαÑó« µ¿Σα«ó«ú« »«¿ß¬á. Æá¬á∩ æä  ¿ ÑÑ  óáα¿áµ¿¿ «íßπªñáεΓß∩ ó
  1499. [51]. ä½∩ αáí«ΓáεΘ¿σ  ß «¬¡á¼¿ ßσѼ  ¼«ª¡« »p¿¼Ñ¡∩Γ∞ ½¿¡Ñ⌐¡δ⌐ »«¿ß¬, »«ß¬«½∞¬π
  1500. αẼÑα «í½áßΓ¿  »«¿ß¬á »«ßΓ«∩¡Ñ¡ (σ«Γ∩ ßªáΓ¿Ñ ¼«ªÑΓ  íδΓ∞  «τÑ¡∞ ¼Ññ½Ñ¡¡δ¼). é
  1501. ¬áτÑßΓóÑ ¬«¼»α«¼¿ßßᠼѪñπ íδßΓp«Γ«⌐ ñÑαÑóá µ¿Σα«ó«ú« ñÑαÑóá »«¿ß¬á  ¿ φ¬«¡«¼-
  1502. ¡δ¼ αáßσ«ñ«ó᡿Ѽ »á¼∩Γ¿ ½¿¡Ñ⌐¡«ú« »«¿ß¬á ¼«ª¡« »α¿¼Ñ¡¿Γ∞ ñó«¿τ¡«Ñ ñÑαÑó« [5].
  1503. ä½∩ φΓ«⌐  µÑ½¿ ΓᬪѠ ¼«ª¡« ¿ß»«½∞º«óáΓ∞ σÑΦ¿α«óá¡¿Ñ [12]. Å«ñ«í¡«Ñ »α¿¼Ñ¡Ñ¡¿Ñ
  1504. σÑΦ¿α«óá¡¿∩ ¼«ª¡« «í¡áαπª¿Γ∞  ó [110]. æαáó¡Ñ¡¿Ñ  æä, ¿ß»«½∞ºπѼδσ  ñ½∩ ßªáΓ¿∩
  1505. ç¿óá-ïѼ»Ñ½á, »α¿ó«ñ¿Γß∩ π üѽ½á [7].
  1506.     Éáí«ΓáεΘ¿Ñ  ß «¬¡á¼¿ ßσÑ¼δ ¿¼ÑεΓ Γ« ¡Ñπñ«íßΓó«, τΓ« »«ñßΓ᫬¿ »«ß½Ñ ßó«Ñú«
  1507. ¿ßτѺ¡«óÑ¡¿∩  ¿º «¬¡á ñ«½ª¡δ π¡¿τΓ«ªáΓ∞ß∩ ó ¿¡ñѬߡ«⌐ æä. é [85] «»¿ßá¡ ¼ÑΓ«ñ,
  1508. »«ºó«½∩εΘ¿⌐ ¿ºíѪáΓ∞ φΓ«ú« »«ßαÑñßΓó«¼ »«ññÑনóá¡¿∩ ¡Ñ߬«½∞¬¿σ ¿¡ñѬ߫󠫬¡á,
  1509. τΓ« Γ.«. »«ºó«½∩ÑΓ  «ßπΘÑßΓó½∩Γ∞  »«¿ß¬  ó æä, úñÑ π¡¿τΓ«ªÑ¡¿Ñ ºáΓαπñ¡¿Γѽ∞¡«.
  1510. Äñ¡á¬«, «ß«íá∩ »αÑñ½«ªÑ¡¡á∩ Γá¼ æä íδ½á íѺ ¡Ñ«íσ«ñ¿¼«ßΓ¿ ß½«ª¡«⌐ ñ½∩ páí«Γδ ß
  1511. «¬¡á¼¿.
  1512.     Åα«í½Ñ¼á »«¿ß¬á  ó»«½¡Ñ »«ññáÑΓß∩ ¼π½∞Γ¿»α«µÑßß«α¡«⌐ αÑ὿ºáµ¿¿, »«ß¬«½∞¬π
  1513. ¡á ßἫ¼ ñѽѠßπΘÑßΓóπÑΓ  N ¡Ñºáó¿ß¿¼δσ ßΓα«τ¡δσ ß««ΓóÑΓßΓó¿⌐, ¬«Γ«αδÑ ¡Ñ«íσ«-
  1514. ñ¿¼« «µÑ¡¿Γ∞. é [34] «»¿ßá¡á »áαώѽ∞¡á∩ αÑ὿ºáµ¿∩ ßªáΓ¿∩ ç¿óá-ïѼ»Ñ½á.
  1515.  
  1516.     4. éÄÅÉÄ梠ÅÉÇèÆêùàæèÄë ÉàÇïêçÇûêê.
  1517.  
  1518.     4.1 Äúαá¡¿τÑ¡¿∩ »« »á¼∩Γ¿.
  1519.  
  1520.     î¡«ú¿Ñ  ¿º «»¿ßá¡¡δσ  óδΦÑ áñá»Γ¿ó¡δσ  ßσѼ ßΓα«∩Γ ¼«ñѽ¿, ¿ß»«½∞ºπεΘ¿Ñ »«
  1521. ¼ÑαÑ «ßπΘÑßΓó½Ñ¡¿∩ ßªáΓ¿∩ óßÑ í«½∞ΦÑ ¿ í«½∞ΦÑ »á¼∩Γ¿. æπΘÑßΓóπÑΓ ¡Ñ߬«½∞¬« ¼Ñ-
  1522. Γ«ñ«ó πñÑαªá¡¿∩ αẼÑα«ó ¼«ñѽ¿ ó ¡Ñ¬«Γ«αδσ úαá¡¿µáσ.
  1523.     Åα«ßΓÑ⌐ΦÑ⌐ ßΓαáΓÑú¿Ñ⌐ ∩ó½∩ÑΓß∩ »αѬαáΘÑ¡¿Ñ áñá»Γᵿ¿ ¼«ñѽ¿ »«ß½Ñ ºá»«½¡Ñ-
  1524. ¡¿∩ óßÑ⌐ »á¼∩Γ¿[108]. æªáΓ¿Ñ »α«ñ«½ªáÑΓß∩ »«ñ π»αáó½Ñ¡¿Ñ¼ ΓÑ»Ñα∞ πªÑ ßΓáΓ¿τ¡«⌐
  1525. ¼«ñѽ¿, »«½πτÑ¡¡«⌐  »α¿ áñá»Γᵿ¿ ¡áτá½∞¡«⌐ τáßΓ¿ óσ«ñ¡«ú« »«Γ«¬á. ìѼ¡«ú« í«-
  1526. ½ÑÑ ß½«ª¡δ¼ »«ñσ«ñ«¼  ñ½∩ ßΓáΓ¿ßΓ¿τÑ߬«ú« ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ ∩ó½∩ÑΓß∩ ß½ÑñπεΘ¿⌐. ò«Γ∩
  1527. φΓ¿ ¼«ñѽ¿ ¿¼ÑεΓ  ñóÑ ¬«¼»«¡Ñ¡Γδ - ßΓαπ¬Γπαπ ¿ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ - »á¼∩Γ∞ «íδτ¡« ¿ß-
  1528. »«½∞ºπÑΓß∩ Γ«½∞¬«  ñ½∩ áñá»Γ¿ó¡«⌐ ßΓαπ¬Γπαδ, «íδτ¡« ¡áßΓαá¿óáεΘÑ⌐  óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿
  1529. »α«ßΓδ¼ πóѽ¿τÑ¡¿Ñ¼ º¡áτÑ¡¿∩ ßτÑΓτ¿¬á. Å«ß½Ñ ¿ßΓ«ΘÑ¡¿∩ »á¼∩Γ¿  »α«µÑßß áñá»Γ¿-
  1530. α«óá¡¿∩ ¡Ñ ¡πªñáÑΓß∩ ó ¼ú¡«óÑ¡¡«⌐ «ßΓá¡«ó¬Ñ - óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿ ¼«úπΓ »α«ñ«½ªáΓ∞ ¿º-
  1531. ¼Ñ¡∩Γ∞ß∩  ó ¡áñѪñÑ, τΓ« ßΓαπ¬Γπαá  «ßΓá¡ÑΓß∩ »α¿ú«ñ¡«⌐  ñ½∩ ßªáΓ¿∩ «ßΓáóΦÑ⌐ß∩
  1532. τáßΓ¿ óσ«ñá. æπΘÑßΓóπÑΓ  ÑΘÑ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ »ÑαÑ»«½¡Ñ¡¿∩ ßτÑΓτ¿¬á, ¡« φΓ«ú« ¼«ª¡«
  1533. ¿ºíѪáΓ∞ ¬«¡Γα«½¿απ∩ ß¿Γπáµ¿ε  ¿ ó«óαѼ∩ »α«¿ºó«ñ∩ ñѽѡ¿Ñ º¡áτÑ¡¿⌐ óßÑσ ßτÑΓ-
  1534. τ¿¬«ó »«»«½á¼[52,69,115]. ¥ΣΣÑ¬Γ φΓ«⌐ ßΓαáΓÑú¿¿ ß«ßΓ«¿Γ ó Γ«¼, τΓ« »α«ß¼«ΓαÑ¡-
  1535. ¡δÑ  ó »α«Φ½«¼ ß¿¼ó«½δ íπñπΓ »«½πτáΓ∞ óßÑ ¼Ñ¡∞Φ¿⌐ ¿ ¼Ñ¡∞Φ¿⌐ óÑß »« ¼ÑαÑ óδ»«½-
  1536. ¡Ñ¡¿∩ ßªáΓ¿∩ - »«óÑñÑ¡¿Ñ, ßó«⌐ßΓóÑ¡¡«Ñ ó »αÑñѽѠ¼«ñѽ∩¼ ¡«ó¿º¡δ (αáºñѽ 2.3).
  1537.     é䬽ετÑ¡¿Ñ (¿½¿ «úαá¡¿τÑ¡¿Ñ) áñá»Γᵿ¿ ¼«ªÑΓ »α¿óÑßΓ¿ ¬ óδ᫪ñÑ¡¿ε ßªáΓ¿∩,
  1538. Ñß½¿ ¡áτá½∞¡á∩ τáßΓ∞ ΓѬßΓá ó µÑ½«¼ ¡Ñ ∩ó½∩ÑΓß∩ »αÑñßΓáó¿Γѽ∞¡«⌐. Å«ñσ«ñ, ß¡¿-
  1539. ¼áεΘ¿⌐ φΓπ »α«í½Ñ¼π, ß«ßΓ«¿Γ ó «τ¿ßΓ¬Ñ »á¼∩Γ¿ ¿ ¡áτá½Ñ ßΓα«¿Γѽ∞ßΓóá ¡«ó«⌐ ¼«-
  1540. ñѽ¿ óß∩¬¿⌐ αẠ»α¿ »ÑαÑ»«½¡Ñ¡¿¿ [119]. æαáºπ »«ß½Ñ φΓ«ú« ßªáΓ¿Ñ íπñÑΓ »½«σ¿¼,
  1541. τΓ«  ó ¿Γ«úÑ ¬«¼»Ñ¡ß¿απÑΓß∩ ñ«ßΓ¿úáѼ«⌐ ó ñá½∞¡Ñ⌐ΦѼ ½πτΦÑ⌐ ¼«ñѽ∞ε. ¥ΣΣÑ¬Γ «Γ
  1542. «Γíαáßδóá¡¿∩ ¼«ñѽ¿ ¬ ßἫ¼π ¡áτá½π ¼«ªÑΓ íδΓ∞ ß¼∩úτÑ¡ »«ññÑαªá¡¿Ñ¼ íπΣÑαá »«-
  1543. ß½Ññ¡Ñú« óó«ñá ¿ ¿ß»«½∞º«ó᡿Ѽ Ñú« ñ½∩ ¬«¡ßΓαπ¿α«óá¡¿∩ ¡«ó«⌐ ¡áτá½∞¡«⌐ ¼«ñѽ¿
  1544. [19]. èα«¼Ñ Γ«ú«, ¡«óá∩ ¼«ñѽ∞  ¡Ñ ñ«½ª¡á ¡áτ¿¡áΓ∞ αáí«Γπ ßαáºπ ªÑ »« »ÑαÑ»«½-
  1545. ¡Ñ¡¿ε »á¼∩Γ¿. Åα¿ óδ¡πªñÑ¡¡«¼ »αѬαáΘÑ¡¿¿ áñá»Γᵿ¿  ¡áñ«  ß¡áτá½á »«¡áí½εñáΓ∞
  1546. ºá αѺπ½∞ΓáΓἿ ßªáΓ¿∩[100]. æ¡¿ªÑ¡¿Ñ ¬«φΣΣ¿µ¿Ñ¡Γá ßªáΓ¿∩ π¬áºδóáÑΓ ¡á Γ«, τΓ«
  1547. ΓѬπΘá∩ ¼«ñѽ∞ ¡Ñß«ßΓ«∩Γѽ∞¡á, ΓαÑíπÑΓ «τ¿ΘÑ¡¿∩ »á¼∩Γ¿ ¿ ºá»π߬ᠡ«ó«⌐ ¼«ñѽ¿.
