home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ PC Online 1997 December / PCO1297.ISO / FilesBBS / DOS / FRAIN196.EXE / FRACTINT.L < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1997-04-23  |  11.6 KB  |  574 lines
  1.  
  2. Koch1 { ; Adrian Mariano
  3. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  4.   Angle 6
  5.   Axiom F--F--F
  6.   F=F+F--F+F
  7.   }
  8.  
  9. Koch2 { ; Adrian Mariano
  10. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  11.   Angle 12
  12.   Axiom F---F---F---F
  13.   F=-F+++F---F+
  14.   }
  15.  
  16. Koch3 { ; Adrian Mariano
  17. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  18.   Angle 4
  19.   Axiom F-F-F-F
  20.   F=F-F+F+FF-F-F+F
  21.   }
  22.  
  23. Koch6 { ; Adrian Mariano
  24.    axiom f+f+f+f
  25.    f=f-ff+ff+f+f-f-ff+f+f-f-ff-ff+f
  26.    angle 4
  27.     }
  28.  
  29. Dragon { ; Adrian Mariano
  30. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  31.   Angle 8
  32.   Axiom FX
  33.   F=
  34.   y=+FX--FY+
  35.   x=-FX++FY-
  36.   }
  37.  
  38. Peano1 { ; Adrian Mariano
  39. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  40.   Angle 4
  41.   Axiom F-F-F-F
  42.   F=F-F+F+F+F-F-F-F+F
  43.   }
  44.  
  45. Cesaro { ; Adrian Mariano
  46. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  47.   Angle 34
  48.   Axiom FX
  49.   F=
  50.   X=----F!X!++++++++F!X!----
  51.   }
  52.  
  53. DoubleCesaro { ; Adrian Mariano
  54. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  55.   Angle 4
  56.   axiom D\90D\90D\90D\90
  57.   D=\42!D!/84!D!\42
  58.   }
  59.  
  60. FlowSnake { ; Adrian Mariano
  61. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  62.   angle=6;
  63.   axiom FL
  64.   L=FL-FR--FR+FL++FLFL+FR-",
  65.   R=+FL-FRFR--FR-FL++FL+FR",
  66.   F=
  67.   }
  68.  
  69. CantorDust { ; Adrian Mariano
  70. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  71.   Angle 6
  72.   Axiom F
  73.   F=FGF
  74.   G=GGG
  75.   }
  76.  
  77. Snowflake2 { ; Adrian Mariano
  78. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  79.   angle 12
  80.   axiom F
  81.   F=++!F!F--F--F@IQ3|+F!F--
  82.   F=F--F!+++@Q3F@QI3|+F!F@Q3|+F!F
  83.   }
  84.  
  85. SnowflakeColor { ; Adrian Mariano
  86. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  87.   angle 12
  88.   axiom F
  89.   F=--!F<1!F<1++F<1++F<1@IQ3|-F<1!F<1++
  90.   F=F<1++F<1!---@Q3F<1@QI3|-F<1!F<1@Q3|-F<1!F<1
  91.   F=
  92.   }
  93.  
  94. Island1 { ; Adrian Mariano
  95. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  96.   angle 4
  97.   axiom F+F+F+F
  98.   F=FFFF-F+F+F-F[-GFF+F+FF+F]FF
  99.   G=@8G@I8
  100.   }
  101.  
  102. Island2 { ; Adrian Mariano
  103. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  104.   angle 4
  105.   axiom f+f+f+f
  106.   f=f+gf-ff-f-ff+g+ff-gf+ff+f+ff-g-fff
  107.   g=@6G@I6
  108.   }
  109.  
  110. Quartet { ; Adrian Mariano
  111. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  112.   angle 4
  113.   axiom fb
  114.   A=FBFA+HFA+FB-FA
  115.   B=FB+FA-FB-JFBFA
  116.   F=
  117.   H=-
  118.   J=+
  119.   }
  120.  
  121. SnowFlake1 { ; Adrian Mariano
  122. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  123.   Angle 12
  124.   Axiom FR
  125.   R=++!FRFU++FU++FU!---@Q3FU|-@IQ3!FRFU!
  126.   U=!FRFU!|+@Q3FR@IQ3+++!FR--FR--FRFU!--
  127.   F=
  128.   }
  129.  
