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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 12946 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-10-09  |  1.3 KB

  1. Path: sparky!uunet!portal!lll-winken!sol.ctr.columbia.edu!destroyer!gatech!rutgers!ub!acsu.buffalo.edu!adumi-v
  2. From: adumi-v@acsu.buffalo.edu (virgil adumitroaie)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Hint?
  5. Message-ID: <Bvtw1A.3y3@acsu.buffalo.edu>
  6. Date: 9 Oct 92 00:29:34 GMT
  7. Sender: nntp@acsu.buffalo.edu
  8. Organization: UB
  9. Lines: 41
  10. Originator: adumi-v@cfd11.eng.buffalo.edu
  11. Nntp-Posting-Host: cfd11.eng.buffalo.edu
  12.  
  13.  
  14.  
  15.  
  16.  
  17.     I wonder if somebody could give me a hand in solving
  18. an easy problem, which I did it once some time ago, but it
  19. seems that it doesn't work anymore (and I threw away the
  20. scratch notes).
  21.  
  22. The problem is to demonstrate the tensorial relation
  23.  
  24.   E   E   = d  d  - d  d
  25.    ijk pqk   ip jq   iq jp
  26.  
  27. where E is the alternating tensor and d the Kronecker tensor.
  28.  
  29. The way I did it once was using the representation of 
  30.  
  31.               | d    d    d  |
  32.           ^   ^   ^   |  ii   ij   ik|
  33. E as E   =e .(e x e )=| d    d    d  |
  34.       ijk  i   j   k  |  ji   jj   jk|
  35.                       | d    d    d  |
  36.                       |  ki   kj   kk|
  37.       ^
  38. where e  are the orthogonal unit vectors. The same thing for
  39.        i 
  40.  
  41. E   , and then multiplying the two matrices I got the desired 
  42.  pqk
  43.  
  44. relation, but now I get a mess. If you have seen this idea of
  45.  
  46. demonstration anywhere else, or you can solve in this way, please
  47.  
  48. give me a hint.
  49.  
  50.  
  51. Thanks,
  52.  
  53. Virgil
  54.