  1548.     éßÑ φΓ¿ »«ñσ«ñδ «τÑ¡∞ «íΘ¿Ñ, ßΓαáñáεΓ  «Γ αÑúπ½∩α¡«⌐  "¿¬«Γδ"  ¿ ¡Ñ»«½¡«ú«
  1549. ¿ß»«½∞º«óá¡¿∩ »á¼∩Γ¿  »α¿ »«ßΓα«Ñ¡¿¿ ¼«ñѽ¿. ü«½ÑÑ α¿Γ¼¿τ¡δ⌐  »«ñσ«ñ ß«ßΓ«¿Γ ó
  1550. »α¿¼Ñ¡Ñ¡¿¿ "«¬¡á" ñ½∩ ΓѬßΓá - ¬á¬ ó ßѼÑ⌐ßΓóÑ á½ú«α¿Γ¼«ó LZ77[118]. ¥Γ« ó¬½ε-
  1551. τáÑΓ »«ññÑαªá¡¿Ñ íπΣÑαá ¿º »«ß½Ññ¡¿σ ¡Ñ߬«½∞¬¿σ Γδß∩τ ºá¬«ñ¿α«óá¡¡δσ ß¿¼ó«½«ó.
  1552. Åα¿ »«»áñá¡¿¿ ß¿¼ó«½á  ó «¬¡« (»«ß½Ñ Γ«ú«, ¬á¬ «¡ íδ½ ºá¬«ñ¿α«óá¡), «¡ ¿ß»«½∞-
  1553. ºπÑΓß∩ ñ½∩ ¿º¼Ñ¡Ñ¡¿∩ ¼«ñѽ¿; á »α¿ »«¬¿ñá¡¿¿, Ñú« ó½¿∩¡¿Ñ ¿º ¼«ñѽ¿ πßΓαá¡∩ÑΓ-
  1554. ß∩. ò¿Γα«ßΓ∞ ó Γ«¼, τΓ« »αÑñßΓáó½Ñ¡¿Ñ ¼«ñѽ¿ ñ«½ª¡« »«ºó«½∩Γ∞ ßª¿¼áΓ∞ Ñú« Γá¬-
  1555. ªÑ σ«α«Φ«, ¬á¬  ¿ αáºó«αáτ¿óáΓ∞. ¥ΣΣÑ¬Γ¿ó¡«ú«  ¼ÑΓ«ñá «ßπΘÑßΓó½Ñ¡¿∩  φΓ«ú« ñ½∩
  1556. DMC ÑΘÑ  ¡Ñ í佫 »αÑñ½«ªÑ¡«, ¡« φΓ« ¼«ª¡« «ßπΘÑßΓó¿Γ∞ ó ñαπú¿σ ßσѼáσ. îÑñ½Ñ¡-
  1557. ¡δ⌐, ¡« «íΘ¿⌐ »πΓ∞ ß«ßΓ«¿Γ  ó ¿ß»«½∞º«óá¡¿¿ ß»½«Φ¡«ú« «¬¡á ñ½∩ »ÑαÑßΓα«⌐¬¿ ¼«-
  1558. ñѽ¿ ß ßἫú« ¡áτá½á »α¿ ¬áªñ«¼ ¿º¼Ñ¡Ñ¡¿¿ «¬¡á (Γ.Ñ. »α¿ ¬«ñ¿α«óá¡¿¿ «τÑpÑñ¡«-
  1559. ú« ß¿¼ó«½á). ƒß¡«, τΓ« ¬áªñá∩ ¼«ñѽ∞ íπñÑΓ «τÑ¡∞ »«σ«ªá ¡á »αÑñδñπΘπε, »«φΓ«¼π
  1560. Γᬫ⌐ ªÑ αѺπ½∞ΓáΓ ¼«ªÑΓ íδΓ∞ ñ«ßΓ¿ú¡πΓ ß« º¡áτ¿Γѽ∞¡« ¼Ñ¡∞Φ¿¼¿ πß¿½¿∩¼¿ »πΓѼ
  1561. ó¡ÑßÑ¡¿∩ ó ¼«ñѽ∞ ¡Ñí«½∞Φ¿σ ¿º¼Ñ¡Ñ¡¿⌐. èα«¼Ñ Γ«ú«, φΣΣÑ¬Γ «¬¡á ¼«ªÑΓ íδΓ∞ »p¿-
  1562. í½¿ªÑ¡ ß«¬αáΘÑ¡¿Ñ¼  αÑñ¬« ¿ß»«½∞ºπѼδσ  τáßΓÑ⌐ ßΓαπ¬Γπαδ [44,101]. è¡πΓ [52] ó
  1563. ßó«Ñ¼ áñá»Γ¿ó¡«¼ ¬«ñ¿α«óá¡¿¿ òáΣΣ¼á¡á ¿ß»«½∞º«óá½ «¬¡«.
  1564.  
  1565.     4.2 Å«ñßτÑΓ.
  1566.  
  1567.     é« óαѼ∩  ¬«¡ßΓαπ¿α«óá¡¿∩  ßΓáΓ¿ßΓ¿τÑ߬¿σ  ¼«ñѽÑ⌐ ¡Ñ«íσ«ñ¿¼«  »α«¿ºó«ñ¿Γ∞
  1568. «µÑ¡¬π óÑα«∩Γ¡«ßΓÑ⌐. Äíδτ¡« φΓ« «ßπΘÑßΓó½∩ÑΓß∩ »«ñßτÑΓ«¼ ¬«½¿τÑßΓóá  »«∩ó½Ñ¡¿⌐
  1569. ß¿¼ó«½á ó «íαẵÑ, Γ.Ñ. ¡áσ«ªñÑ¡¿Ñ¼ «Γ¡«ß¿Γѽ∞¡«⌐ τáßΓ«Γδ ß¿¼ó«½á, ¬«Γ«αá∩ ¿ß-
  1570. »«½∞ºπÑΓß∩ ñ½∩ «µÑ¡¬¿ Ñú« óÑα«∩Γ¡«ßΓ¿. òαá¡Ñ¡Ñ¡¿Ñ ßτÑΓτ¿¬«ó ΓαÑíπÑΓ º¡áτ¿Γѽ∞-
  1571. ¡δσ «íΩѼ«ó  »á¼∩Γ¿  ¿º »α«ßΓαá¡ßΓóá, óδñѽѡ¡«ú« ¼«ñѽ¿, «ñ¡á¬«, ÑÑ ¼«ª¡« ß«-
  1572. ¬αáΓ¿Γ∞.
  1573.     àß½¿  n ÑßΓ∞ ¼á¬ß¿¼á½∞¡«Ñ  ¬«½¿τÑßΓó« ¡áí½εñÑ¡¿⌐, Γ«  ßτÑΓτ¿¬á¼  ΓαÑíπÑΓß∩
  1574. log n í¿Γ«ó »á¼∩Γ¿. Äñ¡á¬«, ¼«ª¡« »α¿¼Ñ¡∩Γ∞ ¼Ñ¡∞Φ¿Ñ αÑú¿ßΓαδ, Ñß½¿  »α¿ πú஧Ñ
  1575. »ÑαÑ»«½¡Ñ¡¿∩  ñѽ¿Γ∞ º¡áτÑ¡¿∩ ßτÑΓτ¿¬«ó »«»«½á¼. Å«¡¿ªÑ¡¿Ñ Γ«τ¡«ßΓ¿ τáßëà¡á-
  1576. ¡«ß¿Γ ¡Ñí«½∞Φ«⌐ πΘÑαí, »«ß¬«½∞¬π ó«º¡¿¬¡«óÑ¡¿Ñ ¡Ñí«½∞Φ¿σ «Φ¿í«¬  ó ¿σ »αÑñ߬á-
  1577. ºá¡¿¿ »«τΓ¿ ¡Ñ «¬áºδóáÑΓ ó½¿∩¡¿∩ ¡á ßαÑñ¡εε ñ½¿¡π ¬«ñá. ìá ßἫ¼ ñѽÑ, ¼áßΦΓá-
  1578. í¿α«óá¡¿Ñ ßτÑΓτ¿¬«ó τáßΓ« π½πτΦáÑΓ ßªáΓ¿Ñ, »«ß¬«½∞¬π ñáÑΓ í«½ÑÑ ßΓáαδ¼ ßτÑΓτ¿-
  1579. ¬á¼ ¼Ñ¡∞Φ¿⌐ óÑß, τѼ ΓѬπΘ¿¼, á »«ß½Ññ¡¿Ñ ßΓáΓ¿ßΓ¿¬¿ τáßΓ« ∩ó½∩εΓß∩ ½πτΦÑ⌐ «ß-
  1580. ¡«ó«⌐ ñ½∩ »αÑñ߬áºá¡¿∩ ß½ÑñπεΘÑú« ß¿¼ó«½á, τѼ í«½ÑÑ αá¡¡¿Ñ. æτÑΓτ¿¬¿ ¡áßΓ«½∞-
  1581. ¬« ¼á½δ, τΓ« 5 í¿Γ«ó «»¿ßá¡δ ¬á¬ «»Γ¿¼á½∞¡δÑ [22], ¬«úñᠬᬠó ñαπú¿σ ¿ßß½Ññ«-
  1582. óá¡¿∩σ »α¿¼Ñ¡∩½¿ß∞ 8-í¿Γ«óδÑ ßτÑΓτ¿¬¿ [69].
