home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Enter 2004 January / enter-2004-01.iso / files / maxima-5.9.0.exe / {app} / share / maxima / 5.9.0 / src / sumcon.lisp < prev    next >
Encoding:
Text File  |  2003-02-09  |  5.1 KB  |  157 lines
  1. ;;; -*-  Mode: Lisp; Package: Maxima; Syntax: Common-Lisp; Base: 10 -*- ;;;;
  2. ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
  3. ;;;     The data in this file contains enhancments.                    ;;;;;
  4. ;;;                                                                    ;;;;;
  5. ;;;  Copyright (c) 1984,1987 by William Schelter,University of Texas   ;;;;;
  6. ;;;     All rights reserved                                            ;;;;;
  7. ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
  8. ;;;     (c) Copyright 1982 Massachusetts Institute of Technology         ;;;
  9. ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
  10.  
  11. (in-package "MAXIMA")
  12. (macsyma-module sumcon)
  13.  
  14. (declare-top (special $genindex $niceindicespref $sumexpand)
  15.      #-cl
  16.      (*lexpr $min $max))
  17.  
  18. (defmfun $sumcontract (e)  ; e is assumed to be simplified
  19.        (cond ((atom e) e)
  20.          ((eq (caar e) 'mplus)
  21.           (do ((x (cdr e) (cdr x)) (sums) (notsums) (car-x))
  22.           ((null x) (cond ((null sums)
  23.                    (subst0 (cons '(mplus)
  24.                          (nreverse notsums))
  25.                        e))
  26.                   (t (setq sums (sumcontract1 sums))
  27.                      (addn (cons sums notsums) t))))
  28.           (setq car-x (car x))
  29.           (cond ((atom car-x)
  30.              (setq notsums (cons car-x notsums)))
  31.             ((eq (caar car-x) '%sum)
  32.              (setq sums (cons (cons ($sumcontract (cadr car-x))
  33.                         (cddr car-x))
  34.                       sums)))
  35.             (t (setq notsums (cons car-x notsums))))))
  36.          (t (recur-apply #'$sumcontract e))))
  37.  
  38. (defmfun $intosum (e)  ; e is assumed to be simplified
  39.   (let (($sumexpand t))
  40.        (cond ((atom e) e)
  41.          ((eq (caar e) 'mtimes)    ;puts outside product inside
  42.           (do ((x (cdr e) (cdr x)) (sum) (notsum))
  43.           ((null x) (cond ((null sum)
  44.                    (subst0 (cons '(mtimes)
  45.                          (nreverse notsum))
  46.                        e))
  47.                   (t (simpsum
  48.                       (let ((new-index
  49.                          (cond ((free (cons nil notsum)
  50.                               (caddr sum))
  51.                             (caddr sum))
  52.                            (t (get-free-index
  53.                                (cons nil (cons sum notsum)))))))
  54.                        (setq sum (subst new-index (caddr sum) sum))
  55.                        (rplaca (cdr sum) (muln (cons (cadr sum) notsum) t))
  56.                        (rplacd (car sum) nil)
  57.                        sum)
  58.                       1 t))))
  59.           (cond ((atom (car x))
  60.              (setq notsum (cons (car x) notsum)))
  61.             ((eq (caaar x) '%sum)
  62.              (setq sum (if (null sum)
  63.                        (car x)
  64.                        (muln (list sum (car x)) t))))
  65.             (t (setq notsum (cons ($sumcontract (car x))
  66.                           notsum))))))
  67.          (t (recur-apply #'$intosum e)))))
  68.  
  69. (defun sumcontract1 (sums) (addn (sumcontract2 nil sums) t))
  70.  
  71. (defun sumcontract2 (result left)
  72.        (cond ((null left) result)
  73.          (t ((lambda (x) (sumcontract2 (append (car x) result)
  74.                        (cdr x)))
  75.          (sumcombine1 (car left) (cdr left))))))
  76.  
