home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Piper's Pit BBS/FTP: ibm 0020 - 0029 / ibm0020-0029 / ibm0028.tar / ibm0028 / MCAD254.ZIP / APPL / COMEV.MCD < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1988-07-13  |  1.4 KB  |  66 lines
  1. .MCD 20000 0
  2. .CMD PLOTFORMAT logs=0,0 subdivs=1,1 size=5,15 type=l
  3. .CMD FORMAT  rd=d ct=10 im=i et=3 zt=15 pr=3 mass length time charge
  4. .CMD SET ORIGIN 0
  5. .CMD SET TOL 0.001000
  6. .CMD MARGIN 0
  7. .CMD LINELENGTH 78
  8. .CMD SET PRNCOLWIDTH 8
  9. .CMD SET PRNPRECISION 4
  10. .TXT 0 42 1 39 
  11. a1,38,42,37
  12. Copyright (c) 1988 by MathSoft, Inc.
  13. .TXT 1 -42 1 39 
  14. a1,38,78,37
  15. COMPLEX EIGENVALUES AND EIGENVECTORS
  16. .TXT 0 81 1 13 
  17. a1,12,78,11
  18. /equations
  19. .TXT 2 -81 2 77 
  20. a2,76,78,132
  21. This document finds eigenvalues and associated eigenvectors for a general 
  22. matrix.  Enter the matrix and a guess for an eigenvalue.
  23. .TXT 1 81 1 14 
  24. a1,13,78,12
  25. iterations:
  26. .EQN 0 17 1 8 
  27. n~10
  28. .EQN 0 13 1 11 
  29. j~1;n
  30. .EQN 0 16 1 15 
  31. f(x)~rnd(1)
  32. .EQN 2 -127 4 22 
  33. M~({4,4}÷-3÷4÷0÷0÷-2÷-5÷1÷0÷-1÷0÷-2÷1÷-1÷0÷0÷-1)
  34. .TXT 0 39 1 15 
  35. a1,14,78,13
  36. guess for ▐:
  37. .EQN 2 0 1 13 
  38. g~-4+2i
  39. .EQN 0 93 3 16 
  40. v{52}~f(M{52}){49}
  41. .EQN 1 -50 2 33 
  42. A~(M-g*identity(rows(M)))^-1
  43. .TXT 3 -82 1 14 
  44. a1,13,78,12
  45. eigenvalue:
  46. .TXT 0 39 1 15 
  47. a1,14,42,13
  48. eigenvector:
  49. .EQN 1 43 5 21 
  50. v{52}j~A*(v{52}(j-1)/|v{52}(j-1))
  51. .EQN 0 29 5 12 
  52. V~v{52}n/|v{52}n
  53. .EQN 1 -111 1 24 
  54. ▐={18996}?
  55. .EQN 0 39 4 27 
  56. V={18996}?
  57. .EQN 0 93 3 17 
  58. ▐~((V]){51}*M*V)[0
  59. .TXT 6 -132 1 73 
  60. a1,72,78,71
  61. The value of the characteristic polynomial of M at ▐ provides a check:
  62. .EQN 0 82 1 37 
  63. check~|(M-▐*identity(rows(M)))
  64. .EQN 2 -82 2 37 
  65. check=?
  66.