  1583.     ä½∩ ñó«¿τ¡«ú« á½Σáó¿Γá  ¡Ñ«íσ«ñ¿¼« σαá¡¿Γ∞ Γ«½∞¬«  ñóá ßτÑΓτ¿¬á. ïφ¡úñ«¡ ¿
  1584. É¿ßßá¡Ñ¡  ¿ß»«½∞º«ó὿  ó [57] »α¿í½¿ªÑ¡¡πε  ΓÑσ¡¿¬π, ¡áºδóáѼπε áßß¿¼ÑΓα¿τ¡δ¼
  1585. ßτÑΓ«¼, ºá»¿ßδóáεΘπε  ΓαÑíπѼπε ¿¡Σ«α¼áµ¿ε  Γ«½∞¬« «ñ¡¿¼ τ¿ß½«¼. æτÑΓτ¿¬ ¼Ñ¡ÑÑ
  1586. óÑα«∩Γ¡«ú« ß¿¼ó«½á »«½áúáÑΓß∩ αáó¡δ¼ 1, á ßτÑΓτ¿¬ í«½ÑÑ óÑα«∩Γ¡«ú« »α¿ Ñú« «í-
  1587. ¡áαπªÑ¡¿¿ óßÑúñá πóѽ¿τ¿óáÑΓß∩ ¡á  1 ¿ ñѽ¿Γß∩ »«»«½á¼ »α¿ «í¡áαπªÑ¡¿¿ ß½Ññπε-
  1588. ΘÑú«. ç¡á¬ ßτÑΓτ¿¬á  ¿ß»«½∞ºπÑΓß∩  ñ½∩ «»αÑñѽѡ¿∩, ¬á¬«⌐ ß¿¼ó«½ ó ΓѬπΘ¿⌐ ¼«-
  1589. ¼Ñ¡Γ í«½ÑÑ óÑα«∩ΓÑ¡.
  1590.     î«αα¿ß ó [70] »αÑñ½«ª¿½ ΓÑσ¡¿¬π, »α¿  ¬«Γ«α«⌐ ßτÑΓτ¿¬¿, ñ«ßΓ¿úΦ¿Ñ º¡áτÑ¡¿∩
  1591. n, »«¼ÑΘáεΓß∩ ó log(log(n)) í¿Γ«óδ⌐ αÑú¿ßΓα. Åα¿¡µ¿» ß«ßΓ«¿Γ  ó σαá¡Ñ¡¿¿ ½«úá-
  1592. α¿Σ¼á ßτÑΓτ¿¬á ¿ πóѽ¿τÑ¡¿¿ ßτÑΓτ¿¬á ß óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ε 2^-c, úñÑ  c ÑßΓ∞  ΓѬπΘÑÑ
  1593. º¡áτÑ¡¿Ñ  αÑú¿ßΓαá. ¥Γ«Γ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¡δ⌐  »«ñσ«ñ úáαá¡Γ¿απÑΓ πóѽ¿τÑ¡¿Ñ º¡áτÑ¡¿∩
  1594. ßτÑΓτ¿¬á ΓᬠτáßΓ«, ¬á¬ ß½ÑñπÑΓ, Γ.Ñ. ó ßαÑñ¡Ñ¼. ä½∩ á¡á½¿ºá φΓ«⌐ ΓÑσ¡¿¬¿ ß¼«-
  1595. Γα¿ ö½áª«½ÑΓá [29].
  1596.  
  1597.     5. æÉÇéHàHêà.
  1598.  
  1599.     æαáó¡Ñ¡¿Ñ ñóπσ ßσѼ ßªáΓ¿∩ ¡Ñ ß«ßΓ«¿Γ  ó »α«ßΓ«¼ «»αÑñѽѡ¿¿, ¬á¬á∩ ¿º ¡¿σ
  1600. ½πτΦѠߪ¿¼áÑΓ. äáªÑ πσ«ñ∩ ó ßΓ«α«¡π «Γ πß½«ó¿⌐ ñ½∩ ¬«Γ«αδσ ¿º¼Ñα∩ÑΓß∩ ßªáΓ¿Ñ -
  1601. ó¿ñ ΓѬßΓá, ó«»α«ßδ áñá»Γᵿ¿  ¿ ¼¡«ú«ßΓ«α«¡¡«ßΓ¿ ó αáí«ΓÑ ß αáº¡δ¼¿ ªá¡αἿ -
  1602. ßπΘÑßΓóπÑΓ ¼¡«ú« ñαπú¿σ πτ¿ΓδóáѼδσ Σá¬Γ«α«ó, Γᬿσ ¬á¬ ¡Ñ«íσ«ñ¿¼«Ñ ¬«½¿τÑßΓó«
  1603. »á¼∩Γ¿  ¿ óαѼѡ¿  ñ½∩ «ßπΘÑßΓó½Ñ¡¿∩ ßªáΓ¿∩. çáñáτá «µÑ¡¬¿ ∩ó½∩ÑΓß∩ ß«ßΓáó¡«⌐,
  1604. »«ß¬«½∞¬π φΓ¿ Σá¬Γ«αδ ñ«½ª¡δ íδΓ∞ αáßß¼«ΓαÑ¡δ ¿ ñ½∩ ¬«ñ¿α«óΘ¿¬á, ¿ ñ½∩ ñѬ«ñ¿-
  1605. α«óΘ¿¬á, ¬«Γ«αδÑ ¼«úπΓ ºáó¿ßÑΓ∞ «Γ Γ¿»á ßª¿¼áѼ«ú« ΓѬßΓá. çñÑß∞ ¼δ αáßß¼«Γα¿¼
  1606. ¡Ñ¬«Γ«αδÑ ¿º «ß¡«ó¡δσ ¼ÑΓ«ñ«ó ßªáΓ¿∩ ¿ ßαáó¡¿¼ ¿σ σáαá¬ΓÑα¿ßΓ¿¬¿ ¡á «íΘѼ ¼¡«-
  1607. ªÑßΓóÑ ΓÑßΓ«óδσ Σá⌐½«ó.
  1608.  
  1609.     5.1. òápá¬ΓÑp¿ßΓ¿¬¿ ßªáΓ¿∩.
  1610.  
  1611.     Æáí½¿µá  3 »αÑñßΓáó½∩ÑΓ ßαáó¡¿óáѼδÑ ¼ÑΓ«ñδ ßªáΓ¿∩. DIGM - »α«ßΓ«Ñ ¬«ñ¿α«-
  1612. óá¡¿Ñ ß »α¿¼Ñ¡Ñ¡¿Ñ¼ ñ¿áñ, «ß¡«óá¡¡«Ñ ¡á αáí«ΓÑ ÿ¡á⌐ñÑα¼á¡á ¿ òá¡Γá[94] ¿ ¿¡ΓÑ-
  1613. αÑß¡«Ñ ú½áó¡δ¼ «íαẫ¼ ßó«Ñ⌐ ß¬«α«ßΓ∞ε. LZB ó ßαÑñ¡Ñ¼ ñáÑΓ ½πτΦÑѠߪáΓ¿Ñ ßαÑñ¿
  1614. ßѼÑ⌐ßΓóá á½ú«α¿Γ¼«ó LZ77, á LZFG - ßαÑñ¿ LZ78. HUFF - φΓ«  áñá»Γ¿α«óá¡¡δ⌐ ¬«-
  1615. ñ¿α«óΘ¿¬ òáΣΣ¼á¡á »α¿¼Ñ¡∩εΘ¿⌐  ¼«ñѽ∞ 0-ú« »«α∩ñ¬á. ÄßΓá½∞¡δÑ ¼ÑΓ«ñδ áñá»Γ¿ó¡«
  1616. ß«ºñáεΓ óÑα«∩Γ¡«ßΓ¡δÑ ¼«ñѽ¿, »α¿¼Ñ¡∩ѼδÑ ó ß«τÑΓá¡¿¿ ß áα¿Σ¼ÑΓ¿τÑ߬¿¼ ¬«ñ¿p«-
  1617. ó᡿Ѽ. DAFC »α¿¼Ñ¡∩ÑΓ ¼«ñѽ∞, »ÑαѬ½ετáѼπε ¼Ñªñπ  0-¼  ¿ 1-¼ »«α∩ñ¬á¼¿. ADSM
  1618. ¿ß»«½∞ºπÑΓ ¬«¡ΓѬßΓ 1-ú« »«α∩ñ¬á  ß α∩ñ«¼ ¬«ñ¿απѼδσ ß¿¼ó«½«ó. PPMC [69] «ß¡«-
  1619. óá¡  ¡á ¼ÑΓ«ñÑ, »αÑñ½«ªÑ¡¡«¼ è½¿α¿  ¿ ô¿ΓΓÑ¡«¼ [16], »α¿¼Ñ¡∩εΘ¿¼ í«½ÑÑ ñ½¿¡¡δÑ
  1620. ¬«¡ΓѬßΓδ, ¿ ∩ó½∩ÑΓß∩ «ñ¡¿¼  ¿º ½πτΦ¿σ ¬«¡ΓѬßΓ¡«-«úαá¡¿τÑ¡¡δσ ¼ÑΓ«ñ«ó ¼«ñѽ¿-
  1621. α«óá¡¿∩. WORD - φΓ«  ¬«¡ΓѬßΓ¡«-«úαá¡¿τÑ¡¡á∩ ¼«ñѽ∞, ó ¬«Γ«α«⌐ ó¼ÑßΓ« ß¿¼ó«½«ó
  1622. ¿ß»«½∞ºπεΓß∩ ß½«óá. DMC ßΓα«¿Γ ¼«ñѽ¿  ß «úαá¡¿τÑ¡¡δ¼ τ¿ß½«¼ ß«ßΓ«∩¡¿⌐ [19], á
  1623. MTF ÑßΓ∞  ¼ÑΓ«ñ ¡«ó¿º¡δ, »α¿¼Ñ¡∩εΘ¿⌐ ßΓαáΓÑú¿ε move-to-front [67], ¬«Γ«pδ⌐ ∩ó-
  1624. ½∩ÑΓß∩ πß«óÑαΦÑ¡ßΓó«ó᡿Ѽ ¼ÑΓ«ñá, »αÑñ½«ªÑ¡¡«ú« üÑ¡Γ½¿  ¿ ñαπú¿¼¿ [10]. Å«τΓ¿
  1625. óßÑ ¼ÑΓ«ñδ ¿¼ÑεΓ »áαá¼ÑΓαδ, «íδτ¡« ó«ºñÑ⌐ßΓóπεΘ¿Ñ ¡á ß¬«α«ßΓ∞ αáí«Γδ ¿ ΓαÑíπÑ-
  1626. ¼δÑ «íΩÑ¼δ »á¼∩Γ¿. îδ óδíα὿ º¡áτÑ¡¿∩, ¬«Γ«αδÑ ñáεΓ σ«α«ΦÑѠߪáΓ¿Ñ íѺ ¡Ñ«í∩-
  1627. ºáΓѽ∞¡« í«½∞Φ¿σ ºá»α«ßáσ αÑßπαß«ó ¥éî.
  1628.  
  1629.     Æáí½¿µá 3. ¥¬ß»Ñα¿¼Ñ¡Γѽ∞¡« «µÑ¡¿óáѼδÑ ßσѼδ ßªáΓ¿∩.
