Math Solutions 1995 October/Math_Solutions_CD-ROM_Walnut_Creek_October_1995.iso/pc/mac/discrete/doc/manual.idx

Text File | 1993-05-05 | 72.3 KB | 2,906 lines

% aboutgap.tex
% 1
\indexentry{About GAP}{41}
% 2
\indexentry{About Conventions}{42}
% 2
\indexentry{About Starting and Leaving GAP}{42}
% 2
\indexentry{About First Steps}{43}
% 2
\indexentry{About Syntax Errors}{43}
% 2
\indexentry{About Constants and Operators}{44}
% 2
\indexentry{About Variables and Assignments}{46}
% 2
\indexentry{About Functions}{48}
% 2
\indexentry{About Lists}{49}
% 2
\indexentry{About Identical Lists}{51}
% 2
\indexentry{About Sets}{52}
% 2
\indexentry{About Vectors and Matrices}{54}
% 2
\indexentry{About Records}{55}
% 2
\indexentry{About Ranges}{56}
% 2
\indexentry{About Loops}{57}
% 2
\indexentry{About Further List Operations}{59}
% 2
\indexentry{About Writing Functions}{60}
% 2
\indexentry{About Groups}{64}
% 2
\indexentry{About Operations of Groups}{72}
% 2
\indexentry{About Fields}{80}
% 2
\indexentry{About Matrix Groups}{84}
% 2
\indexentry{About Domains and Categories}{85}
% 2
\indexentry{About Mappings and Homomorphisms}{93}
% 2
\indexentry{About Character Tables}{98}
% 2
\indexentry{About Group Libraries}{113}
% 2
\indexentry{About the Implementation of Domains}{117}
% 2
\indexentry{About Defining New Domains}{127}
% 2
\indexentry{About Defining New Parametrized Domains}{135}
% 2
\indexentry{About Defining New Group Elements}{139}
% language.tex
% 1
\indexentry{The Programming Language}{155}
% 2
\indexentry{Lexical Structure}{156}
% 2
\indexentry{Symbols}{156}
% 2
\indexentry{Whitespaces}{157}
\indexentry{space}{157}
\indexentry{blank}{157}
\indexentry{tabulator}{157}
\indexentry{newline}{157}
\indexentry{comments}{157}
% 2
\indexentry{Keywords}{158}
% 2
\indexentry{Identifiers}{158}
% 2
\indexentry{Expressions}{158}
\indexentry{evaluation}{158}
% 2
\indexentry{Variables}{159}
\indexentry{scope}{159}
\indexentry{bound}{159}
% 2
\indexentry{Function Calls}{160}
% 2
\indexentry{Comparisons}{161}
% 2
\indexentry{Operations}{162}
\indexentry{precedence}{162}
\indexentry{associativity}{162}
% 2
\indexentry{Statements}{162}
\indexentry{execution}{162}
% 2
\indexentry{Assignments}{163}
\indexentry{assignment!variable}{163}
% 2
\indexentry{Procedure Calls}{164}
% 2
\indexentry{If}{164}
\indexentry{if}{164}
\indexentry{if statement}{164}
\indexentry{fi}{164}
\indexentry{then}{164}
\indexentry{else}{164}
\indexentry{elif}{164}
% 2
\indexentry{While}{165}
\indexentry{while}{165}
\indexentry{while loop}{165}
\indexentry{loop!while}{165}
% 2
\indexentry{Repeat}{165}
\indexentry{repeat}{165}
\indexentry{repeat loop}{165}
\indexentry{loop!repeat}{165}
\indexentry{until}{165}
% 2
\indexentry{For}{166}
\indexentry{for}{166}
\indexentry{for loop}{166}
\indexentry{loop!for}{166}
\indexentry{do}{166}
\indexentry{od}{166}
% 2
\indexentry{Functions}{167}
\indexentry{function}{167}
\indexentry{end}{167}
\indexentry{local}{167}
\indexentry{recursion}{167}
\indexentry{recursive functions}{167}
\indexentry{environment}{167}
\indexentry{body}{167}
% 2
\indexentry{Return}{169}
\indexentry{return}{169}
% 2
\indexentry{The Syntax in BNF}{169}
\indexentry{BNF}{169}
% environm.tex
% 1
\indexentry{Environment}{173}
% 2
\indexentry{Main Loop}{173}
\indexentry{read eval print loop}{173}
\indexentry{loop!read eval print}{173}
\indexentry{prompt}{173}
\indexentry{prompt!partial}{173}
\indexentry{syntax errors}{173}
\indexentry{errors!syntax}{173}
\indexentry{output!suppressing}{173}
\indexentry{last}{173}
\indexentry{previous result}{173}
% 2
\indexentry{Break Loops}{175}
% 2
\indexentry{Error}{175}
% 2
\indexentry{Line Editing}{175}
% 2
\indexentry{Help}{177}
% 2
\indexentry{Reading Sections}{177}
\indexentry{help!scrolling}{177}
% 2
\indexentry{Format of Sections}{177}
\indexentry{help!format}{177}
% 2
\indexentry{Browsing through the Sections}{178}
\indexentry{help!browsing}{178}
% 2
\indexentry{Redisplaying a Section}{179}
\indexentry{help!redisplaying}{179}
% 2
\indexentry{Abbreviating Section Names}{179}
\indexentry{help!abbreviating}{179}
% 2
\indexentry{Help Index}{179}
\indexentry{help!index}{179}
% 2
\indexentry{Read}{180}
\indexentry{read!a file}{180}
\indexentry{load!a file}{180}
\indexentry{file!read a}{180}
\indexentry{file!load a}{180}
% 2
\indexentry{ReadLib}{181}
\indexentry{read!a library file}{181}
\indexentry{load!a library file}{181}
\indexentry{file!read a library}{181}
\indexentry{file!load a library}{181}
% 2
\indexentry{Print}{181}
% 2
\indexentry{PrintTo}{181}
\indexentry{print!to a file}{181}
\indexentry{file!print to a}{181}
% 2
\indexentry{AppendTo}{182}
\indexentry{append!to a file}{182}
\indexentry{file!append to a}{182}
% 2
\indexentry{LogTo}{182}
\indexentry{log!to a file}{182}
\indexentry{file!log to a}{182}
% 2
\indexentry{SizeScreen}{182}
% 2
\indexentry{Runtime}{182}
% 2
\indexentry{Profile}{182}
% 2
\indexentry{Exec}{183}
% 2
\indexentry{Edit}{184}
% domain.tex
% 1
\indexentry{Domains}{185}
% 2
\indexentry{Domain Records}{186}
% 2
\indexentry{Dispatchers}{186}
\indexentry{operations record}{186}
\indexentry{record!operations}{186}
\indexentry{dispatcher functions}{186}
\indexentry{default functions}{186}
% 2
\indexentry{More about Dispatchers}{187}
% 2
\indexentry{An Example of a Computation in a Domain}{188}
% 2
\indexentry{Domain}{189}
% 2
\indexentry{Elements}{190}
\indexentry{elements!of a domain}{190}
% 2
\indexentry{Comparisons of Domains}{190}
% 2
\indexentry{Membership Test for Domains}{192}
\indexentry{in!for domains}{192}
\indexentry{membership test!for domains}{192}
% 2
\indexentry{IsFinite}{192}
\indexentry{finiteness test!for domains}{192}
% 2
\indexentry{Size}{193}
\indexentry{size!of a domain}{193}
% 2
\indexentry{IsSubset}{193}
\indexentry{subset test!for domains}{193}
% 2
\indexentry{Intersection}{193}
\indexentry{intersection!of domains}{193}
% 2
\indexentry{Union}{194}
\indexentry{union!of domains}{194}
% 2
\indexentry{Difference}{195}
\indexentry{set difference!of domains}{195}
% 2
\indexentry{Representative}{196}
\indexentry{representative!of a domain}{196}
% 2
\indexentry{Random}{196}
\indexentry{random element!of a domain}{196}
% ring.tex
% 1
\indexentry{Rings}{199}
% 2
\indexentry{IsRing}{199}
% 2
\indexentry{Ring}{200}
% 2
\indexentry{DefaultRing}{200}
% 2
\indexentry{Comparisons of Ring Elements}{201}
% 2
\indexentry{Operations for Ring Elements}{201}
% 2
\indexentry{Quotient}{202}
% 2
\indexentry{IsCommutativeRing}{202}
% 2
\indexentry{IsIntegralRing}{202}
% 2
\indexentry{IsUniqueFactorizationRing}{203}
% 2
\indexentry{IsEuclideanRing}{203}
% 2
\indexentry{IsUnit}{204}
% 2
\indexentry{Units}{204}
% 2
\indexentry{IsAssociated}{204}
% 2
\indexentry{StandardAssociate}{205}
% 2
\indexentry{Associates}{205}
% 2
\indexentry{IsIrreducible}{206}
% 2
\indexentry{IsPrime}{206}
% 2
\indexentry{Factors}{206}
% 2
\indexentry{EuclideanDegree}{207}
% 2
\indexentry{Mod}{207}
% 2
\indexentry{QuotientMod}{208}
% 2
\indexentry{PowerMod}{208}
% 2
\indexentry{Gcd}{209}
% 2
\indexentry{GcdRepresentation}{209}
% 2
\indexentry{Lcm}{210}
% 2
\indexentry{Ring Records}{210}
% field.tex
% 1
\indexentry{Fields}{213}
% 2
\indexentry{IsField}{213}
% 2
\indexentry{Field}{214}
% 2
\indexentry{DefaultField}{214}
% 2
\indexentry{Fields over Subfields}{215}
% 2
\indexentry{Comparisons of Field Elements}{215}
% 2
\indexentry{Operations for Field Elements}{216}
% 2
\indexentry{GaloisGroup}{216}
\indexentry{Galois group!of a field}{216}
\indexentry{automorphism group!of a field}{216}
% 2
\indexentry{Conjugates}{217}
\indexentry{Galois conjugates!of a field element}{217}
\indexentry{conjugates!of a field element, Galois}{217}
% 2
\indexentry{Norm}{218}
\indexentry{norm!of a field element}{218}
% 2
\indexentry{Trace}{218}
\indexentry{trace!of a field element}{218}
% 2
\indexentry{CharPol}{218}
\indexentry{characteristic polynom!of a field element}{218}
% 2
\indexentry{MinPol}{219}
\indexentry{minimal polynom!of a field element}{219}
% 2
\indexentry{Field Homomorphisms}{220}
\indexentry{homomorphisms!of fields}{220}
% 2
\indexentry{IsFieldHomomorphism}{220}
\indexentry{IsHomomorphism!for fields}{220}
% 2
\indexentry{KernelFieldHomomorphism}{221}
\indexentry{Kernel!for fields}{221}
% 2
\indexentry{Mapping Functions for Field Homomorphisms}{221}
\indexentry{IsInjective!for field homomorphisms}{221}
\indexentry{IsSurjective!for field homomorphisms}{221}
\indexentry{equality!for field homomorphisms}{221}
\indexentry{Image!for field homomorphisms}{221}
\indexentry{Images!for field homomorphisms}{221}
\indexentry{PreImage!for field homomorphisms}{221}
\indexentry{PreImages!for field homomorphisms}{221}
% 2
\indexentry{Field Records}{222}
% group.tex
% 1
\indexentry{Groups}{223}
% 2
\indexentry{Group Elements}{223}
% 2
\indexentry{Comparisons of Group Elements}{224}
\indexentry{equality!of group elements}{224}
\indexentry{ordering!of group elements}{224}
% 2
\indexentry{Operations for Group Elements}{224}
\indexentry{product!of group elements}{224}
\indexentry{product!of list and group element}{224}
\indexentry{quotient!of group elements}{224}
\indexentry{quotient!of list and group element}{224}
\indexentry{power!of group elements}{224}
\indexentry{conjugate!of a group element}{224}
\indexentry{Comm!for group elements}{224}
