home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Piper's Pit BBS/FTP: ibm 0020 - 0029 / ibm0020-0029 / ibm0028.tar / ibm0028 / MCAD254.ZIP / MECH1 / MP_LCRIT.MCD < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1990-06-15  |  6.3 KB  |  313 lines
  1. .MCD 25000 0
  2. .CMD SURFACEFORMAT rot=10 tilt=35 vScale=20 size=15,30 hide=n
  3. .CMD SKETCHFORMAT mag=1.000000,1.000000 center=0.500000,0.500000 size=15,30 box=y
  4. .CMD PLOTFORMAT logs=0,0 subdivs=1,1 size=5,15 type=l
  5. .CMD FORMAT  rd=d ct=10 im=i et=3 zt=15 pr=3 mass length time temp
  6. .CMD SET ORIGIN 0
  7. .CMD SET TOL 0.001000000000000
  8. .CMD MARGIN 0
  9. .CMD LINELENGTH 78
  10. .CMD SET PRNCOLWIDTH 8
  11. .CMD SET PRNPRECISION 4
  12. .TXT 0 41 1 39 
  13. a1,38,36,38
  14. Copyright (c) 1990 by Mathsoft, Inc. 
  15. .TXT 1 -41 1 39 
  16. a1,38,78,37
  17. CRITICAL SPEEDS BY THE HOLZER METHOD
  18. .TXT 2 0 2 77 
  19. a2,76,78,147
  20. This document determines the torsional-frequency curve and establishes 
  21. the first lateral critical speed by applying the Holzer method for shafts.
  22. .TXT 3 0 1 42 
  23. a1,41,78,40
  24. Number of stations along the structure:
  25. .EQN 0 53 1 14 
  26. stations~4
  27. .TXT 2 -53 1 50 
  28. a1,49,78,48
  29. Extremity of rotational axis (0-fixed, 1-free):
  30. .EQN 0 53 1 10 
  31. free~0
  32. .TXT 1 28 1 36 
  33. a1,35,78,34
  34. Indices for stiffness and moment:
  35. .EQN 0 118 1 9 
  36. rad~1
  37. .EQN 0 11 1 8 
  38. s~1T
  39. .TXT 1 -210 1 63 
  40. a1,62,78,61
  41. Enter the material properties and shaft bearing stiffnesses:
  42. .EQN 1 81 1 43 
  43. a:if(free≈1,stations,(stations-1))
  44. .EQN 0 46 1 12 
  45. n:1;a
  46. .EQN 0 13 1 19 
  47. j:2;stations
  48. .TXT 1 -140 3 23 
  49. a3,22,20,54
  50. frequency range and 
  51. number of points 
  52. to be plotted:
  53. .TXT 0 23 2 30 
  54. a2,29,78,53
  55. stiffnesses of subsections
  56. of the torsional system:
  57. .TXT 0 30 2 26 
  58. a2,25,78,44
  59. moments of inertia of 
  60. the existing disks:
  61. .TXT 2 28 1 12 
  62. a1,11,78,10
  63. Counters:
  64. .EQN 0 15 1 17 
  65. k:0;points
  66. .EQN 0 20 1 25 
  67. i:1;(stations-2)
  68. .EQN 1 -89 11 16 
  69. K[j:2*10^6*lb*in/rad,2*10^6*lb*in/rad,3*10^6*lb*in/rad
  70. .EQN 0 28 8 15 
  71. J[n:15*lb*in*s^2,20*lb*in*s^2,40*lb*in*s^2
  72. .EQN 0 57 4 31 
  73. ▀[k:▀.min+k*(▀.max-▀.min)/points
  74. .EQN 1 -112 1 13 
  75. points~50
  76. .EQN 0 81 3 10 
  77. ▐[k:▀[k^2
  78. .TXT 1 15 1 13 
  79. a1,12,78,11
  80. Frequency:
  81. .EQN 1 -96 3 15 
  82. ▀.min~0*rad/s
  83. .TXT 2 81 1 23 
  84. a1,22,78,21
  85. Boundary conditions:
  86. .TXT 0 45 1 20 
  87. a1,19,78,18
  88. Torque equations:
  89. .EQN 2 -126 3 17 
  90. ▀.max~560*rad/s
  91. .EQN 0 81 6 21 
  92. ({3,1}÷TR[(1,k)÷Θ[(1,k)÷p[(1,k)):({3,1}÷-▐[k*J[1÷1÷1)
  93. .EQN 0 23 13 54 
  94. ({3,1}÷TR[(i+1,k)÷Θ[(i+1,k)÷p[(i+1,k)):({3,1}÷TR[(i,k)-▐[k*J[((p[(i,k))+1)*(Θ[(i,k)+TR[(i,k)/K[(p[(i,k)+1))÷Θ[(i,k)+TR[(i,k)/K[(p[(i
  95. ,k)+1)÷i+1)
  96. .TXT 5 -59 1 32 
  97. a1,31,37,30
  98. Press [Ctrl-PgDn] three times
  99. .EQN 7 2 1 3 
  100. 