  1630. ┌─────┬──────────────────────────┬────────────────────────────────────────────┐
  1631. │æσѼá│  ÇóΓ«αδ                  │ çáñá¡¡δÑ »áαá¼ÑΓαδ                         │
  1632. ├─────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1633. │DIGM │Snyderman and Hunt [1970] │  -       üѺ »áαá¼ÑΓα«ó.                   │
  1634. ├─────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1635. │LZB  │Bell               [1987] │N = 8192  è«½¿τÑßΓó« ß¿¼ó«½«ó ó «¬¡Ñ.       │
  1636. │     │                          │p = 4     î¿¡¿¼á½∞¡á∩ ñ½¿¡á ß««ΓóÑΓßΓó¿∩.   │
  1637. ├─────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1638. │LZFG │Fiala and Greene   [1989] │M = 4096  îá¬ß¿¼á½∞¡«Ñ τ¿ß½« ΣαẠó ß½«óáαÑ.│
  1639. ├─────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1640. │HUFF │Gallager           [1978] │  -       üѺ »áαá¼ÑΓα«ó.                   │
  1641. ├─────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1642. │DAFC │Langdon and        [1987] │Contexts  è«½¿τÑßΓó« ¬«¡ΓѬßΓ«ó ó ¼«ñѽ¿    │
  1643. │     │Rissanen                  │  = 32    1-ú« »«α∩ñ¬á.                     │
  1644. │     │                          │Threshold è«½¿τÑßΓó« »«∩ó½Ñ¡¿⌐ ß¿¼ó«½á, »αÑ-│
  1645. │     │                          │  = 50    ªñÑ, τѼ «¡ ßΓá¡ÑΓ ¬«¡ΓѬßΓ«¼.    │
  1646. ├─────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1647. │ADSM │Abramson           [1989] │  -       üѺ »áαá¼ÑΓα«ó.                   │
  1648. ├─────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1649. │PPMC │Moffat             [1988b]│m = 3     îá¬ß¿¼á½∞¡δ⌐ αẼÑα ¬«¡ΓѬßΓá.    │
  1650. │     │                          │          ìÑ«úαá¡¿τÑ¡¡á∩ »á¼∩Γ∞.            │
  1651. ├─────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1652. │WORD │Moffat             [1987] │  -       üѺ »áαá¼ÑΓα«ó.                   │
  1653. ├─────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1654. │DMC  │Cormack and        [1987] │t = 1     ÅαÑñ»«ßδ½¬á ¿º¼Ñ¡Ñ¡¿⌐ ¡á ΓѬπΘѼ  │
  1655. │     │Horspool                  │          »πΓ¿ ñ½∩ ¬½«¡¿α«óá¡¿∩.            │
  1656. │     │                          │T = 8     ÅαÑñ»«ßδ½¬á ¿º¼Ñ¡Ñ¡¿⌐ ¡á «ßΓѽ∞-  │
  1657. │     │                          │          ¡δσ »πΓ∩σ ñ½∩ ¬½«¡¿α«óá¡¿∩.       │
  1658. ├─────┼──────────────────────────┼────────────────────────────────────────────┤
  1659. │MTF  │Moffat             [1987] │size = 2500   è«½¿τÑßΓó« ß½«ó ó ß»¿ß¬Ñ.     │
  1660. └─────┴──────────────────────────┴────────────────────────────────────────────┘
  1661.  
  1662.     É¿ßπ¡«¬ 7 σáαá¬ΓÑਧπÑΓ  «íαáºµδ  ΓѬßΓ«ó, ¬«Γ«αδÑ «íαáíáΓδó὿ß∞ óδΦÑπ¬á-
  1663. ºá¡¡δ¼¿ ¼ÑΓ«ñἿ. Ä¡¿ ó¬½ετáεΓ ¬¡¿ú¿, ßΓáΓ∞¿, τÑα¡«-íѽδÑ ¿º«ípáªÑ¡¿∩ ¿ »α«τ¿Ñ
  1664. ó¿ñδ  Σá⌐½«ó, αáß»α«ßΓαá¡Ñ¡¡δÑ  ó ß¿ßΓѼáσ ¥éî. Æáí½¿µá  4 ß«ñÑαª¿Γ »«½πτÑ¡¡δÑ
  1665. αѺπ½∞ΓáΓδ, óδαáªÑ¡¡δÑ  ó í¿Γáσ ¡á ß¿¼ó«½. ïπτΦÑÑ ñ½∩ ¬áªñ«ú« Σá⌐½á ßªáΓ¿Ñ «Γ-
  1666. ¼ÑτÑ¡« ºóѺñ«τ¬«⌐.
  1667.  
  1668. ┌──────┬────────────┬─────────────┬───────────────────┬──────────┬───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
  1669. │ Text │    Type    │   Format    │      Content      │   Size   │   Sample                                                                          │
  1670. ├──────┼────────────┼─────────────┼───────────────────┼──────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
  1671. │bib   │bibliography│UNIX "refer" │725 references     │111.261   │ %A Witten, I.H.                                                                   │
  1672. │      │            │format,      │for books and      │characters│ %D 1985                                                                           │
  1673. │      │            │ASCII        │papers on          │          │ %T Elements of computer typography                                                │
  1674. │      │            │             │Computer Science   │          │ %J IJMMS                                                                          │
  1675. │      │            │             │                   │          │ %V 23                                                                             │
  1676. ├──────┼────────────┼─────────────┼───────────────────┼──────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
  1677. │book1 │fiction     │Unformatted  │Thomas Hardy:      │768.771   │ a caged canary -- all probably from the window of the                             │
  1678. │      │book        │ASCII        │"Far from the      │characters│ house just vacated. There was also a cat in a willow                              │
  1679. │      │            │             │ Madding Crowd"    │          │ basket, from the partly-opened lid of which she gazed                             │
  1680. │      │            │             │                   │          │ with half-closed eyes, and affectionately-surveyed the                            │
  1681. │      │            │             │                   │          │ small birds around.                                                               │
  1682. ├──────┼────────────┼─────────────┼───────────────────┼──────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
  1683. │book2 │non-fiction │UNIX "troff" │Witten:            │610.856   │ Figure 1.1 shows a calculator that speaks.                                        │
  1684. │      │book        │format,      │"Principles        │characters│ .FC "Figure 1.1"                                                                  │
  1685. │      │            │ASCII        │ of computer       │          │ Whenever a key is pressed                                                         │
  1686. │      │            │             │ speech"           │          │ the device confirms the action by saing the key's name.                           │
  1687. │      │            │             │                   │          │ The result of any computation is also spoken aloud.                               │
  1688. ├──────┼────────────┼─────────────┼───────────────────┼──────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
  1689. │geo   │geophysical │32 bit       │Seismic data       │102.400   │ d3c2 0034 12c3 00c1 3742 007c 1e43 00c3 2543 0071 1543 007f 12c2 0088 eec2 0038   │
  1690. │      │data        │numbers      │                   │characters│ e5c2 00f0 4442 00b8 1b43 00a2 2143 00a2 1143 0039 84c2 0018 12c3 00c1 3fc2 00fc   │
  1691. │      │            │             │                   │          │ 1143 000a 1843 0032 e142 0050 36c2 004c 10c3 00ed 15c3 0008 10c3 00bb 3941 0040   │
  1692. │      │            │             │                   │          │ 1143 0081 ad42 0060 e2c2 001c 1fc3 0097 17c3 00d0 2642 001c 1943 00b9 1f43 003a   │
  1693. │      │            │             │                   │          │ f042 0020 a3c2 00d0 12c3 00be 69c2 00b4 cf42 0058 1843 0020 f442 0080 98c2 0084   │
  1694. ├──────┼────────────┼─────────────┼───────────────────┼──────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
  1695. │news  │electronic  │USENET       │A variety of       │377.109   │ In article <18533@amdahl.amdahl.com> thon@uts.amdahl.com (Ronald S. Karr) writes: │
  1696. │      │news        │batch file   │topics             │characters│ >Some Introduction:                                                               │
  1697. │      │            │             │                   │          │ >However, we have conflicting ideas concerning what to do with sender             │
  1698. │      │            │             │                   │          │ >addresses in headers.  We do, now, support the idea that a pure !-path           │
  1699. │      │            │             │                   │          │ >coming it can be left as a !-path, with the current hostname prepended           │
  1700. ├──────┼────────────┼─────────────┼───────────────────┼──────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
  1701. │obj1  │object      │Executable   │Compilation        │21.504    │ 0b3e 0000 efdd 2c2a 0000 8fdd 4353 0000 addd d0f0 518e a1d0 500c 50dd 03fb 51ef   │
  1702. │      │code        │file for     │of                 │characters│ 0007 dd00 f0ad 8ed0 d051 0ca1 dd50 9850 7e0a bef4 0904 02fb c7ef 0014 1100 ba09   │
  1703. │      │            │VAX          │"progp"            │          │ 9003 b150 d604 04a1 efde 235a 0000 f0ad addd d0f0 518e a1d0 500c 50dd 01dd 0bdd   │
  1704. │      │            │             │                   │          │ 8fdd 4357 0000 04fb d5ef 000a 7000 c5ef 002b 7e00 8bdd 4363 0000 addd d0f0 518e   │
  1705. │      │            │             │                   │          │ a1d0 500c 50dd 04fb e7ef 0006 6e00 9def 002b 5000 5067 9def 002b 5200 5270 dd7e   │
  1706. ├──────┼────────────┼─────────────┼───────────────────┼──────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
  1707. │obj2  │object      │Executable   │"Knowledge         │246.814   │ 0004 019c 0572 410a 7474 6972 7562 6574 0073 0000 0000 00aa 0046 00ba 8882 5706   │
  1708. │      │code        │file         │ Support System"   │characters│ 6e69 6f64 0077 0000 0000 00aa 0091 00ba 06ff 4c03 676f 00c0 0000 0000 01aa 0004   │
  1709. │      │            │for          │program            │          │ 01ba 06ef 0000 0000 0000 00c3 0050 00d3 0687 4e03 7765 00c0 0000 0000 00c3 0091   │
  1710. │      │            │Apple        │                   │          │ 01d3 90e0 0000 0000 0015 0021 000a 01f0 00f6 0001 0000 0000 0000 0400 004f 0000   │
  1711. │      │            │Macintosh    │                   │          │ e800 0c00 0000 0000 0500 9f01 1900 e501 0204 4b4f 0000 0000 1e00 9f01 3200 e501   │
  1712. ├──────┼────────────┼─────────────┼───────────────────┼──────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
  1713. │paper1│technical   │Unix "troff" │Witten,Neal and    │53.161    │ Such a \fIfixed\fR model is communicated in advance to both encoder and           │
  1714. │      │paper       │format,      │Cleary:"Arithmetic │characters│ decoder, after which it is used for many messages.                                │
  1715. │      │            │ASCII        │coding for data    │          │ .pp                                                                               │
  1716. │      │            │             │compression"       │          │ Alternatively, the probabilities the model assigns may change as each symbol      │
  1717. │      │            │             │                   │          │ is transmitted, based on the symbol frequencies seen \fIso far\fR in this         │
  1718. ├──────┼────────────┼─────────────┼───────────────────┼──────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
  1719. │paper2│technical   │UNIX "troff" │Witten:            │82.199    │ Programs can be written which spread bugs like an epidemic.                       │
  1720. │      │paper       │format,      │"Computer          │characters│ They hide in binary code, effectively undetectable (because nobody ever           │
  1721. │      │            │ASCII        │ (In)security"     │          │ examins binaries).                                                                │
  1722. │      │            │             │                   │          │ They can remain dormant for months or years, perhaps quietly and imperceptibly    │
  1723. │      │            │             │                   │          │ infiltrating their way into the very depths of a system, then suddenly pounce,    │
  1724. ├──────┼────────────┼─────────────┼───────────────────┼──────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
  1725. │pic   │black and   │1728x2376    │CCITT facsimile    │513.216   │                                                                                   │
  1726. │      │white       │bit map      │test, picture 5    │characters│                                                                                   │
  1727. │      │facsimile   │200 pixels   │(page of           │          │                                                                                   │
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  1730. ├──────┼────────────┼─────────────┼───────────────────┼──────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
  1731. │progc │program     │Source       │Unix utility       │39.611    │ compress() {                                                                      │
  1732. │      │            │code in "C", │"compress"         │characters│     register long fcode;                                                          │
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  1734. │      │            │             │                   │          │     register int c;                                                               │
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  1736. ├──────┼────────────┼─────────────┼───────────────────┼──────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
  1737. │progl │program     │Source       │System software    │71.646    │ (defun draw-aggregate-field (f)                                                   │
  1738. │      │            │code in LISP,│                   │characters│   (draw-field-background f)                     ; clear background, if any        │
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  1741. │      │            │             │                   │          │   (w-flush (window-w (zone-window (field-zone f)))) t) ; flush it out             │
  1742. ├──────┼────────────┼─────────────┼───────────────────┼──────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
  1743. │progp │program     │Source code  │Program to         │49.379    │ if E > Maxexp then {overflow-set to most negative value}                          │
  1744. │      │            │in Pascal,   │evaluate           │characters│ begin                                                                             │
  1745. │      │            │ASCII        │compression        │          │    S:=MinusFiniteS;                                                               │
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  1747. │      │            │             │PPM                │          │ end                                                                               │
  1748. ├──────┼────────────┼─────────────┼───────────────────┼──────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
  1749. │trans │transcript  │"EMACS"      │Mainly screen      │93.695    │ WFall Term\033[2'inFall Term\033[4'\033[60;1HAuto-saving...\033[28;4H\033[        │
  1750. │      │of terminal │editor       │editing, browsing  │characters│ 60;15Hdone\033[28;4H\033[60;1H\033[K\0\0\033[28;4HterFall Term\033[7' Term        │
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  1752. │      │            │terminal with│                   │          │ [20'Sassignment\033[21'sAssignment\033[22'Assignment\033[8@\0t       \033[        │
  1753. │      │            │ASCII code   │                   │          │ 23'pAssignment\033[24'reAssignment\033[26'sAssignment\033[27'eAssignment          │
  1754. └──────┴────────────┴─────────────┴───────────────────┴──────────┴───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
  1755.  