\indexentry{LeftQuotient!for group elements}{224}
% 2
\indexentry{IsGroupElement}{225}
\indexentry{test!for group element}{225}
% 2
\indexentry{Order}{225}
\indexentry{order!of a group element}{225}
% 2
\indexentry{More about Groups and Subgroups}{225}
% 2
\indexentry{IsParent}{227}
% 2
\indexentry{Parent}{227}
% 2
\indexentry{Group}{227}
% 2
\indexentry{AsGroup}{228}
% 2
\indexentry{IsGroup}{229}
% 2
\indexentry{Subgroup}{229}
% 2
\indexentry{AsSubgroup}{229}
% 2
\indexentry{Subgroups}{230}
% 2
\indexentry{Centralizer}{230}
% 2
\indexentry{Centre}{231}
% 2
\indexentry{Closure}{231}
% 2
\indexentry{CommutatorSubgroup}{232}
% 2
\indexentry{ConjugateSubgroup}{232}
% 2
\indexentry{Core}{233}
% 2
\indexentry{DerivedSubgroup}{233}
% 2
\indexentry{FittingSubgroup}{234}
% 2
\indexentry{NormalClosure}{234}
% 2
\indexentry{NormalIntersection}{234}
% 2
\indexentry{Normalizer}{235}
% 2
\indexentry{PCore}{235}
% 2
\indexentry{Radical}{235}
% 2
\indexentry{SylowSubgroup}{236}
% 2
\indexentry{TrivialSubgroup}{236}
% 2
\indexentry{FactorGroup}{236}
% 2
\indexentry{FactorGroupElement}{237}
% 2
\indexentry{CommutatorFactorGroup}{237}
% 2
\indexentry{Series of Subgroups}{238}
% 2
\indexentry{DerivedSeries}{238}
% 2
\indexentry{CompositionSeries}{238}
% 2
\indexentry{ElementaryAbelianSeries}{239}
% 2
\indexentry{LowerCentralSeries}{239}
% 2
\indexentry{PCentralSeries}{239}
% 2
\indexentry{SubnormalSeries}{240}
% 2
\indexentry{UpperCentralSeries}{240}
% 2
\indexentry{Properties and Property Tests}{241}
% 2
\indexentry{AbelianInvariants}{241}
% 2
\indexentry{Exponent}{241}
% 2
\indexentry{Factorization}{242}
% 2
\indexentry{Index}{242}
% 2
\indexentry{IsAbelian}{242}
% 2
\indexentry{IsCentral}{243}
% 2
\indexentry{IsConjugate}{243}
% 2
\indexentry{IsCyclic}{243}
% 2
\indexentry{IsElementaryAbelian}{244}
% 2
\indexentry{IsNilpotent}{244}
% 2
\indexentry{IsNormal}{245}
% 2
\indexentry{IsPerfect}{245}
% 2
\indexentry{IsSimple}{245}
% 2
\indexentry{IsSolvable}{246}
% 2
\indexentry{IsSubgroup}{246}
% 2
\indexentry{IsSubnormal}{247}
% 2
\indexentry{IsTrivial for Groups}{247}
\indexentry{IsTrivial!for groups}{247}
% 2
\indexentry{Conjugacy Classes}{247}
% 2
\indexentry{ConjugacyClasses}{247}
% 2
\indexentry{ConjugacyClass}{248}
% 2
\indexentry{IsConjugacyClass}{248}
% 2
\indexentry{Set Functions for Conjugacy Classes}{249}
\indexentry{Elements!for Conjugacy Classes}{249}
\indexentry{Size!for Conjugacy Classes}{249}
\indexentry{in!for Conjugacy Classes}{249}
\indexentry{Random!for Conjugacy Classes}{249}
% 2
\indexentry{Conjugacy Class Records}{249}
% 2
\indexentry{ConjugacyClassesSubgroups}{250}
% 2
\indexentry{Lattice}{251}
\indexentry{SetPrintLevel}{253}
\indexentry{PrintClassSubgroupLattice}{255}
\indexentry{InfoLattice1}{256}
\indexentry{PrintClassSubgroupLattice}{256}
\indexentry{SetPrintLevel}{256}
% 2
\indexentry{ConjugacyClassSubgroups}{256}
% 2
\indexentry{IsConjugacyClassSubgroups}{257}
% 2
\indexentry{Set Functions for Subgroup Conjugacy Classes}{257}
\indexentry{Elements!for conjugacy classes of subgroups}{257}
\indexentry{in!for conjugacy classes of subgroups}{257}
\indexentry{Size!for conjugacy classes of subgroups}{257}
% 2
\indexentry{Subgroup Conjugacy Class Records}{258}
% 2
\indexentry{ConjugateSubgroups}{258}
% 2
\indexentry{Cosets of Subgroups}{259}
% 2
\indexentry{RightCosets}{259}
\indexentry{cosets!right}{259}
% 2
\indexentry{RightCoset}{260}
\indexentry{Coset}{260}
\indexentry{coset!right}{260}
% 2
\indexentry{IsRightCoset}{260}
\indexentry{IsCoset}{260}
\indexentry{coset!right}{260}
% 2
\indexentry{Set Functions for Right Cosets}{260}
\indexentry{Elements!for right cosets}{260}
\indexentry{IsFinite!for right cosets}{260}
\indexentry{Size!for right cosets}{260}
\indexentry{comparison!of right cosets}{260}
\indexentry{Intersection!for right cosets}{260}
\indexentry{Random!for right cosets}{260}
\indexentry{Print!for right cosets}{260}
\indexentry{product!for right cosets}{260}
\indexentry{RightCosetGroupOps}{260}
% 2
\indexentry{Right Cosets Records}{262}
\indexentry{domain record!for right cosets}{262}
% 2
\indexentry{LeftCosets}{262}
\indexentry{cosets!left}{262}
% 2
\indexentry{LeftCoset}{263}
\indexentry{coset!left}{263}
% 2
\indexentry{IsLeftCoset}{263}
\indexentry{coset!left}{263}
% 2
\indexentry{DoubleCosets}{264}
\indexentry{cosets!double}{264}
% 2
\indexentry{DoubleCoset}{264}
\indexentry{coset!double}{264}
% 2
\indexentry{IsDoubleCoset}{264}
\indexentry{coset!double}{264}
% 2
\indexentry{Set Functions for Double Cosets}{265}
\indexentry{Elements!for double cosets}{265}
\indexentry{IsFinite!for double cosets}{265}
\indexentry{Size!for double cosets}{265}
\indexentry{comparison!of double cosets}{265}
\indexentry{Intersection!for double cosets}{265}
\indexentry{Random!for double cosets}{265}
\indexentry{Print!for double cosets}{265}
\indexentry{product!for double cosets}{265}
\indexentry{DoubleCosetGroupOps}{265}
% 2
\indexentry{Double Coset Records}{266}
% 2
\indexentry{Group Constructions}{267}
% 2
\indexentry{DirectProduct}{267}
\indexentry{Embedding!into direct products}{267}
\indexentry{Projection!onto component of direct products}{267}
% 2
\indexentry{DirectProduct for Groups}{267}
\indexentry{DirectProduct!for groups}{267}
% 2
\indexentry{SemidirectProduct}{268}
\indexentry{Embedding!into semidirect products}{268}
\indexentry{Projection!onto component of semidirect products}{268}
% 2
\indexentry{SemidirectProduct for Groups}{269}
\indexentry{SemidirectProduct!for groups}{269}
% 2
\indexentry{SubdirectProduct}{269}
\indexentry{Projection!for subdirect products}{269}
% 2
\indexentry{WreathProduct}{270}
% 2
\indexentry{WreathProduct for Groups}{271}
% 2
\indexentry{Group Homomorphisms}{271}
\indexentry{homomorphisms!of groups}{271}
% 2
\indexentry{IsGroupHomomorphism}{272}
\indexentry{IsHomomorphism!for groups}{272}
% 2
\indexentry{KernelGroupHomomorphism}{272}
\indexentry{Kernel!for groups}{272}
% 2
\indexentry{Mapping Functions for Group Homomorphisms}{273}
\indexentry{IsInjective!for group homomorphisms}{273}
\indexentry{IsSurjective!for group homomorphisms}{273}
\indexentry{equality!of group homomorphisms}{273}
\indexentry{ordering!of group homomorphisms}{273}
\indexentry{Image!for group homomorphisms}{273}
\indexentry{Images!for group homomorphisms}{273}
\indexentry{PreImage!for group homomorphisms}{273}
\indexentry{PreImages!for group homomorphisms}{273}
% 2
\indexentry{NaturalHomomorphism}{274}
\indexentry{group homomorphisms!natural}{274}
\indexentry{homomorphisms!natural, group}{274}
% 2
\indexentry{ConjugationGroupHomomorphism}{275}
\indexentry{group homomorphisms!conjugation}{275}
\indexentry{homomorphisms!conjugation, group}{275}
% 2
\indexentry{InnerAutomorphism}{275}
\indexentry{group homomorphisms!inner}{275}
\indexentry{homomorphisms!inner, group}{275}
% 2
\indexentry{GroupHomomorphismByImages}{276}
\indexentry{group homomorphisms!by images}{276}
\indexentry{homomorphisms!by images, group}{276}
\indexentry{Image!for GroupHomomorphismByImages}{276}
\indexentry{Images!for GroupHomomorphismByImages}{276}
\indexentry{PreImage!for GroupHomomorphismByImages}{276}
\indexentry{PreImages!for GroupHomomorphismByImages}{276}
\indexentry{IsMapping!for GroupHomomorphismByImages}{276}
\indexentry{CompositionMapping!for GroupHomomorphismByImages}{276}
\indexentry{InverseMapping!for GroupHomomorphismByImages}{276}
% 2
\indexentry{Set Functions for Groups}{278}
\indexentry{Elements!for groups}{278}
\indexentry{IsSubset!for groups}{278}
\indexentry{Intersection!for groups}{278}
% 2
\indexentry{Elements for Groups}{278}
% 2
\indexentry{Intersection for Groups}{278}
% 2
\indexentry{Operations for Groups}{279}
\indexentry{operations!for groups}{279}
\indexentry{conjugate!of a group}{279}
\indexentry{membershiptest!for groups}{279}
\indexentry{product!of a group and a group element}{279}
\indexentry{quotient!of groups}{279}
% 2
\indexentry{Group Records}{279}
% operatio.tex
% 1
\indexentry{Operations of Groups}{283}
% 2
\indexentry{Other Operations}{284}
% 2
\indexentry{Cycle}{285}
% 2
\indexentry{CycleLength}{285}
% 2
\indexentry{Cycles}{286}
% 2
\indexentry{CycleLengths}{286}
% 2
\indexentry{Permutation}{287}
% 2
\indexentry{IsFixpoint}{288}
% 2
\indexentry{IsFixpointFree}{288}
% 2
\indexentry{DegreeOperation}{289}
% 2
\indexentry{IsTransitive}{289}
% 2
\indexentry{Transitivity}{290}
% 2
\indexentry{IsRegular}{291}
% 2
\indexentry{IsSemiRegular}{292}
% 2
\indexentry{Orbit}{292}
% 2
\indexentry{OrbitLength}{293}
% 2
\indexentry{Orbits}{294}
% 2
\indexentry{OrbitLengths}{295}
% 2
\indexentry{Operation}{295}
% 2
\indexentry{OperationHomomorphism}{296}
\indexentry{group homomorphisms!operation}{296}
\indexentry{homomorphisms!operation, group}{296}
\indexentry{Image!for OperationHomomorphism}{296}
\indexentry{PreImage!for OperationHomomorphism}{296}
\indexentry{Kernel!for OperationHomomorphism}{296}
% 2
\indexentry{Blocks}{297}
% 2
\indexentry{IsPrimitive}{298}
% 2
\indexentry{Stabilizer}{298}
% 2
\indexentry{RepresentativeOperation}{299}
% 2
\indexentry{RepresentativesOperation}{300}
% 2
\indexentry{IsEquivalentOperation}{301}
% vecspace.tex
% 1
\indexentry{Vector Spaces}{303}
% 2
\indexentry{VectorSpace}{303}
% 2
\indexentry{IsVectorSpace}{304}
% 2
\indexentry{Vector Space Records}{304}
% 2
