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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 12944 < prev    next >
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Text File  |  1992-10-09  |  1.6 KB  |  38 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!destroyer!cs.ubc.ca!unixg.ubc.ca!ramsay
  3. From: ramsay@unixg.ubc.ca (Keith Ramsay)
  4. Subject: Re: Infinity
  5. Message-ID: <1992Oct9.023301.24664@unixg.ubc.ca>
  6. Sender: news@unixg.ubc.ca (Usenet News Maintenance)
  7. Nntp-Posting-Host: unixg.ubc.ca
  8. Organization: University of British Columbia, Vancouver, B.C., Canada
  9. References: <1367.2ac9ae4e@atlas.nafb.trw.com> <1992Oct8.194415.19999@news2.cis.umn.edu>
  10. Date: Fri, 9 Oct 1992 02:33:01 GMT
  11. Lines: 25
  12.  
  13. In article <1992Oct8.194415.19999@news2.cis.umn.edu> 
  14. nichols@math.umn.edu (Preston Nichols) writes:
  15. |An *actual* infinity, i.e. one which is "really there" all at once, is not  
  16. |possible, and is IMO not strictly even conceivable.
  17.  
  18. There is considerable disagreement about this, of course. IMO it is
  19. entirely possible, and conceivably true, that there are infinitely
  20. many stars in the universe "really there" all at once. We don't know
  21. that there are, of course; it seems likely that there are only
  22. finitely many.
  23.  
  24. |infinities that I know about are either *potential* infinities (e.g.
  25. |the infinity of the positive integers, especially as presented in the
  26. |principle of induction), or are "place markers" (as when we integrate
  27. |from zero to infinity, as shorthand for a limiting process), or
  28. |both(?).
  29.  
  30. Current mathematical practice permits one to talk about infinite sets
  31. implicitly as though they were completed "collections" of essentially
  32. the same type as finite sets. An infinite set just happens to be in
  33. 1-1 correspondence with a proper subset of itself; no special fuss is
  34. made in mainstream mathematics over the use of such sets.
  35.  
  36. Keith Ramsay
  37. ramsay@unixg.ubc.ca
  38.