home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Big Green CD 8 / BGCD_8_Dev.iso / NEXTSTEP / UNIX / Educational / R-0.49-MI / R-0.49-I / help / base / eigen < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1997-04-23  |  1.8 KB  |  53 lines
  1.     
  2.     _S_p_e_c_t_r_a_l _D_e_c_o_m_p_o_s_i_t_i_o_n _o_f _a _M_a_t_r_i_x
  3.     
  4.          eigen(x, symmetric=all(x==t(x)), only.values=FALSE)
  5.          eigen.rs(x, only.values=FALSE)
  6.          eigen.rg(x, only.values=FALSE)
  7.     
  8.     _A_r_g_u_m_e_n_t_s:
  9.     
  10.                x : a matrix whose spectral decomposition is to
  11.                    be computed.
  12.     
  13.        symmetric : if TRUE, the matrix is assumed to be sym-
  14.                    metric and only its lower triangle is used.
  15.     
  16.      only.values : if TRUE, only the eigenvalues are computed
  17.                    and returned, otherwise both eigenvalues and
  18.                    eigenvectors are returned.
  19.     
  20.     _D_e_s_c_r_i_p_t_i_o_n:
  21.     
  22.          These functions provide an interface to the EISPACK
  23.          routines RS and RG.  The functions eigen.rs and
  24.          eigen.rg provide versions of the decomposition for the
  25.          symmetric and general cases.  They provide a slight
  26.          performance advantage by skipping the symmetry test of
  27.          eigen.
  28.     
  29.     _V_a_l_u_e:
  30.     
  31.          The spectral decomposition of x is returned as com-
  32.          ponents of a list.  If the eigenvalues are all real the
  33.          list contains components; values, a vector containing
  34.          the eigenvalues of x and vectors, a matrix whose
  35.          columns contain the eigenvectors of x.
  36.     
  37.          If some of the eigenvalues are complex, the list con-
  38.          tains additional components; values.im and vectors.im,
  39.          which respectively contain the imaginary parts of the
  40.          eigenvalues and eigenvectors of x.
  41.     
  42.     _R_e_f_e_r_e_n_c_e_s:
  43.     
  44.          Smith, B. T, J. M. Boyle, J. J. Dongarra, B. S. Garbow,
  45.          Y. Ikebe, V. Klema, C. B. Moler (1976).  Matrix Eigen-
  46.          systems Routines - EISPACK Guide.  Springer-Verlag Lec-
  47.          ture Notes in Computer Science.
  48.     
  49.     _S_e_e _A_l_s_o:
  50.     
  51.          svd, qr.
  52.     
  53.