home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 12899 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-10-08  |  2.3 KB  |  53 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!haven.umd.edu!darwin.sura.net!zaphod.mps.ohio-state.edu!pacific.mps.ohio-state.edu!linac!att!cbnewsc!cbfsb!att-out!cbnewsl!wjh
  3. From: wjh@cbnewsl.cb.att.com (william.j.hery)
  4. Subject: Re: 1, 2, 4, 8, 13...where have I seen it before?
  5. Organization: AT&T
  6. Distribution: na
  7. Date: Thu, 8 Oct 1992 13:18:26 GMT
  8. Message-ID: <1992Oct8.131826.15672@cbnewsl.cb.att.com>
  9. Lines: 42
  10.  
  11. In an earlier posting, I wrote:
  12. > In computing something in combinatorics, a sequence that started
  13. > with 1, 2, 4, 8, 13 (not the expected 16) came up, and I'm sure I've
  14. > seen it before, possibly in some kind of trick problem that is set
  15. > up to make you think the next term is 16. Does anyone recognize something
  16. > simple that starts like this? BTW, my sequence continues with 21, 31, 45(?)
  17. > 
  18. > Another (simpler) source might give some insight into the problem I'm looking
  19. > at.
  20.  
  21. In response, chrisman@herb-ox.berkeley.edu (chrisman) writes:
  22. >I don't know if this sequence has anything to do with
  23. >yours, but here it is (an example of a sequence whose
  24. >first few terms are misleading):
  25. >
  26. >Let A(n) be the maximum number of regions into which
  27. >a circle can be divided by drawing segments between
  28. >n points on the circle.                      
  29. >
  30. >The first few terms are (starting with n=1)
  31. >
  32. >      1, 2, 4, 8, 16, 31 (!).
  33.  
  34. That is the problem I had seen but couldn't think of that starts of with a 
  35. similar series--thanks for reminding me of it. Thanks also to the netter's
  36. who mailed the same problem to me.
  37.  
  38. Thanks also to the several netters who pointed me to N J A Sloanes book
  39. on integer sequences, which included one that matched even more of my terms,
  40. (but not all of them).
  41.  
  42. As for the answer to my problem, well there isn't one...I was actually trying
  43. to construct a sequence of sets S(k) with k positive integers and some other
  44. special properties (more involved is relevant at the moment), and the
  45. sets I came up with were {1,2}, {1,2,4}, {1,2,4,8}, {1,2,4,8,13}... and
  46. I was hoping that I could just add terms from a sequence to build the sets.
  47. On closer examination, it turns out that for most k the sets are not even
  48. unique, and I am not even sure if you can always an S(k) set to an S(k+1) set.
  49. But I was able to construct S(10) (which was my immediate need) and have
  50. found other connections to help me construct other sets if needed.
  51.  
  52. Bill Hery
  53.