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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 12886 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-10-07  |  2.1 KB  |  45 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!magnus.acs.ohio-state.edu!bgsuvax!opie.bgsu.edu!bc205cs
  3. From: bc205cs@opie.bgsu.edu
  4. Subject: Zeno
  5. Message-ID: <1992Oct8.000340.1@opie.bgsu.edu>
  6. Lines: 34
  7. Sender: usenet@andy.bgsu.edu (USENET)
  8. Organization: Bowling Green State University
  9. Date: Thu, 8 Oct 1992 04:03:40 GMT
  10.  
  11. Ok.  I don't read this newsgroup, but I know that if anyone can help me, it
  12. will ne you guys.  If this problem has already been addressed in this
  13. newsgroup, go ahead and flame me, but please give me some kind of answer.
  14.  
  15. Here's the problem:  My Calculus II professer was discussing the sum of the
  16. infinite series 1/2 + 1/4 + 1/8, and so on.  He compared this to a famous
  17. problem of Zeno's, in which zeno said that if you are trying to get from point
  18. A to point B, and you go half of the remaining distance with each step, you
  19. will never make it to point B.  This seems like common sense, because with
  20. every step, you are not allowed to go more than half of the remaining distance.
  21.  
  22. Well, my professor showed us that the sum of this as the number of steps
  23. approaches infinity is 1 -- To which my answer was, Great: you have to walk
  24. _forever_ to make it to point B.  Then he explained, 'Let's say that you can
  25. move 1 unit per minute.  The first step will take 1/2 minute, the next will
  26. take 1/4 minute, and so on.  So, it will take 1 minute to get from point A to
  27. point B!'
  28.  
  29. He used this to 'prove' Zenos paradox to be wrong -- you _can_ get from point A
  30. to point B.  When I still questioned this, he reassured me, 'It took the
  31. world's greatest minds centuries to figure this out, don't feel bad if you
  32. don't understand it at first.'
  33.  
  34. Now here is my question:  The rule of the game is that you can only step half
  35. of the remaining distance on each step.  Well, if you are standing at Point B,
  36. that implies that you stepped onto point B.  If you stepped _onto_ point B,
  37. then you broke the rule!  You were only supposed to step _halfway_ to point B. 
  38. Therefore, Zeno's paradox holds, and the greatest minds are wrong.
  39.  
  40. So, What do you think?
  41.  
  42. --Joshua
  43. jallen@andy.bgsu.edu or BC205CS@opie.bgsu.edu
  44.  
  45.