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/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / math / 14791 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-11  |  2.3 KB
  1. Xref: sparky sci.math:14791 sci.physics:18717
  2. Path: sparky!uunet!know!mips2!cass.ma02.bull.com!think.com!yale.edu!qt.cs.utexas.edu!cs.utexas.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!magnus.acs.ohio-state.edu!usenet.ins.cwru.edu!wsu-cs!vela!cs.uiuc.edu!m.cs.uiuc.edu!roundup.crhc.uiuc.edu!focus!hougen
  3. From: hougen@focus.csl.uiuc.edu (Darrell Roy Hougen)
  4. Newsgroups: sci.math,sci.physics
  5. Subject: Re: Three-sided coin
  6. Message-ID: <1drrarINNgje@roundup.crhc.uiuc.edu>
  7. Date: 11 Nov 92 20:44:11 GMT
  8. References: <1992Nov10.032643.10467@galois.mit.edu> <1992Nov10.051702.24907@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> <1992Nov11.045329.21895@galois.mit.edu> <1drnj2INN8na@agate.berkeley.edu>
  9. Distribution: usa
  10. Organization: Center for Reliable and High-Performance Computing, University of Illinois at Urbana-Champaign
  11. Lines: 30
  12. NNTP-Posting-Host: focus.csl.uiuc.edu
  13.  
  14. chrisman@sizzlean.berkeley.edu (chrisman) writes:
  15.  
  16. % In article <1992Nov11.045329.21895@galois.mit.edu> jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez) writes:
  17. % .In article <1992Nov10.051702.24907@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> pratt@Sunburn.Stanford.EDU (Vaughan R. Pratt) writes:
  18. % .>In article <1992Nov10.032643.10467@galois.mit.edu> jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez) writes:
  19. % .>>My best shot at answer invoked an idea from stat mech, namely,
  20. % .>>equipartition.  This says that the solution occurs when the *energy* of
  21. % .>>standing upright equals the energy of lying on edge.  Guess this means
  22. % .>>the radius should equal half the thickness of the coin, or if you
  23. % .>>prefer, the diameter should equal the thickness.
  24. % .>
  25. % .>Wouldn't that give the coin a 1/2 chance of landing on its edge rather
  26. % .>than 1/3?
  27. % .
  28. % .Well, not according the stat mech principle that equal-energy states
  29. % .have an equal chance of being occupied.  Since there are 3 states of
  30. % .equal energy (heads, tails, edge), each should have a 1/3 chance of
  31. % .being occupied.  That is, if the reasoning was right here.  However, I
  32. % .no longer think it is.
  33.  
  34. [ Response deleted ]
  35.  
  36. The problem here seems to be the definition of state.  When the coin
  37. is lying on its edge, it can roll to a new position without changing
  38. its state.  The area of the edge is 2*pi*r^2 whereas the area of each
  39. side is only pi*r^2, ie., the area of the edge is twice that of the
  40. either side.  Hence, I would doubt that the probability of the coin
  41. staying on edge is equal to that of it lying on the side.
  42.  
  43. Darrell
  44.