  77. (defun sumcombine1 (pattern llist)
  78.        (do ((sum pattern) (non-sums nil)
  79.         (un-matched-sums nil) (try-this-one)
  80.         (llist llist (cdr llist)))
  81.        ((null llist) (cons (cons (simpsum (cons '(%sum) sum) 1 t)
  82.                     non-sums)
  83.                   un-matched-sums))
  84.        (setq try-this-one (car llist))
  85.        (cond ((and (numberp (sub* (caddr sum) (caddr try-this-one)))
  86.                (numberp (sub* (cadddr sum) (cadddr try-this-one))))
  87.           ((lambda (x) (setq sum (cdar x)
  88.                      non-sums (cons (cdr x) non-sums)))
  89.            (sumcombine2 try-this-one sum)))
  90.          (t (setq un-matched-sums (cons try-this-one un-matched-sums))))))
  91.  
  92. (defun sumcombine2 (sum1 sum2)
  93.        ((lambda (e1 e2 i1 i2 l1 l2 h1 h2)
  94.         ((lambda (newl newh newi extracted new-sum)
  95.              (setq e1 (subst newi i1 e1))
  96.              (setq e2 (subst newi i2 e2))
  97.              (setq new-sum (list '(%sum)
  98.                          (add2 e1 e2)
  99.                          newi
  100.                          newl
  101.                          newh))
  102.              (setq extracted
  103.                    (addn
  104.                 (mapcar #'dosum
  105.                     (list e1 e1 e2 e2)
  106.                     (list newi newi newi newi)
  107.                     (list l1 (add2 newh 1)
  108.                           l2 (add2 newh 1))
  109.                     (list (sub* newl 1) h1
  110.                           (sub* newl 1) h2)
  111.                     '(t t t t))
  112.                 t))
  113.              (cons new-sum extracted))
  114.          ($max l1 l2) ($min h1 h2) (cond ((eq i1 i2) i1)
  115.                          ((free e1 i2) i2)
  116.                          ((free e2 i1) i1)
  117.                          (t (get-free-index (list nil
  118.                                       i1 i2
  119.                                       e1 e2
  120.                                       l1 l2
  121.                                       h1 h2))))
  122.          nil nil))
  123.     (car sum1) (car sum2)
  124.     (cadr sum1) (cadr sum2)
  125.     (caddr sum1) (caddr sum2)
  126.     (cadddr sum1) (cadddr sum2)))
  127.  
  128. (defmvar $niceindicespref '((mlist simp) $i $j $k $l $m $n))
  129.  
  130. (defun get-free-index (llist)
  131.        (or (do ((try-list (cdr $niceindicespref) (cdr try-list)))
  132.            ((null try-list))
  133.            (if (free llist (car try-list)) (return (car try-list))))
  134.        (do ((n 0 (f1+ n)) (try))
  135.            (nil)
  136.            (setq try (concat (cadr $niceindicespref) n))
  137.            (if (free llist try) (return try)))))
  138.  
  139. (defmfun $bashindices (e)  ; e is assumed to be simplified
  140.        (let (($genindex '$j))
  141.         (cond ((atom e) e)
  142.           ((memq (caar e) '(%sum %product))
  143.            (sumconsimp (subst (gensumindex) (caddr e) e)))
  144.           (t (recur-apply #'$bashindices e)))))
  145.  
  146. (defmfun $niceindices (e)
  147.   (if (atom e) e
  148.            (let ((e (recur-apply #'$niceindices e)))
  149.             (if (memq (caar e) '(%sum %product))
  150.             (sumconsimp (subst (get-free-index e) (caddr e) e))
  151.             e))))
  152.  
  153. (defun sumconsimp (e)
  154.   (if (and (not (atom e)) (memq (caar e) '(%sum %product)))
  155.       (list* (car e) (sumconsimp (cadr e)) (cddr e))
  156.       (resimplify e)))
  157.