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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 13194 < prev    next >
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Text File  |  1992-10-14  |  1.5 KB  |  43 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!caen!zaphod.mps.ohio-state.edu!magnus.acs.ohio-state.edu!regeorge
  3. From: regeorge@magnus.acs.ohio-state.edu (Robert E George)
  4. Subject: Re: Probably you know the probability ;-)
  5. Message-ID: <1992Oct15.001353.1282@magnus.acs.ohio-state.edu>
  6. Sender: news@magnus.acs.ohio-state.edu
  7. Nntp-Posting-Host: bottom.magnus.acs.ohio-state.edu
  8. Organization: The Ohio State University
  9. References: <1992Oct14.193802.25129@noose.ecn.purdue.edu>
  10. Date: Thu, 15 Oct 1992 00:13:53 GMT
  11. Lines: 30
  12.  
  13. In article <1992Oct14.193802.25129@noose.ecn.purdue.edu> kavuri@lips1.ecn.purdu
  14. e.edu (Surya N Kavuri ) writes:
  15. >  I am given a "rod" of fixed length l. I took a hammer and
  16. >  broke it into three parts.
  17. >
  18. >   (a) what is the probability that they form a triangle ?
  19.  
  20.      Consider this as an order statistics problem, see H. David's
  21. textbook "Order Statistics". Let Y1 = length of shortest piece, Y2 =
  22. length of "middle" piece, Y3 = length of longest piece (these are the so-called
  23. order statistics). Then integrate to find Prob( Y1 + Y2 > Y3).
  24.  
  25.      Of course, this will be complicated by the fact that the observations
  26. themselves are *not* independent --
  27.  
  28. >   (b) what is the probability that they form an isoceles triangle ?
  29. >
  30.      Zero, since the lengths of the broken pieces is a continuous r.v. :-)
  31. > 
  32. >   Surya Kavuri
  33. >
  34. >
  35.  
  36. Robert George
  37. (speaking only for myself)
  38.  
  39. "The very essence of individual freedom is equal justice under a rule of
  40. law, a law to which every man shall be subject and which no executive
  41. can modify."
  42.     Senator Robert Taft , March 11, 1944
  43.