home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / stat / 2141 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-10-15  |  1.7 KB  |  43 lines
  1. Newsgroups: sci.math.stat
  2. Path: sparky!uunet!seas.gwu.edu!freytag
  3. From: freytag@seas.gwu.edu (Richard Freytag)
  4. Subject: Variance estimation Q.?
  5. Message-ID: <1992Oct15.203042.19552@seas.gwu.edu>
  6. Followup-To: freytag@seas.gwu.edu
  7. Summary: Parameter estimation in non-I.I.D. Gaussian white noise
  8. Sender: Mark Levin
  9. Organization: George Washington University
  10. Date: Thu, 15 Oct 1992 20:30:42 GMT
  11. Lines: 30
  12.  
  13. I am posting this for a collegue.  Please email me with your responses
  14. and I will pass them along.  
  15.  
  16. Question follows:
  17.  
  18. I have a parameter estimation problem which sounds simple but 
  19.  
  20.  
  21. The following question is being posted for a collegue.  Email me 
  22. your responses and I will pass them along...
  23.  
  24. I have a parameter estimation problem which sounds simple but 
  25. seems to have been missed in the literature.  We have a Gaussian 
  26. random variable X with mean and variance given by the unknown 
  27. parameters mu_x, and sigma_x.  We get observations Yi = X + Ni.
  28. The Ni are independent, non-identical Gaussian random variables 
  29. with varying but known variances.  Our observation Yi consists of 
  30. the observation Yi and the variance of the particular noise at 
  31. time i, what I call sigma_i.  I have derived the MLE equations 
  32. for mu_x, and sigma_x and find that they are non-linear and not 
  33. solvable in closed form.  While they can be solved for numerically 
  34. we are working in real time and cannot afford a Newton-Raphson type 
  35. numerical solution.  I have also worked the problem from a linear 
  36. least squares approach, and while this works OK for estimating mu_x, 
  37. they do not work for estimating sigma_x as sigma_x is an inherently 
  38. non-linear function of the observations.  Can anyone direct me to 
  39. any literature regarding this problem.
  40.  
  41. Thanks in advance for your help,
  42. Mark Levin
  43.