\indexentry{Set Functions for Vector Spaces}{305}
\indexentry{Elements!for vector spaces}{305}
\indexentry{Size!of vector spaces}{305}
\indexentry{IsFinite!for vector spaces}{305}
\indexentry{Intersection!of vector spaces}{305}
% 2
\indexentry{IsSubspace}{305}
% 2
\indexentry{Base}{305}
\indexentry{Base!of vector space}{305}
% 2
\indexentry{AddBase}{306}
\indexentry{AddBase!for vector space}{306}
% 2
\indexentry{Dimension}{307}
\indexentry{Dimension!of vector space}{307}
% 2
\indexentry{LinearCombination}{307}
\indexentry{LinearCombination!in vector space}{307}
% 2
\indexentry{Coefficients}{308}
\indexentry{Coefficients!in vector space}{308}
% integer.tex
% 1
\indexentry{Integers}{309}
\indexentry{type!integer}{309}
% 2
\indexentry{Comparisons of Integers}{310}
\indexentry{comparisons!of integers}{310}
% 2
\indexentry{Operations for Integers}{310}
\indexentry{operations!for integers}{310}
% 2
\indexentry{QuoInt}{311}
\indexentry{integer part of a quotient}{311}
% 2
\indexentry{RemInt}{311}
\indexentry{remainder of a quotient}{311}
% 2
\indexentry{IsInt}{312}
\indexentry{test!for an integer}{312}
% 2
\indexentry{Int}{312}
\indexentry{convert!to an integer}{312}
% 2
\indexentry{AbsInt}{312}
\indexentry{absolute value of an integer}{312}
% 2
\indexentry{SignInt}{312}
\indexentry{sign!of an integer}{312}
% 2
\indexentry{ChineseRem}{313}
\indexentry{chinese remainder}{313}
% 2
\indexentry{LogInt}{313}
\indexentry{logarithm of an integer}{313}
% 2
\indexentry{RootInt}{313}
\indexentry{root!of an integer}{313}
\indexentry{square root!of an integer}{313}
% 2
\indexentry{SmallestRootInt}{314}
\indexentry{root!of an integer, smallest}{314}
% 2
\indexentry{Set Functions for Integers}{314}
% 2
\indexentry{Ring Functions for Integers}{315}
% 2
\indexentry{Primes}{316}
\indexentry{list!of primes}{316}
% 2
\indexentry{IsPrimeInt}{316}
\indexentry{test!for a prime}{316}
% 2
\indexentry{IsPrimePowerInt}{317}
\indexentry{test!for a power of a prime}{317}
% 2
\indexentry{NextPrimeInt}{317}
\indexentry{larger prime}{317}
% 2
\indexentry{PrevPrimeInt}{317}
\indexentry{smaller prime}{317}
% 2
\indexentry{FactorsInt}{318}
\indexentry{factorization!of an integer}{318}
% 2
\indexentry{DivisorsInt}{318}
\indexentry{divisors!of an integer}{318}
% 2
\indexentry{Sigma}{318}
\indexentry{sum!of divisors of an integer}{318}
\indexentry{mersenne primes}{318}
\indexentry{primes!mersenne}{318}
% 2
\indexentry{Tau}{319}
\indexentry{number!of divisors of an integer}{319}
% 2
\indexentry{MoebiusMu}{319}
\indexentry{Moebius inversion function}{319}
% numtheor.tex
% 1
\indexentry{Number Theory}{321}
\indexentry{prime residue group}{321}
% 2
\indexentry{PrimeResidues}{321}
\indexentry{prime residue group}{321}
% 2
\indexentry{Phi}{322}
\indexentry{Eulers totient function}{322}
\indexentry{prime residue group!order}{322}
\indexentry{order!of the prime residue group}{322}
% 2
\indexentry{Lambda}{322}
\indexentry{Carmichaels lambda function}{322}
\indexentry{prime residue group!exponent}{322}
\indexentry{exponent!of the prime residue group}{322}
% 2
\indexentry{OrderMod}{323}
\indexentry{multiplicative order of an integer}{323}
% 2
\indexentry{IsPrimitiveRootMod}{323}
\indexentry{test!for a primitive root}{323}
\indexentry{prime residue group!generator}{323}
\indexentry{generator!of the prime residue group}{323}
% 2
\indexentry{PrimitiveRootMod}{324}
\indexentry{primitive root modulo an integer}{324}
\indexentry{prime residue group!generator}{324}
\indexentry{generator!of the prime residue group}{324}
% 2
\indexentry{Jacobi}{324}
\indexentry{quadratic residue}{324}
\indexentry{residue!quadratic}{324}
% 2
\indexentry{Legendre}{324}
\indexentry{quadratic residue}{324}
\indexentry{residue!quadratic}{324}
% 2
\indexentry{RootMod}{325}
\indexentry{quadratic residue}{325}
\indexentry{residue!quadratic}{325}
\indexentry{root!of an integer modulo another}{325}
% 2
\indexentry{RootsUnityMod}{325}
\indexentry{modular roots}{325}
\indexentry{root!of 1 modulo an integer}{325}
% rational.tex
% 1
\indexentry{Rationals}{327}
\indexentry{type!rationals}{327}
% 2
\indexentry{IsRat}{327}
\indexentry{test!for a rational}{327}
% 2
\indexentry{Numerator}{328}
\indexentry{numerator!of a rational}{328}
% 2
\indexentry{Denominator}{328}
\indexentry{denominator!of a rational}{328}
% 2
\indexentry{Comparisons of Rationals}{329}
\indexentry{comparisons!of rationals}{329}
% 2
\indexentry{Operations for Rationals}{329}
\indexentry{operations!for rationals}{329}
% 2
\indexentry{Set Functions for Rationals}{330}
% 2
\indexentry{Field Functions for Rationals}{330}
% cyclotom.tex
% 1
\indexentry{Cyclotomics}{331}
\indexentry{type!cyclotomic}{331}
\indexentry{irrationalities}{331}
% 2
\indexentry{More about Cyclotomics}{331}
\indexentry{cyclotomic field elements}{331}
\indexentry{E}{331}
\indexentry{roots of unity}{331}
% 2
\indexentry{Cyclotomic Integers}{332}
% 2
\indexentry{IntCyc}{333}
% 2
\indexentry{RoundCyc}{333}
% 2
\indexentry{IsCyc}{333}
\indexentry{test!for a cyclotomic}{333}
% 2
\indexentry{IsCycInt}{333}
\indexentry{test!for a cyclotomic integer}{333}
% 2
\indexentry{NofCyc}{334}
% 2
\indexentry{CoeffsCyc}{334}
\indexentry{coefficients!for cyclotomics}{334}
% 2
\indexentry{Comparisons of Cyclotomics}{334}
\indexentry{operators!for cyclotomics}{334}
% 2
\indexentry{Operations for Cyclotomics}{335}
\indexentry{operators!for cyclotomics}{335}
% 2
\indexentry{GaloisCyc}{335}
\indexentry{galois conjugation}{335}
\indexentry{galois automorphism}{335}
% 2
\indexentry{ATLAS irrationalities}{336}
\indexentry{$b_N$}{336}
\indexentry{$c_N$}{336}
\indexentry{$d_N$}{336}
\indexentry{$e_N$}{336}
\indexentry{$f_N$}{336}
\indexentry{$g_N$}{336}
\indexentry{$h_N$}{336}
\indexentry{$i_N$}{336}
\indexentry{$j_N$}{336}
\indexentry{$k_N$}{336}
\indexentry{$l_N$}{336}
\indexentry{$m_N$}{336}
\indexentry{$r_N$}{336}
\indexentry{$s_N$}{336}
\indexentry{$t_N$}{336}
\indexentry{$u_N$}{336}
\indexentry{$v_N$}{336}
\indexentry{$w_N$}{336}
\indexentry{$x_N$}{336}
\indexentry{$y_N$}{336}
\indexentry{$n_k$}{336}
\indexentry{atomic irrationalities}{336}
\indexentry{EB}{336}
\indexentry{EC}{336}
\indexentry{ED}{336}
\indexentry{EE}{336}
\indexentry{EF}{336}
\indexentry{EG}{336}
\indexentry{EH}{336}
\indexentry{EI}{336}
\indexentry{EJ}{336}
\indexentry{EK}{336}
\indexentry{EL}{336}
\indexentry{EM}{336}
\indexentry{ER}{336}
\indexentry{ES}{336}
\indexentry{ET}{336}
\indexentry{EU}{336}
\indexentry{EV}{336}
\indexentry{EW}{336}
\indexentry{EX}{336}
\indexentry{EY}{336}
\indexentry{NK}{336}
% 2
\indexentry{StarCyc}{337}
\indexentry{galois conjugate!unique}{337}
% 2
\indexentry{Quadratic}{337}
\indexentry{quadratic irrationalities}{337}
\indexentry{quadratic number fields}{337}
% 2
\indexentry{GaloisMat}{338}
\indexentry{galois conjugate characters}{338}
% 2
\indexentry{RationalizedMat}{339}
\indexentry{rational characters}{339}
% gaussian.tex
% 1
\indexentry{Gaussians}{341}
\indexentry{type!gaussian rationals}{341}
\indexentry{type!gaussian integers}{341}
% 2
\indexentry{Comparisons of Gaussians}{341}
\indexentry{equality!of gaussians}{341}
\indexentry{ordering!of gaussians}{341}
% 2
\indexentry{Operations for Gaussians}{342}
\indexentry{sum!of gaussians}{342}
\indexentry{difference!of gaussians}{342}
\indexentry{product!of gaussians}{342}
\indexentry{quotient!of gaussians}{342}
\indexentry{power!of gaussians}{342}
% 2
\indexentry{IsGaussRat}{343}
\indexentry{test!for gaussian rational}{343}
% 2
\indexentry{IsGaussInt}{343}
\indexentry{test!for gaussian integer}{343}
% 2
\indexentry{Set Functions for Gaussians}{343}
\indexentry{membership test!for gaussians}{343}
\indexentry{in!for gaussians}{343}
\indexentry{Random!for gaussians}{343}
% 2
\indexentry{Field Functions for Gaussian Rationals}{344}
\indexentry{Conjugates!for gaussians}{344}
\indexentry{Norm!for gaussians}{344}
\indexentry{Trace!for gaussians}{344}
% 2
\indexentry{Ring Functions for Gaussian Integers}{344}
\indexentry{IsUnit!for gaussians}{344}
\indexentry{Units!for gaussians}{344}
\indexentry{IsAssociated!for gaussians}{344}
\indexentry{Associates!for gaussians}{344}
\indexentry{StandardAssociate!for gaussians}{344}
\indexentry{mod!for gaussians}{344}
\indexentry{IsPrime!for gaussians}{344}
\indexentry{IsIrreducible!for gaussians}{344}
\indexentry{Factors!for gaussians}{344}
% 2
\indexentry{TwoSquares}{345}
\indexentry{representation!as a sum of two squares}{345}
% numfield.tex
% 1
\indexentry{Subfields of Cyclotomic Fields}{347}
% 2
\indexentry{IsNumberField}{348}
\indexentry{test!for number field}{348}
% 2
\indexentry{IsCyclotomicField}{348}
\indexentry{test!for a cyclotomic field}{348}
% 2
\indexentry{Number Field Records}{348}
\indexentry{field!number}{348}
\indexentry{NF}{348}
% 2
\indexentry{Cyclotomic Field Records}{349}
\indexentry{field!cyclotomic}{349}
\indexentry{CF}{349}
% 2
\indexentry{DefaultField and Field for Cyclotomics}{350}
\indexentry{conductor}{350}
\indexentry{default field!for cyclotomics}{350}
\indexentry{field!for cyclotomics}{350}
% 2
\indexentry{DefaultRing and Ring for Cyclotomic Integers}{351}
\indexentry{default ring!for cyclotomic integers}{351}
\indexentry{ring!for cyclotomic integers}{351}
% 2
\indexentry{GeneratorsPrimeResidues}{351}
\indexentry{generators!of Galois group}{351}
% 2
