home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ PC Home 11 / PC_HOME_11.ISO / general / maths / gcemath / ama / am0504c.cha < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1994-07-12  |  11.3 KB  |  497 lines
  1. .SET #8(*2, *)
  2. .LET (*#34=#34+#8*) TEXT
  3. .LET (*#22=#22+#6*)
  4. @LAB:SCREEN23
  5. .SCR 0
  6. .SNA(*(.INF 39)0*)
  7. .COL 7,0
  8. .LOC 2,46(*23*)
  9. .COL 14,0
  10. .LOC 5,12(*The definition of the parabola is the locus of a point such*)
  11. .LOC 7,11(*that its distance from a fixed point*)
  12. .PAU(**) #4
  13. .LOC 7,49(*-  the*)
  14. .COL 12,0
  15. .LOC 7,56(*FOCUS*)
  16. .COL 14,0
  17. .PAU(**) #4
  18. .LOC 7,63(*-  is the*)
  19. .LOC 9,11(*same as its perpendicular distance from a fixed straight line*)
  20. .PAU(**) #4
  21. .LOC 11,20(*-  the*)
  22. .COL 12,0
  23. .LOC 11,27(*DIRECTRIX*)
  24. .COL 14,0
  25. .LOC 11,40(*(plural: DIRECTRICES)*)
  26. .PAU(**) #4
  27. .COL 10,0
  28. .LOC 14,11(*This definition is rather more complicated than that for the*)
  29. .LOC 16,12(*circle but it is very similar to those for the ellipse and*)
  30. .LOC 18,17(*the hyperbola which follow in subsequent modules.*)
  31. .SPE PLAY (*AM050410.SPE*) WAIT
  32. .PAU(**) #4
  33. .COL 0,3
  34. .LOC 24,64(*SPACE >*)
  35. .PAU(*>*)
  36. @LAB:SCREEN24
  37. .SNA(*(.INF 39)0*)
  38. .COL 7,0
  39. .LOC 2,46(*24*)
  40. .COL 14,0
  41. .LOC 5,11(*The simplest way to establish the equation of a parabola from*)
  42. .LOC 7,11(*its definition is to choose:*)
  43. .PAU(**) #4
  44. .COL 11,0
  45. .LOC 9,20(*the x-axis perpendicular to the directrix*)
  46. .PAU(**) #4
  47. .LOC 11,20(*the x-axis to pass through the focus*)
  48. .PAU(**) #4
  49. .LOC 13,20(*the origin midway between the focus and the*)
  50. .LOC 15,24(*directrix*)
  51. .SPE PLAY (*AM050411.SPE*) WAIT
  52. .PAU(**) #4
  53. .COL 10,0
  54. .LOC 18,12(*Since the perpendicular distance from the directrix equals*)
  55. .LOC 20,11(*the distance from the focus, this last choice of origin means*)
  56. .LOC 22,21(*that the origin will*)
  57. .COL 12,0
  58. .LOC 22,42(*lie on the parabola.*)
  59. .PAU(**) #4
  60. .COL 0,3
  61. .LOC 24,64(*SPACE >*)
  62. .PAU(*>*)
  63. @LAB:SCREEN25
  64. .SCR 2
  65. .SNA(*(.INF 39)2*)
  66. .LOC 2,46(*25*)
  67. .LOC 5,40(*Let the focus be at (a,0)*)
  68. .PUT 60,30 PART=6
  69. .PAU(**) #4
  70. .LOC 7,40(*»  directrix crosses the x-axis*)