  1756.     É¿ßπ¡«¬ 7. Ä»¿ßá¡¿Ñ «íαẵ«ó ΓѬßΓ«ó, ¿ß»«½∞º«óá¡¡δσ ó φ¬ß»Ñα¿¼Ñ¡Γáσ.
  1757.  
  1758.     Æáí½¿µá 4. ÉѺπ½∞ΓáΓδ «»δΓ«ó »« ßªáΓ¿ε ( í¿Γδ ¡á ß¿¼ó«½ )
  1759. ┌─────────┬───────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┐
  1760. │ ÆѬßΓ   │ ÉẼÑα│ DIGM│ LZB │ LZFG│ HUFF│ DAFC│ ADSM│ PPMC│ WORD│  DMC│  MTF│
  1761. ├─────────┼───────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
  1762. │ bib     │ 111261│ 6.42│ 3.17│ 2.90│ 5.24│ 3.84│ 3.87│*2.11│ 2.19│ 2.28│ 3.12│
  1763. │ book1   │ 768771│ 5.52│ 3.86│ 3.62│ 4.56│ 3.68│ 3.80│*2.48│ 2.70│ 2.51│ 2.97│
  1764. │ book2   │ 610856│ 5.61│ 3.28│ 3.05│ 4.83│ 3.92│ 3.95│ 2.26│ 2.51│*2.25│ 2.66│
  1765. │ geo     │ 102400│ 7.84│ 6.17│ 5.70│ 5.70│*4.64│ 5.47│ 4.78│ 5.06│ 4.77│ 5.80│
  1766. │ news    │ 377109│ 6.03│ 3.55│ 3.44│ 5.23│ 4.35│ 4.35│*2.65│ 3.08│ 2.89│ 3.29│
  1767. │ obj1    │  21504│ 7.92│ 4.26│ 4.03│ 6.06│ 5.16│ 5.00│*3.76│ 4.50│ 4.56│ 5.30│
  1768. │ obj2    │ 246814│ 6.41│ 3.14│ 2.96│ 6.30│ 5.77│ 4.41│*2.69│ 4.34│ 3.06│ 4.40│
  1769. │ paper1  │  53161│ 5.80│ 3.22│ 3.03│ 5.04│ 4.20│ 4.09│*2.48│ 2.58│ 2.90│ 3.12│
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  1772. │ progc   │  39611│ 6.25│ 3.08│ 2.89│ 5.26│ 4.43│ 4.20│*2.49│ 2.71│ 2.98│ 3.17│
  1773. │ progl   │  71646│ 6.30│ 2.11│ 1.97│ 4.81│ 3.61│ 3.67│*1.90│ 1.90│ 2.17│ 2.31│
  1774. │ progp   │  49379│ 6.10│ 2.08│ 1.90│ 4.92│ 3.85│ 3.73│*1.84│ 1.92│ 2.22│ 2.34│
  1775. │ trans   │  93695│ 6.78│ 2.12│*1.76│ 5.58│ 4.11│ 3.88│ 1.77│ 1.91│ 2.11│ 2.87│
  1776. ├─────────┼───────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
  1777. │é ßαÑñ¡Ñ¼│ 224402│ 6.46│ 3.18│ 2.95│ 4.99│ 4.02│ 3.95│*2.48│ 2.76│ 2.74│ 3.24│
  1778. └─────────┴───────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘
  1779.  
  1780.     Ä»δΓ »«¬áºδóáÑΓ, τΓ« í«½ÑÑ ¿º«ΘαÑ¡¡δÑ ßΓáΓ¿ßΓ¿τÑ߬¿Ñ ¼«ñѽ¿ ñ«ßΓ¿úáεΓ ½πτ-
  1781. ΦÑú«  ßªáΓ¿∩, σ«Γ∩  LZFG ¿¼ÑÑΓ ßαáó¡¿¼πε σáαá¬ΓÑα¿ßΓ¿¬π. òπñΦπε σáαá¬ΓÑα¿ßΓ¿¬π
  1782. ¿¼ÑεΓ »α«ßΓÑ⌐Φ¿Ñ ßσѼδ - ñ¿áñδ ¿ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ òáΣΣ¼á¡á.
  1783.  
  1784.     5.2 ÆαÑí«óá¡¿∩ ß¬«α«ßΓ¿ ¿ »á¼∩Γ¿.
  1785.  
  1786.     é «íΘѼ  ß½πτáÑ  ½πτΦÑѠߪáΓ¿Ñ ñ«ßΓ¿úáÑΓß∩ í«½∞Φ¿¼ αáßσ«ñ«¼  αÑßπαß«ó ¥éî:
  1787. óαѼѡ¿ ¿ »αѪñÑ óßÑú« »á¼∩Γ¿. î«ΣΣáΓ [69] «»¿ßδóáÑΓ αÑ὿ºáµ¿ε «ñ¡«ú« ¿º ½πτ-
  1788. Φ¿σ áασ¿óáΓ«α«ó (PPMC), «íαáíáΓδóáεΘÑú« «¬«½« 2000 ß¿¼ó«½«ó ó ßѬπ¡ñπ ¡á ¼áΦ¿-
  1789. ¡Ñ MIP (OC VAX 11/780). DMC óδ»«½¡∩ÑΓß∩ ¡Ñ¼¡«ú« ¼Ññ½Ñ¡¡ÑÑ, Γᬠ ¬á¬ αáí«ΓáÑΓ ß
  1790. í¿ΓἿ. ä½∩ ßαáó¡Ñ¡¿∩, π LZFG  ¡á »«ñ«í¡«⌐ ¼áΦ¿¡Ñ ºáΣ¿¬ß¿α«óá¡á ß¬«α«ßΓ∞ ¬«ñ¿-
  1791. α«óá¡¿∩ «¬«½« 6000 ß¿¼ó/ßѬ, á αá߬«ñ¿α«óá¡¿∩ - 11000 ß¿¼ó/ßѬ [28]. LZB ¿¼ÑÑΓ
  1792. «ß«íÑ¡¡« ¼Ññ½Ñ¡¡«Ñ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ («íδτ¡« 600 ß¿¼ó/ßѬ), ¡« «τÑ¡∞  íδßΓα«Ñ αá߬«-
  1793. ñ¿α«óá¡¿Ñ (1600 ß¿¼ó/ßѬ), ¬«Γ«α«Ñ  ¼«ªÑΓ ñ«ßΓ¿τ∞ 40.000.000 ß¿¼ó/ßѬ  »α¿ ¿ß-
  1794. »«½∞º«óá¡¿¿ áασ¿ΓѬΓπαδ RISC [43].
  1795.     ü«½∞Φ¿¡ßΓó« ¼«ñѽÑ⌐ »p¿ πóѽ¿τÑ¡¿¿ ñ«ßΓπ»¡«⌐ »á¼∩Γ¿ π½πτΦáεΓ  ßó«Ñ ßªáΓ¿Ñ.
  1796. Åp¿ ¿ß»«½∞º«óá¡¿¿ ½πτΦÑ⌐  æä ß¬«p«ßΓ∞  ¿σ páí«Γδ  »«óδß¿Γß∩. ÉÑ὿ºáµ¿∩  PPMC,
  1797. »αÑñ½«ªÑ¡¡á∩  î«ΣΣáΓ«¼, óδ»«½¡∩ÑΓß∩ ¡á «úαá¡¿τÑ¡¡«⌐ »á¼∩Γ¿  ó 500 èí. ìá Γᬫ¼
  1798. »α«ßΓαá¡ßΓóÑ ¼«ªÑΓ αáí«ΓáΓ∞ ¿ ßσѼá DMC, σ«Γ∩ »«½πτÑ¡¡δÑ αѺπ½∞ΓáΓδ  ÑÑ αáí«Γδ
  1799. ñ«ßΓ¿ú¡πΓδ ¡á ¡Ñ«úαá¡¿τÑ¡¡«⌐ »á¼∩Γ¿, óαѼѡἿ ß«ßΓáó½∩εΘÑ⌐ ¡Ñ߬«½∞¬« îí. LZFG
  1800. ¿ß»«½∞ºπÑΓ  ¡Ñ߬«½∞¬« ß«ΓÑ¡ èí, LZB ñ½∩ ¬«ñ¿α«óá¡¿∩ »α¿¼Ñ¡∩ÑΓ ßαáó¡¿¼«Ñ ÑÑ ¬«-
  1801. ½¿τÑßΓó«, ¬«úñᠬᬠαá߬«ñ¿α«óá¡¿Ñ «íδτ¡« ΓαÑíπÑΓ óßÑú« 8 îí.
  1802.     DIGM ¿ HUFF »« ßαáó¡Ñ¡¿ε ß «ßΓá½∞¡δ¼¿ ¼ÑΓ«ñἿ ΓαÑíπεΓ «τÑ¡∞ ¡Ñ¼¡«ú« »á¼∩-
  1803. Γ¿ ¿ íδßΓp« óδ»«½¡∩εΓß∩.
  1804.  
  1805.     6. äÇï£Hàëÿêà êææïàäÄéÇHêƒ.
  1806.  
  1807.     æπΘÑßΓóπεΓ  3 ¡á»αáó½Ñ¡¿∩ ¿ßß½Ññ«óá¡¿⌐  ó ñá¡¡«⌐ «í½áßΓ¿: »«óδΦÑ¡¿Ñ φΣΣѬ-
  1808. Γ¿ó¡«ßΓ¿ ßªáΓ¿∩, πíδßΓαÑ¡¿Ñ αáí«Γδ á½ú«α¿Γ¼á ¿ «ßπΘÑßΓó½Ñ¡¿Ñ ßªáΓ¿∩ ¡á «ß¡«óá-
  1809. ¡¿¿ ¡«ó«⌐ ß¿ßΓÑ¼δ ¬«¡ßΓѬßΓ«ó.
