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/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / comp / theory / cellaut / 508 < prev    next >
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Text File  |  1992-11-10  |  1.5 KB  |  31 lines

  1. Newsgroups: comp.theory.cell-automata
  2. Path: sparky!uunet!think.com!sdd.hp.com!cs.utexas.edu!hellgate.utah.edu!asylum.cs.utah.edu!tolman
  3. From: tolman%asylum.cs.utah.edu@cs.utah.edu (Kenneth Tolman)
  4. Subject: Re: commuting CA rules
  5. Date: 10 Nov 92 13:56:54 MST
  6. Message-ID: <1992Nov10.135655.10314@hellgate.utah.edu>
  7. Keywords: cellular automata, commutation of rules
  8. Organization: University of Utah, CompSci Dept
  9. References: <2468@aupair.cs.athabascau.ca>
  10. Lines: 19
  11.  
  12. >  Given a global CA rule F:E-->E it is possible to find a set of
  13. >non-linear Diophantine equations whose solution set determines all
  14. >rules (of a given neighborhood size) which commute with F.
  15. >(Commutation of Cellular Automata Rules, Burton Voorhees, preprint)
  16. >
  17. >Is anybody aware of a use for this information, other than as a bit
  18. >of interesting theory?
  19.  
  20. The major use of such tidbit is that it ties together previously?
  21. uncoupled domains.  Proving something equivalent to something else is
  22. meaningless in and of itself, unless you know something (or think you could
  23. figure something) in the other domain that it maps into.  This particular
  24. tidbit probably has some important ramifications... Diophantine equations
  25. have been studied for thousands of years, and there are many results
  26. about unsolvability and so forth.  The trick is to learn (or find someone)
  27. that knows a lot about previous results for Diophantine equations and then
  28. use these results to say things about CA. Finding isomorphisms in general
  29. is very important for advancement, because it allows one to consider things
  30. in another light.
  31.