  71. .LOC 9,43(*at  (-a,0)*)
  72. .PAU(**) #4
  73. .LOC 11,40(*As the directrix is perpendicular*)
  74. .LOC 13,40(*to the x-axis, its equation will*)
  75. .LOC 15,40(*be   x = - a*)
  76. .PAU(**) #4
  77. .LOC 17,11(*Take any point P(x,y)  on the parabola.*)
  78. .PUT 60,30 PART=7
  79. .PAU(**) #4
  80. .LOC 19,11(*Join P to the focus, which traditionally is labelled S.*)
  81. .PAU(**) #4
  82. .LOC 21,11(*Draw from P parallel to the x-axis to meet the directrix at N.*)
  83. .SPE PLAY (*AM050412.SPE*) WAIT
  84. .PAU(**) #4
  85. .PUT 500,187 PART=4 PSET
  86. .PAU(**)
  87. @LAB:SCREEN26
  88. .SNA(*(.INF 39)2*)
  89. .LOC 2,46(*26*)
  90. .PUT 40,30 PART=6
  91. .PUT 40,30 PART=7
  92. .LOC 5,40(*From the definition:*)
  93. .PAU(**) #4
  94. .LOC 8,40(*PS = PN   for all positions of P*)
  95. .LOC 10,50(*on the parabola*)
  96. .PAU(**) #4
  97. .LOC 12,40(*»   PS² = PN²*)
  98. .PAU(**) #4
  99. .LOC 15,11(*But  PS² =  (x - a)² + (y - 0)²*)
  100. .PAU(**) #4
  101. .LOC 15,44(*=  x² - 2ax + a² + y²*)
  102. .PAU(**) #4
  103. .LOC 17,11(*and  PN² =  (x - -a)²*)
  104. .PAU(**) #4
  105. .LOC 17,33(*= (x + a)²*)
  106. .PAU(**) #4
  107. .LOC 17,44(*=  x² + 2ax + a²*)
  108. .PAU(**) #4
  109. .LOC 19,11(*Hence:*)
  110. .PAU(**) #4
  111. .LOC 19,24(*x² - 2ax + a² + y²  =  x² + 2ax + a²*)
  112. .PAU(**) #4
  113. .LOC 21,16(*»*)
  114. .LOC 21,40(*y²  =  4ax*)
  115. .DRA(*BM300,157C1R101D14L101U14*)
  116. .SPE PLAY (*AM050413.SPE*) WAIT
  117. .PUT 500,187 PART=2 PSET
  118. @SIN(*"C"=L:SCREEN27,"c"=L:SCREEN27,"R"=L:-SCREEN23,"r"=L:-SCREEN23*)
  119. @LAB:SCREEN27
  120. .SCR 0
  121. .SNA(*(.INF 39)0*)
  122. .COL 7,0
  123. .LOC 2,46(*27*)
  124. .COL 11,0
  125. .LOC 5,34(*┌────────────┐*)
  126. .LOC 6,34(*│ y²  =  4ax │*)
  127. .LOC 7,34(*└────────────┘*)
  128. .PAU(**) #4
  129. .COL 14,0
  130. .LOC 8,11(*From this, we can see*)
  131. .PAU(**) #4
  132. .COL 12,0
  133. .LOC 10,15(*1)*)
  134. .COL 10,0
  135. .LOC 10,21(*the curve is symmetric about the x-axis*)
  136. .COL 13,0
  137. .LOC 10,62(*[ y = ± √4ax ]*)
  138. .PAU(**) #4
  139. .COL 12,0
  140. .LOC 12,15(*2)*)
  141. .COL 10,0
  142. .LOC 12,21(*it is*)
  143. .COL 11,0
  144. .LOC 12,27(*NOT DEFINED*)
  145. .COL 10,0
  146. .LOC 12,39(*if*)
  147. .PAU(**) #4
  148. .COL 12,0
  149. .LOC 12,42(*(a)*)
  150. .COL 10,0
  151. .LOC 12,46(*x is negative and*)
  152. .LOC 14,46(*a is positive,*)
  153. .COL 14,0