  101. .EQN 3 33 5 51 
  102. Θ[(stations,k):Θ[((stations-1),k)+TR[((stations-1),k)/K[(stations)
  103. .EQN 2 58 1 17 
  104. null:0*lb*in
  105. .EQN 4 -58 2 72 
  106. TR[(stations,k):if(free≈1,TR[((stations-1),k)-▐[k*J[a*Θ[(stations,k),null)
  107. .TXT 4 0 1 30 
  108. a1,29,78,28
  109. Cubic spline interpolation:
  110. .EQN 1 21 5 52 
  111. torque1[k:if(free≈0,Θ[(stations,k),-TR[(stations,k)/(10^6*lb*in))
  112. .EQN 1 -21 2 13 
  113. freq[k:▀[k
  114. .EQN 5 0 1 37 
  115. derivative:cspline(freq,torque1)
  116. .EQN 0 47 1 23 
  117. d:0;(points-1)
  118. .EQN 2 -47 2 56 
  119. Torsional_curve[k:interp(derivative,freq,torque1,▀[k)
  120. .EQN 0 62 2 11 
  121. aux[0:0
  122. .TXT 2 -142 3 71 
  123. a3,70,78,160
  124. The critical speeds of the system correspond  to  those frequencies
  125. which result zero in the torsional-frequency curve (torque or angle
  126. in the last station):
  127. .EQN 1 80 2 24 
  128. torque2[d:torque1[(d+1)
  129. .EQN 3 -80 17 65 
  130. &&Torsional_curve[k,0{1,1,15,44,l}@▀.max&▀.min&▀[k
  131. .EQN 0 80 2 72 
  132. aux[(d+1):if((torque1[d*torque2[d)<0,if((aux[d≈0),(d+1),aux[d),aux[d)
  133. .EQN 3 0 2 20 
  134. index:aux[points
  135. .TXT 3 0 1 60 
  136. a1,59,78,58
  137. Linear interpolation to estimate first natural frequency:
  138. .EQN 2 1 5 71 
  139. ▀.nat:▀[(index-1)+torque1[(index-1)/(torque1[index-torque1[(index-1))*(▀[(index-1)-▀[index)
  140. .TXT 10 -28 1 20 
  141. a1,19,30,18
  142. Press [Ctrl-PgDn]
  143. .TXT 3 -53 2 39 
  144. a2,38,78,72
  145. The first natural frequency of the 
  146. system in this frequency range is:
  147. .EQN 0 41 3 19 
  148. ▀.nat={18993}?rad/s
  149. .TXT 27 -36 1 19 
  150. a1,18,16,17
  151. UNIT DEFINITIONS
  152. .TXT 0 24 1 23 
  153. a1,22,25,21
  154. MKS (SI) unit system
  155. .TXT 3 -24 1 16 
  156. a1,15,13,14
  157. I. Base units
  158. .EQN 1 5 1 8 
  159. m~1L
  160. .EQN 0 18 1 9 
  161. kg~1M
  162. .EQN 0 18 1 8 
  163. s~1T
  164. .EQN 0 18 1 13 
  165. Kelvin~1Q
  166. .TXT 2 -59 1 22 
  167. a1,21,19,20
  168. II. Angular measure
  169. .EQN 1 5 1 9 
  170. rad~1
  171. .EQN 0 18 3 15 
  172. deg~π/180*rad
  173. .TXT 4 -23 1 29 
  174. a1,28,26,27
  175. III. Derived units: Length
  176. .EQN 1 5 1 12 
  177. cm~.01*m
  178. .EQN 0 18 1 13 
  179. km~1000*m
  180. .EQN 0 18 1 13 
  181. mm~.001*m
  182. .EQN 1 -36 1 14 
  183. ft~.3048*m
  184. .EQN 0 18 1 14 
  185. in~2.54*cm
  186. .EQN 0 18 1 11 
  187. yd~3*ft
  188. .EQN 0 18 1 14 
  189. mi~5280*ft
  190. .TXT 2 -59 1 25 
  191. a1,25,23,24
  192. IV. Derived units: Mass
  193. .EQN 1 5 2 14 