\indexentry{GaloisGroup for Number Fields}{352}
\indexentry{number fields!Galois group}{352}
\indexentry{automorphism group!of number fields}{352}
% 2
\indexentry{ZumbroichBase}{352}
% 2
\indexentry{Integral Bases for Number Fields}{353}
\indexentry{LenstraBase}{353}
% 2
\indexentry{NormalBaseNumberField}{354}
\indexentry{base!of a number field}{354}
% 2
\indexentry{Coefficients for Number Fields}{354}
% 2
\indexentry{Domain Functions for Number Fields}{355}
% unknown.tex
% 1
\indexentry{Unknowns}{357}
\indexentry{data type!unknown}{357}
% 2
\indexentry{Unknown}{358}
% 2
\indexentry{IsUnknown}{358}
% 2
\indexentry{Comparisons of Unknowns}{359}
% 2
\indexentry{Operations for Unknowns}{359}
% finfield.tex
% 1
\indexentry{Finite Fields}{361}
\indexentry{field!finite}{361}
\indexentry{galois field}{361}
\indexentry{field!galois}{361}
% 2
\indexentry{Finite Field Elements}{361}
\indexentry{Z}{361}
% 2
\indexentry{Comparisons of Finite Field Elements}{362}
\indexentry{comparisons!of finite field elements}{362}
% 2
\indexentry{Operations for Finite Field Elements}{363}
% 2
\indexentry{IsFFE}{364}
\indexentry{test!for a finite field element}{364}
% 2
\indexentry{CharFFE}{364}
\indexentry{characteristic!of a finite field element}{364}
% 2
\indexentry{DegreeFFE}{365}
\indexentry{degree!of a finite field element}{365}
% 2
\indexentry{OrderFFE}{365}
\indexentry{order!of a finite field element}{365}
% 2
\indexentry{IntFFE}{365}
\indexentry{convert!a finite field element to an integer}{365}
% 2
\indexentry{LogFFE}{366}
\indexentry{logarithm!of a finite field element, discrete}{366}
\indexentry{discrete logarithm!of a finite field element}{366}
% 2
\indexentry{GaloisField}{366}
\indexentry{GF}{366}
% 2
\indexentry{FrobeniusAutomorphism}{367}
\indexentry{homomorphisms!Frobenius, field}{367}
\indexentry{field homomorphisms!Frobenius}{367}
\indexentry{Image!for Frobenius automorphisms}{367}
\indexentry{CompositionMapping!for Frobenius automorphisms}{367}
% 2
\indexentry{Set Functions for Finite Fields}{367}
\indexentry{Elements!for finite fields}{367}
\indexentry{in!for finite fields}{367}
\indexentry{membership test!for finite fields}{367}
\indexentry{Random!for finite fields}{367}
\indexentry{Intersection!for finite fields}{367}
% 2
\indexentry{Field Functions for Finite Fields}{368}
\indexentry{GaloisGroup!for finite fields}{368}
\indexentry{Conjugates!for finite fields}{368}
\indexentry{Norm!for finite fields}{368}
% polynom.tex
% 1
\indexentry{Polynomials}{369}
% 2
\indexentry{Multivariate Polynomials}{371}
% 2
\indexentry{Indeterminate}{371}
\indexentry{X}{371}
% 2
\indexentry{Polynomial}{372}
% 2
\indexentry{IsPolynomial}{372}
% 2
\indexentry{Comparisons of Polynomials}{372}
\indexentry{comparisons!of polynomials}{372}
% 2
\indexentry{Operations for Polynomials}{373}
\indexentry{operations!for polynomials}{373}
% 2
\indexentry{Degree}{375}
% 2
\indexentry{LeadingCoefficient}{376}
% 2
\indexentry{Value}{376}
% 2
\indexentry{Derivative}{376}
% 2
\indexentry{PolynomialRing}{377}
% 2
\indexentry{IsPolynomialRing}{377}
% 2
\indexentry{LaurentPolynomialRing}{377}
% 2
\indexentry{IsLaurentPolynomialRing}{378}
% 2
\indexentry{Ring Functions for Polynomial Rings}{378}
% 2
\indexentry{Ring Functions for Laurent Polynomial Rings}{379}
% permutat.tex
% 1
\indexentry{Permutations}{383}
% 2
\indexentry{Comparisons of Permutations}{384}
% 2
\indexentry{Operations for Permutations}{384}
% 2
\indexentry{IsPerm}{385}
% 2
\indexentry{LargestMovedPointPerm}{385}
% 2
\indexentry{SmallestMovedPointPerm}{386}
% 2
\indexentry{SignPerm}{386}
% 2
\indexentry{SmallestGeneratorPerm}{386}
% 2
\indexentry{ListPerm}{386}
% 2
\indexentry{PermList}{387}
% 2
\indexentry{RestrictedPerm}{387}
% 2
\indexentry{MappingPermListList}{387}
% permgrp.tex
% 1
\indexentry{Permutation Groups}{389}
% 2
\indexentry{IsPermGroup}{389}
% 2
\indexentry{PermGroupOps.MovedPoints}{390}
% 2
\indexentry{PermGroupOps.SmallestMovedPoint}{390}
% 2
\indexentry{PermGroupOps.LargestMovedPoint}{390}
% 2
\indexentry{PermGroupOps.NrMovedPoints}{390}
% 2
\indexentry{Stabilizer Chains}{391}
% 2
\indexentry{MakeStabChain}{392}
% 2
\indexentry{ExtendStabChain}{393}
% 2
\indexentry{ReduceStabChain}{393}
% 2
\indexentry{MakeStabChainStrongGenerators}{394}
% 2
\indexentry{Base for Permutation Groups}{394}
% 2
\indexentry{PermGroupOps.Indices}{394}
% 2
\indexentry{PermGroupOps.StrongGenerators}{395}
% 2
\indexentry{ListStabChain}{395}
% 2
\indexentry{PermGroupOps.ElementProperty}{395}
% 2
\indexentry{PermGroupOps.SubgroupProperty}{397}
% 2
\indexentry{CentralCompositionSeriesPPermGroup}{397}
% 2
\indexentry{PermGroupOps.PgGroup}{398}
% 2
\indexentry{Set Functions for Permutation Groups}{398}
\indexentry{Random!for Permutation Groups}{398}
\indexentry{Size!for Permutation Groups}{398}
\indexentry{Elements!for Permutation Groups}{398}
\indexentry{Intersection!for Permutation Groups}{398}
% 2
\indexentry{Group Functions for Permutation Groups}{398}
\indexentry{Conjugate Subgroup!of Permutation Group}{398}
\indexentry{Centralizer!for Permutation Groups}{398}
\indexentry{Normalizer!for Permutation Groups}{398}
\indexentry{SylowSubgroup!for Permutation Groups}{398}
\indexentry{Coset!for Permutation Groups}{398}
\indexentry{Cosets!for Permutation Groups}{398}
\indexentry{ElementaryAbelianSeries!for Permutation Groups}{398}
\indexentry{IsSolvable!for Permutation Groups}{398}
\indexentry{CompositionSeries!for Permutation Groups}{398}
\indexentry{ExponentsPermSolvablePermGroup}{398}
\indexentry{AgGroup!for Permutation Groups}{398}
% 2
\indexentry{Operations of Permutation Groups}{402}
\indexentry{IsSemiRegular!for Permutation Groups}{402}
\indexentry{RepresentativeOperation!for Permutation Groups}{402}
\indexentry{Stabilizer!for Permutation Groups}{402}
\indexentry{Blocks!for Permutation Groups}{402}
% 2
\indexentry{Homomorphisms for Permutation Groups}{403}
\indexentry{GroupHomomorphismsByImages!for permutation groups}{403}
\indexentry{IsMapping!for GroupHomomorphismByImages for permutation groups}{403}
\indexentry{Image!for GroupHomomorphismByImages for permutation groups}{403}
\indexentry{CompositionMapping!for GroupHomomorphismByImages for permutation groups}{403}
\indexentry{OperationHomomorphism!for transitive constituents}{403}
\indexentry{Image!for transitive constituent homomorphisms}{403}
\indexentry{Images!for transitive constituent homomorphisms}{403}
\indexentry{PreImages!for transitive constituent homomorphisms}{403}
\indexentry{OperationHomomorphism!for blocks}{403}
\indexentry{Image!for blocks homomorphisms}{403}
\indexentry{Images!for blocks homomorphisms}{403}
\indexentry{PreImage!for blocks homomorphisms}{403}
\indexentry{PreImages!for blocks homomorphisms}{403}
\indexentry{Kernel!for blocks homomorphisms}{403}
% 2
\indexentry{Permutation Group Records}{405}
% word.tex
% 1
\indexentry{Words in Abstract Generators}{407}
\indexentry{words}{407}
\indexentry{type!words}{407}
\indexentry{IdWord}{407}
% 2
\indexentry{AbstractGenerator}{408}
% 2
\indexentry{AbstractGenerators}{408}
% 2
\indexentry{Comparisons of Words}{409}
% 2
\indexentry{Operations for Words}{409}
\indexentry{product!of words}{409}
\indexentry{product!of list and group element}{409}
\indexentry{quotient!of words}{409}
\indexentry{quotient!of list and word}{409}
\indexentry{power!of words}{409}
\indexentry{conjugate!of a word}{409}
\indexentry{Comm!for words}{409}
\indexentry{LeftQuotient!for words}{409}
% 2
\indexentry{IsWord}{410}
% 2
\indexentry{LengthWord}{411}
\indexentry{length!of a word}{411}
% 2
\indexentry{ExponentSumWord}{411}
% 2
\indexentry{Subword}{411}
% 2
\indexentry{PositionWord}{412}
% 2
\indexentry{SubstitutedWord}{412}
% 2
\indexentry{EliminatedWord}{412}
% 2
\indexentry{MappedWord}{413}
% fpgrp.tex
% 1
\indexentry{Finitely Presented Groups}{415}
% 2
\indexentry{FreeGroup}{416}
% 2
\indexentry{Set Functions for Finitely Presented Groups}{416}
\indexentry{Size!for finitely presented groups}{416}
\indexentry{in!for finitely presented groups}{416}
\indexentry{Elements!for finitely presented groups}{416}
\indexentry{Intersection!for finitely presented groups}{416}
% 2
\indexentry{Group Functions for Finitely Presented Groups}{417}
\indexentry{Order!for finitely presented groups}{417}
\indexentry{Index!for finitely presented groups}{417}
\indexentry{Normalizer!for finitely presented groups}{417}
\indexentry{CommutatorFactorGroup!for finitely presented groups}{417}
\indexentry{AbelianInvariants!for finitely presented groups}{417}
% 2
\indexentry{CosetTableFpGroup}{418}
% 2
\indexentry{OperationCosetsFpGroup}{419}
% 2
\indexentry{LowIndexSubgroupsFpGroup}{419}
% 2
\indexentry{Presentation Records}{420}
\indexentry{Tietze record}{420}
\indexentry{PresentationFpGroup}{420}
\indexentry{FpGroupPresentation}{420}
\indexentry{TzPrintStatus}{421}
\indexentry{TzPrintGenerators}{421}
\indexentry{TzPrintRelators}{421}
\indexentry{TzPrintPresentation}{421}
\indexentry{TzPrint}{422}
\indexentry{Save!for presentation records}{422}
% 2
\indexentry{Changing Presentations}{423}
\indexentry{AddGenerator}{423}
\indexentry{AddRelator}{424}
\indexentry{RemoveRelator}{424}
% 2
\indexentry{Subgroup Presentations}{424}
\indexentry{PresentationSubgroupRrs}{424}
\indexentry{Reduced Reidemeister-Schreier}{424}
\indexentry{primary subgroup generators}{424}
