home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / math / 14799 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-11  |  2.0 KB
  1. Xref: sparky sci.math:14799 sci.physics:18724
  2. Newsgroups: sci.math,sci.physics
  3. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!decwrl!netsys!agate!usenet.ins.cwru.edu!magnus.acs.ohio-state.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!darwin.sura.net!utkux1.utk.edu!utkvx2.utk.edu!djpegg
  4. From: djpegg@utkvx2.utk.edu (PEGG, DAVID J)
  5. Subject: Re: Three-sided coin
  6. Message-ID: <11NOV199218361868@utkvx2.utk.edu>
  7. News-Software: VAX/VMS VNEWS 1.41    
  8. Sender: usenet@utkux1.utk.edu (USENET News System)
  9. Organization: University of Tennessee Computing Center
  10. References: <1992Nov10.032643.10467@galois.mit.edu> <1dp0m9INNkq6@agate.berkeley.edu> <1992Nov11.061630.22658@galois.mit.edu> <1drt9sINN7hu@darkstar.UCSC.EDU>
  11. Date: Wed, 11 Nov 1992 22:36:00 GMT
  12. Lines: 22
  13.  
  14. In article <1drt9sINN7hu@darkstar.UCSC.EDU>, ask@ucscb.UCSC.EDU (Andrew Stanford Klingler) writes...
  15. > 
  16. >Coins "flip nicely" because they're nearly two-dimensional symmetric objects.
  17. >If I remember my mechanics correctly, the only stable rotations are about the
  18. >inertial axes with the highest and lowest moments.  In this case that means
  19. >the "vertical" axis and any "horizontal" axis.  I don't recall how to
  20. >compute the angular trajectory of an object with an arbitrary initial
  21. >orientation and spin, but the general answer will not be proportional times
  22. >for proportional solid angles.  If the coin is "nicely flipped" it should
  23. >be proportional times for proportional pure angles, giving a "floating
  24. >through honey" solution h=d.  But as you say, this is far from relevant
  25. >to a real throw.
  26. > 
  27. > 
  28. Don't forget that the coin presents its edge twice as often as a head
  29. or tail. So I'd say a first approximation for "floating thru honey"
  30. would be 2h=d. But then the center o' mass is different. It's taller
  31. and narrower when landing on an edge and thus must land in a smaller
  32. range of angles to settle onto its edge.  
  33. Let's see, we need 120 degrees per face (60 per edge). That gives
  34. 1.73h=d where d is diameter. (I think this'll work even without the
  35. honey.)
  36.