  154. .LOC 16,39(*or*)
  155. .COL 12,0
  156. .LOC 16,42(*(b)*)
  157. .COL 10,0
  158. .LOC 16,46(*x is positive and*)
  159. .LOC 18,46(*a is negative*)
  160. .PAU(**) #4
  161. .COL 12,0
  162. .LOC 20,15(*3)*)
  163. .COL 10,0
  164. .LOC 20,21(*y*)
  165. .COL 11,0
  166. .LOC 20,23(*ALWAYS INCREASES NUMERICALLY*)
  167. .COL 10,0
  168. .LOC 20,52(*as x increases.*)
  169. .PAU(**) #4
  170. .COL 0,3
  171. .LOC 24,64(*SPACE >*)
  172. .PAU(*>*)
  173. @LAB:SCREEN28
  174. .SCR 2
  175. .SNA(*(.INF 39)2*)
  176. .LOC 2,46(*28*)
  177. .LOC 5,11(*Remember:*)
  178. .INV 5,10,11
  179. .PAU(**) #4
  180. .LOC 5,25(*try to put the equation in the form   Y² = 4AX*)
  181. .PAU(**) #4
  182. .LOC 7,25(*when the focus will be at  (A,0)  and the*)
  183. .LOC 9,25(*directrix will be  X = - A*)
  184. .SPE PLAY (*AM050414.SPE*) WAIT
  185. .PAU(**) #4
  186. .LOC 12,11(*It is possible to have parabolas shaped:*)
  187. .PAU(**) #4
  188. .PUT 76,100 PART=8
  189. .LOC 14,17(*y² = - 4ax  (a > 0)*)
  190. .PAU(**) #4
  191. .LOC 14,44(*defined only for x < 0*)
  192. .PAU(**) #4
  193. .LOC 16,29(*focus at (-a,0) and directrix  x = a*)
  194. .PAU(**) #4
  195. .PUT 82,132 PART=9
  196. .LOC 18,17(*x² = 4ay    (a > 0)*)
  197. .PAU(**) #4
  198. .LOC 18,38(*focus (0,a)  directrix y = -a*)
  199. .PAU(**) #4
  200. .LOC 18,70(*y > 0*)
  201. .PAU(**) #4
  202. .PUT 84,157 PART=10
  203. .LOC 21,17(*x² = - 4ay  (a > 0)*)
  204. .PAU(**) #4
  205. .LOC 21,38(*focus (0,-a)  directrix y = a*)
  206. .PAU(**) #4
  207. .LOC 21,70(*y < 0*)
  208. .SPE PLAY (*AM050415.SPE*) WAIT
  209. .PAU(**) #4
  210. .PUT 500,187 PART=4 PSET
  211. .PAU(**)
  212. @LAB:SCREEN29
  213. .SCR 0
  214. .SNA(*(.INF 39)0*)
  215. .COL 7,0
  216. .LOC 2,46(*29*)
  217. .COL 12,0
  218. .LOC 5,11(*Some examples:*)
  219. .PAU(**) #4
  220. .COL 14,0
  221. .LOC 7,15(*Show that  y² - 2y = 4x - 1  is a parabola*)
  222. .COL 0,3
  223. .LOC 24,64(*SPACE >*)
  224. .PAU(*>*)
  225. .LOC 24,64(*          *)
  226. .COL 14,0
  227. .LOC 9,11(*Complete the square on the left hand side by adding 1 to both*)
  228. .LOC 11,11(*sides:*)
  229. .PAU(**) #4
  230. .COL 10,0
  231. .LOC 11,26(*y² - 2y + 1 = 4x - 1 + 1*)
  232. .PAU(**) #4
  233. .LOC 13,29(*(y - 1)² = 4x*)
  234. .PAU(**) #4
  235. .LOC 15,11(*Since this is of the form  Y² = 4AX, it must be a parabola*)
  236. .PAU(**) #4
  237. .COL 14,0
  238. .LOC 17,11(*Move the origin to (0,1)*)