\indexentry{secondary subgroup generators}{424}
\indexentry{augmented coset table}{424}
\indexentry{PresentationSubgroupMtc}{425}
\indexentry{Modified Todd-Coxeter}{425}
\indexentry{augmented coset table}{425}
\indexentry{primary subgroup generators}{425}
\indexentry{secondary subgroup generators}{425}
\indexentry{PresentationSubgroup}{426}
\indexentry{PresentationNormalClosureRrs}{427}
\indexentry{PresentationNormalClosure}{427}
% 2
\indexentry{SimplifiedFpGroup}{427}
% 2
\indexentry{Tietze Transformations}{428}
\indexentry{total length of a presentation}{428}
\indexentry{SimplifyPresentation}{429}
\indexentry{TzGo}{429}
\indexentry{TzGoGo}{430}
\indexentry{TzEliminate}{430}
\indexentry{TzSearch}{430}
\indexentry{TzSearchEqual}{431}
\indexentry{TzFindCyclicJoins}{432}
\indexentry{TzSubstitute}{432}
\indexentry{TzSubstituteCyclicJoins}{434}
\indexentry{TzPrintLengths}{435}
\indexentry{TzPrintPairs}{435}
\indexentry{TzPrintOptions}{435}
\indexentry{Tietze options}{435}
% 2
\indexentry{DecodeTree}{438}
\indexentry{tree decoding}{438}
\indexentry{secondary subgroup generators}{438}
\indexentry{primary subgroup generators}{438}
\indexentry{subgroup generators tree}{438}
% agwords.tex
% 1
\indexentry{Words in Finite Polycyclic Groups}{443}
\indexentry{Ag Words}{443}
% 2
\indexentry{More about Ag Words}{443}
% 2
\indexentry{Ag Word Comparisons}{444}
\indexentry{equality!of ag words}{444}
\indexentry{ordering!of ag words}{444}
% 2
\indexentry{CentralWeight}{445}
% 2
\indexentry{CompositionLength}{445}
% 2
\indexentry{Depth}{445}
% 2
\indexentry{IsAgWord}{446}
% 2
\indexentry{LeadingExponent}{446}
% 2
\indexentry{RelativeOrder}{446}
% 2
\indexentry{CanonicalAgWord}{447}
% 2
\indexentry{DifferenceAgWord}{447}
% 2
\indexentry{ReducedAgWord}{448}
% 2
\indexentry{SiftedAgWord}{448}
% 2
\indexentry{SumAgWord}{448}
% 2
\indexentry{ExponentAgWord}{449}
% 2
\indexentry{ExponentsAgWord}{449}
% aggroup.tex
% 1
\indexentry{Finite Polycyclic Groups}{451}
\indexentry{Ag Groups}{451}
% 2
\indexentry{More about Ag Groups}{451}
% 2
\indexentry{Construction of Ag Groups}{452}
% 2
\indexentry{Ag Group Operations}{452}
% 2
\indexentry{Ag Group Records}{453}
% 2
\indexentry{Set Functions for Ag Groups}{453}
\indexentry{Elements!for ag groups}{453}
\indexentry{IsSubset!for ag groups}{453}
\indexentry{Intersection!for ag groups}{453}
\indexentry{Size!for ag groups}{453}
\indexentry{in!for ag groups}{453}
\indexentry{membership test!for ag groups}{453}
% 2
\indexentry{Elements for Ag Groups}{454}
% 2
\indexentry{Intersection for Ag Groups}{454}
% 2
\indexentry{Size for Ag Groups}{454}
% 2
\indexentry{Group Functions for Ag Groups}{455}
\indexentry{Group!for ag groups}{455}
\indexentry{FpGroup!for ag groups}{455}
\indexentry{Normalizer!for ag groups}{455}
\indexentry{RightCoset!for ag groups}{455}
\indexentry{ConjugateSubgroup!for ag groups}{455}
\indexentry{CommutatorSubgroup!for ag groups}{455}
\indexentry{NormalIntersection!for ag groups}{455}
\indexentry{SylowSubgroup!for ag groups}{455}
\indexentry{DerivedSeries!for ag groups}{455}
\indexentry{LowerCentralSeries!for ag groups}{455}
\indexentry{AbelianInvariants!for ag groups}{455}
\indexentry{Random!for ag groups}{455}
\indexentry{IsCyclic!for ag groups}{455}
\indexentry{IsFinite!for ag groups}{455}
\indexentry{IsNilpotent!for ag group}{455}
\indexentry{IsNormal!for ag groups}{455}
\indexentry{IsPerfect!for ag group}{455}
\indexentry{IsSubgroup!for ag groups}{455}
\indexentry{Orbit!for ag groups}{455}
\indexentry{Stabilizer!for ag groups}{455}
\indexentry{AsGroup!for ag groups}{455}
\indexentry{AbelianGroup!for ag groups}{455}
\indexentry{CyclicGroup!for ag groups}{455}
\indexentry{ElementaryAbelianGroup!for ag groups}{455}
\indexentry{DirectProduct!for ag groups}{455}
\indexentry{WreathProduct!for ag groups}{455}
\indexentry{ElementaryAbelianSeries!for ag groups}{455}
% 2
\indexentry{AsGroup for Ag Groups}{457}
% 2
\indexentry{Group for Ag Groups}{458}
% 2
\indexentry{CommutatorSubgroup for Ag Groups}{458}
% 2
\indexentry{ElementaryAbelianSeries for Ag Groups}{458}
% 2
\indexentry{Normalizer for Ag Groups}{459}
% 2
\indexentry{AbelianInvariants for Ag Groups}{459}
% 2
\indexentry{IsCyclic for Ag Groups}{459}
% 2
\indexentry{IsNormal for Ag Groups}{460}
% 2
\indexentry{IsSubgroup for Ag Groups}{460}
% 2
\indexentry{Stabilizer for Ag Groups}{460}
% 2
\indexentry{CyclicGroup for Ag Groups}{460}
% 2
\indexentry{ElementaryAbelianGroup for Ag Groups}{461}
% 2
\indexentry{DirectProduct for Ag Groups}{461}
% 2
\indexentry{WreathProduct for Ag Groups}{462}
% 2
\indexentry{RightCoset for Ag Groups}{462}
% 2
\indexentry{FpGroup for Ag Groups}{463}
% 2
\indexentry{Ag Group Functions}{463}
% 2
\indexentry{AgGroup}{463}
% 2
\indexentry{IsAgGroup}{464}
% 2
\indexentry{AgGroupFpGroup}{464}
% 2
\indexentry{IsConsistent}{465}
% 2
\indexentry{IsElementaryAbelianAgSeries}{465}
% 2
\indexentry{MatGroupAgGroup}{466}
% 2
\indexentry{PermGroupAgGroup}{466}
% 2
\indexentry{RefinedAgSeries}{466}
% 2
\indexentry{ChangeCollector}{467}
% 2
\indexentry{The Prime Quotient Algorithm}{467}
% 2
\indexentry{PQuotient}{467}
% 2
\indexentry{Save}{469}
% 2
\indexentry{PQp}{470}
% 2
\indexentry{InitPQp}{470}
% 2
\indexentry{FirstClassPQp}{470}
% 2
\indexentry{NextClassPQp}{471}
% 2
\indexentry{Weight}{471}
% 2
\indexentry{Factorization for PQp}{471}
% 2
\indexentry{Generating Systems of Ag Groups}{471}
% 2
\indexentry{AgSubgroup}{472}
% 2
\indexentry{Cgs}{472}
% 2
\indexentry{Igs}{472}
% 2
\indexentry{IsNormalized}{472}
% 2
\indexentry{Normalize}{473}
% 2
\indexentry{Normalized}{473}
% 2
\indexentry{MergedCgs}{473}
% 2
\indexentry{MergedIgs}{474}
% 2
\indexentry{Factor Groups of Ag Groups}{474}
% 2
\indexentry{FactorGroup for AgGroups}{474}
\indexentry{FactorGroup!for ag groups}{474}
% 2
\indexentry{CollectorlessFactorGroup}{475}
% 2
\indexentry{FactorArg}{475}
% 2
\indexentry{Subgroups and Properties of Ag Groups}{476}
% 2
\indexentry{CompositionSubgroup}{476}
% 2
\indexentry{HallSubgroup}{476}
% 2
\indexentry{PRump}{477}
% 2
\indexentry{RefinedSubnormalSeries}{477}
% 2
\indexentry{SylowComplements}{478}
% 2
\indexentry{SylowSystem}{478}
% 2
\indexentry{IsElementAgSeries}{479}
% 2
\indexentry{IsPNilpotent}{479}
% 2
\indexentry{Exponents}{479}
% 2
\indexentry{FactorsAgGroup}{480}
% 2
\indexentry{MaximalElement}{480}
% 2
\indexentry{Orbitalgorithms of Ag Groups}{481}
% 2
\indexentry{AffineOperation}{481}
% 2
\indexentry{AgOrbitStabilizer}{482}
% 2
\indexentry{LinearOperation}{482}
% 2
\indexentry{Intersections of Ag Groups}{483}
% 2
\indexentry{ExtendedIntersectionSumAgGroup}{483}
% 2
\indexentry{IntersectionSumAgGroup}{484}
% 2
\indexentry{SumAgGroup}{484}
% 2
\indexentry{SumFactorizationFunctionAgGroup}{485}
% 2
\indexentry{One Cohomology Group}{485}
% 2
\indexentry{OneCoboundaries}{486}
% 2
\indexentry{OneCocycles}{487}
% 2
\indexentry{Complements}{488}
% 2
\indexentry{Complement}{488}
% 2
\indexentry{Complementclasses}{489}
% 2
\indexentry{CoprimeComplement}{490}
% 2
\indexentry{ComplementConjugatingAgWord}{490}
% 2
\indexentry{HallConjugatingWordAgGroup}{491}
% 2
\indexentry{Example, normal closure}{491}
% list.tex
% 1
\indexentry{Lists}{495}
\indexentry{type!list}{495}
% 2
\indexentry{IsList}{496}
\indexentry{test!for a list}{496}
% 2
\indexentry{List}{496}
\indexentry{convert!to a list}{496}
\indexentry{map}{496}
% 2
\indexentry{List Elements}{497}
\indexentry{accessing!list elements}{497}
% 2
\indexentry{Length}{498}
\indexentry{length!of a list}{498}
% 2
\indexentry{List Assignment}{498}
\indexentry{assignment!to a list}{498}
% 2
\indexentry{Add}{500}
% 2
\indexentry{Append}{500}
\indexentry{add!elements to a list}{500}
\indexentry{append!elements to a list}{500}
% 2
\indexentry{Identical Lists}{501}
% 2
\indexentry{Enlarging Lists}{502}
% 2
\indexentry{Comparisons of Lists}{503}
\indexentry{comparisons!of lists}{503}
% 2
\indexentry{Operations for Lists}{504}
\indexentry{operations!for lists}{504}
% 2
\indexentry{In}{505}
\indexentry{test!for membership}{505}
% 2
\indexentry{Position}{505}
\indexentry{find!an element in a list}{505}
% 2
\indexentry{PositionSorted}{506}
\indexentry{find!an element in a sorted list}{506}
% 2
\indexentry{PositionProperty}{506}
% 2
\indexentry{Concatenation}{507}
\indexentry{concatenation!of lists}{507}
% 2
\indexentry{Flat}{507}
% 2
\indexentry{Reversed}{508}
\indexentry{reverse the elements of a list}{508}
% 2
\indexentry{Sublist}{508}
% 2
\indexentry{Cartesian}{508}
\indexentry{cross product of lists}{508}
% 2
\indexentry{Number}{509}
\indexentry{number!of elements in a list}{509}
% 2
\indexentry{Collected}{509}
% 2
\indexentry{Filtered}{510}
% 2
\indexentry{ForAll}{510}
% 2
\indexentry{ForAny}{510}
% 2
\indexentry{First}{511}
% 2
\indexentry{Sort}{511}
\indexentry{sort a list}{511}
% 2
\indexentry{SortParallel}{512}
% 2
\indexentry{Sortex}{512}
% 2
\indexentry{Permuted}{512}
% 2
\indexentry{Product}{512}
\indexentry{multiply!the elements of a list}{512}
% 2
\indexentry{Sum}{513}
\indexentry{add!the elements of a list}{513}
% 2
\indexentry{Maximum}{513}
\indexentry{maximum!of integers}{513}
\indexentry{maximum!of a list}{513}
% 2
\indexentry{Minimum}{514}
\indexentry{minimum!of integers}{514}
\indexentry{minimum!of a list}{514}
% 2