  1810.     æÑ⌐τáß ½πτΦ¿Ñ ßσѼδ ñ«ßΓ¿úáεΓ ßªáΓ¿∩ ó 2.3 - 2.5 í¿Γ«ó/ß¿¼ó«½ ñ½∩ á¡ú½¿⌐ß-
  1811. ¬«ú« ΓѬßΓá. Å«¬áºáΓѽ∞ ¿¡«úñá ¼«ªÑΓ íδΓ∞ ¡Ñ¼¡«ú« π½πτΦÑ¡  ºá ßτÑΓ ¿ß»«½∞º«óá-
  1812. ¡¿∩ í«½∞Φ¿σ «íΩѼ«ó »á¼∩Γ¿, ¡« ß««íΘÑ¡¿⌐  « »αÑ«ñ«½Ñ¡¿¿ απíѪá ó 2 í¿Γá/ß¿¼ó«½
  1813. ÑΘÑ  ¡Ñ í佫. Äíδτ¡δÑ ½εñ¿ ñ«ßΓ¿ú὿ αѺπ½∞ΓáΓá ó 1.3 í¿Γá/ß¿¼ó«½ »α¿ »αÑñ߬á-
  1814. ºá¡¿¿ ß¿¼ó«½«ó ó á¡ú½¿⌐߬«¼ ΓѬßΓÑ [21]. ò«Γ∩ «íδτ¡« φΓ« »α¿¡¿¼áÑΓß∩ ºá ¡¿ª¡εε
  1815. úαá¡¿µπ, ¡« ΓÑ«αÑΓ¿τÑ߬¿σ »α¿τ¿¡ óÑα¿Γ∞, τΓ« σ«α«Φ« ΓαÑ¡¿α«óá¡¡δÑ ½εñ¿ ¿½¿ ß¿-
  1816. ßΓÑ¼δ ¥éî  ¡Ñ ñ«ßΓ¿ú¡πΓ  í«½∞ΦÑú«, ¡Ñ  ßπΘÑßΓóπÑΓ. é ½εí«¼ ß½πτáÑ, ¡Ñß«¼¡Ñ¡¡«,
  1817. ßπΘÑßΓóπÑΓ ¼¡«ú« ó«º¼«ª¡«ßΓÑ⌐ ñ½∩ π½πτΦÑ¡¿∩ á½ú«α¿Γ¼«ó ßªáΓ¿∩.
  1818.     Äñ¡¿¼ ¡á»αáó½Ñ¡¿Ñ¼ ñ½∩ ¿ßß½Ññ«óá¡¿⌐ ∩ó½∩ÑΓß∩ »«ñú«¡¬á ßσѼ ßªáΓ¿∩ ¬ «ΓÑτÑ-
  1819. ßΓóÑ¡¡δ¼ ∩ºδ¬á¼. æÑú«ñ¡∩Φ¡¿Ñ ß¿ßΓѼδ αáí«ΓáεΓ »«½¡«ßΓ∞ε ¡á ½Ñ¬ß¿τÑ߬«¼ πα«ó¡Ñ.
  1820. êß»«½∞º«óá¡¿Ñ í«½∞Φ¿σ ß½«óáαÑ⌐  ß ß¿¡Γá¬ß¿τÑ߬«⌐  ¿ ßѼá¡Γ¿τÑ߬«⌐  ¿¡Σ«α¼áµ¿Ñ⌐
  1821. ¼«ªÑΓ »«ºó«½¿Γ∞ ¼áΦ¿¡á¼ »«½πτ¿Γ∞ »αÑ¿¼πΘÑßΓó« «Γ ¿¼ÑεΘÑ⌐ß∩ ó ΓѬßΓÑ óδß«¬«πp«-
  1822. ó¡Ñó«⌐ ßó∩º¡«ßΓ¿. Äñ¡á¬«, ¡Ñ«íσ«ñ¿¼« ¿¼ÑΓ∞ ó ó¿ñπ, τΓ« «τÑ¡∞ í«½∞Φ«Ñ ¬«½¿τÑßΓ-
  1823. ó« ß½«ó «íδτ¡«ú« á¡ú½¿⌐߬«ú« ΓѬßΓá ó «íδτ¡«¼ á¡ú½¿⌐߬«¼ ß½«óápÑ ¼«ªÑΓ íδΓ∞ ¡Ñ
  1824. ¡á⌐ñÑ¡«. ìá»α¿¼Ñα, ô«½¬Ñα ¿ ¥¼ß½Ñα[107] »α«óÑα¿½¿ 8 ¼¿½½¿«¡«ó ß½«ó ¿º New York
  1825. Times News Service ñ½∩ Webster's Seventh New Collegiate Dictionary[65] ¿ «í¡á-
  1826. απª¿½¿, τΓ« ó ß½«óápÑ «ΓßπΓßΓó«óὫ »«τΓ¿ 2/3 (64%) ß½«ó («¡¿  »«ñßτ¿Γ὿, τΓ«
  1827. «¬«½« 1/4  ¿º ¡¿σ - úαá¼¼áΓ¿τÑ߬¿Ñ Σ«α¼δ ß½«ó, ÑΘÑ 1/4 - ß«íßΓóÑ¡¡δÑ ßπΘÑßΓó¿-
  1828. Γѽ∞¡δÑ, 1/6 - ß½«óá, ¡á»¿ßá¡¡δÑ  τÑαѺ ñÑΣ¿ß, 1/12 - ¡á»ÑτáΓá¡δ  ß «αΣ«úαáΣ¿-
  1829. τÑ߬¿¼¿ «Φ¿í¬á¼¿, á «ßΓáóΦπεß∩ τÑΓóÑαΓ∞ ß«ßΓáó½∩εΓ ó«º¡¿¬Φ¿Ñ πªÑ »«ß½Ñ óδ»π߬á
  1830. ß½«óáα∩  ¡Ñ«½«ú¿º¼δ). ü«½∞Φ¿¡ßΓó«  ß½«óáαÑ⌐  ¡Ñ ß«ñÑpªáΓ  ¿¼Ñ¡ ½εñÑ⌐, ¡áºóá¡¿⌐
  1831. ¼ÑßΓ, ¿¡ßΓ¿ΓπΓ«ó, Γ«αú«óδσ ¼á᫬  ¿ Γ.ñ., σ«Γ∩ «¡¿  ß«ßΓáó½∩εΓ «ß¡«ó¡πε  τáßΓ∞
  1832. »«τΓ¿ óßÑσ ñ«¬π¼Ñ¡Γ«ó. Å«φΓ«¼π, ß»Ñµ¿á½∞¡δÑ á½ú«α¿Γ¼δ ßªáΓ¿∩, óº∩ΓδÑ ó αáßßτÑ-
  1833. ΓÑ ¡á ½¿¡úó¿ßΓ¿τÑ߬πε ¿¡Σ«α¼áµ¿ε í«½ÑÑ óδß«¬«ú« πα«ó¡∩, íπñπΓ ¡Ñß«¼¡Ñ¡¡« ºáó¿-
  1834. ßÑΓ∞  «Γ ß¿ßΓѼ¡«⌐ ßΣÑαδ. éÑα«∩Γ¡«, τΓ« »«¿ß¬¿ ¼ÑΓ«ñ«ó π½πτΦÑ¡¿∩ σáαá¬ΓÑα¿ßΓ¿¬
  1835. ߪáΓ¿∩ ó ñá¡¡«¼ ¡á»αáó½Ñ¡¿¿ íπñπΓ «íΩÑñ¿¡∩Γ∞ß∩ ß ¿ßß½Ññ«óá¡¿∩¼¿ ó «í½áßΓ¿ ¬«¡-
  1836. ΓѬßΓπá½∞¡«ú« á¡á½¿ºá  »« Γᬿ¼ »α«í½Ñ¼á¼ ¬á¬ ¿ºó½ÑτÑ¡¿Ñ ¬½ετÑóδσ ß½«ó ¿ áóΓ«-
  1837. ¼áΓ¿τÑ߬«Ñ áíßΓαáú¿α«óá¡¿Ñ.
  1838.     éΓ«α«⌐  »«ñσ«ñ ñ¿á¼ÑΓαá½∞¡« »α«Γ¿ó«»«½«ªÑ¡ «»¿ßá¡¡«¼π óδΦÑ ¡áπ¬«Ñ¼¬«¼π ¡á-
  1839. »αáó½Ñ¡¿ε, ¿ ß«ßΓ«¿Γ  ó »«ññÑαªá¡¿¿ »«½¡«⌐ áñá»Γ¿ó¡«ßΓ¿ ß¿ßΓÑ¼δ ¿ »«¿ß¬Ñ π½πτ-
  1840. ΦÑ¡¿⌐ ó ¿¼ÑεΘ¿σß∩ á½ú«α¿Γ¼áσ. ìÑ«íσ«ñ¿¼δ ½πτΦ¿Ñ »πΓ¿ «αúá¡¿ºáµ¿¿ ¬«¡ΓѬßΓ«ó  ¿
  1841. ß½«óáαÑ⌐. ìá»α¿¼Ñα, ÑΘÑ  ¡Ñ «í¡áαπªÑ¡ »α¿ú«ñ¡δ⌐ ¼ÑΓ«ñ »«ßΓßΓα«Ñ¡¿∩ ¼«ñѽÑ⌐ ß«-
  1842. ßΓ«∩¡¿⌐; »«¬áºá¡¡δ⌐ ¼ÑΓ«ñ DMC - ½¿Φ∞  Σ«α¼á ¬«¡ΓѬßΓ¡«-«úαá¡¿τÑ¡¡«⌐ ¼«ñѽ¿[8].
  1843. Æ«¡¬«ßΓ¿ α«ßΓá φΓ¿σ æä óÑα«∩Γ¡« º¡áτ¿Γѽ∞¡« ó½¿∩εΓ ¡á ßªáΓ¿Ñ, ¡«, ¡Ñß¼«Γα∩  ¡á
  1844. ßΓáΓ∞ε ô¿½∞∩¼ßá [110], φëàó«»α«ß ÑΘÑ  ¡Ñ íδ½ ¿ßß½Ññ«óá¡ ß¿ßΓѼáΓ¿τ¡«. äpπú«⌐
  1845. ßΓ«∩ΘÑ⌐ ΓѼ«⌐  ñ½∩ ¿ßß½Ññ«óá¡¿⌐  ∩ó½∩εΓß∩ ¼ÑΓ«ñδ óδñѽѡ¿∩ ¬«ñ«ó πσ«ñ«ó ó τáß-
  1846. Γ¿τ¡« ß««ΓóÑΓßΓóπεΘ¿σ ¬«¡ΓѬßΓπá½∞¡δσ ¼«ñѽ∩σ. é ¿Γ«úÑ, »pÑ«ípẫóá¡¿Ñ ß¿ßΓѼ,
  1847. «»αÑñѽ∩Ѽδσ ß«ßΓ«∩¡¿∩¼¿, Γᬿσ ¬á¬ ß¬αδΓδÑ ¼«ñѽ¿ îáᬫóá[77], ¼«ªÑΓ óñ«σ¡πΓ∞
  1848. ¡«óπε ª¿º¡∞ ó ¼«ñѽ¿ ß«ßΓ«∩¡¿⌐ ßªáΓ¿∩ ΓѬßΓ«ó. ìá»α¿¼Ñα, á½ú«α¿Γ¼  üáπ¼á-ôφ½τá
  1849. «»αÑñѽѡ¿∩  ß¬αδΓδσ ¼«ñѽÑ⌐ îáᬫóá [4] ó »«ß½Ññ¡ÑÑ  óαѼ∩ íδ½ ó¡«ó∞ «Γ¬αδΓ ó
  1850. «í½áßΓ¿ αáß»«º¡áóá¡¿∩ αÑτ¿ [60]. Ä¡ ¼«ªÑΓ íδΓ∞ πß»ÑΦ¡« »α¿¼Ñ¡Ñ¡ ñ½∩ ßªáΓ¿∩ ΓÑ-
  1851. ¬ßΓ«ó, αáó¡« ¬á¬ ¿ ñ½∩ ΓÑσ¡¿¬¿ ú½«íá½∞¡«⌐ «»Γ¿¼¿ºáµ¿¿, Γᬫ⌐ ¬á¬ ¼«ñѽ¿α«óá¡¿Ñ
  1852. «íª¿úá[25]. ìÑñ«ßΓáΓ«¬ φΓ¿σ ¼ÑΓ«ñ«ó ß«ßΓ«¿Γ ó ¿σ º¡áτ¿Γѽ∞¡δσ óαѼѡ¡δσ ºáΓαá-
  1853. Γáσ, τΓ« »«ºó«½∩ÑΓ ßÑ⌐τáß φ¬ß»½πáΓ¿α«óáΓ∞ ñ«ó«½∞¡« ¡Ñí«½∞Φ¿Ñ ¼«ñѽ¿ ß ñÑß∩Γ¬á-
  1854. ¼¿ ¿ ß«Γ¡∩¼¿, á ¡Ñ Γδß∩τἿ ¿ í«½ÑÑ ß«ßΓ«∩¡¿⌐.
