home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Piper's Pit BBS/FTP: ibm 0020 - 0029 / ibm0020-0029 / ibm0028.tar / ibm0028 / MCAD254.ZIP / STAT / JKNIFE.MCD < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1988-11-12  |  1.9 KB  |  67 lines
  1. .MCD 20000 0
  2. .CMD PLOTFORMAT logs=0,0 subdivs=1,1 size=5,15 type=l
  3. .CMD FORMAT  rd=d ct=10 im=i et=3 zt=15 pr=3 mass length time charge
  4. .CMD SET ORIGIN 0
  5. .CMD SET TOL 0.001000
  6. .CMD MARGIN 0
  7. .CMD LINELENGTH 78
  8. .CMD SET PRNCOLWIDTH 8
  9. .CMD SET PRNPRECISION 4
  10. .TXT 0 40 1 38 
  11. a1,37,38,36
  12. Copyright (c) 1988 by MathSoft, Inc
  13. .TXT 2 -11 1 22 
  14. a1,21,77,20
  15. JACKKNIFE ESTIMATES
  16. .TXT 2 -28 6 80 
  17. a6,79,77,443
  18. The jackknife process provides a way of estimating the standard error of a 
  19. statistic calculated from a sample.  To jackknife the data, you divide your 
  20. sample into k groups and recalculate the statistic in question k times, 
  21. removing the effect of each one of the k groups in turn.   The mean of these 
  22. k pseudo-values is an estimate for the statistic, and their standard 
  23. deviation gives an estimate for the standard error of this estimate.
  24. .TXT 6 0 3 80 
  25. a3,79,77,232
  26. Suppose that the sample is stored in the array V and that the sample function 
  27. to be calculated is f(V).  Here V contains 10 exponential deviates and f is 
  28. the mean absolute deviation.   The groups are the individual elements of V.
  29. .EQN 3 42 2 30 
  30. f(V)~mean((|(V-mean(V))){49})
  31. .EQN 1 -42 1 12 
  32. j~0;20
  33. .EQN 0 19 2 18 
  34. V[j~-ln(rnd(1))
  35. .TXT 2 -19 1 68 
  36. a1,67,77,66
  37. Now define a family of samples each leaving out one element of V:
  38. .EQN 2 0 1 15 
  39. k~length(V)
  40. .EQN 0 19 1 15 
  41. i~0;k-2
  42. .EQN 0 18 1 15 
  43. j~0;k-1
  44. .EQN 2 -37 2 19 
  45. J[(i,j)~V[(i+(i≥j))
  46. .TXT 0 22 1 51 
  47. a1,50,55,49
  48. Column j of J is V with the jth element omitted.
  49. .TXT 3 -23 1 15 
  50. a1,14,78,13
  51. [Ctrl][PgDn]
  52. .TXT 2 1 1 76 
  53. a1,75,77,74
  54. The jth pseudo-value is calculated using the sample with group j omitted:
  55. .EQN 2 0 3 31 
  56. P[j~k*f(V)-(k-1)*f(J{52}j)
  57. .TXT 4 0 1 36 
  58. a1,35,78,34
  59. The jackknifed value for f(V) is:
  60. .EQN 0 48 1 19 
  61. mean(P)=?
  62. .EQN 2 0 4 19 
  63. \(var(P)/(k-1))=?
  64. .TXT 2 -48 1 41 
  65. a1,40,78,39
  66. An estimate for its standard error is:
  67.