\indexentry{Iterated}{514}
\indexentry{iterate a function over a list}{514}
% 2
\indexentry{RandomList}{514}
% set.tex
% 1
\indexentry{Sets}{517}
\indexentry{multisets}{517}
% 2
\indexentry{IsSet}{518}
\indexentry{test!for a set}{518}
% 2
\indexentry{Set}{518}
\indexentry{convert!to a set}{518}
% 2
\indexentry{IsEqualSet}{518}
\indexentry{test!for set equality}{518}
% 2
\indexentry{AddSet}{519}
\indexentry{add!an element to a set}{519}
% 2
\indexentry{RemoveSet}{519}
\indexentry{remove!an element from a set}{519}
% 2
\indexentry{UniteSet}{519}
\indexentry{union!of sets}{519}
% 2
\indexentry{IntersectSet}{520}
\indexentry{intersection!of sets}{520}
% 2
\indexentry{SubtractSet}{520}
\indexentry{subtract!a set from another}{520}
% 2
\indexentry{Set Functions for Sets}{520}
\indexentry{test!for subsets}{520}
% 2
\indexentry{More about Sets}{521}
% blister.tex
% 1
\indexentry{Boolean Lists}{523}
\indexentry{lists!boolean}{523}
\indexentry{subsets}{523}
\indexentry{blist}{523}
% 2
\indexentry{BlistList}{523}
% 2
\indexentry{ListBlist}{524}
% 2
\indexentry{IsBlist}{524}
% 2
\indexentry{SizeBlist}{524}
% 2
\indexentry{IsSubsetBlist}{525}
% 2
\indexentry{UnionBlist}{525}
\indexentry{union!of boolean lists}{525}
% 2
\indexentry{IntersectionBlist}{525}
\indexentry{intersection!of boolean lists}{525}
% 2
\indexentry{DifferenceBlist}{526}
\indexentry{difference!of boolean lists}{526}
% 2
\indexentry{UniteBlist}{526}
\indexentry{union!of boolean lists}{526}
% 2
\indexentry{IntersectBlist}{526}
\indexentry{intersection!of boolean lists}{526}
% 2
\indexentry{SubtractBlist}{526}
\indexentry{subtract!a boolean list from another}{526}
% 2
\indexentry{More about Boolean Lists}{527}
% string.tex
% 1
\indexentry{Strings and Characters}{529}
\indexentry{type!strings}{529}
\indexentry{doublequotes}{529}
\indexentry{backslash}{529}
\indexentry{special character sequences}{529}
% 2
\indexentry{String}{531}
\indexentry{convert!to a string}{531}
% 2
\indexentry{ConcatenationString}{531}
\indexentry{concatenation!of strings}{531}
\indexentry{append!one string to another}{531}
% 2
\indexentry{SubString}{532}
\indexentry{substring!of a string}{532}
\indexentry{part!of a string}{532}
% 2
\indexentry{Comparisons of Strings}{532}
\indexentry{comparisons!of strings}{532}
% 2
\indexentry{IsString}{533}
\indexentry{test!for a string}{533}
% 2
\indexentry{LengthString}{533}
\indexentry{length!of a string}{533}
% range.tex
% 1
\indexentry{Ranges}{535}
% 2
\indexentry{IsRange}{536}
\indexentry{test!for a range}{536}
% 2
\indexentry{More about Ranges}{536}
% vector.tex
% 1
\indexentry{Vectors}{539}
\indexentry{scalars}{539}
\indexentry{base!of vector space}{539}
\indexentry{dimension!of vector space}{539}
% 2
\indexentry{Operations for Vectors}{540}
\indexentry{operations!for vectors}{540}
% 2
\indexentry{IsVector}{541}
\indexentry{test!for a vector}{541}
% 2
\indexentry{NormedVector}{541}
% 2
\indexentry{More about Vectors}{541}
% rowspace.tex
% 1
\indexentry{Row Spaces}{543}
% 2
\indexentry{RowSpace}{543}
% 2
\indexentry{IsRowSpace}{543}
% 2
\indexentry{Row Space Records}{544}
% 2
\indexentry{Set Functions for Row Spaces}{544}
\indexentry{in!for row spaces}{544}
\indexentry{Intersection!for row spaces}{544}
% 2
\indexentry{VectorSpace Functions for Row Spaces}{544}
% 2
\indexentry{Base for Row Spaces}{544}
% 2
\indexentry{SiftedVector}{544}
% 2
\indexentry{Row Space Operations}{545}
% matrix.tex
% 1
\indexentry{Matrices}{547}
\indexentry{matrix}{547}
\indexentry{type!matrices}{547}
% 2
\indexentry{Operations for Matrices}{547}
% 2
\indexentry{IsMat}{549}
% 2
\indexentry{IdentityMat}{550}
% 2
\indexentry{NullMat}{550}
% 2
\indexentry{TransposedMat}{550}
% 2
\indexentry{KroneckerProduct}{551}
% 2
\indexentry{DimensionsMat}{551}
% 2
\indexentry{TraceMat}{551}
% 2
\indexentry{DeterminantMat}{551}
% 2
\indexentry{RankMat}{552}
% 2
\indexentry{OrderMat}{552}
% 2
\indexentry{TriangulizeMat}{552}
% 2
\indexentry{BaseMat}{553}
% 2
\indexentry{NullspaceMat}{553}
% 2
\indexentry{SolutionMat}{553}
% 2
\indexentry{DiagonalizeMat}{554}
% 2
\indexentry{ElementaryDivisorsMat}{554}
% matring.tex
% 1
\indexentry{Matrix Rings}{555}
% 2
\indexentry{Set Functions for Matrix Rings}{555}
% 2
\indexentry{Ring Functions for Matrix Rings}{556}
\indexentry{IsUnit!for matrix rings}{556}
% matgrp.tex
% 1
\indexentry{Matrix Groups}{557}
% 2
\indexentry{Set Functions for Matrix Groups}{557}
\indexentry{in!for matrix groups}{557}
\indexentry{Size!for matrix groups}{557}
\indexentry{Intersection!for matrix groups}{557}
\indexentry{Random!for matrix groups}{557}
% 2
\indexentry{Group Functions for Matrix Groups}{558}
\indexentry{Centralizer!for matrix groups}{558}
\indexentry{Normalizer!for matrix groups}{558}
\indexentry{SylowSubgroup!for matrix groups}{558}
\indexentry{ConjugacyClasses!for matrix groups}{558}
\indexentry{PermGroup!for matrix groups}{558}
\indexentry{Stabilizer!for matrix groups}{558}
\indexentry{RepresentativeOperation!for matrix groups}{558}
% grplib.tex
% 1
\indexentry{Group Libraries}{561}
% 2
\indexentry{The Basic Groups Library}{561}
\indexentry{CyclicGroup}{561}
\indexentry{AbelianGroup}{561}
\indexentry{ElementaryAbelianGroup}{561}
\indexentry{DihedralGroup}{561}
\indexentry{PolyhedralGroup}{561}
\indexentry{SymmetricGroup}{561}
\indexentry{AlternatingGroup}{561}
\indexentry{GeneralLinearGroup}{561}
\indexentry{SpecialLinearGroup}{561}
\indexentry{SymplecticGroup}{561}
\indexentry{GeneralUnitaryGroup}{561}
\indexentry{SpecialUnitaryGroup}{561}
% 2
\indexentry{Selection Functions}{564}
% 2
\indexentry{Example Functions}{565}
% 2
\indexentry{Extraction Functions}{566}
% 2
\indexentry{The Primitive Groups Library}{567}
% 2
\indexentry{The Solvable Groups Library}{568}
% 2
\indexentry{The 2-Groups Library}{569}
% 2
\indexentry{The 3-Groups Library}{571}
% mapping.tex
% 1
\indexentry{Mappings}{573}
% 2
\indexentry{IsGeneralMapping}{574}
% 2
\indexentry{IsMapping}{574}
% 2
\indexentry{IsInjective}{575}
% 2
\indexentry{IsSurjective}{575}
% 2
\indexentry{IsBijection}{576}
% 2
\indexentry{Comparisons of Mappings}{577}
% 2
\indexentry{Operations for Mappings}{578}
% 2
\indexentry{Image}{580}
% 2
\indexentry{Images}{582}
% 2
\indexentry{ImagesRepresentative}{583}
% 2
\indexentry{PreImage}{583}
% 2
\indexentry{PreImages}{585}
% 2
\indexentry{PreImagesRepresentative}{586}
% 2
\indexentry{CompositionMapping}{586}
% 2
\indexentry{PowerMapping}{587}
% 2
\indexentry{InverseMapping}{588}
% 2
\indexentry{IdentityMapping}{588}
% 2
\indexentry{MappingByFunction}{589}
% 2
\indexentry{Mapping Records}{589}
% homomorp.tex
% 1
\indexentry{Homomorphisms}{591}
% 2
\indexentry{IsHomomorphism}{591}
% 2
\indexentry{IsMonomorphism}{592}
% 2
\indexentry{IsEpimorphism}{593}
% 2
\indexentry{IsIsomorphism}{593}
% 2
\indexentry{IsEndomorphism}{594}
% 2
\indexentry{IsAutomorphism}{594}
% 2
\indexentry{Kernel}{595}
% boolean.tex
% 1
\indexentry{Booleans}{597}
\indexentry{type!boolean}{597}
\indexentry{logical}{597}
% 2
\indexentry{Comparisons of Booleans}{597}
\indexentry{comparisons!of booleans}{597}
% 2
\indexentry{Operations for Booleans}{598}
\indexentry{operations!for booleans}{598}
\indexentry{logical operations}{598}
\indexentry{or}{598}
\indexentry{and}{598}
\indexentry{not}{598}
% 2
\indexentry{IsBool}{599}
\indexentry{test!for a boolean}{599}
% record.tex
% 1
\indexentry{Records}{601}
\indexentry{type!records}{601}
% 2
\indexentry{Accessing Record Elements}{602}
\indexentry{accessing!record elements}{602}
% 2
\indexentry{Record Assignment}{602}
\indexentry{assignment!to a record}{602}
% 2
\indexentry{Identical Records}{603}
% 2
\indexentry{Comparisons of Records}{605}
\indexentry{equality!of records}{605}
\indexentry{ordering!of records}{605}
% 2
\indexentry{Operations for Records}{607}
\indexentry{sum!of records}{607}
\indexentry{difference!of records}{607}
\indexentry{product!of records}{607}
\indexentry{quotient!of records}{607}
\indexentry{power!of records}{607}
% 2
\indexentry{In for Records}{608}
\indexentry{in!for records}{608}
\indexentry{membership test!for records}{608}
% 2
\indexentry{Printing of Records}{609}
% 2
\indexentry{IsRec}{610}
\indexentry{test!for records}{610}
% 2
\indexentry{IsBound}{610}
\indexentry{test!for record elements}{610}
\indexentry{test!for list elements}{610}
% 2
\indexentry{Unbind}{611}
% 2
\indexentry{Copy}{611}
\indexentry{copy!an object}{611}
\indexentry{clone!an object}{611}
% 2
\indexentry{ShallowCopy}{612}
\indexentry{copy!an object}{612}
\indexentry{clone!an object}{612}
% 2
\indexentry{RecFields}{613}
% combinat.tex
% 1
\indexentry{Combinatorics}{615}
\indexentry{selections}{615}
\indexentry{partitions}{615}
% 2
\indexentry{Factorial}{615}
% 2
\indexentry{Binomial}{616}
\indexentry{coefficient!binomial}{616}
\indexentry{number!binomial}{616}
% 2
\indexentry{Bell}{616}
\indexentry{number!Bell}{616}
% 2
\indexentry{Stirling1}{617}
\indexentry{Stirling number of the first kind}{617}
\indexentry{number!Stirling, of the first kind}{617}
% 2
\indexentry{Stirling2}{617}
\indexentry{Stirling number of the second kind}{617}
\indexentry{number!Stirling, of the second kind}{617}
% 2
\indexentry{Combinations}{618}
\indexentry{NrCombinations}{618}
\indexentry{powerset}{618}
\indexentry{subsets}{618}
% 2
\indexentry{Arrangements}{618}
% 2