  130. SnowFlake3 { ; Adrian Mariano
  131. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  132.   angle 12
  133.   axiom fx
  134.   x=++f!x!fy--fx--fy|+@iq3fyf!x!++f!y!++f!y!fx@q3+++f!y!fx
  135.   y=fyf!x!+++@iq3fyf!x!++f!x!++f!y!fx@q3|+fx--fy--fxf!y!++
  136.   f=
  137.   }
  138.  
  139. Tree1 { ; Adrian Mariano
  140. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  141.   angle=12;
  142.   axiom +++FX
  143.   X=@.6[-FX]+FX
  144.   }
  145.  
  146. Peano2 { ; Adrian Mariano
  147. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  148.   Angle 8
  149.   Axiom FXY++F++FXY++F
  150.   X=XY@Q2-F@IQ2-FXY++F++FXY
  151.   Y=-@Q2F-@IQ2FXY
  152.   }
  153.  
  154. Sierpinski1 { ; Adrian Mariano
  155. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  156.   angle 3
  157.   axiom F
  158.   F=FXF
  159.   X=+FXF-FXF-FXF+
  160.   }
  161.  
  162. Koch4 { ; Adrian Mariano
  163. ; from The Fractal Geometry of Nature by Mandelbrot
  164.   angle 12
  165.   axiom f++++f++++f
  166.   f=+f--f++f-
  167.   }
  168.  
  169. Plant07 { ; Ken Philip, from The Science of Fractal Images p.285b
  170.   axiom Z
  171.   z=zFX[+Z][-Z]
  172.   x=x[-FFF][+FFF]FX
  173.   angle 14
  174.   }
  175.  
  176. Plant08 { ; Ken Philip, from The Science of Fractal Images, p.286
  177.   axiom SLFFF
  178.   s=[+++Z][---Z]TS
  179.   z=+H[-Z]L
  180.   h=-Z[+H]L
  181.   t=TL
  182.   l=[-FFF][+FFF]F
  183.   angle 20
  184.   }
  185.  
  186. Hilbert { ; Ken Philip, from The Science of Fractal Images
  187.   axiom x
  188.   x=-YF+XFX+FY-
  189.   y=+XF-YFY-FX+
  190.   angle 4
  191.   }
  192.  
  193. Sierpinski3 { ; From Jim Hanan via Corbit
  194.   axiom F-F-F
  195.   f=F[-F]F
  196.   angle 3
  197.   }
  198.  
  199. Peano3 {
  200.   axiom x
  201.   x=XFYFX+F+YFXFY-F-XFYFX
  202.   y=YFXFY-F-XFYFX+F+YFXFY
  203.   angle 4
  204.   }
  205.  
  206. Koch5 {
  207.   axiom f+F+F+F
  208.   f=F+F-F-FFF+F+F-F
  209.   angle 4
  210.   }
  211.  
  212. Sierpinski2 { ; from The Science of Fractal Images
  213.   axiom FXF--FF--FF
  214.   f=FF
  215.   x=--FXF++FXF++FXF--
  216.   angle 6
  217.   }
  218.  
  219. SierpinskiSquare {
  220.   axiom F+F+F+F
  221.   f=FF+F+F+F+FF
  222.   angle 4
  223.   }
  224.  
  225. Pentagram { ; created by Adrian Mariano
  226.   angle 10
  227.   axiom fx++fx++fx++fx++fx
  228. ; f=f[++++@1.618033989f]
  229.   x=[++++@i1.618033989f@.618033989f!x!@i.618033989f]
  230.   }
  231.  
  232. QuadKoch { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  233.        ; Quadratic Koch island, Figure 1.7a p.9
  234.   angle 4
  235.   AXIOM F-F-F-F-
  236.   F=F+FF-FF-F-F+F+FF-F-F+F+FF+FF-F
  237.   }
  238.  
  239. Fass1 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  240.     ; FASS curve (3x3 tiles form macrotile), Figure 1.16a p.17
  241.   axiom -l
  242.   angle 4
  243.   L=LF+RFR+FL-F-LFLFL-FRFR+
  244.   R=-LFLF+RFRFR+F+RF-LFL-FR
  245.   }
  246.  
