home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Crawly Crypt Collection 1 / crawlyvol1.bin / apps / math / godel / godel.doc next >
Text File  |  1993-06-29  |  11KB  |  272 lines
  1.       ****************************************************************
  2.       *** GODEL - The intelligent maths processor for the Atari ST *** 
  3.       ****************************************************************
  4.  
  5.                 ** Contents **
  6.  
  7.         1.  Introduction
  8.  
  9.         2.  Getting Started
  10.  
  11.         3.  Conventions
  12.             3.1.  Numeric Formats
  13.             3.2.  Unknowns
  14.             3.3.  Powers
  15.             3.4.  Brackets
  16.             3.5.  Equations and expressions
  17.             3.6.  Errors
  18.             3.7.  Timings
  19.  
  20.         4.  Functions
  21.             4.1.  DESK
  22.                   4.1.1.  About Godel
  23.  
  24.             4.2.  FILE
  25.                   4.2.1.  Quit
  26.  
  27.             4.3.  ALGEBRA
  28.                   4.3.1.  Define Constants
  29.                   4.3.2.  Enter Expression
  30.                   4.3.3.  Display Function
  31.                   4.3.4.  Summation
  32.                   4.3.5.  Differentiate
  33.                   4.3.6.  Integrate
  34.                   4.3.7.  Show Working
  35.                   4.3.8.  Save Working
  36.                   4.3.9.  Erase Working
  37.                   4.3.10. Print Working
  38.  
  39.             4.4.  GRAPHS
  40.                   4.4.1.  Set Parameters
  41.                   4.4.2.  Plot Graph
  42.                   4.4.3.  Erase Graph
  43.                   4.4.4.  Print Graph
  44.  
  45.             4.5.  WOOLLEYSOFT
  46.                   4.5.1.  Using Godel
  47.                   4.5.2.  About WOOLLEYSOFT
  48.                   4.5.3.  Shareware
  49.  
  50.         5.  The Tool Palette.
  51.  
  52.  
  53. 1.  Introduction **
  54.  
  55. Godel is an intelligent mathematics processor which can do arithmetic, solve
  56. equations, plot graphs and even knows calculus!
  57.  
  58. Why waste time doing your maths homework when Godel will do it for you, and let
  59. you get back to the serious business of beating the latest computer game!
  60.  
  61. Godel is the latest Shareware product from WOOLLEYSOFT.  The PD version is
  62. fully functional, with the following exceptions
  63.  
  64. a.   The 'Show Working' function has been turned OFF.  This means that you will
  65.      not be able to see the working required to produce the final answer when 
  66.      simplifying expressions or solving equations.  
  67.  
  68. b.   The program will not process any equation whose final form after 
  69.      simplification includes a power of x greater greater than 1.  For example 
  70.      Godel will process 5 = 2x-3 or y = 1/2x, but not 6 = x(x+2) or y = 1/x^2.
  71.      However expressions will be processed - so for instance (x+2)(2x-3) will
  72.      be simplified to give 2x^2 + x - 6.
  73.  
  74. If you register with us (a mere 10 pounds, a registration form is included on 
  75. this disk) we will supply you with the latest full version which gives you the 
  76. intermediate steps in the working out and no restrictions on equation 
  77. processing.
  78.  
  79.  
  80. 2.  Getting Started **
  81.  
  82. Godel runs in either high or medium resolutions.  If you are running on a
  83. colour monitor or TV in low resolution you should reset to medium using the
  84. SET PREFERENCES item in the OPTIONS menu.  You will need both GODEL.PRG and
  85. GODEL.RSC in the folder from which you are running.  Godel uses the standard 
  86. GEM environment.
  87.  
  88. Kick off the program in the usual way by double clicking on the GODEL.PRG icon.
  89. The PD version will present you with a dialog warning you about the PD 
  90. restrictions, and after clicking on EXIT you will then enter the program proper.
  91.  
  92. Godel uses three windows.  The WORKING window is, as you might expect, the work 
  93. pad.  Godel writes information here about the expression or equation being 
  94. processed.  The PLOT GRAPH window is used to plot graphs for equations, and the 
  95. TOOL PALETTE window contains a tool kit (all the functions on this are also 
  96. available through the menu).
