home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / stat / 2108 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-10-11  |  2.2 KB  |  45 lines
  1. Newsgroups: sci.math.stat
  2. Path: sparky!uunet!mcsun!Germany.EU.net!math.fu-berlin.de!Sirius.dfn.de!darwin.sura.net!zaphod.mps.ohio-state.edu!wupost!sdd.hp.com!news.cs.indiana.edu!noose.ecn.purdue.edu!mentor.cc.purdue.edu!pop.stat.purdue.edu!hrubin
  3. From: hrubin@pop.stat.purdue.edu (Herman Rubin)
  4. Subject: Re: Rational functions: a linear model?
  5. Message-ID: <BvyzDy.LJC@mentor.cc.purdue.edu>
  6. Sender: news@mentor.cc.purdue.edu (USENET News)
  7. Organization: Purdue University Statistics Department
  8. References: <1992Oct11.153538.12821@zip.eecs.umich.edu>
  9. Date: Sun, 11 Oct 1992 18:29:58 GMT
  10. Lines: 33
  11.  
  12. In article <1992Oct11.153538.12821@zip.eecs.umich.edu> ayman@eecs.umich.edu (Ayman I. Kayssi) writes:
  13. >I'm trying to fit data to a rational function. What is the transformation
  14. >that I need to make to have a linear model?
  15. >y = (a0 + a1*x + a2*x^2 + ... + am*x^m)/(1 + b1*x + b2*x^2 + ... + bn*x^n)
  16. >means that:
  17. >y + b1*y*x + b2*y*x^2 + ... + bn*y*x^n = a0 + a1*x + ... + am*x^m
  18. >or:
  19. >y = a0 + a1*x + ... + am*x^m + b1*(-y)*x + b2*(-y)*x^2 + ... + bn*(-y)*x^n
  20.  
  21. >I tried this and I'm not getting the right answers...is this the right 
  22. >way to do it?
  23.  
  24. If you are trying a regression on your transformed equation, the estimates
  25. will not even be consistent because of dependent variables on the right side.
  26. There are ways that this can be handled (an INDICATION of how to do it is
  27. to use higher powers of x to identify the situation, and to estimate it
  28. as a single equation in a complete system), but this is very definitely
  29. not optimal.  There is NO way to transform a non-linear model to a linear
  30. model preserving the assumptions.  Figure out your assumptions, and then
  31. use the appropriate statistical procedures.
  32.  
  33. A word of warning is appropriate.  Fitting a polynomial or a rational
  34. function is very ill-conditioned, no matter how it is done.  You may
  35. need not only the services of a good mathematical statistician, but
  36. also an excellent numerical analyst.  You may very well need the numerical
  37. analyst even if there are no random errors; crude programs are likely to
  38. break down.
  39.  
  40. -- 
  41. Herman Rubin, Dept. of Statistics, Purdue Univ., West Lafayette IN47907-1399
  42. Phone: (317)494-6054
  43. hrubin@pop.stat.purdue.edu (Internet, bitnet)  
  44. {purdue,pur-ee}!pop.stat!hrubin(UUCP)
  45.