  239. .PAU(**) #4
  240. .LOC 17,38(*»*)
  241. .COL 10,0
  242. .LOC 17,43(*y² = 4ax  with  a = 1*)
  243. .PAU(**) #4
  244. .LOC 19,21(*Vertex at  (0,1)*)
  245. .PAU(**) #4
  246. .LOC 19,41(*Focus at 0 + a*)
  247. .PAU(**) #4
  248. .COL 14,0
  249. .LOC 19,57(*»*)
  250. .COL 10,0
  251. .LOC 19,61(*(1,1)*)
  252. .PAU(**) #4
  253. .LOC 21,21(*Directrix will be at  0 - a*)
  254. .PAU(**) #4
  255. .COL 14,0
  256. .LOC 21,57(*»*)
  257. .COL 10,0
  258. .LOC 21,61(*x = - a*)
  259. .SPE PLAY (*AM050416.SPE*) WAIT
  260. .PAU(**) #4
  261. .COL 0,3
  262. .LOC 24,64(*SPACE >*)
  263. .PAU(*>*)
  264. @LAB:SCREEN30
  265. .SCR 2
  266. .SNA(*(.INF 39)2*)
  267. .LOC 2,46(*30*)
  268. .LOC 5,11(*Another example...*)
  269. .PAU(**) #4
  270. .WIP (4,2)-(23,79)
  271. .LOC 5,15(*Show that     x² + x - 5y = 0  is a parabola*)
  272. .USE PROG=PAUSE.USE
  273. .LOC 7,29(*x² + x = 5y*)
  274. .PAU(**) #4
  275. .LOC 9,11(*Complete the square on the left by adding*)
  276. .PUT 416,62 PART=11
  277. .LOC 9,55(*to both sides:*)
  278. .PAU(**) #4
  279. .LOC 11,21(*x² + 2.*)
  280. .PUT 216,78 PART=12
  281. .LOC 11,29(*.x +*)
  282. .PUT 264,78 PART=11
  283. .LOC 11,36(*= 5y +*)
  284. .PUT 336,78 PART=11
  285. .PAU(**) #4
  286. .LOC 13,11(*»*)
  287. .LOC 13,27(*(x +*)
  288. .PUT 248,94 PART=12
  289. .LOC 13,33(*)² = 5(y +*)
  290. .PUT 344,94 PART=13
  291. .LOC 13,46(*)*)
  292. .PAU(**) #4
  293. .LOC 15,11(*»*)
  294. .LOC 15,27(*(x +*)
  295. .PUT 249,110 PART=12
  296. .LOC 15,33(*)² = 4.*)
  297. .PUT 312,110 PART=14
  298. .LOC 15,41(*.(y +*)
  299. .PUT 368,110 PART=13
  300. .LOC 15,49(*)*)
  301. .PAU(**) #4
  302. .LOC 18,11(*Vertex is at  (-*)
  303. .PUT 208,134 PART=12
  304. .LOC 18,29(*, -*)
  305. .PUT 248,134 PART=13
  306. .LOC 18,34(*)*)
  307. .PAU(**) #4
  308. .LOC 18,40(*Parabola is*)
  309. .PUT 420,132 PART=9
  310. .LOC 18,59(*shaped*)
  311. .PAU(**) #4
  312. .LOC 20,11(*Focus is at    -*)
  313. .PUT 208,150 PART=13
  314. .LOC 20,30(*+*)
  315. .PUT 248,150 PART=14
  316. .PAU(**) #4
  317. .LOC 20,35(*=*)
  318. .PUT 296,150 PART=15
  319. .PAU(**) #4
  320. .LOC 20,42(*=*)
  321. .PUT 352,150 PART=16
  322. .PAU(**) #4
  323. .LOC 20,51(*»    ( -*)
  324. .PUT 465,150 PART=12
  325. .LOC 20,61(*,   )*)
  326. .PUT 495,150 PART=16
  327. .PAU(**) #4
  328. .LOC 22,11(*Directrix  y =  -*)
  329. .PUT 224,166 PART=13
  330. .LOC 22,32(*-*)
  331. .PUT 264,166 PART=14
