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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 13053 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-10-12  |  1.7 KB
  1. Path: sparky!uunet!dziuxsolim.rutgers.edu!no.rutgers.edu!bumby
  2. From: bumby@no.rutgers.edu (Richard Bumby)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Another GRE question for you folks
  5. Message-ID: <Oct.12.11.25.40.1992.2888@no.rutgers.edu>
  6. Date: 12 Oct 92 15:25:41 GMT
  7. References: <1992Oct12.003139.2290@merrimack.edu>
  8. Organization: Rutgers Univ., New Brunswick, N.J.
  9. Lines: 24
  10.  
  11. nin15b66@merrimack.edu writes:
  12. >...
  13. >This one came from a sample GRE test.
  14. >...HOWEVER, I was taught (* perhaps incorrectly *)
  15. >that the square root of any number is + or -  ie, the square root of 9 is
  16. >+ or - three.  ...
  17.  
  18. I think that current usage is to demand that square root be a function
  19. (so you can make it a button on your calculator).  This demands that a
  20. single answer be agreed upon, and the positive square root is the
  21. natural choice for being THE square root.  This allows "absolute
  22. value" to be defined as "the square root of the square".  None of
  23. these arbitrary choices can change the fact that the equation x^2=9
  24. has two solutions.  Furthermore, if you are looking for square roots
  25. in a p-adic field instead of the real numbers, there is not always a
  26. way to prefer one of the square roots to the other.  However, for
  27. primes which are congruent to 3 modulo 4, the same reason that selects
  28. positive real numbers should select those which are products of powers
  29. of p (assumed >0) and units which are quadratic residues modulo p.  In
  30. particular, in the 7-adic numbers, THE square root of 9 is -3.
  31. -- 
  32. R. T. Bumby **  Rutgers Math ||   Amer. Math. Monthly Problems Editor
  33. bumby@math.rutgers.edu       || P.O. Box 10971 New Brunswick, NJ08906-0971
  34. bumby@dimacs.rutgers.edu     || Phone: [USA] 908 932 0277 * FAX 908 932 5530
  35.