home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / math / 14459 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-06  |  1.9 KB
  1. Path: sparky!uunet!stanford.edu!agate!ucbvax!ucdavis!ucdmath.ucdavis.edu
  2. From: brick@ucdmath.ucdavis.edu (Stephen Brick)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: from an ad
  5. Message-ID: <18923@ucdavis.ucdavis.edu>
  6. Date: 5 Nov 92 21:39:47 GMT
  7. Sender: usenet@ucdavis.ucdavis.edu
  8. Distribution: usa
  9. Organization: Math department, UC Davis
  10. Lines: 48
  11.  
  12. Recently I posted an article here which turned out to be a FAQ.
  13. I offer my apologies for doing so. Here is a little something
  14. to make up for my faq sin.
  15.  
  16. In the April 18, 1986 edition of the San Francisco Chronicle,
  17. an ad for the video store "Adam's Video Sales" contained the
  18. following:
  19.  
  20.     Show that
  21.  
  22.         xgx^{-1}gx^{-1}gxgx^{-1}gx = 1
  23.  
  24.         where g^2=1 and g \ne 1
  25.  
  26.     has no solution over the group Z_2 and
  27.     get your choice of a free telephone or
  28.     AM/FM radio with headphones.
  29.  
  30. A few words of explanation are in order. The group Z_2
  31. is the cyclic group of order two (here with non-trivial
  32. element g). The equation having a solution *over* Z_2 means
  33. that Z_2 is a subgroup of a bigger group that contains
  34. some element x which satisfies the above equation. (Of
  35. course, the problem is to show that no such element x
  36. exists in *any* group containing Z_2 as a subgroup.)
  37.  
  38. The store was owned by someone with an advanced degree
  39. in engineering. Each week he would include an applied
  40. math problem and give out a free telephone or radio
  41. to anyone who solved the problem (I got the feeling 
  42. that he enjoyed talking math with the people who came
  43. in with solutions). Of course, the offer is no longer
  44. valid. In fact, the store went out of business (changed
  45. ownership ?) a number of years ago.
  46.  
  47. I was wondering if there have been any other promotions
  48. connected with mathematics. (Also, feel free to try
  49. to solve the problem.)
  50.  
  51. Btw, the equation is an example due to Roger Lyndon.
  52.  
  53. ----------------------------------------------------
  54. Steve Brick
  55. Dept of Mathematics
  56. UC-Davis
  57. Davis, CA 95616
  58.  
  59. brick@ucdmath.ucdavis.edu
  60.