  332. .PAU(**) #4
  333. .LOC 22,37(*=  -*)
  334. .PUT 328,166 PART=17
  335. .PAU(**) #4
  336. .LOC 22,51(*»    y = -*)
  337. .PUT 488,166 PART=17
  338. .PAU(**) #4
  339. .SPE PLAY (*AM050417.SPE*) WAIT
  340. .PUT 500,187 PART=4 PSET
  341. .PAU(**)
  342. @LAB:SCREEN31
  343. .SCR 0
  344. .SNA(*(.INF 39)0*)
  345. .COL 7,0
  346. .LOC 2,46(*31*)
  347. .COL 14,0
  348. .LOC 5,11(*Another example...*)
  349. .PAU(**) #4
  350. .WIP (4,2)-(23,79)
  351. .LOC 5,15(*Find the equation of the parabola with focus at (4,1)*)
  352. .LOC 7,20(*and whose directrix is the line  y + 4x = 0*)
  353. .COL 0,3
  354. .LOC 24,64(*SPACE >*)
  355. .PAU(*>*)
  356. .LOC 24,64(*         *)
  357. .COL 14,0
  358. .LOC 9,11(*Choose any point P(α,ß) on the parabola:*)
  359. .PAU(**) #4
  360. .LOC 11,11(*Distance to focus:*)
  361. .PAU(**) #4
  362. .COL 10,0
  363. .LOC 11,35(*PS² =  (α - 4)² + (ß - 1)²*)
  364. .PAU(**) #4
  365. .COL 14,0
  366. .LOC 13,11(*Perpendicular distance to the line  y + 4x + 1 = 0 is,*)
  367. .LOC 16,11(*numerically:*)
  368. .PAU(**) #4
  369. .COL 10,0
  370. .LOC 16,35(*PN  =*)
  371. .LOC 15,42(*4α + ß + 1*)
  372. .LOC 16,42(*──────────*)
  373. .LOC 17,43(*√(4²+1²)*)
  374. .PAU(**) #4
  375. .LOC 16,54(*=*)
  376. .LOC 15,57(*4α + ß + 1*)
  377. .LOC 16,57(*──────────*)
  378. .LOC 17,61(*√17*)
  379. .SPE PLAY (*AM050418.SPE*) WAIT
  380. .PAU(**) #4
  381. .COL 14,0
  382. .LOC 20,11(*squaring this:*)
  383. .PAU(**) #4
  384. .COL 10,0
  385. .LOC 20,35(*PN² =*)
  386. .LOC 19,42(*(4α + ß + 1)²*)
  387. .LOC 20,42(*─────────────*)
  388. .LOC 21,47(*17*)
  389. .PAU(**) #4
  390. .COL 0,3
  391. .LOC 24,64(*SPACE >*)
  392. .PAU(*>*)
  393. .LOC 24,64(*         *)
  394. .COL 7,0
  395. .LOC 2,46(*31a*)
  396. .WIP (4,2)-(23,79) #7
  397. .COL 14,0
  398. .LOC 16,11(*From the definition of the parabola:*)
  399. .PAU(**) #4
  400. .COL 10,0
  401. .LOC 16,50(*PS = PN*)
  402. .PAU(**) #4
  403. .COL 14,0
  404. .LOC 16,60(*»*)
  405. .COL 10,0
  406. .LOC 16,63(*PS² = PN²*)
  407. .PAU(**) #4
  408. .LOC 19,22(*(α - 4)² + (ß - 1)²  =*)
  409. .LOC 18,46(*(4α + ß + 1)²*)
  410. .LOC 19,46(*─────────────*)
  411. .LOC 20,51(*17*)
  412. .PAU(**) #4
  413. .COL 14,0
  414. .LOC 22,6(*»*)
  415. .PAU(**) #4
  416. .COL 10,0
  417. .LOC 22,11(*17(α² - 8α + 16 + ß² - 2ß + 1)  =  16α² + ß² + 1 + 8αß + 2ß + 8α*)
  418. .PAU(**) #4
  419. .COL 0,3
  420. .LOC 24,64(*SPACE >*)
