home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / comp / theory / 2363 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-08  |  1.4 KB  |  39 lines
  1. Newsgroups: comp.theory
  2. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!decwrl!adobe!wtyler
  3. From: wtyler@adobe.com (William Tyler)
  4. Subject: Re: Uniform noise in d-sphere
  5. Message-ID: <1992Nov6.181010.9261@adobe.com>
  6. Sender: usenet@adobe.com (USENET NEWS)
  7. Organization: Adobe Systems Inc., Mountain View, CA
  8. References: <3655@news.cerf.net>
  9. Date: Fri, 6 Nov 1992 18:10:10 GMT
  10. Lines: 27
  11.  
  12. In article <3655@news.cerf.net> jcbhrb@nic.cerf.net (Jacob Hirbawi) writes:
  13.  
  14. >A third method might be the following: use spherical coordinates and
  15. >pick uniform random numbers for each of the coordinates with the appropriate
  16. >ranges. In three dimensions this would be:
  17. >
  18. >   (1) radius  uniform over (0,d)
  19. >   (2) angle1  uniform over (0,2 pi)
  20. >   (3) angle2  uniform over (0,  pi)
  21. >
  22. >This seems to be *too* simple but since I can't think of any point within the
  23. >sphere being more favored than any other point I would think that the 
  24. >distribution is in fact uniform. 
  25.  
  26. This is definitely wrong. To choose just one point of attack, radii
  27. smaller than d/2 are equally likely to be picked as radii greater than
  28. d/2. But the volume inside radius d/2 is much less than the volume
  29. outside that radius (depending on the dimension of the hypersphere),
  30. so points outside d/2 are much less likely to be chosen. This same
  31. sort of objection applies to the other coordinates.
  32.  
  33. Bill
  34.  
  35.  
  36.  
  37. -- 
  38. Bill Tyler      wtyler@adobe.com
  39.