home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / physics / 18350 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-08  |  4.1 KB  |  86 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!sgiblab!nec-gw!netkeeper!vivaldi!aslws01!aslws01!terry
  3. From: terry@asl.dl.nec.com
  4. Subject: Bollinger Generalization of the Missouri Manure Grinder
  5. Message-ID: <1992Nov7.021150.3210@asl.dl.nec.com>
  6. Originator: terry@aslws01
  7. Sender: news@asl.dl.nec.com
  8. Nntp-Posting-Host: aslws01
  9. Organization: NEC America, Inc Irving TX
  10. Date: Sat, 7 Nov 1992 02:11:50 GMT
  11. Lines: 73
  12.  
  13.  
  14. Hi folks,
  15.  
  16. A Missouri Manure Grinder looks something like this:
  17.  
  18.                   +--------------+ -- +--------------+
  19.                   |              | || |              |
  20.                   |              | |*\|              |
  21.                   |              | ||\\              |
  22.                   |              | -- \\             |
  23.                   |              |    |\\            |
  24.                   +--------------+    +-\\-----------+
  25.                                      |===*===|
  26.                   +--------------+    +---\\---------+
  27.                   |              |    |    \\        |
  28.                   |              |    |     \\       |
  29.                   |              |    |     (*)      |
  30.                   |              |    |              |
  31.                   |              |    |              |
  32.                   +--------------+    +--------------+
  33.  
  34. They are quite cute.  You grab the handle (the (*) part) and move it left
  35. or right, and the next thing you know the two pistons are traveling back
  36. and forth in the two tracks in curious reciprocating fashion.  Just the
  37. right sort of thing for a transplanted Ozark Missourian such as myself
  38. as I chaw on a piece of wheat and stroll through a Texas cow pasture!
  39.  
  40. ASSERTION:  There exists a broad constructive generalization of the
  41. Missour Manure Grinder in two dimensions.  The generalization is such
  42. that an arbitrarily large number of related devices can be defined
  43. simply by using a compass and straight edge.
  44.  
  45. PROBLEM: (Primarily for physicists.) See if you can recreate the Bollinger
  46. Generalization of the Missouri Manure Grinder, and express the problem in
  47. as clear and abstract a form as possible.  Describe key properties of the
  48. overall class of Bollinger Generalizations of Mo. Manure Grinders (BGMMGs).
  49.  
  50. EXTRA PROBLEM: Can the 2D BGMMG be generalized further to 3 dimensions?
  51. To n arbitrary dimensions?
  52.  
  53. WHY I'M ASKING: While I'm no physicist and thus don't count, I've noticed
  54. that a persistent trait of many of the more famous and innovative physicists
  55. is the ability to mentally manipulate and generalize curious geometrical
  56. problems.  I am curious how some of you might do on this one.
  57.  
  58. APPLICATIONS:  Here's a tough one.  If you find the generalization, can you
  59. go on to figure out how and whether it applies, oh, say, to particle physics
  60. or Standard Theory?  Or perhaps Hilbert spaces?  Please note that in no way
  61. am I saying that it has any relevance whatsoever.  On the other hand, I've
  62. also noticed that it can be very risky to say that *any* kind of mathematical
  63. formalization is irrelevant to physics.  The linkages are often subtle, but
  64. can be profound.  Is there one for BGMMG?  I certainly don't know.  Do you?
  65.  
  66. BACKGROUND: This is my unpublished work of my own, so I doubt you can look
  67. it up anywhere (barring similar work by someone else, of course -- I have
  68. not done any serious literature search on this one).  If someone wants to
  69. act as the "holder" of my generalization to verify that I do indeed have
  70. one and am not just setting up a little wild goose chase, I'd be glad to
  71. do so (say with Dr. Baez or Dr. Chase, for example).
  72.  
  73. (If you disdain puzzles such as this as being irrelevant to physics, you might
  74. read the rather interesting section in Gleick's book "Genius" origin of Martin
  75. Gardner's Scientific American column.)
  76.  
  77.                 Cheers,
  78.                 Terry Bollinger
  79.  
  80. +--------------------------------------------+-------------------------------+
  81. | Terry Bollinger                            | Phone: 214-518-3538           |
  82. | Advanced Switching Laboratory, NEC America |   Fax: 214-518-3499           |
  83. | 1525 Walnut Hill Lane, Irving, Texas 75038 | Email: terry@asl.dl.nec.com   |
  84. +--------------------------------------------+-------------------------------+
  85.  
  86.