  1855.     Å«¿ß¬¿ í«½ÑÑ íδßΓαδσ á½ú«α¿Γ¼«ó, ß¿½∞¡« ó½¿∩εΘ¿σ  ¡á αáºó¿Γ¿Ñ ¼ÑΓ«ñ«ó ßªá-
  1856. Γ¿∩ ΓѬßΓ«ó, íπñπΓ ¡Ñß«¼¡Ñ¡¡« »α«ñ«½ªÑ¡δ ó íπñπΘѼ. Å«ßΓ«∩¡¡δ⌐ ¬«¼»α«¼¿ßß ¼Ñª-
  1857. ñπ ßΓ«¿¼«ßΓ∩¼¿ »á¼∩Γ¿  ¿ óδτ¿ß½Ñ¡¿⌐  íπñÑΓ ßΓ¿¼π½¿α«óáΓ∞ ñá½∞¡Ñ⌐Φπε αáí«Γπ ¡áñ
  1858. í«½ÑÑ ß½«ª¡δ¼¿  æä, ΓαÑíπεΘ¿¼¿ í«½∞Φ¿σ «íΩѼ«ó »á¼∩Γ¿, ¡« π߬«α∩εΘ¿σ  ñ«ßΓπ» ¬
  1859. σαá¡¿¼«⌐ ¿¡Σ«α¼áµ¿¿. Åα¿¼Ñ¡Ñ¡¿Ñ áασ¿ΓѬΓπαδ RISC, ¡á»α¿¼Ñα ó [43], αáº¡δ¼¿ »π-
  1860. Γ∩¼¿ ó«ºñÑ⌐ßΓóπÑΓ  ¡á íá½á¡ß ¼Ñªñπ σαá¡Ñ¡¿Ñ¼  ¿ óδ»«½¡Ñ¡¿Ñ¼. üπñÑΓ αáºó¿óáΓ∞ß∩
  1861. á»»áαáΓπαá, ¡á»α¿¼Ñα, ¿ßß½Ññ«óáΓѽ¿ φ¬ß»Ñα¿¼Ñ¡Γ¿απεΓ  ß áα¿Σ¼ÑΓ¿τÑ߬¿¼ ¬«ñ¿α«-
  1862. ó᡿Ѽ  ¡á ¼¿¬α«ßσѼÑ, ¬«úñá  ¬á¬ â«¡ºá½Ñß-æ¼¿Γ  ¿ æΓ«αÑα [34] αáºαáí«Γ὿ ñ½∩
  1863. ߪáΓ¿∩ ç¿óá-ïѼ»Ñ½á »áαώѽ∞¡δÑ á½ú«α¿Γ¼δ »«¿ß¬á. é «íΘѼ, πóѽ¿τÑ¡¿Ñ óáα¿á¡-
  1864. Γ«ó á»»áαáΓ¡δσ αÑ὿ºáµ¿⌐ íπñÑΓ ßΓ¿¼π½¿α«óáΓ∞ ¿ αạ««íαếΓ∞ ¿ßß½Ññ«óá¡¿∩  »«
  1865. π½πτΦÑ¡¿ε ¿ß»«½∞ºπεΘ¿σ ¿σ á½ú«α¿Γ¼«ó.
  1866.     Å«ß½Ññ¡∩∩ «í½áßΓ∞  ¡á íπñπΘÑÑ - φΓ« αáºαáí«Γ¬á  ¿ αÑ὿ºáµ¿∩ ¡«óδσ ß¿ßΓѼ,
  1867. ó¬½ετáεΘ¿σ  ßªáΓ¿Ñ ΓѬßΓ«ó. æπΘÑßΓóπÑΓ ¿ñÑ∩ «íΩÑñ¿¡Ñ¡¿∩  ó Ññ¿¡πε ß¿ßΓѼπ α∩ñá
  1868. αáß»α«ßΓαá¡Ñ¡¡δσ »p«úpá¼¼ pạδσ «í½áßΓÑ⌐ »α¿¼Ñ¡Ñ¡¿∩, ó¬½ετá∩  ΓѬßΓ-»α«µÑßß«α
  1869. MaxWrite(7)[117], µ¿Σα«ó«⌐ Σá¬ß¿¼¿½∞¡δ⌐ á»»ápáΓ [42], ßÑΓÑóπε »«τΓπ  ¿ ¡«ó«ßΓ¿
  1870. (¡á»α¿¼Ñα, UNIX  "net-news")  ¿ áασ¿óáµ¿ε  Σá⌐½«ó (¡á»α¿¼Ñα, »α«úαá¼¼δ  ARC  ¿
  1871. PKARC ñ½∩ IBM PC(8), ¬«Γ«αδÑ τáßΓ« »α¿¼Ñ¡∩εΓß∩ ñ½∩ páß»pÑñѽ∩Ѽ«ú« ÅÄ ¿º φ½Ñ¬-
  1872. Γα«¡¡δσ íε½½εΓÑ¡Ñ⌐). ä½∩ πóѽ¿τÑ¡¿∩ ß¬«α«ßΓ¿ ¿ ß«¬αáΘÑ¡¿∩ ßΓ«¿¼«ßΓ¿ í«½∞Φ¿¡ßΓ-
  1873. ó« φΓ¿σ ß¿ßΓѼ ¿ß»«½∞ºπεΓ πñ¿ó¿Γѽ∞¡« »α«ßΓδÑ ¼ÑΓ«ñδ ßªáΓ¿∩. éßÑ «¡¿ »αÑñßΓáó-
  1874. ½∩εΓ  ß«í«⌐ »«ΓÑ¡µ¿á½∞¡δÑ ßΣÑαδ »α¿¼Ñ¡Ñ¡¿∩ ñ½∩ í«½ÑÑ ß½«ª¡δσ ¼ÑΓ«ñ«ó ¼«ñѽ¿α«-
  1875. óá¡¿∩.
  1876.     ïεñ¿ τáßΓ« αẼδΦ½∩εΓ  ¡áñ «íΩÑñ¿¡Ñ¡¿Ñ¼ áñá»Γ¿α«óá¡¡«ú« ßªáΓ¿∩  ß ñ¿ß¬«óδ¼
  1877. ¬«¡Γα«½½Ñα«¼ ñ½∩ ß«¬αáΘÑ¡¿∩ ¿ß»«½∞º«óá¡¿∩ ñ¿ß¬á. ¥Γ« »«ñ¡¿¼áÑΓ ¿¡ΓÑαÑß¡δÑ ß¿ß-
  1878. ΓѼ¡δÑ »α«í½Ñ¼δ, τáßΓ¿τ¡« ó ßú½áª¿óá¡¿¿ óºαδó¡«ú« σáαá¬ΓÑαá óδó«ñá í«½∞Φ¿¡ßΓóá
  1879. á½ú«α¿Γ¼«ó ßªáΓ¿∩, ¡« ó «ß¡«ó¡«¼ ó ß«ú½áß«óδóá¡¿¿ ß½πτá⌐¡«ú« σáαá¬ΓÑαá ñ«ßΓπ»á
  1880. ¬ ñ¿ß¬«óδ¼ í½«¬á¼ ß ΓαÑí«óá¡¿∩¼¿ áñá»Γᵿ¿ ¬ αáº¡δ¼ ßΓ¿½∩¼ ñá¡¡δσ. æªáΓ¿Ñ ¿¼Ñ-
  1881. ÑΓ º¡áτ¿Γѽ∞¡δÑ »αÑ¿¼πΘÑßΓóá ñ½∩ ¬«¡Ñτ¡«ú« ñó¿ªÑ¡¿∩ - ¡Ñ¬«Γ«αδÑ óδß«¬«ß¬«α«ßΓ-
  1882. ¡δÑ ¼«ñѼδ (¡á»α¿¼Ñα, Racal-Vadic's Scotsman)  ¿ ¬«¡Ñτ¡δÑ φ¼π½∩Γ«αδ (¡á»α¿¼Ñα,
  1883. [3]) πªÑ  ¿¼ÑεΓ áñá»Γ¿ó¡δÑ á½ú«α¿Γ¼δ. é íπñπΘѼ  »«½¡«ßΓ∞ε µ¿Σα«óδÑ ΓѽÑΣ«¡¡δÑ
  1884. ßÑΓ¿ αáñ¿¬á½∞¡« ¿º¼Ñ¡∩Γ σáαá¬ΓÑα ¬«¡Ñτ¡«ú« ñó¿ªÑ¡¿∩ ¿, ó««íΘÑ, ßΣÑα𠽫¬á½∞¡δσ
  1885. ßÑΓÑ⌐. ¥ΣΣÑ¬Γ¿ó¡«ßΓ∞ ßªáΓ¿∩ Γαπñ¡« «µÑ¡¿Γ∞, ¡«  φΓ¿ πß«óÑαΦÑ¡ßΓó«óá¡¿∩ «»αÑñÑ-
  1886. ½Ñ¡¡« íπñπΓ ñáóáΓ∞ »αÑ¿¼πΘÑßΓó« ó ß¬«α«ßΓ¿ αÑ὿ºáµ¿¿.
  1887.     àΘÑ «ñ¡«⌐  ßΣÑα«⌐  »α¿¼Ñ¡Ñ¡¿∩  ∩ó½∩ÑΓß∩ Φ¿Σα«óá¡¿Ñ  ¿ ºáΘ¿Γá ñá¡¡δσ [113].
  1888. æªáΓ¿Ñ »α¿ñáÑΓ σαá¡¿¼δ¼ ¿ »ÑαÑñáóáÑ¼δ¼ ß««íΘÑ¡¿∩¼ ¡Ñ¬«Γ«απε ßΓѻѡ∞ ßѬαÑΓ¡«ß-
  1889. Γ¿. é«-»Ñαóδσ, «¡« ºáΘ¿ΘáÑΓ ¿σ «Γ ß½πτá⌐¡«ú« ¡áí½εñáΓѽ∩. é«-óΓ«αδσ, »«ßαÑñßΓ-
  1890. ó«¼ πñá½Ñ¡¿∩ ¿ºíδΓ«τ¡«ßΓ¿  «¡«  ¡Ñ ñáÑΓ ó«º¼«ª¡«ßΓ¿ ¬α¿»Γ«á¡á½¿Γ¿¬π πßΓá¡«ó¿Γ∞
  1891. »α¿ßπΘ¿⌐ ÑßΓÑßΓóÑ¡¡«¼π ∩ºδ¬π ßΓáΓ¿ßΓ¿τѬ¿⌐ »«α∩ñ«¬. é-ΓαÑΓ∞¿σ,  τΓ« ßἫѠóáª-
  1892. ¡«Ñ, ¼«ñѽ∞ ñÑ⌐ßΓóπÑΓ ¬á¬ «τÑ¡∞ í«½∞Φ«⌐ ¬½ετ, íѺ ¬«Γ«α«ú«  αáßΦ¿Σα«ó¬á ¡Ñó«º-
  1893. ¼«ª¡á. Åα¿¼Ñ¡Ñ¡¿Ñ áñá»Γ¿ó¡«⌐ ¼«ñѽ¿ «º¡áτáÑΓ, τΓ« ¬½ετ ºáó¿ß¿Γ  «Γ óßÑú« ΓѬß-
  1894. Γá, »ÑαÑñá¡¡«ú« ß¿ßΓѼѠ¬«ñ¿α«óá¡¿∩/αá߬«ñ¿α«óá¡¿∩ ó« óαѼ∩  ÑÑ ¿¡¿µ¿á½¿ºáµ¿¿.