  97.  
  98. We'll go through the details of the program later, but for now lets try 
  99. entering first an expression to simplify, then an solving an equation and 
  100. plotting it's graph.
  101.  
  102. Click on the f(x) icon in the TOOL PALETTE window (top left), or chose the 
  103. "Enter expression" item from the ALGEBRA menu heading.  A dialog box appears
  104. for you to enter an expression.  Type in "(2x-3)(x+5)" (omitting the quotes),
  105. and click on OK when done.  The dialog box will disappear and the program will
  106. write the following to the work window:
  107.  
  108.     Processing (2x-3)(x+5)
  109.     2x^2 + 7x - 15
  110.  
  111. (note that the carat sign ^ is used in this document to indicate a power both 
  112. where Godel would print a power directly, or where you need to enter one).
  113.  
  114. Now lets try an equation.  Click on the f(x) icon again and enter "3 = 2(x-1)".
  115. The following appears in the WORKING window.
  116.  
  117.     Processing 3 = 2(x-1)
  118.     Solving for linear equation
  119.     solution = 5/2
  120.     Q.E.D.
  121.  
  122. Now to plot this equation.  Go to the GRAPHS menu heading and choose the 
  123. PLOT GRAPH item.  The graph will now be plotted in the PLOT window.  You
  124. can view this graph by expanding the window in the usual way.
  125.  
  126.  
  127. 3.  Conventions  **
  128.  
  129.     3.1.  Numeric Formats
  130.           Godel processes integers and fractions.  It does not understand 
  131.           decimals.  All numbers should be entered in the format n, n/d or
  132.           i/n/d.  Thus the following are all valid: 1, -45, 1/6, 24/78, -7/21,
  133.           2/1/2 (this last is read as two and a half).  Within any expression 
  134.       a number is assumed to be a fraction where possible :- for instance
  135.       1/2x will be interpreted as one half times x, and NOT 1 over 2x.
  136.       The latter should be entered as 1/(2x).
  137.  
  138.     3.2.  Unknowns
  139.           Godel will only accept x as an unknown.  It understands all the
  140.           usual mathmatical conventions, so that the following are all valid
  141.           expressions: x, 2x, 2(x+1), x(x+1).
  142.           Two clarify the display of reciprical unknows (i.e. 1/x etc) the 
  143.           following convention is used:  1/6x should be read as 1 divided by 
  144.           6 times x, and 1/6.x should be read as one sixth times x.
  145.  
  146.     3.3.  Powers
  147.           Where possible Godel will print out powers as superscripts in the
  148.           usual way.  Where not possible, and where powers must be entered
  149.           from the keyboard, Godel understands the ^ symbol as indicating that
  150.           the next number is a power (i.e. x^2 is x squared).  All powers must 
  151.           be positive whole numbers less than 5.  The following expressions 
  152.           are therefore all valid: x^2, 2x^2, (2x+1)^3.
  153.  
  154.     3.4.  Brackets
  155.           Godel understands the usual conventions.  Furthermore Godel computes
  156.           using infix conventions, i.e. it works out the contents of brackets 
  157.           from the inside out - normally!  Any number of brackets may be nested.
  158.           The full shareware version displays the working out for each set of 
  159.           brackets.
  160.  
  161.     3.5.  Equations and expressions
  162.           Simply, expressions do not contain an equals sign, equations do.  
  163.           Equations may be in one of two forms: solvable, such as 3 = 2x-1,
  164.           and non-solvable, such as y = 2x - 1 (Godel only accepts the term
  165.           "y =" on the left hand side of an equation, and it must be in 
  166.           precisely this format - i.e. "2y =" would not be valid.  Godel will 
  167.           always attempt to solve the first, but will just simplify the second 
  168.           as far as possible.  Godel will only plot, summate, or perform 
  169.           calculus on equations.
  170.  
  171.     3.6.  Errors
  172.           Godel will report on any detected errors in the WORKING window, and
  173.           if sufficiently serious, will halt the computation.
