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/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / fractals / 318 < prev    next >
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Text File  |  1992-11-12  |  1.7 KB  |  39 lines
  1. Newsgroups: sci.fractals
  2. Path: sparky!uunet!utcsri!helios.physics.utoronto.ca!alchemy.chem.utoronto.ca!mroussel
  3. From: mroussel@alchemy.chem.utoronto.ca (Marc Roussel)
  4. Subject: Re: Lorenz' Weather
  5. Message-ID: <1992Nov12.201358.3135@alchemy.chem.utoronto.ca>
  6. Organization: Department of Chemistry, University of Toronto
  7. References: <1992Nov11.230938.12710@ncsu.edu> <gordon.721582896@tramp.Colorado.EDU>
  8. Date: Thu, 12 Nov 1992 20:13:58 GMT
  9. Lines: 28
  10.  
  11. In article <gordon.721582896@tramp.Colorado.EDU> gordon@tramp.Colorado.EDU
  12. (GORDON ALLEN R) writes:
  13. >mrmarcel@eos.ncsu.edu (MICHAEL RONN MARCELAIS) writes:
  14. >>Does anybody have the equations that Lorenz used in his old weather program? 
  15. >>It was the first time he noticed the 'sensitive to initial conditions'
  16. >>phenomenon that started research into Chaos.
  17. >
  18. >    dX/dt = a(Y-X)
  19. >    dY/dt = bX-Y-XZ
  20. >    dZ/dt = XY - cZ
  21. >
  22. >                where a = 10
  23. >                      c = 8/3
  24. >                      b = control parameter (try 28)
  25.  
  26.      These are indeed the Lorenz equations (as they are now known) but
  27. these aren't the original weather simulation equations where Lorenz
  28. noticed sensitive dependence on initial conditions.  Lorenz actually
  29. started out with some specialized version of the Navier-Stokes equation
  30. (a PDE) and noticed sensitive dependence in these equations under the conditions
  31. of his weather simulation.  The Lorenz ODEs shown above are a truncation
  32. of the Navier-Stokes equation for the special case of (I think)
  33. Rayleigh-Benard convection under certain fairly restrictive conditions.
  34. Lorenz cooked up these equations as a simple example of what he was
  35. seeing in his more sophisticated weather models.
  36.  
  37.                 Marc R. Roussel
  38.                                 mroussel@alchemy.chem.utoronto.ca
  39.