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/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / logic / 2031 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-13  |  2.0 KB  |  48 lines
  1. Newsgroups: sci.logic
  2. Path: sparky!uunet!munnari.oz.au!spool.mu.edu!caen!zaphod.mps.ohio-state.edu!cs.utexas.edu!natinst.com!news.dell.com!pmafire!mica.inel.gov!guinness!garnet.idbsu.edu!holmes
  3. From: holmes@garnet.idbsu.edu (Randall Holmes)
  4. Subject: Re: Russell's Paradox
  5. Message-ID: <1992Nov13.165951.21600@guinness.idbsu.edu>
  6. Sender: usenet@guinness.idbsu.edu (Usenet News mail)
  7. Nntp-Posting-Host: garnet
  8. Organization: Boise State University
  9. References: <1992Nov09.172532.43648@Cookie.secapl.com> <1992Nov10.001234.18488@guinness.idbsu.edu> <11040@uqcspe.cs.uq.oz.au>
  10. Date: Fri, 13 Nov 1992 16:59:51 GMT
  11. Lines: 35
  12.  
  13. In article <11040@uqcspe.cs.uq.oz.au> brendan@cs.uq.oz.au writes:
  14. >In <1992Nov10.001234.18488@guinness.idbsu.edu> holmes@garnet.idbsu.edu (Randall Holmes) writes:
  15. >
  16. >>i.  Russell's paradox does have _semantic_ consequences.  Whatever
  17. >>membership is, there is no set of all sets that are not members of
  18. >>themselves.  Certainly the mechanics of applying the paradox are
  19. >>syntactical -- so what?
  20. >
  21. >I don't see that the Russell paradox of itself requires the
  22. >non-existence of this object (RP).
  23. >The most I could deduce from it is that the predicate
  24. >
  25. >    RP is a member of RP
  26. >
  27. >has no truth value. I.e. the function 'is a member of' is not total.
  28.  
  29. Naive set theory uses first order logic, which precludes this.  This
  30. is a way of trying to avoid the paradoxes; it is not particularly
  31. satisfactory.  Saving logic is more important that saving the Russell
  32. class.
  33.  
  34.  
  35. >
  36. >--
  37. >When soldiers form lines or hollow squares, you call it reason.
  38. >When wild geese in flight take the form of a letter V, you say instinct.
  39. >When the homogeneous atoms of a mineral arrange themselves into shapes
  40. >mathematically perfect you have nothing to say. You have not even invented a name to conceal your heroic unreason."
  41.  
  42.  
  43. -- 
  44. The opinions expressed        |     --Sincerely,
  45. above are not the "official"    |     M. Randall Holmes
  46. opinions of any person        |     Math. Dept., Boise State Univ.
  47. or institution.            |     holmes@opal.idbsu.edu
  48.