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/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / math / 14403 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-04  |  1.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!olivea!charnel!rat!usc!rpi!uwm.edu!linac!unixhub!stanford.edu!leland.Stanford.EDU!leland.Stanford.EDU!ledwards
  2. From: ledwards@leland.Stanford.EDU (Laurence James Edwards)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: definition of topological space
  5. Message-ID: <1992Nov5.033835.5180@leland.Stanford.EDU>
  6. Date: 5 Nov 92 03:38:35 GMT
  7. Sender: news@leland.Stanford.EDU (Mr News)
  8. Organization: DSG, Stanford University, CA 94305, USA
  9. Lines: 22
  10.  
  11. The definition of a topological space is:
  12.  
  13.     :a set with a collection of subsets satisfying the conditions that 
  14.     both the empty set and the set itself belong to the collection, the 
  15.     union of any number of the subsets is also an element of the collection, 
  16.     and the intersection of a finite number of the subsets is an element 
  17.     of the collection
  18.  
  19. What is the purpose of this definition? To the naive reader (such as myself)
  20. it would seem that just about any set along with one of its subsets and the
  21. empty set would be a topological space, e.g. it would semm to me that:
  22.  
  23. {1,2,3} {} {1}
  24.  
  25. is a topological space. What am I missing here? In one math dictionary
  26. it is stated that this definition allows one to establish the notion of
  27. continuity as it applies to functions between topological spaces ...
  28. I don't see how. Can anyone clue me in?
  29.  
  30. Thanks for any help,
  31.  
  32. Larry Edwards
  33.