home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ PC Open 7 / pcopen7.iso / LAVORO / Kalcula / HOWTO.TXT < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1997-01-30  |  12.0 KB  |  342 lines
  1.  
  2.                   Kalkulator How-To (December 14, 1996)
  3.                   =====================================
  4.  
  5. ------------------------------------------------------------------------
  6.  
  7. NEW TOPICS in the 96/12/14 release: Q-17, Q-18
  8.  
  9. NEW TOPICS in the 96/11/05 release: Q-15, Q-16
  10.  
  11. NEW TOPICS in the 96/08/29 release: Q-13, Q-14
  12.  
  13. ------------------------------------------------------------------------
  14.  
  15. NOTE: in these examples we assume you are currently in the Kalkulator
  16. Main Panel and that the Expression line has been cleared (hit Escape to
  17. clear it if necessary).
  18.  
  19. ------------------------------------------------------------------------
  20.  
  21. Q-01: How to compute 2/3-3/7 ??
  22.  
  23. A: Using the keyboard or mouse, enter
  24.  
  25.       2/3-3/7
  26.  
  27.    and hit the Return key.
  28.  
  29. ------------------------------------------------------------------------
  30.  
  31. Q-02: How to show the result of the previous calculation as a fraction?
  32.  
  33. A: Press Alt-M [Format] and then R [Fraction].
  34.  
  35. ------------------------------------------------------------------------
  36.  
  37. Q-03: How to convert 120 watts into horsepower units?
  38.  
  39. A: Enter 120 and hit Return. Press Alt-N [Convert]. Select "Power" from
  40.    the top selector, then "watts" from the middle one, then
  41.    "horsepower(MKS)" from the bottom one. Click on [OK]. The result
  42.    should be 0.16...
  43.  
  44. ------------------------------------------------------------------------
  45.  
  46. Q-04: A box-shaped container is 2 feet 2.5 inches tall, 1 foot 2 1/3
  47.    inches wide and 10 3/8 inches deep. What is its volume in gallons?
  48.  
  49. A. Thank you for asking. First let us compute the volume in cubic feet;
  50.    type
  51.  
  52.        ft(2,2.5)*ft(1,2+1/3)*ft(0,10+3/8)
  53.  
  54.    and hit the Enter key. The displayed result should be 2.28...
  55.    Next, click on [Convert]. Then click on the "Convert" combo box and
  56.    select "Volume". Click on the "From" combo and select "cu.feet",
  57.    then on "To" and select "gallons(US)". Click on [OK]. The converted
  58.    result will be 17.059...
  59.  
  60. ------------------------------------------------------------------------
  61.  
  62. NOTE: if your needs are limited to simple tasks as shown above, you
  63. may like to shrink the Kalkulator: select [Options | Panel Options]
  64. from the menu, then select "Minimal" from the top selector and uncheck
  65. the "Menu and Title Bar" box. This way you get a small, simple and
  66. friendly calculator, with the more advanced features not getting into
  67. your way. You may also choose "Basic" instead of "Minimal".
  68.  
  69. As an alternative, you may consider using Kalkulator's offspring, the
  70. Midget. It will handle these problems just fine, is smaller and less
  71. expensive.
  72.  
  73. ------------------------------------------------------------------------
  74.  
  75. Q-05: How to solve an equation x+exp(x)=2 ?
  76.  
  77. A: First express the equation as f(t)=0; to do this, enter f(t) as
  78.  
  79.      t+exp t-2
  80.  
  81.    Next, click on [Zero]. When asked for the solution limits and
  82.    accuracy, enter something reasonable, like 0, 100 and 1E-8
  83.    (or .00000001). Click on [OK]. The result should be 0.44...
  84.  
  85. ------------------------------------------------------------------------
  86.  
  87. Q-06: How to compute an integral of f(x)=1/(x+4) from 0 to 2?
  88.  
  89. A: Enter f(t) as
  90.  
  91.      1/(t+4)
  92.  
  93.    into the Expression Line. Click on [Integ]. When the dialog box
  94.    prompts you for integral limits and accuracy, enter 0, 2 and 1E-6
  95.    (or another accuracy value), respectively. Click on [OK]. The
  96.    result, 0.405..., will be stored in the Temporary Variable, t.
  97.  
  98. ------------------------------------------------------------------------
  99.  
  100. Q-07: How to graph a function, e.g. f(x)=exp(-abs(x))*sin(1/x) for x
  101.    between -2 and 2 ??
  102.  
  103. A: Enter the expression using t as the function argument
  104.  
  105.      exp(-abs t)*sin(1/t)
  106.  
  107.    and click on [Graph]. Enter -2 and 2 as x-limits. Click on [Find]
  108.    and [Round], then on [OK].
  109.  