  421. .PAU(*>*)
  422. .LOC 24,64(*          *)
  423. .COL 7,0
  424. .WIP (4,2)-(23,79) #12
  425. .LOC 2,46(*31b*)
  426. .COL 14,0
  427. .LOC 12,11(*»*)
  428. .COL 10,0
  429. .LOC 12,22(*α² - 8αß + 16ß² - 144α - 36ß + 288 = 0*)
  430. .PAU(**) #4
  431. .COL 11,0
  432. .LOC 14,11(*Required equation is  x² - 8xy + 16y² - 144x - 36y + 288 = 0*)
  433. .LOC 15,33(*──────────────────────────────────────*)
  434. .COL 0,3
  435. .LOC 24,64(*SPACE >*)
  436. .PAU(*>*)
  437. .LOC 24,64(*         *)
  438. .COL 14,0
  439. .LOC 17,14(*Note, unlike a circle, the coefficient of x² and y² are*)
  440. .LOC 19,11(*different and there is an xy term.*)
  441. .PAU(**) #4
  442. .LOC 19,47(*This is an example of the*)
  443. .LOC 21,11(*general conic equation:*)
  444. .COL 11,0
  445. .LOC 21,39(*ax² + bxy + cy² + dx + ey + f = 0*)
  446. .PAU(**) #4
  447. .COL 0,3
  448. .LOC 24,64(*C / R >>*)
  449. @SIN(*"C"=L:SCREEN32,"c"=L:SCREEN32,"R"=L:-SCREEN28,"r"=L:-SCREEN28*)
  450. @LAB:SCREEN32
  451. .COL 0,0
  452. .SCR 1
  453. .SNA(*(.INF 39)1*)
  454. .COL 8
  455. .PAL 1
  456. .LOC 2,23(*32*)
  457. .LOC 7,5(*At this point in the full version*)
  458. .LOC 9,9(*of the program the user is*)
  459. .LOC 11,5(*requested to complete a worksheet*)
  460. .LOC 13,6(*for this section, entering the*)
  461. .LOC 15,7(*results via the keyboard onto*)
  462. .LOC 17,9(*the computer for checking.*)
  463. .PAU(**)#4
  464. .LOC 19,6(*Type C <enter> to continue.*)
  465. .SET #10(*SCREEN33*)
  466. .USE PROG=PRESSC.USE
  467. @LAB:SCREEN33
  468. .COL 0,0
  469. .SCR 1
  470. .SNA(*(.INF 39)1*)
  471. .COL 8
  472. .PAL 1
  473. .LOC 2,23(*33*)
  474. .LOC 6,4(*However, in this demonstration the*)
  475. .LOC 8,7(*results checking facility is*)
  476. .LOC 10,4(*unavailable, so you will continue to*)
  477. .LOC 12,6(*the next phase of the tutorial.*)
  478. .PAU(**)#4
  479. .LOC 18,6(*Type C <enter> to continue.*)
  480. .SET #10(*SCREEN34Z*)
  481. .USE PROG=PRESSC.USE
  482. @LAB:SCREEN34Z
  483. .WIP (20,2)-(23,39)
  484. .PAU(**) #4
  485. .COL 1,
  486. .LOC 14,8(*Do you wish to:*)
  487. .COL 2,
  488. .LOC 16,4(*(C) continue to the next Part*)
  489. .LOC 18,4(*(R) return to the Contents page*)
  490. .COL 1,
  491. .LOC 20,8(*Please type C or R >*)
  492. .COL 3,
  493. @SIN (*"C"=C:AM0504D.CHA,"c"=C:AM0504D.CHA,"R"=L:BACKB,"r"=L:BACKB*)
  494. @LAB:BACKB
  495. @GOB:SCREEN09 PROG=AM0504
  496.  
  497.