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/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / physics / 18137 < prev    next >
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Text File  |  1992-11-04  |  2.0 KB  |  44 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!ames!agate!usenet.ins.cwru.edu!magnus.acs.ohio-state.edu!cis.ohio-state.edu!pacific.mps.ohio-state.edu!linac!unixhub!stanford.edu!CSD-NewsHost.Stanford.EDU!Sunburn.Stanford.EDU!pratt
  3. From: pratt@Sunburn.Stanford.EDU (Vaughan R. Pratt)
  4. Subject: Re: TIME HAS INERTIA . CORRECTION OF TYPOS IN ABIAN's DIFF. NOTES
  5. Message-ID: <1992Nov5.022710.10234@CSD-NewsHost.Stanford.EDU>
  6. Sender: news@CSD-NewsHost.Stanford.EDU
  7. Organization: Computer Science Department,  Stanford University.
  8. References: <abian.720910802@pv343f.vincent.iastate.edu>
  9. Date: Thu, 5 Nov 1992 02:27:10 GMT
  10. Lines: 32
  11.  
  12. In article <abian.720910802@pv343f.vincent.iastate.edu> abian@iastate.edu (Alexander Abian) writes:
  13. >
  14. >   So, MY DEFINITION is:
  15. >
  16. >      An n-dimensional differentiable manifold  M  is a connected
  17. > subdomain of  an  n+k  dimensional  Euclidean space such that
  18. > at every point,   M  has an n-dimensional tangent hyperplane.
  19.  
  20. If you require manifolds to be connected, what does coproduct in the
  21. category of manifolds become?  (I.e. how do you add two manifolds
  22. together?)  Does coproduct even exist then?  Seems unlikely.
  23.  
  24. I'm guessing connectedness doesn't damage coequalizers.  Anyone know
  25. for sure?  John?
  26.  
  27. Otherwise this looks like it could be close to right for the case r=1,
  28.       1
  29. that is, C -continuous manifolds.  It seems to leave out some of the
  30. more exotic manifolds such as the "long line" (one copy of [0,oo) for
  31. every countable ordinal, placed end to end in that order), but then I
  32. can't see the point of such monsters, which don't even serve the needs
  33. of abstract nonsense (unlike dropping the connectedness requirement,
  34. which serves a much more basic purpose).
  35.  
  36. Does the above omit anything physicists need?  r not big enough for
  37. example?  Anything else?
  38.  
  39. I think I'm gradually getting the hang of these manifold thingies.
  40. Computer scientists don't normally have anything to do with them, but
  41. they don't seem so bad when you get used to them.  Thanks, Mr. Abian!
  42. -- 
  43. Vaughan Pratt                There's no truth in logic, son.
  44.