\indexentry{UnorderedTuples}{619}
\indexentry{NrUnorderedTuples}{619}
% 2
\indexentry{Tuples}{620}
\indexentry{NrTuples}{620}
% 2
\indexentry{PermutationsList}{620}
\indexentry{NrPermutationsList}{620}
\indexentry{permutations!list}{620}
% 2
\indexentry{Derangements}{621}
\indexentry{NrDerangements}{621}
\indexentry{permutations!fixpointfree}{621}
% 2
\indexentry{Permanent}{621}
% 2
\indexentry{PartitionsSet}{622}
\indexentry{NrPartitionsSet}{622}
\indexentry{partitions!of a set}{622}
% 2
\indexentry{Partitions}{622}
\indexentry{NrPartitions}{622}
\indexentry{partitions!of an integer}{622}
% 2
\indexentry{OrderedPartitions}{623}
\indexentry{NrOrderedPartitions}{623}
\indexentry{partitions!ordered, of an integer}{623}
\indexentry{partitions!improper, of an integer}{623}
% 2
\indexentry{RestrictedPartitions}{624}
\indexentry{NrRestrictedPartitions}{624}
\indexentry{partitions!restricted, of an integer}{624}
% 2
\indexentry{SignPartition}{625}
% 2
\indexentry{AssociatedPartition}{625}
% 2
\indexentry{PowerPartition}{625}
\indexentry{symmetric group!powermap}{625}
% 2
\indexentry{PartitionTuples}{625}
% 2
\indexentry{Fibonacci}{626}
\indexentry{sequence!fibonacci}{626}
% 2
\indexentry{Lucas}{626}
\indexentry{sequence!lucas}{626}
% 2
\indexentry{Bernoulli}{627}
\indexentry{sequence!bernoulli}{627}
% tom.tex
% 1
\indexentry{Tables of Marks}{629}
% 2
\indexentry{More about Tables of Marks}{629}
% 2
\indexentry{Table of Marks Records}{630}
% 2
\indexentry{The Library of Tables of Marks}{630}
% 2
\indexentry{TableOfMarks}{631}
\indexentry{TableOfMarks}{631}
% 2
\indexentry{Marks}{632}
% 2
\indexentry{NrSubs}{632}
% 2
\indexentry{WeightsTom}{632}
% 2
\indexentry{MatTom}{633}
% 2
\indexentry{TomMat}{633}
% 2
\indexentry{DecomposedFixedPointVector}{633}
% 2
\indexentry{TestTom}{634}
% 2
\indexentry{DisplayTom}{634}
% 2
\indexentry{NormalizerTom}{635}
% 2
\indexentry{IntersectionsTom}{635}
% 2
\indexentry{IsCyclicTom}{636}
% 2
\indexentry{FusionCharTableTom}{636}
% 2
\indexentry{PermCharsTom}{636}
% 2
\indexentry{MoebiusTom}{636}
% 2
\indexentry{CyclicExtensionsTom}{637}
% 2
\indexentry{IdempotentsTom}{637}
% 2
\indexentry{ClassTypesTom}{637}
% 2
\indexentry{ClassNamesTom}{637}
% 2
\indexentry{TomCyclic}{638}
% 2
\indexentry{TomDihedral}{638}
% 2
\indexentry{TomFrobenius}{639}
% chartabl.tex
% 1
\indexentry{Character Tables}{641}
\indexentry{tables}{641}
% 2
\indexentry{Some Notes on Character Theory in GAP}{641}
% 2
\indexentry{Character Table Records}{643}
\indexentry{character tables!format}{643}
\indexentry{tables!format}{643}
% 2
\indexentry{Brauer Table Records}{647}
\indexentry{Brauer tables!format}{647}
\indexentry{tables!format}{647}
% 2
\indexentry{IsCharTable}{648}
% 2
\indexentry{TestCharTable}{649}
% 2
\indexentry{Operations Records for Character Tables}{649}
\indexentry{CharTableOps}{649}
\indexentry{BrauerTableOps}{649}
% 2
\indexentry{Conventions for Character Tables}{649}
\indexentry{character tables!conventions}{649}
% 2
\indexentry{Getting Character Tables}{650}
\indexentry{tables}{650}
\indexentry{character tables}{650}
\indexentry{library tables}{650}
\indexentry{generic character tables}{650}
% 2
\indexentry{CharTable}{651}
\indexentry{character tables!access to}{651}
\indexentry{character tables!calculate}{651}
\indexentry{Dixon Schneider}{651}
\indexentry{character tables!of groups}{651}
% 2
\indexentry{Advanced Methods for Dixon Schneider Calculations}{654}
\indexentry{character tables!computation}{654}
\indexentry{DixonInit}{654}
\indexentry{DixontinI}{654}
\indexentry{DixonSplit}{655}
\indexentry{CombinatoricSplit}{655}
\indexentry{IncludeIrreducibles}{655}
\indexentry{SplitCharacters}{655}
% 2
\indexentry{An Example of Advanced Dixon Schneider Calculations}{655}
% 2
\indexentry{CharTableFactorGroup}{657}
\indexentry{table of factor group}{657}
\indexentry{factor group!table of}{657}
% 2
\indexentry{CharTableNormalSubgroup}{658}
\indexentry{table of normal subgroup}{658}
\indexentry{normal subgroup!table of}{658}
% 2
\indexentry{CharTableDirectProduct}{659}
\indexentry{Cartesian product}{659}
\indexentry{direct product}{659}
\indexentry{Kronecker product}{659}
\indexentry{tensor product}{659}
% 2
\indexentry{CharTableWreathSymmetric}{659}
\indexentry{wreath product!character table}{659}
% 2
\indexentry{CharTableRegular}{661}
\indexentry{p-regular table}{661}
\indexentry{regular classes}{661}
% 2
\indexentry{CharTableIsoclinic}{662}
\indexentry{isoclinic table}{662}
% 2
\indexentry{CharTableSplitClasses}{662}
\indexentry{split classes}{662}
% 2
\indexentry{CharTableCollapsedClasses}{663}
\indexentry{fusion of classes}{663}
% 2
\indexentry{CharDegAgGroup}{664}
% 2
\indexentry{CharTableSSGroup}{664}
% 2
\indexentry{MatRepresentationsPGroup}{665}
\indexentry{Matrix Representations of Finite Polycyclic Groups}{665}
\indexentry{Monomial Representations of Finite Polycyclic Groups}{665}
% 2
\indexentry{CharTablePGroup}{666}
\indexentry{Characters of Finite Polycyclic Groups}{666}
% 2
\indexentry{InitClassesCharTable}{666}
\indexentry{initialize classlengths}{666}
% 2
\indexentry{InverseClassesCharTable}{667}
% 2
\indexentry{ClassNamesCharTable}{667}
\indexentry{class names}{667}
% 2
\indexentry{ClassMultCoeffCharTable}{667}
\indexentry{class multiplication coefficient}{667}
\indexentry{structure constant}{667}
% 2
\indexentry{MatClassMultCoeffsCharTable}{668}
\indexentry{structure constant}{668}
\indexentry{class multiplication coefficient}{668}
% 2
\indexentry{ClassStructureCharTable}{668}
\indexentry{class multiplication coefficient}{668}
\indexentry{structure constant}{668}
% 2
\indexentry{RealClassesCharTable}{669}
\indexentry{classes!real}{669}
% 2
\indexentry{ClassOrbitCharTable}{669}
\indexentry{classes!of cyclic subgroup}{669}
% 2
\indexentry{ClassRootsCharTable}{669}
\indexentry{classes!roots of}{669}
% 2
\indexentry{NrPolyhedralSubgroups}{669}
\indexentry{subgroups!polyhedral}{669}
% 2
\indexentry{DisplayCharTable}{670}
\indexentry{character table!display}{670}
% 2
\indexentry{SortCharactersCharTable}{672}
\indexentry{character tables!sort}{672}
\indexentry{characters!sort}{672}
\indexentry{tables!sort}{672}
% 2
\indexentry{SortClassesCharTable}{673}
\indexentry{character tables!sort}{673}
\indexentry{tables!sort}{673}
% 2
\indexentry{SortCharTable}{674}
\indexentry{character tables!sort}{674}
\indexentry{tables!sort}{674}
% 2
\indexentry{MatAutomorphisms}{675}
\indexentry{automorphism group!of a matrix}{675}
% 2
\indexentry{TableAutomorphisms}{676}
\indexentry{automorphism group!of a character table}{676}
% 2
\indexentry{TransformingPermutations}{676}
% 2
\indexentry{TransformingPermutationsCharTables}{676}
% 2
\indexentry{GetFusionMap}{677}
\indexentry{fusion map!get}{677}
\indexentry{subgroup fusions}{677}
% 2
\indexentry{StoreFusion}{678}
\indexentry{fusion!store}{678}
\indexentry{subgroup fusions}{678}
% 2
\indexentry{FusionConjugacyClasses}{678}
% 2
\indexentry{MAKElb11}{679}
\indexentry{MOC!interface to}{679}
% 2
\indexentry{ScanMOC}{679}
\indexentry{MOC!interface to}{679}
% 2
\indexentry{MOCChars}{679}
\indexentry{MOC!interface to}{679}
% 2
\indexentry{GAPChars}{679}
\indexentry{MOC!interface to}{679}
% 2
\indexentry{MOCTable}{679}
\indexentry{MOC!interface to}{679}
% 2
\indexentry{PrintToMOC}{681}
\indexentry{MOC!interface to}{681}
% 2
\indexentry{PrintToCAS}{681}
\indexentry{CAS tables,CAS format,CAS}{681}
% gentable.tex
% 1
\indexentry{Generic Character Tables}{683}
\indexentry{character tables!generic}{683}
\indexentry{tables!generic}{683}
\indexentry{library tables!generic}{683}
% 2
\indexentry{More about Generic Character Tables}{683}
% 2
\indexentry{Examples of Generic Character Tables}{684}
\indexentry{tables!generic}{684}
\indexentry{character tables!generic}{684}
% 2
\indexentry{CharTableSpecialized}{686}
\indexentry{character tables!generic}{686}
\indexentry{tables!generic}{686}
% characte.tex
% 1
\indexentry{Characters}{687}
% 2
\indexentry{ScalarProduct}{687}
\indexentry{characters!scalar product of}{687}
% 2
\indexentry{MatScalarProducts}{688}
\indexentry{characters!scalar product of}{688}
% 2
\indexentry{Decomposition}{688}
\indexentry{decomposition matrix}{688}
\indexentry{DEC}{688}
% 2
\indexentry{Subroutines of Decomposition}{689}
\indexentry{PadicCoefficients}{689}
\indexentry{InverseMatMod}{689}
\indexentry{LinearIndependentColumns}{689}
\indexentry{IntegralizedMat}{689}
% 2
\indexentry{KernelChar}{690}
% 2
\indexentry{PrimeBlocks}{690}
% 2
\indexentry{Indicator}{691}
\indexentry{Frobenius Schur indicator}{691}
% 2
\indexentry{Eigenvalues}{691}
% 2
\indexentry{Reduced}{692}
\indexentry{characters!reduced}{692}
% 2
\indexentry{ReducedOrdinary}{692}
\indexentry{characters!reduced}{692}
% 2
\indexentry{Tensored}{693}
\indexentry{characters!tensor products of}{693}
% 2
\indexentry{Symmetrisations}{693}
\indexentry{characters!symmetrisations of}{693}
% 2
\indexentry{SymmetricParts}{694}
\indexentry{characters!symmetrisations of}{694}
% 2
\indexentry{AntiSymmetricParts}{694}
\indexentry{characters!symmetrisations of}{694}
% 2
\indexentry{MinusCharacter}{694}
\indexentry{characters!symmetrisations of}{694}
% 2
\indexentry{OrthogonalComponents}{694}
\indexentry{symmetrizations!orthogonal}{694}
\indexentry{Frame}{694}
\indexentry{Murnaghan components}{694}
% 2