  110.    Note: this is a very unpleasant function to graph. You may want
  111.    to increase the graph precision by selecting the [Options|Graph
  112.    Options] menu and checking the "Fine Detail" box (do it before
  113.    clicking on [Graph], of course). Then find any other function
  114.    graphing program and see what job it will do. Bingo.
  115.  
  116. ------------------------------------------------------------------------
  117.  
  118. Q-08: How to fit a square regression curve through a series of XY points?
  119.  
  120. A: Click on [Edit]. If necessary, click on [Mode] to set the buffer
  121.    to the XY mode. Make sure the buffer is clear (use [Clear] if
  122.    necessary). Type your points into the yellow box: X on the
  123.    left, Y on the right; use arrow, Tab and Return keys as needed.
  124.    Click on Exit. In the Main Panel click on [Regr] and select
  125.    "2nd degree". When asked about the plot, click on [Yes].
  126.    In the Graph Range dialog, click on [Find] and [Round]. Done.
  127.  
  128. ------------------------------------------------------------------------
  129.  
  130. Q-09: How to compare visually a square regression curve from the example
  131.    above with a linear regression line?
  132.  
  133. A: If the graph generated above is still visible, press Escape.
  134.    Click on [Regr] and select "1st degree", but answer [No] to the
  135.    question on drawing the line. Clear the Expression Line (press
  136.    Escape), and enter
  137.  
  138.      poly t
  139.  
  140.    Click on [Show], then on [Add]. Enjoy.
  141.  
  142. ------------------------------------------------------------------------
  143.  
  144. Q-10: How to solve a system of three linear equations:
  145.  
  146.       2*x1 -  x2             = 3
  147.       -x1  + 1.5*x2 - 0.3*x3 = -7
  148.              x2     - x3     = 1
  149.  
  150. A: Click on [Extras | Linear algebra] to bring up the Linear Algebra
  151.    Panel. Click on [Size] and select "3". Click on [Edit] and select
  152.    "a". Enter the matrix so that the input grid contains:
  153.  
  154.       2    -1     0
  155.      -1   1.5  -0.3
  156.       0     1    -1
  157.  
  158.    and click on [OK]. Then click on [Edit] again and select "u".
  159.    Enter the vector:
  160.  
  161.       3
  162.      -7
  163.       1
  164.  
  165.    and click on [OK] again.
  166.  
  167.    From the keyboard enter "a/u=v".
  168.  
  169.    To view the solution, click on [Edit] and select "v". The result
  170.    will be (-2.64..., -8.28..., -9.28...).
  171.  
  172. ------------------------------------------------------------------------
  173.  
  174. Q-11: How do I know that this is the right solution?
  175.  
  176. A: There are three ways:
  177.  
  178.    (1) Trust me.
  179.  
  180.    (2) In the Linear Algebra Panel, enter "a*v=w", then use [Edit]
  181.        and "w". The vector w should be the same as u.
  182.  
  183.    (3) The hard way: exit the Linear Algebra Panel and
  184.        compute the following three expressions in the Main Panel:
  185.  
  186.           2v#1-v#2
  187.  
  188.           -v#1+1.5v#2-.3v#3
  189.  
  190.           v#2-v#3
  191.  
  192.        The results should be 3, -7 and 1, respectively.
  193.  
  194.     The recommended method is (1).
  195.  
  196. ------------------------------------------------------------------------
  197.  
  198. Q-12: How to solve a cubic equation:
  199.  
  200.    2*x^3-9*x^2+x+5=0
  201.  
  202.    storing the largest real root as variable U?
  203.  
  204. A: First, get into the Root Panel by clicking on [Extras | Polynomial
  205.    Roots]. Enter the polynomial coefficients into the yellow data grid
  206.    at the left so that the grid looks like
  207.  
  208.          5
  209.          1
  210.         -9
  211.          2
  212.  
  213.    Click on [Solve]. The solution display at the right will show three
  214.    real roots: t1=-0.649..., t2=4.243... and t3=0.906...
  215.    Click the left mouse button on the largest one (t2) and select U
  216.    from the pop-up menu.
  217.  
  218. ------------------------------------------------------------------------
  219.  
  220. Q-13: How to compute an integral of f(x)=x^3*exp(-x) over an interval
  221.    from 0 to 8?
  222.  
  223. A: First enter the function as an expression line, remembering to use
  224.    t as the argument:
  225.  
  226.       t^3*exp(-t)
  227.  
  228.    Then click on [Integ] and type in the limits: 0 and 8, as well as the
  229.    desired accuracy, say, 1E-9. Click on [OK]. The result will be about
  230.    5.745719...
  231.  
  232. ------------------------------------------------------------------------
  233.  