  247. Fass2 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  248.     ; FASS curve (4x4 tiles form macrotile), Figure 1.16b p.17
  249.   angle 4
  250.   axiom -l
  251.   L=LFLF+RFR+FLFL-FRF-LFL-FR+F+RF-LFL-FRFRFR+
  252.   R=-LFLFLF+RFR+FL-F-LF+RFR+FLF+RFRF-LFL-FRFR
  253.   }
  254.  
  255. QuadGosper { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  256.          ; Quadratic Gosper curve, Figure 1.11b p.12
  257.   angle 4
  258.   axiom -Fr
  259.   l=FlFl-Fr-Fr+Fl+Fl-Fr-FrFl+Fr+FlFlFr-Fl+Fr+FlFl+Fr-FlFr-Fr-Fl+Fl+FrFr-
  260.   r=+FlFl-Fr-Fr+Fl+FlFr+Fl-FrFr-Fl-Fr+FlFrFr-Fl-FrFl+Fl+Fr-Fr-Fl+Fl+FrFr
  261.   f=
  262.   }
  263.  
  264. Plant01 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  265.      ; Plant-like structure, figure 1.24a p.25
  266.      ; also p.285a The Science of Fractal Images
  267.   angle 14
  268.   axiom f
  269.   f=F[+F]F[-F]F
  270.   }
  271.  
  272. Plant02 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  273.      ; Plant-like structure, figure 1.24b p.25
  274.   angle 18
  275.   axiom f
  276.   f=F[+F]F[-F][F]
  277.   }
  278.  
  279. Plant03 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  280.      ; Plant-like structure, figure 1.24c p.25
  281.   angle 16
  282.   axiom f
  283.   f=FF-[-F+F+F]+[+F-F-F]
  284.   }
  285.  
  286. Plant04 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  287.      ; Plant-like structure, figure 1.24d p.25
  288.   angle 18
  289.   axiom x
  290.   X=F[+X]F[-X]+X
  291.   F=FF
  292.   }
  293.  
  294. Plant05 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  295.      ; Plant-like structure, figure 1.24e p.25
  296.   angle 14
  297.   axiom x
  298.   X=f[+X][-X]FX
  299.   F=FF
  300.   }
  301.  
  302. Plant06 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  303.      ; Plant-like structure, figure 1.24f p.25
  304.   angle 16
  305.   axiom x
  306.   X=F-[[X]+X]+F[+FX]-X
  307.   F=FF
  308.   }
  309.  
  310. Plant09 { ; Adrian Mariano
  311.    axiom y
  312.    x=X[-FFF][+FFF]FX
  313.    y=YFX[+Y][-Y]
  314.    angle 14
  315.    }
  316.  
  317. Plant10 { ; Adrian Mariano
  318.    axiom f
  319.    f=f[+ff][-ff]f[+ff][-ff]f
  320.    angle 10
  321.    }
  322.  
  323. Plant11 { ; Adrian Mariano
  324.    axiom f
  325.    f=F[+F[+F][-F]F][-F[+F][-F]F]F[+F][-F]F
  326.    angle 12
  327.    }
  328.  
  329. Curve1 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  330.      ; curve from figure 1.9a p.10
  331.   angle 4
  332.   axiom F-F-F-F-
  333.   f=FF-F-F-F-F-F+F
  334.   }
  335.  
  336. Curve2 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  337.   angle 4
  338.   axiom F-F-F-F-
  339.   f=FF-F+F-F-FF
  340.   }
  341.  
  342. Curve3 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  343.      ; curve from figure 1.9e p.10
  344.   axiom F-F-F-F-
  345.   angle 4
  346.   F=F-FF--F-F
  347.   }
  348.  
  349. Curve4 { ; Adrian Mariano
  350.    axiom yf
  351.    x=YF+XF+Y
  352.    y=XF-YF-X
  353.    angle 6
  354.    }
  355.  
  356. Leaf1 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  357.     ; Compound leaf with alternating branches, Figure 5.12b p.130
  358.   angle 8
  359.   axiom x
  360.   a=n
  361.   n=o
  362.   o=p
  363.   p=x
  364.   b=e
  365.   e=h
  366.   h=j
  367.   j=y
  368.   x=F[+A(4)]Fy
  369.   y=F[-B(4)]Fx
  370.   F=@1.18F@i1.18
  371.   }
  372.  