  194. gm~10^-3*kg
  195. .EQN 1 18 1 17 
  196. tonne~1000*kg
  197. .EQN 0 18 1 19 
  198. lb~453.59247*gm
  199. .EQN 2 -36 3 9 
  200. oz~lb/16
  201. .EQN 1 18 1 15 
  202. ton~2000*lb
  203. .EQN 1 18 1 18 
  204. slug~32.174*lb
  205. .TXT 2 -41 1 25 
  206. a1,24,22,23
  207. V. Derived units: Time
  208. .EQN 1 5 1 15 
  209. minute~60*s
  210. .EQN 0 18 1 12 
  211. h~3600*s
  212. .EQN 0 18 1 12 
  213. day~24*h
  214. .EQN 2 -36 1 16 
  215. year~365*day
  216. .TXT 2 -5 1 34 
  217. a1,33,31,32
  218. VI. Derived units: Area, Volume
  219. .EQN 1 5 2 18 
  220. hectare~10^4*m^2
  221. .EQN 0 36 2 17 
  222. acre~4840*yd^2
  223. .TXT 3 -37 1 6 
  224. a1,5,3,4
  225. ---
  226. .EQN 1 1 2 13 
  227. L~(.1*m)^3
  228. .EQN 0 36 2 13 
  229. mL~10^-3*L
  230. .EQN 2 0 2 22 
  231. fl_oz~29.57353*cm^3
  232. .EQN 3 0 1 17 
  233. gal~128*fl_oz
  234. .TXT 2 -41 1 45 
  235. a1,44,42,43
  236. VII. Derived units: Velocity, Acceleration
  237. .EQN 1 5 3 10 
  238. mph~mi/h
  239. .EQN 0 18 3 10 
  240. kph~km/h
  241. .TXT 4 -19 1 6 
  242. a1,6,4,5
  243. ----
  244. .EQN 1 1 4 16 
  245. g~9.80665*m/s^2
  246. .TXT 1 22 1 27 
  247. a1,27,25,26
  248. (acceleration of gravity)
  249. .TXT 4 -27 1 44 
  250. a1,43,41,42
  251. VIII. Derived units: Force, Energy, Power
  252. .EQN 1 5 4 11 
  253. N~kg*m/s^2
  254. .EQN 0 18 2 15 
  255. dyne~10^-5*N
  256. .EQN 1 23 1 12 
  257. lbf~g*lb
  258. .TXT 1 -1 1 15 
  259. a1,15,13,14
  260. (pound force)
  261. .EQN 2 1 1 12 
  262. kgf~g*kg
  263. .TXT 1 -1 1 19 
  264. a1,18,16,17
  265. (kilogram force)
  266. .TXT 2 -41 1 7 
  267. a1,6,4,5
  268. ----
  269. .EQN 1 1 1 9 
  270. J~N*m
  271. .EQN 0 18 2 14 
  272. erg~10^-7*J
  273. .EQN 0 23 1 16 
  274. cal~4.1868*J
  275. .EQN 1 0 1 17 
  276. kcal~1000*cal
  277. .EQN 1 -41 2 27 
  278. BTU~1.05505585262*10^3*J
  279. .TXT 3 -1 1 7 
  280. a1,6,4,5
  281. ----
  282. .EQN 1 1 3 7 
  283. W~J/s
  284. .EQN 0 41 3 17 
  285. hp~550*(ft*lbf)/s
  286. .EQN 1 -23 1 13 
  287. kW~1000*W
  288. .TXT 2 22 1 23 
  289. a1,23,21,22
  290. (standard horsepower)
  291. .TXT 2 -45 1 41 
  292. a1,40,38,39
  293. IX. Derived units: Pressure, Viscosity
  294. .EQN 1 5 4 9 
  295. Pa~N/m^2
  296. .EQN 0 18 4 11 
  297. psi~lbf/in^2
  298. .EQN 0 18 2 22 
  299. atm~1.01325*10^5*Pa
  300. .EQN 2 0 2 23 
  301. torr~1.33322*10^2*Pa
  302. .EQN 2 0 2 24 
  303. in_Hg~3.38638*10^3*Pa
  304. .TXT 3 -37 1 6 
  305. a1,6,4,5
  306. ----
  307. .EQN 1 37 4 14 
  308. St~10^-4*m^2/s
  309. .EQN 1 -36 1 14 
  310. P~0.1*Pa*s
  311. .EQN 2 0 1 13 
  312. cP~0.01*P
  313.