  234. Q-14: The above approach would not work if the "x^3" above is changed
  235.    to "x^3.2": I'm getting an error message, why?
  236.  
  237. A: Integration of "t^3.2*exp(-t)" over [0,8] involves computing of 0^3.2,
  238.    and this is an illegal arithmetic operation (fractional powers of zero
  239.    are not defined).
  240.  
  241.    On the other hand, we know that the function converges to 0 at 0;
  242.    therefore we may redefine it with use of a conditional function as
  243.  
  244.       ifz(t,0,t^3.2*exp(-t))
  245.  
  246.    Type this expression in and repeat the rest of the previous procedure.
  247.    The result will be 7.35919...
  248.  
  249. ------------------------------------------------------------------------
  250.  
  251. Q-15: How do I convert the decimal value of -1200 to binary?
  252.  
  253. A: Go to the Computer Math Panel by clicking on [Extras | Computer math]
  254.    and click on the mode button (on the right, just under the display)
  255.    to select Signed Decimal. Now you have to choose the word length:
  256.    click on the bit length button (just below the previous one) and
  257.    select 16 bits (32 would be OK too, but the number will not fit into
  258.    an 8-bit word). Type in "1200" and click on the [▒] button. The
  259.    display should read "-1200" now. Click on the mode button again and
  260.    select Binary. Done: the display should say now "11111011 01010000".
  261.  
  262. ------------------------------------------------------------------------
  263.  
  264. Q-16: I'm using the Computer Math calculator to multiply 999 by 66. The
  265.    result is 398. What is wrong and how do I fix it?
  266.  
  267. A: Nothing is wrong. You are obviously working in the Decimal mode
  268.    (signed or not) and with 16-bit words. The multiplication result,
  269.    65934, does not fit into a 16-bit word, so the program does what a
  270.    computer doing 16-bit math would do: it drops the most significant
  271.    part of the result. If you want this not to happen, switch to 32-bit
  272.    words or, even better, use the Main Panel for "regular" (as opposed
  273.    to "computer") arithmetics.
  274.  
  275. ------------------------------------------------------------------------
  276.  
  277. Q-17: I would like to define tan(x/4)*(2*sin(x/2)-cos(2x)) as a function
  278.    of x so that it can be easily used in my calculations. How?
  279.  
  280. A: First, enter the function into the Expression Line, using t (not x!)
  281.    as the argument:
  282.  
  283.       tan(t/4)*(2*sin(t/2)-cos(2*t))
  284.  
  285.    or, using fewer parentheses and multiplication signs
  286.  
  287.       tan .25t*(2 sin .5t-cos 2t)
  288.  
  289.    Click on the [User] tab in the Function Panel at the left and then
  290.    on [Define]. Select a slot from the pop-up menu, for example, 1.
  291.    Type the function name, for example, "trix" into the small box
  292.    asking you for it. Hit Enter.
  293.  
  294.    Note that one of the buttons in the User Function Page will now be
  295.    marked as [trix]. Now you can use trix as a regular function in
  296.    your expression; as in
  297.  
  298.       trix(30.27)-2*trix(15/2A)+sin(27.333)
  299.  
  300.    (obviously, I'm doing this in the Degree mode, but this is not
  301.    necessary).
  302.  
  303. ------------------------------------------------------------------------
  304.  
  305. Q-18: Now I would like to define f(x,y) = xy+2*ln(x/y). How do I do it?
  306.  
  307. A: You don't. At present, Kalkulator allows for user-defined functions
  308.    of just one argument (denoted as t).
  309.  
  310.    But if you really do not need a function, but rather just to evaluate
  311.    the expression a number of times for various x and y, then you can
  312.    do it:
  313.  
  314.    Enter the expression:
  315.  
  316.      XY+2 ln(X/Y)
  317.  
  318.    Then click on the [Browser] tab in the Variable Panel and set
  319.    variables X and Y to the values you need, by clicking on [Put],
  320.    selecting X or Y from the pop-up menu, entering a value and hitting
  321.    Enter. When X and Y are set, just hit Enter again. The expression
  322.    value will be computed. Then use [Put} again to enter other
  323.    combinations of X and Y.
  324.  
  325.    By the way, I'm thinking about introducing two-argument user functions
  326.    in one of the future releases.
  327.  
  328. ------------------------------------------------------------------------
  329.  
  330. Q-99: How do I get the newest version of Kalkulator?
  331.  
  332. A: Set your browser to my Web page:
  333.  
  334.      http://www.freeflight.com/wrotniak/software.html
  335.  
  336.    This Web page contains both 16- and 32-bit versions of Kalkulator.
  337.    They are virtually identical, except that the 32-bit one is somewhat
  338.    faster under Windows 95.
  339.  
  340. ------------------------------------------------------------------------
  341.  
  342.