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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / logic / 1728 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-10-16  |  2.0 KB

  1. Path: sparky!uunet!gatech!utkcs2!ornl!rsg1.er.usgs.gov!news.cs.indiana.edu!noose.ecn.purdue.edu!sparkyfs.erg.sri.com!csl.sri.com!csl.sri.com!usenet
  2. From: rar@csl.sri.com (Bob Riemenschneider)
  3. Newsgroups: sci.logic
  4. Subject: Re: A only if B
  5. Date: 16 Oct 92 14:02:05
  6. Organization: Computer Science Lab, SRI International, Menlo Park, CA.
  7. Lines: 37
  8. Message-ID: <1bnaggINNn6r@roche.csl.sri.com>
  9. References: <rkaivola.718902434@mits>
  10. NNTP-Posting-Host: birch.csl.sri.com
  11. In-reply-to: rkaivola@mits.mdata.fi's message of Mon, 12 Oct 1992 15:07:14 GMT
  12.  
  13. In article <rkaivola.718902434@mits> rkaivola@mits.mdata.fi (Risto Kaivola) writes:
  14.  
  15.      Exactly how should one formalize the English notion of 'only if'
  16.    in the language of the propositional calculus?
  17.      That is, given the sentence
  18.    "Tom will visit us only if we invite him.",
  19.    is the correct formalization
  20.  
  21.    A = "Tom will visit us."
  22.  
  23.    B = "We invite him."
  24.  
  25.    A  -->  B
  26.  
  27. Yes.
  28.  
  29. Think about it this way: When is "Tom will visit us only if we invite
  30. him" false?  It's certainly false if Tom visits without being invited,
  31. i.e., if A is true and B is false.  If the sentence is true, any of the
  32. other cases -- Tom is invited and visits, Tom is invited but doesn't
  33. visit, and Tom is not invited and doesn't visit -- is possible.  Well,
  34. those are precisely the truth conditions for A -> B.  So if you're going
  35. to treat "Tom will visit us only if we invite him" as a truth-functional
  36. compound of "Tom will visit us" and "We invite him", it's simply a
  37. conditional.  (Of course some, including myself, would argue that
  38. attempting to treat this as a truth-functional compound is not good
  39. enough for some purposes.  For example,
  40.  
  41.     Tom will visit us only if we invite him.
  42.  
  43. might be thought of as indicating a general disinclination of Tom to
  44. visit uninvited, making this something like a universal generalization
  45. of a conditional rather than a conditional.  But this is beside the
  46. point, which is that "only if" corresponds to -> in the same way that
  47. "if" corresponds to <-.)
  48.  
  49.                                                         -- rar
  50.