home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / math / 14918 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-14  |  2.6 KB
  1. Xref: sparky sci.math:14918 sci.physics:18827
  2. Path: sparky!uunet!ogicse!uwm.edu!wupost!zaphod.mps.ohio-state.edu!moe.ksu.ksu.edu!math.ksu.edu!deadend
  3. From: bennett@math.ksu.edu (Andy Bennett)
  4. Newsgroups: sci.math,sci.physics
  5. Subject: Re: Three-sided coin
  6. Message-ID: <1e0kmvINNo79@hilbert.math.ksu.edu>
  7. Date: 13 Nov 92 04:21:51 GMT
  8. Article-I.D.: hilbert.1e0kmvINNo79
  9. References: <1992Nov10.032643.10467@galois.mit.edu> <1dp0m9INNkq6@agate.berkeley.edu> <1992Nov11.061630.22658@galois.mit.edu> <1992Nov12.134320.23239@newstand.syr.edu>
  10. Organization: Dept. of Mathematics, Kansas State University
  11. Lines: 32
  12. NNTP-Posting-Host: hilbert.math.ksu.edu
  13.  
  14. gmortens@rodan.acs.syr.edu (Gerald E Mortensen) writes:
  15. ]my view of the problem is that:
  16. ]1. the only random variable is the angle between the coin face outward
  17. ]normal and the ground outward normal.
  18. ]2. the soft landing assumption is fair (otherwise you've got to consider
  19. ]the bounce dynamics... yuck)
  20. ]3.if the coin lands at angle 0 or 90 it will stick on the face or edge 
  21. ]respectively. otherwise, a "corner" hits first. 
  22. ]4. draw a plane through the contact point, normal to the ground and normal
  23. ]to the plane defined by the ground and coin normals.
  24. ]5. the coin will topple onto a face iff the forces (due to gravity
  25. ]acting on the coin mass) on the face side 
  26. ]outweigh the forces on the edge side of the plane.
  27.  
  28. Actually, it is fairly easy to solve this directly. One of my graduate students
  29. got interested in this problem one time, solved it explicitly, and then created
  30. a three sided coin out of wood (despite his tendency to spend time on these
  31. sorts of games, he's actually finishing this year with a nice thesis). We went
  32. outside to start flipping the coin and see if it would work as predicted. It
  33. didn't, the critique about the edge having a different potential energy than
  34. the sides turns out to be extremely important. If the coin landed on its
  35. side all was well and good. But if it landed on its edge it would roll away.
  36. There was always some spin on the coin to get it rolling. And after rolling
  37. for a while, it would hit some irregularity on the sidewalk and fall over to
  38. one side or the other. Of course, the soft landing assumption can be made to
  39. take care of this, but then you have an assumption that is not at all like what
  40. our experiments showed the real world is like.
  41. -- 
  42. Andrew G. Bennett         bennett@math.ksu.edu         If you count too
  43. Dept. of Mathematics      Voice: (913) 532-6750        much you turn
  44. Kansas State University   Fax:   (913) 532-7004        purple.  -  SARAH
  45. Manhattan, KS 66502       STRICTLY MY OWN OPINIONS                    
  46.