  1895. ÆᬪѠó ¬áτÑßΓóÑ ¬½ετá ¼«ªÑΓ íδΓ∞ ¿ß»«½∞º«óá¡ ¡Ñ¬«Γ«αδ⌐ »αÑΣ¿¬ß ßªáΓδσ ñá¡¡δσ,
  1896. «»pÑñѽ∩εΘ¿⌐ ¼«ñѽ∞ ñ½∩ ñá½∞¡Ñ⌐ΦÑú« pá߬«ñ¿p«óá¡¿∩[47].
  1897.     æªáΓ¿Ñ ΓѬßΓ«ó ∩ó½∩ÑΓß∩ ¡áßΓ«½∞¬« ªÑ ¡πª¡«⌐ «í½áßΓ∞ε ¿ßß½Ññ«óá¡¿⌐ ¬á¬ ¿ 40
  1898. ½ÑΓ ¡áºáñ, ¬«úñá αÑßπαßδ ¥éî í뫨 ß¬πñ¡δ. àú« »p¿¼Ñ¡Ñ¡¿Ñ »α«ñ«½ªáÑΓ ¿º¼Ñ¡∩Γ∞ß∩
  1899. ó¼ÑßΓÑ ß π½πτΦÑ¡¿Ñ¼ ΓÑσ¡«½«ú¿¿, »«ßΓ«∩¡¡« πóѽ¿τ¿óá∩ óδ¿úαδΦ ºá ßτÑΓ ¼áΦ¿¡¡«ú«
  1900. óαѼѡ¿, ß¬«α«ßΓ¿ »ÑαÑñáτ¿ ñá¡¡δσ, »Ñαó¿τ¡«ú« ¿ óΓ«α¿τ¡«ú« σαá¡Ñ¡¿∩.
  1901.  
  1902. (1) - éѺñÑ  ó φΓ«⌐ ßΓáΓ∞Ñ «ß¡«óá¡¿Ñ ½«úáα¿Σ¼á ÑßΓ∞ 2, á  Ññ¿¡¿µá ¿¡Σ«α¼áµ¿¿ -
  1903.       í¿Γ.
  1904. (2) - éÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ ¼«ªÑΓ  íδΓ∞ ¼Ñ¡ÑÑ 100%  ó ß½πτáÑ ¿¡«ßΓαá¡¡δσ ß½«ó, Γᬿσ ¬á¬
  1905.       "Coq au vin" ¿½¿ "Iraq.".
  1906. (3) - Å«¡∩Γ¿Ñ óóÑñÑ¡« î«ΣΣáΓ«¼ ó [69] ñ½∩ ΓÑσ¡¿¬¿, ¿ß»«½∞º«óá¡¡«⌐ ó [16].
  1907. (4) - ¥Γá »ÑαѼѡᠿ¡¿µ¿á½«ó  ó áííαÑó¿áΓπαÑ ∩ó½∩ÑΓß∩ πóѬ«óÑτÑ¡¡«⌐ ¡á¼¿ ¿ßΓ«-
  1908.       α¿τÑ߬«⌐ «Φ¿í¬«⌐.
  1909. (5) - UNIX - Γ«αú«óá∩ ¼áα¬á AT&T Bell Laboratories.
  1910. (6) - ìá ßἫ¼ ñѽѠφΓ« ñÑαÑó« Patricia [51,71].
  1911. (7) - MacWrite - ºáαÑúÑßΓα¿α«óá¡¡á∩ Γ«αú«óá∩ ¼áα¬á Apple Computer,Inc.
  1912. (8) - IBM - ºáαÑúÑßΓα¿α«óá¡¡á∩ Γ«αú«óá∩ ¼áα¬á International Business Machines.
  1913.  
  1914. ADSM                    = adaptive dependency source model.
  1915. Arithmetic coding       - áα¿Σ¼ÑΓ¿τÑ߬«Ñ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ.
  1916. Bits per character      - í¿Γδ ¡á ß¿¼ó«½ - Ññ¿¡¿µá ¿º¼ÑαÑ¡¿∩ ßΓѻѡ¿ ßªáΓ¿∩.
  1917.   (bit/char)
  1918. Blending strategy       - ß¼ÑΦá¡¡á∩ ßΓαáΓÑú¿∩.
  1919. Code space              - ¬«ñ«ó«Ñ »α«ßΓαá¡ßΓó«.
  1920. Compression ratio       - σáαá¬ΓÑα¿ßΓ¿¬á ßΓѻѡ¿ ßªáΓ¿∩.
  1921. Conditioning classes    - ¬½áßßδ πß½«ó¿⌐.
  1922. Cross-product           - »ÑαѬαÑßΓ¡«Ñ π¼¡«ªÑ¡¿Ñ.
  1923. Cumulative probability  - ¡á¬á»½¿óáѼá∩ óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞.
  1924. DAFC                    = A doubly-adaptive file compression algorithm.
  1925. Dictionary coding       - ß½«óáα¡«Ñ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ.
  1926. Digram coding           - ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ ñ¿áñἿ.
  1927. Entropy                 - φ¡Γα«»¿∩.
  1928. Escape probability      - óÑα«∩Γ¡«ßΓ∞ πσ«ñá.
  1929. File                    - Σá⌐½, «í«º¡áτÑ¡¿Ñ ßª¿¼áѼδσ ñá¡¡δσ.
  1930. Finite-context modeling - ¬«¡ΓѬßΓ¡«-«úαá¡¿τÑ¡¡«Ñ ¼«ñѽ¿α«óá¡¿Ñ.
  1931. Finite-context          - óÑα«∩Γ¡«ßΓ¡δÑ ¼«ñѽ¿ ß ¬«¡Ñτ¡δ¼ τ¿ß½«¼ ß«ßΓ«∩¡¿⌐.
  1932.   probabilistic model
  1933. FSM                     = finite-state machine - ¬«¡Ñτ¡δ⌐ áóΓ«¼áΓ.
  1934. Greedy parsing          - ΓΘáΓѽ∞¡δ⌐ αáºí«α.
  1935. Hyphenated words        - ß½«óá, αáºñѽѡ¡δÑ ñÑΣ¿ß«¼.
  1936. Input                   - óó«ñ, «í«º¡áτÑ¡¿Ñ ßª¿¼áѼδσ ñá¡¡δσ.
  1937. Lazy exclusion          - ½Ñ¡¿ó«Ñ ¿ß¬½ετÑ¡¿Ñ.
  1938. Lookahead buffer        - π»pѪñáεΘ¿⌐ (»p«ß¼«ΓpÑ¡¡δ⌐) ó»ÑpÑñ íπΣÑα.
  1939. LFF                     = Longest Fragment First
  1940.                         - ¼ÑΓ«ñ »«¼ÑΘÑ¡¿∩ ó ¡áτὫ ßἫú« ñ½¿¡¡«ú« Σαáú¼Ñ¡Γá.
  1941. Noiseless compression   - ßªáΓ¿Ñ íѺ »«¼Ñσ («ípáΓ¿¼«Ñ).
  1942. Order-o fixed-context   - ¬«¡ΓѬßΓ¡«-ºáó¿ß¿¼á∩ ¼«ñѽ∞ ßΓѻѡ¿ o.
  1943.   model
  1944. Parsing                 - αáºí«α ΓѬßΓá ¡á Σαáºδ.
  1945. PPMA                    = prediction by partial match, method A.
  1946. Proper nouns            - ¿¼Ñ¡á ß«íßΓóÑ¡¡δÑ.
  1947. Recency models          - ¼«ñѽ¿ ¡«ó¿º¡δ.
  1948. Run-length coding       - ¬«ñ¿p«óá¡¿Ñ ñ½¿¡ Γ¿páªÑ⌐.
  1949. Skew count              - áßß¿¼ÑΓα¿τ¡δ⌐ ßτÑΓ.
  1950. Source                  - ¿ßΓ«τ¡¿¬, »α«¿ºó«ñ∩Θ¿⌐ (ß«ñÑαªáΘ¿⌐) ñá¡¡δÑ ñ½∩
  1951.                           ßªáΓ¿∩.
  1952. Source coding           - ß¿¡«¡¿¼ »α«µÑßßá ßªáΓ¿∩.
  1953. Statistical coding      - ßΓáΓ¿ßΓ¿τÑ߬«Ñ ¬«ñ¿α«óá¡¿Ñ.
  1954. String                  - ßΓ᫬á, «í«º¡áτÑ¡¿Ñ ßª¿¼áѼδσ ñá¡¡δσ.
  1955. Text                    - ΓѬßΓ, «í«º¡áτÑ¡¿Ñ ßª¿¼áѼδσ ñá¡¡δσ.
  1956. Trie                    = digital search tree - ñÑαÑó« µ¿Σα«ó«ú« »«¿ß¬á.
  1957. Update exclusion        - «í¡«ó½∩Ѽ«Ñ ¿ß¬½ετÑ¡¿Ñ.
  1958. Vowel-consonant pairs   - »áαδ "ú½áß¡á∩-ß«ú½áß¡á∩".
  1959. Zero frequency problem  - »α«í½Ñ¼á ¡π½Ñó«⌐ τáßΓ«Γδ.
  1960. Ziv-Lempel compression  - ßªáΓ¿Ñ ç¿óá-ïѼ»Ñ½á.
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  2018.     outperforms the method of calculating and transmitting an exact
  2019.     model of the message first.
  2020.  16.Cleary J.G. and Witten I.H. 1984b.
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  2023.     Presents an adaptive modeling method that reduces a large sample
  2024.     of mixed-case English text to around 2.2 bits/character when
  2025.     arithmetically coded.
  2026.  17.Cooper D. and Lynch M.F. 1982.
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  2036.     Presents an adaptive state-modelling technique that, in conjunction with
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  2162.     Uses a modeling method specially tailored to black/white pictures, in
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  2164.     results.
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  2279.     One of the first papers to present all the essential elements of practical
  2280.     arithmetic coding, including fixed-point computation and incremental
  2281.     operation.
  2282.  87.Rubin F. 1979.
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  2287.     Problemy Peredachi Informatsii 16,4.
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  2355.     compression performance is poor by the standarts of a [16] and [19].
  2356.     An improved implementation of this method is widely used in UNIX
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  2387. 118.Ziv J. and Lempel A. 1977.
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  2390. 119.Ziv J. and Lempel A. 1978.
  2391.     Compression of individual sequences via variable-rate coding.
  2392.     IEEE Trans.Inf.Theory IT-24,5(Sept.),530-536.
  2393.     Describes a method of text compression that works by replacing a substring
  2394.     with a pointer to an earlier occurrence of the same substring. Although it
  2395.     performs  quite  well, it does  not  provide  a clear  separation  between
  2396.     modeling and coding.