  373. Leaf2 { ; Adrian Mariano, from the Algorithmic Beauty of Plants
  374.     ; Compound leaf with alternating branches, Figure 5.12a p.130
  375.   angle 8
  376.   axiom a
  377.   a=f[+x]fb
  378.   b=f[-y]fa
  379.   x=a
  380.   y=b
  381.   f=@1.36f@i1.36
  382.   }
  383.  
  384. Bush { ; Adrian Mariano
  385.   Angle 16
  386.   Axiom ++++F
  387.   F=FF-[-F+F+F]+[+F-F-F]
  388.   }
  389.  
  390. MyTree { ; Adrian Mariano
  391.   Angle 16
  392.   Axiom ++++F
  393.   F=FF-[XY]+[XY]
  394.   X=+FY
  395.   Y=-FX
  396.   }
  397.  
  398. ColorTriangGasket { ; Adrian Mariano
  399.   Angle 6
  400.   Axiom --X
  401.   X=++FXF++FXF++FXF>1
  402.   F=FF
  403.   }
  404.  
  405. SquareGasket { ; Adrian Mariano
  406.   Angle 4
  407.   Axiom X
  408.   X=+FXF+FXF+FXF+FXF
  409.   F=FF
  410.   }
  411.  
  412. DragonCurve { ; Adrian Mariano
  413.   Angle 4
  414.   Axiom X
  415.   X=X-YF-
  416.   Y=+FX+Y
  417.   }
  418.  
  419. Square { ; Adrian Mariano
  420.   Angle 4
  421.   Axiom F+F+F+F
  422.   F=FF+F+F+F+FF
  423.   }
  424.  
  425. KochCurve { ; Adrian Mariano
  426.   Angle 6
  427.   Axiom F
  428.   F=F+F--F+F
  429.   }
  430.  
  431. Penrose1 { ; by Herb Savage
  432. ; based on Martin Gardner's "Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers",
  433. ; Roger Penrose's rhombuses
  434.   Angle 10
  435.   Axiom +WF--XF---YF--ZF
  436.   W=YF++ZF----XF[-YF----WF]++
  437.   X=+YF--ZF[---WF--XF]+
  438.   Y=-WF++XF[+++YF++ZF]-
  439.   Z=--YF++++WF[+ZF++++XF]--XF
  440.   F=
  441.   }
  442.  
  443. ColorPenrose1 { ; by Herb Savage
  444. ; based on Martin Gardner's "Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers",
  445. ; Roger Penrose's rhombuses
  446. ; Uses color to show the edge matching rules to force nonperiodicy
  447.   Angle 10
  448.   Axiom +WC02F--XC04F---YC04F--ZC02F
  449.   W=YC04F++ZC02F----XC04F[-YC04F----WC02F]++
  450.   X=+YC04F--ZC02F[---WC02F--XC04F]+
  451.   Y=-WC02F++XC04F[+++YC04F++ZC02F]-
  452.   Z=--YC04F++++WC02F[+ZC02F++++XC04F]--XC04F
  453.   F=
  454.   }
  455.  
  456. Penrose2 { ; by Herb Savage
  457. ; based on Martin Gardner's "Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers",
  458. ; Roger Penrose's rhombuses
  459.   Angle 10
  460.   Axiom ++ZF----XF-YF----WF
  461.   W=YF++ZF----XF[-YF----WF]++
  462.   X=+YF--ZF[---WF--XF]+
  463.   Y=-WF++XF[+++YF++ZF]-
  464.   Z=--YF++++WF[+ZF++++XF]--XF
  465.   F=
  466.   }
  467.  
  468. Penrose3 { ; by Herb Savage
  469. ; based on Martin Gardner's "Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers",
  470. ; Roger Penrose's rhombuses
  471.   Angle 10
  472.   Axiom [X]++[X]++[X]++[X]++[X]
  473.   W=YF++ZF----XF[-YF----WF]++
  474.   X=+YF--ZF[---WF--XF]+
  475.   Y=-WF++XF[+++YF++ZF]-
  476.   Z=--YF++++WF[+ZF++++XF]--XF
  477.   F=
  478.   }
  479.  