  174.  
  175.     3.7.  Timings
  176.       Godel may appear to 'hang' if you enter an expression which gives an 
  177.           intermediate of a high order with large multiplicands 
  178.           (ie 1/(2x-6) * (x^3+x-1)/(2x-5)).  This is because the program will
  179.           be looking for all possible simplifications - and this could take a 
  180.           while.  Go away and make a cup of coffee! (The final answer is
  181.           (x^3+x-1)/(4x^2-22x+30).
  182.  
  183.  
  184. 4.  Functions **
  185.  
  186.     4.1.  DESK
  187.           4.1.1.  About Godel
  188.           This prings up a dialog box displaying basic information about 
  189.           version, release date and author.
  190.  
  191.     4.2.  FILE
  192.           4.2.1.  Quit
  193.           Quits Godel
  194.  
  195.     4.3.  ALGEBRA
  196.           4.3.1.  Define Constants
  197.           Godel allows you to define up to seven constants.  Enter the constant
  198.           and it's value using this dialog.  A constant can be any valid string,
  199.           for example you could define A as: 2, 22/7, x+1, 2(x-1).  
  200.  
  201.           4.3.2.  Enter Expression
  202.           Use this dialog box to enter an expression or equation.
  203.  
  204.           4.3.3.  Display Function
  205.           The last equation or expression entered is considered to be the 
  206.           current function (in it's simplified or solved format).  This item 
  207.           displays the current function.
  208.  
  209.           4.3.4.  Summation
  210.           Only available for equations.  Works out the value of the equation 
  211.           for all integer values between the maxiumum and minimum (inclusive) 
  212.           entered by the displayed dialog box.
  213.  
  214.           4.3.5.  Differentiate
  215.           Only available for equations.  Differentiates the current function.
  216.  
  217.           4.3.6.  Integrate
  218.           Only available for equations.  Integrates the current function
  219.           (note that the constant of integration is ignored).
  220.  
  221.           4.3.7.  Show Working
  222.           When turned on displays details of the computation in the WORKING
  223.           window.  Not available in the PD version.
  224.  
  225.           4.3.8.  Save Working
  226.           Writes the current contents of the WORKING window to a file.
  227.  
  228.           4.3.9.  Erase Working
  229.           Erases the current contents of the WORKING window.
  230.  
  231.           4.3.10. Print Working
  232.           Sends the current contents of the WORKING window to the printer.
  233.  
  234.     4.4.  GRAPHS
  235.           4.4.1.  Set Parameters
  236.           Only available for equations.  Displays a dialog box that allows you
  237.           to set the x and y range to be plotted, and an optional graph title.
  238.           Initially set to no title and x and y ranges of -10 to +10.
  239.  
  240.           4.4.2.  Plot Graph
  241.           Only available for equations.  Plots the current function.
  242.  
  243.           4.4.3.  Erase Graph
  244.           Only available for equations.  Erases the current plot and resets
  245.           the parameters to the defaults.
  246.  
  247.           4.4.4.  Print Graph
  248.           Only available for equations.  Sends the current contents of the
  249.           PLOT GRAPH  window to the printer.
  250.  
  251.     4.5.  WOOLLEYSOFT
  252.           4.5.1.  Using Godel
  253.           Displays some information about Godel.
  254.  
  255.           4.5.2.  About WOOLLEYSOFT
  256.           Displays some information about WOOLLEYSOFT.
  257.  
  258.           4.5.3.  Shareware
  259.           Displays some information about the shareware status of Godel.
  260.  
  261.  
  262. 5.  The Tool Palette.
  263.  
  264. All the functions on the tool palette may be accessed through the menus.  The
  265. functions are placed on the palette as follows.
  266.  
  267.  Enter     | Sum      | Differentiate | Show    | Erase   | Plot       | Erase  
  268.  function  |          |               | Working | Working | Graph      | Graph
  269.  -----------------------------------------------------------------------------
  270.  Set       | Show     | Integrate     | Save    | Print   | Set Graph  | Print
  271.  Constants | Function |               | Working | Working | Parameters | Graph
  272.