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/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / fractals / 279 < prev    next >
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Text File  |  1992-11-05  |  2.0 KB  |  42 lines
  1. Newsgroups: sci.fractals
  2. Path: sparky!uunet!pipex!warwick!bham!ibm3090.bham.ac.uk!LANDINIG
  3. From: Gabriel Landini <g.landini@uk.ac.bham>
  4. Subject: Re: Interpolation & Chaotic TS
  5. Sender: usenet@rs6000.bham.ac.uk (USENET News Service)
  6. Message-ID: <920705170751@ibm3090.bham.ac.uk>
  7. Date: Thu, 5 Nov 1992 17:07:51 GMT
  8. References: <!7h13=#@rpi.edu>
  9. Organization: The University of Birmingham, United Kingdom
  10. Lines: 30
  11.  
  12. >
  13. >    Given a chaotic time series with a fractal dimension, does anyone know of
  14. >    any theory or whatever which relates splines to the interpolation of the
  15. >    chaotic time series corresponding to the given fractal dimension?  For
  16. >    example, if I have a signal that can be best interpolated by cubic splines,
  17. >    then that is what I would use (using a linear or quadratic spline would not
  18. >    do so well).  Now, given a chaotic time series (perhaps one similar to that
  19. >    of Brownian motion), it would seem that you cannot interpolate it with any
  20. >    spline of some order, or you need a very high order spline in order to
  21. >    interpolate it accurately.  This may sound crazy, but would it be that you
  22. >    would need a spline of some fractional order (in relation to the fractal
  23. >    dimension of the time series) in order to do an accurate interpolation?  Or,
  24. >    would the spline needed have to have fractal properties itself (a fractal
  25. >    interpolating a fractal, so to speak.  I got this idea from Barnsley's IFS
  26. >    where a base fractal is used to interpolate a fractal image).
  27. >
  28. >     If anyone can give me any guidance at all on this problem, I would greatly
  29. >     appreciate it.  Also, any reference to literature that may help me would
  30. >     be nice.
  31. >
  32. >                          John
  33. >
  34. >------------------------------------------------------------------------------
  35.  
  36. If your time series is chaotic, then your spline will be always in some way
  37. "wrong". What is the point of getting a spline, then?
  38. Do you have any other example?
  39. How do you know that your time series is chaotic?
  40.  
  41. Gabriel
  42.