  480. Penrose4 { ; by Herb Savage
  481. ; based on Martin Gardner's "Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers",
  482. ; Roger Penrose's rhombuses
  483.   Angle 10
  484.   Axiom [Y]++[Y]++[Y]++[Y]++[Y]
  485.   W=YF++ZF----XF[-YF----WF]++
  486.   X=+YF--ZF[---WF--XF]+
  487.   Y=-WF++XF[+++YF++ZF]-
  488.   Z=--YF++++WF[+ZF++++XF]--XF
  489.   F=
  490.   }
  491.  
  492. DoublePenrose { ; by Herb Savage
  493. ; This is Penrose3 and Penrose4 superimposed
  494.   Angle 10
  495.   Axiom [X][Y]++[X][Y]++[X][Y]++[X][Y]++[X][Y]
  496.   W=YF++ZF----XF[-YF----WF]++
  497.   X=+YF--ZF[---WF--XF]+
  498.   Y=-WF++XF[+++YF++ZF]-
  499.   Z=--YF++++WF[+ZF++++XF]--XF
  500.   F=
  501.   }
  502.  
  503. Sphinx { ; by Herb Savage
  504. ; based on Martin Gardner's "Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers"
  505. ; This is an example of a "reptile"
  506.   Angle 6
  507.   Axiom X
  508.   X=+FF-YFF+FF--FFF|X|F--YFFFYFFF|
  509.   Y=-FF+XFF-FF++FFF|Y|F++XFFFXFFF|
  510.   F=GG
  511.   G=GG
  512.   }
  513.  
  514. PentaPlexity {
  515. ; Manual construction by Roger Penrose as a prelude to his development of
  516. ; the famous Penrose tiles (the kites and darts) that tile the plane
  517. ; only non-periodically.
  518. ; Translated first to a "dragon curve" and finally to an L-system
  519. ; by Joe Saverino.
  520.   Angle 10
  521.   Axiom F++F++F++F++F
  522.   F=F++F++F|F-F++F
  523.   }
  524.  
  525. ; old PentaPlexity:
  526. ; Angle 10
  527. ; Axiom F++F++F++F++Fabxjeabxykabxyelbxyeahxyeabiye
  528. ; F=
  529. ; a=Fabxjea
  530. ; b=++F--bxykab
  531. ; x=++++F----xyelbx
  532. ; y=----F++++yeahxy
  533. ; e=--F++eabiye
  534. ; h=+++++F-----hijxlh
  535. ; i=---F+++ijkyhi
  536. ; j=-F+jkleij
  537. ; k=+F-klhajk
  538. ; l=+++F---lhibkl
  539.  
  540. CircularTile { ; Adrian Mariano
  541.   axiom X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X
  542.   x=[F+F+F+F[---X-Y]+++++F++++++++F-F-F-F]
  543.   y=[F+F+F+F[---Y]+++++F++++++++F-F-F-F]
  544.   angle 24
  545.   }
  546.  
  547. Lars1{ ; By Jonathan Osuch [73277,1432]
  548.        ; Based on a suggestion by Lars Vangsgaard
  549.   Angle 8  ; angle increment/decrement is 45
  550.   axiom [F]++[F]++[F]++F
  551.   F=F[+F][-F]
  552.   }
  553.  
  554. Lars2{ ; By Jonathan Osuch [73277,1432]
  555.        ; Based on a suggestion by Lars Vangsgaard
  556.   Angle 8  ; angle increment/decrement is 45
  557.   axiom +[F]++[F]++[F]++F
  558.   F=F[+F][-F]
  559.   }
  560.  
  561. Lars1Color{ ; By Jonathan Osuch [73277,1432]
  562.        ; Based on a suggestion by Lars Vangsgaard
  563.   Angle 8  ; angle increment/decrement is 45
  564.   axiom C1[F]++[F]++[F]++F
  565.   F=F<1[+F][-F]>1
  566.   }
  567.  
  568. Lars2Color{ ; By Jonathan Osuch [73277,1432]
  569.        ; Based on a suggestion by Lars Vangsgaard
  570.   Angle 8  ; angle increment/decrement is 45
  571.   axiom C1+[F]++[F]++[F]++F
  572.   F=F<1[+F][-F]>1
  573.   }
  574.