home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 12867 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-10-07  |  1.2 KB  |  27 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!europa.asd.contel.com!darwin.sura.net!zaphod.mps.ohio-state.edu!uwm.edu!caen!destroyer!cs.ubc.ca!unixg.ubc.ca!kakwa.ucs.ualberta.ca!prancer.eche.ualberta.ca!fengxi
  3. From: fengxi@prancer.eche.ualberta.ca (Fengxi Zhou)
  4. Subject: Asymp. stability of differential inequality
  5. Message-ID: <1992Oct7.203833.4852@kakwa.ucs.ualberta.ca>
  6. Sender: news@kakwa.ucs.ualberta.ca
  7. Nntp-Posting-Host: prancer.eche.ualberta.ca
  8. Organization: University Of Alberta, Edmonton Canada
  9. X-Newsreader: Tin 1.1 PL3
  10. Date: Wed, 7 Oct 1992 20:38:33 GMT
  11. Lines: 14
  12.  
  13. Hi, netters.  I have a "simple" problem of asymptotic stability of a
  14. differential inequality.  Suppose a differential equation
  15.               y_dotdot+a*y_dot+b*y=0    (y_dot=dy/dt, etc)
  16. is asym. stable, i.e., y(t)->0 as t->infinity.  Is the solution of
  17.               y(y_dotdot+a*y_dot+b*y)<0
  18. which is equivalent to
  19.                 y_dotdot+a*y_dot+b*y<0   if y>0
  20.                 y_dotdot+a*y_dot+b*y>0   if y<0
  21. also asym. stable?  My hunch is that it is and the solution of the
  22. aforementioned diff. equation actually "envelops" the solution of the
  23. diff. inequality.  But how to prove it or is it all wrong?  Any help is greatly
  24. appreaciated.  Please e-mail me.  Thanx.
  25.  
  26. Fengxi Zhou
  27.