\indexentry{SymplecticComponents}{695}
\indexentry{symmetrizations!symplectic}{695}
\indexentry{Murnaghan components}{695}
% 2
\indexentry{IrreducibleDifferences}{696}
\indexentry{characters!irreducible differences of}{696}
% 2
\indexentry{Restricted}{696}
\indexentry{characters!restricted}{696}
% 2
\indexentry{Inflated}{697}
\indexentry{characters!inflate}{697}
% 2
\indexentry{Induced}{697}
\indexentry{characters!induced}{697}
% 2
\indexentry{InducedCyclic}{698}
\indexentry{characters!induce from cyclic subgroups}{698}
% 2
\indexentry{CollapsedMat}{698}
\indexentry{classes!collapse}{698}
% 2
\indexentry{Power}{699}
% 2
\indexentry{Permutation Character Candidates}{699}
\indexentry{characters!permutation}{699}
\indexentry{candidates!for permutation characters}{699}
\indexentry{permutation characters!candidates for}{699}
% 2
\indexentry{IsPermChar}{699}
\indexentry{characters!permutation}{699}
\indexentry{candidates!for permutation characters}{699}
\indexentry{permutation characters!candidates for}{699}
% 2
\indexentry{PermCharInfo}{700}
\indexentry{subgroup and permutation character}{700}
% 2
\indexentry{Inequalities}{701}
% 2
\indexentry{PermBounds}{701}
% 2
\indexentry{PermChars}{701}
\indexentry{permutation characters}{701}
% 2
\indexentry{Faithful Permutation Characters}{703}
\indexentry{permutation characters!faithful candidates for}{703}
% 2
\indexentry{LLL-Algorithm}{703}
\indexentry{lll}{703}
\indexentry{short vectors spanning a lattice}{703}
\indexentry{LLLReducedGramMat}{703}
% 2
\indexentry{OrthogonalEmbeddings}{704}
\indexentry{embeddings of lattices}{704}
\indexentry{OrthogonalEmbeddingsSpecialDimension}{704}
% 2
\indexentry{ShortestVectors}{706}
% 2
\indexentry{Extract}{706}
% 2
\indexentry{Decreased}{707}
% 2
\indexentry{DnLattice}{708}
\indexentry{DnLatticeIterative}{708}
\indexentry{$D_n$ lattices}{708}
% 2
\indexentry{ContainedDecomposables}{709}
% 2
\indexentry{ContainedCharacters}{710}
% 2
\indexentry{ContainedSpecialVectors}{710}
% 2
\indexentry{ContainedPossibleCharacters}{711}
% 2
\indexentry{ContainedPossibleVirtualCharacters}{712}
% paramaps.tex
% 1
\indexentry{Maps and Parametrized Maps}{713}
\indexentry{maps}{713}
\indexentry{parametrized maps}{713}
% 2
\indexentry{More about Maps and Parametrized Maps}{713}
\indexentry{map!parametrized}{713}
\indexentry{paramap}{713}
\indexentry{class functions}{713}
% 2
\indexentry{CompositionMaps}{714}
\indexentry{map!composition}{714}
% 2
\indexentry{InverseMap}{714}
\indexentry{map!inverse of a}{714}
% 2
\indexentry{ProjectionMap}{715}
% 2
\indexentry{Parametrized}{715}
\indexentry{map!parametrize}{715}
% 2
\indexentry{ContainedMaps}{715}
% 2
\indexentry{UpdateMap}{716}
% 2
\indexentry{CommutativeDiagram}{716}
% 2
\indexentry{TransferDiagram}{717}
% 2
\indexentry{Indeterminateness}{718}
\indexentry{map!indeterminateness}{718}
% 2
\indexentry{PrintAmbiguity}{718}
% 2
\indexentry{Powermap}{719}
\indexentry{powermaps}{719}
% 2
\indexentry{SubgroupFusions}{719}
\indexentry{fusions}{719}
\indexentry{subgroup fusions}{719}
% 2
\indexentry{InitPowermap}{720}
\indexentry{powermaps}{720}
% 2
\indexentry{Congruences}{721}
\indexentry{powermaps}{721}
% 2
\indexentry{ConsiderKernels}{722}
\indexentry{powermaps}{722}
% 2
\indexentry{ConsiderSmallerPowermaps}{722}
\indexentry{powermaps}{722}
% 2
\indexentry{InitFusion}{723}
\indexentry{subgroup fusions}{723}
% 2
\indexentry{CheckPermChar}{723}
\indexentry{subgroup fusions}{723}
\indexentry{permutation character}{723}
% 2
\indexentry{CheckFixedPoints}{724}
\indexentry{subgroup fusions}{724}
% 2
\indexentry{TestConsistencyMaps}{724}
\indexentry{subgroup fusions}{724}
% 2
\indexentry{ConsiderTableAutomorphisms}{725}
\indexentry{subgroup fusions}{725}
\indexentry{table automorphisms}{725}
% 2
\indexentry{PowermapsAllowedBySymmetrisations}{725}
\indexentry{powermaps}{725}
% 2
\indexentry{FusionsAllowedByRestrictions}{726}
\indexentry{subgroup fusions}{726}
% 2
\indexentry{OrbitFusions}{727}
\indexentry{subgroup fusions}{727}
\indexentry{table automorphisms}{727}
% 2
\indexentry{OrbitPowermaps}{728}
\indexentry{powermaps}{728}
\indexentry{matrix automorphisms}{728}
% 2
\indexentry{RepresentativesFusions}{728}
\indexentry{subgroup fusions}{728}
\indexentry{table automorphisms}{728}
% 2
\indexentry{RepresentativesPowermaps}{729}
\indexentry{powermaps}{729}
\indexentry{matrix automorphisms}{729}
% 2
\indexentry{Indirected}{729}
\indexentry{map!indirection by a}{729}
% 2
\indexentry{Powmap}{730}
% 2
\indexentry{ElementOrdersPowermap}{730}
% gettable.tex
% 1
\indexentry{Character Table Libraries}{733}
\indexentry{character tables}{733}
\indexentry{tables}{733}
\indexentry{library tables}{733}
\indexentry{generic character tables}{733}
% 2
\indexentry{Contents of the Table Libraries}{733}
\indexentry{character tables!libraries of}{733}
\indexentry{tables!libraries of}{733}
\indexentry{libraries of character tables}{733}
% 2
\indexentry{ATLAS Tables}{735}
\indexentry{character tables!ATLAS}{735}
\indexentry{tables!library}{735}
\indexentry{library of character tables}{735}
% 2
\indexentry{Examples of the ATLAS format for GAP tables}{737}
\indexentry{character tables!CAS}{737}
\indexentry{tables!library}{737}
\indexentry{library of character tables}{737}
% 2
\indexentry{CAS Tables}{740}
\indexentry{character tables!CAS}{740}
\indexentry{tables!library}{740}
\indexentry{library of character tables}{740}
% 2
\indexentry{Organization of the Table Libraries}{741}
% 2
\indexentry{How to Extend a Table Library}{743}
\indexentry{library tables!add}{743}
\indexentry{tables!add to a library}{743}
\indexentry{NotifyCharTable}{743}
\indexentry{PrintToLib}{743}
% 2
\indexentry{FirstNameCharTable}{744}
% 2
\indexentry{FileNameCharTable}{744}
% install.tex
% 1
\indexentry{Getting and Installing GAP}{745}
\indexentry{installation}{745}
\indexentry{options}{745}
% 2
\indexentry{Getting GAP}{745}
\indexentry{ftp}{745}
% 2
\indexentry{Upgrading GAP}{748}
% 2
\indexentry{UNIX}{753}
\indexentry{BSD}{753}
\indexentry{4.2BSD}{753}
\indexentry{4.3BSD}{753}
\indexentry{ULTRIX}{753}
\indexentry{System V}{753}
\indexentry{SysV}{753}
\indexentry{HP-UX}{753}
\indexentry{SunOS}{753}
% 2
\indexentry{Installation under UNIX}{754}
\indexentry{installation!under UNIX}{754}
\indexentry{UNIX!installation}{754}
% 2
\indexentry{Features under UNIX}{761}
\indexentry{features!under UNIX}{761}
\indexentry{UNIX!features}{761}
\indexentry{options!under UNIX}{761}
\indexentry{UNIX!options}{761}
\indexentry{.gaprc}{761}
% 2
\indexentry{IBM PC Compatibles}{763}
\indexentry{MSDOS}{763}
% 2
\indexentry{Copyright of GAP for IBM PC Compatibles}{764}
% 2
\indexentry{Installation on IBM PC Compatibles}{765}
\indexentry{installation!under MS-DOS}{765}
\indexentry{MS-DOS!installation}{765}
% 2
\indexentry{Features on IBM PC Compatibles}{770}
\indexentry{features!under MS-DOS}{770}
\indexentry{MS-DOS!features}{770}
\indexentry{options!under MS-DOS}{770}
\indexentry{MS-DOS!options}{770}
\indexentry{.gaprc}{770}
% 2
\indexentry{Atari ST}{772}
\indexentry{TOS}{772}
% 2
\indexentry{Installation on the Atari ST}{773}
\indexentry{installation!under TOS}{773}
\indexentry{TOS!installation}{773}
% 2
\indexentry{Features on the Atari ST}{777}
\indexentry{features!under TOS}{777}
\indexentry{TOS!features}{777}
\indexentry{options!under TOS}{777}
\indexentry{TOS!options}{777}
\indexentry{.gaprc}{777}
% 2
\indexentry{Porting GAP}{780}
% share.tex
% 1
\indexentry{Share Libraries}{783}
% 2
\indexentry{RequirePackage}{784}
% 2
\indexentry{ANU pq Package}{784}
% 2
\indexentry{Installing the ANU pq Package}{785}
% 2
\indexentry{NQ Package}{791}
\indexentry{NilpotentQuotient}{791}
% 2
\indexentry{Installing the NQ Package}{792}
% 2
\indexentry{Weyl Package}{794}
% 2
\indexentry{Installing the Weyl Package}{794}
% anupq.tex
% 1
\indexentry{ANU Pq}{797}
% 2
\indexentry{Pq}{797}
% 2
\indexentry{PqDescendants}{798}
% 2
\indexentry{PqList}{801}
% 2
\indexentry{SavePqList}{801}
% weyl.tex
% 1
\indexentry{Weyl Groups and Hecke Algebras}{803}
% 2
\indexentry{CartanMat}{810}
\indexentry{Cartan matrices}{810}
% 2
\indexentry{DirectSumCartanMat}{810}
\indexentry{Cartan matrices!direct sum of}{810}
% 2
\indexentry{SimpleReflectionMatrices}{810}
% 2
\indexentry{Rootsystem}{811}
% 2
\indexentry{PermRepresentationRoots}{811}
% 2
\indexentry{Weyl}{812}
% 2
\indexentry{PermWeylWord}{812}
% 2
\indexentry{WeylWordPerm}{813}
% 2
\indexentry{WeylLengthPerm}{813}
% 2
\indexentry{ReducedWeylWord}{813}
% 2
\indexentry{LongestWeylWord}{814}
% 2
\indexentry{WeylReflections}{814}
% 2
\indexentry{WeylRightCosetRepresentatives}{814}
% 2
\indexentry{WeylCosetPermRepresentation}{814}
% 2
\indexentry{WeylElements}{815}
% 2
\indexentry{WeylConjugacyClasses}{815}
% 2
\indexentry{ParametersCentralizers}{816}
% 2
\indexentry{Bruhat}{816}
% 2
\indexentry{KazhdanLusztigPolynomial}{816}
% 2
\indexentry{KLCoefficient}{817}
% 2
\indexentry{WeylMueMat}{817}
% 2
\indexentry{DecomposedLeftCells}{817}
% 2
\indexentry{LeftCells}{818}
% 2
\indexentry{LeftCellRepresentation}{819}
% 2
\indexentry{Hecke}{819}
% 2
\indexentry{WeylClassPolynomials}{819}
% 2
\indexentry{HeckeReflectionRepresentation}{820}
% 2
\indexentry{CheckHeckeDefiningRelations}{820}
% 2
\indexentry{CharHeckeRepresentation}{820}
% 2
\indexentry{HeckeCharTable}{821}