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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 12879 < prev    next >
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Text File  |  1992-10-07  |  1.1 KB  |  31 lines

  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!sdd.hp.com!think.com!linus!linus.mitre.org!fatima!bs
  3. From: bs@fatima.mitre.org (Robert D. Silverman)
  4. Subject: Re: puzzling squares
  5. Message-ID: <1992Oct8.011507.29363@linus.mitre.org>
  6. Sender: news@linus.mitre.org (News Service)
  7. Nntp-Posting-Host: fatima.mitre.org
  8. Organization: Research Computer Facility, MITRE Corporation, Bedford, MA
  9. References: <UDQ750@gwdu03.gwdg.de>
  10. Date: Thu, 8 Oct 1992 01:15:07 GMT
  11. Lines: 18
  12.  
  13. In article <UDQ750@gwdu03.gwdg.de> moeller@gwdgv1.gwdg.de writes:
  14.  
  15. stuff deleted....
  16.  
  17. :To prove that this is indeed the smallest such number,
  18. :one had to show that  (10^(2*k) + 1)  is square-free, for (2*k) < 136.
  19. :Does the current state of the "art of factorization" allow for this check?
  20.  
  21. All number of the form 10^n + 1 have been factored for n = 1 to 148.
  22. [10^149+1 is the first such that has not been completely factored].
  23. 10^{2k} + 1 is indeed squarefree for 2k < 136. For 2k=136, it is
  24. divisible by 17^2.
  25.  
  26. --
  27. Bob Silverman
  28. These are my opinions and not MITRE's.
  29. Mitre Corporation, Bedford, MA 01730
  30. "You can lead a horse's ass to knowledge, but you can't make him think"
  31.