home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 13241 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-10-15  |  1010 b 
  1. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!uwm.edu!cs.utexas.edu!gateway
  2. From: whorf@vnet.ibm.com
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Egyptian Fractions
  5. Date: 15 Oct 1992 07:08:59 -0500
  6. Organization: UTexas Mail-to-News Gateway
  7. Lines: 9
  8. Sender: daemon@cs.utexas.edu
  9. Message-ID: <9210151208.AA19362@deepthought.cs.utexas.edu>
  10. NNTP-Posting-Host: cs.utexas.edu
  11.  
  12. For all integer fractions a/n (GCD = 1) with a fix nominator a > 1 there exist
  13. (depend. from a) n0 > 0 in such a way that for all n >= n0 the fraction can be
  14. written in egyptian form as the sum of max. of 3 unit fractions 1/x + 1/y + 1/z
  15. (egyptian fractions). For a = 2 only 2 fractions are sufficient, for a = 3
  16. 3 unit fractions are necessary. The first nontrivial case with a = 4 is a
  17. conjecture by Erdoes/Straus (1950). There is now the general conjecture for
  18. a >= 4 (Schinzel/Sierpinski). Is this the latest state of the art or are
  19. there more recent results? What are the newest algorithms for building
  20. egyptian fractions (perhaps computer programs)?
  21.